1 FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LABORATORIO N°4 DE CIRCUITOS ELECTRICOS II TEMA: CALCULO DE LA POTENCIA POR EL METODO DE LA REACTANCIA PARALELA PROFESOR: JIMENEZ ORMENO, LUIS FERNANDO INTEGRANTES: Valverde Ortega Raul Oscar 1623125953 León Alba Andy Steven 1623125935 Tumialan Medina Raul Galois 1623125318 Pasapera Varona Henry Dennis 1623115367 Luque Huanca Daniel 1623125206 Rivero Ticona Renzo Jeanpierre 1623115395 CURSO: Circuitos Eléctricos II GRUPO HORARIO: 90G BELLAVISTA, CALLAO 2019 2 INDICE Introducción. Objetivos. Marco teórico. Desarrollo de la experiencia. Hoja de cálculos. Conclusiones y recomendaciones. Referencias 3 I. INTRODUCCIÓN El análisis de potencia es de suma importancia. La potencia es la cantidad más relevante en sistemas de suministro de electricidad, electrónicos y de comunicación, porque tales sistemas implican la transmisión de potencia de un punto a otro. De igual manera, cada aparato eléctrico industrial y doméstico, cada ventilador, motor, lámpara, plancha, televisor y computadora personal, tiene una potencia nominal que indica cuánta potencia requiere el equipo; exceder la potencia nominal puede causar daños permanentes a un dispositivo. La forma más común de potencia eléctrica es la potencia de CA a 50 o 60 Hz. La elección de la ca sobre la cd permitió la transmisión de potencia en alta tensión desde la planta generadora de energía al consumidor. 4 II. OBJETIVOS Medir y determinar la potencia activa monofásica con un vatímetro. Comprobar y validar el cálculo de la potencia en un circuito de corriente alterna mediante el método de la reactancia paralela. 5 III. MARCO TEÓRICO CONCEPTOS BÁSICOS 1. Distintos receptores en corriente alternan Circuito con resistencia: El valor de la intensidad de corriente viene dado por el cociente entre la tensión y la resistencia. 𝐼= 𝑉 𝑅 El ángulo (𝜑) formado por el fasor que representa la tensión “V” y el fasor que representa la intensidad en el circuito “I” es cero. Circuito con inductancia: El valor de la intensidad de corriente viene dado por la siguiente expresión: 𝐼= 𝑉 𝜔𝐿 A la expresión (𝜔𝐿) se le conoce con el nombre de reactancia inductiva y se representa por "𝑋𝐿 ". Su valor se mide en ohmios. El ángulo (𝜑) formado por el fasor que representa la tensión “V” y el fasor que representa la intensidad en el circuito “I” es 90°. El fasor tensión está en adelanto 90° con respecto a la intensidad. 6 Circuito con capacidad: La intensidad viene dada por la siguiente expresión: 𝑉 𝑋𝐶 𝐼= A la expresión (𝑋𝐶 ) se le conoce con el nombre de reactancia capacitiva, y su valor viene dado por: (𝑋𝐶 = 1 ) 𝜔𝐶𝑓 El fasor tensión está en retraso 90° con respecto a la intensidad. 2. Impedancia En la práctica nos encontramos con receptores reales, los cuales están formados por combinación de receptores llamados ideales. Se define la impedancia (Z), de un receptor como la oposición que dicho receptor ofrece al ser atravesado por la corriente eléctrica. Su valor se mide en ohmios (Ω) y viene dado por el cociente entre la tensión aplicada al receptor (V) y la intensidad (I). lo que se conoce como ley de Ohm en corriente alterna. 