“Un proyecto de vida para la calidad total”

INSTITUTO SAN FRANCISCO
“Un proyecto de vida para la calidad total”
TALLER DE NIVELACION
DOCENTE(S) RESPONSABLE(S)
PERIODO: I y II
ESTUDIANTE:
JHON FREDY MONTAÑO
ASIGNATURA: MAT. FINANCIERA
GRADO
FECHA :
NOVENO
09 AL 12 DE JUNIO
ESTANDAR:
 Identificar distintos métodos para solucionar problemas de Anualidades.
 Identificar distinta fuentes de financiamiento.
 Identificar el sistema UVR.
TEMA:
 Anualidades.
 Fuentes de financiamiento.
SUBTEMAS:
 Clasificación de las anualidades.
 Monto de una anualidad
 Renta de una anualidad
 Sistema UVR
LOGRO:
Reconoce los diferentes elementos de una anualidad.
Analiza las diferentes fuentes de financiación en Colombia.
INDICADORES DE LOGRO:
 Reconoce las diferentes fuentes de financiamiento y las clasifica.
 Reconoce el sistema UVR.
 Reconoce las diferentes clases de Anualidades.
 Halla el valor de las anualidades.
TIEMPO ESTIMADO: 18 horas
FORMA DE EVALUACION: (60% prueba escrita, 40% sustentación)
TESIS:
1. Consulte el significado de las palabras dadas en el glosario
2. ¿Qué entiende por anualidad?
3. ¿Cómo se pueden clasificar las fuentes de financiación?
4. ¿Cuál es la importancia de la UVR en la economía colombiana?
5. Realice un ejemplo de una anualidad en el cual se desee calcular el monto.
REAFIRMA TUS CONOCIMIENTOS:
ANUALIDADES:
En las transacciones comerciales y financieras es común emplear, en vez de un pago
único al término de un plazo, una anualidad o renta, esto es, un conjunto de abonos fijos a
intervalos iguales de tiempo. Se denomina Anualidad o Renta a una serie de pagos o
sumas de dinero, generalmente de igual cuantía, que vencen a intervalos iguales de
tiempo. Aun cuando el vocablo anualidad sugiere que los pagos son anuales, no debemos
entenderlo siempre así, pues la frecuencia de los pagos puede ser cualquier otra:
semestral, trimestral, bimestral, mensual, etc.
CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES
Bajo el título general de anualidades existe una gran variedad de ellas. Una anualidad
puede tener o no sus fechas de inicio y término definidas, o pueden sus pagos efectuarse
al inicio o al final de cada periodo. Asimismo, la frecuencia de sus abonos puede coincidir
o no con la frecuencia de capitalización de los intereses, así como el primer pago puede
realizarse en el primer periodo o algunos periodos después. Dependiendo de éstos y otros
factores, para fines de estudio, las anualidades se clasifican de acuerdo a diversos
criterios, ya sea; el tiempo, el vencimiento de los pagos, la concordancia o no de los
pagos y la iniciación de los pagos.
Monto
El monto o valor futuro de una anualidad vencida simple "S" es el valor de dicha anualidad
calculado en su fecha de terminación. Se obtiene al sumar los montos que acumulan cada
uno de los pagos desde sus respectivos vencimientos hasta el final de la duración de la
anualidad. Se calcula mediante la fórmula:
S=
𝑅((1+𝑖)𝑛 −1)
𝑖
Renta
En ocasiones se requiere obtener el valor de la renta o de los pagos (o depósitos)
periódicos "R", partiendo de un monto o valor futuro específico de una anualidad vencida
simple "S", de una duración "n" y una tasa de interés por periodo " i ". En tales casos, el
cálculo de la renta se realiza con la expresión que resulta al despejar a "R" de la fórmula
anterior, es decir:
𝑠.𝑖
R=((1+𝑖)𝑛−1)
FUENTES DE FINANCIAMIENTO:
FUENTES DE
FINANCIACION
SEGUN EL
ORIGEN
INTERNA
SEGUN EL PLAZ0
EXTERNA
CORTO Y LARGO
PLAZO
Entre las fuentes de financiación más conocidas o empleadas en las operaciones
financieras encontramos:
El crédito comercial, el crédito bancario, los pagarés, los papeles comerciales,
financiamiento por cuentas por cobrar entre otras.
U.V.R
La unidad de valor real (UVR) es certificada por el Banco de la República y refleja el poder
adquisitivo con base en la variación del índice de precios al consumidor (IPC) durante el
mes calendario inmediatamente anterior al mes del inicio del período de cálculo. La UVR
es una unidad de cuenta usada para calcular el costo de los créditos de vivienda que le
permite a las entidades financieras mantener el poder adquisitivo del dinero prestado.
FÓRMULA MATEMÁTICA DE LA UVR:
UVRt = UVR15 *(1+i)t/d
UVRt = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día t del periodo de cálculo.
t = Número de días calendario transcurridos desde el inicio de un periodo de cálculo hasta
el día de cálculo de la UVR.
UVR15 = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día 15 de cada mes.
i = Variación mensual de IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes
de inicio del periodo de cálculo.
d = Número de días calendario del respectivo periodo de calculo
DOMINA Y APLICA:
1. Menciona 5 ejemplos de anualidades que se presenten en tu diario vivir.
2. ¿Cuáles son los elementos a tener en cuenta para el cálculo de una anualidad?
3. Doña Laura ahorra mensualmente en una cuenta bancaria $ 200.000 para el
cumpleaños de su hija que será dentro de un año, si la cuenta le otorga una tasa
de interés del 12% anual. Grafique la situación de la anualidad e identifique sus
elementos.
4. ¿Qué fuentes de financiación conoces?
5. ¿para qué sirve el cálculo del U.V.R?
NOS VAMOS A EVALUAR

