DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN BOX-COULVERT DE 2.0 X 1.5 MTS UBICACIÓN : DATOS DE ENTRADA MPA PRESION DEL SUELO PERMITIDA, Qa 21 420 24 18 2050 2400 200 300 250 1000 0 150 ANGULO DE FRICCION DEL SUELO, f 30 Deg. 12 50 2 200 200 mm RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL HORMIGON, f'c RESISTENCIA FLUENCIA DEL ACERO, fy PESO UNITARIO DEL CONCRETO, gc PESO UNITARIO DEL SUELO SATURADO, gs ALTURA DEL BOX - CULVERT, H ANCHO DEL BOX- CULVERT, B ESPESOR DE LOS MUROS, tw ESPESOR DE LA PLACA SUPERIOR, tts ESPESOR PLACA INFERIOR, tbs ALTURA DEL RELLENO, hf CARGA MUERTA PERMANENTE, wd ACERO DE REFUERZO RECUBRIMIENTO DEL CONCRETO No. DE CAPAS DE REFUERZO ESPACIAMIENTO DEL ACERO DE REFUERZO PRINCIPAL ESPACIAMIENTO ACERO DE TEMPERATURA MPA kN/cum kN/cum mm mm mm mm mm mm KPa KPa mm RESUMEN DEL DISEÑO Cortante O.K. mm Flexion O.K. mm Presion del Suelo O.K. mm LL considerado. Trafico paralelo a la luz CARGAS SOBRE EL BOX-CULVERT Para el diseño se considera un metro de longitud de box. LOSA SUPERIOR Carga Viva Vehicular ( C40-95 Camion) Incluir Carga Viva si hf < 2400mm hf = 1000 Factor Multiplicador 1,20 Ancho de Carga distribuida(paralelo a la luz) 1250 Longitud de carga Distribuida (perpend. A la luz) 2510 intensidad presion en la profundidad especifica del relleno 23,11 Carga Linear en la Losa Superior 23,11 Carga Dinamica Permitida (Factor de Impacto) IM = 33(1 - 0.00041 hf) > 0% mm KPa KN/m Aumento de la Carga Viva Lineal Peso del Relleno Peso Lineal del Relleno en la Losa 18,00 KN/m 0 KN/m 7,2 KN/m KN/m MUROS LATERALES Presion del Suelo kah = (1 - senf ) / (1 + senf ) Sobrecarga aplicada a los muros (S) (AASHTO 3.6.1.1.2) Equiv.Carga de las ruedas no superpuestas. carga de la rueda = 72.5 KN se supone que actua a todo lo ancho de la losa. (AASHTO 3.6.2.2) % Peso Propio Peso Propio aplicado sobre la losa (AASHTO 3.6.1.2.6) mm 19,47 33,13 Cargas Muertas Impuestas Carga Muerta Lineal Impuestas sobre la losa Diseño basado en → 0,333 18,0 KPa Factor para incrementar la carga viva debido a los efectos de impacto Impact and multiple presence factor included. (cont'd) Altura de la Sobrecarga (h' = s / gs ) Presion Lineal en la parte inferior de los muros laterales 1,0 m 18,3 kN/m Peso Propio los dos muross = tw (H - tbs - tts) gc 14,4 KN losa inferior Peso Propio de la Estructura Completa Presion Lineal debido al peso propio de la estructura 37,2 kN/m 33,13 KN/m Carga Viva Vehicular (C40-95 Camion) Presion del Suelo debido a la Carga Viva DIAGRAMA DE CARGA FACTORADAS Carga Mayorada para Carga Muerta Carga Mayorada para la Presion de tierra horizontal Carga Mayorada para la Carga Viva 1,25 (AASHTO 3.4.1) 1,50 (AASHTO 3.4.1) 1,75 (AASHTO 3.4.1) 31,50 57,97 9,00 9,00 27,5 27,5 46,5 57,97 ANALISIS DE LA ESTRUCTURA La Estructura es analizada usando el metodo de la distribucion de momentos. El momento final en cada nodo es la superposicion de los momentos finales debido a las carga muerta,viva y presion de tierra. nodo A Miembro AC AB Longitud 1,50 2,40 Momento de Inercia 0,0167 0,0250 Factor de Distribucion 0,52 0,48 FEM 3,07 -42,95 Distribution 20,58 19,29 Carry Over -13,02 -9,65 Distribution 11,70 10,97 Carry Over -5,74 -5,48 Distribution 5,80 5,43 Carry Over -2,90 -2,72 Distribution 2,90 2,72 Carry Over -1,45 -1,36 Distribution 1,45 1,36 Carry Over -0,72 -0,68 Distribution 0,72 0,68 Carry Over -0,36 -0,34 Distribution 0,36 0,34 B BA 2,40 0,0250 0,48 42,95 -19,29 9,65 -10,97 5,48 -5,43 2,72 -2,72 1,36 -1,36 0,68 -0,68 0,34 -0,34 BD 1,50 0,0167 0,52 -3,07 -20,58 13,02 -11,70 5,74 -5,80 2,90 -2,90 1,45 -1,45 0,72 -0,72 0,36 -0,36 D DB DC 1,50 2,40 0,0167 0,0208 0,56 0,44 3,76 -50,15 26,04 20,34 -10,29 -10,17 11,49 8,97 -5,85 -4,49 5,80 4,53 -2,90 -2,27 2,90 2,27 -1,45 -1,13 1,45 1,13 -0,72 -0,57 0,72 0,57 -0,36 -0,28 0,36 0,28 C