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ANÁLISIS DE POTENCIALES EVOCADOS MEDIANTE PROCESAMIENTO DE
IMÁGENES
Thesis · October 2009
DOI: 10.13140/RG.2.1.3985.0327
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Ahmad Mohamad-Mezher
University of New Brunswick
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Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Centro de Estudios Electrónica y Tecnologías de la
Información
(CEETI)
ANÁLISIS DE POTENCIALES EVOCADOS
MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES
Tesis presentada en opción al Título Académico de
Máster en Señales y Sistemas
Mención en Ingeniería Biomédica
Maestría de Señales y Sistemas
Autor: Ing. Ahmad Mohamad Mezher
Tutor: Dr.C. Alberto Taboada Crispí
2009
"Año del 50 Aniversario del Triunfo de la Revolución"
i
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Facultad de Ingeniería Eléctrica
Centro de Estudios Electrónica y Tecnologías de la
Información
(CEETI)
ANÁLISIS DE POTENCIALES EVOCADOS
MEDIANTE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES
Tesis presentada en opción al Título Académico de
Máster en Señales y Sistemas
Mención en Ingeniería Biomédica
Maestría de Señales y Sistemas
Autor: Ing. Ahmad Mohamad Mezher
Ingeniero en Telecomunicaciones y Electrónica
E-mail: [email protected]
Tutor: Dr. C. Alberto Taboada Crispí
Profesor Titular e Investigador Titular
CEETI, Facultad de Ingeniería Eléctrica, UCLV
E-mail: [email protected]
2009
"Año del 50 Aniversario del Triunfo de la Revolución"
ii
Hago constar que el presente trabajo de investigación fue realizado en la Universidad Central
“Marta Abreu” de Las Villas, como parte de la culminación de estudios del primer diplomado de
la maestría en Señales y Sistemas, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución,
para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá
ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la
dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de
esta envergadura referido a la temática señalada.
Firma del Tutor
Firma del Jefe de Departamento
donde se defiende el trabajo
Firma del Responsable de
Información Científico-Técnica
iii
Dedicatoria
A mis padres y mis hermanos.
iv
Agradecimiento
Agradezco, primero que todo a Dios, mi familia, mis amigos (Ali
khaled, Bassam safa y Fouad othman) y también a mi tutor Alberto
por su ayuda incondicional.
v
Índice
Dedicatoria ............................................................................................................................................ iv
Agradecimiento ....................................................................................................................................... v
RESUMEN ......................................................................................................................................... viii
Introducción .......................................................................................................................................... 1
1. Introducción a los Potenciales Evocados (PE) y su Detección ...................................................... 3
1.1 Tipos de PE .................................................................................................................................. 4
1.2 Características Generales de los PE .......................................................................................... 5
1.3 Ruidos que Afectan los PE ......................................................................................................... 8
1.4 Pruebas Clásicas de PE............................................................................................................... 8
1.4.1 Promediado coherente (Arithmetic mean)......................................................................... 8
1.4.2 Trimmed mean ..................................................................................................................... 9
1.4.3 Winsorized mean .................................................................................................................. 9
1.4.4 Trimmed L-mean (TL-mean) ........................................................................................... 10
1.5 Selección de la Cantidad de Estímulos .................................................................................... 10
1.6 Limitaciones de las Pruebas Clásicas ...................................................................................... 11
1.7 Pre-procesamiento de la Señal ................................................................................................. 12
1.8 Aspectos Generales en los Estudios de PE .............................................................................. 13
1.9 Potencial Evocado Auditivo ..................................................................................................... 15
1.9.1 Selección del Tipo de Estímulo ......................................................................................... 16
1.9.2 Potencial Microfónico Coclear y Potencial de Acción .................................................... 18
1.10 Potencial Evocado Visual (PEV) ............................................................................................ 20
1.10.1 Aspectos Fisiológicos y Anatómicos de los PEV ............................................................ 20
1.10.2 Aspectos Prácticos de los PEV ........................................................................................ 20
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales .................................................. 22
2.1 Métodos Tradicionales de Detección de PEV ......................................................................... 22
2.2 Método Basado en la Imagen Tiempo-Época ......................................................................... 22
vi
2.2.1 Procesamiento de Imágenes .............................................................................................. 22
2.3 Evaluación del Algoritmo ......................................................................................................... 23
2.3.1 Simulación de PEV ............................................................................................................ 23
2.3.2 Bases de datos reales de PEV ............................................................................................ 27
2.4 Parámetros a Comparar ........................................................................................................... 28
3. Resultados y Discusión ................................................................................................................... 30
3.1 Resultados de las Simulaciones de PEV .................................................................................. 30
3.1.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales ........................................................................ 30
3.1.2 Resultados de la Técnica no Convencional ...................................................................... 31
3.2 Resultados con Base de Datos Reales de PEV ........................................................................ 35
3.2.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales ........................................................................ 35
3.2.2 Resultado de la Técnica no Convencional ........................................................................ 36
Conclusiones ........................................................................................................................................ 38
Recomendaciones ................................................................................................................................ 39
Referencias........................................................................................................................................... 40
vii
RESUMEN
Hoy en día la técnica más conocida para la detección de potenciales evocados (PE) ha sido el
promediado coherente, sin embargo en los últimos años se han propuesto otras técnicas de
detección de dichos potenciales ( basados en el promediado coherente ) tales como el
trimmed mean, winsorized mean y el TL-mean. En esta tesis se propone una nueva técnica no
convencional de detección de potenciales evocados visuales (PEV) basada en la imagen
tiempo-época.
Primeramente se hacen pruebas evaluando el comportamiento de las técnicas convencionales
sobre señales de PEV simuladas con parámetros del mundo real y sobre señales reales de
PEV y se llega a que el promediado coherente ha sido la mejor técnica de detección de los
PEV dentro de las técnicas convencionales. Luego se aplica la técnica no convencional
propuesta entre el promediado unidimensional (el cual fue el mejor de los tradicionales) y el
promediado bidimensional donde la única diferencia sería la formación de la imagen tiempoépoca, tanto a las señales simuladas como a las reales, mostrando su superación en cuanto a
los 2 parámetros de comparación que fueron la relación señal a ruido (SNR) y el sesgo
modificado
.
Se montó un experimento de Monte Carlo donde se repitió la prueba 1000 veces y se llegó a
una mejoría de la relación señal a ruido (promedio de las 1000 SNR obtenidas de 15,8226 dB
usando el promediado coherente (el cual fue el mejor dentro de las técnicas tradicionales) a
18,2319 dB y una disminución del parámetro
método de detección bajo prueba de 0,3551
que evalúa la distorsión introducida por el
a 0,2659
viii
.
Introducción
Introducción
Los potenciales evocados (PE) son fluctuaciones de voltaje en el tiempo, generados por el
sistema nervioso en respuesta a un estímulo adecuado. Dependiendo del tipo de estímulo que
los
provoca
pueden
clasificarse
como
potenciales
evocados
auditivos
(PEA),
somatosensoriales (PES) y visuales (PEV). Los PE constituyen una herramienta diagnóstica
de gran valor para la evaluación funcional del sistema nervioso y las diferentes vías
sensoriales. El uso de los potenciales evocados constituye un método que requiere poca o
ninguna cooperación por parte del sujeto y que pudiera solucionar algunas de las dificultades
de otros métodos. En los últimos años se ha avanzado de forma importante en su introducción
para el diagnóstico y evaluación pronóstica de pacientes pediátricos. Una de las aplicaciones
clínicas de mayor importancia de los PE es en la pediatría.
Para la realización de este trabajo, se propusieron las siguientes tareas:
1. Realizar revisión bibliográfica sobre potenciales evocados y su detección.
2. Implementar técnicas tradicionales de análisis de potenciales evocados.
3. Proponer un algoritmo no convencional para una mejor detección de los potenciales
evocados visuales.
4. La creación de una base de datos simulada de potenciales evocados visuales, tomando
en cuenta parámetros del mundo real.
5. Aplicar este algoritmo tanto a la base de datos simulada de potenciales evocados
visuales como a un registro real de potenciales evocados visuales reales.
6. Analizar estadísticamente la mejora de calidad de la señal usando el nuevo algoritmo
propuesto.
7. Comparar los resultados obtenidos con los resultados que se obtienen usando los
métodos tradicionales.
8. Escribir informe de tesis.
Organización de la tesis
Este informe está conformado por tres capítulos.
El capítulo 1 está relacionado con la revisión bibliográfica del tema y aborda aspectos tales
como los tipos de potenciales evocados, las técnicas tradicionales para la detección de los
mismos, así como las dificultades que presentan.
1
Introducción
En el capítulo 2 se explica paso a paso como se generó la parte de simulación donde se crea
una base de datos simulada para evaluar los algoritmos tradicionales de detección de
potenciales evocados visuales (PEV) y también el algoritmo no convencional propuesto,
teniendo en cuenta los parámetros del mundo real. Después se muestran las condiciones con
las cuales se obtuvo la base de datos reales de PEV.