𝑍= 𝑉 𝐼 Existen dos tipos de configuraciones en las impedancias: en serie y en paralelo.Si tenemos impedancias en serie o en paralelo, estas pueden ser remplazadas por otra equivalente. Consideremos que tenemos dos configuraciones: En serie: Si tenemos una configuración de este tipo, la impedancia equivalente está dada por: 𝑍𝑒𝑞 = 𝑍1 + 𝑍2 En paralelo: La impedancia equivalente se calcula mediante: 1 1 1 = + 𝑍𝑒𝑞 𝑍1 𝑍2 7 3. Potencias en corriente alterna POTENCIA ACTIVA (P): Es aquella capaz de producir trabajo útil en los receptores. Se mide en vatios (W) POTENCIA REACTIVA (Q): Esta potencia no produce trabajo útil, es debida a elementos como: motores, transformadores, equipos fluorescentes con reactancia electromagnética, etc. Se mide en Voltamperios reactivos (VAr). POTENCIA APARENTE (S): Es la potencia que se transmite a través de las líneas, desde los puntos de distribución hasta los puntos de consumo. Se mide en Voltamperios (VA). La potencia aparente viene dada por la expresión: 𝑆 = 𝑉𝐼 4. Triángulo de potencias Las tres potencias se representan mediante el llamado triángulo de potencias que es un triángulo rectángulo en el cual la potencia activa (P) se sitúa en el cateto horizontal, la potencia reactiva (Q) en el cateto vertical y la potencia aparente (S) en la hipotenusa. Del triángulo de potencias obtenemos que: 𝑃 = 𝑆. 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑄 = 𝑆. 𝑠𝑒𝑛 𝜑 a. Factor de potencia (𝒇𝒅𝒑 ) El factor de potencia (𝑓𝑑𝑝 ) se define como el coseno del ángulo que forma el vector potencia activa (P) y el vector potencia aparente (S). Ese ángulo es el mismo que forma el vector tensión con el vector intensidad, y a su vez es el mismo que conforman los vectores de la impedancia (Z) y la resistencia (R). 8 Entonces: 𝑓𝑑𝑝 = 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑃 𝑅 = 𝑆 𝑍 5. Método de los tres amperímetros Este método se emplea cuando la intensidad de corriente es grande y las caídas de tensión bajas. El elemento que se investiga es 𝑍𝐶 , y se le conecta en paralelo con una reactancia capacitiva 𝑋𝐶 . Se demuestra que: 𝑃 = 2𝑋𝐶 √𝐼𝑀 (𝐼𝑀− 𝐼𝐴 )(𝐼𝑀− 𝐼𝐵 )(𝐼𝑀− 𝐼𝐵 ) Donde: 𝐼𝑀 = a. Demostración de la fórmula: IA IC IB ϐ φ V 𝐼𝐴 +𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 2 9 Sabemos: 𝑃 = 𝑉𝐼𝐴 cos ∅ … . (𝑖) ̅̅̅𝐶̅| |𝑉| = |𝐼̅𝐶 | |𝑋 Reemplazando en (i) 𝑃 = 𝐼𝐴 ∗ 𝐼𝐶 cos ∅ ∗ 𝑋𝐶 … (𝑖𝑖) Del Triángulo sombreado, por la fórmula de Herón: 𝐴𝑟𝑒𝑎 = √𝑰𝑴 (𝑰𝑴 − 𝑰𝑨 )(𝑰𝑴 − 𝑰𝑩 )(𝑰𝑴 − 𝑰𝑪 ) … (𝒊𝒊𝒊) También cumple: 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝐼𝐴 ∗ 𝐼𝐶 2𝐴 sin 𝛽 → 𝐼𝐴 ∗ 𝐼𝐶 = … (𝑖𝑣) 2 sin 𝛽 Reemplazando (iv) en (ii): 𝑃= 𝑃= 2𝐴𝑋𝐶 ∗ cos ∅ sin 𝛽 2𝑋𝐶 ∗ cos ∅ ∗ √𝑰𝑴 (𝑰𝑴 − 𝑰𝑨 )(𝑰𝑴 − 𝑰𝑩 )(𝑰𝑴 − 𝑰𝑪 ) sin 𝛽 ∅ + 𝛽 = 90° → cos ∅ = sin 𝛽 ∴ 𝑷 = 𝟐𝑿𝑪 √𝐈𝐌 (𝐈𝐌 − 𝐈𝐀 )(𝐈𝐌 − 𝐈𝐁 )(𝐈𝐌 − 𝐈𝐂 ) 10 IV. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA EN EL LABORATORIO: CALCULO DE LA POTENCIA POR EL METODO DE LA REACTANCIA PARALELA 1. Materiales 1 FUENTE DE C.A. 1 PINZA AMPERIMÉTRICA. 1 REÓSTATO DE 60 Ω I CONDENSADOR DE 82.63 Ω I CONDENSADOR DE 43.90 Ω 1 MULTITESTER DIGITAL. 1 VATÍMETRO DE BOBINA MÓVIL 12 CABLES BANANA. 2. Procedimiento 1. 2. 3. 4. 5. 6. Reconocimos a cada componente y dispositivo a utilizar. Verificamos la continuidad de los terminales. Medimos los valores prácticos de la resistencia del reóstato. Armamos el circuito de acuerdo a la configuración que se presenta en la imagen. Energizamos el circuito. Procedimos a medir los valores de 𝐼𝐴 , 𝐼𝐵, 𝐼𝐶 , 𝑊, 𝑉𝑡 a. Circuito RC- C en paralelo 11 Tabla de parámetros medidos 1. Prueba N° 1 V. R (Ω) 60 𝑋𝐶𝐵 (Ω) 𝑋𝐶 (Ω) 43.90 82.63 P (𝑤) 𝑉𝑡 (𝑉) 55 100.6 𝐼𝐴 (𝐴) 1.62 𝐼𝐵 (𝐴) 𝐼𝐶 (𝐴) 𝐼𝑀 (𝐴) 0.99 0.84 1.725 CALCULOS Reemplazando estos valores en: 𝑃 = 2𝑋𝐶 √IM (IM − IA )(IM − IB )(IM − IC ) Obtenemos: Prueba N° P (𝑤) 1 56.724 Comparando