diseno-calculo-y-construccion-de-un-trapiche

“DISEÑO, CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DE UN TRAPICHE”
MAURO ALEJANDRO TRUJILLO GAVILANES
VICENTE ROLANDO PAZMIÑO PALMA
TESIS DE GRADO
Previo a la obtención del Título de:
INGENIERO MECÁNICO
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA
RIOBAMBA – ECUADOR
2008.
AGRADECIMIENTO
Un agradecimiento a la ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA, a su personal
docente y administrativo que conjuntamente nos han ayudado a cumplir con
éste sueño de ser profesionales y de este modo ser de provecho a la
sociedad para promover soluciones a sus problemas.
Además a nuestras familias, amigos por su apoyo en buenos y malos momentos
durante toda nuestra vida, y de manera especial al Ing. Nelson Martínez
dueño de la hacienda “El Palmar” quien colaboró con el financiamiento de
la tesis.
A los miembros del tribunal de TESIS que fueron una ayuda importante para
la consecución de éste proyecto.
M.A.T.G.
V.R.P.P.
DEDICATORIA
MAURO
Dedico principalmente a Dios, a mis padres Guido y
Blanca,
a
mis
hermanos
José,
Verónica,
Danilo,
Marlon y Alex quienes me han apoyado en todo momento
hasta alcanzar mis objetivos y a la persona que ha
sido mi motivación para alcanzar lo que me propongo,
mi sobrinita Liseth.
ROLANDO
Dedico este trabajo a mi familia que siempre me
apoyó y supo inculcarme su perseverancia y
dedicación para cualquier objetivo que me proponga.
SUMARIO
La presente tesis tiene como principal objetivo el “Diseño, Cálculo y
Construcción de un Trapiche” por lo tanto el objetivo es la obtención del
jugo de la caña de azúcar en la Máquina objeto de la construcción. El jugo
será la base principal para la elaboración de muchos derivados como la
panela, la misma que servirá como un aporte e innovación de ciencia y
tecnología dentro de este tipo de máquinas.
La máquina está diseñada para el aprovechamiento de dos tipos de energía y
se podrá utilizar la que convenga ó Eléctrica ó la proporcionada por
animales
(transmisiones
analizadas
en
esta
tesis)
de
acuerdo
a
las
condiciones de trabajo que serán evaluadas en función de la capacidad de
producción.
Esta
máquina
fue
construida,
montada,
puesta
en
funcionamiento
y
posteriormente se realizaron las pruebas con tres cañas a la vez para
analizar el caudal.
De acuerdo a los resultados obtenidos y tomando en cuenta que el lugar en
donde va ha ser ubicada esta máquina es una zona marginal, será mas útil
cuando opere con la transmisión por medio de animales por la facilidad que
presenta. También se generalizó un diseño que garantice la adaptación de
la máquina a los distintos tipos de caña, con lo cual asegura el trabajo
eficiente de esta máquina.
En la monografía se establecen las condiciones de funcionamiento y el plan
de mantenimiento de esta máquina.
SUMARY
The present thesis deals with the Design, Calculus and Construction of a
Sugar Cane Mill to obtain the sugar cane juice, The juice will be the main
raw material for the sugar cane cake elaboration and its byproducts. The
machine is a contribution and an innovation of science and technology to
be used in marginal areas which permit to generate work to improve the
farmer life quality. The machine is designed to take advantage of two
energy types and either one can be used according to convenience, i.e. the
electric or the one provided by animals (transmissions analyzed in this
thesis)
according
to
the
work
conditions
which
will
be
evaluated
in
function of the production capacity and the energy availability. This
machine was constructed, mounted and put to functioning. Later tests were
carried out with three sugar canes at the same time to analyze their
resistance and determine the production capacity. According to the results
and taking into account the place where it is going to be located, i.e. a
marginal zone, this machine will be useful when operating with animal
transmission
for
the
easiness
it
presents.
A
design
guaranteeing
the
adaptation of the machine to different sugar cane types was generalized to
guarantee
the
functioning
established.
efficient
conditions
machine
and
the
work.
In
maintenance
the
plan
paper
of
the
the
paper
the
machine
are
TABLA DE CONTENIDO
CAPÍTULO
1.
Página
GENERALIDADES. ................................................... 1
1.1.
Atencedentes ................................................. 18
1.2.
Justificación. ............................................... 19
1.3.
Objetivos .................................................... 20
2.
1.3.1.
Objetivo General ......................................... 20
1.3.2.
Objetivos Específicos .................................... 20
1.3.3.
Definición del Tema ...................................... 20
BREVE HISTORIA DEL PROBLEMA. .................................... 22
2.1.
Proceso de extracción ........................................ 22
2.2.
Transporte y Manejo .......................................... 23
3.
PARÁMETROS DE DISEÑO ............................................ 24
3.1.
Características de materia prima. ............................ 24
3.1.1.
El tallo ................................................. 24
3.1.2.
Resistencia que presenta la caña al aplastamiento ........ 25
3.2.
Análisis de la extracción del jugo de caña. .................. 28
3.2.1.
Preparación de la caña ................................... 28
3.2.2.
Obtención del jugo ....................................... 28
3.3.
Capacidad de producción ...................................... 28
3.4.
Molienda de la caña de azúcar POJ 28-78 ...................... 29
4.
SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA MÁS ADECUADA ........................ 30
4.1.
Alternativas de los procesos ................................. 30
4.1.1.
Clasificación de las trituradoras ........................ 30
4.1.1.1.
Trituradora de Mandíbulas o Machacadora...........30
4.1.1.2.
Trituradoras Giratorias...........................31
4.1.1.3.
Trituradora de Conos..............................33
4.1.1.4.
Trituradora de Rodillos...........................34
4.1.2.
La Prensa ................................................ 35
4.1.3.
Moledora de Rodillos(masas) .............................. 35
4.2.
Conclusiones de la selección ................................. 38
4.3.
Principio de funcionamiento de la máquina seleccionada ....... 39
5.
DISEÑO, CÁLCULO Y SELECCIÓN ..................................... 42
5.1.
Análisis cinemático del barón (Masa Conductora) .............. 42
5.1.1.
Velocidad lineal y velocidad de rotación ................. 42
5.1.2.
Relación entre las dos velocidades ....................... 43
5.2.
Dimensionamiento de las masas ................................ 44
5.2.1.
5.3.
Fórmula de la capacidad .................................. 45
Determinación de la potencia ................................. 47
5.3.1.
Fórmula general de la potencia de los molinos ............ 48
5.3.1.1.
Potencia consumida por la compresión del bagazo...49
5.3.1.2.
Potencia consumida por los ejes y los soportes... 50
5.3.1.3.
Potencia consumida por el movimiento que se da a
los conductores intermedios.............
5.3.1.4.
...51
Potencia consumida por los engranajes............ 51
5.4.
Análisis de las fuerzas en las masas ......................... 52
5.5.
Potencia de diseño ........................................... 56
5.6.
Cálculo y diseño del sistema de transmisión .................. 57
5.6.1.
Transmisión por medio de un Motor... ..................... 57
5.6.1.1.
Selección de bandas y poleas[28] ................ 61
5.6.1.1.1. Selección del tipo de banda [29] ................ 62
5.6.1.1.2. Tamaño de la polea impulsora..................... 63
5.6.1.1.3. Potencia específica.............................. 63
5.6.1.1.4. Distancia entre centros.......................... 64
5.6.1.1.5. Longitud de la banda............................. 64
5.6.1.1.6. Angulo de evolvente de la banda.................. 65
5.6.1.1.7. Potencia específica corregida.................... 65
5.6.1.1.8. Determinación del número de bandas............... 65
5.6.1.2.
Diseño de los engranajes [33] ................... 66
5.6.1.2.1. Sistema de módulo métrico ....................... 66
5.6.1.2.2. Determinación del módulo para la transmisión..... 70
5.6.1.2.3. Velocidad tangencial............................. 70
5.6.1.2.4. Tensiones en el diente de engranaje.............. 71
5.6.1.2.5. Selección del material de los engranajes en base a la
tensión por flexión..............................74
5.6.1.2.6. Resistencia a la corrosión de los dientes del
engranaje........................................ 74
5.6.1.2.7. Selección
del
material
en
base
a
la
tensión
por contacto..................................... 75
5.6.1.3.
Diseño de los ejes............................... 76
5.6.1.3.1. Eje Superior de la masa (Barón E1) .............. 76
5.6.1.3.2. Eje de entrada/salida (E2) ...................... 92
5.6.1.3.3. Eje templador (E3) .............................. 98
5.6.1.3.4. Eje reductor (E4) ............................... 103
5.6.1.4.
Diseño de los soportes para las masas............ 106
5.6.1.5.
Diseño y selección de rodamientos................ 106
5.6.1.6.
Diseño y selección de chavetas................... 108
5.6.1.7.
Diseño y selección de pernos..................... 110
5.6.2.
6.
Transmisión necesaria para la molienda por animales ..... 116
5.6.2.1.
Diseño del eje superior de la masa (E1) ......... 116
5.6.2.2.
Diseño del eje de entrada/salida (E2) ........... 124
CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y COSTOS ................................. 132
6.1.
Definición .................................................. 132
6.2.
Construcción ................................................ 132
6.2.1.
Operaciones tecnológicas ................................ 134
6.2.2.
Tiempo empleado de las máquinas, equipos y herramientas
en la construcción. ..................................... 143
6.2.3.
Montaje ................................................. 143
6.2.3.1.
Operaciones tecnológicas......................... 144
6.2.3.2.
Cursograma de montaje de la máquina.............. 146
6.2.3.3.
Tiempo empleado en el montaje ................... 149
6.3.
7.
Costos ...................................................... 149
6.3.1.
Costo directos .......................................... 149
6.3.2.
Costo de mano de obra ................................... 151
6.3.3.