En el capítulo 3 se muestran y se discuten los resultados obtenidos.
Finalmente se expresan las conclusiones a que se arriban en este trabajo y se dan
recomendaciones para trabajos futuros.
2
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
1. Introducción a los Potenciales Evocados (PE) y su Detección
Se entiende por potencial evocado (PE) la respuesta neuroeléctrica del sistema nervioso ante
un estímulo. La forma de realizarlos depende de la vía sensorial que se quiere explorar, por lo
que hay distintos tipos de potenciales evocados. En casi todos se colocarán unos electrodos
de registro en el cuero cabelludo, estos pueden ser superficiales, pegados con una pasta
conductora, o agujas muy finas, que se colocan bajo de la piel. Dependiendo del tipo de
potencial, también se pueden poner electrodos en otros puntos del cuerpo [20] [6] [30].
Para realizar esta prueba es necesario que el paciente acuda con el pelo lavado, sin llevar
fijador, laca o cualquier otro producto cosmético. No debe venir en ayunas, se puede
desayunar o comer normalmente. En los estudios visuales, si el paciente usa espejuelos, debe
también usarlos durante la exploración [32].
La determinación de estos PE es de gran interés clínico y diagnóstico ya que permite
establecer, por comparación con las respuestas consideradas normales, diversas patologías o
disfunciones de las vías nerviosas. Para su obtención, se miden las tensiones eléctricas entre
electrodos ubicados en posiciones de la cabeza seleccionadas especialmente para cada tipo de
estudio [20] [41] [42].
Estas tensiones, que son el resultado de la actividad neurológica, son enormemente atenuadas
por los diversos tejidos (óseo, muscular, epitelial, etc.) que separan el punto donde se
originan los potenciales de aquel donde se miden, reduciéndose así a unos pocos micro
voltios. El problema clásico de las señales de tan bajo nivel es que están muy expuestas a la
interferencia de ruido eléctrico de diversos orígenes, que dificultan su identificación. A la
respuesta neuroeléctrica que se desea medir, se superponen los potenciales generados por la
actividad muscular y otros potenciales generados por campos externos (efecto “antena” o
acoplamiento capacitivo, por ejemplo la captación del campo eléctrico de los tubos
fluorescentes o de las líneas de alimentación), o por pequeñas cargas de electricidad estática.
Estos ruidos suelen ser comparables o incluso mayores que la propia señal a medir. Se
plantea así el problema de rescatar una señal contaminada por ruido [20] [43].
La solución clásica consiste básicamente en repetir el estímulo varias veces y obtener el
promedio de las respuestas evocadas. Esto parte de la premisa de que la respuesta
neuroeléctrica para un estímulo no varía cuando el estímulo se repite, y en cambio los valores
3
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
de ruido que se agregan en cada repetición fluctúan aleatoriamente con valores positivos y
negativos que tienden a compensarse, es decir, que su promedio tiende a cero [20] [40].
1.1 Tipos de PE
Los potenciales evocados pueden ser visuales, auditivos o somatosensoriales, atendiendo al
estímulo aplicado para obtenerlos.
Visuales: sirven para explorar el funcionamiento del nervio óptico y las vías visuales
cerebrales. El paciente mira una pantalla de ordenador con unos cuadros cambiantes o una luz
en forma de flash [46] [49] [3].
Auditivos: estudian la vía auditiva hasta el cerebro. Se colocan al paciente unos auriculares
mediante los cuales escuchará un sonido a distintas intensidades. Las respuestas se registran
con unos electrodos pegados al cuero cabelludo y lóbulos de las orejas [46] [4] [10] [12].
Somatosensoriales: estudian las vías de las sensaciones cutáneas desde la mano o el pie,
pasando por los nervios, la médula espinal hasta llegar al cerebro. Se estimula la piel con
corriente eléctrica, que el paciente siente como una especie de latidos o golpes rápidos en la
muñeca o el tobillo. También puede estimularse en otros niveles, en función de los nervios a
explorar [44] [45].
En la actualidad estas pruebas no pueden sustituirse por otras que proporcionen una
información similar sobre la función de las vías y los centros nerviosos que se estudian [46].
Los PE se han convertido junto a las técnicas de imaginología en una herramienta de interés
para la práctica médica al detectar alteraciones en el Sistema Nervioso, contribuyendo en
algunos casos a la localización topográfica de la lesión. Tienen numerosas ventajas [20]:
1-Permiten evidenciar cambios que aún no se expresan clínicamente.
2-Demandan pocos recursos y se realizan en un breve tiempo.
3-No son técnicas invasivas, ni cruentas.
La latencia expresa la velocidad de procesamiento de información, y su amplitud indica la
concentración de la atención de los sujetos en estudio. La latencia puede ser medida de forma
absoluta o entre los picos [25] [26]:
4
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
Latencia absoluta: es medida generalmente al pico, aunque también se puede medir al inicio
del componente. Refleja la conducción desde el instante de tiempo “cero” (El momento en el
que se le presenta estímulo al sujeto) hasta el punto de máxima amplitud del componente y es
expresada en ms.
Latencia Inter-picos: resulta de la diferencia de latencia entre dos picos, medidos en
aquellas respuestas que se caracterizan por la presencia de más de un pico.
1.2 Características Generales de los PE
Los potenciales evocados constituyen respuestas psicofisiológicas relativamente complejas,
puesto que cuentan con diversas ondas de diferente amplitud, polaridad (signo eléctrico) y
latencia.
Estas ondas se denominan componentes y suelen identificarse en función de su polaridad (P o
N) y de su latencia. Así, por ejemplo, el componente P300 es una onda positiva que se
produce aproximadamente a los 300 ms del inicio del acontecimiento que ha originado el
potencial.
En su valoración se tienen en cuenta tres parámetros:
- La topografía o distribución de los potenciales en las distintas áreas cerebrales.
- La amplitud o diferencia en mV entre el punto de máxima altura de la onda y la media de
los valores obtenidos durante la línea de base pre-estímulo.
- La latencia o tiempo en ms desde el inicio del estímulo hasta la producción de un cambio
eléctrico o respuesta. El punto de la respuesta que suele medirse para establecer la latencia es
su inicio, aunque en ocasiones se utiliza el pico. En general el pico se utiliza como criterio
cuando el inicio es difícil de determinar o aparece enmascarado por una respuesta anterior.
Cada componente refleja un aspecto diferente de las consecuencias que el acontecimiento que
se percibe produce en el Sistema Nervioso. Se diferencian dos tipos de componentes: los
exógenos, que responden a variables externas del sujeto, ya que son propias del
acontecimiento que origina el potencial, y los endógenos, que tienen que ver con variables
psicológicas. Los componentes exógenos aparecen en la primera parte de los potenciales
evocados, ya que su latencia es inferior a los 100 ms, también se les denomina tempranos o
rápidos. Los endógenos que aparecen entre los 100 y los 1000 ms (o más) pueden también
denominarse tardíos o lentos.
Los componentes exógenos parecen originarse en las vías cerebrales que llevan la
información aferente desde los órganos sensoriales hasta las cortezas primarias.
5
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
Los componentes endógenos, más interesantes para la psicofisiología y para la psicología en
general, tienen un origen neural más incierto. Estos componentes reflejan el procesamiento de
acontecimientos ya percibidos. Es decir, se originan una vez que los estímulos han alcanzado
las cortezas primarias (aproximadamente 100 ms después de haberse presentado el estímulo)
de las que la información pasa a áreas del cerebro para ser procesada. Los primeros
componentes endógenos son los que acontecen entre los 100 y los 200 ms y resultan muy
útiles para el estudio de las variables cognitivas que nos interesan: la atención y el
procesamiento inicial de la información.
Así el componente N100 muestra una amplitud mayor ante estímulos que el sujeto atiende, ya
sea de forma pasiva o activa. Otro componente dentro del intervalo 100-200 es la negatividad
del procesamiento, que puede solaparse con el N100 y que aparece particularmente en tareas
de atención selectiva. Su amplitud es mayor cuando más complicado resulta discriminar entre
dos
estímulos
que
se
presentan
simultáneamente.
Otro
es
la
negatividad
de
desemparejamiento, y se produce cuando, en la secuencia de estímulos que el sujeto atiende,
aparece alguno que difiere (sobre todo físicamente) del resto. Finalmente, dentro de este
rango de 100-200 ms, nos encontramos con el N200 que también parece presentar una
amplitud mayor ante estímulos que se desvían de la secuencia, aunque dicha desviación se
refiere en este caso a aspectos relacionados con la tarea más que a aspectos físicos. El
promedio de amplitud de todos estos componentes se sitúa en torno a los 2-4 μV. Otro
componente positivo que también aparece en este intervalo es el P200 que parece reflejar la
relevancia intrínseca que el estímulo posee. Hace referencia a la importancia del estímulo
independientemente de la tarea encomendada [8] [11] [40].
