UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H) Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N PRECIPITACION MAXIMA DE DISEÑO – PASO 01 1. A partir de información emitida por SENAMHI para la estación en analizar, se estimará la precipitación máxima de diseño siguiendo el procedimiento entregado por el profesor (Clase 10, 11, 12 ). Fuente: SENAMHI Además, para este trabajo van a descargar información del ANA de dos estaciones. Nota: Cabe indicar que existen programas para desarrollar el análisis hidrológico: Hidroesta Hyfran, entre otros. Así como lenguajes de programación para diseñar un programa que desarrolle proceso de análisis hidrológico: Python Lenguaje R MatLab, entre otros. 2. Crear en Excel una tabla de datos de años y meses; además, calcular el valor máximo anual (columna final). UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H) Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N Nombre de la estación: Ubicación Geográfica: Coordenadas Ubicación Hidrográfica: Cuenca AÑO 1978 1979 1980 1981 1982 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ENE 0.0 26.0 11.6 15.6 18.4 25.8 5.0 0.0 8.3 15.5 20.4 1.2 1.8 1.9 22.0 19.4 14.0 18.0 15.7 10.1 17.3 6.9 15.4 16.8 17.8 12.0 20.0 21.0 21.2 FEB 0.0 15.0 10.8 21.4 18.0 18.0 8.0 0.0 0.0 5.8 0.0 2.6 1.5 2.0 21.0 37.7 23.0 13.8 11.2 15.2 23.2 22.1 15.7 14.0 10.2 23.3 17.6 20.0 21.8 MAR 0.0 18.8 0.0 38.1 15.2 12.7 14.5 21.7 20.8 15.6 0.0 1.3 1.5 17.5 13.4 18.8 32.0 18.6 16.0 14.2 19.2 10.6 12.7 16.8 19.0 12.8 27.0 12.9 25.5 ABR 14.3 19.0 13.2 4.8 0.0 18.0 0.0 11.4 12.0 4.6 5.7 1.5 1.7 21.0 12.0 20.0 13.0 10.0 18.2 18.2 14.6 7.3 10.3 18.7 12.5 14.5 31.5 9.9 21.5 MAY 7.0 7.3 0.0 0.0 8.0 11.0 2.0 12.7 16.3 0.0 4.0 1.0 1.0 13.0 10.0 5.4 5.7 4.3 10.0 9.7 18.8 17.0 24.8 6.6 9.3 9.0 13.4 2.8 3.2 JUN 4.4 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 4.5 20.4 10.0 7.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 7.2 4.2 4.0 6.6 2.1 4.4 11.1 0.0 3.9 0.7 7.5 0.0 5.8 0.0 JUL 10.5 13.0 4.0 0.0 4.0 0.0 0.4 5.0 0.0 8.4 1.7 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 4.5 4.6 13.0 10.6 0.0 7.6 7.0 0.5 23.3 0.0 15.7 0.0 5.1 AGO 6.6 5.0 3.4 28.5 11.0 3.0 11.0 4.0 0.9 15.3 0.7 0.0 0.0 4.1 3.0 0.3 11.0 0.0 12.5 7.3 7.5 6.5 5.0 4.9 8.0 3.8 8.3 0.0 2.2 SET 30.7 8.2 7.3 16.7 11.0 11.0 11.0 13.9 11.4 6.7 2.4 1.0 0.8 20.4 8.8 7.0 14.0 3.0 5.7 14.5 7.5 23.4 15.1 11.2 5.0 13.2 6.0 5.2 4.0 OCT 13.0 40.4 37.4 18.0 14.2 12.0 16.7 15.0 14.8 17.2 4.0 1.8 0.9 14.2 7.0 15.0 15.0 7.0 9.4 14.7 16.3 20.9 22.5 17.1 35.3 15.9 15.0 12.0 0.0 NOV 23.8 35.5 23.5 21.9 19.6 4.0 15.4 31.1 15.2 20.4 1.8 1.4 1.7 12.7 15.0 10.8 15.0 14.0 20.0 15.9 54.8 20.0 30.7 15.4 21.5 15.1 30.0 31.3 17.1 DIC 27.0 10.3 18.5 24.5 17.5 5.0 11.0 30.9 22.2 13.2 2.1 1.4 2.1 8.7 18.0 14.5 30.0 19.2 28.3 18.0 22.9 22.7 12.4 22.5 15.6 13.7 18.0 25.5 0.0 Pmax 30.7 40.4 37.4 38.1 19.6 25.8 16.7 31.1 22.2 20.4 20.4 2.6 2.1 21.0 22.0 37.7 32.0 19.2 28.3 18.2 54.8 23.4 30.7 22.5 35.3 23.3 31.5 31.3 25.5 PRECIPITACION MAXIMA Precipitacion (mm) 60 50 40 30 20 10 0 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 AÑO 3. Hacer el análisis de datos atípicos según el proceso estadístico; se hace un análisis de los datos y descartan datos que están fuera de un límite superior e inferior. Luego, se vuelve a procesar los datos hasta que ningún valor este fuera de esos 2015 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H) Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N límites; de lo contrario, se sigue el proceso una vez más hasta que no haya valores fuera del límite. Se les brindo la teoría y cuadro en Excel. m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 AÑO 1978 1979 1980 1981 1982 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 PRECIPITACIÓN HISTORICA (P) 30.7 40.4 37.4 38.1 19.6 25.8 16.7 31.1 22.2 20.4 20.4 2.6 2.1 21.0 22.0 37.7 32.0 19.2 28.3 18.2 54.8 23.4 30.7 22.5 35.3 23.3 31.5 31.3 28.1 (P/Pm - 1)^3 1037795.020 2381917.187 1886316.583 