Analisis sismico estatico

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
Agosto, 2019
ANÁLISIS SÍSMICO - ESTÁTICO
UPLA - ING. CIVIL - LIMA - 2019
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
Y
XY
I.- DATOS:
De diseño
Cuadro de Vigas y Columnas
210.00 kg/cm2
Elemento
b
h
𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠
2400.00 kg/m3
0.70 m
0.70 m
𝑉𝑖𝑔𝑎𝑠
150.00 kg/m2
0.40 m
0.50 m
120.00 kg/m2
200.00 kg/m2
100.00 kg/m2
Realizar el análisis sismico matricial usando el metodo de las rigideces.
Usar la norma peruana de diseño sismorresistente (NTE: E -030)
Generales
𝑈𝑏𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Lima
𝑈𝑠𝑜
Oficinas
𝑆. 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 Porticos
𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜
S2
𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
980.00 cm/s2
𝑓′𝑐
𝛾𝐶
𝐴𝑐𝑎𝑏.
𝑇𝑎𝑏.
𝑆/𝐶
𝑆/𝑐𝐴𝑧
Losa Solida
ℎ𝐿 ≥
Y
𝐿
28
𝐿(𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟)𝑥,𝑦
ℎ𝐿
5.00 m
𝑤𝐿
0.18
428.6 kg/m2
6.00 m
3.000
5.70 m
2.850
4
30.713
122850.000
1300.00
40.0000
137592.5120
196560.7314
285600.0000
Ok!
30.713
30.713
3
##
0
30.713
30.713
3.000
6.00 m
2
2.75
2.5
2.75
5.00 m
5.50 m
1
5.50 m
A
Diseño Sismorresistente
B
C
D
X
X Y
0 0
0 6
X 12
Y
X Y
0 0
6 0
α
0
0
0
90
90
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
PERSPECTIVA
Y
Z
ia
fra
g
rig ma
id
o
6.
00
m
5.
70
m
6.
00
m
D
ia
fra
g
rig ma
id
o
D
D
ia
fra
g
rig ma
id
o
X
5.00 m
5.50 m
3.50 m
5.50 m
E
J
E
3.50 m
E
J
E
Y
4.30 m
3.50 m
X
5.50 m
Diseño Sismorresistente
5.00 m
5.50 m
6.00 m
5.70 m
6.00 m
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
4.30 m
3.90 m
3.50 m
3.50 m
3.50 m
3.50 m
3.50 m
1.8 m
II.- METRADO DE CARGAS:
5.50 m
Elemento
VIGAS X
VIGAS Y
COLUMNAS
LOSA
TABIQUERIA
ACABADOS
S/C
Elemento
VIGAS X
VIGAS Y
COLUMNAS
LOSA
TABIQUERIA
ACABADOS
S/C
Diseño Sismorresistente
N° de
veces
3
3
16
Área
N° de
veces
3
3
16
Área
5.00 m
b (m) h (m)
5.50 m
L/H
(m)
NIVEL 4
0.4
0.5 5.50
0.4
0.5 6.00
0.7
0.7 1.75
283.200
283.200
283.200
283.200
b (m) h (m)
L/H
(m)
NIVEL 3
0.4
0.5 5.50
0.4
0.5 6.00
0.7
0.7 3.50
283.200
283.200
283.200
283.200
P.Uc
(t/m3,t/m2)
2.400
2.400
2.400
0.429
0.150
0.120
0.100
WD
WL
P.Uc
(t/m3,t/m2)
2.400
2.400
2.400
0.429
0.150
0.120
0.200
WD
WL
Peso (t)
7.92
8.64
32.93
121.37
42.48
33.98
28.32
247.32
28.32
Peso (t)
7.92
8.64
65.86
121.37
42.48
33.98
56.64
280.25
56.64
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
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FILIAL - LIMA
N° de
veces
Elemento
VIGAS X
VIGAS Y
COLUMNAS
LOSA
TABIQUERIA
ACABADOS
S/C
Área
VIGAS X
VIGAS Y
COLUMNAS
LOSA
TABIQUERIA
ACABADOS
S/C
L/H
(m)
NIVEL 2
0.4
0.5 5.50
0.4
0.5 6.00
0.7
0.7 3.50
283.200
283.200
283.200
283.200
3
3
16
N° de
veces
Elemento
