Impedancia

Laboratorio
Trabajo Practico
Impedancia
Año: 1999
Objetivo:
El conocimiento de fasores dependientes del parametro que lo definen.
Medición de los mismos mediante el uso de instrumentos como osciloscopios,
multímetros de valor medio y de valor eficaz.
1) Medición de la impedancia de salida del generador de funciones.
El circuito utilizado fue el siguiente:
Zg
+
Vg
R
-
Se considera la impedancia de salida del generador de funciones como resistiva pura,
entonces Zg = Rg.
1.1)
Generador en vacío:
Se midió la salida del generador con el osciloscopio sin
resistencia,
Vg = 1V/div * 6div = 6  0,38 Vpp
1.2)
Generador con carga similar a la fuente:
Se midió la tensión sobre una resistencia conectada al generador
de funciones,
R2 = 46   10%
V2 = 6div * 0,5V/div = 3  0,29 Vpp
1.3)
Generador con distintas cargas:
Se midieron dos resistencias distintas utilizando el método
anterior,
R1 = 10   5%
R1+2 = 56   15 %
V1 = 4,8div * 0,2V/div = 0,96  0,07 Vpp
V1+2 = 6,4div * 0,5V/div = 3,2  0,2 Vpp
Cálculo de la R (Zg) de salida del generador:
Vr =
Vg * R
Zg  R
R ()
10
46
56
,
Vr (V)
0,48
1,5
1,6
Zg =
Vg * R
R
Vr
Vg (V)
3
3
3
Zg ()
52,5  15
46  18
49  24
2) Medición de una inductancia L
El circuito utilizado fue el siguiente:
Zg
Vz
L
+
Vg
R
-
R = 46  10%
Se mide la tensión Vz en R y L,
Vz = 6div * 1v/div = 6  0,38Vpp
Se mide Vr sobre R,
Vr = 6div * 0,1V/div = 0,6  0,038Vpp
Entonces utiizando la ecuación de fasores solo para R y L,
Vz2 = Vr2 + Vl2
Despejando para Vl,
Vl = 5,9  0,767 Vpp
La corriente en el circuito será
I = Vr/R = 13  2 mA
Xl = Vl/I = 452  100 
Para una frecuencia
f = 10div * 20seg/div = 5000  250 Hz
Despejando para L
L = Xl/ 2 pi f = 14,3  4 mHy
3) Medición de una capacitancia
Circuito utilizado
ZG
+
VG
R
-
R = 56   15%
Se midió la tensión sobre la resistencia y sobre el generador,
Vz = 8div * 2v/div = 16  0,88 Vpp
Vr = 4,4div * 5mV/div = 0,022  0,002 Vpp
Utilizando el mismo procedimiento que para el inductor se tiene que
Vz2 = Vr2 + Vc2
Vc = 16  2 Vpp
I = Vr/R = 392  86 A
Xc = Vc/I = 40816  14285 
f = 10div * 0,1mseg/div = 1000  50 Hz
C = 1/ (2 pi f Xc)= 3,9  1,2 nF
4) Medición de la frecuencia de resonancia de un circuito RLC serie.
La frecuencia de resonancia es la frecuencia para la cual Vl=Vc y como la
corrriente es la misma se reduce a Xl=Xc. También en este estado la corriente en el
circuito es máxima y por lo tanto la tensión en la resistencia también lo es, el circuito es
resistivo puro.
XL = XC

wL 
1
wC
 w0 =
1
LC
,
Circuito utilizado:
Zg
C
Vg
R
L
a) Cuando Vl es igual a Vc,
Para hallar la frecuencia de resonancia por medio de este método conecto
un canal del osciloscopio en la bobina y el otro canal en el capacitor,
coloco los atenuadores de cada canal en la misma posción y V-Mode en
alternado ya que la frecuencia a utilizar será alta. Varío la frecuencia
hasta que las dos figuras observadas sean iguales y en ese momento mido
la frecuencia que será la frecuencia de resonancia.
T = 5,2 * 10 seg = 52  3,6seg
f = 19230  1348 Hz
Esquema de Conexión:
R
Osciloscopio
G. de Funciones
C
CH1
CH2
L
b) Cuando la I es máxima,
Conecto un canal del osciloscopio en la R del circuito, varío la frecuencia
y cuando la corriente sea máxima la tensión sobre la R también lo será,
entonces la frecuencia será la de resonancia.
T = 9,6 * 5 seg = 48  2,4seg
f = 20833  1041 Hz
Esquema de Conexión:
Osciloscopio
G. de Funciones
CH1
R
C
L
El segundo método introduce menor error , ya que sólo se mide la tensión sobre
la resistencia. En cambio en el otro método al medir la tensión sobre el inductor y el
capacitor se comete un error sistemático ya que estos poseen resistencias y capacidades
parásitas que influyen en la medición.
Existe sobretensión en el circuito ya que en la frecuencia de resonancia la
tensión sobre la resistencia es mayor que la tensión del generador. También se puede
ver si Q (factor de mérito) es mayor que uno.
Frecuencia (Hz) Vz (Vp)
2500
3
5000
3
10000
3
13888
3
16667
2,3
20833
2
25000
2,4
27779
3
31667
3
40000
3
43478
3
Corriente (mA)
9
16
40
72
160
560
260
81
70
64
52
Fase (Ir/Vz) (Grados)
-89,9
-87,78
-86,62
-83,54
-79,18
0
78,53
82,65
86,11
88,54
88,78
600
500
Corriente
400
300
200
100
0
2500
5000
10000
13888
16667
20833
25000
27779
31667
40000
43478
25000
27779
31667
40000
43478
Frecuencia
100
80
60
40
Fase
20
0
2500
5000
10000
13888
16667
20833
-20
-40
-60
-80
-100
Frecuencia
3,5
3
2,5
Vz
2
1,5
1
0,5
0
2500
5000
10000
13888
16667
20833
25000
27779
31667
40000
43478
Fre cue ncia
5) Medición del Factor de Mérito Q
Existe una frecuencia a la derecha (w2) y a la izquierda (w1) de la de resonancia
para la cual la corriente cae un 30%.
Se denomina Ancho de Banda a w2-w1, y Q se calcula como
Q=
w0
w 2  w1
Entonces para calcular el Q en este caso:
aumento la frecuencia,
Vr = 2div * 0,2V/div = 0,4  0,05 Vp
T = 9,2 div * 5seg = 46  2,4seg
f = 21739  1087Hz
y disminuyendo la frecuencia
Vr = 2div * 0,2V/div = 0,4  0,05 Vp
T = 10 div * 5seg = 50  2,5 seg
f = 20000  1000Hz
Entonces el valor de Q será
Q = 7,7  0,77