3 AyudaMemoriaPmax

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA
CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H)
Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N
PRECIPITACION MAXIMA DE DISEÑO – PASO 01
1. A partir de información emitida por SENAMHI para la estación en analizar, se
estimará la precipitación máxima de diseño siguiendo el procedimiento entregado
por el profesor (Clase 10, 11, 12 ).
Fuente: SENAMHI
Además, para este trabajo van a descargar información del ANA de dos estaciones.
Nota:
Cabe indicar que existen programas para desarrollar el análisis hidrológico:
Hidroesta
Hyfran, entre otros.
Así como lenguajes de programación para diseñar un programa que desarrolle proceso de
análisis hidrológico:
Python
Lenguaje R
MatLab, entre otros.
2. Crear en Excel una tabla de datos de años y meses; además, calcular el valor
máximo anual (columna final).
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CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H)
Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N
Nombre de la estación:
Ubicación Geográfica: Coordenadas
Ubicación Hidrográfica: Cuenca
AÑO
1978
1979
1980
1981
1982
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
ENE
0.0
26.0
11.6
15.6
18.4
25.8
5.0
0.0
8.3
15.5
20.4
1.2
1.8
1.9
22.0
19.4
14.0
18.0
15.7
10.1
17.3
6.9
15.4
16.8
17.8
12.0
20.0
21.0
21.2
FEB
0.0
15.0
10.8
21.4
18.0
18.0
8.0
0.0
0.0
5.8
0.0
2.6
1.5
2.0
21.0
37.7
23.0
13.8
11.2
15.2
23.2
22.1
15.7
14.0
10.2
23.3
17.6
20.0
21.8
MAR
0.0
18.8
0.0
38.1
15.2
12.7
14.5
21.7
20.8
15.6
0.0
1.3
1.5
17.5
13.4
18.8
32.0
18.6
16.0
14.2
19.2
10.6
12.7
16.8
19.0
12.8
27.0
12.9
25.5
ABR
14.3
19.0
13.2
4.8
0.0
18.0
0.0
11.4
12.0
4.6
5.7
1.5
1.7
21.0
12.0
20.0
13.0
10.0
18.2
18.2
14.6
7.3
10.3
18.7
12.5
14.5
31.5
9.9
21.5
MAY
7.0
7.3
0.0
0.0
8.0
11.0
2.0
12.7
16.3
0.0
4.0
1.0
1.0
13.0
10.0
5.4
5.7
4.3
10.0
9.7
18.8
17.0
24.8
6.6
9.3
9.0
13.4
2.8
3.2
JUN
4.4
2.0
0.0
0.0
0.0
0.0
4.5
20.4
10.0
7.3
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
7.2
4.2
4.0
6.6
2.1
4.4
11.1
0.0
3.9
0.7
7.5
0.0
5.8
0.0
JUL
10.5
13.0
4.0
0.0
4.0
0.0
0.4
5.0
0.0
8.4
1.7
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
4.5
4.6
13.0
10.6
0.0
7.6
7.0
0.5
23.3
0.0
15.7
0.0
5.1
AGO
6.6
5.0
3.4
28.5
11.0
3.0
11.0
4.0
0.9
15.3
0.7
0.0
0.0
4.1
3.0
0.3
11.0
0.0
12.5
7.3
7.5
6.5
5.0
4.9
8.0
3.8
8.3
0.0
2.2
SET
30.7
8.2
7.3
16.7
11.0
11.0
11.0
13.9
11.4
6.7
2.4
1.0
0.8
20.4
8.8
7.0
14.0
3.0
5.7
14.5
7.5
23.4
15.1
11.2
5.0
13.2
6.0
5.2
4.0
OCT
13.0
40.4
37.4
18.0
14.2
12.0
16.7
15.0
14.8
17.2
4.0
1.8
0.9
14.2
7.0
15.0
15.0
7.0
9.4
14.7
16.3
20.9
22.5
17.1
35.3
15.9
15.0
12.0
0.0
NOV
23.8
35.5
23.5
21.9
19.6
4.0
15.4
31.1
15.2
20.4
1.8
1.4
1.7
12.7
15.0
10.8
15.0
14.0
20.0
15.9
54.8
20.0
30.7
15.4
21.5
15.1
30.0
31.3
17.1
DIC
27.0
10.3
18.5
24.5
17.5
5.0
11.0
30.9
22.2
13.2
2.1
1.4
2.1
8.7
18.0
14.5
30.0
19.2
28.3
18.0
22.9
22.7
12.4
22.5
15.6
13.7
18.0
25.5
0.0
Pmax
30.7
40.4
37.4
38.1
19.6
25.8
16.7
31.1
22.2
20.4
20.4
2.6
2.1
21.0
22.0
37.7
32.0
19.2
28.3
18.2
54.8
23.4
30.7
22.5
35.3
23.3
31.5
31.3
25.5
PRECIPITACION MAXIMA
Precipitacion (mm)
60
50
40
30
20
10
0
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
AÑO
3. Hacer el análisis de datos atípicos según el proceso estadístico; se hace un análisis
de los datos y descartan datos que están fuera de un límite superior e inferior.
