Cuando se concede un préstamo, dentro de las condiciones del contrato, es norma general concretar el método de amortización. Existen diferentes maneras por las cuales un prestatario puede devolver un préstamo con sus intereses. - - - Sistema de amortización mediante pagos que forman una renta: Sistema de amortización francés: la renta de pagos es constante. Préstamos amortizables con rentas variables. Sistema de amortización de un solo pago: El capital recibido se devuelve de una sola vez. En este caso atendiendo al pago de intereses se puede distinguir: Préstamo simple: los intereses acumulados también se pagan al final del periodo de amortización. (TEMA 5) Amortización americana: pago periódico de intereses y reembolso del capital en el momento de la cancelación. Método de cuota de amortización constante. SISTEMA DE AMORTIZACIÓN FRANCÉS El sistema de amortización francés, es uno de los principales sistemas que se emplean a la hora de amortizar hipotecas. El sistema de amortización francés es aquel que se caracteriza por ser un sistema de amortización de cuotas constantes. Debido a que las cuotas son constantes, cada mes el banco recibe los intereses en función del capital pendiente de amortizar. Por ello, durante los primeros años de la hipoteca, se paga una cantidad mayor de intereses que de capital y en cambio, durante el período final del préstamo, pasas a pagar más capital pero con unos intereses menores. AÑOS (n) 0 1 2 3 CUOTA PERIÓDICA (a) INTERESÉS (I) CUOTA AMORT. (C.A) CAPITAL PENDIENTE (C.P) FIJA FIJA FIJA PRIMER PASO SEGUNDO PASO TERCER PASO CUARTO PASO FÓRMULAS Término Amortizado (a) 𝐼 = 𝐶𝑖 ∗ 𝑖 𝐶𝐴 = 𝑎 − 𝐼𝑖 𝐶𝑃 = 𝐶𝑡−1 − Ai SISTEMA DE AMORTIZACIÓN AMERICANO Este método tiene la peculiaridad de que el prestatario debe pagar periódicamente los intereses del capital prestado y amortizarlo de una sola vez al final de la operación. De aquí se desprende que los términos amortizativos tienen la misión de pagar únicamente los intereses, a excepción del último que pagará los intereses y devolverá el principal prestado. Así al no amortizarse capital durante la operación las cuotas de amortización son todas nulas, menos la última. Lo cual supone que el capital vivo o deuda pendiente sigue siendo el capital prestado durante los (n-1) periodos. AÑOS (n) 0 1 2 3 CUOTA PERIÓDICA (a) INTERESÉS (I) CUOTA AMORT. (C.A) CAPITAL PENDIENTE (C.P) TERCER PASO FIJO FIJO FIJO SEGUNDO PASO 0 0 Préstamo PRIMER PASO C.inicial C.inicial 0 CUARTO PASO FÓRMULAS Término Amortizado (a)= C.A+I 𝐼 = 𝐶𝑖 ∗ 𝑖 𝐶𝐴 = 𝑎 − 𝐼𝑖 C.P= siempre es Co excepto el último año. SISTEMA DE AMORTIZACIÓN ALEMÁN El sistema de amortización alemán se caracteriza debido a que la cuota de amortización es constante. Los intereses serán decrecientes, al calcularse sobre un saldo que disminuye siempre en una suma fija. Por lo tanto, la cuota periódica también será decreciente. Cabe destacar que los tipos de interés a pagar se calculan sobre el saldo pendiente de pagar, el cual va disminuyendo paulatinamente a lo largo del tiempo. Además, la parte del monto que corresponde a amortización es la que resulta de dividir el valor nominal del crédito por el número de períodos en los que se va a cancelar el capital. AÑOS (n) 0 1 2 3 CUOTA PERIÓDICA (a) TERCER PASO FÓRMULAS Término Amortizado (a) = 𝐼 = 𝐶𝑖 ∗ 𝑖 𝐶𝐴 = 𝐶𝑖 𝑛 𝐶𝑃 = 𝐶𝑡−1 − C. Ai 𝐶. 𝐴 + 𝐼 INTERESÉS (I) CUOTA AMORT. (C.A) CAPITAL PENDIENTE (C.P) SEGUNDO PASO FIJO FIJO FIJO PRIMER PASO CUARTO PASO AMORTIZACIÓN CON PAGOS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Este sistema de amortización se caracteriza porque las anualidades o pagos varían en progresión geométrica. Si el importe del préstamo es C y la duración del mismo es n años, para obtener el importe de cada pago nos basaremos en las expresiones obtenidas al estudiar las rentas variables en progresión geométrica, donde su expresión será: 𝑎= 𝐶𝑂 ((1 + 𝑖) − (1 + 𝑘)) 𝑛 −𝑛 1 − (1 + 𝑘) ∗ (1 + 𝑖) 𝐼 = 𝐶𝑖 ∗ 𝑖 𝐶𝐴 = 𝑎 − 𝐼 𝐶𝑃 = 𝐶𝑡−1 − C. Ai *Se tienen que actualizar las cuotas periódicas cada año cambiando “n y Ci”. AÑOS (n) 0 1 2 3 CUOTA PERIÓDICA (a) INTERESÉS (I) CUOTA AMORT. (C.A) CAPITAL PENDIENTE (C.P) PRIMER PASO SEGUNDO PASO TERCERO PASO CUARTO PASO
