Probabilidad y Estadística Ejercicios de Distribución Binomial Prof. Dr. Ángel Palacios L. 1) Se lanza una moneda equilibrada 6 veces. Sea el resultado “sol” un éxito. Si este es un experimento binomial, encuentra la probabilidad de que ocurra: a) Exactamente 2 soles R=0.2343 b) Al menos 4 soles R=0.3436 c) Al menos 1 sol R= 0.9843 2) Encuentra la distribución de probabilidades del ejercicio 1. R= [P(0)=1/64, P(1)=3/32, P(2)=15/64, P(3)=5/16, P(4)=15/64, P(5)=3/32, P(6)=1/64] 3) La probabilidad de que X dé en el blanco es 1/4. Si x dispara 100 veces, encuentra el número esperado de veces que x dé en el blanco y la desviación estándar. R= Ex=25; σx=4.3301 4) El equipo “A” tiene 2/3 de probabilidad de ganar, siempre que éste juegue. Suponga que A juega 4 veces. Encontrar la probabilidad de que A gane más de la mitad de sus juegos. R=0.5925 5) Una persona x dispara a un objetivo 6 veces y lo alcanza 2 veces. a) Encuentre las diferentes formas en las que esto puede suceder. b) ¿Cuántas formas hay?R= 15 formas diferentes. 6) Se lanzan 4 monedas equilibradas. Sea X la variable aleatoria “número de soles que caen”. Calcula de dos maneras diferentes la esperanza matemática de X. R=2 7) Suponga que el 20% de los artículos producidos por una fábrica son defectuosos. Si se seleccionan 4 artículos al azar, encontrar la probabilidad de que: a) 2 sean defectuosos. R=0.1536 b) 3 estén defectuosos.R=0.0256 c) Ninguno esté defectuoso.R=0.4096 8) Una familia tiene 6 hijos. Encontrar la probabilidad de que haya: a) 3 niños y 3 niñas.R=0.3125 b) Menos niños que niñas. R=0.3436 Suponer que la probabilidad de que cualquier hijo sea varón es ½. 9) La probabilidad de que un tirador x dé en la diana es ¼=0.25. Si el tirador dispara 6 veces, encuentra la probabilidad de que dé en el blanco: a) Exactamente 2 veces.R=0.2966 b) Más de 4 veces.R=0.0045 c) Al menos 1 vez.R=0.8221
