Será el final de la tierra? SEGUNDO PRINCIPIO José Agüera Soriano 2012 1 SEGUNDO PRINCIPIO. EXERGÍA PROCESOS CÍCLICOS PROCESOS NO-CÍCLICOS EXERGÍA EFICIENCIA ENERGÉTICA José Agüera Soriano 2012 2 Enunciados diversos Como ya se indicó en la introducción de este texto, el enunciado general del segundo principio de la Termodinámica es la propia ley de la degradación de la energía. Cualquier consecuencia de esta ley puede servir para enunciarlo. Por muy diferentes que puedan parecer los enunciados, siempre tendrán un denominador común: la ley de la degradación de la energía José Agüera Soriano 2012 3 Enunciado del autor 3ª edición (1977) y siguientes El calor es una energía inferior José Agüera Soriano 2012 4 Enunciado del autor 3ª edición (1977) y siguientes El calor es una energía inferior Deducción lógica que hace el autor partiendo de las leyes de conservación y de degradación de la energía. José Agüera Soriano 2012 5 El calor es una energía inferior • W= exergía Wr V V E (Wr ) A (Wr ) Wr Q SISTEMA T >Ta A A exergía Suministremos trabajo de rozamiento Wr al sistema de la figura mediante un ventilador o una resistencia calor eléctrica por ejemplo. Parte de la exergía utilizada entró transformada en anergía; incluso toda si la temperatura anergía del sistema es la del medio ambiente (Ta). José Agüera Soriano 2012 6 El calor es una energía inferior • W= exergía Wr V V E (Wr ) A (Wr ) Wr Q SISTEMA T >Ta A A Si (Texergía > Ta), podemos extraer un calor Q, en la misma cantidad, con lo que el sistema quedacalor igual que estaba. Con dicho calor es un hecho que podemos obtener trabajo en un motor térmico; luego con anergía el calor sale: exergía y anergía José Agüera Soriano 2012 7 El calor es una energía inferior • W= exergía Wr V V E (Wr ) A (Wr ) Wr SISTEMA T >Ta A A Q Si (Texergía > Ta), podemos extraer un calor Q, en la misma cantidad, con lo que el sistema quedacalor igual que estaba. Con dicho calor es un hecho que podemos obtener trabajo en un motor térmico; luego con anergía el calor sale: exergía y anergía calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q) José Agüera Soriano 2012 8 exergía W= exergía Wr V V E (Wr ) A (Wr ) Wr SISTEMA T >Ta A A Q calor anergía calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q) José Agüera Soriano 2012 9 El fluido dentro de un motor térmico recibe calor y da trabajo. Por muy perfecto que sea (motor reversible) sólo podríamos conseguir que coincida el trabajo obtenido con la exergía que acompaña al calor al salir del sistema. La parte anergética tendrá que eliminarla el fluido dentro del motor de la única manera que puede hacerlo: en forma de calor (Q2) que pasará a otro sistema de menor temperatura (con frecuencia el medio ambiente). José Agüera Soriano 2012 10 Enunciado de Sadi Carnot, primer enunciado (experimental ) del segundo principio de la Termodinámica para obtener TRABAJO del CALOR, se necesitan al menos dos fuentes a distintas temperaturas, de manera que el sistema que evoluciona dentro del motor tome calor de la fuente caliente y ceda una parte a la fuente fría. José Agüera Soriano 2012 11 Representación gráfica FUENTE CALIENTE Q1 MOTOR T1 W W Q1 Q2 T2 < T1 Q2 FUENTE FRÍA José Agüera Soriano 2012 12 Nicolas Léonard Sadi Carnot (París, 1796-1832) José Agüera Soriano 2012 13 Rendimiento térmico de un motor FUENTE CALIENTE Q1 W Q1 Q2 MOTOR T1 W W t Q1 Q1 W rendimiento térmico t T2 < T1 Q1 Q2 Q1 1 Q2 Q1 Q2 FUENTE FRÍA José Agüera Soriano 2012 14 p rendimiento térmico adiabática t A 1 Q1 Q2 Q1 1 Q2 Q1 B 2 adiabática v I II José Agüera Soriano 2012 15 p rendimiento térmico adiabática t A 1 Q1 Q2 Q1 1 Q2 Q1 B 2 El calor Q1 es recibido por el sistema durante B1A. adiabática v I II El calor Q2 es cedido por sistema durante A2B. José Agüera Soriano 2012 16 máquinas frigoríficas FUENTE CALIENTE Q1 Un ciclo puede realizarse en sentido contrario a las agujas del reloj. MÁQUINA FRIGORÍFICA Todo quedaría invertido. T1 W T2 < T1 Q2 FUENTE FRÍA José Agüera Soriano 2012 17 Irreversibidad térmica Con un paso directo de calor Q se pierde la oportunidad de obtener trabajo en un motor térmico que utilizara el sistema A como fuente caliente y el sistema B como fuente fría. Hay pues hay destrucción de exergía (Ed): Q E (Q)A SISTEMA A A (Q)A Ed SISTEMA B E (Q)B José Agüera Soriano 2012 TA> TB TB Q A (Q)B 18 Ed E(Q) A E(Q) B A(Q) B A(Q) A Q E (Q)A SISTEMA A A (Q)A Ed SISTEMA B E (Q)B José Agüera Soriano 2012 TA> TB TB Q A (Q)B 19 Motor reversible Q1 1 T1 p 4 v fuente T2 Para que un motor que funciofuente T1 ne con dos o más fuentes sea reversible, el sistema ha de evolucionar a través de una serie alternativa de isotermas y adiabáticas, y, además, las 2 temperaturas de las isotermas han ser las de sus correspondientes fuentes. T2 Q2 3 Con independencia del fluido que evolucione en su interior José Agüera Soriano 2012 20 Motor reversible Q1 fuente T1 1 Como da igual el fluido que evolucione dentro del motor, escogemos el gas perfecto: T1 T1 p1 T4 p4 2 p 4 v fuente T2 T2 1 T2 p2 T3 p3 1 3 Q2 José Agüera Soriano 2012 21 Motor reversible Q1 fuente T1 1 Como da igual el fluido que evolucione dentro del motor, escogemos el gas perfecto: T1 T1 p1 T4 p4 2 p 4 v fuente T2 T2 1 T2 p2 T3 p3 3 Q2 José Agüera Soriano 2012 1 p1 p 4 p 2 p3 22 Motor reversible Q1 fuente T1 1 T1 p1 Q1 R T1 ln p2 p4 Q2 R T2 ln p3 2 p gas perfecto 4 v fuente T2 T2 3 Q2 José Agüera Soriano 2012 23 Motor reversible Q1 fuente T1 1 T1 4 v fuente T2 p1 Q1 R T1 ln p2 p4 Q2 R T2 ln p3 2 p gas perfecto T2 Q2 T2 Q1 T1 3 Q2 José Agüera Soriano 2012 resultado general 24 Motor reversible Q1 Q2 T2 Q1 T1 fuente T1 1 Para todas las isotermas entre dos adiabáticas concretas se ha de cumplir que, T1 2 p 4 v fuente T2 T2 Q2 Q Q' T T' 3 la relación más importante de la Termodinámica José Agüera Soriano 2012 25 Factor exergético del calor El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mismo puede obtenerse: Q fuente T 1 Qa E (Q) Q 1 Q máx T 2 p 4 v Ta 3 Qa Ta medio ambiente José Agüera Soriano 2012 26 Factor exergético del calor El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mismo puede obtenerse: Qa E (Q) Q 1 Q máx Ta E (Q) Q 1 T Q fuente T 1 T 2 p 4 Ta fe 1 T v Ta 3 Qa Ta medio ambiente José Agüera Soriano 2012 27 Factor exergético del calor El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mismo puede obtenerse: Qa E (Q) Q 1 Q máx Ta E (Q) Q 1 T Ta fe 1 T calor exergía Q fuente T 1 T 2 p anergía Ta Ta Q Q 1 Q T T José Agüera Soriano 2012 4 v Ta 3 Qa Ta medio ambiente 28 EJERCICIO Exergía del calor a 750 K y a 1200 K (Ta = 300K). Solución Ta 300 E (Q) Q 1 Q 1 0,60 Q T 750 300 Ta E (Q) Q 1 Q 1 0,75 Q 1200 T José Agüera Soriano 2012 29 PROCESOS NO-CÍCLICOS Hemos analizado lo que ocurre en un motor térmico por cada ciclo realizado. Por ejemplo, podría conocerse le rendimiento del ciclo a lo largo de toda la instalación de vapor de una central térmica, y por tanto la exergía destruida y su coste económico. Sería sin embargo más interesante conocer lo que destruye cada uno de los equipos, para intervenir si procede. Para ello, hay que hacer un estudio para procesos no-cíclicos. José Agüera Soriano 2011 30 1 5 68 104 61 102 tanque purga 78 100 98 99 76 77 caldera 58 62 101 4 economizador 57 103 69 6 turbina de alta 3 7 2 71 70 73 72 75 82 74 turbina de media 80 81 79 45 83 85 84 43 87 88 86 39 90 50 27 turbina de baja presión 89 60 36 32 29 92 91 vapor cierres turbinas 67 49 44 58 96 56 8 21 93 desgasificador 19 tanque agua de alimentación condensador 95 22 23 10 bomba agua alimentación 51 46 25 27 calent. alta presión nº7 52 calent. alta 47 presión nº6 bomba extración condesado 40 24 20 97 9 37 18 calent. baja calent. baja presión nº4 41 presión nº3 38 42 bomba dren. calent. baja presión nº4 José Agüera Soriano 2012 33 17 16 30 15 calent. baja 66 presión nº2 34 13 calent. baja 11 condensador 31 presión nº1 94 vapor cierres 35 bomba dren. calent. baja presión nº2 31 Exergía destruida en un paso directo de calor (Q) (TA y TB constantes: el proceso más simple) Ta Ta A(Q) B Q A(Q) A Q TB TA Q E (Q)A SISTEMA A A (Q)A Ed SISTEMA B E (Q)B José Agüera Soriano 2012 TA> TB TB Q A (Q)B 32 TA TB Ed Q Ta T ATB Ta Ta Ag E d Q Q TB TA Q E (Q)A SISTEMA A A (Q)A Ed SISTEMA B E (Q)B José Agüera Soriano 2012 TA> TB TB Q A (Q)B 33 TA TB Ed Q Ta T ATB Ta Ta Ag E d Q Q TB TA La exergía destruida es menor cuando las temperaturas de los sistemas son elevadas. Q E (Q)A SISTEMA A A (Q)A Ed SISTEMA B E (Q)B José Agüera Soriano 2012 TA> TB TB Q A (Q)B 34 Exergía destruida en un paso directo de calor (temperaturas variables) Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales, para después integrar: Ta Ta dEd dA(Q) B dA(Q) A dQ dQ TB TA dQ dQ Ed A(Q) B A(Q) A Ta Ta TB TA José Agüera Soriano 2012 35 Exergía destruida en un paso directo de calor (temperaturas variables) Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales, para después integrar: Ta Ta dEd dA(Q) B dA(Q) A dQ dQ TB TA dQ dQ Ed A(Q) B A(Q) A Ta Ta TB TA En principio, el cálculo podría hacerse si se conocen los caminos, o transformaciones termodinámicas, tanto del sistema A como del sistema B. Así, sustituiríamos en ambos términos dQ por sus correspondientes expresiones. Pero ¿y si NO están definidos los estados intermedios? José Agüera Soriano 2012 36 como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión. SISTEMA V José Agüera Soriano 2012 37 como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión. SISTEMA V Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cada caso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no hay camino, sólo podría calcularse mediante una función de estado ¿no será dQ/T una diferencial exacta y por tanto integrable? En efecto, José Agüera Soriano 2012 38 como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión. SISTEMA V Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cada caso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no hay camino, sólo podría calcularse mediante una función de estado ¿no será dQ/T una diferencial exacta y por tanto integrable? En efecto, 1/T es un factor de integración Clausius fue el que descubrió esta propiedad, a la que llamó ENTROPÍA (S) José Agüera Soriano 2012 39 Rudolf Emanuel Clausius (Polonia, 1822-1888) Se le considera el fundador de la Termodinámica José Agüera Soriano 2012 40 Comprobación Dos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticas entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar, p dQ dQ' T T' T 2 M dQ 1 dQ' A2 N T' A1 v José Agüera Soriano 2012 41 Comprobación Dos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticas entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar, p dQ dQ' T T' T dQ dQ' 1M2 T 1N2 T ' NO depende del camino: es función de estado 2 M dQ 1 dQ' A2 N T' A1 v José Agüera Soriano 2012 42 Comprobación Dos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticas entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar, p dQ dQ' T T' T dQ dQ' 1M2 T 1N2 T ' NO depende del camino: es función de estado 2 M dQ 1 dQ' A2 N T' s 2 s1 A1 2 dQ 1 T v José Agüera Soriano 2012 43 Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes s 2 s1 2 1 du p dv T José Agüera Soriano 2012 44 Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes s 2 s1 s 2 s1 2 1 2 cv 1 du p dv T dT 2 dv R 1 T v José Agüera Soriano 2012 45 Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes s 2 s1 s 2 s1 2 1 2 cv 1 du p dv T dT 2 dv R 1 T v T2 v2 s 2 s1 cv ln R ln T1 v1 José Agüera Soriano 2012 46 Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes s 2 s1 s 2 s1 2 1 2 cv 1 du p dv T s 2 s1 2 1 dh v dp T dT 2 dv R 1 T v T2 v2 s 2 s1 cv ln R ln T1 v1 José Agüera Soriano 2012 47 Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes s 2 s1 s 2 s1 2 1 2 cv 1 du p dv T s 2 s1 2 1 dh v dp T dT 2 dv s s 2 c p dT 2 R dp R 2 1 1 1 1 T p T v T2 v2 s 2 s1 cv ln R ln T1 v1 José Agüera Soriano 2012 48 Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes s 2 s1 s 2 s1 2 1 2 cv 1 du p dv T s 2 s1 2 1 dh v dp T dT 2 dv s s 2 c p dT 2 R dp R 2 1 1 1 1 T p T v T2 v2 s 2 s1 cv ln R ln T1 v1 T2 p2 s 2 s1 c p ln R ln T1 p1 Como se ve, su variación sólo depende de las propiedades de los estados inicial (1) y final (2). José Agüera Soriano 2012 49 Anergía dQ A Ta Ta S T A Ta S José Agüera Soriano 2012 50 Anergía dQ A Ta Ta S T A Ta S la entropía es una propiedad inherente a las energías inferiores, concretamente a su componente anergética José Agüera Soriano 2012 51 Entropía generada dos sistemas S g S B S A 0 José Agüera Soriano 2012 52 Entropía generada dos sistemas S g S B S A 0 varios sistemas S g Si 0 Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso. José Agüera Soriano 2012 53 Entropía generada dos sistemas S g S B S A 0 varios sistemas S g Si 0 Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso. Ag Ed Ta S g José Agüera Soriano 2012 54 Un solo sistema (sistema adiabático) S g Si S2 S1 0 José Agüera Soriano 2012 55 Un solo sistema (sistema adiabático) S g Si S2 S1 0 En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0 (reversible); la entropía del sistema no varía: s = K. José Agüera Soriano 2012 56 Un solo sistema (sistema adiabático) S g Si S2 S1 0 En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0 (reversible); la entropía del sistema no varía: s = K. A partir de ahora, a las adiabáticas les llamaremos más frecuentemente isoentrópicas o isentrópicas. José Agüera Soriano 2012 57 Así pues, en las cuatro transformaciones teóricas definidas hay una propiedad que se mantiene constante: Isócoras Isobaras Isotermas Adiabática v=K p=K T=K s=K José Agüera Soriano 2012 58 Enunciados la entropía de un sistema adiabático nunca puede disminuir: se mantiene constante si el proceso en su interior es reversible y aumenta si es irreversible. José Agüera Soriano 2012 59 Enunciados la entropía de un sistema adiabático nunca puede disminuir: se mantiene constante si el proceso en su interior es reversible y aumenta si es irreversible. la única forma de que la entropía de un sistema disminuya es cediendo calor; en cambio aumenta cuando recibe calor y/o cuando se produce en su interior cualquier tipo de irreversibilidad. José Agüera Soriano 2012 60 EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. Solución Wr Ta E d Ta ( S 2 S1 ) Ta Wr T T José Agüera Soriano 2012 61 EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. Solución Wr Ta E d Ta ( S 2 S1 ) Ta Wr T T 300 Wr 0,3 Wr (30%) a) E d 1000 José Agüera Soriano 2012 62 EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. Solución Wr Ta E d Ta ( S 2 S1 ) Ta Wr T T 300 Wr 0,3 Wr (30%) a) E d 1000 300 Wr 0,5 Wr (50%) b) Ed 600 José Agüera Soriano 2012 63 EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. Solución Wr Ta E d Ta ( S 2 S1 ) Ta Wr T T 300 Wr 0,3 Wr (30%) a) E d 1000 300 Wr 0,5 Wr (50%) b) Ed 600 300 Wr Wr (100%) c) Ed 300 José Agüera Soriano 2012 64 EJERCICIO Sg = S2 + S1 + Sciclo = S2 S1 FUENTE CALIENTE SISTEMA motor reversible S1 Wmáx S2 FUENTE FRÍA José Agüera Soriano 2012 65 EJERCICIO Sg = S2 + S1 + Sciclo = S2 S1 FUENTE CALIENTE FUENTE CALIENTE S1 Sg S1' W S2' S2 S2 FUENTE FRÍA FUENTE FRÍA José Agüera Soriano 2012 SISTEMA Wmáx motor irreversible SISTEMA motor reversible S1 66 EJERCICIO Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? p 1 T= Solución FU E Q NT 1-N N-2 1-M-2 E K N s= K M 2 v José Agüera Soriano 2012 67 EJERCICIO Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? p 1 T= Solución FU E Q NT 1-N una N-2 1-M-2 E K N s= K M 2 v José Agüera Soriano 2012 68 EJERCICIO Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? p 1 T= Solución FU E Q NT 1-N una ninguna N-2 1-M-2 E K N s= K M 2 v José Agüera Soriano 2012 69 EJERCICIO Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? p 1 T= Solución FU E Q NT 1-N una ninguna N-2 1-M-2 infinitas E K N s= K M 2 v José Agüera Soriano 2012 70 EJERCICIO Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía? Solución 0 Wr 1N 2 u2 u1 área A1N2B p 1 T= K N s= K M 2 A B v José Agüera Soriano 2012 71 EJERCICIO Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía? Solución 0 Wr 1N 2 u2 u1 área A1N2B p 1 T= K 0 Wr 1M 2 u 2 u1 área A1M2B N s= Wr 1N 2 Wr 1M 2 K M 2 A B v José Agüera Soriano 2012 72 EJERCICIO Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía? Solución 0 Wr 1N 2 u2 u1 área A1N2B p 1 T= K 0 Wr 1M 2 u 2 u1 área A1M2B N s= Wr 1N 2 Wr 1M 2 K M Ed Ta (s2 s1 ) 2 la misma A B v José Agüera Soriano 2012 73 Primer principio en función de la entropía ds dQ dWr T ; dQ dWr T ds p 1 Q Wr 2 v José Agüera Soriano 2012 74 Primer principio en función de la entropía ds dQ dWr T p ; dQ dWr T ds 2 Q Wr T ds 1 1 Q Wr 2 v José Agüera Soriano 2012 75 expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO 1er miembro dQ dWr c dt c.dT T .ds José Agüera Soriano 2012 76 expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO 2º miembro 1er miembro dQ dWr c dt c.dT T .ds José Agüera Soriano 2012 du p.dv dh v dp 77 CÁLCULO DE EXERGÍAS Exergía del calor cuando las temperaturas varían e(Q) = Q – a(Q) José Agüera Soriano 2012 78 CÁLCULO DE EXERGÍAS Exergía del calor cuando las temperaturas varían e(Q) = Q – a(Q) e(Q) Q Ta ( s2 s1 ) Aplicable tanto al sistema que cede el calor como al que lo recibe. José Agüera Soriano 2012 79 Exergía de un sistema cerrado A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, u ua José Agüera Soriano 2012 80 Exergía de un sistema cerrado A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, u ua hay que restarle su componente anergética y el trabajo debido a la presión atmosférica: Ta ( s sa ) p a (v a v ) José Agüera Soriano 2012 81 Exergía de un sistema cerrado A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, u ua hay que restarle su componente anergética y el trabajo debido a la presión atmosférica: Ta ( s sa ) p a (v a v ) eu u ua Ta (s sa ) pa (v va ) José Agüera Soriano 2012 82 la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. José Agüera Soriano 2012 83 la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. T > Ta y p > pa contiene exergía José Agüera Soriano 2012 84 la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. T > Ta y p > pa contiene exergía T < Ta y p > pa contiene exergía José Agüera Soriano 2012 85 la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. T > Ta y p > pa contiene exergía T < Ta y p > pa contiene exergía T > Ta p < pa contiene exergía T < Ta pa· S GE = 0 P II I p < pa h II M GM I SISTEMA A José Agüera Soriano 2012 86 Exergía entálpica A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, h ha hay que restarle su componente anergética: Ta (s sa ) José Agüera Soriano 2012 87 Exergía entálpica A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, h ha hay que restarle su componente anergética: Ta (s sa ) e h ha Ta ( s sa ) José Agüera Soriano 2012 Z.Rant (1956) 88 Exergía entálpica A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, h ha hay que restarle su componente anergética: Ta (s sa ) e h ha Ta ( s sa ) Z.Rant (1956) Puede resultar negativa si la presión es suficientemente baja Ta (s sa ) h ha José Agüera Soriano 2012 89 Exergía de un flujo Si en la energía de un flujo, 2 c h 2 