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EJERCICIOS DE VOLÚMENES
Ejercicio nº 1.Expresa en cm3:
a 1 m3
b 5 400 mm3
c 0,003 dam3
Solución:
a 1 m3  1 · 1 000 000 cm3  1 000 000 cm3
b 5 400 mm3  5 400 : 1 000 cm3  54 cm3
c 0,003 dam3  0,003 · 1 000 000 000 cm3  3 000 000 cm3
Ejercicio nº 2.Calcula el volumen de estos cuerpos:
Solución:
V  r 2 h 
V  ABASE  h 
 3,14  25  12 
 8 2  16 
 942 cm3
 1 024 cm3
4 3
r 
3
4
  3,14  7 3 
3
 1 436 cm3
V 
Ejercicio nº 3.Halla el volumen de este prisma de base hexagonal regular:
Solución:
a
10 2  5 2  8, 66 cm
V  ABASE  h
P  a 60  8, 66
ABASE 

 259 , 8 cm
2
2
V  259, 8  25  6 495 cm3
Ejercicio nº 4.Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 24 cm de lado
y su arista lateral es de 37 cm.
Solución:
a
24 2  24 2  33, 9 cm
a
 16, 95 cm
2
h
37 2  16, 95 2  32, 9 cm
ABASE  h 242  32,9

 6316,8 cm3
3
3
Ejercicio nº 5.V
Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 25 cm y el radio de su base es de
12 cm.
Solución:
h
V
25 2  12 2  21, 9 cm
ABASE  h 3,14  122  21,9

 3300,8 cm3
3
3
Ejercicio nº 6.Calcula el volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono:
Solución:
A BM 
6  34  29,4
 2998,8 cm2
2
VPG 
ABASE  h 2 998, 8  20

 19 992 cm3
3
3
3
1
 1
VPP     VPG   19 992  2 499 cm3
8
2
VTRONCO  19 992  2 499  17 493 cm3
x  15 x

 3 x  45  6 x  x  15 cm
6
3
A
 h 3,14  6 2  30
VCG  BASE

 1 130, 4 cm3
3
3
3,14  3 2  15
VCP 
 141, 3 cm3
3
VTRONCO  1 130, 4  141, 3  989,1 cm3
Ejercicio nº 7.Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:
Solución:
VC  AB  h  3,14  8 2  25  5 024 cm3
VSE 
1  4 2  4  3,14  8 2
 133, 97 cm 3
 r  
23
6

VFIGURA  5 024  133, 97  5157, 97 cm3
Ejercicio nº 8.Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de
25 cm. Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua
necesitamos?
Solución:
VC  AB  h  3,14  6 2  25  2 826 cm3
2 826 cm 3  2, 826 litros
2
 2, 826  1, 884
3
Necesitamos 1884 litros de agua.
Ejercicio nº 9.Expresa en m3:
a 15 500 dm3
b 23 dam3
c 0,003 hm3
Solución:
a 15 500 dm3  15 500 : 1 000 m3  155 m3
b 23 dam3  23 · 1 000 m3  23 000 m3
c 0,003 hm3  0,003 · 1 000 000 m3  3 000 m3
Ejercicio nº 10.Calcula el volumen de estos cuerpos:
Solución:
V  ABASE  h 
 9  7  20 
 1 260 cm 3
ABASE  h

3
3,14  5 2  17


3
 444, 8 cm 3
V 
V  ABASE  h 
 3,14  6 2  15 
 1 695, 6 cm 3
Ejercicio nº 11.Halla el volumen de este prisma cuyas bases son triángulos equiláteros:
Solución:
h1 
9 2  4, 5 2  7, 8 cm
V  ABASE  h
b  h 9  7, 8
ABASE 

 35 ,1 cm 2
2
2
V  35,1 15  526, 5 cm3
Ejercicio nº 12.Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 20 cm de lado
y su arista lateral es de 29 cm.
Solución:
h  292  202  21 cm
a  202  102  17,3 cm
A
h
V  BASE
3
P  a 120  17,3
ABASE 

