Ejercicios de Razonamiento Matemático: Problemas de Relojes y Movimiento

RELOJES
1. Hace 8 horas que un reloj se adelanta 4
minutos cada media hora. ¿Qué hora
marcara el reloj cuando exactamente sea
10 h 32 min 20 s?
a) 11 h 36 min 20 s
b) 11 h 36 min
c) 12 h 30 min 25 s
d) 10 h 48 min 20 s
e) 12 h 20 min 25 s
7. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las
4:20 p.m.?
a) 15º
d) 9º
b) 20º
e) 11º
c) 350º
8. ¿Qué ángulo forman el horario y el minutero a las
8:24 h?
a)100º
b) 112º
c) 108º
d) 120º
e) 100º
2. Un reloj adelanta 2 minutos cada 3 horas,
si en este momento marca las 6:35. ¿Qué
hora marcará dentro de 12 horas?
a) 6:48
b) 6:50
c) 6:35
d) 6:27
e) 6:43
9. Silvia al ver la hora confunde el minutero por el
horario y viceversa y dice : “son las 4:42 h”. ¿Qué
hora es realmente?
a) 9:24 h
b) 8:42
c) 8:24
d) 9:26
e) 9:27
3. Un reloj se adelanta 3 minutos cada 8
horas. ¿Cuánto tiempo deberá pasar para
que marque nuevamente la hora exacta?
a) 80 días
b) 15
c) 30
d) 50
e) 48
10. ¿A qué hora inmediatamente después de las 2 el
minutero adelanta el horario tanto como el horario
adelanta a la marca de las 12?
a) 2:16 h
b) 2:20
c) 2:24
d) 2:26
e) 2:28
4. Un reloj se empieza adelantar 10 minutos
cada hora. ¿Dentro de cuánto tiempo
volverá a marcar la hora correcta?
a) 12 horas
b) 4 días
c) 3 días
d) 5 días
e) 6 días
11. ¿A qué hora entre las 5 y las 6 el minutero y el
horario forman un ángulo que es la quinta parte del
ángulo externo antes que el minutero pase al
horario?
a) 5 h 16 3 min
d) 5 h 15 3 min
5. Si un reloj se atrasa 6 horas cada día y
empieza a fallar un 6 de junio. ¿En qué
fecha volverá a marcar la hora correcta
por tercera vez?
a) 12 de junio
d) 7 de junio
b) 8 de junio
e) 13 de junio
c) 10 de junio
b) 5 h
6. ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj
a las 6:30 p.m.?
a) 15º
b) 60º
c) 7º
d) 42º
e) 21º
c) 5 h
11
16 4
11
11 2
11
min
e) 5 h
11
17 5
11
min
12. ¿A qué hora entre las 2 y las 3 el horario y el
minutero se superpone?
9
11
10 10
11
10
11
11
9
11
10 7
11
a) 2 h 10
min
d) 2 h 11
min
b) 2 h
min
e) 2 h
min
c) 2 h
min
13. ¿A qué hora entre las 2 y las 3 las
manecillas forman un ángulo de 90º?
2
11
29 3
11
24 2
11
2
11
27 3
11
a)
2 h 28
min
d) 2 h 30
min
b)
2h
min
e) 2 h
min
c)
2h
17. Matías, feliz de continuar su lectura, señala: Son más
de las 5 sin ser las 8 de la noche, quisiera saber,
¿Cuánto falta para acabar este lindo día? Si hace 20
minutos la mitad de los minutos que había
transcurrido desde las 5 era igual a 1/3 del tiempo
que falta transcurrir hasta las 8 dentro de 40 minutos.
min
A) 5 h 52 min
D) 6 h 19 min
14. ¿Qué hora es según el reloj?
12
a) 2:42
1
11
b) 2:43 4/9
10
2
c) 2:44

9
d) 2:44 4/9
e) 2:43 2/9
3

8
4
7
5
6
A) 2:50
C) 2:52
10
2

9
C) 6 h 20 min
18. Juan suele mantener su reloj adelantado en 15 min.
Salió de su casa a una hora exacta según su reloj y
llegó a su oficina a las 8 am según el reloj de su
oficina. Más tarde se encontró que el reloj de la
oficina estaba atrasado 15 min. ¿A qué hora salió
realmente de su casa si el trayecto de su casa a su
oficina no le demora más de 3 horas ni menos de 2
horas?
A) 4:45 am B) 5:45 am
D) 6:45 am E) 7:45 am
C) 6:30 am
19. El sábado a las 10:00 am se ponen dos relojes a la
hora exacta, el primero se adelanta 8 s por hora,
mientras que el segundo se atrasa 24 s cada hora.
¿Qué hora indicarán dichos relojes cuando ambos
vuelvan a marcar la misma hora?
15. Según el gráfico. ¿Qué hora es?
B) 2:51
B) 8h 20 min
E) 7 h 10 min
3
D) 2:53
E) 2:54
6
16. ¿Qué hora marca el reloj de la figura
mostrada?
12
1
A) 4:00 pm B) 6:00 pm
D) 2:00 pm E) 5:00 pm
C) 7:00 pm
20. Un reloj da tantas campanadas como el doble de
número de horas que indica, si la hora es par; y da
tantas campanadas como el triple del número de
horas que indica, si la hora es impar. Se sabe que
para indicar las 5:00 demora 22 segundos más que
para indicar las 2:00, ¿Cuánto tiempo demorara el
reloj para indicar las 11:00?
A) 22 s
B) 66 s
C) 55 s
D) 64 s
E) 20 s
2
H
9

3
3/2
M
21. Faltan transcurrir son 3 menos que la suma de cifras
de las horas transcurridas.¿ Que hora es?
a)18 horas
b) 16 horas c) 12 horas
d) 15 horas
c) 10 horas
4
5
6
a) 2:24 h
b) 2:21
c) 2:20
d) 2:22
e) 2:32
22. Qué hora será cuando los 3/2 de lo que queda del día
es igual al tiempo transcurrido:
A) 2:24am
B) 2:34 pm
C) 3:34pm
D) 2:24pm
E) 4:24pm
23. Si las horas transcurridas del día exceden
en 4 a los 2/3 de las horas no transcurridas,
entonces la hora es :
a) 12:00 b) 13:00
c) 12:45
d) 08:40 e) 08:30
24. Hace exactamente 7 horas, el tiempo
transcurrido del día, fue tres veces más el
tiempo que faltaba transcurrir del día, hace
3 horas. Qué hora será dentro de 5 horas.
A) 72:00h
B) 23:00h
C) 3:00h
D) 5:00h
E) 4:00h
30. En la tarde de un determinado día, un poste de 10
metro de altura proyecta una sombra de 10 3 metros.
En ese instante, ¿cuál es el ángulo que forman las
agujas del reloj?
a) 100º
b) 140º
c) 120º
d) 60º
e) 80º
31. ¿A qué hora entre las 4 y las 5 el ángulo interior será
1/5 del ángulo exterior que forman tanto el horario
como el minutero?
a) 4:01
c)
10
4 : 11
11
b) 4 : 10
10
11
d) 4:02 e)
4 : 01
1
3
25. Qué hora es, ......... para saberlo, basta con
sumar la mitad del tiempo que falta para las
doce del mediodía y los 2/3 del tiempo
transcurridos desde las doce de la noche:
A) 19:00h
B) 19:12h
C) 7:15h
D) 7:12h
32. A qué hora de la mañana el tiempo que marca un reloj
es igual a 5/4 de lo que falta para los doce del
mediodía?
A) 10:20
B) 6:40
C) 8:15
D) 9:00
E) 11:45
26. Si faltan transcurrir del día tanto como ya
pasó hasta hace 6 horas. ¿Qué hora es?
a) 6 pm
b) 5 am c) 3 am
d) 4 pm
e) 3 pm
33. Si fueran 3 horas más tarde de lo que es, faltaría para
acabar el día 5/7 de lo que faltaría, si es que fuera 3
horas más temprano. ¿Qué hora es?
A) 05:30 pm
B) 06:30 pm
C) 05:00 am
D) 06:00 am
E) 06:00 pm
27. Son más de las 2 sin ser las 3 de esta
madrugada, pero dentro de 40min faltarán
para las 4 el mismo tiempo que transcurrió
desde la 1 hasta hace 40 minutos. ¿Qué
ángulo forman las agujas en este preciso
momento?
a) 205°
b) 255°
c) 800°
d) 101°
e) 106°
28. Ya pasaron las 4pm sin ser las 5 pm. Si
hubiera pasado 25 minutos más, faltarían
para las 6pm los mismos minutos que
pasaron desde las 4pm hasta hace 15
minutos, ¿Qué hora es?
A) 4pm B) 4:55pm
C)5:05pm
D) 4:45pm E) 5:10pm
29. En una mañana soleada, la sombra que
proyecta un poste es tanto como la longitud
de éste. ¿Qué hora es en ese preciso
instante?
a) 8:14 a.m.
d) 8:28 a.m.
b) 9:19 a.m. c) 10:30 a.m.
e) 9:00 a.m.
34. ¿Qué día del año marcará la hoja de un almanaque
cuando el número de hojas arrancadas excede en 2 a
los 3/8 del número de hojas que quedan?
A) 10 abril
B) 11 abril
C) 12 abril
D) 13 abril
E) 14 abril
35. Un reloj se adelanta dos minutos cada 3 horas. ¿Qué
hora será en realidad cuando marque las 10:15 a.m. si
hace 30 horas que viene adelantándose?
A) 10:00
B) 9:59 C) 9:45
D) 9:55
E) 9:50
36. Un reloj se atrasa 1 minuto por cada hora. Si marcó la
hora exacta por última vez al medio día de un 6 de
marzo, ¿en qué fecha próxima marcará la hora exacta
nuevamente?
A) 5 abril
B) 4 abril
C) 6 abril
D) 7 abril
E) 3 abril
37. Un reloj se adelanta a razón de 4 minutos
por hora, se pone a la hora (correcta) a las
2 de la tarde. En la mañana del día
siguiente, se observa que dicho reloj está
marcando las 10 en punto. ¿Cuál es la
hora correcta en ese momento?
A) 8:45 am
B) 8:30 am
C) 5:30 am
D) 10:45 am
E) 8:15 am
38. ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj,
en cada caso?
A) 03:16’20"
B) 11:59
C) 08:17
D) 02:36
E) 06:30
39. ¿Qué hora marca el reloj mostrado en la
figura?
43. Fernandito salió de su casa entre las 12 y 1 de la tarde,
cuando las agujas del reloj formaban un ángulo recto
(por primera vez); y llegó a su casa entre las 2 y las 3
de la tarde del mismo día, cuando las agujas del reloj
se encontraban en una misma dirección, pero con
sentidos opuestos. Determinar cuánto tiempo estuvo
fuera de su casa Fernandito.
A) 2 h 26’16"
B) 2 h 28’18"
C) 2 h 27’17"
D) 2 h 27’19"
E) 2 h 27’16"
44. Entre las 2 y las 3:00 p.m. ¿A qué hora las manecillas
formarán un ángulo que sea igual a los 2/3 de su
suplemento?
A) 2:24
B) 2:30
C) 2:40
D) 2:20
E) 2:45
45. Un reloj se adelanta 1 min. cada 15 minutos. Si ahora
marca las 4h 20´ y hace 8 horas que se adelanta, la
hora correcta es:
A) 3h 40’
B) 3h 42’
C) 3h 48’
D) 3h 50’
E) 3h 44’


Rpta.: ___________
40. Un campanario señala las horas con igual
número de campanadas. Si para indicar
las 05:00 a.m. demora 6 segundos,
¿cuánto demorará para indicar las 12:00?
A) 15 s
B) 13 s
C) 14,5 s
D) 16,5 s
E) 17,5 s
41. Un reloj demora 12 segundos en dar 7
campanadas. ¿Cuántas campanadas dará
en 36 segundos?
A) 16 camp
B) 17 camp
C) 18 camp
D) 19 camp
E) 20 camp
42. Un reloj demora (m + 1) segundos en
tocar m2 campanadas. ¿Cuántas
campanadas tocará en 1 segundo?
A) m – 1
B) m2 – 1
C) m
D) m2 + 1
E) m + 2
46. Un reloj da 6 campanadas en 10 segundos. Si un
alumno resuelve un problema y escucha en ese lapso
30 campanadas ¿Qué tiempo demora en resolver el
problema, si la primera y la última campanada se
escuchó en el instante que empieza y termina de
resolver el problema, respectivamente?
A) 45s
B) 60s
C) 58s
D) 42s
E) 50s
M.PC.L
(MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CÁIDA
LIBRE)
01. El movimiento parabólico es aquel que
tiene como trayectoria una línea curva
denominada parábola, y es similar al de
una pelota de futbol cuando se realiza un
tiro libre. Considerando el movimiento del
balón, determine la verdad (V) o falsedad
(F) de las siguientes proposiciones.
I.La velocidad del balón es nula en la parte
más alta de su trayectoria.
II. La aceleración del balón es constante.
III. La velocidad con la que llega al arco es
igual a la de lanzamiento.
A) V F F
B) F V F
C) F F F
D) V F V
E) F F V
02. En la primera Guerra Mundial se usaron por
primera vez los vehículos blindados,
conocidos como tanques de guerra, estos
vehículos pueden destruir cuarteles
militares que se encuentran a gran altura.
Si un tanque dispara un proyectil hacia un
cuartel militar posicionado en un cerro, con
rapidez inicial de 100 m/s y un ángulo de
elevación de 37º respecto a la horizontal.
Determine a qué altura se encontrará el
cuartel militar, si el proyectil impacta sobre
él . (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔=10𝑚/𝑠2)
A) 400 m
D) 100 m
B) 200 m
E) 250 m
C) 150 m
03. Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo
Tell intentará atinar con una flecha, una manzana
puesta en la cabeza de su hijo a 840 cm de distancia
del punto de disparo de la flecha. La manzana se
encuentra al mismo nivel del punto de disparo de la
flecha, la cual parte con un ángulo de 16º sobre la
horizontal; determine la rapidez de lanzamiento de la
flecha. (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔=10 𝑚/𝑠2)
A) 12,5 m/s
B) 45 m/s
C) 20,5 m/s
D) 30 m/s
E) 15,5 m/s
04. Un patinador se desliza por una pista de hielo tal como
se muestra en la figura, alcanzando al finalizar la pista
una rapidez de 25 m/s y un ángulo de 37º respecto a
la horizontal. Para poder aterrizar con estabilidad se
debe llegar a la banderilla que se encuentra en la parte
inferior, determinar el tiempo que estuvo en el aire al
momento de aterrizar donde se encuentra la banderilla.
(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔=10𝑚/𝑠2)
A) 2s
D) 1,5s
B) 3s C) 4s
E) 2,5s
05. Los canguros poseen grandes y poderosas patas
traseras, una cola larga y musculosa para mantener el
equilibrio y una cabeza pequeña, por ese motivo el
canguro puede lograr grandes desplazamientos. Si
consideramos que el canguro salta con rapidez de 36
km/h cuando escapa de sus depredadores, determine
el tiempo que permanece en el aire y la distancia
horizontal que alcanzaría si la trayectoria del canguro
es parabólica. (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔=10𝑚/𝑠2)
20m/ s
P
06. En el tenis, considerado el deporte blanco,
la pelota puede alcanzar grandes
velocidades a la hora del saque pero al
momento de responder puede reducirse, tal
es el caso del tenista Roger Federer que
responde con rapidez inicial tal como se
muestra en la figura. Si la pelota alcanza la
altura máxima en 1,6 s después de iniciado
su movimiento, determine la rapidez Vo del
lanzamiento. (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒 𝑔=10𝑚/𝑠2)
a) 100m
d) 125m
B) 15 m/s
C) 25 m/s
D) 22 m/s
b) 105m
e) 130m
c) 120m
09. En el mismo instante en el que se abandona la esfera
“A” se lanza la esfera “B” con velocidad inicial V.
Determine el ángulo “  ”, tal que las esferas choquen
en el punto P.
A
a) 30º
b) 60º
c) 37º
d) 45º
e) 53º
A) 20 m/s
B
35m
H
/s
37
A) 3,2s ; 480 cm
B) 1,6s ; 960 cm
C) 2,4s ; 240 cm
D) 1,6s ; 720 cm
E) 1,8s ; 1200 cm
30m