El siguiente componente importante es sin duda el más estudiado de todos, el P300. Su
amplitud se sitúa en el intervalo 4-6 μV y suele aparecer entre los 300 y 500 ms. El P300
refleja variables como la falta de expectativa del sujeto con respecto al estímulo y es útil para
estudiar la significación o relevancia que el sujeto le otorga al estímulo.
Uno de los factores que influyen de manera significativa en las características de la onda
P300 es la edad del individuo y su capacidad cognitiva. Se ha demostrado que, en las
personas ancianas, la onda P300 tiene una latencia mayor y una amplitud menor, además de
una diferente distribución en el cuero cabelludo [7]. Por otra parte, en niños de edades
comprendidas en los 6 y 15 años existe una disminución de la latencia de la onda P300 a
medida que el niño tiene más edad, llegando algunos autores a relacionar el desarrollo de la
memoria de los niños con la disminución de la latencia de la P300, lo que sugiere que la
maduración de la memoria inmediata está ligada al aumento de la velocidad de identificación.
6
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
Los generadores de la onda P300 no han sido determinados con precisión. La aproximación
neurofisiológica busca precisar las estructuras cerebrales que sostienen los componentes
funcionales y cuya activación se traduce sobre el cuero cabelludo por una sucesión de
deflexiones positivas y negativas.
Las investigaciones sobre la P300 han puesto de manifiesto que dicho potencial está
relacionado con una gran variedad de actividades cognitivas, como atención selectiva,
respuesta de orientación, probabilidad del estímulo y la toma de decisiones. El elemento
común a estas actividades es el procesamiento activo por parte del sujeto de la información
proporcionada por el estímulo. La amplitud de la P300 no se ve afectada por las propiedades
físicas, como la modalidad o intensidad, pero sí está influida por variables psicológicamente
importantes, como la frecuencia de aparición del estímulo diana, la dificultad de la tarea, el
intervalo inter-estímulo y el reparto de los recursos de atención. Por otra parte la latencia de
la P300 se considera una medida del tiempo de evaluación del estímulo recibido, indicando la
cronometría de los acontecimientos mentales antes de que la respuesta sea seleccionada o
producida. Cuanto más prolongada es la latencia mayor es el tiempo empleado en el
procesamiento de la información. Esta medida puede utilizarse como un índice de la
secuencia del proceso de evaluación de los estímulos independiente del tiempo necesario para
la ejecución de una respuesta motora adecuada.
Posteriormente, tras la P300, hacia los 500 ms, aparecen las ondas lentas, su promedio se
sitúa entre los 5 y 7 μV. Las ondas lentas incrementan su amplitud a medida que aumentan
las dificultades en el reconocimiento del estímulo o en la ejecución de la tarea. Resultan útiles
asimismo en estudios sobre memoria y aprendizaje [16].
Por último, existen una serie de componentes que se presentan en situaciones más
específicas. Uno de ellos es el N400, componente con una amplitud en torno a los 3-4 μV,
que aparece ante estímulos y tareas relacionadas con el procesamiento verbal. Su amplitud es
mayor cuando el significado de la frase que se presenta como estímulo es ambiguo, cuando
una palabra está incorrectamente escrita o no se conoce su significado, o cuando una frase
afirma algo que no es correcto, etc. Otro componente específico es la variación contingente
negativa (VNC), con una amplitud de 7-9μV. Éste aparece en experimentos en los que cada
ensayo no consiste en la presentación de un único estímulo, sino que está constituido por un
primer estímulo (E1) que anuncia la presentación de otro posterior (E2) sobre el que
generalmente el sujeto debe realizar una tarea. La VNC es una desviación negativa de la
actividad eléctrica cerebral que aparece poco después de E1, y en general no desaparece hasta
haberse presentado el E2. La amplitud es mayor cuando mayor es la probabilidad de
7
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
ocurrencia de E2. La VNC constituye uno de los componentes endógenos más estudiados, y
se ha empleado en investigaciones sobre variables que nos interesan como la atención.
Finalmente otro componente específico interesante es el potencial de preparación (PP). Éste
componente aparece en los momentos previos a la realización de una acción motora (entre
1000 y 800 ms antes) por parte del sujeto, prolongándose hasta algo después de iniciado el
movimiento. Su origen es, primordialmente la corteza motora. El PP resulta útil no sólo en el
estudio directo del control neural de la conducta motora, sino también en aplicaciones más
generales, ya que permite detectar, por ejemplo, factores como la corrección, la duda, o el
arrepentimiento de la conducta manifiesta en diversas tareas [11].
1.3 Ruidos que Afectan los PE
Hay dos tipos de ruido en potenciales evocados. Por un lado se encuentran las señales EEG
(potenciales electroencefalográficos) y ECG (potenciales electrocardiográficos), cuya
presencia es permanente e inevitable, y por otro lado los potenciales de origen interno y
externo que pueden reducirse o minimizarse tomando ciertas precauciones. Estos últimos
reciben el nombre de artefactos. Algunos de estos tienen también carácter permanente, como
el ruido de 60Hz de la línea de alimentación, que aparece ya sea por un mal aislamiento,
como por radiación de transformadores o tubos fluorescentes. Otros, son fortuitos, como los
potenciales asociados a la actividad muscular. Así un pestañeo, o la contracción de otros
músculos, especialmente aquellos que se encuentran próximos a los electrodos, pueden
producir picos de ruido bastante importantes. Los artefactos de nivel similar al resto de la
señal no merecen un tratamiento particularizado. Aquellos artefactos de magnitud
desmedidamente grande, en cambio, pueden alterar significativamente el promedio. En
estadística esto se denomina un valor fuera de control y lo aconsejable es descartarlo. En los
promediadores se suele proveer una función que permite descartar las respuestas en las que
aparecen niveles mayores que determinado límite. Este nivel puede ajustarse en función de lo
que se considere una respuesta razonable para cada tipo de estudio [20] [11].
1.4 Pruebas Clásicas de PE
1.4.1 Promediado coherente (Arithmetic mean)
El promediado coherente consiste en repetir el estímulo varias veces y obtener el promedio de
las respuestas adquiridas (ver ecuación 1). Esto parte de la premisa de que la respuesta
neuroeléctrica para un estímulo (si, 1  i  N) no varía cuando el estímulo se repite, y en
cambio los valores de ruido que se agregan en cada repetición (ni, 1  i  N) fluctúan
8
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
aleatoriamente con valores positivos y negativos que tienden a compensarse, es decir que su
promedio tiende a cero [14] [15] [34] [35].
1.4.2 Trimmed mean
El promediado recortado (trimmed mean) consiste en quitar
% de las muestras tanto de
arriba como de abajo, después de ordenarla de menor a mayor, y luego se hace el
promediado, o sea:
Para la -trimmed mean (donde
) los pesos
pueden ser definidos como [14] [15]:
(2)
1.4.3 Winsorized mean
En el caso del Trimmed mean, las colas del ordenamiento de la data son simplemente
eliminadas y eso es válido en general cuando el tamaño de la señal cruda es tan grande que no
afecta ni provoca una pérdida apreciable de la información, sin embargo, no se debe usar de
esa manera cuando el tamaño es pequeño. Winsorized mean es similar al Trimmed mean con
la excepción de que este reemplaza en cada fracción
(
por el valor más cercano a la observación no afectada. Los pesos
(3)
9
) de la cola de ordenamiento
en este caso serían [14]:
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
1.4.4 Trimmed L-mean (TL-mean)
Elamir y Seheult (2003) propusieron el trimmed L-moments (TL-moments) como una
generalización de L-moments. El TL-mean puede ser estimado como una combinación lineal
de grado estadístico. El peso
en este caso puede calcularse como (p=0 para el arithmetic
mean).
(4)
Donde
. En el cálculo de ambos, el TL-mean y el Trimmed mean, los valores de
extremos son eliminados. La diferencia principal es que en el Trimmed mean aplica igual
peso para los restos, mientras el TL-mean varía los pesos siguiendo una distribución
gaussiana [14].
1.5 Selección de la Cantidad de Estímulos
La cantidad de veces que se repite el estímulo depende del nivel de ruido existente.
Intuitivamente, si no hubiera ruido, un solo estímulo sería suficiente. A medida que aumenta
la proporción de ruido (cualquiera sea su origen) con respecto a la señal (el potencial evocado
que se desea medir), será necesario incrementar la cantidad de estímulos, ya que de esa forma
el error originado en el ruido se va “diluyendo” [20] [41] [13].