José Agüera Soriano 2012 90 Exergía de un flujo Si en la energía de un flujo, 2 c h 2 sustituimos la entalpía por su exergía, obtenemos la exergía del flujo: 2 c ef e 2 José Agüera Soriano 2012 91 EFICIENCIA DE UN PROCESO ENERGÉTICO Balance exergético Llamemos, producto P a la exergía contenida en la utilidad deseada en el equipo analizado; fuel F a la exergía empleada para conseguir dicha utilidad José Agüera Soriano 2012 92 Eficiencia y coste exergético En general, P eficiencia F F coste exergético unitario k P José Agüera Soriano 2012 93 Eficiencia y coste exergético En general, P eficiencia F F coste exergético unitario k P Cuando hay un solo flujo, Es eficiencia Ee Ee coste exergético unitario k Es José Agüera Soriano 2012 94 Eficiencia y coste exergético En general, P eficiencia F F coste exergético unitario k P Cuando hay un solo flujo, Es eficiencia Ee Ee coste exergético unitario k Es Subíndice s salida y subíndice e entrada. José Agüera Soriano 2012 95 Cambiador de calor P E 2 E1 F E3 E 4 flujo caliente 3 destrucción: E d 1 2 flujo frío 4 José Agüera Soriano 2012 96 Cambiador de calor P E 2 E1 F E3 E 4 F E3 E 4 k P E 2 E1 flujo caliente 3 destrucción: E d 1 2 flujo frío 4 José Agüera Soriano 2012 97 diagramas de Sankey Cambiador de calor E3 H3 H4 E1 H1 Ed E4 H2 DIAGRAMA ENERGÉTICO E2 DIAGRAMA EXERGÉTICO José Agüera Soriano 2012 98 Turbina de gas o de vapor Wt P F E1 E 2 E1 H1 H2 Ed Wt Wt E2 DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO José Agüera Soriano 2012 99 Compresor o bomba adiabáticos P E 2 E1 F Wt Wt Wt H1 E2 H2 DIAGRAMA ENERGÉTICO E1 Ed DIAGRAMA EXERGÉTICO José Agüera Soriano 2012 100 Será el final de la tierra? José Agüera Soriano 2012 101 Figuras no incluidas en las diapositivas FUENTE T1 FUENTE T'1 Q1 motor reversible p 1 A Q1' T1 Wmax A SISTEMA Q2' T2' T1' A Q2 A T2 FUENTE T2' FUENTE T2 Figura 3-7 Figura 3-6 v S= 0 Wr F Sg = S 2- S 1 SISTEMA ADIABÁTICO Figura 3-12 José Agüera Soriano 2012 102 IRREVERSIBLE REVERSIBLE SA SISTEMA A SA SISTEMA A Sg TA> TB T+dT T Q SISTEMA B Sg = 0 Q SISTEMA B SB SB Figura 3-11 Figura 3-10 SA SA Sg Sg SISTEMA A Q1N2 transformación 1N2 SISTEMA B transformación 1M2 SB= S2- S1 Q1M2 SB= S2- S1 Ejercicio 3-3.5 José Agüera Soriano 2012 103 p p p1 Q1 1 p1 p 1 1 2 Q1 Q1 1 s =K s =K Q2 T= p3 p2 T1 T= K 3 3 Q2 Q2 T= T 2 2 3 v v Problema 3-4 Problema 3-6 p Q1 p 3 2 4 v Problema 3-1 p T= T 2 3 p2 2 Q1 3 Q1 s=K s=K 2 4 s=K Q2 s=K 1 v2 v1 Problema 3-7 s=K s=K 4 Q2 p1 1 v v2 v3 Problema 3-8 José Agüera Soriano 2012 v1 1 Q2 4 v v Problema 3-9 104 FUENTE CALIENTE FUENTE CALIENTE T1 = 900 K T1' = 600 K T1 = 600 K T1 = 300 K · Q1 Q1 Q1 Q 1' Q 2' W1 P W2 W Q2 · Q2 Q 2' T2 = 300 K FUENTE FRÍA FUENTE FRÍA Problema 3-12 Q2 T2 = 300 K T2 = 273 K Q 1' Problema 3-14 Problema 3-15 E (Q1) =81,69 fuente caliente E '( Q1) =70 Ed 1=11,69 fluido fluido Edc=11 W =51 SISTEMA A V SISTEMA B Problema 3-29 E '(Q 2) =8 ambiente Problema 3-18 Ed 2 =8 José Agüera Soriano 2012 105 p p B1 pA·S pB·S F p2 SISTEMA A B1 2 A1 p A1 SISTEMA B T= T= T1 T2 v Problema 3-35 vacío II F 10 cm I F SISTEMA FUENTE t = 500 ºC Problema 3-36 F II II F W' I SISTEMA Problema 3-37 José Agüera Soriano 2012 I SISTEMA Problema 3-39 106