Costo de equipos ........................................ 151
6.3.4.
Costos indirectos ....................................... 152
INSTALACIÓN, OPERACIÓN, MANTENIMIENTO Y PRUEBAS. ............... 154
7.1.
Instalación ................................................. 154
7.2.
Operación ................................................... 154
7.3.
Mantenimiento ............................................... 155
7.3.1.
7.4.
8.
Mantenimiento general. .................................. 155
Pruebas ..................................................... 156
7.4.1.
Verificación del montaje de los elementos ............... 156
7.4.2.
Pruebas en vacío ........................................ 156
7.4.3.
Caudal de jugo obtenido. ................................ 156
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ................................ 158
8.1.
Conclusiones: ............................................... 158
8.2.
Recomendaciones ............................................. 159
BIBLIOGRAFÍA
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
PLANOS
LISTA DE TABLAS
TABLA
Página
I: DIAMETRO Y CARGA APLICADA EN EL ENSAYO DE APLASTAMIENTO .................. 25
II: RESISTENCIA QUE PRESENTA LA CAÑA AL APLASTAMIENTO ....................... 27
III: VENTAJAS Y DESVENTAJAS ENTRE LAS ALTERNATIVAS PROPUESTAS ............... 37
IV: PORCENTAJE DE FIBRA DE CAÑA (f). ........................................ 46
V: NÚMERO DE DIENTES EN EL PIÑÓN PARA ASEGURAR QUE NO EXISTA ................ 60
VI: FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES DE LOS ENGRANAJES...... ....... 67
VII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SI) ................................ 70
VIII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SISTEMA INGLES) ................... 70
IX: NÚMERO DE CALIDAD AGMA Qv ............................................... 73
X: CARGA TRANSMITIDA Y ESFUERZOS EN LOS ENGRANAJES .......................... 73
XI: NÚMERO DE TENSIÓN PERMISIBLE PARA MATERIALES DE ACERO ENDURECIDOS
DIRECTAMENTE CON LOS QUE SE FABRICAN ENGRANES ........................... 76
XII: SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS PARA LA TRANSMISIÓN ...................... 108
XIII: RESULTADOS DE LAS DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS ........................ 110
XIV: PERNOS DE LAS CHUMACERAS .............................................. 111
XV: CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS MECANIZADOS ........................... 132
XVI. HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS ............................................. 133
XVII. MAQUINAS HERRAMIENTAS ................................................ 134
XVIII. OPERACIONES TECNOLÓGICAS ............................................ 135
XIX. TIEMPO EMPLEADO EN LAS MAQUINAS, EQUIPOS Y HERRAMIENTAS ............... 143
XX: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE BASICO .......................... 144
XXI: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE ................... 144
XXII: OPERACIONES
TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE PARA SER
MOVIDO POR UN MOTOR .................................................. 145
XXIII: TIEMPO TOTAL UTILIZADO PARA LA CONSTRUCCIÓN ......................... 149
XXIV. COSTO DE MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN
TRAPICHE MOVIDO POR UN MOTOR ......................................... 150
XXV. COSTO DE MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRAPICHE
MOVIDO POR ANIMALES ................................................... 151
XXVI: COSTO DE MANO DE OBRA ................................................ 151
XXVII. COSTO DE EQUIPOS .................................................... 152
XXVIII. RESUMEN DE COSTOS .................................................. 153
XXIX CUADRO DE MENTENIMIENTO DE LA MÁQUINA...........................- 137-
LISTA DE FIGURAS
FIGURA
Página
1. El tallo de la caña de azúcar ................................ - 7 2. Esquema del ensayo de aplastamiento ............................. 26
3. Esquema de la superficie en contacto ............................ 27
4. Triturador de mandíbulas.(Allis-Chalmers Mig. Co) ............... 31
5. Trituradora giratoria (Bartlett & Snow) ......................... 32
6. Trituradora de conos Simons. Estándar
.......................... 33
7. Trituradora de rodillos (Bartlett & Snow) ....................... 34
8. Moledora de rodillos movida por animales ........................ 35
9. Molino simplificado de tres masas ............................... 40
10. Moledora de tres rodillos ...................................... 40
11. Análisis cinemático del rotor .................................. 42
12. Flujo del jugo extraído ........................................ 44
13: Representación esquemática de la resistencia de la caña a
la molienda .................................................... 48
14. Comprensión del bagazo ......................................... 49
15. Esquema de fuerzas en los rodillos ............................. 52
16. Esquema de fuerzas en los rodillos ............................. 55
17. Disposición de los elementos de la transmisión .................. 58
18. Geometría básica de un impulsor de banda ....................... 61
19. Dimensiones de bandas .......................................... 62
20. Características de un par de engranajes ........................ 66
21. Forma de diente evolvente a profundidad máxima para
distintos ángulos de presión ................................... 69
22. Esquema de fuerzas actuantes en el eje ......................... 77
23. Cargas actuantes en el eje en el plano xy ...................... 79
24. Cargas actuantes en el eje en el plano xz ...................... 80
25. Diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores en: a)
plano X-Y b)plano X-Z .......................................... 83
26. Representación en el círculo de mohor de los esfuerzos para
el eje principal. .............................................. 88
27. Representación en el círculo de mohor de los esfuerzos para
el eje principal. .......................................... - 75 28. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ ....... - 75 29. Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores ......... - 75 30. Representación de los esfuerzos principales para el eje
entrada/salida ................................................. 97
31. Esquema del eje templador ...................................... 98
32. Cargas actuantes en el eje templador ........................... 99
33. Esquema de las fuerzas de tensión en la polea mayor ............ 99
34. Diagrama de fuerzas cortante y momentos flectores en a) el
plano X-Y. b) el plano X-Z .................................... 101
35. Cargas actuantes en el eje reductor ........................... 104
36. Diagrama de fuerzas cortantes ................................. 104
37. Esquema del eje reductor ...................................... 105
38. Esquema del montaje de los pernos en los soportes ............. 111
39. Representación esquemática de las cargas ...................... 111
40. Fluctuación de los esfuerzos .................................. 112
41. Cargas actuantes en el eje en el plano XY ..................... 117
42. Cargas actuantes en el eje en el plano XZ ..................... 118
43. Diagrama de fuerzas cortantes y de momento flectores en a)
el plano X-Y. b) el plano X-Z...............................120
44. Representación esquemática del círculo de mohor ............... 122
45. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XY .......... 125
46. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ .......... 126
47. Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores ........ - 109 48. Representación esquemática del círculo de Mohor ............... 129
SIMBOLOGÍA
AAplast
: Área de Aplastamiento
S
: Arco de contacto entre el rodillo y la caña
b
: Ancho de la huella de aplastamiento en la caña
FAplast
: Fuerza de Aplastamiento.
R
: Resistencia al Aplastamiento.
V
: Velocidad periférica.
D
: Diámetro de los cilindros en m.
n
: Velocidad de rotación de los cilindros
T.C.H : Toneladas de Caña por hora.
T.C.D : Toneladas de Caña por día.
C
: capacidad del molino en TCH
f
: fibra de caña con relación a la unidad.
c
: coeficiente relativo a los parámetros de preparación.
L
: Longitud de los cilindros.
D
: Diámetro de los cilindros.
N
: número de cilindros del molino.
P
: Potencia consumida por el molino.
Q
: Carga sobre el cilindro superior.
K
: espesor mínimo de bagazo comprimido.
q
: Carga fibrosa del molino.
δ
: Densidad del bagazo comprimido.
ς
: Carga fibrosa especifica.
H
: diámetro de la caña.
P1
: Potencia consumida por la presión del bagazo en un
molino.
f1
: Coeficiente de fricción entre el acero y el bronce.
P2
: Potencia consumida por la fricción entre los ejes y los
Soportes.
P3
: Potencia consumida por el movimiento que se da a los
Conductores intermedios.
rr
: Radio del rodillo.
K
: Brazo del momento torsor.
ho
: Altura inicial de la caña
hf
: Altura comprimida
he
: Reducción del diámetro de la caña.
Fn
: Fuerza Normal que actúa en el cilindro.
Ft
: Fuerza Tangencial que actúa en el cilindro.
Ks
: Factor de servicio para la Potencia.
Pd
: Potencia de diseño calculada o nominal igual a 3.9766 HP;
Pn
: Potencia calculada o nominal.
n1
: Número de rpm del motor.
n2
: Número de rpm de la polea conducida.
n3
: Número de rpm del piñón conductor.
n4
: Número de rpm de la rueda dentada conducida.
n5
: Número de rpm del piñón conductor.
n6
: Número de rpm de la rueda dentada conducida.
d1
: Diámetro primitivo de la polea motriz.
d2
: Diámetro primitivo de la polea conducida.
z3
: Número de dientes del piñón conductor.
z4
: Número de dientes de la rueda dentada conducida.
z5
: Número de dientes del piñón conductor.
z6
: Número de dientes de la rueda dentada conducida.
Vb
: Velocidad periférica de la banda.
Vt
: Velocidad tangencial del engranaje de la masa superior.
Wt
: Fuerza tangencial.
F
: espesor de la cara del diente.
J
: Factor de forma del engranaje
Ka
: Factor de aplicación del engranaje.
Ks
: Factor de tamaño del engranaje.
Km
: Factor de distribución del engranaje.
KB
: Factor de espesor de la corona.
Kv
: Factor de dinámica.
Wn
: Carga que actúa en forma normal respecto a la superficie de
los dientes
Wt
: Carga transmitida que actúa en forma tangencial respecto a la
línea de paso
φ
: Ángulo de presión.
Mt
: Momento torsor de la masa superior.
FDt
: Componente tangencial actuante debido al
FDr
: Componente radial actuante debido al engranaje 4.
FRt1
: Componente tangencial de la fuerza ejercida por el
engranaje 4.
engranaje 2 sobre el conductor.
