Divisor de Potencia de Wilkinson Christian Campoverde, Antonio Lara Universidad Técnica Particular de Loja Microondas 1101608, Loja – Ecuador Abstract – In this paper were shown a no están aisladas entre sí. Wilkinson desarrolló divider wilkinson both theoretically and un divisor de potencia capaz de dividir la mathematically, it has been a tool used for potencia que incide por la puerta de entrada en the simulation of which is Microwave. N fracciones que saldrán por las puertas de The characteristics of the power divider are salida, proporcionando un aislamiento entre also included in addition to a complete estas puertas. El principal distintivo del divisor analysis for the design of a divider wilkinson, Wilkinson es el uso de resistencias conectadas in which the power output ports will be half entre las puertas de salida. the total power output at each port Cuando los puertos de salida están cargados con las llamadas “impedancias de diseño (Z0)”, no I. INTRODUCCIÓN circula corriente por la resistencia R, por lo que no aparecen pérdidas disipativas en el “ El Divisor de potencia Wilkinson es una clase específica de divisor de potencia que dispositivo. En el caso de cargar con impedancias distintas a las “impedancias puede lograr el aislamiento entre los puertos de apropiadas”, parte de la potencia reflejada será salida, manteniendo al mismo tiempo una absorbida por la resistencia y parte irá a la condición corresponde en todos los puertos. el diseño puede ser utilizado también como un combinador de potencia, ya que está compuesto de componentes pasivos y, por tanto, recíproca. Publicado por primera vez por Ernest J. Wilkinson en 1960 este circuito se encuentra en el amplio uso de frecuencias de radio que utilizan los sistemas de comunicación de puerta de entrada pero nunca a las otras puertas de salida. En su forma más simple, la misma amplitud, dividido en dos sentidos, de una etapa Wilkinson se muestra en la figura 1. Las líneas de transmisión son de cuarto de longitud de onda de los transformadores de impedancia 1.414xZ0 “ [1] múltiples canales desde el alto grado de aislamiento entre los puertos de salida evita interferencias entre los canales individuales. II. CARACTERÍSTICAS DEL DIVISOR DE POTENCIA DE WILKINSON Según la teoría de microondas, una red de tres FIGURA 1. puertas pasiva, recíproca y sin pérdidas no puede estar completamente adaptada. En un divisor con líneas además las puertas de salida “La figura 1 expresa la forma en que el divisor Wilkinson funciona como un divisor de potencia: cuando una señal ingresa en el puerto 1, en el que se divide en igual amplitud, la igualdad de la fase de salida de las señales es en los puertos 2 y 3. Desde cada extremo de la resistencia hay aislamiento entre los puertos 2 y IV. DIVISOR DE POTENCIA WILKINSON EN MICROCINTAS. 5.8 GHZ 3 está en el mismo potencial, no hay flujos de corriente a través de él y, por tanto, la Utilizando Microwave un simulador para este resistencia se le desconecta de la entrada.. El tipo de diseños se desarrollo la construcción de puerto de salida de dos terminaciones que añadir un divisor de potencia de wilkinson. en paralelo en la entrada, por lo que deben transformarse para cada 2xZ entrada para combinar a la Z 0 en el puerto de 0. .la impedancia combinada de las dos salidas en el puerto 1 sería Z 0 / 2. La impedancia característica de la cuarta parte de longitud de onda en líneas debe ser igual a 1.414xZ 0 para que la entrada se iguala cuando los puertos 2 y 3 se termina en Z0. “[2] .III. DIVISOR IDEAL Este divisor no es con microcinta, es la representación ideal del divisor de potencia de wilkinson a una frecuencia de 5.8 GHz. Respuesta de Frecuencia de un divisor de Grafica de frecuencia vs potencia Wilkinson Equitativo. 𝐵= Diseño en 3D 602 0 ℰr En el diseño en Microwave Office se utiliza como uniones, curvas biseladas, en el que M se calcula de la siguiente manera: 𝑴 = + ^(−(. × /𝒉)”[3] Divisor de Wilkinson V. FUNDAMENTO MATEMÁTICO “Las caracteristicas de trasmision de una microcinta estan dadas por los parametros de la impedancia caracteristica 𝒁 y la constante 𝓔𝐞 del y en base a estas se dielectrico efectivo FORMULAS DESARROLLADAS ℰr = 2.5 T = 0.05 mm ℰr nominal = 2.5 = 5.8 = 0.75 mm 0 = 50 Ω puede calcular los siguientes parametros necesarios para el diseño. Para el presente trabajo se utilizan las siguientes 𝑾 constantes : 𝒉 Permitividad relativa ℰr = 2.5 𝐵= Permitividad relativa nominal ℰr nominal = 2.5 ≥ 𝐵= 602 𝑍0 ℰr 6592.170 79.05 Ancho T = 0.05mm 𝐵 = 7.49 Luego se calcula el ancho de la microcinta, que está definida por la frecuencia de trabajo. Se emplea la siguiente fórmula: 𝑊 = 𝜋 2 ℰr − B − 1 − ln 2𝐵 − 1 + 1 2ℰr × ln 𝐵 − 1 + 0.39 − 0.61 ℰr Para calcular B se aplica: 𝑊 = 2 B − 1 − ln 2𝐵 − 1 + 𝜋 × ln 𝐵 − 1 + 0.39 − 0.61 ℰr ℰ r −1 2ℰr 𝑊 𝑴 = + ^(−(. × /𝒉) = 0.64 7.49 − 1 − ln 2 × 7.49 − 1 2.5 − 1 + 5 𝑀 = 52 + 7.59 𝑀= × ln 7.49 − 1 + 0.39 − 𝑊 0.61 2.5 59.59 100 = 0.59 VI. CONCLUSIONES - Los datos = 2.85 para el calculados en el presente trabajo tienen un 1% de error respecto a los que se pueden obtener con la 𝑊 = 2.85 𝑚 × 0.75 𝑚 herramienta 𝑊 = 2.13 𝑚 Txline de Microwave Office,este error se puede verificar en las graficas. 𝓔𝐞 = 𝓔𝐫 + + 𝓔𝐫 − - Las longitudes de los puertos no influyen × + 𝒉𝑾 en el resultado de la grafica, pero para los transformadores de cuarto de onda, se tiene que modificar para que cumpla esta longitud. ℰre = 1.75 + 0.75 × 1 5.22 - las formulas empleadas son consideradas para el caso en que el grosor de la microcinta no influye, para frecuencias mayores se aconseja utilizar formulas que ℰre = 2.078 sean más exactas. = 300 × ℰre = 35.88𝑚 VII . REFERENCIAS. 𝑚 [1] www.wikipedia.org/Wilkinson_power_divider. [2]INDER, Bahl , Lumped elements for RF and Microwave Circuits.,pgs 162 – 163. 4 = 8.92 𝑚 [3]Jia-Shen Hong and M.J. Lacaster, Microstrip filters for Rf /microwave applications, pgs 7781
