Subido por Jorge Sousa

Proyecto de automatica 5to

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PROYECTO
DE
AUTOMÁTICA V
Método de Strejc y 5%
Por: Jorge Sousa Ceballos
Objetivos
 Obtener el modelo de orden n aplicando los métodos del 5 % y Strejc a un Sistema
con una señal paso escalón.
 Ajustar un PID para dicho Sistema.
 Comparar los métodos 5 % y Strejc.
 Diseño y comparación de Metodos de ajuste de Controladores.
Identificación del Proceso
 Esta gráfica corresponde a 201 muestras
de presión(bar) cada 0.5 segundos. La
señal de prueba es un paso escalón de
magnitud 0.4
Métodos de identificación
• 5%
Métodos de identificación
 Strejc
Aproximación de un sistema a un
modelo de la forma
K
G (s) 
(s  1)


𝑇𝑎
Tb
𝑇𝑎
𝜏
=
4
23
n
= 0,1739 ; n ≈ 3 según tabla
= 0,805 ; 𝜏 = 4/0,805 = 4,96
Comparación de Respuesta del Modelo
 Strejc
La principal dificultad de este método
es la imposibilidad de garantizar el trazado
exacto de la recta tangente a la curva que
representa la respuesta al paso escalón
por el punto de inflexión.
(4.9+1)^3 = 117.6490s^3 + 72.0300 s^2 + 14.7000 s + 1
 5%
Este método es muy sencillo y eficiente, en
nuestro caso se asumió por la grafica un
sistema de primer orden con retardo.
Se obtuvo un modelo de orden superior utilizando Strejc, a partir de una
respuesta a un paso escalón unitario simulada mediante Matlab y un
modelo de 1er orden con retardo utilizando el método de 5 %.
Ajuste de controladores
 Método de las oscilaciones permanentes.
Se aumenta Kc con el sistema operando en
lazo cerrado hasta que se tengan oscilaciones
de amplitud constante en la salida. Este valor
de Kc = 5,32 no es más que Kcrítica. De la
gráfica tomamos el período crítico, Pcrítico =
17,5
Kc = 0,6 Kcrit = 3,19
Ti = 0,5 Pcrit = 8,5 ; Ki = 0,1176
Td = 0,125 Pcrit = 2,13
Ziegler – Nichols:
Ajuste de reguladores PID discretos por
métodos clásicos opción 1
 En general, las reglas de ajuste clásicas de
reguladores PID se basan en la
aproximación del proceso mediante un
modelo de 1er. orden con retardo
 En el caso de los reguladores discretos, el
valor del parámetro (retardo de tiempo L)
se aumenta en T/2 , donde T es el período
de muestreo(0,5s), para tener en cuenta el
efecto del fijador de orden cero.
Ɵ = L + T/2 = 2 + 0,5/2 = 2,25s
Ti = 2*Ɵ = 2*2,25 = 4,50
Td = 0,5*Ɵ = 1,125
Forma de Posición Regulador PID
Ajuste de reguladores PID discretos por
métodos clásicos opción 2
 En general,
Ayuda de Matlab:
Discretizando una función con retardo
usando un fijador de orden cero.
Algoritmo de diseño controladores digitales por
Dahlin (1968) e independientemente por Higham
(1968):
𝑧^(−1)
0,01167𝑧^ −1 + 0,01158𝑧^(−2)
∗ HGp z =
𝑧^(−1)
1 − 0,9845𝑧^(−1)
𝐾𝑐 =
p = tf(1.5,[32 1],'iodelay',0.5);
hp = c2d(h, 0.1);
0.01167 z + 0.01158
hp = z^(-1) * -------------------------- = HGp(z)
z - 0.9845
(1−0.9845)(0,9845)
(0,01167+0,01158)(1+4(1−0,9845))
0,9845
=
1−0,9845
Ti = 0,5*
TD = 0
31.7581
=0,6194
Comparando el ajuste de controladores según los
parámetros de la respuesta transitoria
Strejc:
Continuo
tr= 12.5s
tp:15s
Mp=
50%
ts=150s
td= 10s
Dahlin – Higham, Discreto:
tr= 16s
tp:28s
Mp=
25%
ts=70s
td= 9s
Para ciertas aplicaciones en las que no se pueden tolerar oscilaciones, es conveniente
que la respuesta transitoria sea suficientemente rápida y amortiguada como el caso de
la gráfica del PI discreto ajustado.
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