Mecánica de fluidos y transmisión de calor M1629 Pablo Castro Alonso [email protected] José Salmón García [email protected] Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 1 Organización docente • 45 horas de clase • 25 horas de transmisión de calor • 20 horas de mecánica de fluidos • Unas 20 horas de clases teóricas, 20 de prácticas de aula y 5 de prácticas de informática con ANSYS FLUENT Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 1 2 Contenidos docentes Transmisión de calor: BLOQUE TEMÁTICO I: TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN • I.1. Conducción en régimen estacionario unidimensional. • I.2. Transmisión de calor mediante superficies ampliadas. BLOQUE TEMÁTICO II: TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN • II.1. Introducción a la convección. • II.2. Intercambiadores de calor. BLOQUE TEMÁTICO III: TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN • III.1. Radiación: Procesos y propiedades. • III.2. Intercambio de radiación entre superficies. BLOQUE TEMÁTICO IV: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR • IV.1. Métodos de discretización de ecuaciones. • IV.2. Software para resolución de problemas de transmisión de calor. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 3 3 Contenidos docentes Mecánica de fluidos: BLOQUE TEMÁTICO V: ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA • V.1. Teorema pi de Buckingham. • V.2. Parámetros comunes sin dimensiones BLOQUE TEMÁTICO VI: CAPA LÍMITE • VI.1. Introducción. • VI.2. Capa límite laminar y turbulenta sobre placa plana. • VI.3. Espesor y caudal de capa límite. BLOQUE TEMÁTICO VII: ORIFICIOS Y VERTEDEROS • VII.1. Clasificación. • VII.2 Coeficiente de gasto. • VII.3. Orificios y vertederos de pared delgada y gruesa. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 4 4 Evaluación Ejercicios teórico-prácticos 30% • 15% transmisión de calor. • 15% mecánica de fluidos. Examen final 70% • 40% transmisión de calor. • 30% mecánica de fluidos. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 5 5 Transmisión de calor BLOQUE TEMÁTICO I: TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN I.1. Conducción en régimen estacionario unidimensional. I.2. Transmisión de calor mediante superficies ampliadas. BLOQUE TEMÁTICO II: TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN II.1. Introducción a la convección. II.2. Intercambiadores de calor. BLOQUE TEMÁTICO III: TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN III.1. Radiación: Procesos y propiedades. III.2. Intercambio de radiación entre superficies. BLOQUE TEMÁTICO IV: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR IV.1. Métodos de discretización de ecuaciones. IV.2. Software para resolución de problemas de transmisión de calor. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 6 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR • Un curso de transmisión de calor debe, sobre todo, propiciar dos cosas: o Inculcar una apreciación de los orígenes físicos del tema. o Establecer la relación de estos orígenes con el comportamiento de los sistemas térmicos. • Para llevar esto a cabo son necesarias las metodologías que faciliten la aplicación del tema a una amplia variedad de problemas prácticos, y debe fomentarse la facilidad para realizar la clase de análisis de ingeniería que, aunque no exacto, proporcione información útil con respecto al diseño y/o funcionamiento de un sistema o proceso. • Los requisitos de este tipo de análisis incluyen: Capacidad de distinguir procesos de transporte relevantes y simplificar suposiciones Identificar las variables dependientes e independientes adecuadas Desarrollar las expresiones apropiadas a partir de los principios fundamentales Emplear las herramientas necesarias a partir de la base del conocimiento de la transmisión de calor Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 7 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR • El calor (energía térmica) es la forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura. • La ciencia que trata de las razones de esta transferencia es la transmisión de calor. • Requisito básico para la transferencia: Diferencia de temperatura (analogía con la tensión y la presión). La velocidad de transferencia de calor es proporcional al gradiente térmico. • Fundamento en la termodinámica: o Primer principio (conservación de la energía): La razón de la transferencia de energía hacia un sistema es igual a la razón de incremento de la energía en ese sistema. o Segundo principio: El calor se transfiere en la dirección de la temperatura decreciente. • Extensión de la transmisión de calor a sistemas en no equilibrio (transferencia de calor por unidad de tiempo). • Dos enfoques para los problemas: Cálculo de la capacidad nominal y cálculo de dimensionamiento. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 8 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Definiciones: • Energía total (E): Suma de las diversas energías de un sistema (térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química, nuclear…) • Energía interna (U): Suma de las formas microscópicas de energía de un sistema. • Energía sensible o calor sensible: Parte de la energía interna asociada a la energía cinética de las moléculas. • Energía latente o calor latente: Parte de la energía interna asociada con la fase de un sistema (sólido, líquido, gaseoso) • Energía química (o de enlace): Parte de la energía interna asociada con los enlaces atómicos en las moléculas. • Energía nuclear: Parte de la energía interna asociada con los enlaces en el interior del núcleo del propio átomo. • Calor específico: Energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. Puede calcularse a volumen constante (cv) o a presión constante (cp) Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 9 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Unidades: • Energía térmica=calor: en el Sistema Internacional (SI) es el Joule (J). Otra unidad usada frecuentemente es la caloría (1 cal=4,1868 J) • Tasa de transferencia de calor (Q): Cantidad de calor transmitido por unidad de tiempo. Unidades de potencia (W=J/s) • Flujo de calor (q): Tasa de transferencia de calor por metro de longitud, por unidad de área perpendicular a la dirección de transferencia o por volumen (W/m; W/m2; W/m3) Mecanismos de transferencia de calor: • Conducción: Transferencia de calor cuando existe un gradiente de temperatura en un medio estacionario que puede ser un sólido o un fluido. • Convección: Transferencia de calor que ocurrirá entre una superficie y un fluido en movimiento cuando están a diferentes temperaturas. • Radiación: Todas