ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA Análisis de Sistemas de Potencia Ing Hegel Lopez Diego Luis Varela Rodriguez #20142000411 10 de octubre del 2019 Estabilidad de sistemas de potencia Los problemas principales de su operación son causados por las oscilaciones sostenidas en la velocidad o por vibraciones debidas a las variaciones periódicas en el par aplicado a los generadores. Las variaciones periódicas en voltaje y frecuencia, causaba que los motores perdieran completamente la sincronía si su frecuencia natural de oscilación coincidía con la frecuencia de oscilación originada por las maquinas que accionaban los generadores. Primeramente, se utilizaron devanados amortiguadores para minimizar vibraciones a través de la acción amortiguadora de las perdidas que se originaban debido a corrientes inducidas en estos devanados por cualquier movimiento relativo entre el rotor y el campo rotatorio establecido por la corriente de armadura, el uso de turbinas ha reducido el problema de las oscilaciones, aunque todavía se presenta cuando la fuente de energía mecánica es una maquina diésel. El problema de estabilidad Los estudios de estabilidad que evalúan el impacto de disturbios en el comportamiento dinámico electromecánico de los sistemas de potencia son de dos tipos: transitorios y de estado estable. Comúnmente los estudios de estabilidad transitoria los realizan los departamentos de planeación de las compañías eléctricas que son responsables de asegurar el comportamiento dinámico apropiado del sistema. Los modelos del sistema usados en tales estudios son extensivos porque: en el presente, los sistemas de potencia son vastos, altamente interconectados y con cientos de máquinas que piden interactuar a través de las redes de extra alto y ultra alto voltaje. Un sistema de potencia está en una condición de operación de estado estable si todas las cantidades físicas que se miden y que describen la condición de operación del sistema, se puede considerar constantes para propósitos de análisis. Por lo tanto, con el fin de facilitar los cálculos, se harán tres suposiciones fundamentales para todos los estudios de estabilidad: 1. Solamente se considerarán corrientes y voltajes de frecuencia síncrona en los devanados del estator y en el sistema de potencia. En consecuente, no se consideran componente de corrientes de cd y armónicas. 2. Se usan las componentes simétricas para la representación de fallas desbalanceadas. 3. Se considera que el voltaje generado no se afecta por las variaciones en velocidad de la máquina. Estas suposiciones permiten el uso del álgebra fasorial para las redes de transmisión y la solución a través de las técnicas de flujos de potencia mediante el uso de parámetros de 60 Hz. Dinámica del rotor y la ecuación de oscilación. La ecuación que gobierna el movimiento del rotor de una maquina síncrona se basa en un principio elemental de dinámica que establece que el par de aceleración es el producto del momento de inercia del rotor por su aceleración angular Si se que el considera par mecánico Tm y el eléctrico Te son positivos para un generador sincrónico. Esto significa que Tm es par resultante en la flecha que tiende a acelerar el rotor en la dirección positiva de rotación como se muestra en la figura Como es de interés la velocidad del rotor relativa a la sincrónica, es más conveniente medir la posición angular del rotor con respecto al eje de referencia que rota a la velocidad sincrónica. Por lo tanto, se define Donde wxm es la velocidad sincrónica de la maquina en radianes mecánicos por segundo y sm es el desplazamiento angular del rotor, en radianes mecánicos, desde el eje de referencia que rota sincrónicamente. Las derivadas de la ecuación con respecto al tiempo son: Para la velocidad angular del rotor. Se recuerda, de la dinámica elemental, que la potencia es igual al par por la velocidad angular y asi, al multiplicar la ecuación por wm se obtiene Consideraciones adicionales de la ecuación de oscilación En un estudio de estabilidad de un sistema de potencia con muchas maquinas sincrónicas, solo se puede seleccionar una base común en MVA para todas las partes del sistema. En un estudio de estabilidad para un gran sistema con muchas maquinas dispersas geográficamente en un área extensa, es deseable minimizar el número de