 1038 cm2
2
2
1038  21
V 
 7 266 cm3
3
Ejercicio nº 13.Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 20 cm y el radio de su base es de
10 cm.
Solución:
h
V
20 2  10 2  17, 3 cm
ABASE  h 3,14  102  17,3

 1810,7 cm3
3
3
Ejercicio nº 14.Calcula el volumen de estos cuerpos:
Solución:
VPG 
3
A BASE h
 720 cm3
3
3
1
 5 
 1
 15    3   27
 
 
1
VPP 
 VPG  26,7 cm3
27
VTRONCO  VPG  VPP  693,3 cm3
x  16 x

 6 x  96  8 x  x  48 cm
8
6
A
h
VCG  BASE
 4 287,1 cm 3
3
A
h
VCP  BASE
 1 808, 6 cm 3
3
VTRONCO  VCG  VCP  4 287,1  1 808 , 6  2 478 , 5 cm 3
Ejercicio nº 15.Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:
Solución:
14
 4
VSE   r 2   3,14  25   52,3 cm3
23
 6
AB  h
 314 cm3
3
VFIGURA  52, 3  314  366, 3 cm3
VC 
Ejercicio nº 16.Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 25m x 15m x 3m.
¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenar los 4/5 de su volumen?
Solución:
VP  25  15  3  1 125 m 3 volumen total
1 125 m 3  1 125  1 000 dm 3  1 125 000 litros
4
 1 125 000  900 000 litros
5
Son necesarios 900 000 litros.
Ejercicio nº 17.Expresa en mm3:
a 23 cm3
b 7 dm3
c 0,045 m3
Solución:
a 23 cm3  23 · 1 000 mm3  23 000 mm3
b 7 dm3  7 · 1 000 000 mm3  7 000 000 mm3
c 0,045 m3  0,045 · 1 000 000 000 mm3  45 000 000 mm3
Ejercicio nº 18.Calcula el volumen de estos cuerpos:
Solución:
A BASE 
V  ABASE  h 
 3,14  42  11 
 552,64 cm3
60  8,66
 259,8 cm
2
ABASE  h

3
259,8  25


3
 2165 cm3
V 
V 
4 3
r 
3
4
 3,14  113 
3
 506,6 cm2

Ejercicio nº 19.Halla el volumen de este prisma de base cuadrada:
Solución:
h
37 2  12 2  35 cm
V  ABASE  h
V  122  35  5040 cm3
Ejercicio nº 20.Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 18 cm de lado
y su altura es de 40 cm.
Solución:
a
18 2  9 2  15, 6 cm
ABASE  h
3
P a
ABASE 
 842, 4 cm 2
2
842, 4  40
V 
 11 232 cm 3
3
V 
Ejercicio nº 21.Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 10 cm y el radio de su base es de
2,5 cm.
Solución:
h
V
10 2  2, 5 2  9, 7 cm
ABASE  h 3,14  2,52  9,7

 63, 4 cm3
3
3
Ejercicio nº 22.Calcula el volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono:
Solución:
VPG 
3
A BASE h
 800 cm3
3
3
1
 12 
 1
 24    2   8
 
 
1
VPP   VPG  100 cm3
8
VTRONCO  VPG  VPP  700 cm3
10  x x

 20  2 x  4 x
4
2
A
h
VCG  BASE
 334, 9 cm3
3
A
h
VCP  BASE
 41, 9 cm3
3
VTRONCO  VCG  VCP  293 cm3

x  10 cm
Ejercicio nº 23.Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura:
Solución:

AB  h 92  9

 243 cm3 
3
3

3
3

1
3
 1
3
 VTRONCO  243  9  234 cm
 9    3   27
 
 


1
VPP 
 243  9 cm3

27

3
3
3
VCUBO  a  9  729 cm
VPG 
VFIGURA  729  234  963 cm3
Ejercicio nº 24.El suelo de un depósito cilindrico tiene una superficie de 45 m 2. El agua que contiene
alcanza 2,5 metros. Para vaciarlo se utiliza una bomba que extrae 8 hl por minuto.
¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse?
Solución:
VAGUA  AB · h  45 · 25  1125 m3  112 500 litros
112 500 : 800  140625 minutos  2h 20 min 37 s