La_inferencia

La inferencia
1.Definición: es el paso de un conjunto de premisas a la conclusión. Es una
estructura de proposiciones donde a partir de una o más preposiciones
llamadas premisas se obtiene otra preposición llamadas CONCLUSION.
Una inferencia tiene la forma de un esquema molecular condicional, es
decir, el símbolo principal es el condicional (
), cuyo antecedente es
la premisas o premisas unidas por conjunciones y cuyo consecuente es la
conclusión.
Las premisas se distingue de la conclusión por el uso de ciertos términos por
lo tanto, luego, en conclusión, etc.
2. Clases:
2.1 inferencias inmediatas: aquellas cuya conclusión se deriva de una sola
premisa.
Su esquema lógico es el siguiente:
P1: todos los cajamarquinos son peruanos
C: algunos peruanos son cajamarquinos
Su forma lógica es:
P1
C
2.2 Inferencia mediatas: Son aquellas cuya conclusión se deriva de 2 o
mas premisas.
Su esquema lógico es el siguiente:
P1: si las temperatura esta bajo cero, entonces el agua se congela.
P2: pero el agua no se congela
C: la temperatura no esta bajo cero
Su forma lógica es:
P1
P2
C
3.VALIDES DE LAS INFERENCIAS: Una inferencia es válida si la
conclusión se deriva lógicamente de las premisas. Su matriz principal es
tautológica, entonces la inferencia es válida. En caso de resultar
contradictoria o consistente la inferencia no es válida.
Ejemplo:
P1: Todos los lambayecanos son peruanos.
P2: Cesar Vallejo es peruano.
C: Cesar Vallejo es lambayecano
Pues a pesar de que las premisas son verdaderas la conclusión es falsa

La validez de una inferencia no depende de los valores de verdad ni
del contenido de los enunciados que aparecen en la inferencia
3.1 Procedimiento para determinar la validez de una inferencia:
3.1.1 Reconocer premisas y conclusión:
Ejemplo: Si estudio ingles, aprendo a ser líder en el mercado
laboral. Estudio ingles. Luego aprendo a ser líder en el mercado laboral
P1: Si estudio ingles, aprendo a ser líder en el mercado laboral
P2: Estudio ingles.
C: Aprendo a ser líder en el mercado laboral
3.1.2 Reconocer las variables que forman parte de la inferencia:
p = Estudio ingles.
q = Aprendo a ser líder en el mercado laboral.
3.1.3 Formalizar premisas y conclusiones:
P1
p
q
P2
p
C
q
3.1.4 Unir premisas a través de las conjuntivas:
[(p1)  (p2)  … (pn)]
C
ANTESEDENTES
CONSECUENTE
El conjunto de las premisas con la conclusión a través de una condicional
[(p
q)  p]
p
3.1.5 Evaluación del esquema por tabla de verdad: Es una tabla que se
arma con los posibles valores de las proposiciones simples que la componen,
con la finalidad de obtener el valor de verdad de la proposición dada.
p
Q
V
V
F
F
V
F
V
F
[(p

q)
V
F
v
v
V
F
F
F
p]
V
V
F
F
q
V
V
V
V
V
F
V
F
Matriz principal
Respuesta: Es una TAUTOLOGIA, por lo tanto la inferencia es VALIDAD.
Ejemplo de una inferencia no valida:
Juan es abogado o arquitecto, pero Juan es arquitecto por lo tanto Juan no es abogado
(

P1
P1: Juan es abogado
o
p
P2: Juan es arquitecto: q
Q: Juan no es abogado: ~p
P2
arquitecto: (p
q
q)
)
Q
Se simboliza de la siguiente forma
{(p

q) 
~p
q}
Analicemos su tabla de verdad:
p
Q
[(pq)
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
q]

V
F
V
F
~p
V
F
V
F
F
V
V
V
F
F
V
V
En conclusión la inferencia no es válida (ya que debe ser una tautología).
4. Las equivalencias e implicaciones lógicas:
Equivalencia lógica : Es una relación lógica que se da cuando dos formulas se
unen a través de una BICONDICIONAL, y que luego de evaluarse con la
tabla de verdad da como resultado una TAUTOLOGIA. Se debe tener
presente que EQUIVALENCIA Y BICONDICIONAL constituyen cosas
distintas; así se habla de equivalencia solo si el resultado final es
TAUTOLOGICO, pero SI no es tautológico se da únicamente es un esquema
BICONDICIONAL.
Ejemplo:
a) DADO:
A=p q
B= ~ (~p
 ~q)
b) Estas dos formulas se unen a través del Bicondicional , y se aplica a la
tabla de verdad
p
Q
(pq)
↔
~
(~p
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
V