A partir de razonamientos estadísticos, se concluye que la cantidad de estímulos requeridos
para mejorar la calidad de la señal en una determinada proporción aumenta con el cuadrado
del nivel de ruido. Para expresarlo de una manera más precisa, definamos primero la relación
señal a ruido (S/R) como el cociente entre el nivel de la señal y el nivel del ruido, ambos en
µV. Así, si el nivel de la señal es de 10 µV y el del ruido de 5 µV, entonces la relación señal a
ruido es
Ahora supongamos que la relación señal a ruido antes del promediado es S/R1, y la relación
señal a ruido que se desea obtener es S/R2. Entonces el número n de estímulos requerido es:
10
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
El valor de S/R2 normalmente está dictado por la mínima variación de la señal que tiene
importancia para una interpretación confiable de los resultados. Así, por ejemplo, si el nivel
de la señal es de 10 µV, y existe una onda de 2 µV que tiene importancia para el estudio que
se está realizando, el ruido deberá reducirse a menos de 1 µV para que la aparición o no de
esa onda sea atribuible a la respuesta neuroeléctrica y no al ruido. Tomando entonces una
cota de 0,5 µV, por ejemplo, resultará
**
De donde, tomando como base el ejemplo anterior, es decir S/R1 = 2, resultará
1.6 Limitaciones de las Pruebas Clásicas
Este sencillo ejemplo (lo de la selección de la cantidad de estímulos), muestra cuán
rápidamente crece el número de estímulos requerido para depurar la señal a un nivel
suficiente para posibilitar una interpretación confiable de lo observado. Sería deseable, por lo
tanto, aplicar una cantidad de estímulos muy grande, pero existen limitaciones de orden
práctico para ello. En primer lugar, cada estímulo requiere un tiempo que según el estudio a
realizar puede variar entre 50 y 1000 ms (o más), lo cual haría la sesión demasiado extensa y
agotadora para el paciente. En segundo lugar, la incomodidad que esto generaría en el
paciente, provocaría diversos movimientos musculares que agregarían aún más ruido
(artefactos). En la práctica el número de estímulos queda limitado de manera que la sesión no
dure más de algunos minutos. Se llega así a un compromiso entre precisión y sentido práctico
[20] [15].
La Figura 1 también ilustra algunas desventajas del método clásico utilizado hoy en día que
es el promediado coherente. Además de la necesidad de tener un número grande de
respuestas a promediar, se aprecia el efecto de filtrado paso bajo en la señal promediada por
cierto desalineamiento entre las respuestas, debido a diferentes latencias. También se ilustra
11
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
la ineficiencia del método al enfrentarse a outliers, como el ‘pincho’ asociado al ruido n1 en
la Figura 1, que no desaparece totalmente en el ruido promediado.
Figura 1. Promediado coherente para detectar los PEs.
1.7 Pre-procesamiento de la Señal
Dado que el nivel de ruido incide cuadráticamente en la cantidad de respuestas requeridas, es
preciso reducirlo lo más posible antes de realizar el promediado. A menudo esta reducción
puede lograrse mediante un adecuado manejo y acondicionamiento de la señal [20] [39] [38].
Una primera regla es la utilización de amplificadores diferenciales de entrada de alta calidad,
o sea, que no agreguen ruido propio apreciable, y que tengan un alto rechazo a las señales de
“modo común”, que son los potenciales espurios (no deseados) que se suman a ambos
electrodos simultáneamente. De este tipo suelen ser, predominantemente, los ruidos debidos a
la línea de alimentación, los tubos fluorescentes y otros dispositivos eléctricos de uso común
[20] [41] [48].
Una segunda estrategia consiste en aprovechar que muchos ruidos pueden separarse de la
señal útil por aparecer en una banda de frecuencias diferente de la de la señal. Recordemos el
hecho de que toda señal que varía en el tiempo puede descomponerse en componentes de
diversas frecuencias, denominada espectro de frecuencias o simplemente espectro de la señal,
y puede realizarse por medios de filtros. Los filtros son dispositivos que permiten el paso de
ciertas frecuencias y bloquean otras. En PE se usan 3 tipos de filtros: los filtros pasa altos, los
filtros pasa bajos, y los filtros notch (supresores de banda estrecha) [41] [20].
Los filtros pasa altos permiten pasar todas las componentes de frecuencias superiores a una
frecuencia F (inf), denominada frecuencia inferior de corte, bloqueando el paso a las
componentes de frecuencias menores que F (inf). Dado que las componentes del potencial
12
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
evocado siempre son mayores que la frecuencia con que se repiten los estímulos, pueden
eliminarse todas las componentes de baja frecuencia, reduciendo así ruidos de baja frecuencia
provenientes del EEG, del ECG y de la actividad muscular [20] [41].
Los filtros pasa bajos, por el contrario, dejan pasar las bajas frecuencias, hasta una frecuencia
F (sup), frecuencia superior de corte, bloqueando las frecuencias que exceden dicho límite.
En PE cumplen 2 funciones, la primera es eliminar el ruido de alta frecuencia que se
encuentra fuera de la banda de interés, y la segunda satisfacer un requisito de todo sistema
muestreado, que es que la máxima frecuencia que ingresa al sistema debe ser menor que la
mitad de la frecuencia de muestreo. En el ejemplo en que se tomaban muestras cada 0,1 ms,
es decir que se muestreaba a razón de 10000 muestras por segundo, la máxima frecuencia
admisible era por lo tanto 5000 Hz, o 5 kHz [20] [41].
Finalmente los filtros notch eliminan una frecuencia específica, dejando el resto del espectro
prácticamente inalterado. Se utilizan para bloquear por ejemplo la frecuencia de 60Hz de la
línea de alimentación (en algunos países, 50Hz) cuya presencia suele ser inevitable cuando
están en juego niveles de señal tan bajos como los que se miden en los PE. El filtro notch es
el más empleado, aunque no se recomienda en los PE somatosensoriales donde la señal de
interés tiene componentes de esta frecuencia, por lo que sólo debe ser usado cuando en algún
registro esté presente marcada interferencia de la línea que le imposibilite el trabajo [20] [41].
Los 3 filtros pueden usarse uno a continuación del otro, es decir en cascada. El resultado de
este procesamiento previo de la señal es una reducción importante del ruido con la
consecuente reducción del número de estímulos requeridos [20] [41].
1.8 Aspectos Generales en los Estudios de PE
Los equipos de PE deben disponer de un conjunto de estimuladores que permitan una amplia
exploración de los sistemas auditivo, visual, somestésico y motor. El estímulo es
seleccionado según la vía a estudiar y la respuesta quedará determinada si son debidamente
manipuladas ciertas características físicas del estímulo tales como: frecuencia de
estimulación. Debe ser breve, intenso, controlado y reproducible.
Como se ha visto hasta aquí, se obtiene un buen registro cuando se mejora la relación señal a
ruido. Para ello, la actividad es sometida a muchos pasos, pero finalmente los dos primeros
elementos son decisivos: la cooperación del paciente y la colocación de los electrodos, pues
ambos influyen sobre el tiempo que nos tome el registro y la calidad con que se obtengan los
13
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
PE y por ende la confiabilidad a la hora de la evaluación y emisión de un criterio por parte
del médico.
Durante el registro, algunos aspectos le serán de utilidad para considerar que la respuesta que
se está obteniendo se corresponde con el PE del paciente [20]:
1. Presencia de picos u ondas que caracterizan la respuesta según la modalidad. La
ausencia de las mismas puede ser por problemas técnicos o lesión de la vía.
2. Replicabilidad: es la similitud o igualdad entre dos o más registros consecutivos o
bien mediante el criterio de hemi-promedios. Cuando esto no sucede puede obedecer
a problemas técnicos o a afección de la vía explorada.
3. Indicadores estadísticos de calidad de señal: como su nombre lo indica son
estadígrafos aplicados para la evaluación cuantitativa de la calidad de respuesta
evocada o para detectar la presencia del PE.
Dentro de los indicadores estadísticos tenemos los siguientes [20]:
1. Coeficiente de Correlación (CCR): se calcula como el coeficiente de correlación
entre los dos hemi-promedios de un PE. Para el cálculo del CCR se utiliza toda la
ventana de tiempo del PE promedio. Este indicador cuantitativo evalúa la similitud en
forma de los dos hemi-promedios, es decir, la replicabilidad del PE. Mientras más
cercanos a uno sean los valores del CCR más replicable es el potencial. En registros
obtenidos a altas intensidades, un artefacto de estímulo de gran amplitud puede
provocar valores espurios anormalmente altos del CCR aún en el caso de que la señal
no sea replicable o que no haya señal.
2. Cociente de desviación estándar (SDR): se utiliza como un indicador cuantitativo de
la relación señal – ruido de un registro. Se calcula como el cociente entre la
desviación estándar del PE promedio (señal) y la desviación estándar del ruido. Por
tanto, mientras mayor sean los valores de este indicador mejores niveles de relaciones
señal estándar en el registro. Una frontera aceptable para el SDR serían valores
iguales o mayores a dos.
