TUTORIAL DE CÁLCULO DE VMÁX Y KM
Profesora Fabiola Jamett Díaz
Explicaré la manera de resolver los cálculos de Km y Vmáx. A través del siguiente ejercicio.
Datos para la enzima fosfatasa ácida.
[S] mM
0,50
0,75
2,00
4,00
6,00
8,20
10,0
V0 A405/min
0,075
0,090
0,152
0,196
0,210
0,214
0,230
El cálculo de Km y de Vmáx, según Michaelis Menten se realiza graficando los datos brutos de
la tabla: en el eje x concentración de sustrato y el el eje Y Vo. Graficado la línea asíntota a la
grafica corresponde a la Vmáx, que se extrae del eje Y. por lo tanto
Vmax = 0,24 (A/min) y recuerden la Km será ½ Vmax, es decir
aproximadamente. (Debe cortar en el eje X)
Km = 1,2
mM
Gráfica de Michaelis Menten
0,25
Vmáx
Vo A/min
0,2
0,15
½ Vmax
0,1
0,05
0
0
2
Km = 1,2 mM
4
6
8
10
12
mM [S]
Ahora aplicando los dobles recíprocos, esto es Lineaweaver-Burk, Se debe graficar 1/[S] vs
1[Vo]. Generar la tabla y graficar. Sin necesidad de graficar se calcula la pendiente de la recta
y el intercepto; esto lo hacen las calculadoras con regresión lineal; si no la tiene use las
siguientes fórmulas:
Pendiente: b = ( [(Xi –X )(Yi - Y)] / (Xi-X)2)1/2 ; Intercepto: a = Y - bX
En este caso: a = 1 / V máx y b = Km/ Vmáx. Reemplazando los valores de a y b por los
obtenidos y despejando, se obtiene Vmáx y Km.
En el ejemplo:
[S] mM
0,50
0,75
2,00
4,00
6,00
8,20
10,0
V0 A405/min
0,075
0,090
0,152
0,196
0,210
0,214
0,230
1/[S]
2
1,33
0,5
0,25
0,167
0,122
0,1
1/[Vo]
13,33
11,11
6,58
5,10
4,76
4,67
4,35
El intercepto a = 4,03 y la pendiente b= 4,86, por lo tanto Vmáx =0,248 y Km = 1,21; valores
que concuerdan y se acercan a los calculados en la gráfica de Michaelis Menten.
Ahora gráficamente, tal como se indica se sacan los valores que apuntan las flechas y se
reemplazan: 3,9 = 1/ Vmáx , por lo tanto Vmáx = 0,256 y -0,70 = -1/Km, por lo tanto Km =
1,42. Gráficamente siempre existe menos precisión.
LINEAWEAVER-BURK
14
12
10
1/[S]
8
6
1/Vmáx
4
2
0
-2
-1
-1/Km 0
1
2
3
1/Vo
El intercepto a = 4,03 y la pendiente b= 4,86, por lo tanto Vmáx =0,248 y Km = 1,21; valores
que concuerdan y se acercan a los calculados en la gráfica de Michaelis Menten.
Ahora para el caso Eadie Hofstee; se gráfica Vo/[S] vs Vo. Generar la tabla y graficar. Sin
necesidad de graficar se calcula la pendiente de la recta y el intercepto. En este caso a el
intercepto será a = V máx. y la pendiente b = -Km
[S] mM
0,50
0,75
2,00
4,00
6,00
8,20
10,0
V0 A405/min
0,075
0,090
0,152
0,196
0,210
0,214
0,230
Vo/[S]
0,15
0,12
0,076
0,049
0,035
0,026
0,023
V0 A405/min
0,075
0,090
0,152
0,196
0,210
0,214
0,230
La gráfica sería más o menos así:
Eadie Hofstee
0,35
0,3
V máx
Vo
0,25
-Km
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
Vo/[S]
Por lo tanto la velocidad máx sería cercana a los 0,25 gráficamente y la Km = pendiente. Si los
datos los ingresamos a una ecuación de la recta por análisis de regresión lineal. La pendiente
sería b= 1, 25 y el intercepto a= 0,252, por lo tanto: V máx = 0, 25 y Km = 1,25 mM. Por lo tanto
no es necesario realizar las gráficas, porque el recálculo de los valores es una recta con
intercepto y pendiente.
Ahora están en condiciones de hacer el mismo ejercicio para la gráfica Wong-Hanes [S]/Vo vs
[S] , y Eisenthal and Cornish Bowden ( -[S] vs Vo ).
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