ecuaciones de oscilación que se tienen que resolver. Esto se puede hacer si la falla de la línea de transmisión, u otro disturbio del sistema, afecta las maquinas dentro de una central generadora de manera que sus rotores oscilen juntos. En tal caso, las maquinas dentro de una central generadora se pueden combinar para forma una única maquina equivalente, como si los rotores estuvieran acoplados mecánicamente y así, solo se debe escribir una ecuación de oscilación para todas las máquinas. A las máquinas que oscilan juntas se les conoce como maquinas coherentes. Se observa que cuando w y s se expresan en grados eléctricos o en radianes, se pueden combinar las ecuaciones de oscilación para maquinas coherentes aun cuando sus velocidades nominales sean diferentes, como en el caso del ejemplo anterior, con frecuencia, se usa este hecho en los estudios de estabilidad que involucran a muchas maquinas con el fin de reducir el numero de ecuaciones de oscilación. Al dividir cada ecuación entre el coeficiente del lado izquierdo y restar las ecuaciones resultantes. Sincronización de los coeficientes de potencia Un requisito de sentido común para un punto de operación aceptable es que el generador no debe perder el sincronismo cuando ocurre un cambio temporal pequeño en la potencia mecánica de entrada fija, se consideran pequeños cambios increméntales en los parámetros del punto de operación; esto es, Si se sustituyen las variables increméntales de la ecuación 16.40 en la ecuación básica de oscilación, se obtiene Esto es una ecuación diferencial de segundo orden lineal cuya solución depende del signo algebraico de s, cuando s es positivo la solución corresponde a un movimiento armónico simple; este movimiento se representa por medio de las oscilaciones de un péndulo oscilante sin amortiguamiento. La posición cambiante del rotor del generador que esta oscilando con respecto a la barra infinita, se puede visualizar a través de una analogía. Considérese la oscilación de un péndulo desde un pivote en un marco estacionario. Los puntos a y c son los puntos máximos de la oscilación del péndulo alrededor del punto de equilibrio b. Eventualmente, el amortiguamiento llevara el péndulo al reposo n el punto b. Del análisis anterior, se concluye que la solución de la ecuación 10.48 se representa las oscilaciones sinusoidales siempre que el coeficiente de sincronización de potencia Sp sea positivo. La frecuenta angular de las oscilaciones no amortiguadas está dada por Criterio de áreas iguales para la estabilidad El sistema que se muestra en la figura 16.8 es el mismo que el que se considero previamente, excepto por la adición de una línea de transmisión corta. Inicialmente, se observa que el interruptor A esta cerrado mientras el B, localizado en el extrajo opuesto de la línea de transmisión corta, esta abierto. Por lo tanto, las condiciones de operación iniciales del ejemplo se pueden estimar inalterables. Inicialmente este generador está operando a la velocidad sincrónica con un ángulo de rotor y la potencia mecánica de entrada Pm es igual a la potencia eléctrica de salida Ps como se muestra en el punto a de la figura. Estudios de estabilidad de múltiples maquinas: Representación Clásica El criterio de áreas iguales no puede ser usado directamente en sistemas donde están representados tres o más máquinas. Cuando muchos rotores de las maquinas experimentan simultáneamente oscilaciones transitorias, las curvas de oscilación reflejan la presencia combinada de muchas de estas oscilaciones. Por lo tanto, como la frecuencia del sistema de transmisión no se perturba y regularmente a partir de la frecuencia nominal y se hace la suposición de que los parámetros de la red basados en la frecuencia de 60 hz son todavía aplicables. Con el fin de facilitar la complejidad de modelo de sistema y por tanto la carga computacional se hacen comúnmente las siguientes suposiciones es adicionales en los estudios de estabilidad transitoria: La potencia mecánica de entrada en cada máquina permanece constante durante todo el período de cálculo de la curva de oscilación. La potencia de amortiguación no es despreciable. Se puede representar cada máquina por una reactancia transitoria constante en serie común voltaje interno transitorio constante. El ángulo mecánico del rotor de cada una de las máquinas