b (m) h (m)
b (m) h (m)
3
3
16
Área
L/H
(m)
P.Uc
(t/m3,t/m2)
2.400
2.400
2.400
0.429
0.150
0.120
0.200
WD
WL
P.Uc
(t/m3,t/m2)
NIVEL 1
0.4
0.5 5.50
0.4
0.5 6.00
0.7
0.7 3.90
283.200
283.200
283.200
283.200
2.400
2.400
2.400
0.429
0.150
0.120
0.200
WD
WL
Peso (t)
7.92
8.64
65.86
121.37
42.48
33.98
56.64
280.25
56.64
Peso (t)
7.92
8.64
73.38
121.37
42.48
33.98
56.64
287.78
56.64
PESO SISMICO
𝑃𝑖 = 𝑊𝐷 + 𝛼𝑊𝐿
𝛼=
25%
Nivel
WD (t)
WL (t)
α
Wi (t)
Pi (t)
1er
2do
3er
4to
287.78
280.25
280.25
247.32
56.64
56.64
56.64
28.32
25%
25%
25%
25%
Total
344.42
336.89
336.89
275.64
1293.844
301.9378
294.4114
294.4114
254.4034
1145.164
Diseño Sismorresistente
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
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III.- CÁLCULO DE LAS RIGIDECES LATERALES (KL):
3.1.-Modulo de Elasticidad del concreto
𝐸𝐶 = 15000 𝑓 ′ 𝑐
𝐸𝐶 =
217.37 t/cm2
Formulas de Wilbur
Columnas empotradas 1er nivel
𝐾𝐿 =
48𝐸
ℎ1
4ℎ1
+
𝐼𝑐
ℎ1
Columnas articuladas 1er nivel
ℎ1 + ℎ2
𝐼𝑉
1
+ 12
ℎ1
−1
𝐾𝐿 =
𝐼𝑐
ℎ1
Columnas empotradas 2do nivel
48𝐸
𝐾𝐿 =
ℎ2
4ℎ2
+
𝐼𝑐
ℎ2
24𝐸
ℎ1
8ℎ1
2ℎ1 + ℎ2
+
𝐼𝑐
𝐼𝑉
ℎ1
ℎ1
−1
Columnas articuladas 2do nivel
ℎ1 + ℎ2
𝐼𝑉
1
+
12
ℎ1
𝐼𝑐
ℎ1
ℎ2 + ℎ3
+
𝐼𝑉
ℎ2
−1
48𝐸
𝐾𝐿 =
ℎ2
4ℎ2
ℎ1 + ℎ2 ℎ2 + ℎ3
+
+
𝐼𝑐
𝐼𝑉
𝐼𝑉
ℎ2
ℎ1
ℎ2
−1
Columnas del 3er nivel y niveles superiores
𝐾𝐿 =
48𝐸
ℎ𝑛
4ℎ𝑛
ℎ𝑛−1 + ℎ𝑛 ℎ𝑛 + ℎ𝑛+1
+
+
𝐼𝑐
𝐼𝑉
𝐼𝑉
ℎ𝑛
ℎ𝑛−1
ℎ𝑛
−1
Inercias y rigideces relativas de los elementos estructurales
𝐼𝑐 /𝐼𝑉 =
𝑏ℎ3
12
𝐾𝑟(𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎) =
𝐼𝑐
ℎ
𝐾𝑟(𝑣𝑖𝑔𝑎) =
𝐼𝑉
𝐿
3.2.-Rigidez lateral de los porticos (KL)
PORTICO 1, 2, 3 y 4 (NIVEL 4°)
3.50 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
=
=
=
=
2000833 cm4
2000833 cm4
2000833 cm4
2000833 cm4
→
→
→
→
𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 22866.67 cm3
5.50 m
A
5.00 m
B
5.50 m
C
D
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 757.58 cm3
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 833.33 cm3
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 757.58 cm3
0 0 90 𝐾
𝑟(𝑣) = 2348.48 cm3
𝐾𝐿 4𝑡𝑜 =
Diseño Sismorresistente
58.65 t/cm
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
PORTICO 1, 2, 3 y 4 (NIVEL 3°)
3.50 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→
→
→
→
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
5716.67 cm3
5716.67 cm3
5716.67 cm3
5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 22866.67 cm3
5.50 m
A
5.00 m
B
5.50 m
C
D
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
0 0 90 𝐾
=
𝑟(𝑣)
𝐾𝐿 3𝑒𝑟 =
757.58 cm3
833.33 cm3
757.58 cm3
2348.48 cm3
45.35 t/cm
PORTICO 1, 2, 3 y 4 (NIVEL 2°)
3.50 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→
→
→
→
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
5716.67 cm3
5716.67 cm3
5716.67 cm3
