Guia de Ejercicios Movimiento Circular Unforme 1) Un disco gira a razón de 45 r.p.m. (revoluciones por minuto). Calcular su período y su frecuencia. 2) Una partícula describe un M.C.U.de radio 10 m. Si la velocidad tangencial es de 3 m/s, determinar : a) La distancia recorrida a los 2 segundos. b) El tiempo que tardará en dar 2 vueltas. c) El nº de vueltas que dará en 20 segundos. d) El período y la frecuencia. 3) Una bicicleta recorre 40 m en 6 s. Hallar el período de sus ruedas si el radio es de 60 cm. Determinar el tiempo que tardará en recorrer 300 m. 4) Una varilla de 3 m de longitud gira respecto a uno de sus extremos a 20 r.p.m.. Calcular: a) El período y el nº de vueltas que dará en 15 s. b) La velocidad del otro extremo de la varilla. c) La velocidad de un punto de la varilla situado a 1 m del extremo fijo. d) La velocidad de un punto de la varilla situado a 2 m del extremo fijo. e) Representar gráficamente las velocidades de los tres apartados anteriores. 5) La velocidad angular de una rueda es de 2 rad/s y su radio, 60 cm. Hallar la velocidad lineal y la aceleración centrípeta de un punto del extremo de la rueda. 6) En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, la rapidez del electrón es aproximadamente 2.2 ∙ 106m/s. Encuentre: a) La fuerza que actúa sobre el electrón cuando este gira en una orbita circular de 0.53 ∙ 10 ­10 metros de radio b) La aceleración centrípeta del electrón. 7) Una bola de 0,5 kg. De masa esta unida al extremo de una cuerda cuya longitud es 1,5 metros. La bola gira en un círculo horizontal. Si la cuerda puede soportar una tensión máxima de 50 Newton, Cual es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes de que la cuerda se rompa? 8) Un automóvil de 1500 Kg. que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35 metros. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0,5, encuentre la rapidez máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito? La fuerza de fricción estática dirigida hacia el centro del arco mantiene el auto moviéndose en un circulo. 9) Este ejemplo trata el problema de un satélite que se mueve en orbita circular alrededor de la tierra. Para comprender mejor el problema debemos advertir primero que la fuerza gravitacional entre dos partículas con masas m1 y m2, separadas por una distancia r, es una fuerza de atracción y tiene una magnitud Donde G = 6,672 x 10 ­11 N m2/kg2 esta es la ley de gravitación de Newton que estudiaremos con mas detalle en el capitulo XIV. Considere ahora un satélite de masa m que se mueve en una orbita circular alrededor de la tierra a velocidad constante v y a una altitud h sobre la superficie del planeta, como se muestra en la figura 6.6 a) Determine la velocidad del satélite en función de G, h, Rt (radio de la tierra) y Mt (masa de la tierra) b) Determine el periodo de revolución del satélite TP (el tiempo para una revolución alrededor de la tierra).
