ÁRBOLES Y EJES REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NÚCLEO PORTUGUESA – SEDE GUANARE Bachilleres: Sulbarán Andrés 19337101 García Miguel 19186248 Rodríguez David 16646660 Ing. Mecánica. Sección “A”. Profesor: Mauro Zapata. Guanare, Junio 2011. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 0 ÁRBOLES Y EJES República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana Guanare-Portuguesa. EJES Y ÁRBOLES (HOJA DE EVALUACIÓN) Sulbarán Andrés C.I. 19337101 Número telefónico: 0424-5947599. Email: [email protected] Calificación: ______ Rodríguez David. C.I: 16646660. Número telefónico: 0416-9573049. Email: [email protected] Calificación: ______ García Miguel C.I: 19186248 Número telefónico: 0416-2578444 Email: [email protected] Calificación: ______ DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 1 ÁRBOLES Y EJES Índice Índice de figuras…………………………………………………………..03 Introducción……………………………………………………………….04 Árboles……………………………………………………………….…….05 Tipos de árboles…………………………………………….…….06 Acoplamientos……………………………………………………..09 Los acoplamientos rígidos……………………………..…………10 Los acoplamientos elásticos……………………………….……..11 Los acoplamientos móviles……………………………………….14 Ejes……………………………………………………………....…………18 Tipos de ejes……………………………………………….………20 Ejes de un vehículo………………………………………..………20 Velocidad crítica de ejes…………………………………………..21 Materiales para ejes y árboles…………………………………….……..23 Conclusión…………………………………………………………………24 Bibliografía…………………………………………………..……………..25 DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 2 ÁRBOLES Y EJES Índice De Figuras Figura 1…………………………………………………………………………….06 Figura 2…………………………………………………………………………….07 Figura 3…………………………………………………………………………….07 Figura 4…………………………………………………………………………….08 Figura 5………………………………………………………………..…………..08 Figura 6………………………………………………………………….………...09 Figura 7……………………………………………………………..……………..10 Figura 8……………………………………………………………………………11 Figura 9……………………………………………………………….…………..12 Figura 10…………………………………………………………………………13 Figura 11…………………………………………………………………………13 Figura 12…………………………………………………………………………14 Figura 13…………………………………………………………………………15 Figura 14…………………………………………………………………………15 Figura 15………………………………………………………………...……….16 Figura 16…………………………………………………………………………16 Figura 17……………………………………………….…………………………17 Figura 18…………………………………………….……………………………17 Figura 19…………………………………………………………………………18 Figura 20………………………………………….……………………..……….18 Figura 21………………………………………….………………………………19 Figura 22………………………………………….……………………..……….20 Figura 23………………………………………….……………………...………20 Figura 24………………………………………….………………………………21 Figura 25………………………………………….………………………………22 Figura 26……………………………………….…………………………………22 DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 3 ÁRBOLES Y EJES Introducción Los elementos destinados a transmitir potencia o guiar el movimiento de rotación a una pieza o de un conjunto de piezas, como una rueda o un engranaje son conocidos como árboles y ejes respectivamente. Dichos elementos son de suma utilidad en el campo de la mecánica y juegan un papel obligatorio en toda máquina y mecanismo que nos rodea. Para la transmisión de energía y el movimiento de las maquinas motrices a otros elementos se hace uso de un medio de transmisión bastante eficaz y económico que se categoriza como elemento de transmisión directo llamado árbol. Éste a su vez debe mantener su integridad estructural durante la realización de su cometido, es por ello que se han adaptado a las diferentes exigencias a las que son sometidos dándoles variadas formas y diseños que los ayudan a alcanzar altos estándares de funcionalidad y vida útil. La transmisión de potencia mediante árboles nos lleva también a otro aspecto necesario de estudiar y conocer como lo son los acoples que deben poseer dichos elementos para sujetar dos de ellos y así formar una unión eficiente que sirva de puente para que la energía siga su camino hacia donde es requerida. Muchos han sido los acoplamientos que han salido al mercado que van desde los rígidos, pasando por los elásticos y finalizando con los móviles. Cada uno de ellos dispone de sus propias características que los hacen útiles para ciertas condiciones. Como se dijo además de árboles existen los ejes que a su vez son los elementos de maquinas encargados de soportar y guiar a otros órganos, los cuales pueden girar u oscilar alrededor de éste y que no transmiten potencia. A éstos también se les da un uso igual de importante dentro de la mecánica aunque si bien no transmiten potencia son los encargados de mantener y soportar a los objetos que rotan por causa de una energía externa. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 4 ÁRBOLES Y EJES 1. Árboles 1.1 Generalidades Los árboles (también llamados árboles de transmisión) son elementos de maquinas que giran siempre con los elementos que soportan (poleas, ruedas dentadas, etc.) es decir que a una velocidad de rotación determinada transmiten una potencia. Estos elementos que soportan se fijan por medio de chavetas, ranuras estriadas o uniones forzadas. Los árboles de transmisión descansan radialmente sobre cojinetes o rodamientos, y cuando están dispuestos verticalmente, su extremo inferior se apoya sobre quicioneras. La parte del árbol que sobre cojinetes se denomina gorrón o muñón y cuando es vertical quicio. Estos árboles, que al transmitir potencia cuando giran, se ven sometidos, a veces, a esfuerzos de torsión pura y casi siempre a esfuerzos combinados de torsión y flexión. El esfuerzo de torsión se produce al transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen según sea la forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante acoplamientos, cadenas de transmisión, correas planas y trapeciales, por medio de engranajes, etc.). En general se dice que cuando un miembro estructural se carga con momentos que producen rotación alrededor de su eje longitudinal se produce torsión. Este tipo de solicitaciones se presentan en la Figura 1, en la que cada pareja de fuerzas genera un par de fuerzas o momento de valor igual al producto de las fuerzas por la distancia entre sus líneas de acción. El primer par tendrá de valor M1 = P1· d1 y el segundo par tendrá de valor M2 = P2· d2. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 5 ÁRBOLES Y EJES Fig. 1 Barra sujeta a torsión El par o momento es un vector perpendicular al plano determinado por la fuerza y la distancia al punto considerado. 1.2 Tipos de árboles Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a tales exigencias: 1.2.1 Lisos Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando ocurren una torsión media. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 6 ÁRBOLES Y EJES Fig. 2 Árbol Liso 1.2.2 Escalonado A lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que soporta diferentes momentos torsores y al igual que el anterior, se utiliza para la situación en que ocurran unas tensiones de torsión media haciéndoles los más utilizados. Fig. 3 Árbol escalonado DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 7 ÁRBOLES Y EJES 1.2.3 Ranurado o con talladuras especiales Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud dicho árbol. Se emplean estos árboles para transmitir momentos torsores elevados. Fig. 4 Árbol Ranurado 1.2.4 Hueco Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo. El interés radica en que las tensiones debidas al momento torsor son decrecientes al acercarnos al centro del árbol. Fig. 5 Árbol Hueco DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 8 ÁRBOLES Y EJES 1.2.5 Acodado Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una línea recta sino de forma acodada. Fig. 6 Árbol Acodado 1.3 Acoplamientos Son elementos que tienen por objeto transmitir potencia de un árbol a otro. Existen muchos tipos diferentes de acoplamientos, con características adaptadas a sus diversas formas de aplicación. De forma genérica se pueden clasificar en: Acoplamientos rígidos Acoplamientos elásticos. Acoplamientos móviles. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 9 ÁRBOLES Y EJES 1.3.1 Los acoplamientos rígidos: Sirven para unir árboles y su característica fundamental es la de que su montaje exige una perfecta alineación, siendo incapaces de evitar las fatigas o tensiones que aparecen cuando hay problemas de coaxialidad. Es por lo que este tipo de acoplamientos originan peligrosos esfuerzos cuando la alineación no es perfecta. Los principales tipos de acoplamientos rígidos son: 1.3.1.1 De platos: Empleados para árboles de igual o diferente diámetro. Dependiendo de su disposición se pueden diferenciar los de platos propiamente dichos y los de brida. En los primeros se fija el plato al árbol por medio de chavetas o por compresión sobre asientos cónicos, siendo preciso el centrado exacto de los dos platos a la hora de montarlos. En los segundos la brida se monta en el extremo del árbol por forja o se suelda. En ambos acoplamientos estos se efectúan mediante tornillos. Fig. 7 Acoplamiento fijo de platos. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 10 ÁRBOLES Y EJES 1.3.1.2 De manguito: Se utilizan para conectar árboles del mismo diámetro y son de fácil instalación sin precisar la movilidad de los árboles a conectar para su montaje. Para diámetros pequeños se utilizan sistemas que comprimen los árboles, pero cuando los diámetros son mayores se emplean chavetas que aseguran la transmisión de grandes cargas. El gran inconveniente que poseen estos acoplamientos es que no son aptos para transmitir movimiento variable y requieren un equilibrio muy preciso. Fig. 8 Acoplamiento fijo de manguito 1.3.2 Los acoplamientos elásticos: Permiten absorber las variaciones de par evitando las fatigas debidas a los impulsos que provocan. Los acoplamientos elásticos amortiguan los impactos que originan las variaciones bruscas de potencia. Se emplean cuando entre dos árboles se han de transmitir esfuerzos que en ocasiones pueden ser bruscos, para esto se colocan dos elementos elásticos en los dos lados del acoplamiento para que absorba parte de la energía producida por el choque devolviéndola después. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 11 ÁRBOLES Y EJES Fig. 9 Variedad de Acoplamientos Elásticos Ventajas de un acoplamiento elástico: Absorbe y amortigua las irregularidades del par Desplaza los regímenes críticos Acepta desalineaciones y diferencias entre los ejes Permite algunas deformaciones de chasis Suprime las posibles tensiones de un acoplamiento rígido en las mismas condiciones Permite una construcción más ligera, con tolerancias mayores y, por tanto, más económica Al no tener juego, es silencioso, sin fricción y no necesita engrase Los principales tipos de acoplamientos elásticos son: 1.3.2.1 De casquillo de caucho: Los sistemas más sencillos emplean un acoplamiento de plato en el que los tornillos van envueltos de caucho que comprimen los taladros donde van alojados y eliminan cualquier juego en la junta. Este acoplamiento viene limitado por el calentamiento que se produce, aún cuando se fabrican sistemas que absorben una rotación de 25º. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 12 ÁRBOLES Y EJES Figura 10. Acoplamiento de casquillo de Caucho 1.3.2.2 Periflex Otro tipo de acoplamiento elástico es el llamado Periflex, que emplea una banda perimetral de caucho para la unión de dos platos, fijada a éstos por medio de tornillos. Con este tipo se emplean desviaciones de 30º. Figura 11. Acoplamiento de Periflex, con Pieza de Unión de Caucho Reforzado DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 13 ÁRBOLES Y EJES 1.3.2.3 Estrella de nylon: Formada por una estrella de nylon a la que se unen ambos árboles. Con éste método se pueden evitar vibraciones y se permite una pequeña rotación relativa entre los árboles. Figura 12. Acoplamiento Flexible con Estrella de Nylon. 1.3.3 Los acoplamientos móviles Permiten eliminar fatigas debido a la falta de coaxialidad entre el motor y el par arrastrado, pues siempre se puede producir vibraciones o los árboles pueden sufrir algún desalineamiento, es común utilizar elementos que permiten un cierto movimiento. Los principales tipos de acoplamientos móviles son: 1.3.3.1 Manguito estriado Se trata de crear unas ranuras en el extremo de los dos árboles a unir, y trabarlas mediante un tubo que tiene las mismas ranuras, pero por el interior. Uno de los árboles está fijo al manguito y el otro puede deslizar con cierta holgura, pero no girar respecto a aquél. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 14 ÁRBOLES Y EJES Fig. 13 Acoplamiento Estriado 1.3.3.2 De garras: Admiten desalineaciones angulares, axiales y radiales y amortiguan picos de par y vibraciones provocadas por el giro. Pueden utilizarse en cualquier sentido de giro y orientación de montaje. Figura 14. Acoplamiento de garras 1.3.3.3 Oldham: El acoplamiento de Oldham, o junta Oldham, es un tipo de acoplamiento flexible rígido a torsión. Permite la transmisión de movimiento con velocidad angular constante entre árboles paralelos desalineados. Se trata de un mecanismo formado por tres piezas: dos de ellas se unen a cada uno de los árboles y la tercera se une a cada uno de ellos con un par cinemático de traslación, siendo la dirección de la traslación perpendicular respecto a cada árbol. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 15 ÁRBOLES Y EJES Fig. 15 Acoplamiento Oldham 1.3.3.4 Cardan: Conocida también como acoplamiento de Hooke y es un mecanismo que se utiliza cuando hay que variar la dirección del giro. Está formado por dos horquillas solidarias a los árboles de entrada y de salida, y entre las dos hay una pieza llamada cruceta. Cuando el árbol de entrada gira, arrastra a la cruceta y ésta a su vez arrastra al de salida. Estos acoplamientos poseen un gran poder para absorber las vibraciones desde el eje conducido al motor. Fig. 16 Acoplamiento Cardan La junta Cardan tiene el problema de que la velocidad de giro de salida sufre algunas variaciones por efecto de los ángulos: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 16 ÁRBOLES Y EJES Fig. 17 variaciones por efecto de los ángulos en cardán Para evitar estas variaciones se colocan siempre dos juntas cardan que se compensen entre sí. A este elemento se le llama doble Cardan: Fig. 18 Doble Cardan 1.3.3.5 Junta homocinética Otra solución para evitar una velocidad variable en el árbol de salida es ésta evolución de la junta Cardan. Es una de las variantes del mecanismo, de uso universal en los vehículos de tracción delantera, en los que las ruedas deben poder inclinarse mientras reciben el giro del motor, consta de una DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 17 ÁRBOLES Y EJES campana, la pista y una jaula de bolas metálicas que permite un movimiento más libre de ambos árboles. Fig. 19 Junta homocinética Fig. 20 Junta Homocinética en la Tracción Delantera de Un Vehículo. 2. Ejes 2.1 Generalidades Son elementos de maquinas que sirven de soporte para otros órganos, los cuales pueden girar u oscilar alrededor de éste. Los ejes no transmiten potencia y por ello están sometidos solamente a esfuerzos de flexión, en algunos casos también sufren efecto de fatiga, como por ejemplo los ejes de vagones. Para los ejes fijos se toma el valor de la resistencia estática, pero para los giratorios el de la resistencia a las flexiones alternadas. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 18 ÁRBOLES Y EJES Los materiales empleados en la fabricación de los ejes son los aceros al igual que en los árboles. Se pueden conformar por forja, para aumentar su resistencia, o sometidos a un tratamiento térmico, para aumentar las propiedades mecánicas. Los ejes generalmente adoptan una sección tal para que las tensiones sean aproximadamente uniformes a lo largo de su longitud. Por ello, en diferentes tramos existen diámetros diferentes siendo extraña la forma cilíndrica en toda su longitud. Esto se debe a que las cargas que soportan son considerables y el momento flector máximo también. Fig. 21 Vista de Un Eje. Un eje es un elemento constructivo destinado a guiar el movimiento de rotación a una pieza o de un conjunto de piezas, como una rueda o un engranaje. Un eje se aloja por un diámetro exterior al diámetro interior de un agujero, como el de cojinete o un cubo, con el cual tiene un determinado tipo de ajuste. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 19 ÁRBOLES Y EJES 2.2 Tipos de ejes Atendiendo a la forma de trabajo, los ejes pueden ser: 2.2.1 Ejes fijos: Permiten el giro de los elementos mecánicos situados sobre ellos, pero no giran solidariamente con ellos, es decir, los elementos mecánicos giran libremente sobre ellos. 2.2.2 Ejes giratorios: pueden girar solidariamente con algunos de los elementos situados sobre ellos. Fig. 22 Tipos de ejes: fijos (a) y giratorios (b) 2.3 Ejes de un vehículo Los ejes son componentes del mecanismo de un vehículo. Los ejes mantienen la posición relativa de las ruedas entre sí y estas respecto al chasis del vehículo. En la mayoría de los vehículos las ruedas son la única parte que toca el suelo y los ejes deben soportar el peso del vehículo así como cualquier carga adicional que este transporte, junto con otros esfuerzos como las fuerzas de aceleración y frenado. Además del objetivo de componente estructural, los ejes deben cumplir con una o más de las siguientes funciones dependiendo del diseño del vehículo: 2.3.1 Frenado: para disminuir la velocidad de un vehículo se aplica una fuerza descentrada de forma que, con la reacción del apoyo del eje, se forma un momento de fuerzas en sentido contrario a la rotación de la rueda. Tanto los frenos de disco como los frenos de tambor, ejercen esta fuerza descentrada. Fig. 23 Eje con Frenos de tambor con zapatas interiores DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 20 ÁRBOLES Y EJES 2.3.2 Guía: el eje de una rueda debe además guiar la rueda para que no se desplace axialmente, así como que no gire involuntariamente respecto a un eje perpendicular al eje de giro. El sistema de dirección controla el ángulo de guiado de las ruedas respecto al chasis, en la mayoría de los casos solo las del el eje delantero. Fig. 24 Camión de basura con ejes delanteros de guía. 2.4 Velocidad Crítica De Ejes Todos los ejes durante la rotación se deforman debido a su propio peso y al de las cargas que soportan. La deformación depende de las características del eje, de la distancia entre sus apoyos, de la masa total del eje y de las cargas que actúan. La deformación adquiere valores máximos a las llamadas velocidades críticas. En algunos casos son tan altas que superan enormemente las velocidades de trabajo de los ejes. Se puede considerar que: 2.4.1 Para un eje simplemente apoyado en sus extremos, se calcula mediante la expresión: Siendo: wc = velocidad angular crítica. = deformación del eje producida por una carga uniformemente distribuida igual a su peso propio por unidad de longitud. 