Calcula el monto de las siguientes anualidades teniendo en cuenta los datos
suministrados.
1. R= 200.000
2. R= 370.000

i=15%
i=9%
Calcula la renta de las anualidades teniendo en cuenta los siguientes datos:
3. S= $ 12, 000,000
4. S= $ 42, 000,000

n=5
n=9
n= 6
n= 8
i= 10%
i= 23%
Resuelva los siguientes problemas
5. Andrea deposita en una cuenta bancaria la suma de $ 375,000 trimestralmente
durante tres años para el pago de la universidad de su hij@. Si el banco maneja
una tasa de interés del 24% anual ¿Cuál será el monto acumulado en dicho
tiempo?
6. Carlos abona mensualmente $ 422,500 para el pago de la cuota inicial de su
apartamento. Si el banco maneja una tasa de interés anual del 18% ¿Cuánto
ahorrara Carlos al cabo de 18 meses?
7.
¿De cuánto debe ahorrar Sandra semestralmente para comprar una motocicleta
de $ 12,450,000 si consigna el dinero en una cuenta que paga el 6% anual
durante 3 años?
8. ¿Cuánto se debería ahorrar al final de cada mes durante los próximos 9 años si se
desea acumular $ 124, 000,000 efectuando pagos en una entidad que paga el
12% de interés?
9. Completa el siguiente cuadro teniendo en cuenta la información vista en clase.
CRITERIO
TIEMPO
TIPO
__________________
__________________
__________________
__________________
CONTINGENTES
DESCRIPCION
Los pagos comienzan y
terminan en intervalos de tiempo
perfectamente determinadas.
____________________
VENCIDAS
(se refiere al momento
en que efectúan los
pagos)
Son aquellas en las que los
pagos se realizan al inicio de
cada periodo.
CONCORDANCIA O NO
DE PERIODOS
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
___________________
Los pagos coinciden con el
periodo de capitalización de los
intereses.
GENERALES
INICIACION DE LOS
PAGOS
INMEDIATAS
____________________
____________________
____________________
____________________
El primer pago se efectúa al
inicio o al final del primer
periodo de la anualidad (vencida
o anticipada)
DIFERIDAS
10. De un ejemplo de cada tipo de anualidad expresadas en el anterior cuadro.
11. ¿Qué tipos de fuentes de financiación conoces?
12. ¿En qué ocasiones es recomendable realizar créditos bancarios?
13. ¿Qué tipos de préstamos bancarios conoces?
14. ¿Para qué son útiles las fuentes de financiación?
15. Se solicita un préstamo en UVR por $25.570.000 para el pago de la cuota inicial
de un apartamento, si el banco realiza el préstamo a una tasa de interés del 12% y
se decide realizar dicho préstamo a 15 años.
16. Julián y Carmenza desean realizar un préstamo en UVR por $95.000.000 en un
banco que maneja una tasa de interés del 18% anual y se estipula que el
préstamo tiene que ser saldado a lo largo de 10 años ¿Cuál es UVR?
17. Si un banco maneja una tasa de interés del 9% anual y se desea realizar un
préstamo en UVR por $35.000.000 para ser pagado a lo largo de 5 años ¿Cuál
será el UVR?
18. De tres ejemplos de fuentes de financiamiento bancarias.
19. ¿Cuándo se da un crédito comercial?
20. ¿A qué tipo de fuente de financiación se pueden relacionar las tarjetas de crédito?
GLOSARIO:
Finanzas, financiación, banco, dinero plástico, capitalización, rentabilidad, interés, tasa de
interés
BIBLIOGRAFIA:
BACA CURREA, Guillermo. Ingeniería económica. 4º ed. 1996.
RAMIREZ, Carlos. Fundamentos de las matemáticas financieras 1 ed. 2009.
BACA URBINA, Gabriel. Fundamentos de ingeniería económica 2 ed.1998
CIBERGRAFIA:
http://www.unilibrectg.edu.co/Descarga/PDF/Ciencias_Admon_y_Contables/MATEMATIC
AS_FINANCIERAS.pdf
http://repository.ean.edu.co/bitstream/10882/1527/12/SernaRafael2012.pdf
http://www.depeca.uah.es/depeca/repositorio/asignaturas/30825/financierasnologo.pdf