Sillabus Macroeconomía Avanzada

Macroeconomı́a avanzada
14 de octubre de 2019
Índice
1. Evaluación
1
2. Sillabus
2
3. Crecimiento económico de largo plazo
3
3.1. Importancia del crecimiento económico . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3.2. Modelo neoclásico de crecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.1. Modelo básico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2.2. La regla dorada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.
Evaluación
- I: 35/100 (25/100 prueba 1 y 10/100 participación en clase).
- II: 35/100 (25/100 prueba 1 y 10/100 participación en clase).
- III: 30/100 (20/100 prueba 3 y 10/100 participación en clase).
La participación en clase se evaluará de la siguiente forma:
Sea np = nota de participación, cp = número de clases con participación y ct =
número de clases totales.
1
np = (
2.
cp
) ∗ 100
ct
Sillabus
1. Crecimiento económico de largo plazo.
a) Modelo neoclásico de crecimiento.
1)
2)
3)
4)
El modelo básico.
La regla dorada.
Progreso técnico.
Aplicaciones.
b) Modelos de crecimiento: Extensiones.
1)
2)
3)
4)
El modelo de Solow ampliado: Capital humano.
Trampas de pobreza.
Crecimiento endógeno: El modelo AK.
Crecimiento endógeno: Externalidades y capital humano.
c) Evidencia empı́rica.
1)
2)
3)
4)
5)
Contabilidad del crecimiento.
¿Qué dicen los datos?
Descomposición en niveles.
Convergencia.
Determinantes del crecimiento.
d) Crecimiento económico con ahorro óptimo.
1)
2)
3)
4)
5)
El modelo de Ramsey: Comportamiento de hogares y firmas.
Equilibrio en el modelo de Ramsey.
Análisis de polı́ticas.
Equivalencia ricardiana y horizonte infinito.
Crecimiento endógeno.
2. Fluctuaciones de corto plazo.
a) El modelo de Mundell-Fleming en economı́as abiertas.
1)
2)
3)
4)
5)
Tipo de cambio flexible.
Tipo de cambio fijo.
Dinámica del tipo de cambio y el overshooting de Dornsbuch.
Movilidad imperfecta de capitales.
Crisis bancarias.
2
6) Tipo de cambio fijo versus tipo de cambio flexible.
b) La oferta agregada y la curva de Phillips
1)
2)
3)
4)
El modelo de Lucas.
Rigideces de salarios nominales y expectativas.
Regideces de precios e indexación.
La curva de Phillips en economı́as abiertas.
c) Oferta, demanda agregada y polı́ticas macroeconómicas
1)
2)
3)
4)
5)
6)
El modelo básico.
La demanda agregada.
Regla de Taylor.
Regla óptima.
La nueva demanda agregada.
Aplicaciones.
d) Fluctuaciones en modelos del ciclo económico real
1) Modelo básico del ciclo económico real.
2) Modelo simplificado de CER.
3) Sustitución intertemporal del trabajo.
3. Consumo
a) Función de consumo keynesiana.
b) Teorı́a del ingreso permanente.
c) Consumo, incertidumbre y precio de los activos.
4. Inversión
a) La demanda de capital.
b) Evaluación de proyectos y teorı́a q de Tobin.
c) Incertidumbre e inversión.
d) Restricciones de liquidez y la teorı́a del acelerador.
Materia
3.
Crecimiento económico de largo plazo
3.1.
Importancia del crecimiento económico
Principales preguntas a contestar:
3
¿Por qué algunos paı́ses han crecido más rápidamente que otros?
¿Cuáles son las caracterı́sticas principales que diferencian a estos paı́ses?
¿Pueden algunas variables de polı́tica afectar el crecimiento de largo plazo?
Esta lección se centrará en una economı́a cerrada, no habrá grandes diferencias
en las conclusiones que se puedan extraer.
Al final llegaremos a que el crecimiento de largo plazo depende del crecimiento
de la productividad y la velocidad a la que crece el capital en la economı́a (inversión).
Esto es consistente con la evidencia internacional de que los paı́ses que ahorran más
tienden a invertir más. En otras palabras, en el largo plazo las diferencias entre ahorro e
inversión no son muy grandes, por lo cual considerar una economı́a cerrada no representa un
mal supuesto (Rebeco y cols., 2007).