P
Vº
B
40m
E) 30 m/s
07. Un globo aerostático se va moviendo con
una velocidad constante, cuya rapidez es v
= 4m/s. En un cierto momento se suelta un
saco de arena que sirve de lastre al globo.
Hallar la altura “h” que tenía el globo justo
en el momento en que se soltó el saco de
arena, si su velocidad al llegar al suelo es
vf = - 62 m/s. (g = 9,8 m/s2)
A) 97,0 m B) 105,5 m
D) 98 m E) 105 m
m
50
A
C) 195,3 m
08. Determine La altura H si las bolas A y B se
lanzan simultáneamente según como
indica el grafico si se observa que dichas
esferas impactan en P. (g=10m/s2)
10. Desde el punto A se dispara perpendicularmente a un
suelo inclinado como muestra la figura. Si el proyectil
estuvo en el aire durante (17/5) segundos; calcular en
m/s la medida de la velocidad del proyectil al impactar
en el punto B. θ=28° y g=10m/s2
17
28
15
8
A

a)
d)
481
241
B
b)
e)
675
c)
1156
117
11. un avión caza que vuela horizontalmente con una
rapidez de 250m/s, tal como se muestra, suelta una
bomba en A y simultáneamente se dispara desde B un
proyectil en dirección horizontal impactando a la
bomba a 500m en una misma línea del suelo; sus
velocidades de impacto son perpendiculares. ¿Con
que rapidez se dispara el proyectil? (g= 10m/s2)
A) 3s; 80m
C) 3s; 75m
E) 3s; 80m
A
B
1000m
a) 10m/s
d) 30m/s
15. Un proyectil se dispara con una rapidez de 30 2 m/s y un
ángulo de elevación de 45º.¿Cuál será la máxima altura que
alcanzará?(g=10m/s2)
b) 15m/s c) 20m/s
e) 40m/s
12. A partir del instante mostrado, determinar la
altura “h” si las esferas logran impactar.
3m/s
g
A
R
B) 35m
E) 50m
C) 40m
16. En la figura se muestra la trayectoria parabólica de un
proyectil. Halle el ángulo 
7m/s
20m
B) 40 m
E) 20 m
Hmax
A) 30m
D) 45m
h
A) 80 m
D) 45 m
B) 2s; 75m
D) 4s; 80m
C) 10 m
10 m
13. Una esfera se lanza horizontalmente con
V=30m/s como el diagrama muestra
Calcula:
A.
El tiempo de impacto
B.
La distancia "x"
C. La rapidez con que impacta el móvil
10 m
A) 30º
D) 53º
30 m
B) 27º
E) 60º
C) 45º
17. Si: V=50m/s, calcular 
V
A) 4s; 100m; 80m
C) 3s; 120m; 50m
E) 3s; 120m; 30m
A) 16º
D) 53º
B) 4s; 120m; 50m
D) 3s; 180m; 40m
14. Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de
elevación de 53º como en el diagrama. Luego
de qué tiempo impactará y a qué altura
impactará
45m

B) 30º
E) 45º
C)37º
18. Una piedra lanzada desde tierra con velocidad de 40 m/s
formando un ángulo de 45º sobre la horizontal cayó a tierra
a una distancia R del lugar del lanzamiento. ¿Desde qué
altura habrá que lanzar horizontalmente esta piedra con la
misma rapidez inicial para que llegue a tierra a la distancia
R?
V0
V0=50m/s
H
h
V0
R
90m
A) 40 m
D) 80 m
B) 45 m
E) 60 m
C) 75 m
A
19. En la figura se indican los valores de algunas
de las variables cinemáticas del movimiento de
un proyectil en 3 posiciones diferentes. El
proyectil fue disparado en O. Determina los
módulos de sus velocidades en O y P,
respectivamente. (g=10m/s2)
a) 30º
b) 60º
c) 37º 30m
d) 45º
e) 53º
V=12m/s
P
A
O
37º
53º
A) 15m/s; 20m/s
C) 12m/s; 15m/s
E) 20m/s; 18m/s

P
Vº
B
40m
23. Un proyectil se dispara con una rapidez de 30 2 m/s se
impacta en la ventana del edificio con 50m/s. Calcula "x", si
g=10m/s2
B) 20m/s; 15m/s
D) 15m/s; 12m/s
45
20. Se lanza un cuerpo horizontalmente con una
rapidez de 40m/s.¿Cuánto tiempo tarda en
impactar con tierra? (g=10m/s2)
x
V0
A) 110m
B) 159m
C) 210m
D) 300m
E) 400m
45m
A) 4s
D) 4,5s
B) 3s
E) 2s
C) 3,5s
21. A partir del siguiente esquema. ¿Qué medida
tiene L en metros?
70m/s


lanzamiento se dispara otro proyectil “A” con una
ˆ m/s; después de que tiempo
velocidad 30iˆ + 40j


(en s) de haber sido disparado “B” debe dispararse “A”
de tal manera que impacten en el aire? (g=10m/s2)
a) 4s
b) 8s
c) 10s
d) 20s
e) 16s
L
37º
L
A) 240m
D) 180m
24. Un proyectil “B” se lanza con una velocidad
ˆ m/s. Si desde el mismo punto de
15iˆ + 80j
25. Dos cuerpos lanzados simultáneamente desde los
puntos “A” y “B” chocan en el punto “P” tal como se
muestra. Hallar “  ”. ( g  10 m/s 2 ).
P
B) 220m C) 200m
E) 160m
22. En el mismo instante en el que se
abandona la esfera “A” se lanza la esfera
“B” con velocidad inicial V. Determine el
ángulo “  ”, tal que las esferas choquen en
el punto P.
h
A

37
16 m
a) 30°
12 m
B
a) 37°
a) 45°
a) 53°
a) 60°
2
A) 2V
26. Se lanza un proyectil perpendicularmente
al plano inclinado 37º con la horizontal, con
una rapidez de 40m/s. ¿Cuál es el
desplazamiento máximo sobre el plano
inclinado?
a) 100m
b) 200m
c) 300m
d) 400m
e) 500m
37º
27. Una
partícula
es
lanzada
perpendicularmente a un plano inclinado tal
como se muestra; si el tiempo de vuelo fue
de 10s. Determine la velocidad (en m/s)
con que impacta el proyectil en el punto B.
(g=10m/s2)
a) 20 10
b) 20 13
c) 3 20
d) 2 10
e) 2 13