3. Nivel de ruido residual (NRR): es un indicador cuantitativo que se utiliza para
estimar la energía en micro-voltios del ruido residual en un PE promedio. Para
calcular este indicador se suman con signos alternos los registros individuales
sucesivos de un PE. De esta manera se elimina la parte constante del PE (señal). Con
el registro resultante (ruido) se calcula la desviación estándar como un estimador de la
14
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
energía media de dicho ruido residual. El NRR puede utilizarse como un criterio para
evaluar la calidad del registro. En un registro de calidad aceptable los valores del
NRR deben ser menores que la amplitud de la señal. En el caso de los PE auditivos de
corta latencia que son respuestas de poca amplitud (aproximadamente de 0,5 a 1 µV)
una frontera aceptable para el NRR, serían valores menores o iguales que 0,5 µV.
Para incrementar la resolución de las ondas durante el registro, se debe [15] [33]:
1. Aumentar el número de promediados.
2. Lograr que el paciente se relaje mejor.
3. Mejorar la ubicación de los electrodos de registro a partir de los referidos sitios de
generación de las ondas.
4. Mejorar la colocación del estimulador.
5. Revisar la salida del estímulo, incrementado discretamente la intensidad del mismo
por ejemplo en el estímulo eléctrico.
Las mediciones de las variables se evalúan por [23]:
1. Comparación de los valores de cada parámetro con los de la norma.
2. Comparación de la morfología, así como de los parámetros de latencia y amplitud
entre ambos lados.
1.9 Potencial Evocado Auditivo
El proceso indicado anteriormente comenzó a hacerse técnicamente práctico con el
advenimiento de las modernas computadoras de gran velocidad y capacidad de memoria, y es
a partir de entonces que la técnica de los potenciales evocados auditivos ha ido ganando
terreno en las clínicas audiológicas y neurológicas. Debe observarse que la computadora no
cumple únicamente la función de realizar el promedio, sino que además es quien da la señal
de sincronismo al generador de sonido para cada estímulo. Otras tareas auxiliares pero no por
ello menos importantes consisten en permitir la graficación e impresión de las curvas de
potenciales evocados, llevar archivos con historias clínicas, etc. En la Figura 2 se muestra el
diagrama de bloques de un instrumento para obtención de potenciales evocados [20] [1] [5]
[9].
15
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
Figura 2. Diagrama de bloques de un sistema de medición de potenciales evocados auditivos.
1.9.1 Selección del Tipo de Estímulo
La selección del tipo de estímulo a utilizar es una de las cuestiones más complejas de todo el
proceso de medición del potencial evocado. El estímulo ideal debería permitir, entre otras
cosas, determinar objetivamente el umbral de audición a las diversas frecuencias de la
audiometría subjetiva tradicional. Esto es muy difícil de lograr en la práctica ya que los
estímulos para PE deben satisfacer dos requisitos que en la práctica se contraponen. En
primer lugar deben ser de muy corta duración, ya que debido entre otras cosas al potencial
microfónico coclear (ver próxima sección), la presencia del estímulo ocasiona un artefacto
que interfiere con el potencial a investigar. Además, un estímulo prolongado tiende a
producir un fenómeno de adaptación, que altera considerablemente el perfil del potencial
evocado. En segundo lugar, estos estímulos deberían poseer una gran especificidad tonal, lo
cual desde el punto de vista espectral implica que la energía debería estar concentrada en una
región muy angosta del espectro [20] [2] [17] [19].
Tal como se indicó, estos requisitos se contraponen, ya que las señales de muy corta duración
tienden a tener un espectro muy extendido, y las de espectro angosto requieren una duración
considerable [20] [27].
A lo anterior se agrega el hecho de que por más que se dispusiera de un estímulo muy corto y
de gran especificidad tonal, la cóclea reacciona tonotópicamente sólo en régimen permanente
o estacionario. El régimen que imponen los estímulos muy cortos es necesariamente
transitorio, siendo difícil establecer una correlación directa entre el PE y el umbral de
audición para una frecuencia determinada. Esto es válido muy especialmente para las bajas
frecuencias [20] [31].
16
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
Para los estudios de PE se utilizan normalmente tres tipos de estímulos: el click, el tone burst,
y el logon. El click (Figura 3) es una señal que se separa durante un pequeño intervalo del
nivel de reposo y luego retorna al mismo. Mientras dura el pulso, el nivel es constante.
Cuanto más corto sea el pulso más extenso será el espectro, es decir que la energía sonora se
reparte en un rango más amplio de frecuencias [20] [31]. Así, un click muy corto permite
estimular toda la cóclea. En la Figura 3 se muestra la forma de onda de un click con su
espectro de frecuencia.
Figura 3. (a) Click de 1 ms de duración. (b) Espectro de frecuencias.
Obsérvese que aparece una gran cantidad de energía en las bajas frecuencias. El tone burst
(Figura 4) consiste en un tono puro (sinusoidal) limitado a un pequeño número de ciclos.
Podría definirse como una sinusoide modulada en amplitud por un click. Tiene más
especificidad tonal que el click, aunque contrariamente a lo que podría creerse, no contiene
sólo una línea espectral de la frecuencia del tono puro, sino que se extiende tanto más cuantos
menos ciclos dure el tone burst. Así, por ejemplo, un tone burst de 2 kHz que contenga sólo
un semiciclo, se parecerá espectralmente más a un click que a un tono puro.
Para evitar saltos bruscos derivados de una conmutación que no coincida con un pasaje de la
sinusoide por 0, se suele utilizar la técnica denominada windowing (“enventanado”), por la
cual se reemplaza la modulación con un click por la modulación con una onda en forma de
trapecio o similar, que asegura una transición más gradual [20].
El logon (Figura 5) es un tono puro modulado por una campana de Gauss. Es una forma
especial de windowing. Su espectro es también una campana de Gauss, que tiene la
particularidad de que se reduce muy rápidamente fuera de su zona central, por lo cual la
energía se concentra en dicha zona. Por esta razón se logra una buena especificidad tonal aún
17
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
con un estímulo corto. Se utiliza por ser un buen compromiso entre corta duración y
especificidad tonal [20].
Figura 4. (a) Tone burst de 1 ms de duración, formado por 2 ciclos de una onda sinusoidal de
2kHz. (b) Espectro de frecuencias.
Obsérvese que si bien la mayor parte de la energía se concentra cerca de los 2kHz, hay
también energía en otras frecuencias, tanto menores como mayores.
1.9.2 Potencial Microfónico Coclear y Potencial de Acción
El potencial microfónico coclear es un potencial que se genera en la cóclea por la vibración
de las células pilosas de Corti como respuesta a un estímulo sonoro, en forma similar al
potencial generado por un micrófono (de allí su nombre). Es aproximadamente proporcional
a la presión sonora recibida en el tímpano, es decir que su forma de onda reproduce la de las
ondas de presión sonora. En particular es sensible a la polaridad de dicha presión. Así, si una
presión hacia adentro del tímpano (compresiva) produce un microfónico coclear con una
polaridad, una presión hacia afuera (descompresiva) producirá un microfónico con polaridad
opuesta. El potencial de acción, en cambio, es la respuesta de una neurona, y como tal se
produce al superarse un umbral. Por consiguiente, su forma no depende esencialmente de la
forma de onda de la excitación, y su polaridad es constante [20].
18
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
Figura 5. (a) Logon de 2ms de duración, formado por cuatro ciclos de una onda sinusoidal de
2kHz. (b) Espectro de frecuencias, que concentra más energía cerca de los 2kHz que el
correspondiente al click y al tone burst.
Figura 6. Click que alterna polaridades, para eliminar el artefacto de los microfónicos
cocleares.
Si bien en algunos casos puede interesar medir el microfónico coclear, la mayoría de las
veces constituye un artefacto que perturba la respuesta a medir. Se puede eliminar este
artefacto por el simple hecho de presentar las repeticiones del estímulo alternando su
polaridad (Figura 6). Al promediar las respuestas, los potenciales de acción conservarán su
signo, proporcionando un promedio no nulo, mientras que los microfónicos cocleares
alternarán signos, siendo su promedio 0. Esencialmente es el mismo principio que permite
eliminar cualquier ruido, sólo que en este caso, como el microfónico está en sincronismo con
19
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
el estímulo debe recurrirse a la alternancia de polaridades para que su promedio sea cero [20]
[1] [2].
1.10 Potencial Evocado Visual (PEV)
El PEV se produce mediante la aplicación de estímulos visuales como pueden ser un destello
luminoso, o bien, un tablero de ajedrez, una palabra o una figura geométrica situados en
alguna parte del campo visual. Es importante mencionar que las características del potencial
son diferentes dependiendo de factores externos e internos. Se identifican como factores
externos a la intensidad, tamaño del campo, frecuencia de estimulación, regularidad del
patrón, color, etc. Los factores externos producen efectos diferentes sobre la forma que se
obtiene en el potencial. Asimismo, los factores internos como el estado psicológico del
paciente, la atención que presta, su edad, etc., contribuyen a la forma final del potencial.