CD CA 2,40 1,50 0,0208 0,0167 0,44 0,56 50,15 -3,76 -20,34 -26,04 10,17 10,29 -8,97 -11,49 4,49 5,85 -4,53 -5,80 2,27 2,90 -2,27 -2,90 1,13 1,45 -1,13 -1,45 0,57 0,72 -0,57 -0,72 0,28 0,36 -0,28 -0,36 Suma de Momentos 22,38 -22,38 30,96 30,96 22,38 -22,38 -30,96 -30,96 (cont'd) DIAGRAMA DE MOMENTOS Y CORTANTES Diagrama de Momentos en Losa Superior Losa Superior 50,0 10,0 2,16 1,80 0,0 -10,0 1,44 kN/m 20,0 1,08 42,04 kN/m 30,0 0,72 kN/m 0,36 Momento de Diseño 42,04 -22,38 0,00 Mmax (+) Mmax (-) Moment0 (kN-m) 40,0 -20,0 -30,0 Distancia x (m) Diagrama de Cortante en Losa Superior 150,0 Cortante de Diseño 67,11 kN 50,0 2,16 1,80 1,44 1,08 0,0 0,72 kN 0,36 107,37 -96,63 0,00 Vmax (+) Vmax (-) Cortante (kN) 100,0 kN -50,0 -100,0 -150,0 Distancia x (m) Losa Inferior Diagrama de Momento Losa Inferior 40,0 30,0 Momento de Diseño 20,0 10,0 2,16 1,80 1,44 1,08 0,0 -10,0 0,72 44,27 kN/m kN/m 0,36 kN/m 0,00 30,96 -44,27 Moment (kN-m) Mmax (+) Mmax (-) -20,0 -30,0 -40,0 -50,0 Distance x (m) Diagrama de Cortante Losa Inferior 150,0 -50,0 -100,0 -150,0 Distance x (m) 2,16 1,80 1,44 0,0 1,08 kN 50,0 0,72 83,58 kN 0,36 kN 0,00 Cortante de Diseño 125,37 -125,37 Shear (kN) 100,0 Vmax (+) Vmax (-) (cont'd) Muro Lateral Diagrama de Momento en Muro Lateral 40,0 10,0 1,35 1,13 0,90 0,0 -10,0 0,68 kN/m 20,0 0,45 30,96 kN/m 0,23 kN/m 0,00 Momento de Diseño 30,96 -19,01 Moment (kN-m) 30,0 Mmax (+) Mmax (-) -20,0 -30,0 Distance x (m) Diagrama de Cortante Muro Lateral 1,35 1,13 0,90 0,68 0,45 0,00 -5,0 0,23 0,0 Vmax (+) Vmax (-) Cortante de Diseño -19,58 -40,17 kN 37,39 kN Shear (kN) -10,0 kN -15,0 -20,0 -25,0 -30,0 -35,0 -40,0 -45,0 Distance x (m) CHEQUEO DE ESPESORES Resistencia al Cortante Proveniente del Concreto = fVc = f0.17 (f'c)0.5 bw d Componente d (mm) fVc (kN) Vd (kN) Status Losa Superior 250 146,1 67,1 O.K. Losa Inferior 200 116,9 83,6 O.K. Muro Lateral 150 87,6 37,4 O.K. CALCULO DE REFUERZO Cuantia Minima para el Refuerzo Principal, ρ min Cuantia Minima para el Refuerzo de Temperatura, ρ min Maximo Espaciamiento del Refuerzo, s max 0,0008 0,0008 450 (ACI 11.2.1.2) (AASHTO 5.10.8) (AASHTO 5.10.8) Max (1.5 t, 450) mm REFUERZO PRINCIPAL Componente (AASHTO 5.10.3.2) REF. DE TEMPERATURA d (mm) Mu(kN-m) As (mm ) As prov ρact ρmin Status ρact ρmin Status Losa Superior 250 46,7 494 1131 0,0038 0,0016 O.K. 0,0038 0,0016 O.K. Losa Inferior 200 49,2 651 1131 0,0045 0,0016 O.K. 0,0045 0,0016 O.K. Muro Lateral 150 34,4 607 1131 0,0057 0,0016 O.K. 0,0057 0,0016 O.K. 2 CHEQUEO DE PRESION DEL SUELO Presion en el Suelo Presion Permitida del Suelo Status 70,33 150,00 O.K. KPa KPa DISTRIBUCIÓN DEL ACERO: Acero Principal: Asp= 6,50577 cm2 si empleamos varillas de 1/2" As= 1,29 cm2 el espaciamiento será:1.29*100/4.923= 19,8286 cm Asp: ø 1/2" @ 0.20 asumimos:0.20 m. CHEQUEO DE REFUERZO MINIMO DE LOSA A.7.9.1.1 " En cualquier seccion de un elemento sometido a flexion donde debido al analisis se requiera refuerzo de traccion, el refuerzo suministrado debe ser el necesaario para desarrollar un momento de por lo menos 1.2 veces el momento de agrietamiento calculado con base al modulo de rotura para el concreto de peso normal. ØMn= 1.2 Mcr el momento Mcr se define como: donde: Fr = Modulo de rotura del concreto = 1.98 √f´c Ig = Momento de inercia de la seccion total Yt = distancia en cm del eje centroidal de la seccion bruta despreciando el refuerzo hasta la fibra extrema a traccion. los calculos se efectuan por metro de losa Ig = (1 x 0,3 3)/12 Yt = 0,3 / 2 = Fr = 1.98 √f´c = Ig = 28,69 kg/cm2 ⁴ 0,0025 m 0,15 m 287 tn/cm2 reemplazando tenemos: Mcr = 4,78 luego: ØMn= 1.2 Mcr 5,74 por consiguiente K= 91,84 Para resistir el momento de 5,74 tn*m es necesario una cuantia de acero de: = el valor de 0,0025 ρmin es menor que la cuantia de diseño de 0,0038. por lo tanto el diseño es satisfactorio.