5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 22866.67 cm3
5.50 m
A
5.00 m
B
5.50 m
C
D
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
0 0 90 𝐾
=
𝑟(𝑣)
𝐾𝐿 2𝑑𝑜 =
757.58 cm3
833.33 cm3
757.58 cm3
2348.48 cm3
53.30 t/cm
PORTICO 1, 2, 3 y 4 (NIVEL 1°)
4.30 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→
→
→
→
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
4653.10 cm3
4653.10 cm3
4653.10 cm3
4653.10 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 18612.40 cm3
5.50 m
A
5.00 m
B
5.50 m
C
D
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 757.58 cm3
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 833.33 cm3
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 757.58 cm3
0 0 90 𝐾
𝑟(𝑣) = 2348.48 cm3
𝐾𝐿 1𝑒𝑟 =
Diseño Sismorresistente
82.97 t/cm
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
PORTICO A, B, C y D (NIVEL 4°)
3.50 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→
→
→
→
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
𝐾𝑟(𝑐) =
5716.67 cm3
5716.67 cm3
5716.67 cm3
5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 22866.67 cm3
6.00 m
1
5.70 m
2
6.00 m
3
4
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 694.44 cm3
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 730.99 cm3
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) = 694.44 cm3
0 0 90 𝐾
𝑟(𝑣) = 2119.88 cm3
𝐾𝐿 4𝑡𝑜 =
53.57 t/cm
PORTICO A, B, C y D (NIVEL 3°)
3.50 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 22866.67 cm3
6.00 m
1
5.70 m
2
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
6.00 m
3
0
4
𝐾𝐿 3𝑒𝑟 =
0 90
694.44 cm3
730.99 cm3
694.44 cm3
𝐾𝑟(𝑣) = 2119.88 cm3
41.31 t/cm
PORTICO A, B, C y D (NIVEL 2°)
3.50 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 5716.67 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 22866.67 cm3
6.00 m
1
5.70 m
2
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
6.00 m
3
4
0
𝐾𝐿 2𝑑𝑜 =
Diseño Sismorresistente
0 90
694.44 cm3
730.99 cm3
694.44 cm3
𝐾𝑟(𝑣) = 2119.88 cm3
49.36 t/cm
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
PORTICO A, B, C y D (NIVEL 1°)
4.30 m
5
6
1
7
2
3
4
𝐼𝑐1
𝐼𝑐2
𝐼𝑐3
𝐼𝑐4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
= 2000833.33 cm4
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 4653.10 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 4653.10 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 4653.10 cm3
→ 𝐾𝑟(𝑐) = 4653.10 cm3
𝐾𝑟(𝑐) = 18612.40 cm3
6.00 m
1
5.70 m
2
𝐼𝑣5 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣6 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
𝐼𝑣7 = 416666.67 cm4 → 𝐾𝑟(𝑣) =
6.00 m
3
4
0
0 90
𝐾𝐿 1𝑒𝑟 =
694.44 cm3
730.99 cm3
694.44 cm3
𝐾𝑟(𝑣) = 2119.88 cm3
79.58 t/cm
3.3.-Idealización de la estructura
m4
k4
m3
k3
m2
k2
m1
k1
3.4.-Resumen de masas y rigideces