Dado lo anterior, es evidente que un apropiado registro de los potenciales depende, en gran
medida, del control que se logre establecer de los factores antes mencionados [32] [18] [41].
1.10.1 Aspectos Fisiológicos y Anatómicos de los PEV
El cerebro procesa información en paralelo, por lo que el procesamiento de los estímulos
visuales se da de esta manera. Las señales visuales son procesadas al menos por tres sistemas
independientes en el cerebro. En el primero de ellos se procesa información acerca de la
forma, el segundo procesa información de color, y el tercero procesa movimiento,
localización y organización espacial [32] [24].
El procesamiento de la información visual comienza cuando la luz pasa de los lentes del ojo a
la retina y afecta a los foto-receptores que ahí se encuentran. En los foto-receptores, conos y
bastones, se lleva a cabo una reacción fotoquímica que alimenta un proceso de transducción.
La transducción tiene como resultado la aparición de señales eléctricas conocidas como
potenciales de receptor [32].
1.10.2 Aspectos Prácticos de los PEV
La retina y la córnea forman un capacitor variable el cual hace posible detectar el
electrooculograma, pero también produce artefactos (comportamiento anormal de la señal) en
el EEG y el PEV. Con estímulos de corta duración, las células ganglionares y de la retina
generan potenciales tempranos llamados ondas “a” y “b” del electroretinograma [32].
20
1. Introducción a los Potenciales Evocados y su Detección
En la retina, la parte que tiene mayor agudeza visual recibe el nombre de fóvea. En la fóvea
se encuentra la mayor concentración de conos. Aquí se encuentra la mayor resolución,
habilidad de reconocimiento y sensibilidad al contraste, pero poca sensibilidad al
movimiento. El número de células ganglionares disminuye hacia la periferia. La visión en la
fóvea es del 100 %. Es de 50 % a 2,5 grados, 33 % a 5 grados y 20 % a 10 grados del centro.
De acuerdo a éstas características, el PEV se dispara centralmente por un cambio de patrón y
periféricamente por luminiscencia. Los axones de las fibras de la fóvea son muy pequeños
por lo que tienen una velocidad de conducción lenta comparada con la de las otras fibras
ópticas. Esto causa un aumento en el tiempo de latencia del PEV cuando el estímulo se dirige
únicamente a la fóvea [32].
Los componentes tempranos o primarios del PEV con latencia de 90 ms o menos se originan
en el área estriada (área 17). Los componentes de alrededor de los 100 ms se originan en las
áreas 17, 18, 19 y los componentes tardíos mayores a los 130 ms, se originan probablemente
en las áreas 18 y 19. Estas áreas se ilustran en la Figura 7 [32].
Figura 7. Áreas cerebrales asociadas a la generación de los PEV.
21
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
2.1 Métodos Tradicionales de Detección de PEV
Como se explicó anteriormente, en el Capítulo 1, existen técnicas bien conocidas de
detección de potenciales evocados en general. Tanto en la parte de simulación, como en la
parte de la base de datos real, de esta tesis, se probaron las técnicas tradicionales para ver
como es el comportamiento de cada una respecto a ese tipo de señales y así concluir cuál de
las técnicas tradicionales se comporta mejor.
De las técnicas reportadas anteriormente, se probaron Mean, Trimmed mean, Winsorized
mean y TL-mean para 4 niveles de porcentaje de recorte: 5, 10, 15, y 25%, como en [14].
2.2 Método Basado en la Imagen Tiempo-Época
La técnica no convencional que se propone en esta tesis se basa fundamentalmente en el
concepto patentado de la imagen tiempo-latido [15] [22], o tiempo-época en este caso, que se
ilustra en la Figura 8. Se trata de colocar las respuestas adquiridas en un arreglo 2D para
aplicar técnicas de filtrado 2D y luego promediar cada columna resultante para obtener un
promediado mejorado.
Figura 8. Formación de la imagen tiempo-latido.
2.2.1 Procesamiento de Imágenes
Aquí en esta sección se hablará un poco de filtrado en 2D, pero antes debemos señalar que
para poder ver la ventaja que nos pudiera brindar esta técnica, la comparación tendría que ser
de tal forma que solo la diferencia sería la formación de la imagen tiempo-época y eso es lo
que pretendemos demostrar. Una comparación como la que se utilizó en esta tesis fue entre el
promediado coherente tradicional (mean 1D), el cual es el que se usa en la práctica hoy en día
22
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
(y es el que demostró ser superior entre los métodos convencionales existentes) y el
promediado coherente pero en 2D (mean 2D). El filtrado 2D que utilizamos en este caso es el
mean 2D [15] [22].
El píxel central
se reemplaza por el valor de un promedio ponderado de los píxeles
de su entorno:
En este caso,
ventana y
son las entradas y salidas del sistema de filtrado, W es una
son los coeficientes del filtro. Es muy común el empleo de filtros
promediadores donde todos los coeficientes sean iguales, es decir,
Donde
y
es el número de píxeles en la ventana W.
En la comparación utilizada en esta tesis los coeficientes del filtro fueron iguales.
2.3 Evaluación del Algoritmo
Esta parte de la evaluación del algoritmo propuesto se divide en 2 partes:
2.3.1 Simulación de PEV
2.3.2 Base de datos reales de PEV
2.3.1 Simulación de PEV
En esta parte de la simulación, la señal de potenciales evocados visuales generada como una
señal limpia de ruido se generó usando una metodología (ver Figuras 9 y 10) de obtención de
potenciales evocados a partir de su representación gráfica [21].
23
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
Figura 9. Preprocesamiento para adquirir a partir de su representación gráfica.
Luego de tener la representación gráfica adecuada en formato electrónico, al aplicar el
preprocesamiento de la Figura 9, se pueden obtener los vectores representativos de cada
forma de onda, usando el programa graph2vector ilustrado en la Figura 10.
Figura 10. Procedimiento de graph2vector.
Luego de tener una señal limpia de ruido por el procedimiento explicado anteriormente, se
utilizaron 2 programas más, el primero se llama avetestsignal y el segundo avetestnoise, los
cuales serán ilustrados en el anexo [37] [36].
El diagrama de bloque de avetestsignal y avetestnoise se muestra en la Figura 11.
24
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
Figura 11. El diagrama de bloque de avetestsignal y avetestnoise.
El vector obtenido por graph2vector es considerado como la forma de onda básica (señal
limpia sin ruido), xo(t), este vector se utilizó como la señal básica o señal de referencia para
los programas avetestsignal y avetestnoise para la generación de 64 épocas, x(t), dándole los
valores típicos del shimmer, jitter, y la modulación de ancho (wow), junto con ruido y
interferencia afectando la forma de onda básica.
El programa avetestsignal genera event-related potentials in a wide sense (ERPWS,
potenciales relacionados con eventos en sentido amplio) para estudiar algoritmos
“promediadores”. Las señales son generadas a partir de la onda básica (en este caso será la
señal de potenciales evocados visuales obtenida con el programa graph2vector), dándole el
tipo de shimmer (modulación de amplitud), jitter (desplazamiento relativo de las mismas) y
wow o width modulation (modulación de ancho) que afectarán la señal básica en cada
respuesta [37] [36].
Recordamos aquí y que es muy importante que la modulación de amplitud en los potenciales
evocados se debe a la concentración del paciente, o sea, mientras más concentrado el paciente
está, mayor es la amplitud, pero en la medida que dure más la sesión, el paciente se cansa
más y empieza a perder la concentración, por lo que también disminuye la amplitud. Sin
embargo, la latencia expresa la velocidad de procesamiento de información. Sabemos que la
latencia depende de la edad del paciente, así que la latencia de un adulto es mucho más rápida
que la de un anciano porque un anciano procesa más lento la información que un adulto en
general.
La otra función usada es avetestnoise, que genera ruido para ERPWS para estudiar los
algoritmos “promediadores”. Ruido e interferencias son generadas para unas determinadas
amplitudes, frecuencias y fases requeridas.
25
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
De esta manera, se formaron aleatoriamente 1000 matrices (imagen tiempo-época) de 64 filas
con 256 columnas, conformando un experimento de Monte Carlo. Esto equivale a una base
de datos de 64 000 respuestas, a una frecuencia de muestreo de 128/301 kSps (kilo muestras
por segundo), pues cada época dura 300 ms. Entonces, la duración equivalente de las señales
en la base de datos simulada será de 5 horas y 20 minutos.
La señal de potenciales evocados visuales tomada de la Figura 4 en [23] y la generada por el
programa graph2vector como base para la simulación se muestran en la Figura 12. Observe
la total correspondencia.
Los parámetros que se le pasaron al graph2vector fueron: la imagen de la señal; el valor
mínimo del eje de tiempo, que en este caso es cero; el valor máximo de tiempo, que en este
caso es 300 ms; el valor del eje Y en el origen, en este caso es aproximadamente 1
mínimo de amplitud, aproximadamente -9
; el valor
; el valor máximo de amplitud, 7
y la
frecuencia de muestreo, seleccionada como 128/301 kSps. Así obtenemos una señal realista
de potencial evocado visual.