2
B) 2V
B
37º
28. Se lanzan dos proyectiles desde un mismo
punto y con el mismo ángulo respecto de la
horizontal. Si uno de los rangos es 80%
mayor que el otro, halle el cociente entre las
alturas máximas alcanzadas por los
proyectiles.
a) 1,3
b) 1,5
c) 1,8
d) 2,1
e) 2,3
29. Desde el punto “A” es lanzada una pelota
perpendicularmente a la rampa, con una
rapidez V, tal como muestra la figura.
Determine la longitud AB.
V
º
A
g
g
 senθcosθ
 g  ctgθcscθ
D)  2V  tgθsecθ
g
C) 2V 2
2
 g  tgθsecθ
2
E) V
TABLA PERIÓDICA
01. Respecto a la Tabla Periódica Actual, señale las
proposiciones correctas:
I. Hay 7 periodos y 8 grupos A.
II. Los elementos están dispuestos según el orden
creciente de sus números atómicos.
III. La mayoría de elementos son no metales.
IV. Los alcalinos son elementos de transición.
A) I y II
B) III y IV
C) II y IV
D) I, II y IV E) Todas
02. Si la configuración electrónica de un átomo es:
[Ar] 4s2 3d10 4p3
¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta?
A) Es del cuarto periodo.
B) Es un elemento de transición.
C) Presenta 5 electrones de valencia.
D) Corresponde a los nitrogenoides.
E) Es del grupo VA (15)
03. ¿Qué familias químicas no tienen correcto su
nivel de valencia?
I. Alcalinoterreos : ns2
II. Carbonoides : ns2np6
III. Boroides : ns2np3
IV. Halógenos : ns2np5
V. Gases nobles : ns2np6
A) II y V
B) II y III
C) I y III
D) II y IV
E) II, III y IV
04. Respecto a los no metales no se puede afirmar
A) Se ubican a la derecha incluye a los gases nobles
B) Todos ellos no conducen la corriente eléctrica.
C) Algunos de ellos poseen el fenómeno de alotropia.
D) Por lo general son los más electronegativos.
E) Son formadores de ácidos
05. Respecto a la tabla periódica actual, señale la
proposición incorrecta.
A) Los elementos se ordenan en función a su número
atómico.
B) Según IUPAC, se tienen 7 periodos y 18 grupos.
C) Los elementos metálicos son más abundantes que
los no metálicos.
D) De forma clásica, los elementos se ordenan en 8
grupos A y 8 grupos B.
E) Está desligada de la configuración electrónica.
06. Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)
respecto a las siguientes proposiciones.
I. Los metales alcalinos pertenecen al grupo IA.
II. Los halógenos pertenecen al grupo 17.
III. Los gases nobles son químicamente estables.
A) VVV
B) FVV
C) VVF
D) VFV
E) VFF
07. Señale la ubicación IUPAC de un elemento que posee 24
nucleones fundamentales, además la cantidad de protones y
neutrones son iguales.
A) 2.º periodo, grupo 2
B) 3.er periodo, grupo 2
C) 3.er periodo, grupo 12
D) 3.er periodo, grupo 1
E) 2.º periodo, grupo 4
08. Respecto a un elemento cuyo número atómico es 25,
indique las proposiciones correctas.
I. Pertenece al bloque d.
II. Pertenece al cuarto periodo.
III. Es un halógeno.
A) solo III
B) solo II
C) I y II
D) II y III
E) I, II y III
09. La relación incorrecta es:
A) ns2: IIA
B) np2: IVA
C) np6: VII A
D) np1: IIIA
E) ns1: IA
10. Señalar la alternativa correcta:
A) El Ar no es un elemento representativo.
B) Los elementos representativos destacan por su carácter
metálico.
C) Los elementos representativos forman sólo iones positivos.
D) El oxígeno es un gas inerte.
E) Un elemento cuya configuración electrónica termina en s2 es
representativo.
11. Un elemento representativo está ubicado en el
cuarto periodo y grupo IVA de la tabla periódica.
Si el número de neutrones que presenta es 35,
calcule su número másico.
A) 64
B) 70
C) 67
D) 45
E) 72
12. El titanio (Z = 22) es un metal muy resistente a
la corrosión u oxidación, por lo cual es utilizado
en la industria aeroespacial. Al respecto,
marque la secuencia correcta de verdadero (V)
o falso (F) según corresponda.
I. Se ubica en el periodo 4 y grupo IVB (4) de la
Tabla Periódica.
II. Presenta diez orbitales llenos y cuatro electrones
desapareados.
III. Los números cuánticos de su último electrón son
(3, 2, –1, –1/2).
A) FFF
B) VFV
C) VVV
D) FVV
E) VFF
13. Al Identificar como verdadero (V) o falso (F)
según corresponda, a las siguientes
proposiciones, la alternativa correcta es:
( ) Los no metales son dúctiles y maleables.
( ) Los metales tienen tendencia a ganar electrones
y formar cationes.
( ) Los gases nobles son monoatómicos.
A) F F V
B) F V F
C) V V F
D) V F V
E) F F F
14. Se tiene un elemento cuya configuración
electrónica por niveles es: 2, 8, 13, 1.
Determinar a que periodo y grupo de la tabla
pertenece el elemento implicado:
A) 4º - IVB
B) 4º - VIB
C) 5º - VIB
D) 4º - VIIB
E) 4º - IIIA
15. Si los números cuánticos del electrón de más
alta energía de un átomo “X” son: 3, 1, 0, 1/2.
Entonces en qué grupo y periodo se ubica en la
tabla.
A) IIIA y 2º
B) VIIA y 2º
C) VIIA y 3º
D) IA y 3º
E) IVA y 4º
16. En la tabla periódica, hay un grupo de
elementos que se denomina no metales. Estos
se caracterizan por algunas propiedades
generales tales como:
A)Se encuentran formando cristales monoatómicos.
B) Son dúctiles, maleables y reflejan la luz.
C) Son malos conductores de la electricidad y se
presentan en la naturaleza bajo diferentes
formas alotrópicas.
D) Sus densidades son elevadas y son buenos
conductores del calor.
E) Sus combinaciones con el oxígeno forman
óxidos básicos típicamente.
17. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F)
con respecto a un átomo que tiene la siguiente
configuración electrónica:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p64s2
I. Es un elemento representativo.
II. Es un metal alcalino que se ubica en el cuarto
periodo.
III. Presenta baja energía de ionización.
IV. Presenta cuatro electrones de valencia.
A) VFFF
B) VFVF
C) FVVF
D) FFFF
E) VVVF
18. La configuración electrónica de un elemento químico
posee el último electrón con estado cuántico: (3, 2, -1,
+1/2). Entonces:
I. El elemento es un halógeno.
II. Se ubica en el tercer periodo.
III. Es un metal de transición.
IV.Su configuración electrónica es [ 18 Ar] 4s2 3d2
Son correctas:
A) I y II
B) II y III
C) II y IV
D) III y IV
E) Sólo III
19. Respecto al átomo de un elemento que se ubica en el
cuarto periodo y grupo VIIB, señale las proposiciones
correctas.
I. Ocupa 7 subniveles.
II. Contiene 25 protones en su núcleo.
III. Presenta 10 orbitales llenos y 5 orbitales semillenos.
A) solo I
B) solo II
C) I y II
D) II y III
E) I, II y III
20. Respecto a las siguientes proposiciones, señale la
secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).
I. Los metales de transición interna pertenecen al grupo
IIIB.
II. Los elementos de transición de un mismo grupo
presentan variación regular de sus propiedades.
III. Los elementos representativos terminan su
configuración electrónica en subnivel s o p.
A) FVF
B) VFV
C) VVF
D) FFV
E) VFF
21. No es una característica general de los metales:
A) Poseen brillo característico.
B) Son buenos conductores del calor y la corriente eléctrica.
C) Se oxidan con facilidad, al perder electrones para formar
cationes.
D) Presentan valores altos de potencial de ionización.
E) Presentan altos puntos de fusión y de ebullición.
22. Señale la alternativa correcta.
A) Los elementos de un mismo periodo tienen igual
configuración electrónica.
B) Los elementos de los grupos B se denominan
representativos.
C) Los elementos de transición pertenecen a los
grupos A.
D) En los grupos B, la variación de las propiedades
de los elementos es regular.
E) Los elementos de un mismo grupo tienen
propiedades químicas similares.
23. Respecto a las siguientes proposiciones, señale la
secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).
I. La tabla periódica actual se rige por la sucesión
creciente de masas atómicas.
II. Los elementos metálicos pueden ser
representativos o de transición.
III. Los elementos no metálicos se ubican en el
bloque p.
A) FVF
B) VFV
C) FFV
D) VVF
E) FVV
24. Indique la ubicación de un elemento, si en su átomo
la capa M tienen 3 electrones más que la capa L.
A) 3.er periodo, grupo IIIB
B) 4.º periodo, grupo VB
C) 4.º periodo, grupo IIIB
D) 4.º periodo, grupo VA
E) 3.er periodo, grupo VB
25. Si el átomo de un elemento presenta 7 electrones
en la capa N, determine la ubicación del elemento
en la tabla periódica.
A) 4.º periodo, grupo VIIA
B) 4.º periodo, grupo VB
C) 3.er periodo, grupo VIIB
D) 4.º periodo, grupo VIIA
E) 3.er periodo, grupo VB
26. Cierto átomo presenta 6 orbitales semillenos,
además su población electrónica ocupa hasta el
cuarto nivel. Señale la ubicación del elemento al
que pertenece dicho átomo.
A) 3.er periodo, grupo VIB
B) 4.º periodo, grupo VIA
C) 4.º periodo, grupo IVB
D) 3.er periodo, grupo IVB
E) 4.º periodo, grupo VIB
27. El átomo de un elemento termina su configuración
electrónica en 6d10 . Indicar el grupo y período de
dicho elemento
a) IIB, 6
b) IB, 6
c) IIB, 5
d) IIIB, 6
e) IIB, 7
28. Respecto a la tabla periódica moderna, marque la
secuencia correcta de verdad (V) o falsedad(F).
I. Las propiedades físicas y químicas de los elementos son
función periódica del número atómico.
II. Los elementos también se pueden clasificar como metales,
no metales y metaloides.
III. El silicio y germanio son metaloides.
A) VFV
B) FVV
C) FFV
D) VVF
E) VVV
29. Respecto a los elementos del grupo VIIIA, seleccione las
proposiciones incorrectas.
I. Se conocen como gases nobles.
II. Son químicamente inertes.
III. En estado libre son monoatómicos.
A) I y III
B) solo I
C) II y III
D) solo II
E) solo III
30. Marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F)
respecto al elemento químico cuyo número atómico es 31.
I. Pertenece al grupo IIIA.
II. Su capa de valencia es 4s24p1.
III. Es un elemento de transición.
A) VFV
B) VVF
C) FFV
D) VFF
E) VVV
31. De acuerdo a las siguientes proposiciones, señale las
incorrectas.
I. La ubicación de un elemento varía si se considera su átomo o
su catión divalente.
II. Todos los elementos artificiales tienen número atómico mayor
a 92.
III. Los elementos representativos presentan variación regular
de sus propiedades en un mismo grupo.
A) solo I
B) solo II
C) I y II
D) II y III
E) I y III
32. La especie mostrada tiene 50 neutrones:
3x 2  x
2 x 2 4 x
E
Entonces el elemento E:
I. Se ubica en el 4° periodo.
II. Se ubica en el grupo II B.
III. Es un metal de transición interna.
a) I y III
b) I y II
c) II y III
d) Todas
e) Ninguna
33. Si el ion R2+ es isoelectrónico con el ion G3–, señale
la ubicación IUPAC de G si la configuración
electrónica terminal de R2+ es 4p6.
A) 4.º periodo, grupo VB
B) 5.º periodo, grupo VA
C) 4.º periodo, grupo VA
D) 4.º periodo, grupo IVB
E) 5.º periodo, grupo VIIA
34. Si un elemento se encuentra en el grupo de los
carbonoides y en el 4.º periodo, indique el número
de electrones de su catión tetravalente.
A) 27
B) 28
C) 29
D) 32
E) 30
35. El último electrón en la distribución electrónica de
cierto elemento presenta el siguiente juego de
números cuánticos: (3, 1, +1, +1/2). Indique el
periodo y grupo al cual pertenece.
A) 3; VA (15)
B) 4; IIIA (13)
C) 3; VIA (16)
D) 4; VA (15)
E) 2; IIIA (13)
36. El átomo de un elemento tiene 11 electrones en los
subniveles difusos. ¿En qué periodo y grupo de la
tabla periódica se ubica el elemento?
A) 5; VIIIA
B) 4; IIB
C) 4; IA
D) 5; IIIA
E) 5; IIIB
37. Dadas las siguientes proposiciones referidas a las
sustancias: K, Pb y Cℓ2. ¿Cuáles son correctas?
I. El K reacciona muy fácilmente con el agua.
II. El Cℓ2 es un gas en condiciones ambientales.
III. El K y Pb son buenos conductores de la
corriente eléctrica.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) I, II y III
38. Si se sabe que la especie 16R2 – es isoelectrónica
con el ion X1 – ¿a qué familia pertenece el elemento
X?
A) halógenos
B) metales nobles
C) calcógenos
D) térreos
E) metales alcalinos
39. De la siguiente lista de elementos químicos Br2, Ag,
Ge, P4, Mg
señale aquellos que posean las siguientes
características.
• Es buen conductor eléctrico.
• Es un semimetal.
• En condiciones ambientales es un líquido.
Mantenga el orden establecido.
A) P4, Br2, Ag
B) Ge, Ag, Br2
C) Ag, Ge, Br2
D) Br2, Ge, Ag
E) Ge, P4, Mg
HISTORIA DEL PERÚ
PREINCA II
01. El Segundo Horizonte se caracteriza por:
A) El surgimiento del estado y la ciudad.
B) La supremacía de la casta guerrera y
administrativa.
C) El urbanismo.
D) La decadencia de la cerámica.
E) La colonización de espacios ecológicos
determinados.
02. Es conocido como Imperio Paleoquechua y
posiblemente se vincula a los orígenes de la
etnia Incaica:
A) Wari.
B)Tiahuanaco.
C) Chancas.
D)Cusco.
E) Chavín.
03. La famosa portada del Sol, litoescultura de
Tiahuanaco que representa al dios de los
báculos se ubica en:
A) El Templete.
B) El Akapana.
C) El Pumapunku.
D) El hatun colla.
E) El kalasasaya.
04. El llamado "Dios de las Varas", divinidad
más importantes del Horizonte Medio
estaría vinculada directamente con:
A) La guerra.
B) La fertilidad.
C) La orfebrería.
D) La creencia en la vida después de la
muerte.
E) El final de los tiempos.
05. La principal actividad económica que
practicaron los Tiahuanaco fue:
A) La agricultura. B)
La ganadería.
C) El comercio.
D)
La pesca.
E) La conquista.
06. El vaso ceremonial en Tiahuanaco es:
A) El pebetero.
B)El urpu.
C) El mate.
D)La chinampa.
E) El kero.
07. En........está representado el Dios Llorón que
corresponde a la cultura.......
A) Kalasasaya - Pucará.
B) Estela Raymondi - Reynos aymaras.
C) El Obelisco Tello - Chavín.
D) La Portada del Sol - Tiahuanaco.
E) El Monolito Bennet - Pucará.
08. La técnica del “Control vertical de los pisos ecológico”
ya se practicaba en:
A) Kollagua
B) Tiahuanaco
C) Chavín
D) Tahuantinsuyo
E) Aymaras
09. Gigantesco monolito Tiahuanaco de 4 m de largo por
2,75 m de altura, en el frontis está grabado el Dios
llorón o bizco :
A) Lanzón Monolito
B) Piedra Bennet
C) Monolito del Frayle D) Portada del Sol
E) Akapana
10. El personaje central de la llamada Portada del Sol,
para varios estudiosos tiene alguna relación con el
que aparece en :
A) La Estela de Yauya
B) El monolito Bennet
C) La Estela Raymondi
D) El Lanzón
E) El monolito del Frayle
11. Putuni, Quericala, El templete, pertenecen a ...............
el Tokapu a ............ y el huaco ceremonial a
..............
A) Mochica - Chimú - Paracas
B) Chimú - Nazca - Mochica
C) Tiahuanaco - Paracas - Chavín
D) Chavín - Paracas - Tiahuanaco
E) N.A.
12. Las grapas, la creación de la metalurgia y el
descubrimiento del bronce fue producto de
la arquitectura:
A) Mochica y Chimú
B) Tiahuanaco y Wari
C) Paracas y Nazca
D) Chavín - Paracas
E) Paracas - Tiahuanaco
13. Señalar la proposición que no corresponde
a Tiahuanaco:
A) Portada del Sol
B) Monolito de Bennet
C) Kalasasaya
D) Dios Huiracocha
E) Cabezas Clavas
14. El proceso de colonización de tierras en
diferentes lugares del antiguo Perú por los
Tiahuanaco permitió el control de los
A) catus
B) apus
C) ríos
D) archipiélago
E) ceques
15. Según J. Murra, la cultura del frío se
caracterizó por:
A) La creación del trueque
B) El uso de la pirotecnia en la elaboración
alfarera
C) La creación de las técnicas agrícolas del
control vertical de los diferentes pisos
ecológicos
D) La creación del Chaku
E) La práctica del expansionismo militarista
Pan Peruano
C)
D)
E)
Wari
Actualmente, la tesis más aceptada
respecto a Wari es que se trataría de:
Un estado imperial.
Un estado multiétnico con varios emporios
culturales.
Un fenómeno religioso andino.
Una sociedad conquistadora y centralista.
Un imperio colonizador.
17.
A)
B)
C)
D)
E)
¿Cuál era el objetivo de las Ciudades Wari?
Difundir el culto al Dios Wiracoha.
Evitar la invasión de los Yarcos.
Administrar una provincia.
Colonizar la selva.
Difundir la cultura y arte Wari.
16.
A)
B)
18. No pertenece a Wari:
A) Emplea las ciudades cabeza de región.
B) Fue una sociedad clasista dirigida por una casta
guerrera aliada a la sacertotal.
C) Sucumbió por las constantes sequías e invasiones a
su capital.
D) Se preocuparon por construir templos para la defensa
de la Capital Viñaque.
E) Tras desintegrarse, surgen los grupos culturales
locales tardíos.
19. Los elementos unificadores del fenómeno Wari serían
copiados después por:
A) Chimú.
B) Tiahuanaco.
C) Chincha.
D) Los incas.
E) Los aymaras.
20. La presencia de Wari, en gran parte de los Andes
centrales del Perú, está evidenciado principalmente
por la presencia de:
A) Imponentes obras de andenería.
B) Depósitos de alimentos.
C) Obras hidráulicas.
D) Ciudades cabeza de región.
E) Centros ceremoniales.
21. Wari fue una síntesis de las de las siguientes culturas:
A) Huarpa, Lupaca y Tiahuanaco
B) Paracas, Huarpa y Aymara
C) Lupaca, Huarpa y Aymara
D) Huarpa, Nasca y Tiahuanaco
E) Aymara, Huarpa y Tiahuanaco
22. Durante el Horizonte Medio, el Imperio Wari significó
A) La colonización de la selva amazónica.
B) El desarrollo aislado de las culturas regionales.
C) La conquista de Ayacucho y Tiahuanaco por el
Estado Nazca
D) El prestigio del comercio marítimo.
E) La integración de las culturas de costa, sierra y
selva.
23. El imperio Wari fue una sociedad pan-peruana que se
caracterizó por
A) difundir la técnica de la cerámica.
B) fomentar el desarrollo urbanístico.
C) culminar la conquista del Chinchaysuyo.
D) impulsar la manufactura de cueros.
E) adorar a deidades nasquenses.
24. El Horizonte Medio se caracterizó por el
desarrollo de complejos urbanos en la
costa y la sierra. Uno de los complejos
urbanos más significativos de este periodo
fue
A) Kawachi.
B) Puruchuco.
C) Chan Chan.
D) Pikillaqta.
E) Caral.
25. ¿En qué periodo de la historia se
encontraba Europa cuando en los Andes
se desarrollaba la cultura Wari?
A) Edad Antigua
B) Edad Media
C) Humanismo y Renacimiento
D) Edad Moderna
E) Edad Contemporánea
26. El Imperio Wari fue el primer imperio
panandino del Perú antiguo, conquistó
diversos territorios con excepción de:
A) Valle del Mantaro
B) Callejón de Huaylas
C) Valle del Río Grande
D) Costa central
E) Meseta del Collao
27. No fue una causa de la caída del imperio
Wari:
A) Las cabezas de región adquirieron mucho
poder.
B) El traslado del campo a la ciudad para
volverse artesanos.
C) La rebelión de los ganaderos contra los
agricultores.
D) El surgimiento del Estado inca.
E) La invasión de los Yaros.
28. Ciudad cabecera de región Wari, está
ubicada en el valle del río Rímac. Estas
construcciones tuvieron fines defensivos y
de almacenaje de productos:
A) Tambomachay. B)Puca Pucará.
C) Kenko.
D)Piquillacta.
E) Cajamarquilla.
29. Durante el el Horizonte Medio el Imperio
Wari significó:
A) La colonización de la selva amazónica
B) El desarrollo aislado de las culturas
regionales
C) El prestigio del comercio marítimo
D) La integración de las culturas de la costa,
sierra y selva.
E) La desaparición completa de la sociedad
de Tiahuanaco.
30. La principal característica económica del Estado Wari
sería:
A) Estado que monopoliza la producción y distribución.
B) Estado que forzaba el trabajo obligatorio.
C) Casta sacerdotal que administraba los tributos.
D) Estado que vive de los tributos de sus esclavos.
E) Estado que no desarrolló el control vertical de los
pisos ecológicos.
Tarea Domiciliaria
01. Utilizó en su arquitectura la piedra labrada y pulida y
las grapas de cobre o bronce.
A) Paracas
B) Chavín
C) Wari
D) Chimú
E) Tiahuanaco.
02. El principal elemento del Horizonte Wari que
conservaron las culturas del Intermedio Tardío fue:
A) El expansionismo teocrático y colonizador
B) Los huacos y el comercio de plumas
C) El culto al dios Bizco y la mitología de Tiahuanaco
D) Las grandes urbes para controlar amplias regiones.
E) El comercio y la difusión del oro.
03. Durante el Horizonte Medio, el intercambio comercial
que se propagó en los Andes centrales se daba entre
A) Productores artesanos urbanos y productores
agropecuarios.
B) El estado imperial y los ayllus
C) Regiones ganaderas y regiones agrícolas.
D) Mercaderes de la costa y de la sierra.
E) Entre comerciantes de lejanos países.
04. Wari llegó a ser el Segundo Horizonte Cultural en
base al proceso de:
A) Articulación del idioma general de runasimi.
B) Militarización de las ciudades fronterizas.
C) Fusión de elementos tradicionales culturales
anteriores.
D) Centralización administrativa y militar.
E) Militarización de la población en forma general.
05. Llegó a la conclusión de que Wari fue un Estado
Imperial.
A) Wendell Bennett
B) Max Uhle
C) Julio C. Tello
D) Larco Hoyle
E) Luis G. Lumbreras
06.Cultura que sintetizó los avances culturales
del intermedio temprano para la formación del
Horizonte Medio
A) Tiahuanaco
B) Nazca
C) Huarpa
D) Moche
E) Ichma.
07.La cultura preinca que desarrolló la técnica de
deshidratación para conservar los alimentos
fue:
A) Chincha
B) Moche
C) Wari
D) Chimú
E) Tiahuanaco.
08.Los dioses de la cultura Tiahuanaco se
caracterizaban porque representaban figuras:
A) Ornitomorfas
B) Zoomorfas
C) Fitomorfas
D) antropomorfas
E) Ictiomorfas.
09.La complementación económica durante el
desarrollo regional de Tiahuanaco pudo
asegurarse políticamente mediante:
A) el comercio interregional
B) las conquistas militares
C) los “enclaves” o archipiélagos
D) Las alianzas militares
E) La religión felínica.
10.Señale la relación que sólo contenga restos
tiahuanaquenses arquitectónicos o de otra
índole:
A)Akapana - Monolito Bennett - Obelisco Tello
B)Kalasasaya - Puma Punku - Huacos retratos
C)Akapana - Apurlec - Kunturwasi
D)Fortaleza de Paramonga - Chullpas – Keros
E) Monolito Bennett – Portada del Sol - Akapana
HISTORIA UNIVERSAL
GRECIA
01. Región ocupada por los griegos y donde desarrollaron
una avanzada civilización.
a) Mesopotamia
b) Hélade
c) Macedonia
d) Epiro
e) Asia Menor
02. La civilización griega se desarrolló en el Sur de la
península de ........., ubicada en la parte S.E. de
Europa
a) El Peloponeso
b) Los Balcanes
c) El Ática
d) Itálica
e) Ibérica
03. El origen histórico de los griegos permite establecer el
orden cronológico de los primeros pueblos:
a) Aqueos - Dorios - Jonios - Pelasgos.
b) Dorios - Jonios - Aqueos - Cretense.
c) Pelasgos - Aqueos - Dorios - Jonios.
d) Ligures - Etruscos - Dorios - Jonios.
e) Cretomicénico - Eolios - Jonios - Dorios.
04. Los griegos tuvieron un importante mar ubicado entre
Grecia y Asia Menor, donde realizaron sus actividades
talasocráticas
a) Adriático
b) Caspio
c) Egeo
d) Jónico
e) Negro
05. Pobladores nativos de la antigua Grecia
a) Elamitas
b) Kuritas
c) Arios
d) Dorios
e) Pelasgos
06. No forma parte de la llamada "Grecia peninsular":
a) Ática.
b) Laconia.
c) Mesenia.
d) Tracia.
e) Beocia.
07. La civilización griega tuvo como mayor aporte
a la humanidad:
a) Las matemáticas
b) El derecho.
c) Las olimpiadas.
d) Democracia
e) La filosofía.
13. La talasocracia, la escritura lineal, la tauromaquia son
aportes:
a) de la civilización troyana.
b) de la cultura de Ilión.
c) de la civilización minoica.
d) del Imperio Hitita.
e) de la cultura mitani.
08. La organización política de la civilización
griega está reflejada en el siguiente concepto:
a) Una gran nación, pero débil estado.
b) Poca presión del estado griego en todo su
territorio.
c) Una gran nación que no lograría ser un
Estado.
d) Un poderoso estado esclavista.
e) Gran colonizador de la antigüedad.
14. No es una ciudad que pertenezca a la Civilización
Cretense:
a) Faestos.
b)Knossos.
c) Eubea
d)Herakleón.
e) Hagia Triada.
09. La civilización griega no llegó a formar un
estado porque:
a) Faltó un gobierno.
b) No tenían nacionalidad.
c) No los unió un lenguaje.
d) Carecer de ejército permanente.
e) Por la falta de unidad de escritura.
10. La región colonizada por los griegos en Asia
Menor, recibe el nombre de:
a) Grecia Peninsular.
b) Grecia Continental.
c) Grecia Insular.
d) Grecia Jónica
e) Magna Grecia.
Civilización Cretense o Prehelénica
11. La cultura cretense fue una cultura que tuvo
un avanzado desarrollo, esto gracias a que
tuvo una intensa actividad:
a) artesanal.
b) talasocrática
c) Agrícola.
d) Ganadera y Pastoral.
e) Minera.
12. El núcleo principal de la civilización egea,
como resultado de una síntesis cultural entre
Oriente y Occidente fue
a) Samos
b) Eubea
c) Córcira
d) Creta
e) Micenas
15. La cultura Cretense o Minoica, constituye un período
de esplendor de la región sobre esta civilización
indique la(s) alternativa(s) correcta(s)
1. Es una cultura desarrollada en la Edad de Bronce
2. La ciudad más importante es Knosos
3. Fue investigada a fines del siglo XIX por Sir Arthur
Evans
A) 1 y 2
B) 1 y 3
C) 2 y 3
D) Todas son correctas
E) Ninguna es correcta
16. Los restos encontrados de Knosos y Faestos nos
llevan a deducir que pertenecieron al periodo:
a) Cretominoico b)Cretomicénico.
c) Dorios.
d) Jonios.
e) Eolios.
17. Pueblo indoeuropeo que puso fin a la civilización
Minoica
a) Dorios.
b)Aqueos.
c) Pelasgos
d)Jonios.
e) Eolios.
18. La cultura Cretense o Minoica, constituye un período
de esplendor de la región sobre esta civilización
indique la(s) alternativa(s) correcta(s)
1. Es una cultura desarrollada en la Edad de Bronce
2. La ciudad más importante es Knosos
3. Fue investigada a fines del siglo XIX por Sir Arthur
Evans
A) 1 y 2
B) 1 y 3
C) 2 y 3
D) Todas son correctas
E) Ninguna es correcta
19. La capital del Imperio cretominoico tuvo como centro
político a la ciudad de Knocsos, que fue descubierta
en 1900 por:
a) Enrique Schliemann b)Louis Chapman
c) Flavio Josefo
d)Arthur Evans
e) Albert Moret
20. El tipo de régimen económico que tuvo la
cultura minoica fue:
a) Aristocrático
b)Oligárquica
c) Democrático d)Timocrática
e) Talasocrática
21. En el periodo cretense, el centro de poder
político y administrativo estuvo en:
a) Pella
b)Halicarnaso
c) Triada
d)Micenas
e) Knocsos
22. Los invasores indoeuropeos que lograron
derrotar al Imperio Cretense fueron los:
a) moabitas
b)Amorreos
c) Tártaros
d)Aqueos
e) Dorios
23. Como consecuencia de la guerra de Troya, el
centro urbano que llegó a constituirse en el
centro de poder político – económico fue:
a) Hagia
b)Triada
c) Ilón
d)Micenas
e) Faestos
24. Logró descifrar totalmente la escritura Lineal
B:
a) Arthus Evans.
b) Michael Ventris.
c) Enrique Schliemann.
d) Henry Morgan.
e) Francisco Champollion.
Época Oscura o Edad Media Griega
25. Fue uno de los pueblos indoeuropeos que
se establecieron en los Balcanes y dio
origen a Esparta.
a) Jonios
b) Pelasgos
c) Dorios
d) Eolios
e) Macedonios
26. Sobre el Período Dórico podemos negar:
I. Se ubicaron en la Península de Ítaca
II. Cronológicamente comprende 3500 a.C.
III. Lograron expulsar a los Aqueos, quienes
emigran a territorios en el Asia Menor
IV. Se desarrolla en la época del Bronce sin
llegar a conocer el hierro
V. Representa el testimonio más antiguo de
la práctica del box y las corridas de toros
A) Sólo I
C) III – V
E) Ninguna
27. DORIOS
a) Esparta
b) Knossos
c) Esparta
d) Atica
e) Atenas
B) II - IV
D) Todos menos III
:
:
:
:
:
:
JONIOS ::
Tebas
Faestos
Atenas
Peloponeso
Esparta
La Colonización Griega o Grecia Arcaica
28. Las ciudades que operaron como cabezas de región
recibieron el nombre de:
a) Urbe.
b) Civita
c) Gremio.
d) Metrópoli.
e) Sátrapa.
29. La colonización griega, tuvo como causa política:
a) El aumento demográfico de los arcontes.
b) La baja popular de los estrategas.
c) El destierro por la oposición al régimen de turno.
d) El monopolio de tierras por los senadores.
e) El haber sido diezmados en las Guerras Médicas.
30. Las polis procuraban convertirse en metrópolis,
estableciendo colonias en la cuenca del Mediterráneo
como válvula de escape a la presión demográfica y
escases de tierras, enviaban a personajes que tenía la
función de conducir la colonización. Nos referimos a:
a) Arconte.
b) Civita
c) Oikiste.
d) Homoioi.
e) Sátrapa.
Tarea Domiciliaria
01. Sobre el período Cretense:
I. Es conocido como el Período Minoico o Hegemonía de
los Kafti
II. Entre una de sus manifestaciones culturales sobresale
la cerámica, la cual presenta monocromía, port-cocción
y motivos zoomorfos
III. Entre los yacimientos arqueológicos de este período,
desarrollados dentro de su marco territorial, podríamos
mencionar a Micenas y Troya
IV. Llegaron a conocer los metales sobre todo el hierro, por
ello son considerados los indicadores de la Edad del
Hierro en Grecia
V. El Minotauro y la escultura de una mujer representada
con los senos descubiertos acompañada de un niño y
una paloma son la expresión de su cosmovisión
religiosa
A) Sólo II es incorrecta
B) Todas son correctas
C) Sólo IV es correcta
D) I - V son correctas
E) Todas son incorrectas
02. En la cuenca del Mediterráneo, la guerra de
Troya se produjo debido:
a) al rapto de mujeres
b) al secuestro de aristócratas
c) a las rivalidades religiosas
d) al interés por controlar zonas marítimas
comerciales
e) a la formación de alianzas políticos militares
03.
a)
c)
e)
Descubrió las ruinas de Micenas y Troya:
Evans.
b)Shliemann.
Carter.
d)Grotenfred.
Rawlinson.
04. La colonia griega más opulenta y con el
modo de vida más extravagante que se
conoce:
a) Cretona.
b) Lesbos.
c) Siracusa.
d) Nápoles.
e) Sibaris.
05. El recinto amurallado, protector de la
actividad política y militar, denominado la
Puerta de los Leones correspondió:
a) a la cultura minoica
b) al Imperio ateniense
c) a la cultura cretense
d) al imperio minoano
e) al imperio micénico
06. La civilización cretomicénica fue la
confluencia cultural entre
a) mongoles y árabes b)celtas y moravos
c) tártaros y turcos
d)celtas y mongoles
e) minoicos y aqueos
07. Las culturas que correspondieron al periodo
prehelénico de la Grecia Antigua fueron:
a) Tebas y Macedonia
b) Esparta y Tebas
c) Micenas y Esparta
d) Esparta y Atenas
e) Creta y Micenas
08. El periodo histórico cretomicénico llegó a su fin con la
invasión de:
a) asirios y babilonios
b) cretenses y troyanos
c) dorios y jonios
d) pelasgos y aqueos
e) persas y macedonios
09. Invasores que llegaron a los Balcanes y edificaron
urbes como Micenas. Otorgaron una organización
militarista a las naciones del sur de Europa.
a) Cretenses
b)Minoicos
c) Egeos
d)Aqueos
e) Jonios
10. Llevan el hierro a Grecia, además de fundar la ciudad
Estado de Esparta:
a) Corinto.
b) Aqueos.
c) Helenos.
d) Dorios.
e) Jonios.
11. Explorador inglés que logró descubrir las ciudades de
Knocsos y Faestos.
a) Enrique Schliemann
b) Enrique Rawlinson
c) Arthur Evans
d) Jaime Morgan
e) Champollion
12. Para justificar su dominio los dorios decían ser
descendientes de:
a) Ícaro.
b) Jason.
c) Perseo.
d) Heracles.
e) Teseo.
13. Sobre el Período Creto-Micénico
I. Instaurado por la llegada de los aqueos
II. Fundaron ciudades como Micenas y Tirinto en la
Península del Peloponeso
III. Su organización militar presentó características de
la Edad de Bronce
IV. Llegaron a ser los primeros marinos del Mar
Mediterráneo
V. Fundaron la ciudad Estado de Esparta
Son incorrectas:
A) Sólo IV
C) III – IV
E) Ninguna
B) I - II
D) IV - V
REDUCCION AL PRIMER CUADRANTE
1.Si el punto P  8; 15  pertenece al lado final
de un ángulo en posición normal "",
calcular: E  sec  tan 
a)
d)
1
4
1
2
b)

e)
4
1
4
2.Si:
1
Cos  
4
M
Sec   Csc 
1  Ctg 
c)
y
1
2

a) 2
Sen   0 ;

6.De la figura, calcular: cot   csc
Si se conoce que: OA  1  2a .
b) 3
evaluar:
c) 4
d) 5
a)
4
b)
1
4
d)
 15
e)
4
c)
15
4
A  2a;1  a 
e) 6
7.Sabiendo que "" es un ángulo en posición normal, tal
que: tan   0 y además:
Sec   3,666
3.¿A qué cuadrante pertenece "" para que se
cumpla? Sen   Cos   0
a) IIQ
b) IIIQ
c) IVQ
d) IQ
e) No se puede determinar
Entonces, el valor de
a) 0
b) 4
d) 7
4.Calcular
8.Reducir la siguiente expresión:
M
MN,
si:
2
2
R
2
a c os 0º 2abs en 90º b s ec 360º
2
2
a tan 45º 2abc sc 270º b c os180º
N  aCos90º bSen180º
a) 1
d) 0
b) 1/2
e) 2
5.Sabiendo que:
  1180º
c) –1
E  3 tan   11sen
7
   260º
¿qué relación tienen dichos ángulos?
a) son iguales
b) sumados dan 4 vueltas
c) son coterminales
d) son suplementarios
e) no tienen ninguna relación
e)
es:
c) 8
7
2 7

3
2
 2abCos0  b Sen
2
2
2
 a  b  Cos720º  4ab
a Sen
a) 0
b) 0,5
d) 1
e) 1,25
c) 0,25
9.Si el lado final de un ángulo en posición normal "" pasa
por el punto M 6; 1 , calcular el valor de:
E
y
x
O
a)40
d) –35
10.Si:
37csc  cot 
b)–15
e)–31
2
9 tan   16  0 
3
   2
2
Calcular: L  csc  cot 
a) 1
d) 0,45
b) 0,75
e) –0,50
c) 0,50
c) 22
11.Sabiendo que:
I. Cos  0
II. Ctg  0
III. Sec   2
Calcular: J  Sen  Tg
a) –2,0
b) –1,5
d) –1/2
e) 1/3
12.Simplificar:
tan   
C  5s ec   2c sc 
c) –2

3
2
x Sen  2xy Cos 0º  y Sen
2
2
L
2
 x  y  Cos 2  4xy Cos 
b)
e)
xy
1
c)
xy
2xy
1
13.Dos ángulos coterminales son entre sí como 1
es a 5. Hallar la medida del mayor de ellos,
si el menor está comprendido entre 100º y
200º.
a) 180º
b) 360º
c) 540º
d) 720º
e) 900º
14.Si  y  son ángulos coterminales, además:
7
;   IIIQ , calcular el valor de:
Sen   
25
E  5c os   12tan 
a)
d)
13
10
37
10
b)

e)
13
10
37

10
c)
65
10
2
5
d)

b)
1
5
c)
1
5
16.Si:
e)
tan  
1
3
7
5
a)
2 10
b)
2 10

3
d)
0
e)
1
E
a)
d)
11
9
1

3
18.Si se cumple que:

c)
 2 10
e)
1
2
11
6
  3;1 
b) 1

c) 3
x

d) 6
 1;  3 
e) –6
20.Simplificar:
P
s en 90º  tan 0º  s ec 360º  cot 90º
2c sc 270º
a) –1
d) 1
b) 2
e) –3
c) –2
21.Si P  4; 5  es un punto del lado final de un ángulo en
posición normal "", calcular:
a) 2
d) 10
b) 4
41c os   5c tg 
c) 8
e) 16
Sen30º

b) –4
 IIQ
c) –6
e) 4
23.Si: 270º    360º , indicar el signo que adopta la
expresión:
a)   
d)  
2  c os   tan  

5

E  c os s en 215º  cot s ec  150º 
2
tan   0
b)
c) 1
1
19.De la figura mostrada, calcular:
K  10  s en   c os  
y
a) 0
a) –2
d) 2
Hallar: P  3s ec   csc
17.Si: c sc   3
Calcular:
b)
e)
22.Si: Sen    Sen30º 
Calcular: E  tan   cot 
1
3
  IIIQ

a) 0
d) 2
M
15.Un punto del lado final del ángulo en posición
normal "" es  3; 4  . Calcular:
P  c os   s en 
a)
s ec   0
Hallar el valor de:
2
a)
d)
2

5
c)
10
3
b)
e)


c)
ó


24.Si "" y "" son ángulos cuadrantales
positivos y menores que 360º, además:
Sen    1 
Calcular:
E
2 Sen
a) 1
d) 7


6
E  tan   sen
Cos  1
2 Cos
b) 4
e) 9

4
c) 2
25.Determinar el menor de 2 ángulos
coterminales, si la suma de ellos es 1 320º y
el mayor está comprendido entre 900º y 1
200º.
a) 240º
d) 320º
b) 260º
e) 340º
c) 300º
26.Si la medida de dos ángulos coterminales
positivos son proporcionales a los números
2 y 7, y además la diferencia de sus
medidas está comprendida entre 1200º y
1500º; calcular la medida del menor.
a) 634º
d) 428º
b) 603º
e) 415º
c) 576º
27.Si la medida de dos ángulos coterminales
negativos son proporcionales a los números
7 y 5; y además la diferencia de sus
medidas está comprendida entre 540º y
900º. Determinar la medida del mayor.
a) – 1 800º b) – 1 700º
c) – 1 600º
d) – 1 500º e) – 1 400º
28.Sean
y  dos ángulos coterminales tal que:
   . Si además el doble del menor es a la
suma de ellos como 13 es a 23, calcule la
medida del mayor si está comprendida entre 1
100º y 1 300º.
a) 1 288º
b) 1 198º
c) 1 188º
d) 1 298º
e) 1 260º

