Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Ing. J. De La Cruz Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingenierı́a Mecánica 22 de febrero de 2011 Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” 1 Introducción Ing. J. De La Cruz Índice 2 Orden de corto y largo alcance Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria 3 Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación 4 Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Introducción Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria La organización o el arreglo atómico juega un papel importante en la determinación de la microestructura ası́ como en las propiedades mecánicas y fı́sicas de los materiales en ingenierı́a. El arreglo atómico puede variar de manera significativa la resistencia en el hierro, en tanto que en el aluminio puede proporcionar buena ductilidad. En esta sección se describirán arreglos atómicos tı́picos en materiales sólidos de estructura perfecta y a la vez se desarrollara la nomenclatura utilizada para describirlos. Teniendo como objetivo el estár preparados para comprender cómo las imperfecciones en el arreglo atómico permiten entender tanto la deformación como el endurecimiento de muchos materiales sólidos. Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Podemos encontrar tres niveles de arreglo atómico en los materiales, siempre y cuando no se tomen en cuenta las deformaciones presentes en los mismos. Sin orden: Orden de corto alcance Orden de largo alcance Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: a) los gases inertes no tiene un orden regular en sus átomos. (b, c) El vapor de agua y el vidrio, tiene orden en una distancia muy corta. (d) Los metales y muchos otros sólidos tiene unnn orden regular. Redes espaciales y Celdas Unitarias Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz La disposición atómica en los sólidos cristalinos se puede representar considerando a los átomos con los puntos de intersección de una red de lı́neas en tres dimensiones. Esta red se denomina red espacial Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Una red espacial es un arreglo periódico de puntos que definen un espacio. La celda unitaria es una subdivisión de la red que sigue conservando las caracterı́sticas de la red Sistemas Cristalinos Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Se pueden construir celdas unitarias de diferentes tipos por asignación de valores especialmente las longitudes axiales y ángulos interaxiales. Los cristalógrafos han demostrado que sólo son necesarios siete sistemas cristalinos para describir todas las posibles redes. Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Sistemas cristalinos Redes de Bravais Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz A.J. Bravais mostró que catorce celdas unitarias estándar describı́an todas las redes posibles. Estas redes de Bravais se muestran a continuación: Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Redes de Bravais Redes de Bravais Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Redes de Bravais Parámetros de red Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Los parámetros de la red espacial que describen el tamaño y la forma de la celda unitaria, incluyen las dimensiones de los costados de la celda unitaria y los ángulos entre sus costados. Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Cada una de las celdas unitarias esta definida por un número especı́fco de puntos de red, dependiendo de la configuración de la red algunos de estos puntos van a tener en común varias celdas unitarias vecinas. El número de átomos por celda unitaria es el producto del número de átomos por punto de red multiplicado por el número de puntos de red existentes por celda unitaria. Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Sistema cúbico Radio atómico comparado con el parámetro de la red Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Relación entre el rádio atómico y el parámetro de red en sistemas cúbicos. Número de coordinación Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Se define como número de coordinación al número de átomos en contacto entre si, este número indica que tan estrecha y eficazmente están empaquetados los átomos. Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Coordincaión entre las celdas unitarias CS (a) y CC (b). Factor de empaquetamiento Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria El factor de empaquetamiento es la fracción de espacio ocupada por átomos, suponiendo que los átomos son esferas sólidas. La expresión general para el factor de empaquetamiento es: (número de átomos/celda)(volumen de cada átomo) volumen de cada celda unitaria (1) (átomos/celda)(masa atómica de cada átomo) ρ= (vol. de la celda unitaria)(num. de Avogadro) (2) f .e = Estructura hexagonal compacta Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Figura: Estructura hexagonal compacta Caracterı́sticas de cristales metálicos comunes. Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria Ciencias de los Materiales “Organización Atómica” Ing. J. De La Cruz Índice Introducción Orden de corto y largo alcance Redes espaciales y Celdas Unitarias Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais Parámetros de red Número de átomos por celda unitaria Número de coordinación Puntos, direcciones y planos en la celda unitaria