los valores de la potencia hallados por la formula, con los valores obtenidos con el vatímetro, hallamos el porcentaje de error : %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑐𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜| × 100 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 Al reemplazar cada uno de los valores obtenidos en los tres casos obtendremos: Prueba N° P practico (𝑤) P teórico (𝑤) %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 1 55 56.724 3.03% 12 VI. PREGUNTAS ¿Con respecto al wattimetro , en que caso conviene realizar la conexión larga y conexión corta ? Conexión corta: en este caso, el voltímetro se coloca después del amperímetro. Si tenemos en cuenta que los aparatos de medida tienen su propia resistencia interna, ésta interfiere en la lectura. Podemos considerar de forma ideal la resistencia del voltímetro como Rv. En ese caso, la corriente que medirá el amperímetro será la suma de la corriente que recorre la carga más la del voltímetro, tal y como indica la imagen. Del esquema del circuito podemos sacar las siguientes conclusiones al aplicar la ley de Ohm: 13 I = Iv + Ic P= IV = (Iv + Ic) V Por otro lado sabemos: Conexión larga: en este caso el amperímetro se coloca después del voltímetro, tal y como indica la imagen y de igual forma, la resistencia interna del amperímetro influirá en la lectura. Así pues, la sacamos fuera del aparato. La gráfica inferior muestra como la tensión V será la suma de las tensiones del amperímetro y de la carga. 14 Si aplicamos la ley de Ohm tendremos: Donde de nuevo tendremos que la lectura de la potencia se ve afectada por la resistencia del aparato, en este caso del amperímetro, cometiendo un error por exceso de valor: De lo expuesto podemos sacar algunas conclusiones en relación con la fiabilidad o precisión en la lectura: Si el receptor tiene poca potencia y poca intensidad, entonces interesa la conexión larga. Si el receptor tiene poca potencia y poco voltaje, interesa la conexión corta. Si la potencia a medir es elevada, entonces podemos considerar despreciable el error de los aparatos. VII. CONCLUSIONES Demostrar que el método de la reactancia paralela es una gran herramienta para el cálculo indirecto de la potencia en un circuito AC, ya que nos permite calcular dicho parámetro con un mínimo porcentaje de error. 15 VIII. RECOMENDACIONES Para obtener resultados óptimos en el desarrollo de la experiencia debemos tomar en cuenta que hay factores que influyen directamente en el resultado obtenido. Debemos verificar que los instrumentos a utilizar se encuentren en óptimas condiciones ya que las medidas que obtengamos serán determinantes en los resultados. Debemos considerar que estamos trabajando con receptores reales por lo que es de suma importancia conocer las características que estos presenten para no obviar así algún factor que influya de manera directa y determinante en nuestros resultados. Reafirmar la importancia de un adecuado uso de, los instrumentos de medición, así como de lo fundamental que resulta respetar cada uno de las medidas de seguridad. 16 REFERENCIAS Matthew N. O. Sadiku y Charles k. Alexander. Fundamentos De Circuitos Eléctricos 3° ed. Nueva York: McGraw-Hill Agustín Castejón y Germán Santamaría. Tecnología Eléctrica José Fernando Azofra Castroviejo y Diego Azofra Rojo. Ejercicios Resueltos y explicados de circuitos Monofásicos en Régimen Permanente Senoidal. Universidad de la Rioja.
