UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA Escuela Profesional: Ingeniería Civil II ================================================================================================ TERMOMETRÍA – DILATACIÓN 1. En un termómetro de columna de mercurio sólo aparecen dos marcas, las de las temperaturas de 36°C y 37°C. La longitud de la columna entre estas marcas es de 1 cm, una persona se pone el termómetro y constata que la columna de mercurio mide 2,8 cm por encima de la marca de 37°C. Su temperatura en °C es de: 2. Un termómetro con escala arbitraria tiene como punto de fusión del hielo -40° y como punto de ebullición del agua 160°, cuando en este termómetro se lee 20°, ¿cuánto vale la temperatura en la escala centígrada? 3. El valor numérico de una propiedad física de una sustancia dada es 1,05 cuando se encuentra dentro de una vasija con una mezcla de hielo con agua, y 1,77 al encontrarse en un recipiente con agua en ebullición. ¿Qué temperatura corresponderá al valor numérico 1,23 de dicha propiedad física, si ésta depende linealmente de la temperatura? La experiencia se realiza al nivel del mar. 4. Calcula las longitudes en cm de una varilla de latón y de una varilla de hierro para que tengan una diferencia de longitud constante de 5 cm a todas las temperaturas. Los coeficientes de dilatación lineal del latón y del hierro son 0,000018 °C-1 y 0,000012 °C-1 respectivamente. que al aumentar su temperatura en 15°C adicionales se obtiene una dilatación total de 0,8 cm? 10. Una varilla metálica de 50 cm de longitud se ha formado con dos trozos de metales cuyos coeficientes de dilatación lineal son 1,5.10 C -5 1 y 1 9.10 C . Si la varilla se -6 calienta en 100°C, se observa que se dilata 0,063 cm. ¿Cuál es la longitud de cada trozo participante? 11. Se desea colocar un anillo de 2 cm de radio interno sobre un tubo de 2,1 cm de radio externo, si inicialmente el anillo está a 25°C, ¿hasta qué temperatura en °C, se le deberá colocar para que ingrese justo sobre el tubo? EL coeficiente de dilatación superficial del material del cual está hecho el anillo es 0,002 °C -1. 12. Una varilla de cobre de 19,708 m de longitud sujeta por un extremo y apoyada sobre un rodillo de 4 cm de radio se calienta por acción de la corriente, desde 20°C hasta 270°C lo cual hace que el rodillo ruede sin resbalar. Sabiendo que el coeficiente del cobre es de 0,000017 °C-1, determine el ángulo que giró el rodillo debido a este efecto. 5. Un volumen de 960 cm3 de Hg (coeficiente de dilatación cúbica = 0,00018°C-1) está dentro de un recipiente de 1000 cm3 de capacidad (exacta), fabricado de un coeficiente de dilatación cúbica = 0,0000128 °C -1. Se eleva su temperatura desde 0°C a 250°C. Entonces: 6. Un cubo metálico que en condiciones normales de presión y temperatura tiene una masa = 79,45kg, siendo su densidad 11,35g/cm3 y su coeficiente de dilatación lineal = 2,8.10-5 °K-1, se coloca en un ambiente cuya temperatura es diferente y se comprueba que su nuevo volumen es 7058,8 cm3. Determine la temperatura del nuevo ambiente en °C. 7. En la figura mostrada, en cuántos °C se debe incrementar la temperatura de las barras A y B para que sus extremos se junten. Las barras están empotradas a paredes impermeables al calor y además. 60 cm A 6 cm 13. Una varilla de cobre de 3 m de longitud sujeta por un extremo y apoyada sobre rodillos de 1 cm de diámetro se calienta por acción de la corriente desde 20°C hasta 220°C, lo cual hace girar los rodillos. ¿Cuánto gira el último rodillo contado a partir del extremo fijo) (𝛼𝐶𝑢 = 17. 10−6 °C-1) 30 cm B 8. En cuánto debe variar la temperatura de una sustancia para que su densidad disminuya en el 0,1 %, considere 𝛾 = 10-4 °C-1. 9. ¿Cuál es el cambio de temperatura que ha ocasionado un aumento de 0,3 cm de longitud en una varilla, si se sabe 14. Una varilla de cobre (𝛼𝐶𝑢 = 1,7. 10−5 °𝐶 −1 ) de 3 m de longitud se encuentra sujeta por un extremo y apoyada sobre dos rodillos de 1 cm de diámetro, y se calienta por acción de una corriente eléctrica desde 20°C hasta 220°C, lo cual hace girar a los rodillos. ¿Cuánto giran cada uno de los rodillos debido a la dilatación de la varilla? Desprecie los efectos térmicos sobre los rodillos. ======================================== Mg. Lic. Fís. Elmer Walmer Vásquez Bustamante UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE CHOTA Escuela Profesional: Ingeniería Civil II ================================================================================================ 15. Una lámina delgada de latón a 10°C tiene la misma superficie que una lámina delgada de acero a 20°C ¿Cuál es la temperatura común a la cual ambas láminas volverán a tener la misma superficie? 𝛼𝑙𝑎𝑡ó𝑛 = 1,9. 10−5 °𝐶 −1 , 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 1,1. 10−5 °𝐶 −1 16. Una varilla metálica tiene una longitud L0 y una sección S0 a 0°C. Al variar la temperatura su sección se incrementa en un 6%. Calcule la variación porcentual que experimenta su longitud al final del proceso. 21. Sobre una cubeta con agua flota un trozo de hielo de 100 cm3 de volumen. La temperatura del sistema es 0°C, y se desea saber qué sucede con el nivel h del agua cuando se haya derretido el hielo: sube, baja o se mantiene igual. 17. Un recipiente de vidrio pyrex (𝛼𝑣 = 10−5 °𝐶 −1 ) presenta un volumen Vv = 1080 cm3 a la temperatura To = 10°C. A esta temperatura se introduce en él un volumen V L = 1006 cm3 de un líquido (𝛾𝐿 = 4. 10−4 °𝐶 −1 ). ¿Hasta qué temperatura como máximo se debe calentar el sistema sin que el líquido se derrame? 18. En un recipiente metálico cerrado (𝛾𝑚 = 3. 10−4 °𝐶 −1 ) se ha vertido un líquido (𝛾𝐿 = 4. 10−4 °𝐶 −1 ) sin llegar a llenarlo completamente, y todo a la temperatura ambiente. ¿Qué porcentaje del volumen del recipiente debe ocupar el líquido para que el volumen de la parte vacía sea siempre el mismo a cualquier temperatura? 19. Se tiene dos esferas huecas concéntricas de radios R1 = R y R2 = 3R, ambos a la misma temperatura. Se desea calcular el coeficiente de dilatación lineal de la esfera 1, si el de la esfera 2 es 1,1.10 -5 °C-1, y además se sabe que a cualquier otra temperatura el volumen comprendido entre las esferas se mantiene constante. 22. Un trozo de hielo contiene una moneda de 20g de masa, y todo está flotando sobre agua, a 0°C. calcule el desnivel del agua en el recipiente cuando el hielo se derrite. Densidad de la moneda = 2 g/cm3, área del fondo del recipiente A = 50 cm2. 20. Un cilindro de platino tiene un volumen de 0,05 m 3 a 20°C, y se encuentra sumergido en kerosene a la misma temperatura, en cuyo caso su densidad es d o = 800 kg/m3. Calcule la variación que experimenta la lectura del dinamómetro cuando el sistema alcance la temperatura de 45°C (𝛼𝑝𝑙𝑎𝑡𝑖𝑛𝑜 = 9. 10−6 °𝐶 −1 , 𝛾𝑘𝑒𝑟𝑜𝑠𝑒𝑛𝑒 = 1. 10−3 °𝐶 −1 ) ======================================== Mg. Lic. Fís. Elmer Walmer Vásquez Bustamante