Nivel
1er
2do
3er
4to
Diseño Sismorresistente
Masa
(t-s2/cm)
0.30810
0.30042
0.30042
0.25960
Rigidez X
(t/cm)
Rigidez Y
(t/cm)
82.97
53.30
45.35
58.65
79.58
49.36
41.31
53.57
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
IV.- MATRICES DE MASA Y RIGIDECES
4.1.- Matriz de masas
0.3081
0
0
0.3004
0
0
0
0
0
0
0.3004
0
0
0
0
0.2596
-53.30
98.65
-45.35
0
0
-45.35
104.00
-58.65
0
0
-58.65
58.65
-49.36
90.67
-41.31
0
0
-41.31
94.88
-53.57
0
0
-53.57
53.57
4.2.- Matriz de rigidez eje X
136.27
-53.30
0
0
4.3.- Matriz de rigidez eje Y
128.95
-49.36
0
0
Diseño Sismorresistente
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
V.- ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO EJE X :
5.1.- Cálculo de la cortante basal (V)
𝑉=
𝑍𝑈𝐶𝑆
.𝑃
𝑅
Parametros sismicos
Z
0.45
U
1
S
1.05
R
8
g
980
Tp
0.6
C
2.5
Generales
Ubicación
Lima
Z4 =
Uso
Oficinas U =
S. estructural Porticos R =
Irregularidad No
R=
Suelo
S2
S=
Periodo
S2 Tp Tp =
0.45
1
8
R
1.05
0.6
Periodo fundamental de vibración de la estructura
𝑇=
ℎ𝑛
𝐶𝑇
ℎ𝑛 =
14.80 m
𝐶𝑇 =
𝑇=
0.423 s
𝑃=
V=
169.09 t
35
Porticos
1145.16 t
5.2.- Fuerzas inerciales
F4
m4
k4
F3
m3
k3
F2
m2
k2
F1
m1
k1
V = 169.09 t
Diseño Sismorresistente
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
5.2.1.- Distribución de la fuerza sismica en altura
𝐹𝑖 = 𝛼𝑖 . 𝑉
𝛼𝑖 =
𝑊𝑖 (𝐻𝑖 )𝑘
𝑛
𝑗=1 𝑊𝑗 . 𝐻𝑗
n: Numero de pisos del edificio
k: Exponente relacionado con el periodo fundamental de la estructura
si
T ≤
0.5 → k =
1
si
T ˃
0.5 → k = ( 0.75+0.5T) ≤
2
Nivel
1er
2do
3er
4to
Altura
(hi)
4.30
3.50
3.50
3.50
Altura
(Hi)
4.30
7.80
11.30
14.80
Peso
(Wi)
344.42
336.89
336.89
275.64
ki
Hi*Wi
αi
Fi (t)
1
1
1
1
1480.997
2627.753
3806.873
4079.523
11995.15
0.12347
0.21907
0.31737
0.34010
20.88
37.04
53.66
57.51
169.09
57.51 t
m4
58.65 t/cm
53.66 t
m3
45.35 t/cm
37.04 t
m2
53.30 t/cm
20.88 t
m1
82.97 t/cm
V = 169.09 t
5.2.2.- Cálculo de los desplazamientos laterales
𝐾. 𝑈 = 𝐹
Diseño Sismorresistente
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
5.2.2.1.- Desplazamientos Lineales
K=
136.27
-53.30
0
0
-53.30
98.65
-45.35
0
0
-45.35
104.00
-58.65
0
0
-58.65
58.65
F=
20.88
37.04
53.66
57.51
U=
2.04
4.82
7.27
8.25
cm
cm
cm
cm
5.2.2.2.- Derivas elasticas
1° nivel
∆1 =
𝑢1
ℎ1
2° a n niveles
∆𝑛 =
𝑢𝑛 − 𝑢𝑛−1
ℎ𝑛
Desplazamientos laterales
8.25 cm
m4
m1
0.002802
m4
7.27 cm
m3
m2
Derivas elásticas
0.007004
m3
4.82 cm
0.007945
m2
2.04 cm
m1
0.004739
5.2.2.3.- Derivas inelásticas
Desplazamientos Laterales relativos admisibles NTE - 030
Limites para la distorsión del entrepiso
Desplazamientos laterales
3
∆𝜇 = 𝜇 ∗ 𝑅
4
Nivel
1er
2do
3er
4to
Diseño Sismorresistente
Concreto armado
Elástica
0.004739
0.007945
0.007004
0.002802
∆𝑟 ≤ 0.007ℎ𝑖
Inelástica
0.028435
0.047671
0.042024
0.016810
Condición
No pasa!