F
F
F
V
~
q)
F
V
F
V
C) El resultado final es una Tautología por lo tanto se concluye “A” Y
“B” son equivalentes, es decir “A” es equivalente “B” es equivalente
“A”.
Implicación lógica: Existe implicación lógica cuando una formula “A”
unida a otra fórmula “B” a través de una condicional, siendo “A” el
antecedente y “B” el consecuente, el resultado final de la evaluación
es una TAUTALOGIA
Una implicación lógica no es el mismo que una condicional; será
implicación solo si se trata de un esquema tautológico, sino es
tautológico (consistente o contradictorio) se dirá simplemente es un
esquema condicional.
Ejemplo:
a) Dado : A= [ ( p
q) v (q
p)]
B= [(p v ~ q)] v (q v ~ p)]
b) Ambas formulas se unen a través de la condicional y evaluamos
por tabla de verdad
p q [(p
q) v (q
p)]
[(p v ~ q)] v (q v ~ p)]
MODOS
Modos directos: Son aquellos que van de:
AFIRMAR
NEGAR
AFIRMAR
NEGAR
Modos indirectos: Son aquellos que van desde:
AFIRMAR
NEGAR
NEGAR
AFIRMAR
MODOS DIRECTOS
MODUS PONENDO PONENS (PP): Significa modo afirmando afirmo.
Regla: En una proposición implicativa (
) y biimplicativa (
) si se afirman el antecedente,
se afirma el consecuente.
p→q
“Si llueve, entonces las calles se mojan”
p
“Llueve”
si se afirman el antecedente
__________________________________________________
q
“Luego, las calles se mojan”
se afirma el consecuente
MODUS TOLLENDO TOLLENS (TT): Significa modo negando, niego.
Regla: En una proposición implicativa (
niega el antecedente.
p→q
¬q
) o biimplicativa(
) si se niegan el consecuente, se
“Si llueve, entonces las calles se mojan”
“Las calles no se mojan”
si niegan el consecuente
__________________________________________________
¬p
“Luego, no llueve”
se niega el antecedente
MODOS INDIRECTOS
MODUS PONENDO TOLLENS: Significa modo afirmando, niego
Regla: En una proposición disyuntiva excluyente, si se afirman una variable de la primera premisa, se
niega la otra variable. Ésta ley solo se aplica en proposiciones disyuntivas fuertes ()
EJEMPLO: O Juan se dedica a la matemática o se dedica a la filosofía. Sabemos que Juan
se dedica a la matemática. Por lo tanto Juan no se dedica a la filosofía.
P1:
p q
P2:
p
C: ~ q
MODUS TOLLENDO PONENS (TP): Significa modo negando, afirmo.
Regla: En una proposición disyuntiva excluyente o incluyente, si se niega una variable, se
afirma la otra variable. Ésta ley solo se aplica en los dos tipos de proposiciones señaladas
anteriormente (V;)
pVq
“He ido al cine o me he ido de compras”
¬q
“No he ido de compras”
si se niega una variable
__________________________________________________________
p
“Por tanto, he ido al cine”
se niega la otra variable
EJEMPLO 2: El estado peruano pide la repatriación de Fujimori para ser juzgado y
sentenciado por los delitos de lesa humanidad cometidos durante su gobierno, o bien
únicamente pide esclarecer la verdadera nacionalidad de Fujimori. Sabemos que el estado
Peruano no pide esclarecer la verdadera nacionalidad de Fujimori. Por consiguiente EL
ESTADO PERUANO PIDE LA REPATRIACION DE FUJIMORI PARA SER JUZGADO Y
SENTENCIADO POR LO DELITOS DE LESA HUMANIDAD COMETIDOS DURANTE SU
GOBIERNO
P1:
(p  q)  r
P2: ~ r
C: p  q
SILOGISMO HIPOTÉTICO: Dado dos proposiones implicativas en donde los términos medios o
extremos son iguales se infiere otra proposición implicativa formada por los términos medios o
extremos. Esta ley solo se aplica en proposiciones implicativas o biimplicativas(
;
).
EJEMPLO: Ya que el Perú acepta el Libre Tratado de Comercio con Estados Unidos por lo
tanto aumentaran las exportaciones. Si aumentan las exportaciones entonces habrá más trabajo para
los peruanos. DE LO ANTERIOR SE CONCLUEYE SI EL PERU ACEPTA EL LIBRE TRATADO DE
COMERCIO CON ESTADOS UNIDOS ENTONCES HABRÁ MAS TRABAJO PARA LOS PERUANOS.
P1:
p
q
P2:
q
r
C:
p
r
Falacias
1. Definición:
Es un razonamiento que parece correcta, pero resulta no serlo cuando se
analiza cuidadosamente. El estudio de las falacias es importante, pues la
familiaridad con ellos y su compresión impedirá que seamos engañados por
ellos. Es un error de razonamiento o de argumentación. Por lo tanto una
falacia es un tipo de argumentación incorrecto.
2.Clases:
-Formales: son tratados en los textos lógica matemática y tiene todo
tratamiento metódico y sus propias leyes
-No formales: Estudiaremos las falacias no formales, errores de
razonamiento en los cuales podemos caer por inadvertencia o falta de
atención al tema.
