COLEGIO “SAN AGUSTÍN” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Ejercicios de Trabajo-Energía II Curso 4º ESO 1. Una grúa eleva una masa de 200 Kg a una altura de 8 m a una velocidad constante en 4 s. Calcula: a) la fuerza realizada por la grúa. Sol: 1960 N b) El trabajo mecánico realizado por esa fuerza. Sol: 15680 J c) La potencia desarrollada por la grúa. Sol: 3920 W 2. Calcula la energía cinética de un automóvil de 900 kg que circula a 108 km/h. Si el automóvil frena y recorre 50 m hasta pararse, ¿cuál es la fuerza que por término medio han ejercido los frenos? Sol: Ec = 4,05 . 105 J; F = -8100 N 3. Calcular desde qué altura debe caer en punto muerto un automóvil de 7.000 N de peso para que adquiera la misma energía cinética que si marchase a 90 km/h. Sol: h = 31,89 m 4. Dos masas m1 y m2, tal que m2 = 4 m1, tienen la misma energía cinética. ¿Cuál es la relación entre sus velocidades? Sol: v1/v2 = 2 5. Un objeto de 40 kg de masa permanece a una altura de 20 m. Calcular: a) la energía potencial; b) si se deja caer, ¿cuál será su energía potencial cuando esté a 15 m del suelo, ¿y su energía cinética?; c) en el momento del impacto contra el suelo, ¿cuál es su energía potencial?, ¿y la cinética?, ¿con qué velocidad llega? Sol: a) EP 1 = 7840 J; b) EP 2 = 5880 J; EC 2 = 1960 J; c) EP 3 = 0; EC 3 = 7840 J; v 3 = 19,8 m/s 6. En un determinado instante, un coche circula con una velocidad constante de 90 km/h y desarrolla una potencia de 20 CV. Determina la fuerza con la que actúa el motor para mantener la velocidad del coche. Si el motor del coche puede desarrollar una potencia máxima de 80 CV, ¿Qué porcentaje de potencia utiliza? Sol: F = 588 N; = 25% 7. Se deja caer desde la azotea de un edificio una masa de 2 Kg. Al llegar a 9 m del suelo su energía cinética es de 411,6 J. Determina la altura del edificio, considerando que sólo hay energía cinética y/o energía potencial. Sol: h = 30 m 8. Un cuerpo de 200 g de masa se deja caer desde una altura de 10 m y rebota hasta alcanzar una altura de 8 m. Calcular la energía disipada en el choque. Sol: Edis = 3,92 J 9. Se deja caer un balón desde una altura de 1,5 m sobre el suelo. Si en cada bote pierde un 25% de su energía, determina: la altura que alcanza después de botar 5 veces. Sol: h = 0,36 m 10. Un alpinista de 60 Kg de masa realiza una ascensión de 100 m. Considerando que la energía potencial adquirida ha sido a expensas de su propia energía, calcula la cantidad de leche que debería tomar para reponerla suponiendo que el aprovechamiento de la alimentación es de un 80% y que 100 g de leche de vaca proporcionan 272 kJ. Sol: m = 27 g 1 COLEGIO “SAN AGUSTÍN” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 11. La figura muestra el recorrido de una vagoneta en la montaña rusa de un parque de atracciones. La vagoneta parte del reposo desde el punto A y tiene una masa de 500 kg cuando circula con dos pasajeros. Suponiendo que no existe rozamiento en ninguna parte del recorrido, determina la velocidad de la vagoneta al pasar por los puntos B, C, D y E. ¿Cómo se modifican los valores de las velocidades cuando la vagoneta traslada el doble de pasajeros cada viaje? Sol: vB = 14 m/s; vC = vD = 9,90 m/s; vE = 6,26 m/s 12. A partir del principio de conservación de la energía, demostrar que un objeto dejado caer desde una altura h, llega al suelo con una velocidad v 2 g h . 