29.Siendo P  2;3  un punto que pertenece al
lado final del ángulo  en posición normal,
calcule:
13  s en   c os  
a) 1
d) –2
b) –1
e) 3
30.El lado final de un ángulo  en posición normal pasa
por el punto  7; 14 2  . Hallar el valor de la
expresión:
c) 2
a)
2 2
3
b)
4 2
3
d)
2 2
e)
2
c)
2
3
ORACIONES INCOMPLETAS
1. En caso de no ________ llegará a la
estación ________.
A) correr – demasiado tarde
B) ponerse en marcha – a tiempo
C) apurarse – muy temprano
D) detenerse – muy tarde
E) caminar – puntualmente
2. El suburbio llegó a convertirse en una
especie de __________ para aquellos que se
encontraban __________ la densidad del
centro urbano.
A) esperanza – cómodos en
B) destierro – incómodos en
C) refugio – agobiados por
D) paraíso – gozando de
E) alternativa – acostumbrados
3. Manifestó singular ________ a pesar de
que la situación era ________.
A) desenvoltura – crítica
B) desparpajo – agotadora
C) vergüenza – tranquila
D) cordura – serena
E) facilidad – hilarante
4. La ___________ es una virtud cuando se
necesitan ___________meditadas.
A) astucia – leyes
B) prisa – definiciones
C) osadía – reglamentaciones
D) prontitud – normas
E) paciencia – decisiones
5. En las tardes _________ de invierno es
cuando más nos embarga la __________.
A) lluviosas – euforia
B) sencillas – melancolía
C) lúgubres – nostalgia
D) típicas – evocación
E) apacibles – modorra
6. En forma _________ los dos investigadores llegaron a
conclusiones _______ sobre el problema porque
asumieron la misma teoría de base.
A) independiente – similares
B) contrastante – parecidas
C) inexplicable – sólidas
D) similar – contrapuestas
E) decidida – verdaderas
7. El pensamiento ________propio de la mente humana,
solo es expresable mediante el lenguaje _______.
A) natural – poético
B) abstracto – simbólico
C) racional – matemático
D) filosófico – declarativo
E) deductivo – directo
8. El arte es creado con tal __________ que siempre es
expresión de una ________ humana.
A) sensatez – necesidad
B) originalidad – demostración
C) integridad – ruptura
D) emoción – destreza
E) sensibilidad – dimensión
9. Su reconocida ________ docente _________ toda
inexactitud.
A) honestidad – asegura
B) entrega – involucra
C) amabilidad – excluye
D) puntualidad – complementa
E) calidad – descarta
10. La experiencia ajena es ________ en asuntos donde
hay muchos ________ en juego.
A) importante – estímulos
B) prescindible – valores
C) recomendable – sentidos
D) indispensable – factores
E) impertinente – elementos
11. En cuanto oyó su llamado habitual, bajó
_________, aún en ropa de dormir, y se dio
con la enorme sorpresa de hallarse ante un
hombre ________ desconocido.
A) con cautela – del todo
B) aprisa – enteramente
C) expectante – bastante
D) son sigilo – muy poco
E) intrigado – en parte
12. Dada la naturaleza de su trabajo, a un
________ se debe exigir una _______
absoluta.
A) bombero – perfección
B) cirujano – destreza
C) portero – precisión
D) futbolista – limpieza
E) artista – intuición
13. Al fin y al cabo, es más ________ formar
la ________ del individuo que solo instruirlo
para trabajar.
A) vital – libertad
B) estimulante – actividad
C) útil – idea
D) procedente – idiosincrasia
E) importante – personalidad
14. El inmenso y ________ árbol nos protegía
no solo del viento, sino también de la
_______.
A) colorida – oscuridad
B) verde – humedad
C) raleado – temperatura
D) frondoso – lluvia
E) añejo – intemperie
15. La ________ del acusado fue demostrada
a pesar de los________ de su defensor.
A) culpabilidad – olvidos
B) inocencia – deseos
C) expectativa – sobornos
D) intención – trámites
E) responsabilidad – alegatos
16. Si dejamos a su suerte a los pocos
ejemplares de oso panda que quedan, se
corre el peligro de ver ________ a uno de los
animales más bellos y ________ del planeta.
A) desarrollarse – tiernos
B) extinguirse – encantadores
C) aumentar – agradables
D) mutar – raros
E) desaparecer – feroces
17. El ________ proseguía su marcha destructora a pesar
del esfuerzo sobrehumano que se hizo para ________ su
rumbo.
A) río – encauzar
B) tiempo – detener
C) fuego – apagar
D) tren – frenar
E) reloj – cambiar
18. Todo artista es víctima de su ________y tiene que ser
muy grande para no sucumbir ________ por él.
A) trabajo – agotado
B) éxito – aplastado
C) temperamento – abandonado
D) esfuerzo – ahogado
E) público – aplaudido
19. El ________ alberga gran cantidad de ________
extraídos de las catacumbas.
A) templo – lienzos
B) osario – huesos
C) museo – relicarios
D) sótano – trastos
E) frontis – ladrillos
20. Quien solicita divorcio está probando con su
________ que ya no quiere seguir ________ a su
cónyuge.
A) decisión – subordinado
B) separación – atado
C) demanda – unido
D) deseo – dañado
E) propuesta – soportando
21. La ________ puede ser de utilidad en la investigación
de la verdad, porque nos libra del ________ y nos induce
a reflexionar.
A) incertidumbre – perjuicio
B) afirmación – error
C) confusión – acierto
D) negación – antecedente
E) duda – prejuicio
22. Mientras corría, no se dio cuenta del
________ intenso que ya le había
insensibilizado la nariz y le ________ las
orejas.
A) aguacero – mojaba
B) viento – azotaba
C) calor – quemaba
D) frío – congelaba
E) granizo – hería
23. Cada ________ se cree destinada, sin
duda, a ________ el mundo.
A) agrupación – mejorar
B) generación – rehacer
C) doctrina – interpretar
D) mujer – conocer
E) filosofía – entender
24. Hube de reunir el resto de mi ________
para ________ a la puerta de la casa.
A) herencia – asomarse
B) energía – detenerme
C) equipaje – descansar
D) entereza – sentarme
E) valor – llamar
25. Si vivir es crear, la ________ que es
________ por esencia, es la vida misma.
A) creación – fácil
B) mente – vital
C) imaginación – creadora
D) suposición – compleja
E) inspiración – romántica
26. Cuando el calendario anuncia que el
carnaval se acerca, pareciera que un
________ inquieto, descocado y
definitivamente ________ se apodera de las
gentes.
A) hombrecillo – hastiado
B) geniecillo – cautivo
C) diosecillo – pagano
D) viejecillo – huraño
E) jovencillo – humano
27. Tuve que recurrir tantas veces a un
________, que algunos pensaron que estaba
realmente ________.
A) sacerdote – desahuciado
B) contador – quebrado
C) médico – enfermo
D) policía – perdido
E) profesor – desorientado
28. No estaba muy ________ de lo que sostenía. Pues
constantemente se ________.
A) alegre – lamentaba
B) conforme – turbaba
C) convencido – refirmaba
D) seguro – contradecía
E) contento – entristecía
29. La fama del cantante se ________ no solo por todo el
pueblo, sino también por lejanas ________.
A) difundió – regiones
B) premió – tierras
C) incrementó – circunstancias
D) descubrió – ciudades
E) expandió – estrellas
30. La jornada resultó ______ y los viajeros
estuvieron _________ de terminarla.
A) fatigosa – cansados
B) peligrosa – felices
C) riesgosa – hartos
D) agradable – impacientes
E) larga – aburrido
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
TEXTO 1
Una cosa es decir que el debate y la argumentación
pueden ser recursos útiles en la preparación de los
que están interesados en el razonamiento filosófico, y
otra cosa totalmente distinta es suponer que la filosofía
se reduce a la argumentación. El método erístico de
enseñanza, introducido en Atenas por el sofista
Protágoras, puede haber sido apropiado para preparar
futuros abogados y políticos, pero ¿era realmente útil
para todos los demás que buscaban una perspectiva
más razonable de la vida? Sería muy extraño que
Sócrates, para quien era de la mayor importancia el
análisis en común de los conceptos esenciales para la
conducta y la vida, hubiera estado de acuerdo en
equiparar esa fundamental actividad con los fríos
procedimientos técnicos de la argumentación
dialéctica.
1. El autor, básicamente, cuestiona que se
sobrevalore
A) las reglas éticas propuestas por Sócrates.
B) el rol de la argumentación en la filosofía.
C) las enseñanzas de los antiguos sofistas.
D) los beneficios de las batallas dialécticas.
E) la eficacia del método erístico en el debate.
TEXTO 2
El desarrollo económico dentro del contexto
agrícola es el proceso por medio del cual la
población aumenta la eficiencia con que
produce los bienes y servicios que desea,
acrecentando por consiguiente el nivel de vida
individual y el bienestar general. Muchos
investigadores tienden a subestimar la
importancia de mejorar la agricultura en las
economías en desarrollo, provocando la
sobrevaloración de la industria. La agricultura y
la industria compiten por la captación de los
recursos nacionales. En países donde la
población agrícola supera el número de
ocupaciones en el campo y cuyo índice de
crecimiento es grande, la necesidad de una
rápida transformación agrícola puede ser
igualmente urgente. Por tanto, es indiscutible
que la agricultura tenga un papel preponderante
en el desarrollo económico de cualquier país. Y
dicho papel se convierte de preponderante en
definitivo, en los países de bajos ingresos.
2. En pocas palabras, el texto enfatiza en
A) el estancamiento de la agricultura en los
países pobres.
B) la competencia desleal por recursos entre la
agricultura y la industria.
C) el papel de la agricultura en el desarrollo
económico de un país.
D) los graves problemas agrícolas de los países
de bajos ingresos.
E) la necesidad de una nueva revolución
agrícola en el mundo.
RAZ. ARITMÉTICO
PROMEDIOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
En una clase de 30 alumnos, el promedio
de las estaturas de los hombres es 1,70 m
y el de las mujeres 1,60 m mientras que el
promedio total es 1,63 m. Averiguar el
número de hombres.
A) 20
B) 10
C) 15
D) 25
E) 9
En un grupo de 30 personas, el promedio
de las edades de los 15 mayores es 42 y
el promedio de los restantes es 28. Si el
promedio de los 10 mayores es 45 y el de
los 10 menores es 22. ¿Cuál es la edad
promedio de los restantes?
A) 28
B) 32
C) 35
D) 38
E) 40
El promedio de 6 números es 82. Si
consideramos un séptimo número, el
promedio aumenta en 18. ¿Cuál es el
número agregado?
A) 200
B) 210
C) 208
D) 205
E) 209
Calcular la media aritmética de dos
números cuya media geométrica es 3 y
cuya media armónica es 1,8.
A) 1
B) 2 C) 2
D) 4
E) 5
La media aritmética de 5 números pares
consecutivos es 22. Hallar el menor
número.
A) 10
B) 11 C) 18
D) 20
E) 24
El promedio de A y 10 es 19; el promedio
de B y 10 es 15 y el promedio de A, B y C
es 21 1/3. Hallar el promedio de A, B, 22,
24 y C.
A) 20
B) 22 C) 24
D) 28
E) 18
6.
El promedio de “x” números es 48. Si se le agrega
un nuevo número y el promedio no se altera,¿cuál
es el nuevo número?
A) 0
B) 1 C) 24
D) 48
E) 96
7.
En una clase por cada 18 hay dos 15. ¿Cuál es el
promedio de la clase?
A) 15,5
B) 16
C) 16,25
D) 15,6
E) 17
8.
El promedio de las edades de 5 personas es 48. Si
ninguna de ellas es mayor de 50 años, ¿cuál será la
mínima edad de una de ellas?
A) 35
B) 38
C) 40
D) 42
E) 50
9.
De un grupo de 31 chicas, ninguna de ellas es
menor de 10 años. ¿Cuál será la máxima edad que
una de ellas pueda tener, para que el promedio sea
11 años?
A) 39
B) 40
C) 41
D) 42
E) 43
10. En un salón de 20 alumnos, la nota promedio es 14
en Literatura; en el mismo curso la nota promedio
para un aula de 30 alumnos es 11. ¿Cuál será la
nota promedio, si se juntan los 50 alumnos?
A) 12
D) 12,8
B) 12,2
E) 13
C) 12,4
11. El promedio aritmético de un conjunto de números
consecutivos es 379. ¿Cuánto será el promedio
aritmético de los consecutivos a cada uno de los
números del primer conjunto?
A) 380
C) 379,5 E) 360
B) 381
D) 360,5
7.
8.
9.
Si a un grupo de 5 números le agregamos
los números 10, 12 y 18 se observa que
su promedio aritmético disminuye en 4
unidades. Determinar el promedio
aritmético del nuevo grupo de números.
A) 24
B) 20 C) 35
D) 25
E) 19
El promedio de 50 números es 30; si se
retiran 5 números cuyo promedio es 48.
¿En cuanto varia el promedio?
A) 1
B) 6 C) 9
D) 2
E) 5
El mayor promedio de 2 números es 21.
Si la diferencia entre ambos números es
12. ¿Cuál es el número menor?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 17
e) 21
10. Hallar 2 números sabiendo que su media
aritmética es 5 y su media armónica 24/5.
a) 7 y 3
d) 6 y 4
b) 8 y 2
e) 5 y 4, 5
c) 6,5 y 3,5
11. Se sabe que el promedio aritmético de 2
números es 12 y el P.H. es 3. ¿Cuál es el
promedio geométrico de los 2 números?
a) 6
b) 7
c) 4
d) 8
e) 3 2
15. Las edades de 4 hermanos son proporcionales a 2,
3, 4 y 5. Hallar la edad del menor si el promedio de
todas las edades es 21.
a) 12
b) 30
c) 14
d) 10
e) 24
16. El promedio de 51 números enteros y consecutivos
es 75. Hallar la pareja de consecutivos que deben
retirarse para que el promedio sea 74.
A) 99 y 100
C) 90 y 91
E) 74 y 75
B) 98 y 99
D) 101 y 102
17. La media aritmética de 3 números es 7, la media
geométrica de los mismos es uno de ellos y su
media armónica es 36 / 7. Hallar el mayor de los
números.
A) 15
B) 12
C) 18
D) 14
E) 10
18. Sabiendo que: M.A. (a, b) / M.G. (a, b) = 13/12,
calcular la diferencia de los números.
A) 5
B) 1
C) 8
D) 3
E) 4
19. La media geométrica de 3 números es 10 y su
media armónica es 300/39. Si uno de ellos es 25,
hallar la media aritmética de los otros dos.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
12. El promedio aritmético de 2 números es
22,5 y su promedio geométrico es 18. La
diferencia de los números es:
a) 7
b) 17
c) 27
d) 20
e) 9
20. En un salón 1/4 de los alumnos tienen 16 años, 2/5
del resto 14 años y los 27 restantes tienen 12 años.
Si entran 3 alumnos cuya suma de edades es 66,
¿cuál es el promedio de edad del alumnado?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 13,5
E) N.A.
13. El producto de la media armónica y la
media aritmética de 2 números enteros es
igual al triple de la media geométrica de
ellos. Hallar el producto de los números.
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
21. La media geométrica de dos números es 8 y la
diferencia entre su M.A. y su M.H. es 18/5. Luego la
diferencia entre su M.A. y su M.G. es:
A) 8
B) 1
C) 6
D) 4
E) 2
14. Si M.A. x M.H. de A y B es 196 y M.A. x
M.G. de A y B es 245. ¿Cuál es la
diferencia entre A y B?
a) 25
b) 24
c) 23
d) 22
e) 21
22. Si la M.A. de dos números enteros es a la M.H. de
los mismos como 25 es a 1, hallar el menor par de
ellos que satisface esta relación, indicando su
diferencia.
A) 8
B) 5
C) 2
D) 6
E) 4
23. El promedio geométrico de cuatro
números naturales diferentes y no
consecutivos es 34 2 . Calcule su
promedio aritmético.
A) 4,25
B) 5,5
C) 6
D) 2
E) 4,75
29. Se calcularon las tres medias de dos números que se
diferencian en 10 unidades se encontró la siguiente
relación MA  MH  3MG  180 . Hallar el mayor
promedio de dichos números.
A) 19
B) 15
C) 17
D) 13
E) 11
24. La media armónica de los precios de 8
artículos es S/.30. ¿Cuál es el máximo
precio que puede tener uno de estos
artículos, si ninguno cuesta menos de
S/.28? Considere que los precios de los
artículos son números enteros.
A) S/.75
B) S/.60
C) S/.50
D) S/.70
E) S/.45
30. Sabiendo que la media armónica de los números
25. El mayor promedio de dos números es 15
y su menor promedio es 9,6. ¿Qué
número se debe agregar para que la
media geométrica de los 3 números sea
24?
A) 96
B) 84
C) 64
D) 72
E) 108
26. En una oficina trabajan 12 personas cuyo
promedio de edades es 26 años. Si el
número de hombres es 8 y su edad
promedio es 28 años, ¿cuál es la edad
promedio de las mujeres?
A) 27 años
B) 26 años
C) 25 años
D) 24 años
E) 22 años
27. A un aula de 10 personas, cuya edad
promedio es 17 años, se incorpora un
alumno y el promedio aumenta en 1 año.
Al día siguiente se incorpora otro alumno y
el promedio anterior vuelve a aumentar en
1 año. ¿Cuál es la edad promedio de los
dos alumnos que se incorporaron?
A) 21 años
C) 23 años
D) 28 años
B)29 años
E) 32 años
28. La media geométrica de dos números es
8 y la suma de sus raíces cuadradas es 6.
Calcular la media armónica de dichos
números.
A) 6,4
C) 7,4
D) 6,3
B) 8,6
E) 7,2