las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. Por tanto, en ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 10 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Conducción: • La conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas más energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. • Las temperaturas más altas se asocian con las energías moleculares más altas y, cuando las moléculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energía de las moléculas más energéticas a las menos energéticas. • En presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energía por conducción debe ocurrir entonces en la dirección de la temperatura decreciente. • Para la conducción de calor, la ecuación o modelo de transmisión de calor se conoce como ley de Fourier. Para una pared plana unidimensional con una distribución de temperatura T(x), la ecuación o modelo se expresa como: Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 11 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Conducción: • k=conductividad térmica [W/m.ºC = W/m.K]: Es la razón de transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por unidad de diferencia de temperatura. • Capacidad calorífica [J/m3.ºC = J/m3.K]: Es el producto de la densidad ρ por el calor específico cp. Representa la capacidad de almacenamiento de calor en un material por unidad de volumen. • Difusividad térmica α [m2/s]: Razón entre el calor conducido a través del material y el calor almacenado por unidad de volumen. Cuanto mayor sea su valor, más rápida será la propagación del calor hacia el medio. 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑘𝑘 𝛼𝛼 = = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 𝜌𝜌∗𝑐𝑐𝑝𝑝 12 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Convección: • El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio (difusión), la energía también se transfiere mediante el movimiento global, o macroscópico del fluido. • El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes números de moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Como las moléculas en el agregado mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe entonces a una superposición de transporte de energía por el movimiento aleatorio de las moléculas y por el movimiento global del fluido. • Tal movimiento, en presencia de un gradiente de temperatura, contribuye a la transferencia de calor. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 13 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Convección: • La ecuación o modelo apropiado para la convección es de la forma: • Esta expresión se conoce como la ley de enfriamiento de Newton y donde: • hcF es el coeficiente de transmisión del calor por convección en la interfase líquidosólido [W/m2.K = W/m2.ºC] • A es el área superficial en contacto con el fluido, en m2 • TpF es la temperatura de la superficie • TF es la temperatura del fluido no perturbado • hcF depende de las condiciones en la capa límite, en las que influyen la geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido y una variedad de propiedades termodinámicas del fluido. • Cualquier estudio de convección se reduce finalmente a un estudio de los medios por los que es posible determinar hcF. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 14 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Radiación: • La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita y se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivos. • La energía del campo de radiación es transportada por ondas electromagnéticas (o alternativamente, fotones). • Mientras la transferencia de energía por conducción o por convección requiere la presencia de un medio material, la radiación no lo precisa. De hecho, la transferencia de radiación ocurre de manera más eficiente en el vacío. • La radiación que una superficie emite se origina a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie, y la velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. • Hay un límite superior para la potencia emisiva (cuerpo negro), que es establecida por la ley de Stefan-Boltzmann: σ es la constante de Stefan Boltzmann (σ = 5.67×10-8 W/m2⋅K4) Ts es la temperatura absoluta (K) de la superficie Departamento 15 de Ingeniería Eléctrica y Energética INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Radiación: • El flujo de calor emitido por una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dado por: • donde ε es una propiedad radiativa de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 ≤ε ≤1, esta propiedad proporciona una medida de la eficiencia con que una superficie emite energía en relación con un cuerpo negro. Esto depende marcadamente del material de la superficie y del acabado. • La radiación también puede incidir sobre una superficie desde sus alrededores. La radiación se origina desde una fuente especial, como el sol, o de otras superficies a las que se expone la superficie de interés. Se designa la velocidad a la que toda esa radiación incide sobre un área unitaria de la superficie como la irradiación G. • Una parte de la irradiación puede ser absorbida por la superficie, y así se incrementaría la energía térmica del material. La velocidad a la que la energía radiante es absorbida por área superficial unitaria se evalúa a partir del conocimiento de una propiedad radiativa de la superficie denominada absortividad α. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 16 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Radiación: • Un caso especial que ocurre con frecuencia implica el intercambio de radiación entre una superficie pequeña a Ts y una superficie isotérmica mucho más grande que rodea por completo a la pequeña cuya temperatura Talr es diferente de la de una superficie rodeada. • Si se supone que la superficie es tal que α=ε (superficie gris), la velocidad neta de transferencia de calor por radiación desde la superficie es: Qr = Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 17 INTRODUCCIÓN A LA TRANSMISIÓN DE CALOR Mecanismos de transferencia de calor. Mecanismos combinados. Analogía eléctrica: • La analogía eléctrica permite ampliar el problema de la transmisión del calor a sistemas más complejos, utilizando conceptos desarrollados en la teoría de circuitos eléctricos. • Si la transmisión de calor se considera análoga al flujo de electricidad y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, la ecuación de flujo de calor se puede escribir en forma semejante a la ley de Ohm: 𝑄𝑄 = ∆𝑇𝑇 ∑ 𝑅𝑅𝑖𝑖 Donde ∑ 𝑅𝑅𝑖𝑖 son las distintas resistencias térmicas conductivas, convectivas y radiativas del sistema, en serie o en paralelo. Departamento de Ingeniería Eléctrica y Energética 18