No pasa!
No pasa!
No pasa!
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
VI.- ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO EJE Y:
6.1.- Cálculo de la cortante basal (V)
𝑉=
𝑍𝑈𝐶𝑆
.𝑃
𝑅
Parametros sismicos
Z
0.45
U
1
S
1.05
R
8
g
980
Tp
0.6
C
2.5
Generales
Ubicación
Lima
Z4 =
Uso
Oficinas U =
S. estructural Porticos R =
Irregularidad No
R=
Suelo
S2
S=
Periodo
S2 Tp Tp =
0.45
1
8
R
1.05
0.6
Periodo fundamental de vibración de la estructura
𝑇=
ℎ𝑛
𝐶𝑇
ℎ𝑛 =
14.80 m
𝐶𝑇 =
𝑇=
0.423 s
𝑃=
V=
169.09 t
35
Porticos
1145.16 t
6.2.- Fuerzas inerciales
F4
m4
k4
F3
m3
k3
F2
m2
k2
F1
m1
k1
V = 169.09 t
Diseño Sismorresistente
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
6.2.1.- Distribución de la fuerza sismica en altura
𝐹𝑖 = 𝛼𝑖 . 𝑉
𝛼𝑖 =
𝑊𝑖 (𝐻𝑖 )𝑘
𝑛
𝑗=1 𝑊𝑗 . 𝐻𝑗
n: Numero de pisos del edificio
k: Exponente relacionado con el periodo fundamental de la estructura
si
T ≤
0.5 → k =
1
si
T ˃
0.5 → k = ( 0.75+0.5T) ≤
2
Nivel
1er
2do
3er
4to
Altura
(hi)
4.30
3.50
3.50
3.50
Altura
(Hi)
4.30
7.80
11.30
14.80
Peso
(Wi)
344.42
336.89
336.89
275.64
ki
Hi*Wi
αi
Fi (t)
1
1
1
1
1480.997
2627.753
3806.873
4079.523
11995.15
0.12347
0.21907
0.31737
0.34010
20.88
37.04
53.66
57.51
169.09
57.51 t
m4
53.57 t/cm
53.66 t
m3
41.31 t/cm
37.04 t
m2
49.36 t/cm
20.88 t
m1
79.58 t/cm
V = 169.09 t
6.2.2.- Cálculo de los desplazamientos laterales
𝐾. 𝑈 = 𝐹
Diseño Sismorresistente
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL - LIMA
6.2.2.1.- Desplazamientos Lineales
K=
128.95
-49.36
0
0
-49.36
90.67
-41.31
0
0
-41.31
94.88
-53.57
0
0
-53.57
53.57
F=
20.88
37.04
53.66
57.51
U=
2.12
5.13
7.82
8.89
cm
cm
cm
cm
6.2.2.2.- Derivas elasticas
1° nivel
∆1 =
𝑢1
ℎ1
2° a n niveles
∆𝑛 =
𝑢𝑛 − 𝑢𝑛−1
ℎ𝑛
Desplazamientos laterales
8.89 cm
m4
m1
0.003067
m4
7.82 cm
m3
m2
Derivas elásticas
0.007689
m3
5.13 cm
0.008579
m2
2.12 cm
m1
0.004941
6.2.2.3.- Derivas inelásticas
Desplazamientos Laterales relativos admisibles NTE - 030
Limites para la distorsión del entrepiso
Desplazamientos laterales
3
∆𝜇 = 𝜇 ∗ 𝑅
4
Nivel
1er
2do
3er
4to
Diseño Sismorresistente
Concreto armado
Elástica
0.004941
0.008579
0.007689
0.003067
∆𝑟 ≤ 0.007ℎ𝑖
Inelástica
0.029647
0.051472
0.046134
0.018405
Condición
No pasa!
No pasa!
No pasa!
No pasa!
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard