En algunos sitios me he encontrado que una función es cóncava en un punto cuando f''(x)>0 mientras
que en otros, al revés. ¿Podrías aclararme cuando es cóncava y convexa una función, y hacia donde está
la curvatura en cada caso?
FUNCIÓN CÓNCAVA
Una función y=f(x) es cóncava en el intervalo (a,b) si los puntos de la misma
están por arriba de los puntos de la tangente a curva en un punto interior de
dicho intervalo.
La función y = f(x) es cóncava si f ’’(x) > 0.
FUNCIÓN CONVEXA
Una función y=f(x) es convexa en el intervalo (a,b) si los puntos de la misma
están por debajo de los puntos de la tangente a la curva en un punto cualquiera
de dicho intervalo.
La función y = f(x) es convexa si f ’’(x) < 0.
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