W aveform obtained by graph2vector
8
6
4
Amplitude (uV)
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
50
100
150
Time (ms)
200
250
300
Figura 12. La señal de PEV tomada de [23] (arriba) y la obtenida por graph2vector (abajo).
26
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
Los parámetros que se le pasaron al avetestsignal fueron: número de bits del convertidor A/D
que es de 12 bits; se van a formar 64 respuestas cada vez que se ejecute el programa; la ley de
modulación de amplitud fue aleatoria (normally distributed random numbers), con media
cero y varianza unitaria); con un parámetro de modulación de amplitud que es la desviación
estándar relativa como una fracción del valor máximo de la señal (este parámetro fue igual al
0,05). También la ley de modulación de ancho fue aleatoria, de la misma manera que la ley
modulación de amplitud con un parámetro de modulación de ancho que es la desviación
estándar como una fracción del valor máximo de la señal (tomada 0,02). Mientras la ley de
modulación de la posición (desalineamiento) fue también aleatoria con un parámetro que la
determina que es la desviación estándar como una fracción del valor máximo de la señal.
Este parámetro fue igual a 0,01. En cuanto a la posición tomada como referencia para el
desalineamiento de las respuestas fue el centro de la señal.
Los parámetros que se le pasaron al avetestnoise fueron: se agregó una interferencia de
alrededor de 60 Hz (aleatoriamente escogido desde 59,4 Hz a 60,6Hz), con una amplitud de
alrededor del 10% del valor máximo de la señal (aleatoriamente escogido desde el 24% al
36%), y una fase escogida aleatoriamente de 0 a 2 . También se agregaron unas ondas alfa,
que son componente EEG siempre presentes. Estas ondas oscilan alrededor de 10 Hz (de 9Hz
a 11Hz). Se agregó esta interferencia con una amplitud de 5% (de 4% a 6%) del valor
máximo de la señal y con una fase aleatoria de 0 a 2 . Además, se agregó ruido coloreado,
con una frecuencia de corte de 100Hz, aproximación de Butterworth, orden 8 y con una
desviación estándar del ruido coloreado 2 veces más grande que la desviación estándar de la
señal.
Todos estos parámetros fueron tomados basándonos en lo reportado en otros trabajos y
también a través de un estudio de una base de datos registrada en un ambiente parecido al de
los potenciales evocados visuales, lo que nos permite que se puedan usar algunos parámetros
como referencia para la simulación.
2.3.2 Bases de datos reales de PEV
Los PEV de un sujeto normal se obtuvieron usando un patrón de luz tipo tablero de ajedrez.
Dos estímulos visuales diferentes se presentaron en un orden pseudo-aleatorio (paradigma
inesperado): 75% de los estímulos fueron los llamados “no dirigidos” (inversión de color de
los cuadros) y el otro 25% fue del estímulo inesperado o dirigido (también inversión de color
27
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
pero con un desplazamiento del patrón de medio cuadro). Se le pidió al paciente que ignorara
los estímulos no dirigidos y contara el número de apariciones de los dirigidos. Los registros
en el cuero cabelludo se obtuvieron del electrodo occipital izquierdo, O1, (cerca del área
sensorial visual primaria), con referencia a los lóbulos de las orejas. La frecuencia de
muestreo fue de 250 Hz, con un filtrado pasabanda entre 0,1 y 70 Hz, se guardaron en el
disco duro aproximadamente unos 2 s de datos (256 muestras de pre y post estímulos). Los
intervalos entre estímulos varían aleatoriamente entre 2,5 y 3,5 s. la sección de registro
consiste de 200 presentaciones de estímulos. De un total de 50 estímulos dirigidos, después
de eliminar épocas con artefactos (contaminación de los registros con actividad espuria, por
ejemplo, pestañeo), se seleccionaron 30 para el análisis posterior [28] [29].
2.4 Parámetros a Comparar
Los parámetros con los cuales se va a hacer la comparación son la relación señal a ruido SNR
y el sesgo modificado
, factor este que nos da idea de la distorsión que se introduce usando
un método de promediado determinado, y es de gran importancia porque puede que la SNR
nos dé un valor alto, pero con un sesgo alto también. Se debe entonces, llegar a un
compromiso entre los 2 parámetros.
La señal adquirida x, que contiene ruido más interferencia, puede modelarse como una señal
idealmente limpia, s, con una interferencia n añadida (Figura 13). En este caso, n representa
ruido coloreado más la interferencia de la línea de alimentación y sus armónicos. Al atenuar
el ruido más la interferencia por algún método, se obtiene una señal mejorada, y, que se
asemeja más a la señal ideal s, pero conteniendo cierta interferencia remanente,
.
Figura 13. Modelo de señal con (ruido más interferencia) y atenuación de la misma.
28
2. Nuevo Método de Detección de Potenciales Evocados Visuales
donde M representa la cantidad total de muestras del segmento a ser evaluado,
es el ruido
remanente (la señal obtenida por el método de promediado menos la señal ideal). El
subíndice j identifica la muestra j-ésima del parámetro afectado.
Ahora para la parte de la simulación, la SNR viene siendo más fácil porque de entrada ya
sabemos cuál es la señal ideal sin ruido,
Donde
, por tanto la relación señal a ruido sería:
es la varianza de la señal sin ruido, con la cual partimos del graph2vector.
es el resultado del método de detección que está bajo prueba.
Para la parte de la base de datos real la ecuación sería:
Donde
es la varianza de la señal más el ruido (después del estímulo), mientras
es la varianza del ruido solo (antes del estímulo).
29
3. Resultados y Discusión
3. Resultados y Discusión
En este capítulo se mostrarán los resultados tanto de la parte de la simulación como en la
parte de la base de datos real de potenciales evocados visuales.
3.1 Resultados de las Simulaciones de PEV
3.1.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales
Para el promediado coherente obtuvimos como promediado de las 1000 repeticiones un valor
de SNR igual a 15,8226 dB y un valor promediado del sesgo modificado de 0,3551
.
Las Tablas 1 y 2 muestran los resultados de las otras técnicas tradicionales (trimmed mean,
winsorized mean, TL-mean) respecto a SNR y
, para diferentes valores de .
A pesar de lo publicado en otros estudios sobre esas otras técnicas de detección de
potenciales relacionados con eventos, como el trimmed mean, winsorized mean y el TLmean, nosotros encontramos que no superan el promediado coherente tradicional para ningún
valor de
probado. Para todos los casos, se muestran inferiores al promediado coherente.
La razón para el comportamiento dicho anteriormente, pudiera ser por la simulación realista
aquí formada en el experimento de Monte Carlo, que toma en cuenta el jitter, wow, y
variaciones del shimmer que son ignorados en otros estudios de simulaciones. Adicionamos
que el estudio con datos reales no nos permite saber la forma de onda básica ideal sin ruido,
por tanto errores se cometen al estimar parámetros como la SNR y el sesgo modificado en
este caso no puede ser estimado de ninguna forma.
Tabla 1. SNR obtenidos por los métodos de promediados bajo prueba con el experimento
Monte Carlo.
5%
10%
15%
20%
25%
Método
T-mean
15,7568
15,6530
15,4947
15,3625
15,2179
W-mean
15,7717
15,6980
15,5801
15,4728
15,3432
TL mean
15,2778
15,0222
14,8273
14,7250
14,6412
30
3. Resultados y Discusión
Tabla 2: El sesgo modificado obtenidos por los métodos de promediados bajo prueba con
el experimento Monte Carlo.
5%
10%
15%
20%
25%
Método
T-mean
0,3656
0,3679
0,3734
0,3785
0,3845
W-mean
0,3572
0,3602
0,3652
0,3698
0,3752
TL mean
0,3781
0,3893
0,3981
0,4028
0,4067
3.1.2 Resultados de la Técnica no Convencional
En la Figura 14 se muestra una corrida después de aplicar a la forma de onda básica sin ruido
obtenida por graph2vector los 2 programas avetestsignal y avetestnoise.
Figura 14. Una corrida de los programas avetestsignal y avetestnoise.
Para determinar el tamaño de la mejor máscara para aplicar el promediado 2D a la imagen
tiempo-época, conformamos un experimento de Monte Carlo de 1000 repeticiones.
Estimamos los valores de SNR y el sesgo modificado después de aplicar el filtrado 2D con
tamaño de las máscaras desde 1 × 2 hasta 32 × 9. Limitamos el número de filas (equivalente
al número de muestras en la imagen tiempo-época) a 9, debido a que nos dimos cuenta que al
aumentar el número de filas más allá, no ganamos nada sino se empeora la SNR, pues para un
ahorro computacional se hizo esta limitación.