2.4.2 Para un eje simplemente apoyado que lleva una masa mucho mayor que la del propio eje, se calcula mediante la expresión: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 21 ÁRBOLES Y EJES Siendo: = deformación estática o deformación producida por la fuerza P. Figura 25. Deformación estática en eje simplemente apoyado. 2.4.3 Para un eje de masa despreciable con varias masas unidas a él, la velocidad angular crítica se calcula mediante la ecuación de Rayleygh-Ritz: Para obtener esta ecuación se iguala la energía cinética de rotación de las masas con la energía de deformación del eje: Figura 26. Deformación en árbol con varias cargas. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 22 ÁRBOLES Y EJES 3. Materiales Para Ejes Y Árboles Para confección de ejes y árboles, en la mayoría de los casos, en nuestro país se prefieren aceros según norma SAE. De tal manera que preferentemente se usan los siguientes aceros: 3.1 SAE 1010 Y SAE 1020 para árboles poco cargados o de uso esporádico donde sea deseable un bajo costo de fabricación o cuando algunas partes de los elementos deban ser endurecidas mediante cementación. 3.2 SAE 1045 es el acero para árboles más corrientemente usado, pues el mayor contenido de carbono le otorga una mayor dureza, mayor resistencia mecánica y un costo moderado. No obstante lo anterior, cuando este acero se endurece por templado sufre deformaciones y baja su resistencia a la fatiga. 3.3 SAE 4140 es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta resistencia que se emplea en ejes muy cargados y en donde se requiere alta resistencia mecánica. 3.4 SAE 4340 es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de máxima tenacidad, resistencia a la tracción y torsión que se aplica a los cálculos para el diseño de árboles. 3.5 DIN St 50 o DIN St 60 son también aceros ordinarios con 500 N/mm2 y 600 N/mm2 respectivamente, que se emplean cuando los ejes o los árboles quedan sometidos a mayores solicitaciones. 3.6 DIN I5Cr3 acero de cementación de baja aleación que se usa especialmente para árboles de cajas de cambio de automotrices, con una resistencia a la ruptura en tracción entre 600 y 850 N/mm2. 3.7 DIN 15CrNi6, acero aleado de cementación con resistencia a la ruptura en tracción entre 900 y 1200 N/mm2, usado en la confección de árboles de cajas de cambio fuertemente solicitados. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 23 ÁRBOLES Y EJES Conclusión Así podemos ver que los elementos de transmisión de potencia como los árboles y los que no transmiten como los ejes son de gran utilidad y uso obligado en máquinas y mecanismos que gracias a ellos pueden funcionar como lo han venido haciendo durante siglos. Cabe destacar que desde que se inventó la rueda ellos han venido desempeñando un rol protagónico en el avance de las civilizaciones. Gracias a las exigencias de los tiempos modernos los árboles y los ejes han sido adaptados y mejorados con tecnología de punta que los hacen más versátiles y variados para condiciones diversas. Por ello vemos cómo los árboles tienen varios perfiles de presentación sin perder su principio fundamental que es la de transmitir potencia. En cuanto al eje éste luce casi igual pero ahora con la implementación de nuevos materiales de construcción son capaces de soportar cargas y esfuerzos que en el pasado parecían imposibles de sobrellevar. Más allá del estudio teórico se encuentra el ámbito del diseño el cuál daremos a conocer mediante la resolución de ejemplos que nos permitirán entender a un nuevo nivel éste interesante tema de la Ingeniería Mecánica. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 24 ÁRBOLES Y EJES Bibliografía Síntesis De Mecanismos Y Máquinas 2005. I. Zabalza Villava Manual del ingeniero mecánico, MARKS. Eugene A. Avallone, Theodore Baumeister III. www.monografias.com › Ingeniería › Arboles y ejes Diseño en Ingeniería Mecánica, E. Shigley, R. Mischke,Mc Graw Hill, VI ED http://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)#Ejes_de_un_veh.C 3.ADculo Enciclopedia Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 25