1995117.248 265556.122 612504.412 162934.412 1079302.360 387988.479 299966.852 299966.852 449.301 215.343 327639.776 377455.314 1932447.634 1176709.006 249384.485 810893.774 211856.652 5979781.153 455326.820 1037795.020 404152.825 1583785.769 449438.981 1121901.944 1100464.735 793641.140 LOG PRECIPITACIÓN (PL) 1.487138375 1.606381365 1.572871602 1.580924976 1.292256071 1.411619706 1.222716471 1.492760389 1.346352974 1.309630167 1.309630167 0.414973348 0.322219295 1.322219295 1.342422681 1.57634135 1.505149978 1.283301229 1.451786436 1.260071388 1.738780558 1.369215857 1.487138375 1.352182518 1.547774705 1.367355921 1.498310554 1.495544338 1.44870632 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H) Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N Suma 28422705.198 n = número de registros Pm = precipitación media St = desviación standard de la muestra V = variabilidad de la muestra G = sesgo de la muestra PLm = media de logaritmo de registros SL = desviación standard de logaritmos de registros 29 26.4 10.695 0.404 15338239 1.359 0.300 2.549 ( obtenido de la Tabla) K = coeficiente al nivel de significación de 10% PL1 = logaritmo de límite superior PL2 = logaritmo de límite inferior 2.124530692 0.593798715 133.21 3.92 P1 = límite superior P2 = límite inferior Según el número de datos, se busca en la tabla el valor de Kn (n: número de datos) para hallar los limites inferior y superior. n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Kn 2.036 2.088 2.134 2.175 2.213 2.247 2.279 2.309 2.335 2.361 2.385 2.408 2.429 2.448 n 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Kn 2.467 2.486 2.502 2.519 2.534 2.549 2.563 2.577 2.591 2.604 2.616 2.628 2.639 2.65 n 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 55 Kn 2.661 2.671 2.682 2.692 2.7 2.71 2.719 2.727 2.736 2.744 2.753 2.76 2.768 2.804 n 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 Kn 2.837 2.866 2.893 2.917 2.94 2.961 2.981 3 3.017 3.049 3.078 3.104 3.129 Si hubiera datos outliers (atípicos) se retira de la muestra; teniéndose finalmente el registro depurado: Registro de Precipitación máxima depurada (sin valores atípicos), que es base para el desarrollo del análisis estadístico. G>0 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H) Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 AÑO 1978 1979 1980 1981 1982 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 PRECIPITACIÓN HISTORICA (Pmax) 30.7 40.4 37.4 38.1 19.6 25.8 16.7 31.1 22.2 20.4 20.4 21.0 22.0 37.7 32.0 19.2 28.3 18.2 54.8 23.4 30.7 22.5 35.3 23.3 31.5 31.3 28.1 Nota: En una muestra se pueden presentar valores fuera de la escala a las que se les denomina outliers (datos atípicos). En donde el valor (dato atípico) puede DESNATURALIZAR la muestra pues arrojan un promedio que no representan a la mayoría de datos. Es decir, la presencia de un outliers (atípicos) puede distorsionar los análisis estadísticos. Sin embargo, debido que en casos como FEN (Fenómeno El Niño), se pueden presentar valores máximos extremos (que pueden salir fuera de la muestra). Dependiendo de la embergadura de la obra deberá comparse su valor con el obtenido de la precipitación máxima de diseño. 4. Prueba de bondad de ajuste ( clase 10, clase 11): UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H) Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N Desarrollarlo en Excel y transcribirlo en la hoja cuadriculada de acuerdo al periodo de retorno designado como estación. Prueba de Bondad de Ajuste CHI CUADRADO: χ2 Prueba de Bondad de Ajuste Smirnov - Kolmogorov. 5. Calculo estadístico Funciones de Distribución (clase 11, clase 12): A partir de la data de registro depurado se procede a calcular las distribuciones; Normal, Log Normal, Log Pearson III, Gumbel, para el periodo de retorno designado. Desarrollarlo en Excel y transcribirlo en la hoja cuadriculada de acuerdo al periodo de retorno designado como estación. Hasta aquí sería la primera parte del Trabajo escalonado.