UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DEPARTAMENTO DE ALUMBRADO Y ALTA TENSIÓN Tema: Sistemas en Por Unidad M.C. Catarino Eliud Cantú Pérez, Ing. San Nicolás de los Garza, Nuevo León 2019 Sistemas en Por Unidad •Cuando se estudian sistemas eléctricos de potencia balanceados, el uso de los valores reales de los elementos (Ohm, A, V, VA) hace más complejo el análisis que si se utilizan sus valores en por unidad (pu) •Ejemplo. Un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) que opera a diferentes voltajes nominales, acoplados por medio de transformadores de potencia. Sistemas en Por Unidad •La idea es reducir las cifras o el tamaño de las magnitudes de variables eléctricas a valores que se manejan con mayor facilidad. De esta necesidad se crea el sistema en por unidad o sistema pu KV barra KV base 400 230 230 230 115 230 13.8 230 pu 1.74 1.00 0.50 0.06 % 174 100 50 6 Sistemas en Por Unidad El valor en por unidad •El uso de valores en pu es muy común entre quienes realizan estudios de sistemas eléctricos de potencia y los fabricantes prefieren especificar las impedancias y reactancias de sus generadores y transformadores en esta misma forma. •Al convertir las cantidades reales a pu se elimina el efecto de cambio de tensión reducida por los transformadores, en consecuencia, el voltaje en un transformador puede ser 115 KV en primario y 13.2 KV en el secundario y sin embargo puede ser 1.0 pu en el primario y 1.0 pu en el secundario. Esto se denomina comúnmente sistema con voltajes planos. Sistemas en Por Unidad El valor en por unidad •El valor por unidad (pu) de una magnitud cualquiera se define como la razón de su valor al valor base, expresado en forma decimal pu S pu S sistema S BASE Vpu Vsistema VBASE cantidad base I pu I sistema I BASE Z pu Zsistema Z BASE •El valor por ciento es igual a 100 veces el valor por unidad •La “cantidad” actual es un escalar o un valor complejo de una cantidad expresada en sus propias unidades (volts, amperes, ohms, o watts). •El valor “base” se refiere a un número arbitrario o una referencia conveniente de la misma cantidad elegida, designada como base. Sistemas en Por Unidad Ventajas •La representación de los resultados es más manejable y las magnitudes relativas de todas las cantidades de los circuitos similares pueden ser comparadas directamente •Normaliza los diferentes niveles de tensión presentes en el sistema •Los valores de voltaje, corriente e impedancia en un transformador son los mismos independientemente de su referencia (H o X) •Todas las cantidades de potencia, voltaje, corriente e impedancia se expresan como una fracción de múltiples cantidades base •Se genera un sistema de simples impedancias. Sistemas en Por Unidad Ventajas •Identifica las magnitudes relativas entre variables •Las Leyes de los circuitos eléctricos son válidas en sistema PU •La impedancia equivalente en pu de cualquier transformador es la misma cuando se refiere al lado primario o lado secundario. •La impedancia en pu de un transformador en un sistema trifásico es la misma sin importar las conexiones de sus devanados (Y-Δ, Δ-Y, Y-Y, o Δ-Δ) •Se requieren como mínimo requisito 4 cantidades base para definir un sistema en por unidad Sistemas en Por Unidad Potencia base MVA BASE Voltaje base kVBASE 2 Impedancia base Corriente base ZBASE I BASE kVBASE kVBASE MVA BASE 3 I BASE SBASE 3 kVBASE Sistemas en Por Unidad Cálculo de valores base •Típicamente se selecciona un valor de potencia base de 100 MVA. •El voltaje base se selecciona de acuerdo al voltaje nominal en la parte del sistema donde se localiza el equipo y así, el resto de las tensiones en pu quedan definidas por las relaciones de transformación que existan en el sistema Cambio de base para valores pu •Los datos del fabricante en pu de un generador o de un transformador, son calculados con base a sus valores nominales de V y MVA (datos propios de estos equipos), por lo tanto, se deben transformar a una nueva base “cambio” donde V y MVA sean comunes para el sistema completo. Sistemas en Por Unidad Cambio de base para valores pu •Los datos de impedancia en una