1 1
1
1, , , ,
2 3
n
es
A) 24
D) 48
B) 36
E) 9
0,0 5 . Hallar la media
geométrica de n+1, 2n-6 y 41-n.
C) 16
31. En un aula de 40 alumnos la edad promedio es 17
años. Si 10 alumnos tienen 16 años, algunos 17
años y el resto 18 años, ¿Cuántos tiene 17 años?
A) 15
D) 18
B) 20
E) 24
C) 25
32. El promedio geométrico de dos números es 10 6 y la
suma de sus promedios aritmético y armónico es 49.
Hallar la diferencia de dichos números.
A) 10
B) 15
C) 13
D) 5
E) 20
33. Un alumno del curso de estadística ha sacado nota
09 en su examen parcial y su nota de prácticas es
14. Si la mínima nota aprobatoria es 11, ¿cuál es la
menor nota que debe obtener en el examen final
para aprobar el curso, sabiendo que las prácticas
representan el 40% del promedio final y los
exámenes 30% cada uno?
A) 09
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
34. El promedio aritmético de tres números enteros
positivos es 5 y su promedio geométrico es 23 15 .
Hallar su media armónica.
A) 180/37
B) 5/2
C)60/23
D) 9/2
E) 12/5
35. El promedio armónico de tres números es 180/37. Si
uno de los números es 5 y el promedio geométrico
de los otros dos números es 6, calcular el menor de
los números.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 12
ACENTUACIÓN GENERAL
1. Marque la serie que contenga más palabras
escritas correctamente:
a) vió, tranquilidad, alerta, morir
b) recordar, estudiarón, fué, canción
c) fuí, dá, recordación, pacífico
d) dio, lugareño, líneas, fuerón
e) raíz, billetera, ahora, estudió
2. De las palabras: pared, azafatas, urgente,
gestor, restaurante, Cajamarca, Conga,
Camisea, ¿cuántas son graves?
a) cuatro
b) cinco
c) seis
d) siete
e) ocho
3. Señale la serie que presenta solamente
palabras agudas. Se han omitido tildes.
a) poesia, sutil, pugil
b) savia, profesor, airoso
c) comendador, exhaustivo, encias
d) horrido, burdo, gaznapiro
e) gandul, poltron, Andres
4. ¿Qué secuencia de palabras requiere
obligatoriamente acento ortográfico?
a) pueril, sutil, urea, admision
b) comics, futil, samurai, veintiseis
c) sutil, policromo, libro, violin
d) ciempies, arbol, regimenes, calculo
e) cohecho, aereo, alcohol, solido
5. Reconozca la serie de palabras que en
singular no requieren de tilde, pero al
pluralizarse su uso es obligatorio.
a) margen, origen, examen, joven
b) ahijado, convoy, origen, imagen
c) examen, joven, resfriado, margen
d) azahar, imagen, convoy, adecue
e) origen, amistad, examen, joven
6. Indique la alternativa donde hay palabras graves.
a) aéreo, avaro, mendigo.
b) Óscar, examen, escapulario.
c) césped, Álex, Huánuco.
d) alinéalo, baloncesto, caucáu.
e) boina, bonsái, bíceps.
7. Serie tildada correctamente:
a) fluído – cesped – cándido
b) álbum – mitin – hexámetro
c) triángulo – huésped – cerúmen
d) examénes – histórico – veintidós
e) tendreís – coetáneo – héroe
8.
Marque la alternativa en la que se ha aplicado
correctamente las reglas de tildación.
a) ávaro - huías
b) volúmen - transeúnte
c) baldio - alferéz
d) bonsái - súper
c) bíceps - utópia
9. De las siguientes palabras, ¿cuántas deben llevar
tilde necesariamente?
- recluido
- caracteres
- futil
- avaro - sutil
a) una
b) dos
c) tres
d) cuatro
e) cinco
10. Elija la oración que presenta una adecuada
acentuación escrita.
a) En la víspera, se fracturó la medula.
b) Pintarón las amplias paredes del malecón.
c) Realizó un estéril esfuerzo y no lo logró.
d) Esos nísperos abundán cerca de Lunahuaná.
e) Es una novela reálista de carácter policial.
11. Seleccione la oración que denota incorrecto empleo
del acento escrito.
a) Trajo los carnés de simpatizantes.
b) Jugó básquet en su liga de origen.
c) Los transgénicos perjudican la salud.
d) Tras un fuerte puntapié anotó el gol.
e) Su estado seníl le impide actuar bien.
12.
Señale la expresión que evidencia error en
el uso de la tilde.
a) Su proeza heroica nos causó alegría.
b) Esta súper desde que ingresó a la UNI.
c) Alínealos de una vez y márchate ya.
d) Esos jugadores lograron el título de la liga.
e) En Jaén la gente ya no sale a las calles.
18. ¿Qué alternativa presenta una serie de palabras
graves que requieren obligatoriamente tilde?
a) boina, arbol, ruinas, arduo
b) canibal, voley, habil, lapiz
c) relax, trauma, carcel, mente
d) arpa, util, estadio, cardumen
e) cielo, tactil, resumen, veinte
13. Marque la opción en la que se ha empleado
correctamente la acentuación escrita.
a) Perú es un lugar grandioso de America y del
mundo.
b) Compró varios cómics en la esquina del
Banco de la Nación.
c) En Áncash se celebro el Día de la Canción
Criolla hace poco.
d) Pedi tiempo al porvenir, tesón a las ganas e
inspiración a las ideas.
e) Ayer saludo a sus padres por sus
cumpleaños y se retiro.
18. Reconozca la serie de palabras que en singular no
requieren de tilde, pero al pluralizarse su uso es
obligatorio.
a) margen, origen, examen, joven
b) ahijado, convoy, origen, imagen
c) examen, joven, resfriado, margen
d) azahar, imagen, convoy, adecue
e) origen, amistad, examen, joven
14. Señale la opción que presenta uso correcto
de la tilde.
a) Atrévete a décirselo hoy a Aléx.
b) No deberas recurrir a artímañas.
c) Sus hábitos eran muy extráños.
d) Aníbal escuchó un sutil comentario.
e) Si me aprobarán, sería felíz.
15. En el vigesimocuarto capitulo del poema
homerico, Hector lucha ferozmente contra
Aquiles, quien era un semidios. En el
fragmento anterior, ¿cuántas tildes generales
faltan?
a) dos
b) tres
c) cuatro
d) cinco
e) seis
16. Pedi inspiracion al porvenir, busque entre los
rincones más unanimes de mi memoria el
verso perfecto, le dedique a Fiorella, la niña
angelical de mis ojos. ¿Cuántas tildes
generales requiere el enunciado anterior?
a) tres
b) cuatro
c) cinco
d) seis
e) siete
17. ¿Cuál de las alternativas presenta palabras
tildadas solamente por reglas generales?
a) extensión, páramo, cárcel, césped
b) canción, vahído, cantéis, campeón
c) aéreo, murciélago, tío, flexión
d) fonética, fonología, piénsalo, qué
e) jeremías, mí, auquénido, también
19. ¿Qué
secuencia
de
palabras
obligatoriamente acento ortográfico?
a) pueril, sutil, urea, admision
b) comics, futil, samurai, veintiseis
c) sutil, policromo, libro, violin
d) ciempies, arbol, regimenes, calculo
e) cohecho, aereo, alcohol, solido
requiere
20. ¿Cuántas
palabras
han
sido
tildadas
incorrectamente?
En este mundo de crisis, hay gente que es nóvel en
sus relaciones sociales diarias. Actúa como un
mísero ávaro, lo cual desdice de su calidad humana.
En este aspecto hay que ser muy sútil en nuestro
comportamiento y actuar con altruismo para ayudar a
nuestros prójimos.
a) dos
b) tres
c) cuatro
d) cinco
e) seis
21. ¿Cuántas tildes faltan colocar en el siguiente texto?
Al terminar el examen, el habil alumno entendio que
estaba aprobado. Su dedicacion y empeño lo hizo
capaz de enfrentar esa rigurosisima prueba con
mucha tranquilidad. Por ello, sus maestros estan
orgullosos.
a) dos
b) tres
c) cuatro
d) cinco
e) seis
22. Indique la cantidad de acentos escritos que
necesitan las siguientes oraciones.
 Ivan Perez cosecho esparragos, brocolis y
rabanos en el area fertil.
( )
 El lider de Ancash necesitara un convoy para
su seguridad.
( )
 Tu actitud inicua, Oscar, me provoca
nauseas y vomitos.
( )
 Ayer guarde los examenes de quimica en el
folder marron.
( )
 El medico utilizara unos forceps durante la
intervencion.
( )
 Segun tu investigacion, el movil del crimen
fue la venganza.
( )
 El volumen de atun disminuyo aqui.
( )
 Ines explico los origenes del arte dramatico.
( )
 Oigame, recien robaron esa pintura al oleo.
( )
 Este o no este apatica, Angela ira al jardin.
( )
 No juegas futbol ni voley, ahora que hacemos
contigo, Angel.
( )
 Practico con mucha tenacidad para superar
todos los obstaculos.
( )
ACENTUACIÓN COMPUESTA
1. Marque la opción donde las palabras
terminadas en mente requieren tilde.
a) casualmente - inutilmente
b) agilmente - actualmente
c) autenticamente - facilmente
d) primeramente - comodamente
e) habilmente - literalmente
2.
Indique la opción donde hay uso incorrecto
del acento escrito.
a) De un puntapié derribó a su enemigo.
b) Sorprendió con su trabajo físico - químico.
c) Con veintidós años, enseña Aritmética.
d) Jugaremos balóncesto en el verano.
e) El jugador franco - alemán fue premiado.
3.
Seleccione la opción cuya palabra
compuesta requiere tilde.
a) Diose una oportunidad más al club.
b) Celebró su decimoprimer aniversario.
c) Esos políticos son unos vendehumos.
d) No se conversó con ese buscapleitos.
e) Raudamente salió de ese callejón.
4. Señale la palabra compuesta adecuadamente tildada.
a) Vive en el décimoséptimo piso.
b) Es un ciudadano híspano - árabe.
c) Compráselo antes de que se acabe.
d) Téoricamente aún puede llegar.
e) Tráigaselo en ese bolso de cuero.
5.
Marque la opción donde hay empleo adecuado de la
tilde.
a) sutílmente
d) dócilmente
b) córtesmente
e) velózmente
c) ráudamente
6. La palabra que debe escribirse sin tilde es:
a) puntapié
d) portalápices
b) tiralíneas
e) decimoprimér
c) bonsái
7. Elija la palabra que está correctamente tildada.
a) veintiseís
d) décimosexto
b) tecnico - profesional e) sagázmente
c) altímetro
8.
¿Qué opción presenta una palabra compuesta bien
acentuada?
a) Vive en el piso dieciseís de ese edificio.
b) Analizó la forma de vida de esos ciempiés.
c) Esa obra pertenece a la especie tragico - cómica.
d) Dióse cuenta de su error y se corrigió.
e) Ráudamente, se dirigió hasta la casa de su tío.
9. Marque la serie que presenta correcta tildación.
a) puntapie, habilmente, veintiún
b) veintidós, cortaúñas, bíceps
c) ultimamente decimoquinto, dieciseis
d) decimonoveno, vahido, suavemente
e) útilmente, hincapie, hazmerreír.
10. Señale la alternativa que no requiere tilde.
a) Édgar, meditalo profundamente.
b) Corre rapidamente y ganarás.
c) Visitaron la frontera norcoreana - surcoreana.
d) Se necesita un quimico - farmaceutico.
e) Marcó la pared con el tiralineas.
11. ¿Qué oración presenta uso correcto de la tilde?
a) El conflicto árabe - israéli es horrendo.
b) La frontera peruáno - chilena es muy vulnerable.
c) El tratado franco - alemán fue un éxito.
d) La enciclopedia téorico - práctica me costó caro.
e) El joven sordomudó ingreso a Villarreal.
12. ¿En qué oración hay correcto uso de la
tilde?
a) Alínealos y diles que no hagan más bulla.
b) Leyó un estudio psiquíco - somático.
c) Salióse raudamente de aquel lugar.
d) Tráeselo antes de que vuelva en sí.
e) La pisáuvas chinchana regresó a Ica.
13. Identifique la palabra que no debe tildarse de
acuerdo a las normas generales.
a) cortesmente
d) habilmente
b) historicamente
e) utilmente
c) amablemente
14. ¿Cuántas palabras compuestas llevan tilde?
Rioplatense, cortesmente, colosalmente,
ferrocarril,
asimismo,
decimoseptimo,
futbolisticamente, agridulce, intimamente,
velozmente,
interdigital,
comunmente,
ciempies, utilmente, sutilmente, textualmente
a) 6
b) 5 c) 7 d) 9 e) 10
ACENTUACIÓN DIACRÍTICA:
1.
Respecto a las normas de ortografía,
indique los enunciados en los que el
monosílabo mas requiere tilde.
I. Tienes que colocar el mas entre las cifras.
II. No escucha mas que a sus amigos cercanos.
III. Estate quieto, tontito, mas que tontito.
IV. Mamá, llegaron mas a la ceremonia.
a) I, II y III
b) II y IV c) I, III y IV
d) I, II, III y IV e) II, III y IV
2. ¿En qué alternativa el monosílabo si no
lleva tilde?
a) El joven volvió en si.
b) Si, mañana iré a la fiesta contigo.
c) Quisiera decir si.
d) Ella tocó una melodía en si menor.
e) Lo pensó para si.
3.
a)
b)
c)
d)
e)
Reconozca la alternativa en la que se ha
utilizado correctamente la tilde en los
monosílabos.
Desde que a tí te vi te di la confianza del
guión de la película.
Aunque algunos tienen fé, para mi que ese
niño ya no volverá en si.
En el referéndum triunfó el si, sí tu no me
crees es tu problema.
Sé tú misma aunque él piense diferente y
siempre te dé la contra.
Dí gracias a mí hermana porque me invitó
dos tés cuando hacía frío.
4. Indique los casos en los que la palabra aun no debe
tildarse.
I. Aun en los peores momentos te apoyó.
II. Todos fueron, aun los no convocados.
III. Aun podemos cambiar la historia, alumnos.
IV. Quizá aun no saben quién piensa viajar.
a) II y IV
d) I y II
b) I, II y III
e) I y IV
c) II, III, IV
5. Señale la opción que está correctamente tildada.
a) Ésta niña dio razones sólidas.
b) Te dije que el no vendrá.
c) Si quieres voy por tí.
d) Pronunció un sí rotundo.
e) Nadie puede dudar de mi.
6. Elija la oración en donde haya dos palabras que
requieran de tildación diacrítica.
a) Aun no ha llegado.
b) Cuando vuelvas, ve con el.
c) Se desmayo, pero luego volvió en si.
d) Solo se que volverá pronto.
e) De mas de lo que tiene.
7. ¿Cuál de las siguientes oraciones presenta solo tilde
diacrítica?
a) Jamás se dio cuenta de sus reales intenciones
b) José dijo que no quería estudiar en ese salón.
c) Tú y solo tú sabes de mí; diles la verdad.
d) Volveré por ti, me dijo al partir en una canción.
e) Sabía que era mentira, sin embargo, no le dije.
8. Elija la alternativa en la que aun debe llevar tilde.
a) Al final acudieron todos, aun los que dijeron que no
irían.
b) Mi patria es hermosa, más grande aun y más hermosa
todavía.
c) Sabías que aun los que más saben se pueden
equivocar.
d) Se casó con Mamberto aun con la oposición de sus
padres.
e) Ella dijo que Leonardo aun era un río caudaloso en su
corazón.
9. ¿En qué oración hay tilde diacrítica incorrecta?
a) Tu hijo se parece bastante a ti.
b) Di lo que le dí a José.
c) Javier tiene fe en sí mismo.
d) Si necesitas ayuda, dímelo.
e) Debió tener cuidado, mas fue imprudente.
(es decir, abreviatura de Níquel-Hierro, que son
sus componentes). La densidad del núcleo es
aproximadamente de 10.
GEOSFERA – PETROLOGIA
La geósfera corresponde a la porción sólida del
planeta. Técnicamente, la geósfera sería la Tierra
misma (sin considerar la hidrósfera ni la atmósfera).
De modo práctico y sencillo, diremos que la
geósfera está formada por tres grandes zonas
diferentes que son:
Corteza terrestre: porción en la cual se encuentra
un lecho rocoso y duro, constituido por distintos
tipos de rocas . Su espesor varía entre 6 y 70
kilómetros.
En ella se distinguen la corteza continental (que
corresponde a los continentes y montañas) y la
corteza oceánica (que es la tierra cubierta por los
mares y océanos). La corteza está formada por
SIAL que es silicio y aluminio.
Manto terrestre: está inmediatamente después de la
corteza oceánica, su espesor es de unos 2.800
kilómetros. Las rocas que lo forman pueden
desplazarse lentamente una sobre otra. El manto o
SIMA está formado por silicio y magnesio.
Núcleo terrestre: parte más profunda de la
geósfera, en la que se distingue el núcleo externo ,
parcialmente fundido, de unos 2.000 kilómetros de
espesor. Su temperatura es altísima, y se cree que
estaría formado por hierro.