coincide con de qué es el ángulo de fase eléctrico del voltaje interno transitorio. Todas las cargas se pueden considerar como impedancia hacen derivación a tierra con valores que se determinan por las condiciones que prevalece inmediatamente antes de las condiciones transitoria. Al modelo de estabilidad del sistema que se basa en las suposiciones anteriores se le llama modelo clásico de estabilidad. En el caso de múltiples máquinas se requiere dos etapas preliminares: Las condiciones pre falla de estado estable para el sistema se calcula a través de programa de flujos de potencia de tipo producción. La representación de la red se determina antes de la falla y después se modifica para que tome en consideración las condiciones en la falla y subsecuentes a ella. Solución por partes de la curva de oscilación Se puede encontrar el periodo de tiempo permitido antes de que se libre una falla si se determinan las curvas de oscilación para diferentes tiempos de libramiento. Los tiempos de interrupción estándar para interruptores y sus relevadores asociados son comúnmente 8.5, 3 o 2 ciclos después que ocurre la falla y así se puede especificar la velocidad del interruptor. En los métodos de cálculo a mano, el cambio en la posición angular del rotor durante un corte intervalo de tiempo se calcula bajo las siguientes suposiciones: La potencia de aceleración calculada al principio de un intervalo es constante desde la mitad del intervalo que le procede hasta la mitad del intervalo considerado. A través de cualquier intervalo la velocidad angular es constante igual al valor calculado para la mitad del intervalo. El cambio de velocidades el producto de la aceleración por el intervalo de tiempo y así; Cuando una falla ocurre causa una discontinuidad en la potencia de aceleración que tiene un valor de 0 antes de la falla y un valor directamente diferente de cero inmediatamente después de la falla. La discontinuidad ocurre al comienzo del intervalo cuando t=0. Factores que afectan la estabilidad transitoria. Dos factores que indican la estabilidad relativa de una unidad generadora son 1) la oscilación angular de la maquina durante y después de las condiciones de falla y 2) el tiempo critico de libramiento. Es evidente, que la constante H y la reactancia transitoria Xd de unidad generadora, tiene un efecto directo en ambos factores. Afortunadamente, las técnicas de control de la estabilidad y los diseños de los sistemas de transmisión también se esta desarrollando para incrementar la estabilidad total del sistema. Los esquemas de control incluyen: Sistemas de excitación Control de la válvula de la turbina Operación unipolar de interruptores Tiempos más rápidos de libramiento de fallas Las estrategias de diseño del sistema que contribuyen a bajar la reactancia del sistema incluyen: Reactancia mínima del transformador Compensación serie de capacitores en líneas Líneas de transmisión adicionales Cuando ocurre una falla, los voltajes en las barras del sistema se reducen. En las terminales del generador se perciben los voltajes reducidos por medio de los reguladores automáticos de voltaje que actúan dentro del sistema de excitación para restaurar los voltajes en terminales de los generadores. El efecto general del sistema de excitación es el de reducir la oscilación inicial del ángulo del rotor que sigue a la presencia de la falla. Esto se logra al elevar el voltaje aplicado al devanado de campo del generador a través de la acción de amplificadores que se encuentran en la trayectoria delante de los reguladores de voltaje. El incremento del flujo del entrehierro ejerce un par de frenado sobre el rotor, que tiende a disminuir el movimiento. Los modernos sistemas de excitación emplean controles por medio de tiristores que rápidamente responden a la reducción de los voltajes de barra y que pueden tener ganancias de 0.5 a 1.5 ciclos en los tiempos críticos de libramiento para fallas trifásicas, en los lados de la barra de alta tensión del transformador que eleva la tensión del generador. La estabilidad transitoria de un sistema de potencia se afecta debido a muchos otros factores que están relacionados con el diseño de la red del sistema, su sistema de protección y los esquemas de control asociados con cada una de las unidades generadoras. Estos factores se analizan en forma breve.