Como sabemos, para poder llegar a la mejor máscara, tenemos que llegar a un compromiso
tomando en cuenta los 2 parámetros que son la SNR y el sesgo modificado. Para ello, se
calculó la relación
.
31
3. Resultados y Discusión
La Figura 15 ilustra gráficamente el resultado final de la SNR para los diferentes tamaños de
columna × fila, de las máscaras 2D. Para ser más precisos, promediamos el resultado de las
1000 repeticiones de la SNR y graficamos el resultado en una gráfica 2D. Aquí el eje x
representa el número de la fila (i), el eje y representa el número de columnas (j) de la máscara
bajo prueba con su correspondiente SNR (i, j) de la máscara de tamaño i× j.
18
5
17.5
10
Column
17
15
16.5
20
16
25
15.5
30
1
2
3
4
5
Row
6
7
8
9
Figura 15. SNR obtenidas luego de aplicar filtrado 2D (promediado) con máscaras fila ×
columna.
Como esperábamos, la SNR depende del tamaño de la máscara aplicada al filtro promediado
2D. Para este experimento, las máscaras con números de filas pares no compiten.
En la máscara 1×1, fuimos acumulando el valor máximo obtenido de la SNR de cada una de
las 1000 repeticiones. Este valor nos da idea del valor promedio de los máximos obtenidos de
las 1000 repeticiones.
También estimamos los valores del sesgo modificado durante el experimento, obteniendo una
gráfica en la Figura 16. En este caso, el mejor resultado sería el valor mínimo obtenido.
32
3. Resultados y Discusión
0.38
5
0.36
10
Column
0.34
15
0.32
20
0.3
25
0.28
30
1
2
3
4
5
Row
6
7
8
9
Figura 16. El sesgo modificado obtenido luego de aplicar filtrado 2D (promediado) con
máscaras fila × columna.
Como esperábamos también, el sesgo modificado depende del tamaño de la máscara aplicada
al filtro promediado 2D. También se ilustra de la misma manera, que las máscaras con
números de filas pares no compiten.
En la máscara 1×1 también fuimos acumulando en este caso el valor mínimo obtenido (que
corresponde al mejor resultado) del sesgo modificado de cada vez de las 1000 repeticiones.
Este valor nos da idea del valor promedio de los mínimos obtenidos de las 1000 repeticiones.
Sería interesante, tanto para la SNR como para el sesgo modificado, ver qué por ciento
representa la mejor opción de máscara comparada con el acumulado de los mejores en cada
corrida, acumulados en la posición 1×1.
En la Figura 17 se muestra la gráfica 2D de la relación
que es el compromiso que tome
en cuenta los 2 parámetros que son la SNR y el sesgo modificado.
33
3. Resultados y Discusión
65
Column
5
10
60
15
55
20
50
25
45
30
40
1
2
Figura 17. El compromiso
3
4
5
Row
6
7
8
9
que tome en cuenta la SNR y el sesgo modificado luego de
aplicar filtrado 2D (promediado) con máscaras fila × columna.
Como resultado, la mejor máscara obtenida en la gráfica de la relación
teniendo como resultado la relación
es la 11×9,
.
El resultado obtenido supera significativamente el mejor método de detección de potenciales
evocados tradicionales que fue el promediado coherente, superándolo de 15,8226dB a
18,2319 dB. También la distorsión introducida por el método no convencional fue de 0,2659
que es menor aún de la distorsión introducida por el método tradicional, el cual fue de
0,3551
.
El mejor resultado obtenido de la relación
equivale al 99,46% del valor estimado en la
máscara 1×1 que corresponde al valor máximo ideal, si fuéramos a aplicar a cada imagen la
mejor máscara para dicha imagen.
Para determinar la mejor máscara, eso depende de la característica de la señal y del ruido, por
lo tanto para obtener la mejor máscara teniendo una base de datos pues tendríamos que armar
un nuevo experimento siguiendo la misma estrategia que se sigue en esta tesis.
34
3. Resultados y Discusión
En la Figura 18 se muestra la señal ideal obtenida por graph2vector (azul), la señal luego de
aplicarle el método tradicional (rojo), la señal luego de aplicarle el método no convencional
introducido aquí con la mejor máscara de 11×9 (negro), resultando un aumento en SNR de
15,7582 a 18,2528 y el sesgo modificado de 0,3616
a 0,2539
(para dicha imagen).
8
6
4
Amplitud (uV)
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
0
100
200
300
Muestras
400
500
600
Figura 18. La señal ideal (azul), la señal obtenida después de aplicar el promediado coherente
(rojo), la señal obtenida después de aplicar el nuevo método aquí propuesto (negro).
3.2 Resultados con Base de Datos Reales de PEV
Como ya sabemos del capítulo 2, tenemos una base de datos reales con 30 épocas de 512
muestras cada una (256 pre-estímulo y 256 post-estímulo), para evaluar los algoritmos.
3.2.1 Resultados de las Técnicas Tradicionales
Para el promediado coherente, obtuvimos un valor de SNR igual a 15,1357dB que es el mejor
en cuanto a los métodos tradicionales de detección de los PEV.
La Tabla 3 muestra los resultados de las técnicas tradicionales (trimmed mean, winsorized
mean, TL-mean) que se probaron también en la parte de simulación.
35
3. Resultados y Discusión
Tabla 3. SNR obtenidos por los métodos de promediados usando la base de datos del PEV.
5%
10%
15%
20%
25%
Método
T-mean
14,983
15,078
15,011
15,954
14,694
W-mean
14,858
14,767
14,657
14,879
14,617
TL mean
15,047
14,793
14,307
14,084
13,661
Aquí se demuestran nuevamente los resultados de la parte de simulación. La mejor técnica
para la detección de potenciales evocados visuales en la base de datos reales de PEV es el
promediado coherente unidimensional (mean 1D).
3.2.2 Resultado de la Técnica no Convencional
También vuelve a superar el método no convencional (mean bidimensional) sobre el método
tradicional (mean unidimensional) lo que demuestra nuevamente la importancia de la
introducción al mundo de detección de potenciales evocados la formación de la imagen
tiempo-época. Se logró un aumento de 0,9413 dB teniendo como relación señal a ruido
usando el método tradicional de 15,1357dB, mientras usando el nuevo método llegó a
16,077dB. Aquí concluimos que el aumento es significativo porque un aumento de
aproximadamente 1 dB en solo 30 épocas es algo significativo.
La mejor máscara con la cual se obtuvo el mejor resultado fue de 11×9 nuevamente. Aquí
debemos señalar que también con otras máscaras se obtuvo un valor similar al obtenido por
nuestra máscara de simulación, 11×9. Sin embargo, aquí en esta parte de evaluación de base
de datos de PEV es imposible calcular el valor del sesgo modificado para poder llegar a un
compromiso tomando en cuenta los 2 parámetros juntos.
También se destaca la formación casi perfecta de los picos, al usar el nuevo método, que son
de gran interés en el análisis de los potenciales evocados (ver Figura 19).
36
3. Resultados y Discusión
40
35
30
Amplitud (uV)
25
20
15
10
5
0
-5
0
100
200
300
Muestras
400
500
600
Figura 19. Las 2 respuestas obtenidas usando el método tradicional (rojo) y el nuevo método
(negro) donde se destaca la formación casi perfecta de los picos.
37
Conclusiones
Conclusiones
1. El promediado coherente es superior a las otras técnicas tradicionales, como el
trimmed mean, winsorized mean y el TL-mean, usadas para la detección de los PEV,
con respecto a la SNR y el sesgo modificado.
2. La creación de la base de datos simulada de PEV con parámetros similares a los del
mundo real nos abre un camino para evaluar algoritmos de detección de potenciales
evocados visuales y otros ERPWS.
3. El nuevo método propuesto basado en el promediado 2D de la imagen tiempo-época
supera significativamente a los convencionales para la detección de los PEV
(evaluando la SNR y el sesgo modificado).
4. El uso de otros filtros 2D con la imagen tiempo-época promete mejoras superiores.
Señalamos aquí que se hicieron pruebas preliminares con 54 tipos de wavelets y los
resultados son muy estimulantes.
38
Recomendaciones
Recomendaciones
Con vistas a trabajos de investigación futuros en esta temática, se recomienda:
1. Continuar investigando sobre estos algoritmos 2D, que demostraron su superioridad
sobre el método tradicional. Se deberían evaluar rigurosamente las wavelets
unidimensionales contra las bidimensionales correspondientes, de forma que sea la
diferencia en la formación de la imagen Tiempo-Época lo único que influya en los
resultados. También se pudiera probar las mismas técnicas tradicionales tales como el
trimmed mean, winsorized mean, TL-mean, tanh mean, pero en 2 dimensiones,
esperando que siempre que se forme la imagen se superen los resultados.
2. Probar con otras bases de datos reales.
3. Generalizar la estrategia a otros tipos de ERPWS.
39
Referencias
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