También se distingue el núcleo sólido interno , que
tiene un espesor de 1.500 kilómetros. Se piensa
que este estaría constituido por hierro con otros
metales y no metales. El magnetismo de la Tierra
estaría asociado al núcleo interno.
En general, al núcleo lo componen materiales muy
densos, con noventa por ciento de hierro y el resto
de níquel. De ahí que también se le denomine NIFE
División estructural
Ahora, si hacemos una división estructural de la
geósfera en capas (o niveles) atendiendo a la
rigidez de las rocas, en orden de profundidad,
serían las siguientes:
Litósfera : Los cien primeros kilómetros
comprenden toda la corteza más la parte más
externa y sólida del manto. Esta capa se llama
litósfera, y es una capa de comportamiento rígido,
puesto que, si se somete a mucha fuerza, se
rompe. Por extensión del concepto, se identifica a
la litósfera con la corteza terrestre, llegando a ser
casi sinónimos.
Astenósfera : Se caracteriza por la plasticidad de
los materiales y su fluidez (capacidad para
desplazarse). Se encuentra por debajo de la
litósfera hasta unos 700 km. de profundidad desde
la superficie.
Mesósfera : Bajo la astenósfera se encuentra la
mesósfera hasta unos 2.700 km. de profundidad.
Es una capa sólida de la que no se conoce su
estado de rigidez. La astenósfera y la mesósfera
formarían parte del manto. La parte menos sólida
del manto está constituida por el magma, que es
una mezcla de rocas en estado de fusión y la que
produce la inestabilidad de la corteza. Los volcanes
en erupción expulsan grandes cantidades de
magma hacia el exterior.
Endósfera : Corresponde a unos 200 km del manto
(su parte más profunda) y a la totalidad del núcleo.
El núcleo (externo e interno), que es el centro de la
esfera, está compuesto de metales pesados como
el hierro y el níquel. Entonces, parte del manto y el
núcleo, en su conjunto, forman la llamada
endósfera . ( Ver Cuadro sinóptico sobre la
geósfera ).
Las rocas y los minerales.
Las rocas son los materiales naturales que forman
la corteza terrestre. Las rocas están formadas por
varios componentes, que se observan como granos
de diversos tamaños y colores. Estos componentes
son los minerales.
Los minerales son las sustancias puras que forman
parte de las rocas. Al ser sustancias puras, no se
distinguen en ellos otros componentes.
Existen cientos de minerales diferentes. Se pueden
reconocer por sus propiedades características,
como la densidad,el color, la dureza, el brillo, etc.
Discontinuidades de la Geósfera
Las discontinuidades de la geósfera son las regiones de transición ubicadas entre las capas y subcapas
de la geósfera. En ellas se produce un cambio en composición. Además es en las discontinuidades
donde las ondas sísmicas varían de dirección y velocidad.
De acuerdo a su ubicación las podemos encontrar clasificadas en dos: discontinuidades de primer orden
(ubicadas entre las capas de la geósfera) y las discontinuidades de segundo orden (ubicadas entre las
subcapas de la geósfera).
Las discontinuidades de la geósfera son las siguientes:
✍ Discontinuidad de Mohorovicic: Se ubica entre la Corteza y el Manto.
✍ Discontinuidad de Gutenberg: Se ubica entre el Manto y El Núcleo.
✍ Discontinuidad de Conrad: Ubicada entre la Corteza Sial y la Corteza Sima, Es la más cercana a la
superficie terrestre.
✍ Discontinuidad de Repetty: Ubicada entre la Astenosfera y la Pirosfera.
✍ Discontinuidad de Weichert: Ubicada entre el Núcleo Externo y el Núcleo Interno. Es la más cercana
al centro de la tierra.
PREGUNTAS PROPUESTAS.
1. Según el modelo dinámico de la estructura
interna de la Tierra, la astenósfera subyace
inmediatamente de…………………………….
A) El núcleo
B) La litósfera
C) El manto inferior
D) La mesosfera
E) La barísfera
2. La discontinuidad de…………………separa la
corteza continental de la corteza oceánica.
A) Mohorovicic B) Repetti C) Weichert
D) Lehman
E) Conrad
3. El mayor volumen de la geósfera lo
posee……………..y la mayor
densidad…………………….
A) La corteza oceánica – el manto
B) El núcleo – la litósfera
C) El manto – el núcleo
D) La astenósfera – el núcleo interno
E) La litósfera – el manto
4. Las rocas ígneas o………………….son las
más abundantes en la corteza terrestre.
A) Magmáticas
B) Sedimentarias
C) Detríticas
D) Metamórficas
E) Clásticas
5. Lo correcto con respecto al núcleo de la Tierra
es:
I. La relación existente entre su masa y su
volumen es mayor que la de otras capas
II. Compuesto principalmente por capas
sedimentarias
III. Interviene en la generación del campo
magnético terrestre
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III
D) I y II E) I y III
6. De la relación existente entre la litosfera y la
astenósfera se puede afirmar que:
I. El peso de la litósfera determina que la
astenósfera tenga mayor densidad.
II. La astenósfera provoca la inestabilidad de la
litósfera
III. Por comportamiento térmico la litósfera tenga
menor rigidez que la astenósfera
A) Sólo I
B) Sólo II C) Sólo III
D) I y II
E) II y III
7. Es aquella Discontinuidad que separa las subcapas del
SIAL y SIMA, en la estructura interna de la geosfera:
A) Mohorovicic
B) Conrad
C) Repetti
D) Gutenberg
E) Weichert-Lehman
8. Las corrientes convectivas magmáticas se producen en
la subcapa de la geosfera denominada:
A) Corteza B) Siderosfera C) Núcleo
D) Pirosfera E) Astenosfera
9. Regiones de transición entre capas y subcapas donde
se presentan cambios bruscos en la dirección de las ondas
sísmicas:
A) Pausas
B) Gradientes
C) Discontinuidades
D) Corrientes convectivas E) Guyots
10. A partir de la Pirósfera, a razón que aumenta la
profundidad:
A) Se incrementa la presencia de metales pesados
B) Disminuye la temperatura
C) Desciende la densidad
D) Aumenta el espesor de la Geósfera
E) Hay un cambio descendente en la gradiente geotérmica
11. La Corteza de la Tierra es la capa superficial que se
encuentra en estado sólido. ¿Cuál de las siguientes
alternativas no corresponde a una característica de la
Capa Basáltica de la Corteza terrestre?
A) Corresponde al fondo de los océanos
B) El Talud Continental es una representación
geomorfológica
C) Esta conformada por Silicato de magnesio
D) Corresponde al Sima
E) Es base y soporte del Sial
12. En la estructura interna de la Tierra se aprecia tres
capas concéntricas. ¿Cuál es el nombre que recibe
aquellas regiones de transición entre capas y subcapas
donde se aprecia el cambio de velocidad y dirección de las
ondas sísmicas?
A) Pirósfera
B) Siderósfera C) Gradiente
D) Discontinuidad
E) Corrientes convectivas
13. De acuerdo a algunos teoricos, se le
considera a la Geósfera como la parte sólida del
planeta. ¿Cuál de las siguientes no corresponde
a una característica que presenta la Geósfera?
A) Su espesor promedio es de 6 367 km.
B) Presenta una relación directa con la latitud.
C) Presenta tres capas concéntricas.
D) El Hierro es el elemento más abundante.
E) Presenta una relación directa con la altitud
14. Para el conocimiento de las estructura
interna de la Tierra, se recurre a un conjunto de
métodos, clasificados en directos e indirectos.
¿Cuál es la alternativa que no corresponde a la
relación de métodos indirectos?
A) Explosiones artificiales
B) Magnetismo
C) Electricidad terrestre
D) Perforaciones petroleras
E) Ondas sísmicas
15. EN LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA
TIERRA, EL SIAL ESTÁ SEPARADO DEL SIMA
POR LA DISCONTINUIDAD DE:
A) Repetti
B) Conrad
C) Mohorovicic
D) Gutenberg
E) Weichard
16. LOS LÍMITES DE LAS PLACAS
LITOSFÉRICAS SON LAS ZONAS MÁS
DINÁMICAS DE LA SUPERFICIE TERRESTRE
Y SE MUEVEN EN DIFERENTES
DIRECCIONES COMO RESULTADO DEL
ASCENSO DE LAS CORRIENTES
CONVECTIVAS EN LA ASTENÓSFERA. SE
PRODUCE TAMBIÉN EN ESTAS ZONAS
CHOQUES DE PLACAS, DANDO ORIGEN A SU
VEZ A UN PROCESO............... MÁS ACTIVO,
CUYOS LÍMITES SON.............. .
A) Subductivo - divergentes
B) Colisionante - transformantes
C) Sísmico - convergentes
D) Tectónico - convergentes
E) Volcánico – divergentes
17. las discontinuidades de acuerdo a su
ubicación las pódennos encontrar clasificadas en
dos discontinuidades de primer orden (ubicadas
entre las capas de la geosfera) y las
discontinuidades de segundo orden (ubicadas
entre las subcapas de la geosfera). Por ello, la
discontinuidad de……………….es una
discontinuidad de segundo orden, ya que separa
dos subcapas de la corteza terrestre.
A) Conrad – el sima y sial
B) Reppety – la capa granítica y basáltica
C) Gutemberg – el sima y la astenosfera
D) Weichert – Lehman – núcleo y manto
E) Mohorovicic – la corteza continental y corteza oceánica
18. los sismos, también llamados seísmos, son originadas
por una brusca liberación de energía por una brusca
liberación de energía en forma de vibraciones y temblores
que tiene, por su extensión e intensidad, diferentes
causas. Cuando se producen en los mismos, se origina
una serie de ondas sísmicas, entre ellas las ondas
primarias, que se caracterizan por
A) propagarse de forma transversal
B) producirse a partir del epicentro
C) propagarse por medios líquidos y solidos
D) ser superficiales
E) desplazarse lentamente
19. Las distintas capas de la estructura interna de la tierra
se encuentran separadas por las……………. Las cuales
presentan características distintas una de otras. Estas a su
vez permiten secuenciar cada una de ellas de acuerdo a a
sus características físicas:
A) discontinuidades
B) gradiente geotérmicas
C) zonas transicionales
D) diferentes densidades
E) las corrientes convectivas
20. como la mayor parte del interior de la tierra es
desconocido, se han planteado varios modelos que
explican su estructura. Todos ellos coindicen en que el
interior de nuestro planeta se encuentra organizado en
capas. Es así que se distinguen dos modelos que
representan diferentes capas, por ello el modelo estático
de la geosfera se caracteriza por:
I. estar clasificado en litosfera, astenosfera, mesosfera y
núcleo
II. la división de la estructura interna de la tierra en corteza,
manto y núcleo
III. considerar o estar basado en la composición química
de las capas geosfericas
A) I,II,III
B)II,III
C) SOLO I
D) SOLO II
E) I,III
EDAD MODERNA
1. El Cid de Piere Corneille es:
A) una novela extensa
B) un poema heroico
C) un cantar de gesta
D) una tragedia
E) un ensayo del héroe español
2. La base del Neoclasicismo se denominó
____________ y nació en ______________
A) el positivismo - Francia
B) el idealismo - Rusia
C) el racionalismo - Francia
D) el racionalismo - Alemania
E) el humanismo - España
3. La perceptiva neoclásica francesa estuvo
representada por _____________ con su
obra poética.
A) Boileau
B) Racine
C) La Fontaine
D) Moliere
E) Corneille
4. El ideal neoclásico era educar al pueblo
para así poder crear el:
A) Hombre creador (Homo faber)
B) Hombre honesto (Hommete Homme)
C) Hombre angelical (Homo angelicato)
D) Hombre pensante (Homo Sapiens)
E) Hombre jugador (Homo Lúdico)
5. El Neoclasicismo en Francia aparece en
oposición
a
la
corriente
denominada……………., también llamada
preciosismo.
A) Barroco
B) Renacimiento
C) Romanticismo
D) Realismo
E) Vanguardismo
6. La Real Academia Francesa, que apareció durante el
Neoclasicismo, tuvo como gestor al cardenal:
A) Boileau
B) Richelieu
C) Diderot
D) Moliere
E) La Fontaine
7. Denise Diderot es importante en la literatura neoclásica
debido a ser gestor del:
A) Enciclopedismo
B) Preceptismo
C) Escolasticismo
D) Impresionismo
E) Positivismo
8. Considerado el padre de la tragedia francesa, autor dela
obra El Cid
A) Jean Racine
B) Piere Corneille
C) Jean Baptiste Poquelín
D) La Perrault
E) La Fontaine
9. La obra El Cid se encuentra basada en la obra española
denominada Las Mocedades del Cid de…:
A) Lope de Vega
B) Calderón de la Barca
C) Alonso de Avellaneda
D) Guillen de Castro
E) Miguel de Cervantes
10. Señale cuál de las alternativas presenta una tragedia
de Jean Racine:
A) El Cid
B) Horacio
C) Cina
D) Andrómaca
E) El Avaro
11. Es una afirmación acertada con respecto
a William Shakespeare y su obra:
A) Sus obras son reconocidas por la creación
de arquetipos humanos de valor universal.
B) En la mayoría de sus obras describe
contexto medieval de la época.
C) Utiliza preferentemente un lenguaje culto,
con expresiones latinas.
D) Sus personajes están inspirados en la
perfección de la conducta humana, llegando a
ser modelos positivos del comportamiento.
E) Hay demasiada preocupación por el
ambiente para presentar a cabalidad cada
una de sus obras.
12. El Renacimiento como movimiento que
revalora las tradiciones literarias grecolatinas
tuvo una concepción de tipo:
A) Geocéntrica
B) Antropocéntrica
C) Antropomorfa D) Teocéntrica
E) Heliocéntrica
13. No es característica de la literatura del
Renacimiento:
A) Imitación a los clásicos
B) El hombre es el tema principal en el arte y
la literatura
C) Fusión de lo grecolatino con la doctrina
cristiana
D) El hombre como ser integral, conocedor de
todas las ramas del saber
E) Preponderancia del Individualismo,
defendiendo toda manifestación personal.
14. Al ver el cuerpo inerte de su amado,
Julieta decide suicidarse. ¿Cómo se suicida la
descendiente de los Capuletos?
A) Empalándose
B) Se corta la yugular
C) Con una daga
D) con el residuo del veneno que había
dejado su amado
E) Se ahorca
15. Con respecto a Rosalinda, en Romeo y
Julieta
A) Corresponde en amor a Romeo
B) Solo es mencionada
C) A parecer al principio de la obra,
fugazmente
D) Se enfrenta con Julieta en la fiesta
E) Enmascarada, Romeo besa a Julieta
creyendo que era Rosalinda
16. Señale la alternativa que contiene el enunciado
correcto sobre Romeo y Julieta: “Al difundirse la noticia de
que Julieta ha muerto.
A) Mercurio sale desterrado de Verona.
B) Teobaldo Capuleto jura venganza.
C) Romeo decide retornar a Verona.
D) Teobaldo se bate a duelo con Mercurio.
E) Romeo se suicida con su propio puñal.
17. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los
siguientes enunciados sobre Romeo y Julieta, marque la
alternativa correcta.
I. Los sucesos ocurren en la ciudad de Verona.
II. Julieta es la más bella de los Montesco.
III. Debido a las rivalidades, Romeo mata a Paris.
IV. El tema principal es la pasión juvenil.
V. Al final de la obra, las familias se reconcilian.
A) F-V-V-V-F
B) F-V-F-V-F
C) V-V-F-F-V
D) V-F-F-V-V
E) V-F-V-F-V
18. En Romeo y Julieta, de William Shakespeare, las
luchas por el poder:
A) Provocan que Mercurio mate a Paris en un duelo.
B) Son representadas por la disputa entre las dos familias.
C) Origina la reconciliación de las dos familias en disputa.
D) Provocan el destierro de Romeo de la ciudad de
Verona.
E) Desata la pasión de los jóvenes, entre Romeo y Julieta.
19. En la tragedia Romeo y Julieta, Romeo muere.
A) Con su propio puñal
B) Ajusticiado por asesino.
C) Suicidándose con veneno.
D) A manos del conde Paris.
E) Ahogado al huir de los Capuleto.
20. El Renacimiento nació en
A) Francia
B) Alemania
C) Italia
D) España
E) Rusia