línea de transmisión se expresan en Ohm por km (impedancia específica de la LT), por tanto, deberán ser expresados en pu. •Algunas veces la impedancia por unidad de un componente de un sistema se expresa sobre una base distinta que la que se ha seleccionado como base para la parte del sistema en la cual está situado dicho componente. •Dado que todas las impedancias de cualquier parte del sistema tienen que ser expresadas respecto a la misma base, al hacer los cálculos, es necesario tener un medio para pasar las impedancias por unidad de una a otra base. •La ecuación que se utiliza para pasar de una base a otra es: Sistemas en Por Unidad Cambio de base para valores pu •Los datos de impedancia en una línea de transmisión se expresan en Ohm por km (impedancia específica de la LT), por tanto, deberán ser expresados en pu. •Algunas veces la impedancia por unidad de un componente de un sistema se expresa sobre una base distinta que la que se ha seleccionado como base para la parte del sistema en la cual está situado dicho componente. •Dado que todas las impedancias de cualquier parte del sistema tienen que ser expresadas respecto a la misma base, al hacer los cálculos, es necesario tener un medio para pasar las impedancias por unidad de una a otra base. •La ecuación que se utiliza para pasar de una base a otra es: Sistemas en Por Unidad Donde: MVA nuevo kVdado Z nuevo Zdado MVA dado kVnuevo 2 Z nuevo = Nueva impedancia correspondiente a las nuevas bases seleccionadas [pu] Zdado = Impedancia en su propia base seleccionadas [pu] MVA nuevo = Nueva base de potencia seleccionada [MVA] kVnuevo = Nueva base de tensión seleccionada [kV] MVA dado kVdado = Base de potencia original o de placa [MVA] = Base de tensión original o de placa [kV] Sistemas en Por Unidad Pasos para aplicar el método en por unidad 1. Recopilar datos del sistema en diagrama unifilar. 2. Seleccionar una base general de potencia, p. ej. 100 MVA 3. Definir voltajes base por zonas (definidas por las relaciones de transformación) Vbase X Vbase H VX VH Vbase X =Voltaje base del lado secundario del transformador [kV] Vbase H =Voltaje base del lado primario del transformador [kV] VX =Voltaje nominal del lado secundario de un transformador [kV] VH =Voltaje nominal del lado primario de un transformador [kV] Sistemas en Por Unidad Pasos para aplicar el método en por unidad 4. Convertir todas las impedancias a pu 5. Dibujar el diagrama de impedancias en pu Sistemas en Por Unidad Ejemplo. Una central termoeléctrica se compone de tres generadores conectados en paralelo a la misma barra poseen reactancias. El generador numero uno posee una capacidad de 10 MVA, el número dos de 5 MVA y el tercero 8 MVA, el voltaje nominal es de 13.8 KV. Determinar la reactancia equivalente en por unidad para un generador único equivalente en la base de 20 MVA y la tensión indicada en el bus. BUS-1 13.8 kV 10 MVA X’’=5% G1 5 MVA X’’=4% G2 5 MVA X’’=4% G3 Sistemas en Por Unidad Ejemplo. Se tiene una carga de 30 MVA a 34.5 kV con un factor de potencia de 0.85 en adelanto. La carga se conecta a una línea de potencia a través de un banco de tres transformadores monofásicos, el banco es de 45 MVA, 115/34.5 kV. Determine: a) Los valores nominales de cada uno de los tres transformadores monofásicos. b) La impedancia compleja de carga en por unidad si las bases de potencia son de 115 kV y 50 MVA. Bus 1 Δ Y Bus 2 Carga en Y 30 MVA f.p.=0.8 (+) 34.5 kV Banco Trifásico 115/34.5 kV 45 MVA Sistemas en Por Unidad Ejemplo. Expresar las impedancias de los elementos mostrados en el unifilar a una base de potencia de 200 MVA y a las bases de tensión indicadas para cada nivel de tensión. 100 MVA, 13.8 KV X’’d=6% 13.8/230 KV 120 MVA l=100 km G1 X=3% T1 13.8/230 KV 150 MVA 150 MVA, 13.8 KV X’’d=7% 230 KV 230 KV G2 X=4% T2 XLT=0.320 Ω/km Sistemas en Por Unidad Ejemplo. Expresar las impedancias de los elementos mostrados en el unifilar a una base de potencia de 100 MVA y a las bases de tensión indicadas para cada nivel de tensión. 13.8/115 KV 60 MVA 40 MVA, 13.8 KV X’’d=5% l=50 km 0.40 Ω/km G X=6% T 115 KV Carga en Y 35 MVA fp=0.9 (-) 112 KV