FRr1
: Componente radial de la fuerza ejercida por el engranaje
2sobre el conductor.
FRt 2
: Componente tangencial de la fuerza ejercida por el
engranaje 3 sobre el conductor.
FRr2
: Componente radial de la fuerza ejercida por el engrane 3
sobre el conductor.
W1
: Peso del barón (rotor) como una carga concentrada.
FCy
: Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y
en el punto C.
FGy
: Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y
para la compresión de la caña en el punto G.
FCz
: Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z
en el punto C.
FGz
: Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z
para la compresión de la caña en el punto G.
FDr
: Componente radial actuante debido al engranaje 4.
M1
: Momento ejercido por la
d
: Diámetro del eje de la masa.
Sy
: Resistencia a la fluencia del material seleccionado
Fax en el plano X-Y.
M max : Momento flexor máximo.
T
: Momento torsor actuante en el eje.
Se
: Límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico
Se '
: Límite de resistencia a la fatiga de la viga rotatoria.
Ka
: Factor de superficie
Kb
: Factor de tamaño
Kc
: Factor de confiabilidad
Kd
: Factor de temperatura
Ke
: Factor de concentración de esfuerzos
Kg
: Factor por efectos diversos
CAPITULO I
GENERALIDADES.
1.1.
Antecedentes
La caña de azúcar es uno de los principales cultivos agrícolas
de
nuestro
país
que
alcanza
hasta
3
m
de
altura
de
acuerdo
a
las
condiciones a las que se exponga. La caña de azúcar crece en las zonas de
clima húmedo cálido siendo la caña POJ 28-78 la que se relaciona con
nuestro tema, con las siguientes características de 4-6 cm de diámetro y
las hojas 0,5 - 1 m de largo.
Al cabo de unos 12 meses de sembrada, o después de la anterior cosecha, la
caña de azúcar se vuelve rígida y de color amarillo pálido, este es el
momento preciso para la cosecha.
Debido
al
fenómeno
económico
mundial
se
buscan
otras
alternativas
de
utilización de la caña de azúcar como es el presente caso, que trata de
diversificar la utilización de la caña produciendo panela.
Además para la elaboración de la misma se debe tomar en cuenta muchos
factores
que
afectan
a
la
materia
prima
como
son,
las
condiciones
meteorológicas, la variedad de la caña, si el campo se ha quemado o no, y
la duración del intervalo entre las cosechas. También se considera el
tiempo que permanece la caña cortada antes de ser molida.
1.2.
Justificación.
Trapiche.- “molino para extraer el jugo de algunos frutos de la
tierra, como la aceituna y la caña de azúcar.” [1]
El uso de éste es una tecnología que se viene utilizando desde hace muchos
años para la obtención del jugo de la caña de azúcar para la elaboración
de panela, principalmente en las zonas menos desarrolladas. A nivel de
pequeño productor se utiliza el trapiche vertical u Horizontal tirado por
animales
(caballos,
bueyes
e
incluso
vacas)
o
por
motores
de
baja
capacidad ya sea eléctricos o de combustión interna. En el Ecuador se
fabrican Trapiches de forma artesanal sin una aplicación Técnica, es decir
lo realizan a base de la experiencia, es por eso la necesidad del diseño
cálculo y construcción de éste tipo de máquinas.
La producción de la caña de azúcar en las zonas marginales obliga al uso
de un trapiche, ya que sería menos rentable si la caña de azúcar tiene que
transportarse
a
una
distancia
mayor
de
20km.
Por
consiguiente,
se
justifica la implementación de un trapiche en la hacienda “El Palmar” zona
ubicada a una hora de Pallatanga en donde resulta necesario colocar la
máquina
en
la
hacienda,
debido
a
los
costos
que
se
ahorraría
en
transporte, alquiler de maquinaria para la molienda de la caña de azúcar.
Y con la posibilidad de que esta máquina se accione por medio de animales,
debido a la disponibilidad existente de los mismos.
1.3.
Objetivos
1.3.1.
Objetivo General
Diseñar, calcular y construir un trapiche
1.3.2.
Objetivos Específicos
•
Determinar la capacidad del trapiche.
•
Analizar la mejor alternativa para el diseño del trapiche.
•
Diseñar y seleccionar los elementos de la máquina de acuerdo al
caudal de jugo de caña (lt/h) requerido.
•
Construir
y
montar
la
máquina
haciendo
uso
de
los
materiales
adecuados.
•
Instalar
y
realizar
las
pruebas
necesarias
para
su
eficiente
funcionamiento.
1.3.3.
Definición del tema
El propósito fundamental que tiene ésta máquina es la solución a
una necesidad específica, la misma que está dirigida a la extracción de
jugo de caña en la hacienda “EL PALMAR” para la fabricación de panela.
Esta máquina tiene como principio fundamental, aprovechar la fuente motriz
que a través de bandas u otra transmisión, realicen un trabajo de molido
de la caña de azúcar. Este jugo es cocido para elaborar la panela y el
azúcar sometidos a sus respectivos procesos.
Como residuo, del molino se obtiene un producto que se llama bagazo, el
cual se puede usar como combustible en las mismas calderas para la obtener
la panela, como materia prima para la elaboración de papel o como alimento
del ganado existente en la hacienda.
CAPITULO II
BREVE HISTORIA DEL PROBLEMA.
Existen grandes extensiones del cultivo de la caña de azúcar
especialmente
donde
están
asentados
los
ingenios
azucareros.
Específicamente en la provincia de Chimborazo también existen sembríos de
caña de azúcar, por ejemplo en la hacienda “EL PALMAR” ubicada a 1450
msnm, en el sector de Pallatanga, con una temperatura ambiental promedio
de 20ºC, donde se dispone de una superficie de cultivo de caña de 4 Has
que se puede extender hasta 6 Has, o de ser necesario, también se puede
adquirir
la
caña,
de
aumentar
la
producción
algunos
de
cañicultores
panela
u
otros
de
sectores
derivados
aledaños
que
se
para
necesite
elaborar para satisfacer las necesidades que existan en el mercado.
2.1.
Proceso de extracción
Una vez cosechada y limpiada la caña con su respectivo bisel en
la punta, se procede a la extracción del jugo (guarapo), en el trapiche,
movidas por un motor que generalmente es a Diesel o a su vez accionado por
animales, dejando como residuo el bagazo el cual sirve como alimento del
ganado, o se coloca en la bagacera para que se seque y luego sea utilizado
como combustible para la producción
de la panela.
La caña de azúcar es uno de los cultivos tropicales que posee ciertos
nutrientes como P2O5 (anhídrido fosfórico), N (Nitrógeno) y K2O (óxido de
potasio) teniendo este último la mayor cantidad. Estas características
hacen que el cultivo de caña de azúcar, pueda acomodarse fácilmente a un
manejo ausente de insumos químicos y de baja dependencia de elementos
introducidos al sistema productivo.
2.2.
Transporte y Manejo[2]
El
transporte
de
la
caña,
del
campo
a
la
bodega
de
almacenamiento, se tiene que hacer el mismo día en que se cosecha. Las
cañas cortadas deben ser amontonadas en la sombra, pues el calor acelera
el
proceso
de
descomposición
de
la
sacarosa.
Si
por
alguna
razón
transcurren varios días antes de que la caña pueda ser molida, esta deberá
ser almacenada en un sitio protegido y será necesario humedecerla dos
veces al día para reducir la desecación y retardar la pérdida de sacarosa.
Es recomendable lavar las cañas antes de la molienda para reducir al
máximo la presencia de lodos en los jugos, los que afectan el color del
producto final. Esta operación se puede realizar con agua a presión; para
ello es necesario amontonar la caña sobre una superficie de concreto, con
cierto declive, para que el agua escurra sin dificultad.
CAPITULO III
PARÁMETROS DE DISEÑO
3.1.
Características de la materia prima.
CAÑA DE AZÚCAR (saccharum officinarum) [3]
3.1.1.
El tallo
Tiene una pequeña formación bajo el suelo, es de forma cilíndrica
y está dividido en canutos que varían en longitud de 5 a 30cm según la
relación de crecimiento.
Figura 1. El tallo de la caña de azúcar
El
diámetro,
forma,
color
y
longitud
de
los
canutos,
cambia
con
las
diferentes variedades, y se usa para fines de identificación. Los tallos
sirven como tejidos de transporte para abastecer con agua y nutrientes
extraídos del suelo a la punta que está creciendo.
Siendo el diámetro medio del tipo de caña POJ 28-78, que se cosecha en el
lugar antes mencionado de 5 cm.
3.1.2.
Resistencia que presenta la caña al aplastamiento
La resistencia al aplastamiento que presenta la caña de azúcar es
un parámetro fundamental del diseño de ésta máquina, la misma que se
determinó de manera experimental. La caña POJ 28-78 cosechada de tres
días, se la aplastó en la máquina universal de la FIM-ESPOCH, obteniéndose
como resultados los siguientes:
ĭ caña
(mm)
50
47
47
41
47
Carga Q1
10mm
(Kg)
780
810
920
764
648
Carga Q2
3mm
(Kg)
1210
1130
980
845
1080
Carga Total
(Kg)
1990
1940
1900
1609
1728
TABLA I: DIAMETRO Y CARGA APLICADA EN EL ENSAYO DE APLASTAMIENTO
Esta prueba se realizó con dos rodillos que simulen las masas de un
trapiche, de las dimensiones en cm que se muestran en la Fig. 2, la
columna de Carga 1, representa la fuerza necesaria para compactar la caña
a un espesor aproximado de 10 mm, y la Carga 2 es la fuerza necesaria para
compactar la caña a un espesor aproximado de 4 mm.
Figura 2.
Esquema del ensayo de aplastamiento
Aplicando la carga en los nudos de la caña, que es donde hay mayor
resistencia. De éstos resultados se seleccionará el más crítico.
Tomando como referencia los datos de la Tabla I se puede encontrar la
resistencia y la carga necesaria para la compresión de la caña basándonos
en pruebas hechas anteriormente y llegar así a obtener la resistencia
mediante las siguientes fórmulas:
AAplast = S * b
(3.3)
Donde:
AAplast : Área de Aplastamiento
S
: Arco de contacto entre el rodillo y la caña
b
: Ancho de la huella de aplastamiento en la caña
Figura 3.
Esquema de la superficie en contacto
S =θ *r
Utilizando la ecuación 3.5
(3.4)
y con el área de aplastamiento considerada
podemos calcular la resistencia que presenta la caña al aplastamiento.
R=
FAplast
(3.5)
AAplast
Donde:
FAplast : Fuerza de Aplastamiento
R
: Resistencia al Aplastamiento
La resistencia de la caña, resultado de las pruebas realizadas se detallan
en la siguiente tabla.
ĭ caña
(m)
Carga
Q(Kg)
Resistencia
2
(Kg/m )
0,05
0,047
0,047
0,041
0,047
780
810
920
764
648
74601,57
78849,77
92222,84
87792,62
67963,67
TABLA II: RESISTENCIA QUE PRESENTA LA CAÑA AL APLASTAMIENTO
3.2.
Análisis de la extracción del jugo de caña.
3.2.1.
Preparación de la caña
La
caña
de
azúcar
POJ
28-78,
cosechada
en
el
campo
es
transportada hacia la bodega ubicada junto a la casa separada de 30 a 300
m de los sembríos. Es importante pesar la caña almacenada antes de ser
llevada al molino, para obtener datos de rendimiento en la producción.
La calidad del dulce está directamente relacionada con la materia prima
que se utilice debido a que el producto final conserva la mayoría de los
componentes del jugo de la caña.
3.2.2.
Obtención del jugo
Una vez realizado el lavado a la caña, ésta pasa en su primera
etapa
por
los
rodillos
de
trituración,
donde
se
comprime
la
caña
obteniendo el jugo y el bagazo respectivo y esta a su vez es guiado por
una peineta hacia la segunda etapa es decir por el otro par de los
rodillos (en la cual la abertura es menor en relación a la primera) para
así realizar una mayor compresión para la caña procesada.
Mientras más desmenuzada esté la caña antes de ingresar al molino, se
logrará un mejor trabajo de extracción y se mejorará el rendimiento de
extracción.
3.3.
Capacidad de producción [4]
La capacidad de molido se realiza en base al estudio de una
necesidad de acuerdo a los requerimientos para los cuales estará expuesta
dicha máquina que son:
La producción de la caña de azúcar es de 183.8 Ton/Ha-año [5]
Número de hectáreas de sembrío de caña de azúcar = 6ha
3.4.
Molienda de la caña de azúcar POJ 28-78
Cuyas propiedades están en el APENDICE 1.
Cap. de molido = Producción (Ton/ha/año)*sup. Cultivada (ha)
(3.6)
Cap. de molido = 1102.8 Ton/año
La eficiencia de extracción se determina por la diferencia del peso de
caña y el peso de jugo extraído, esta cifra es de alrededor del 50%
dependiendo del ajuste de la máquina y las propiedades de la caña.
CAPITULO IV
SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA MÁS ADECUADA
4.1.
Alternativas de los procesos
4.1.1.
Clasificación de las trituradoras
Para la evaluación de este capítulo se debe tomar en cuenta las
siguientes consideraciones y datos:
Que sea capaz de cumplir condiciones y tamaños de troceado de acuerdo a la
necesidad.
Que
sea
mínimo
el
consumo
energético
en
función
de
la
capacidad
del
producto.
Que
sus
costos
de
adquisición
tanto
como
mano
de
obra,
desgaste
y
reposiciones sean mínimos.
Que necesite la mínima mano de obra auxiliar
4.1.1.1. Trituradora de Mandíbulas o Machacadora [6]
Diseño y operación.- Este tipo de trituradora, tiene una placa
removible, casi siempre corrugada y fija en una posición vertical en el
extremo frontal de un marco hueco rectangular. Tiene una placa similar,
colocada en un ángulo adecuado, que va unida a una palanca oscilatoria
(mandíbula móvil) suspendida en un eje que se apoya en los lados del
marco. El movimiento se realiza a través de una biela que es portada por
un eje excéntrico. El movimiento vertical se comunica horizontalmente por
medio de dos placas articuladas.
Figura 4. Triturador de mandíbulas.(Allis-Chalmers Mig. Co)
Las
trituradoras
de
mandíbulas
se
clasifican,
de
acuerdo
con
las
dimensiones del área de alimentación, es decir el ancho de las mandíbulas
de trituración y de la abertura, que es la máxima distancia entre las
mandíbulas fija y móvil.
Funcionamiento.- Las trituradoras de mandíbula se aplican a la trituración
primaria de materiales duros y generalmente van seguidas de otras clases
de trituradora o molino. En tamaños pequeños se utilizan como maquinaria
de una sola etapa.
El ajuste de la trituradora es la abertura cerrada o abierta entre las
quijadas móviles en el extremo de salida, y se detalla en el APENDICE 2.
4.1.1.2. Trituradoras Giratorias [7]
Diseño y operación.- Consta de una mano de mortero
de forma
cónica y oscilante que va dentro de un tazón grande de la misma forma. Los
ángulos de los conos son tales que la anchura del paso decrece hacia la
base de las caras de trabajo. La mano del mortero consiste en un manto que
gira libremente sobre su eje. Este eje es impulsado por medio de un
cojinete
excéntrico
inferior.
El
movimiento
diferencial
que
genera
la
fricción solo ocurre cuando hay piezas que quedan atrapadas.
Figura 5. Trituradora giratoria (Bartlett & Snow)
Funcionamiento.- Produce mayor capacidad que la trituradora de mandíbulas
de similar tamaño. Además éste tipo de máquina tiende a ser mas barata,
mas
fáciles
de
operar
y
mas
eficientes
cuando
están
cargadas
completamente. El consumo de energía para las trituradoras giratorias es
menor que el de las trituradoras de mandíbula. Son requeridas cuando la
capacidad es menor de 900 ton/h.
La velocidad de trituración de un equipo giratorio depende por lo común de
la dureza del material que se esté triturando, de la cantidad del material
y del tamaño del producto que se tenga en la alimentación.
4.1.1.3. Trituradora de Conos [8]
El
impulsada
cono
por
o
cabezal
engranajes.
cónico
Gruesos
gira
por
resortes
medio
de
mantienen
una
fija
excéntrica
el
armazón
superior.
Es una versión de la trituradora giratoria, que cuenta con un ángulo
cónico más amplio, lo que hace particularmente
apropiada para rendimiento
de productos más finos.
Figura 6. Trituradora de conos Simons. Estándar (Nordberg Mig. Co.)
Las capacidades de dicha máquina con sus respectivos ajustes se muestran
en el APENDICE 3.
4.1.1.4. Trituradora de Rodillos [9]
Estas trituradoras fueron las preferidas para efectuar trabajos
de
trituración
de
material
grueso,
pero
desde
hace
tiempo
han
sido
desplazadas por las giratorias y de mandíbulas. La superficie del rodillo
es lisa, corrugada o dentada dependiendo de la aplicación. Los rodillos
lisos tienden a desgastarse formando arrugas de forma anular. Los rodillos
corrugados proporcionan un mejor agarre sobre la alimentación, pero el
desgaste
sigue
constituyendo
un
problema
grave.
Los
rodillos
dentados
siguen siendo prácticos para materiales muy duros con alto contendido de
sílice, ya que los dientes se pueden recubrir con soldadura.
Figura 7. Trituradora de rodillos (Bartlett & Snow)
Diseño y operación.- Las trituradoras de rodillos pueden ser de rodillo
múltiple o sencillo. Las de rodillo sencillo son las más comunes para
trituración
primaria,
y
las
de
rodillo
múltiple
para
trituración
secundaria. Consiste en una tolva robusta con una placa de rompimiento
removible, montada internamente, opuesta al rodillo de trituración montado
en el bastidor. El material es triturado entre el rodillo removible y la
placa de rompimiento. La acción de trituración con un cilindro dentado es
una combinación de impacto, corte y compresión de manera que se muestran
las capacidades en el APENDICE 4.
4.1.2.
La Prensa [10]
Tiene un funcionamiento hidráulico, ya sea manual o con motor.
Puede desarrollar fuerzas de 24000 lb. Su funcionamiento es un pistón
adecuado en un cilindro. La desventaja principal es que una vez que se
deja de aplicar presión el bagazo vuelve a reabsorber considerablemente el
jugo
4.1.3.
Moledora de Rodillos (masas) [11]
Figura 8. Moledora de rodillos movida por animales
Diseño y operación. La molienda es el proceso mediante el cual se extrae
el jugo de la caña. Esta operación es llevada a cabo en molinos de hierro
verticales,
movidos
mecánica
hidráulica
o
con
tracción
(rueda
animal,
Pelton).
existen son horizontales de tres masas.
La
u
horizontales
mayoría
de
los
de
tracción
molinos
que
Alternativa
VENTAJAS
DESVENTAJAS
- Altas potencias
Trituradora
- Para materiales duros
- Alto costo
de
- Velocidades medias
- Necesita
- Altas capacidades
trituración
mandíbulas
o machacadora
secundaria
- Alta eficiencia
- Capacidad media
- Menor costo que la
- Velocidad media
trituradora de mandíbulas.
- Necesita
- Mayor capacidad que la
trituración
trituradora de mandíbulas.
secundaria
Trituradora
Giratoria
- No necesita trituración
Trituradora
secundaria
- Potencia alta
de conos
- Grandes aberturas en la
- Baja capacidad
entrada
- Para materiales duros
- Con rodillos múltiples no
- Potencia alta
necesita trituración
- Excesivo
secundaria.
mantenimiento.
Trituradora
de rodillo
- Altas capacidades.
- Potencia baja
- Costo medio, debido a la
Prensa
- Reabsorción del
transmisión hidráulica
juego
- Puede ser horizontal o
vertical, facilitando el
Moledora
rodillos
de
desalojo del material molido
- Desgaste de los
- Tracción a motor o animal.
rodillos
- Facilidad en el ajuste.
- Bajo costo
TABLA III: VENTAJAS Y DESVENTAJAS ENTRE LAS ALTERNATIVAS PROPUESTAS
4.2.
Conclusiones de la selección
De acuerdo a los parámetros expuestos en este capitulo y en base
al estudio realizado de los tipos de molinos se pudo apreciar que no todas
estas
máquinas
principio
de
son
óptimas
funcionamiento
en
todas
al
que
las
se
funciones
rigen
y
requeridas
por
los
por
el
mecanismos
disponibles que existen para este caso, es decir la molienda de la caña de
azúcar.
Llegando así a la conclusión de utilizar la moledora de rodillos por las
ventajas que nos brinda esta máquina como son:
La moledora de rodillos es la máquina que nos realiza el trabajo requerido
con la producción necesaria de jugo de caña.
El costo de este tipo de máquina es relativamente menor comparada con las
otras analizadas anteriormente por estar constituida de partes sencillas
pero importantes.
Da facilidad para transportar esta máquina debido a que se puede armar y
desarmar
fácilmente
mediante
herramientas
manejables,
no
requieren
de
electricidad, generalmente son hechas para las zonas marginales.
Tiene la oportunidad de acoplar y desacoplar fácilmente la transmisión de
acuerdo a las condiciones que se encuentre ya sea para una producción más
rápida, o para simplificar específicamente costos de combustible.
Esta es una máquina que aprovecha al máximo la obtención del jugo de
manera
que
se
puedan
elaborar
distintos
productos
siguiendo
sus
respectivos procesos incluso del residuo que deja pudiéndolo utilizar como
combustible o como alimento de animales.
4.3.
Principio de funcionamiento de la máquina seleccionada [12]
La tracción animal era y sigue siendo un método de energía muy
utilizado principalmente para los pequeños productores, por la facilidad
que se tiene en su funcionamiento debido a que en este caso no se necesita
de mucha velocidad en las masas de manera que los animales no están
obligados a realizar mucho esfuerzo.
La tracción mecánica es un método comúnmente usado por las industrias
azucareras debido a su rendimiento eficaz para generar
diversos productos
a través del jugo de la caña de azúcar.
El grado de eficiencia en la operación del molino depende de la manera en
que se manejan las principales variables operativas como son; ajuste,
velocidad, ubicación, alimentación y mantenimiento.
Ajuste.- El porcentaje de extracción de jugo con respecto al peso total de
la caña puede variar entre el 40 y 65 por ciento. En la figura 9 se
representa en forma simplificada un molino de tres masas. El par formado
por la maza recibidora y la maza central se denomina Par Quebrador y el
formado
por
la
maza
repasadora
y
la
maza
central
se
denomina
Par
Repasador. La separación entre la maza central y la masa recibidora se
denomina ”Se” la cual se puede regular en un rango de 8-15mm; en cambio la
separación que existe entre la masa central y la repasadora se llama “Ss”
y se regula entre 2-4mm.
Figura 9. Molino simplificado de tres masas
Velocidad.- La velocidad del molino es un factor importante a tener en
cuenta
ya
que
velocidades
altas
disminuyen
la
extracción
problemas de desgaste excesivo en la máquina; mientras que
y
causan
velocidades
bajas causan pérdidas innecesarias de tiempo, esto permite un buen nivel
de extracción sin reducir en forma significativa la capacidad de molienda.
Ubicación.- El molino deberá estar ubicado en un lugar alto, para que el
jugo extraído fluya por gravedad, para permitir realizar el mantenimiento.
Figura 10. Moledora de tres rodillos
Alimentación.- La alimentación de la caña al molino se puede realizar de
forma inclinada o frontal.
Alimentación inclinada.- se realiza mas cuando este tipo de molino va a
ser
accionado
por
la
fuerza
animal
en
donde
no
se
dispone
de
mucho
espacio, donde la caña deberá estar en trozos pequeños.
Alimentación Frontal.- esta es normalmente la mas utilizada ya sea que
esta accionada por un motor debido a su facilidad que tiene con cañas
enteras o partidas.
CAPITULO V
DISEÑO, CÁLCULO Y SELECCIÓN
5.1.
Análisis cinemático del Barón (Masa conductora)
Esta
en
función
de
la
capacidad
de
la
máquina
y
para
esto
contamos con el siguiente parámetro:
La
capacidad Q molido de la caña de azúcar es 1102.8 Ton/año obtenida
de la
Ec. 3.6 de manera que va ha trabajar 8 horas diarias durante 200
días tiempo en donde se va a disponer de la materia prima.
Figura 11.
5.1.1.
Análisis cinemático del rotor
Velocidad lineal y velocidad de rotación [13]
Esta velocidad puede medirse de dos maneras:
(a)
Por
la
velocidad
periférica
de
los
cilindros,
es
decir,
la
velocidad lineal de un punto de la circunferencia del cilindro. Se mide
generalmente en metros por minuto.
(b) Por la velocidad de rotación de los cilindros es decir en números de
vueltas que estos dan por unidad de tiempo. Se mide en revoluciones por
minuto.
5.1.2.
Relación entre las dos velocidades
Se tiene:
V = π *D*n
(5.1)
Donde:
V
: Velocidad periférica, (m/min)
D
: Diámetro de los cilindros en m
n
: Velocidad de rotación en rpm
O también:
n=
V
π *D
El motivo mas importante de la velocidad es el sentido de rotación de los
cilindros inferiores ya que se opone al libre escurrimiento del jugo por
las caras traseras de los cilindros de entrada y de salida a lo largo de
los cuales debe bajar casi la totalidad del jugo extraído.
La cantidad de jugo es proporcional a éste tonelaje, mientras que el
obstáculo al escurrimiento que presenta el movimiento del cilindro en
sentido inverso al mismo escurrimiento, está formado por 2 factores:
(1) La adherencia del jugo a la superficie del cilindro. El espesor de
esta película es independiente de otras condiciones, de suerte que el
obstáculo ofrecido al escurrimiento del jugo por la adherencia, puede
medirse por la superficie que el cilindro describe en el momento de la
extracción:
S = LV = πLnD
(5.2)
Donde:
L : Longitud del cilindro en m.
(2) La velocidad de la superficie del cilindro que obra en sentido inverso
a la velocidad propia del jugo, particularmente en la zona A en la que el
seno del ángulo
α
es pequeño ver Fig. 12
Figura 12. Flujo del jugo extraído
5.2.
Dimensionamiento de las masas
La capacidad de un molino esta expresado por la cantidad de caña
que éste es capaz de pasar por unidad de tiempo. Se expresa generalmente
en ton de caña por hora (T.C.H.), aunque se puede expresar también en ton
de caña por día (T.C.D.).
La equivalencia entre estas dos expresiones no es directa, el tonelaje por
hora significa que el molino opera sin interrupción. Para expresar en ton
de caña por día, hay que tomar en cuenta las paradas e interrupciones,
además, el número de días de trabajo ya analizados anteriormente en el
capítulo 3.
Factores que determinan la capacidad.
a. Contenido de fibra en la caña
b. Dimensiones y velocidad de los cilindros
c. Número de cilindros
d. Preparación de la caña
e. La inhibición
f. La ranuración de los cilindros
g. Ajuste del molino
5.2.1.
Fórmula de la capacidad [14]
Una fórmula que haga intervenir a todos los parámetros antes
mencionados es la siguiente:
cnLD 2 N
C = 0.55
f
Donde:
C
: capacidad del molino en TCH
f
: fibra de caña con relación a la unidad
c
: coeficiente relativo a los parámetros de preparación
n
: velocidad de rotación de los cilindros en rpm.
L
: Longitud de los cilindros, en m
D
: Diámetro de los cilindros, en m
(5.3)
N
: número de cilindros del molino, es igual a 3
Del APENDICE 5, se considera que el coeficiente relativo, c = 1
Para determinar el coeficiente f, se utiliza la siguiente fórmula:[15]
f =
Bagazo en 500 gr de caña
− 0 .4
10
(5.4)
Esto se obtiene de forma experimental, cuyos resultados se detallan a
continuación:
Caña
(gr)
500
500
500
500
Bagazo
(gr)
134
135
117
136
Fibra f
(%)
13
13,1
11,3
13,2
TABLA IV: PORCENTAJE DE FIBRA DE CAÑA (f).
Una velocidad recomendada para la molienda de caña es de 5 a 15 rpm [16].
De donde utilizaremos una velocidad de: n = 12 rpm.
De acuerdo a la capacidad de molienda determinada y con los anteriores
datos
obtenidos,
se
puede
dimensionar
las
masas,
sabiendo
que
una
aproximación adecuada entre la longitud y el diámetro es: [17]
L = 1.5 D
(5.5)
La capacidad de molienda nombrada anteriormente debe transformarse a TCH;
si se sabe que trabaja 200 días del año y 8 horas diarias.
C = 1102.8 Ton / año = 0.68925 Ton / h
Reemplazando la Ec. 5.5 en la Ec. 5.3 se tiene:
cn(1.5) D 3 N
C = 0.55
f
(5.6)
Reemplazando los datos conocidos en la ecuación 5.6, se despeja D:
D = 0.173 m ≈ 0.18m
Por lo tanto:
L = 1 .5 D
L = 1.5(0.18)
L = 0.27 m
Para evitar que exista un resbalamiento de la caña en los rodillos se
realiza ranuras en los mismos que normalmente son de 3 a 5 mm. Para
variaciones en la producción, acoplamiento entre masas y factores que no
se consideran como la separación entre cañas; las dimensiones de los
cilindros se aproximan a: D = 20 cm y L = 30 cm
5.3.
Determinación de la potencia [18]
La resistencia a la ruptura que presenta la pulpa de la caña no
es comparable con la que presentan las partes leñosas de esta, es decir la
corteza y los nudos. De tal manera que la resistencia de la caña a la
ruptura es análoga a la que puede ofrecer un tubo vacío con tabiques
transversales reforzados y distribuidos en toda su longitud.
Figura 13: Representación esquemática de la resistencia de la caña a
la molienda
La estructura de tejido leñoso de la caña determina sus reacciones bajo el
efecto de la presión. Al comparar como la caña y el bagazo se comportan
bajo el efecto de una cierta presión P, se comprueba que para un mismo
incremento de presión dP, la caña se rompe con una presión dh superior a
la que comprime el bagazo.
5.3.1.
Fórmula general de la potencia de los molinos
La
determinación
de
la
potencia
consumida
por
un
molino
es
bastante compleja porque integra numerosos factores.
Para la determinación de la potencia total que se requiere, se puede
descomponer en términos de la potencia que se requiere para mover el
molino y la potencia que se necesita para aplastar la caña:
Sean:
P
: Potencia consumida por el molino.
L
: largo de los cilindros, en m.
D
: diámetro de los cilindros, en m
n
: velocidad de rotación de los cilindros en rpm
Q
: Carga sobre el cilindro superior en ton
K
: espesor mínimo de bagazo comprimido, en m
q
: Carga fibrosa del molino en Kg/m2 [19]
δ
: Densidad del bagazo comprimido = 850 Kg/m3
ς
: Carga fibrosa especifica = q/D, en kg/m3
H
: diámetro de la caña, en m
5.3.1.1. Potencia consumida por la compresión del bagazo.
Si se considera inicialmente que el bagazo pasa entre las dos
masas este se descompone en secciones que corresponderán a la longitud que
el bagazo recorre en un segundo avanzando un paso. Ver fig. 14.
Figura 14.
Comprensión del bagazo
P1 = 0,5QnD
ς
δ.f
(5.7)
Donde:
P1
: Potencia consumida por la presión del bagazo en un
molino en HP.
Q = (0.78 + 1.21) ton.
Q = 1.99 ton (debido a que el cilindro superior es el que soporta la
compresión de los otros dos cilindros)
n = 12 rpm
D = 0,20m
L = 0,30m
q
D
(5.8)
q = K .δ . f
(5.9)
ς=
k = 0,003m
δ
= 850
Kg / m 3
f = 0.131
Por tanto:
Kg . / m 2
q = 0,33405
ς
= 1.67025
Kg . / m 3
Reemplazando los datos en la ecuación 5.6 se tiene:
P1 = 0.2939 Hp
Si se conoce que la máquina debe moler tres cañas a la vez, la potencia
real consumida por la compresión del bagazo es:
P1 = 0.8818 Hp
5.3.1.2. Potencia consumida por la fricción entre los ejes y los
soportes.
Analizando la suma de las fuerzas que actúan sobre este conjunto
f1
el
Se tiene que la potencia consumida por el rozamiento tiene un valor de
f1 =
de
6
soportes,
tiene
un
valor
aproximado
de
2Q
[20].
Y
sea
coeficiente de fricción entre el acero y el bronce.
0.15 [21]
P2 = 0,7 f1QnD
(5.10)
Por lo tanto:
P2 = 0.504 Hp
5.3.1.3. Potencia consumida por el movimiento que se da a los
conductores intermedios.
Para no encontrarse con fórmulas precisas pero muy complicadas
puede admitirse que este término tiene el siguiente valor [22]:
P3 = 1.9 LnD
(5.11)
Por lo tanto:
P3 = 1.368 Hp
Reuniendo los términos, se obtiene la potencia total consumida por el
molino propiamente dicho:
Pmolido = ¦ Pi
(5.12)
Pmolido = 2.75 HP
5.3.1.4. Potencia consumida por los engranajes
Se integra esta potencia tomando en cuenta la potencia en los
engranajes se tiene la siguiente fórmula:
Pt =
Valor de
Pmolido
ρ
ρ .[23]
Rendimientos de cada par de engranajes = 0.98
Fricción de los diversos bronces = 0.95
(5.13)
Lo que daría en conjunto para dos pares de engranajes:
ρ =0.98
x 0.98 x 0.95 = 0.912
(5.14)
Ÿ Pt = 3,02 HP
5.4.
Análisis de las fuerzas en las masas [24]
Para
evaluar
la
potencia
fue
necesario
involucrar
todos
los
parámetros posibles para el cálculo de la misma.
El estudio de fuerzas en los rodillos se esquematiza en la Figura 15,
de esta manera se puede analizar las fuerzas en este mecanismo. La carga
necesaria para la compactación de tres cañas al mismo tiempo a la entrada
con Q = 7,64 KN/caña y a la salida con Q = 11,86 KN/caña de acuerdo a los
datos obtenidos mediante la experimentación de la caña y siendo estas las
cargas críticas las que se utilizan para el diseño, debido a la capacidad
a la cual estará expuesta el mecanismo.
Figura 15. Esquema de Fuerzas en los rodillos
Para
este
análisis
fue
necesario
conocer
el
coeficiente
de
fricción
cinético de rodadura pura f, entre el hierro fundido y la madera de a
acuerdo al APENDICE 6.
Para este diseño se escogió un coeficiente de 0,34 es decir tan
de la cual despejamos el ángulo
θ
θ
= 0.34
teniendo en cuenta que está en el punto
de persecución de la fuerza normal N la misma que actúa a una distancia K
de los ejes centrales de los rodillos, ejerciendo un torque de oposición
al paso de la materia.
tgθ = f
θ = ArcTg (0,34)
θ = 18.8º
El ángulo
θ
es igual a 18.8º que está dentro del rango de 15 a 25 grados
que se utiliza para la caña de azúcar.[25]
La distancia K es el brazo del momento torsor, que se puede obtener de la
Ec. 5.15
K = rr sen(θ )
(5.15)
Donde:
rr
: Radio del rodillo = 0.10 m
K = 0,10 * sen(18.8)
K = 0.0322m
La carga total de compresión se distribuye sobre el arco de contacto
formado por el ángulo
α,
conocido con el nombre de colina de
ε
de
presión, este sector de presión se expresa de la siguiente manera con las
Ecs. 5.16 y 5.17
α = Ar cos(
rr − he
)
rr
(5.16)
Donde:
rr
: Radio del rodillo 0,10m
ho
: 0,053m de altura inicial de la caña y
hf
: 0,008m altura comprimida
he
: ( ho
− h f )/2 reducciones del diámetro de entrada del
material igual a 0,0225 m
Reemplazando:
§ 0,10 − 0,0225 ·
¸
0,10
©
¹
α = Arc cos¨
α = 39,19º
La colina de
ε
se determina por la expresión siguiente:
ε = rr .α
(5.17)
De donde:
ε
= 0,068m
Este valor es la superficie del rodillo que va a estar en contacto con la
materia prima.
Las fuerzas que actúan en los rodillos son:
Fuerza radial
Fn
Fuerza tangencial
Ft
Para este análisis se utiliza la carga Q, la cual actúa en un punto P como
se muestra en la Fig 16.
Para determinar estas fuerzas se realiza el siguiente análisis:
Figura 16.
Esquema de Fuerzas en los rodillos
¦ Fx = 0
Fn senθ = Ft cos θ
Ÿ Fn =
Ft cos θ
senθ
¦ Fy = 0
Fn cosθ + Ft senθ = Q
Ÿ
Ft = Q.sen(θ )
(5.18)
Fn = Q. cos(θ )
(5.19)
A la entrada de la caña
F t = 2.46 KN
;F
n
= 7.23KN
A la salida de la caña
F t = 3.82 KN
;
F n = 11.22 KN
La fuerza de reacción R es igual a
F n , por lo tanto la componente normal
es:
N = R cos θ
(5.20)
N = F n cos θ
Siendo K el brazo de rodadura podemos determinar el momento torsor para
los dos rodillos mediante La Ec. 5.21
M t = ( N ent + N sal ) K
(5.21)
M t = 562,39 Nm
Por último determinamos la potencia requerida Pr, para el mecanismo de
avance de la materia prima, en donde para su evaluación fue necesario
conocer
la
velocidad
angular
ω
indispensable
para
su
operación.
La
angular óptima es de 1,25 rad/s. o de 12rpm, esto se reemplaza en la Ec.
5.22 [26] la cual nos permite obtener la potencia.
Pr = M t .ω
(5.22)
Pr = 702,99W
Pr = 0.94 HP
Dicha potencia debe ser incrementada a la potencia obtenida anteriormente.
Pn = Pt + Pr
Pn = 3.966 HP
5.5.
Potencia de diseño
(5.23)
Esta es la potencia calculada la cual es multiplicada por un
factor de servicio
K s [APENDICE 7] el mismo que completa la sobrecarga,
ya que dependen en gran parte de otros factores, difíciles de medir como:
variedad de la caña, estados de las superficies en rozamiento, calidad y
conservación de la lubricación, ajuste de las aberturas y de la cuchilla,
para el motor como para el sistema de transmisión seleccionado.
A esta potencia se le conoce como potencia de diseño y se determina
mediante la siguiente expresión.
Pd = P n ⋅K s
(5.24)
Donde:
Pn
: Potencia calculada o nominal igual a 3.9766 HP; y
Ks
: Factor de servicio considerado = 1,2
Pd = 3.9766 *1.2 Hp
Pd = 4.77 Hp
5.6.
Cálculo y diseño del sistema de transmisión
5.6.1.
Transmisión por medio de un motor
Para seleccionar un motor adecuado se aproxima la potencia a 5
Hp.
Conociendo las velocidades de entrada y salida, es decir del motor y el
rodillo de molienda, es necesario adaptar un sistema de banda-polea y
además un sistema reductor de velocidades con engranajes, para alcanzar la
velocidad adecuada.
Figura 17.
Disposición de los elementos de la transmisión
Siendo:
n1
: Número de rpm del motor igual a 2000
n2
: Número de rpm de la polea conducida
n3 = n2
: Número de rpm del piñón (3) conductor
n4
: Número de rpm de la rueda dentada (4) conducida
n5 = n4
: Número de rpm del piñón (5) conductor
n6
: Número de rpm de la rueda dentada (6) conducida igual a
12
d1
: Diámetro primitivo de la polea motriz igual a 7.62 cm
(3in)
d2
: Diámetro primitivo de la polea conducida igual a 50.8 cm
(20in)
z3
: Número de dientes del piñón (3) conductor
z4
: Número de dientes de la rueda dentada (4) conducida
z5
: Número de dientes del piñón (5) conductor
z6
: Número de dientes de la rueda dentada (6) conducida
Estos diámetros se determinan partiendo del principio: “velocidad lineal
de
la
rueda
conductora
es
igual
a
la
velocidad
lineal
de
la
rueda
conducida en la periferia”, es decir:
nconductor * d conductor = nconducida * d conducida (para las poleas)
(5.25)
nconductor * zconductor = nconducida * z conducida (para engranajes)
(5.26)
Para la potencia necesaria (5Hp), un motor de combustión interna adecuado,
a diesel tiene un número de rpm de 2000. Las características se detallan
en el APENDICE 8.
Como datos se tiene:
n1 = 2000 rpm
n6 = 12 rpm (recomendado de 5-15rpm)
d1 / d2 = 3 / 20
Desarrollo:
n1 * d1 = n2 * d 2
De donde:
n2 =
n1 * d1
d2
(5.27)
2000rpm * (3)
20
n2 = 300rpm
n2 =
n2 = n3 = 300rpm
Se asume una relación de transmisión de 5:1, y según la tabla IV el número
de dientes para la rueda tres y cuatro son:
No. de
dientes
del piñón
No. Max de
dientes en los
engranajes
17
16
15
14
13
1309
101
45
26
16
TABLA V: NÚMERO DE DIENTES EN EL PIÑÓN PARA ASEGURAR QUE NO EXISTA
INTERFERENCIA. CON UN ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20º [27]
z 3 = 16
z 4 = 80
n3 * z3 = n4 * z 4
n4 =
n3 * z3
z4
300rpm * (16)
80
n4 = 60rpm
n4 =
n5 = n4 = 60rpm
n6 * z 6 = n5 * z5
Si:
z 5 = 16
(5.28)
z6 =
n5 * z5
n6
60rpm * (16)
12rpm
z 6 = 80
z6 =
5.6.1.1. Selección de bandas y poleas[28]
Cuando se transmite potencia por un sistema de banda y poleas,
la fricción provoca que la banda se adhiera a la polea impulsora, y a su
vez,
se
incrementa
su
tensión
en
un
lado,
al
que
se
denomina
“lado
tensionado del impulsor”. La fuerza de tracción que se genera en la banda
ejerce una fuerza tangencial sobre la polea acanalada que es impulsada,
por consecuencia, se aplica un torque al eje que es impulsado. El lado
opuesto de la banda aún está en tensión pero de menor valor, por tanto se
le da el nombre de “lado flojo”
Figura 18 . Geometría básica de un impulsor de banda
Para la selección de la banda se debe aplicar un factor de servicio que se
muestra en el APÉNDICE 9, donde el factor de servicio es: 1,4.
Y la potencia de diseño Pd es:
Pd = 5 * 1.4
(5.29)
Pd = 7 hp.
5.6.1.1.1.
Selección del tipo de banda [29]
Las
bandas
disponibles
en
el
mercado
se
fabrican
de
conformidad con estándares que se ilustra en la fig. 19 El valor nominal
del ángulo incluido entre los lados de una ranura en V varía entre 30º y
42º, y puede ser un poco diferente para obtener un ajuste tensionado en la
ranura.
Figura 19. Dimensiones de bandas
Con la potencia de diseño (7 HP) y el número de rpm en el motor (2000 rpm)
se selecciona el tipo de banda en el APENDICE 10. Por tanto se sugiere
utilizar un tipo de banda 3VX.
La relación de transmisión es 20/3
5.6.1.1.2.
Tamaño de la polea impulsora
Se debe tomar en cuenta que la velocidad periférica en una
banda estándar debe ser[30]:
1000 < Vb < 4000 ft/min.
Vb =
π * D1 * n1
12
(5.30)
(5.31)
Donde:
Vb : Velocidad periférica de la banda [ft/min]
Por tanto:
D1 =
12Vb
πn1
12(1500)
π (2000)
D1 = 2.86in
D1 =
Se aproxima:
D1 = 3in
D2 =
D1 * 20
3
(5.32)
D2 = 20in
5.6.1.1.3.
Potencia específica
Es la potencia que puede transmitir una banda a una potencia y
velocidad determinadas, y sirve para determinar el número de bandas que se
necesita [31]. En el APENDICE 11, se puede apreciar la potencia específica
por banda que es 3.8 hp.
5.6.1.1.4.
Distancia entre centros
El rango nominal de distancias centrales debe ser: [32]
D2 < C < 3( D2 + D1 )
(5.33)
Por tanto:
20 < C < 3(20 + 3)
20in < C < 69in
Para conservar espacio se hará la prueba con:
C = 30in
5.6.1.1.5.
Longitud de la banda
Se calcula con la siguiente ecuación:
( D2 − D1 ) 2
L = 2C + 1.57( D2 + D1 ) +
4C
(5.34)
L = 98.51in
La longitud estándar más cercana es de 100 in, por lo tanto se debe
corregir la distancia central C, con la siguiente fórmula:
C=
Donde B = 4L-6.28(D2+D1)
B= 255.56
C=30,75 in
B + B 2 − 32( D2 − D1 ) 2
16
(5.35)
5.6.1.1.6.
Angulo de evolvente de la banda
Se calcula con la siguiente ecuación:
§ D2 − D1 ·
¸
© 2C ¹
θ1 = 180º −2arcsen¨
(5.36)
§ 20 − 3 ·
¸
© 2 * 30.75 ¹
θ1 = 180º −2arcsen¨
θ1 = 147.9º
5.6.1.1.7.
Potencia específica corregida
Se debe corregir la potencia específica con un factor debido
al ángulo de evolvente que se determina en el APENDICE 12.
Cș = 0.93
Potencia corregida = 0.93 * 3.8 Hp = 3.534 Hp
5.6.1.1.8.
Determinación del número de bandas y el tipo de polea
Se obtiene dividiendo la potencia de diseño para la potencia
corregida.
Número de bandas = 7/3.534 = 1,98
(5.37)
Número de bandas = 2
De
acuerdo
a
las
dimensiones
de
la
banda
3VX
y
con
dos
bandas,
se
selecciona una polea doblemente acanalada cuyas especificaciones están
detalladas en la lista de materiales de los planos.
5.6.1.2. Diseño de los engranajes [33]
En
el
diseño
y
la
inspección
de
dientes
de
engranajes
es
necesario conocer numerosas características. En la fig. 20 se muestra
segmentos de dos engranajes enlazados en acción conjunta.
Figura 20. Características de un par de engranajes
5.6.1.2.1.
Sistema de módulo métrico.
En el sistema de unidades SI, el milímetro es la unidad de
longitud
común.
De
aquí
que
diámetro de paso del engrane
el
módulo
m
se
encuentra
al
dividir
el
en milímetros entre el número de dientes.
m = D/ N
(5.38)
El
término
paso
diametral
en
cambio
es
el
número
de
dientes
en
un
engranaje por unidad de diámetro en pulgadas. En el APENDICE 13 se muestra
las equivalencias entre módulos y pasos diametrales mas utilizados.
Por lo tanto:
Pd = 1 / m
(5.39)
Cabeza (a). La distancia radial del círculo de paso a la parte exterior de
un diente.
Raíz o pie (b). La distancia radial del círculo de paso a la parte
inferior del espacio entre dientes
Espaciamiento (c). La distancia radial de la parte superior de un diente a
la parte inferior del espacio entre dientes del engranaje que embona
cuando está accionado por completo.
c = b – a
Característica
Símbolo
Cabeza
Raíz
Espaciamiento
a
b
c
(5.40)
Sistema de evolvente de profundidad
total
Paso grueso
(Pd<20)
1/Pd
1,25/Pd
0,25/Pd
Paso fino
(Pd>20)
1/Pd
1,2/Pd+0,002
0,2/Pd+0,002
Sistema de
módulo metrico
TABLA VI: FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES DE LOS
PARA UN ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20º
1*m
1,25*m
0,25*m
ENGRANAJES
Diámetro exterior (De). Es el diámetro del círculo que encierra la parte
exterior de los dientes del engranaje.
De = D + 2a
De = m( N + 2)
(5.41)
(5.42)
Diámetro interior (Di). Es el diámetro del círculo que contiene la parte
inferior del espacio del diente.
Di = D − 2b
(5.43)
Profundidad (h). Es la distancia radial desde la parte superior de un
diente y la parte inferior del diente.
h = a+b
(5.44)
Distancia central (c). Es la distancia desde el centro del piñón al centro
del engranaje; es decir la suma de los radios de paso de los dos engranes
enlazados.
C=
DG + DP
2
(5.45)
Ángulo de presión (ĭ). Es el ángulo entre la tangente a los círculos de
paso y la línea que se traza en forma normal (línea de acción), es decir
perpendicular al diente del engranaje.
Existen tres formas de ángulo de presión [33] actualmente y son: 14 ½, 20
y 25º.
Figura 21.