13. Desde un punto situado a una altura h del suelo, se lanza verticalmente una pelota de masa m con una velocidad inicial igual a v0. deduce que la velocidad con la que la pelota llega al suelo es: v v 02 2 g h 14. Para subir un cuerpo de 200 kg de masa desde el suelo hasta la caja de un camión de 1,60 m de alto, se dispone de un plano inclinado que tiene una longitud de 5 m. Si el rozamiento es despreciable, determina el trabajo que hay que realizar y la fuerza que hay que aplicar paralela al plano inclinado. Sol: W = 3136 J; F = 627,2 N 15. Al cabo de una jornada de funcionamiento, las fuerzas de rozamiento han realizado sobre una pieza de hierro de 4 kg un trabajo de 106 julios. Si el calor específico del hierro es 472 J/kg K, ¿qué aumento de temperatura experimentará la pieza? Sol: 529,66 K 16. Una cuba contiene 0,1 m3 de agua a 15 ºC y se agita con un motor de 1 CV. Si el trabajo realizado por el motor se intercambia en forma de calor con el agua, calcula su temperatura al cabo de media hora de agitación. Sol: 18,6 ºC 17. Un recipiente contiene 5 litros de agua a una temperatura de 70 ºC, ¿Qué volumen de agua, a una temperatura de 20 ºC, hay que añadir para que la mezcla tenga una temperatura de 40 ºC? Debes suponer que la densidad del agua caliente es igual a la del agua fría. Sol: V = 7,5 l 18. Se introducen 60 g de hierro a una temperatura de 100 ºC en un recipiente que contiene 200 cm3 de agua a 20 ºC. Si la temperatura de equilibrio es de 295,5 K y el calor específico del agua es de 4180 J/kg K, determina el calor específico del hierro expresado en cal/g ºC Sol: ce Fe = 0,107 cal/g ºC 19. Un trozo de cobre de 120 g se calienta a 393 K y se introduce en un calorímetro que contiene 0,41 kg de agua a 22 ºC. Si la temperatura de equilibrio es 24,6 ºC y sabiendo que el calor específico del agua es 1 cal/g ºC, ¿cuál es el calor específico del cobre? Sol: ce Cu = 389 J/kg K 20. Calcular los litros de agua de 40 ºC y 90 ºC que debes mezclar para tener 100 L de agua a 75 ºC. 2 COLEGIO “SAN AGUSTÍN” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 21. Un bloque de 10 kg de hielo a una temperatura de 0 ºC se lanza con una velocidad de 10 m/s sobre una superficie horizontal del mismo material y que está a la misma temperatura. Al cabo de un tiempo el bloque se detiene debido a la fricción. Si toda la energía intercambiada en el proceso se emplea para fundir hielo, determina la cantidad de hielo que se funde. Dato: Lf = 334400 J/kg Sol: m = 1,49 g 22. ¿Cuánto calor se necesita para pasar 10 kg de hielo a 0 ºC a vapor a 150 ºC. Datos: Ce del agua = 1 cal/g ºC; Ce del vapor de agua = 0,46 cal/g ºC; CLf = 80 cal/g; CLvap = 540 cal/g Sol: Q = 7204,6 kcal 23. Un proyectil de un metal cuyo calor específico es 150 J · kg–1 · K–1 choca contra un muro a la velocidad de 500 m/s. ¿Cuál será la elevación de temperatura del proyectil si toda su energía cinética se transforma en calor y el 60 % de éste lo recibe el proyectil. (Sol: 500 K) 24.Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcula: a) La altura alcanzada por el móvil (con cinemática y con energías). b) La altura a que se encuentra cuando la velocidad es 1/5 de la inicial. c) La velocidad que tiene cuando la altura a que se encuentra es 1/5 de la máxima. Sol: 20,4 m; 19,6 m; 17,9 m/s. 25.Se dispara verticalmente hacia abajo con una velocidad de 36 km/h un cuerpo de 60 g de masa, desde una altura de 50 m. Calcula: a) La velocidad con que llega al suelo (con cinemática y con energía). b) La velocidad que tiene cuando se encuentra a 20 m de altura. c) La altura a que se encuentra cuando la velocidad es 12 m/s. d) La energía mecánica cuando le falta 1 m para llegar al suelo. Sol: 32,9 m/s; 26,2 m/s; 47,8 m; 32,4 J. 3
