4.6 DERIVADAS LOGARITMICAS

ITS – EDUCACION A DISTANCIA
UNIDAD 4. LA DERIVADA
DERIVADAS LOGARITMICAS
Derivada de
La derivada de una función logarítmica natural puede encontrarse rápidamente de la
forma para derivadas del teorema fundamental de cálculo;
=
=
1
| |=
,
>0
1
=
| |=
≠0
1
>0
≠
Leyes del Logaritmo Natural

=
=


+
−
=
Ejemplos:
1. Derivar
=
(
− )
=
=
1
∗
2 −3
Usamos la formula
(2 − 3)
=
>
1
2
∗2=
2 −3
2 −3
Ing. Alicia Guadalupe Del Bosque Martínez
1
ITS – EDUCACION A DISTANCIA
2. Derivar
/
=
(
UNIDAD 4. LA DERIVADA
)
/
=
(2 + 7) −
(3
+ 1)
Leyes de los logaritmos
/
=
+
(3
(2 + 7) −
+ 1)
Leyes de los logaritmos
=
1
ln + 4 ln(2 + 7) − 2 ln(3
2
=
∗ +4
=
3. Derivar
=
(
(
)
Diferenciando
( ))
=
= −
∗6
1
8
12
+
−
2
2 +7 3 +1
=
4. Derivar
∗2−2∗
+ 1)
|
( ( ))
∗
1
∗
1
=
Diferenciando
1
ln
|
= −
(
)
Diferenciando
=
= −
=
Ing. Alicia Guadalupe Del Bosque Martínez
1
(−
>
)
=
2