En economı́as abiertas las variables de ajuste a choques de demanda es el déficit en cuenta
corriente y el tipo de cambio real. En una economı́a cerrada el equilibrio se logra a través de
la tasa de interés. La evidencia empı́rica pareciera indicar que aunque los paı́ses pasen por
episodios de superávit y déficit de cuenta corriente, la relación entre los niveles de ahorro e
inversión se mantienen. (Rebeco y cols., 2007). Esta evidencia empı́rica suele denominarse en la literatura como el puzzle de Feldstein y Horioka.
La importancia del crecimiento económico puede observarse numéricamente en
la tabla 1.
Cuadro 1: Escenarios de crecimiento (Año 0 = 100)
Crecimiento anual 30 años 50 años 100 años
1/100
130
160
300
3/100
250
450
2000
5/100
430
1100
13000
No solamente es importante el crecimiento y el nivel de ingreso, sino que también
su distribución. En este sentido se puede pensar que el crecimiento no es efectivo.
En este sentido, se debe tomar en consideración:
Si tenemos las siguientes tasas de crecimiento: x, y, z ∈ R+
∗ donde x > y > z. Una
economı́a donde el ingreso de una fracción de las crece a x y el resto en y es mejor en
el sentido de Pareto1 , a una situación en que el ingreso de toda la población crece a
z.
En este sentido, en una economı́a que hay mayor crecimiento, todas las personas
son más ricas. Pudiera haber un aumento de la desigualdad en algunas de las fases de crecimiento, o sea, el ingreso de los más ricos crece más que el de los pobres, pero no lo suficiente
1 Puedo
mejorar a todos aunque se entregue las tasas desiguales de crecimiento a la población
4
para resultar en que el bienestar de los de menos ingresos baje con el crecimiento... Asimismo,
en una economı́a de altos ingresos, el gobierno deberı́a tener más posibilidades de asegurar
que toda la población tenga acceso al mayor crecimiento. (Rebeco y cols., 2007)
Para poder realizar comparaciones entre PIB entre paı́ses es necesario realizar la
conversión a paridad del poder de compra (PPP), esto es importante especialmente
si se quiere hacer referencia al bienestar de la población.
Las diferencias e implicancias en el crecimiento del PIB son mejor expresadas en
términos per cápita (ver tabla 2).
Cuadro 2: PIB per cápita en la economı́a mundial
1900
EE.UU
4091
Europa Occidental
2893
Europa del Este
1438
América Latina
1109
Producción total (mm) 1974
Población (m)
1271
1913
5301
3458
1695
1481
2732
1791
1950
9561
4579
2111
2506
5330
2524
2000 2000/18202
28129
22
19002
16
5804
8
5838
8
36502
53
6071
6
Algunos economistas han hecho un gran esfuerzo por recrear y recopilar las cifras
del PIB de muchos años atrás (Ver figura 1).
Hechos estilizados que la teorı́a buscar replicar:
1. La producción por trabajador crecer continuamente en el tiempo.
2. El ratio capital-trabajo muestra un crecimiento continuo.
3. La tasa de retorno del capital es estable.
4. La razón capital-producto es estable.
5. El capital y el trabajo reciben proporciones constantes de ingreso total.
6. Hay grandes diferenciales de crecimiento por trabajador entre paı́ses.
7. El crecimiento del producto está positivamente correlacionado con el crecimiento del comercio internacional.
8. El crecimiento de la población está correlacionado negativamente con el nivel
del ingreso.
9. Tanto los trabajadores calificados y no calificados tienden a migrar de los paı́ses de bajos
ingresos a los de altos ingresos.
5
Figura 1: Evolución del PIB per cápita en el siglo XX
6
Figura 2: Crecimiento regional
Figura 3: Relación remesas a PIB
7
Figura 4: Relación PIB de Nicaragua con paı́ses de la región
3.2.
Modelo neoclásico de crecimiento
3.2.1.
Modelo básico
Y = AF (K, L)
(1)
Para el caso básico asumiremos que A = 1
Retornos decrecientes:
Fi (K, L) > 0
(2)
Fii (K, L) < 0
(3)
F (λK, λL) = λF (K, L)
(4)
i = K, L
Retornos constantes a escala:
8
De aquı́ en adelante se asume que las variables en minúscula se refieren a variables per cápita.
Sea y = Y/L = F (K/L, 1) = f (k )
La única manera de crecer es acumulando más capital.
Caso 1: Crecimiento sin progreso técnico y sin crecimiento de la población
Supuestos:
- Economı́a cerrada.
- No hay gobierno.
