Problemas Tema 1

TEMA 1. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
1.- Dos cuerpos de masa 1 Kg están separados 10 m , pudiendo considerarse pequeños frente a su
separación. Calcular la fuerza electrostática y el campo electrostático que experimentan, suponiendo que
tienen igual número de protones que de neutrones pero sólo 99 electrones por cada 100 protones.
Comparar las interacciones electrostática y gravitatoria para ambos cuerpos.
Datos: m p  mn  1.7 1027 Kg ; me  9.1 1031 Kg ; e  1.6 1019 C ;
K  9 109 Nm 2 / C 2 ; G  6.67 1011 Nm 2 / Kg 2 .
2.- Dos pequeñas esferitas no metálicas iguales, de 0.2 g cada una, cuelgan del mismo punto mediante
sendos hilos no metálicos de 50 cm de longitud. Si dichas esferitas se electrizan con la misma cantidad
de carga, los hilos se separan hasta formar un ángulo de 60º en la posición de equilibrio. Calcular la
carga adquirida por cada esfera.
3.- Se tienen dos cargas puntuales q1  40 nC y q2  -30 nC situadas en los puntos (8,0) y (0,6) cm ,
respectivamente, del plano XY . a) Calcular el campo y el potencial en los puntos A  (4,3) y B  (0, 0)
cm . b) Calcular el trabajo necesario para transportar una carga q3  25 nC desde A hasta B .
4.- Dos condensadores (1 y 2) idénticos, de capacidad 4  F cada uno,
se conectan en serie a través de una batería de V  24 V . Calcúlese la
2
1
carga de cada condensador y la energía total almacenada.
24 V
5.- Determinar la capacidad equivalente entre los puntos a y b de las combinaciones de condensadores de
las Figuras.
2 F
4 F
a
2 F
a
10 F
10 F
b
8 F
4 F
3 F
3 F
6 F
1 F
b
6.- En el siguiente montaje, las capacidades de los distintos
A
C3
C1
C
E
condensadores son: C1  1 pF , C2  2 pF y C3  3 pF . Calcular
la capacidad equivalente del sistema, las diferencias de potencial
VCD y VEF y la carga de los condensadores C3 próximos a A y
B, si establecemos una diferencia de potencial VAB  2700 V .
1
C1
C2
C2
C2
C1
B
C3
D
C2
C1
F
C2
C2
C3
7.- Un alambre de cobre (densidad 8.95 103 Kg m3 , masa molar Pa  63.5 g mol ), cuya sección
transversal es 3.31 106 m2 , conduce una corriente de 10 A . Calcular el campo eléctrico sabiendo que la
conductividad del cobre es 5.9 107 -1m 1 . Número de Avogadro = 6.023 1023 átomos/mol.
Si cada átomo de cobre contribuye con un electrón libre al proceso de conducción, calcular la velocidad
de arrastre.
8.- La máxima corriente recomendada para un alambre de cobre de 1.03 mm de radio de los que se
utilizan en las viviendas es de 20 A . Utilizando el dato de la conductividad del cobre del problema
anterior:
a) ¿Qué resistencia tendrá un trozo de longitud l  1 m de este alambre?
b) ¿Qué diferencia de potencial habrá que aplicar entre sus extremos para que pase una corriente
de 20 A ?
9.- Hallar la resistencia equivalente entre los bornes (terminales) A y B de los circuitos de la siguiente
Figura.
7
3
4
7
A
7
7
3
6
5
7
7
A
B
7
4
7
B
I
10.- En el circuito de la Figura, hallar V e I .
+
30 V -
8
6
8
8
6
11.- a) Calcular la diferencia de potencial entre los puntos a y b de la
2
Figura.
b) Si unimos entre sí los puntos a y b, ¿qué intensidad de
corriente pasa por cada rama del circuito?.
7 V, 1 
I1
1
a
b
1 V, 1 
2
2 V, 1 
I3
2
1
2
3
I2
2
12.- Dado el circuito de la Figura, calcular la fuerza
electromotriz de la pila que hay que colocar entre A y B para
que no circule corriente a través de la resistencia R.
+
V
-
A
3
5V
2
R
1
B
13.- Suponiendo que en el circuito de la Figura
C1=2 F
se ha alcanzado el estado permanente:
a) Hallar la carga de cada condensador, la
diferencia de potencial entre sus extremos y la
energía almacenada en cada condensador.
b) Calcular la potencia suministrada por la
batería. ¿En qué elementos del circuito se
invierte esta potencia?.
C2=3 F
R1=3 
+
R2=7 
=20 V
R3=5 
14.- Calcular la corriente en la resistencia R conectada entre los bornes A
y B del circuito de la Figura. Supóngase:
r2  1  y R  100  .
1  20 V ,
r1  1  ,
A
2  5 V ,
1, r1
2, r2
R
Resolver poR Thevenin y Norton. Se deja como ejercicio resolver por
mallas.
B
15.- En el circuito de la Figura, suponiendo que r  10  ,   20 V y
R1  R2  R  30  :
A
, r
16.- En el circuito de la Figura, hallar I 2 y
( VA  VB ).
B
R2= 4 
A
2= 6 V
B
- +
R1= 3 
1= 9 V
R
R2
R1
a) Calcular la corriente que pasará por la resistencia R conectada
entre los terminales A y B.
b) Hallar la corriente que circulará entre A y B si se sustituye la
resistencia R por un cortocircuito.
R3= 8 
R4= 6 
+
-
+
- 3= 4 V
I2
D
C
a
X
R
17.- Calcular la resistencia X del circuito de la Figura (puente de
Wheatstone) si el galvanómetro G no indica paso de corriente siendo
R  20  , R1  10  y R2  10  .
4V
d
c
G
R1
R2
b
A
18.- En el circuito de la Figura:
1
a) ¿Cuál es el valor de la diferencia de potencial entre extremos del
condensador suponiendo que estamos en régimen estacionario?
b) ¿Cuánto valen la carga y la energía almacenadas en el
condensador?
3
10 V
8
M
4
N
C=1F
2
B
19.- Una resistencia de 300  está conectada en serie con un condensador de 5  F . El voltaje
instantáneo a través de la resistencia es VR (t )  1.2 cos(2500 t ) (V ) .
(a) Obtener la corriente instantánea en el circuito.
(b) Hallar la impedancia del condensador. (c) Obtener el voltaje instantáneo VC (t ) a través del
condensador.
20.- Por dos elementos de un circuito serie, conectados a un voltaje V (t )  150 sen(500t  10º ) (V ) ,
circula una corriente I (t )  13 sen(500t - 53º ) (A) . Determinar dichos elementos.
21.- En el circuito de la Figura, alimentado por una fuente cuyo valor de pico es V0  110 V :
a) Hallar la impedancia de cada rama.
b) Calcular, en cada rama, la amplitud de la corriente y su fase relativa a la del voltaje aplicado.
c) Dibujar el diagrama de fasores de las corrientes y, a partir de él, hallar la corriente total y su fase
con respecto al voltaje aplicado.
I
+
R1=10 
IC
IL
XL=30 
V0=110 V
XC=10 
-
R2=40 
5
potencia activa suministrada por la fuente y la
potencia disipada en cada una de las resistencias del
circuito.
3
A
22.- Determinar, en el circuito de la Figura, la
+
j10 
-j4 
 = 50 0º V
B
23.- a) Obtener el circuito equivalente de Thévenin entre los
terminales A y B del circuito mostrado en la Figura.
b) Hallar la corriente que circularía por una resistencia
R de 1  conectada entre A y B.
40 
60 
j60 
+
A
200º
B
40 
40 
4
j60 