1. FALACIAS DE ANTIGENCIAS: Cuando la conclusión a la que se llega no
proviene de las premisas señaladas, se logra una conexión entre las premisas
y la conclusión como valida a pesar de que no proviene de esas premisas.
Las falacias de atingencia se dividen en:
a. Ignoratio Elenchi (conclusión inatingente): llamada también ignorancia
del asunto ; se comete cuando la conclusión es distinta al tema en
discusión.
Ejemplo:
“Estar en un debate acerca de la educación y que alguien argumente que
los peruanos son mas inteligentes que los rusos.
b. Argumentum ad Baculum (apelación a la fuerza): se comete esa falacia
cuando para provocar la aceptación de una conclusión se utiliza amenaza
de fuerza. También cuando se recurre a insultos o palabras
amenazadoras para que la persona se sienta “obligada” a aceptar una
conclusión
Ejemplo :
“ O se retira de esta zona reservada o le impongo una papeleta”.
c. Argumentum ad Hominen(Argumento contra el hombre)
1. Hominen Ofensivo: se utiliza para demostrar que es incorrecto,
absurdo lo que dice alguien se ataca a la persona, se habla mal de ella
en lugar de refutar sus argumentos y lo que sostiene.
EJEMPLO:
“usted no puede afirmar que mi acción es inmoral porque ha estado
en la cárcel”.
2. Hominen Circunstancial: se comete cuando se trata de establecer la
verdad o falsedad de una afirmación relacionada con las
circunstancias especiales que rodean al oponente.
EJEMPLO:
“¿Paco dice que las condiciones de trabajo son peligrosas?!Que va
decir ese, si es un comunista!?”.
d) Argumentum ad Ignorantiam(Argumento por la ignorancia):Se comete
cuando se sostiene que una afirmación es verdadera porque no se ha
demostrado su falsedad o que es falsa porque no se ha demostrado su
verdad.
EJEMPLO:
“Por supuesto que no existe la telepatía y otros fenómenos psíquicos.
Nadie ha demostrado evidencias de que existan”.
e)Argumentum ad Misericordiam(Llamado a la piedad):Cuando se procura
provocar sentimientos de piedad y lastima para que se acepte como
verdadera una conclusión.
EJEMPLO:
“Yo no mate a mis padres con un hacha. Por favor no me condenen; ya
estoy sufriendo mucho siendo huérfano”.
f)Argumentum ad Populum:Cuando se hace un llamado emocional a la opinión
pública con la finalidad de obtener la aceptación de una conclusión sin
sustento lógico cuando solamente se apela a la mayoría.
EJEMPLO:
5.1”La gente quiere ver telebasura, así que es licito poner
telebasura”
5.2”Esta película tiene que ser buena, porque ya la ha visto mucho
gente”
g) .Argumentum ad Verecundiam(Apelacion a la autoridad): Cuando se apela
al sentimiento de respeto que siente la gente por las personas famosas, para
ganar la aceptación a una conclusión.Sobre todo , cuando se apela a una
EJEMPLO:
ElDr.Frasier Crane, conocido psicólogo, recomienda comprar duchas
RAP porque son las mejores del mercado.
h)Non Causa Pro Causa(Causa falsa):Cuando se toma como causa de un
efecto que no es real, sobre la base de una simple sucesión temporal y la
ignorancia de la causa real.
EJEMPLO:
“Mi vecino cambio el techo de su casa y al otro dia cayo un rayo
sobre ella y se la quemo completamente.Es obvio que el material del
techo nuevo atrajo el rayo.”
i).Pregunta Compleja:Se somete cuando se formula una pregunta que lleva
implícita a otra u otras preguntas.
EJEMPLO:
“Quiero que me ayudes explicándome las tareas y soplándome el
examen, ¿puedes?”

Se espera una sola respuesta, pero quien la responda tendrá que
asumir que su respuesta debe ser afirmativa o negativa.
2.FALACIAS DE AMBIGÜEDAD:Llamadas también falacias de claridad, se
produce cuando para establecer un razonamiento se utilza palabras o frases
ambiguas.Se divide en:
a)Equivoco:Cuando se usa, al interior de un razonamiento una misma
palabra o frase pero con sentidos distintos.
EJEMPLO:”Pancho atraviesa por la pobreza; la pobreza es una
lacra sociapor lo tanto Poncho es una lacra social.
Este razonamiento es falaz, porque en el se halla dos palabras
diferentes de la palabra pobreza.
b)Enfasis:Se comete cuando a lo largo del razonamiento se resalta una o
más palabras que alteran el significado o sentido de toda la expresión.
EJEMPLO:”!GUERRA NUCLEAR!, es lo que se teme por
parte de las naciones…”
c)Anfibologia:Se construye un razonamiento, a partir de premisas
equivocadas y ambiguas, no por el significado de sus palabras sino por su
construcción gramatical es tal que hace ambiguo el sentido de la proposición.
EJEMPLO:”Se vende bicicleta de señora usada”