Técnica gráfica de consistencia - Mandel según los lineamientos dados en el procedimiento establecido en la NTP-ISO 5725. Información extraída de la NTP-ISO 5725-2 1999 Exactitud ( Veracidad y Precisión ) de los Métodos y resultados de medición – Parte 2 : Método básico para la determinación de la repetibilidad y reproducibilidad de un método de medición normalizado Se plantea un ejercicio donde se obtiene resultados correspondientes a distintos laboratorios, en muestras a distintos niveles de concentración. Los resultados son ordenados en 3 tablas: - Tabla A, que contiene los resultados de ensayo originales. Tabla A laboratorio 1 2 nivel j 3 q-1 q q-1 q 1 2 i y ijk p - Tabla B, que contiene las medias de cada celda. Tabla B laboratorio 1 2 nivel j 3 1 2 i _ y ij p - Tabla C, que contiene las mediciones de dispersión en la celda. Tabla C laboratorio 1 1 2 2 3 nivel j q-1 q i sij p “nij es el número de resultados de ensayo en la celda para el laboratorio i en cada nivel j yijk es alguno de estos resultados de ensayo ( k = 1,2,…..nij ) pj es el número de laboratorios que informan por lo menos un resultado de ensayo para el nivel j”. para la evaluación de consistencia de los resultados se hace uso de dos estadísticos denominados h de Mandel : evalúa la consistencia de resultados entre laboratorios k de Mandel. Evalúa la consistencia de resultados dentro del laboratorio Evaluación de h de Mandel Se calcula el estadístico h para cada laboratorio Para la evaluación se divide : la desviación de la celda , es decir la diferencia entre la media de la celda y la media para el correspondiente nivel entre la desviación estándar de las medias de celda para el correspondiente nivel _ hij = y ij − y j p j _ 1 ( y ij − y j ) 2 ∑ p j − 1 i= 1 Donde : La media de la celda se calcula mediante la expresión: nij 1 y ij = nij _ ∑ k= 1 y ijk La media para el nivel j se calcula mediante la expresión: p yj = ∑ − i= 1 nij y ij p ∑ i= 1 nij Para la evaluación se compara el valor de h calculado para cada laboratorio por nivel con el correspondiente valor de h crítico obtenido de tablas para el nivel de significación establecido. Ver Tablas 1 y Tabla 2 En forma práctica se realiza la evaluación al graficar los valores de hij para cada celda por laboratorio, en grupos para cada nivel. Evaluación de k de Mandel Se calcula el estadístico k para dentro del laboratorio Se calcula la desviación estándar combinada dentro de la celda pj ∑ i= 1 sij2 pj para cada nivel , y luego se calcula k ij = sij pj ∑ i= 1 = sij2 sij p j pj ∑ i= 1 sij2 pj para cada laboratorio dentro de cada nivel Para la evaluación se compara el valor de k calculado para cada laboratorio por nivel con el correspondiente valor de h crítico obtenido de tablas para el nivel de significación establecido. Ver Tabla 1 y Tabla 2 En forma práctica se realiza la evaluación al graficar los valores de kij para cada celda en orden de laboratorio, en grupos para cada nivel. El análisis de los gráficos de h y k puede indicar lo siguiente: “A) Laboratorios específicos presentan patrones de resultados que son marcadamente diferentes de los otros en el estudio. Esto es indicado por una variación dentro de las celdas consistentemente alta o baja y/o medias de celdas extremas en muchos niveles. determinar la causa del comportamiento discrepante, siendo alternativas de pasos a seguir: • Conservar los datos del laboratorio ( en observción) • Solicitar nuevos ensayos al laboratorio • Suspender o retirar del estudio los datos del laboratorio B) Todos los laboratorios pueden tener valores tanto positivos como negativos en diferentes niveles del experimento C) Laboratorios individuales pueden tender a dar valores positivos o negativos. D) El número de laboratorios que dan valores negativos es aproximadamente igual al de los que dan valores positivos. Ninguno de estos patrones de comportamiento de los resultados requiere investigación. E) Todos los valores de h para un laboratorio son de un signo y los valores de h para los otros laboratorios son todos del otro signo. … requiere un análisis de causas F) Los valores de h para un laboratorio son extremos y parecen depender del nivel del experimento de alguna manera sistemática … requiere un análisis de causas G) El gráfico de k un laboratorio sobresale por tener muchos valores grandes. … requiere un análisis de causas H ) Cuando un gráfico de h o k agrupado por laboratorio sugiere que un laboratorio que un laboratorio tiene valores de h o k cercanos a la línea de valores críticos , se debe estudiar el correspondiente gráfico agrupado por nivel” .