Luego, se vuelve a procesar los datos hasta que ningún valor este fuera de esos
2015
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límites; de lo contrario, se sigue el proceso una vez más hasta que no haya valores
fuera del límite.
Se les brindo la teoría y cuadro en Excel.
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
AÑO
1978
1979
1980
1981
1982
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
PRECIPITACIÓN
HISTORICA
(P)
30.7
40.4
37.4
38.1
19.6
25.8
16.7
31.1
22.2
20.4
20.4
2.6
2.1
21.0
22.0
37.7
32.0
19.2
28.3
18.2
54.8
23.4
30.7
22.5
35.3
23.3
31.5
31.3
28.1
(P/Pm -
1)^3
1037795.020
2381917.187
1886316.583
1995117.248
265556.122
612504.412
162934.412
1079302.360
387988.479
299966.852
299966.852
449.301
215.343
327639.776
377455.314
1932447.634
1176709.006
249384.485
810893.774
211856.652
5979781.153
455326.820
1037795.020
404152.825
1583785.769
449438.981
1121901.944
1100464.735
793641.140
LOG
PRECIPITACIÓN
(PL)
1.487138375
1.606381365
1.572871602
1.580924976
1.292256071
1.411619706
1.222716471
1.492760389
1.346352974
1.309630167
1.309630167
0.414973348
0.322219295
1.322219295
1.342422681
1.57634135
1.505149978
1.283301229
1.451786436
1.260071388
1.738780558
1.369215857
1.487138375
1.352182518
1.547774705
1.367355921
1.498310554
1.495544338
1.44870632
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Suma
28422705.198
n = número de registros
Pm = precipitación media
St = desviación standard de la muestra
V = variabilidad de la muestra
G = sesgo de la muestra
PLm = media de logaritmo de registros
SL = desviación standard de logaritmos
de registros
29
26.4
10.695
0.404
15338239
1.359
0.300
2.549 ( obtenido
de la Tabla)
K = coeficiente al nivel de significación de 10%
PL1 = logaritmo de límite superior
PL2 = logaritmo de límite inferior
2.124530692
0.593798715
133.21
3.92
P1 = límite superior
P2 = límite inferior
Según el número de datos, se busca en la tabla el valor de Kn (n: número de
datos) para hallar los limites inferior y superior.
n
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Kn
2.036
2.088
2.134
2.175
2.213
2.247
2.279
2.309
2.335
2.361
2.385
2.408
2.429
2.448
n
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Kn
2.467
2.486
2.502
2.519
2.534
2.549
2.563
2.577
2.591
2.604
2.616
2.628
2.639
2.65
n
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
55
Kn
2.661
2.671
2.682
2.692
2.7
2.71
2.719
2.727
2.736
2.744
2.753
2.76
2.768
2.804
n
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
120
130
140
Kn
2.837
2.866
2.893
2.917
2.94
2.961
2.981
3
3.017
3.049
3.078
3.104
3.129
Si hubiera datos outliers (atípicos) se retira de la muestra; teniéndose finalmente el
registro depurado:
Registro de Precipitación máxima depurada (sin valores atípicos), que es base
para el desarrollo del análisis estadístico.
G>0
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CURSO: HIDROLOGÍA GENERAL (HH113-H)
Profesor: ZUBIAUR ALEJOS, Miguel A. / GUILLEN VIDAL, Belinda N
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
AÑO
1978
1979
1980
1981
1982
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
PRECIPITACIÓN
HISTORICA
(Pmax)
30.7
40.4
37.4
38.1
19.6
25.8
16.7
31.1
22.2
20.4
20.4
21.0
22.0
37.7
32.0
19.2
28.3
18.2
54.8
23.4
30.7
22.5
35.3
23.3
31.5
31.3
28.1
Nota:
En una muestra se pueden presentar valores fuera de la escala a las que se les
denomina outliers (datos atípicos). En donde el valor (dato atípico) puede
DESNATURALIZAR la muestra pues arrojan un promedio que no representan a la mayoría
de datos. Es decir, la presencia de un outliers (atípicos) puede distorsionar los análisis
estadísticos.
Sin embargo, debido que en casos como FEN (Fenómeno El Niño), se pueden presentar
valores máximos extremos (que pueden salir fuera de la muestra). Dependiendo de la
embergadura de la obra deberá comparse su valor con el obtenido de la precipitación
máxima de diseño.
4. Prueba de bondad de ajuste ( clase 10, clase 11):
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Desarrollarlo en Excel y transcribirlo en la hoja cuadriculada de acuerdo al periodo
de retorno designado como estación.
Prueba de Bondad de Ajuste CHI CUADRADO: χ2
Prueba de Bondad de Ajuste Smirnov - Kolmogorov.
5. Calculo estadístico Funciones de Distribución (clase 11, clase 12):
A partir de la data de registro depurado se procede a calcular las distribuciones;
Normal, Log Normal, Log Pearson III, Gumbel, para el periodo de retorno designado.
Desarrollarlo en Excel y transcribirlo en la hoja cuadriculada de acuerdo al periodo
de retorno designado como estación.
Hasta aquí sería la primera parte del Trabajo escalonado.