Sea c = consumo e i = inversion. Ambas están expresadas en términos per cápita.
y = c+i
(5)
Ecuación de acumulación de capital en tiempo discreto:
k t+1 − kt = it − δk t
(6)
k̇ = i − δk
(7)
en tiempo continuo:
donde k̇ =
dk
dt
s es la fracción del producto dedicado al ahorro. 1 − s es la fracción del producto
dedicado al consumo.
Sabemos que:
i = y − c = y − (1 − s ) y
(8)
k̇ = y − (1 − s)y − δk = f (k ) − (1 − s) f (k ) − δk
(9)
k̇ = f (k ) − [ f (k ) − s f (k )] − δk = s f (k ) − δk
(10)
9
Figura 5: Gráfico de ecuación de acumulación de capital
En k∗ el capital deja de acumularse (estado estacionario). En k∗ la inversión en
nuevo capital s f (k ) es igual a la depreciación del capital.
Pregunta: ¿Qué sucede si se está a la derecha o la izquierda de k∗ ?
Conclusión 1:
No hay crecimiento en el largo plazo si no hay crecimiento de la productividad ni de la
población.
Suponga una función de producción Cobb-Douglas con participación del factor L de α y el resto de capital. No hay progreso tecnológico. ¿Cuál es el k∗ en este
caso?
Caso 2: Crecimiento de la población
Sea n la tasa de crecimiento exógena de la población.
Es necesario partir de la siguiente ecuación:
K̇ = I − δK
10
(11)
Se divide por L
K̇/L = i − δk
(12)
˙ )
Es necesario tomar en consideración que K̇/L es distinto que (K/L
k̇ = ((K̇ )( L) − (K )( L̇))/L2
(13)
k̇ = K̇/L − K L̇/L2
(14)
Sabemos que L̇/L = n entonces,
k̇ = K̇/L − nk
(15)
Remplazando la ecuación anterior en la ecuación 12:
k̇ = s f (k ) − (δ + n)k
(16)
La tasa de depreciación efectiva en este caso es δ + n.
La relación entre las ecuaciones descritas puede representarse en la figura 6.
En el estado estacionario sabemos que k̇ = 0, sustituyendo este valor en la ecuación 16:
k∗ =
s f (k∗ )
δ+n
(17)
El análisis también se puede realizar dividiendo la ecuación 16 por k:
γk = k̇/k = s f (k )/k − (δ + n)
(18)
Esta ecuación nos entrega la tasa de crecimiento del capital. Asimismo, como no
hay crecimiento de la productividad, el crecimiento del PIB per cápita es proporcional a γk .
De esta relación se puede decir, al igual que en el caso anterior, que los paı́ses
no crecen en el largo plazo, solo crecen en la transición al estado estacionario.Si el
11
Figura 6: Modelo de Solow con crecimiento poblacional
capital del paı́s se encuentra a la izquierda de k∗ la economı́a crece, pero si está a la
izquierda la economı́a decrece (Ver figura 7).
Este resultado indica que una unidad marginal de capital es más productiva en
paı́ses de bajos ingresos que los de altos ingresos.
Convergencia no condicional: Los paı́ses tienen el mismo estado estacionario, y
por tanto convergen al mismo nivel de ingreso per cápita.
Convergencia condicional: Paı́ses de altos ingresos respecto de su estado estacionario crecen más lentamente (Ver figura 8).
Ahora la pregunta se centra en por qué los paı́ses tienen diferentes niveles de
capital de estado estacionario. Posibles respuestas pueden ser:
- Paı́ses con mayores ahorros tienen mayor nivel de capital de estado estacionario.
- Paı́ses que tienen mayores tasas de crecimiento de la población tienen menor
nivel de capital de estado estacionario.
- ¿Tendrá la tecnologı́a algún efecto en esto?
- ¿Las diferencias entre la depreciación del capital entre los paı́ses es importante?
12
Figura 7: Tasa de crecimiento del capital
Figura 8: Convergencia condicional
13
3.2.2.
La regla dorada
El objetivo en este inciso es determinar el k∗ tal que se maximice el consumo per
cápita.
Max c∗ = f (k∗ ) − (δ + n)k∗
De la condición de primer orden de este problema es
0
f (k RD ) = δ + n
(19)
donde k RD se conoce como el capital de la regla dorada.
Figura 9: Regla dorada
Pregunta: Derive la expresión del capital de regla dorada para la función CobbDouglas enunciada en la sección anterior. ¿De qué parémetros depende sus conclusiones?
Referencias
Rebeco, G., y cols. (2007). Macroeconomı́a: teorı́a y polı́ticas. Pearson Educación,.
14