Forma de diente evolvente a profundidad máxima para distintos
ángulos de presión
Donde se considera que la forma del diente de 14 ½ es obsoleta. Si bien
aun se encuentra en el mercado debe evitarse en diseños nuevos, al momento
la forma de 20º es la más común. Las ventajas y desventajas de los
diferentes valores del ángulo de presión se relacionan con la resistencia
de los dientes, evitar la interferencia y la magnitud de las fuerzas que
se ejercen sobre los dientes.
Por estas razones se selecciona un ángulo de presión de 20º.
Paso (p). Es la longitud de arco que existe entre diente y diente en un
engranaje.
p=
πD
N
(5.46)
Espesor o ancho del diente (t).
t = p/2
(5.47)
Ancho de cara del diente (F).[ft]
F = 12 / Pd
(5.48)
5.6.1.2.2.
Determinación del módulo para la transmisión
El
APENDICE
14
muestra
la
potencia
transmitida
vs.
la
velocidad del piñón y el módulo recomendado.
Donde aproximadamente resulta m = 4 (Pd = 6)
Luego se procede a calcular datos necesarios para la construcción de los
engranajes, cuyos resultados se muestran en la siguiente tabla:
Rueda
dentada
3
4
5
6
N
16
80
16
80
n
m (mm) D (mm)
(rpm)
300
4
64
60
4
320
60
6
96
12
6
480
a (mm)
b (mm) De (mm) Di (mm)
4
4
6
6
5
5
8
8
72
328
108
492
54
310
81
465
TABLA VII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SI)
Rueda
dentada
3
4
5
6
N
16
80
16
80
n
(rpm)
300
60
60
12
Pd
D (in)
p (in)
t (in)
F (in)
6
6
4
4
2,67
13,33
4,00
20,00
0,52
0,52
0,79
0,79
0,26
0,26
0,39
0,39
2,00
2,00
3,00
3,00
TABLA VIII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SISTEMA INGLES)
5.6.1.2.3.
Velocidad tangencial
Se utiliza la siguiente fórmula, cuyo cálculo se realizará en
el sistema inglés ya que las fórmulas de diseño están en este sistema:
Vt =
π * D3 * n3
12
Vt = 209 ft / min
Carga transmitida para 5 HP:
(5.49)
Wt =
33000 * P
Vt
(5.50)
Wt = 787lb
5.6.1.2.4.
Tensiones en el diente de engranaje
La fuerza tangencial Wt genera un momento de flexión en los
dientes del engranaje similar a la que se genera en una viga. Por medio de
la EC. 5.51 se puede determinar la tensión en la base del perfil evolvente
[34]:
σt =
Wt Pd K a K s K m K B
*
FJ
Kv
(5.51)
Donde:
σt
: Tensión en el engranaje.
Wt
: Fuerza tangencial
Pd
:
F
: espesor de la cara del diente
J
: Factor de forma
Ka
: Factor de aplicación
Ks
: Factor de tamaño
Km
: Factor de distribución
KB
: Factor de espesor de la corona
Kv
: Factor de dinámica
Paso diametral
Factor de forma (J). Para encontrar el valor del factor de forma se basa
en el APENDICE 15
De donde J3 = 0.27
Factor
de
aplicación
(Ka).
Las
consideraciones
principales
son
la
naturaleza tanto de la fuerza de poder como de la máquina impulsada. Esto
se obtiene del APENDICE 16
De donde Ka = 1.75
Factor de tamaño (Ks). Depende del tamaño del diente es decir del módulo o
paso diametral. Esto se obtiene del APENDICE 17
De donde Ks = 1.15
Factor de distribución de carga (Km). Dependen de los cojinetes, los ejes
en que se montan y los elementos estructurales de la máquina. Este factor
se obtiene del APENDICE 18.
De donde Km=1.4
Factor de espesor de la corona (KB). Para este análisis se utiliza el
término mB, que es la relación entre la cabeza y la raíz del engranaje. De
acuerdo al APENDICE 19, KB = 1.5
Factor de dinámica (Kv). El factor de de dinámica considera el hecho de
que la carga es asumida por un diente con cierto grado de impacto y la
carga real a la que se somete el diente es mayor que la carga transmitida
sola, y depende de la precisión del perfil del diente, de sus propiedades
elásticas y de la velocidad con que los dientes entran en contacto.
En el APENDICE 20, se muestra el factor de dinámica KV en función de la
velocidad periférica y el coeficiente QV, que se detalla en la siguiente
tabla.
Velocidad
periférica
0 - 800
800 - 2000
2000 - 4000
sobre 4000
Número de
calidad
6 a 8
8 a 10
10 a 12
12 a 14
TABLA IX: NÚMERO DE CALIDAD AGMA Qv
[35]
De donde se selecciona Qv = 7 Y Kv= 0.89
De acuerdo a la Ec.5.44 se obtiene:
σ t 3 = 41566 psi
Para
calcular
la
tensión
en
el
engranaje
4,
se
utiliza
la
siguiente
fórmula:
σ t 4 = σ t3 (J 3 / J 4 )
(5.52)
σ t 4 = 27373 psi
De igual manera se realiza el cálculo de la rueda dentada 5 y 6, cuyos
resultados se detallan a continuación:
Rueda
dentada
3
4
5
6
N
16
80
16
80
n
(rpm)
300
60
60
12
Pd
6
6
4
4
D (in)
2,67
13,33
4,00
20,00
Vt
(ft/min)
209,44
209,44
62,83
62,83
Wt (lb)
787,82
787,82
2626,05
2626,05
J
0,27
0,41
0,27
0,41
ıt (psi)
41566,84
27373,28
61580,50
40553,01
TABLA X: CARGA TRANSMITIDA Y ESFUERZOS EN LOS ENGRANAJES
5.6.1.2.5.
Selección del material de los engranajes en base a la
tensión por flexión
Para un diseño adecuado hay que garantizar un material que
garantice una tensión por flexión permisible mayor que el esfuerzo o
tensión que se calculó.
σ t ≤ S at
Un material adecuado para estos requerimientos es: AISI 1040 extruído en
frío 160 HB [36].
5.6.1.2.6.
Resistencia a la corrosión de los dientes del engranaje[37]
Los dientes deben asegurarse por fallas de fractura, y deben
ser capaces de operar durante su vida útil que se desea sin que exista
corrosión
significativa
de
la
forma
del
diente.
La
corrosión
es
el
fenómeno en el cual pequeñas partículas se eliminan de la superficie de
los dientes debido a las altas fuerzas de contacto que se presentan entre
los dientes del engranaje. En realidad la corrosión es la falla por fatiga
en la superficie de los dientes.
La carga en los dientes es la carga normal total, que se encuentra a
partir de:
Wn = Wt / cos φ
Donde:
(5.53)
Wn
: Carga que actúa en forma normal respecto a la superficie de los
dientes
Wt
: Carga transmitida que actúa en forma tangencial respecto a la
línea de paso
φ:
Ángulo de presión
σ c = cp *
Wt
2(mG + 1)
*
FPD cos φsenφ * mG
(5.54)
Donde
Dp : diámetro de paso del piñón
Cp : Coef. elástico que depende del material = 1960 [APENDICE 21]
mG : relación del engranaje = NG/NP = 5
Por tanto:
σ c = 79232 psi
5.6.1.2.7.
Selección
del
material
en
base
a
la
tensión
por
contacto [38]
Debido a la corrosión resultante de la tensión por contacto,
distinto
a
la
falla
de
un
diente
causada
por
flexión,
es
necesario
especificar independientemente, para materiales adecuados en cuanto al
piñón y al engranaje.
σ c ≤ S ac
Dureza en la
superficie
(HB)
180
240
300
360
400
Número de
tensión debida
al contacto
permisible
(Ksi)
85
105
120
145
155
TABLA XI: NÚMERO DE TENSIÓN PERMISIBLE PARA MATERIALES DE ACERO
ENDURECIDOS DIRECTAMENTE CON LOS QUE SE FABRICAN ENGRANES
La
dureza
necesaria
para
estas
condiciones
es
aproximadamente
mínimo, lo cual equivale a una resistencia a la tracción
σ t =83
179
HB
kpsi. Por
lo tanto se puede seleccionar el material: A536-84 grado 120 – 90 -02, es
decir hierro fundido
con una resistencia a la tracción de 100 kpsi.[39]
Este material satisface el esfuerzo por flexión en los dientes y además
por contacto, y una de sus principales ventajas es su costo, ya que es
relativamente bajo con respecto a un acero AISI 1040 extruído en frío 160
HB.
5.6.1.3.
Diseño de los ejes
5.6.1.3.1.
Eje de la masa superior (Barón E1)
Se caracteriza con este nombre porque está sometido a una gran
capacidad de trabajo ya que este eje es el conductor a las otras dos
masas, además recibe el movimiento del mecanismo de transmisión del motor
para lo cual se ha usado una banda tipo V y algunos engranes.
1. Características del material
Según las características
que se tiene de acuerdo a este
trabajo estará sometido a flexión y torsión combinadas así como también a
cargas fluctuantes al momento de la compresión de la materia prima de
manera que se seleccionó un acero AISI 1020 Laminado en frío [40] que
tiene las siguientes características:
Resistencia a la fluencia Sy = 393 MPa = 56 Kpsi.
Resistencia a la tensión Sut = 469 MPa = 67 KPsi.
Módulo de elasticidad E = 207 GPa = 30Mpsi
2. Cargas
Para este caso de acuerdo a lo dicho anteriormente las cargas
se
muestran
en
la
Fig.
24,
las
mismas
que
son
el
resultado
de
los
distintos elementos sometidos a cargas distribuidas de Aplastamiento, a
momentos torsores de rechazo ejercidos por la materia prima y a la carga
transmitida.
Figura 22. Esquema de fuerzas actuantes en el eje
En vista que las fuerzas actúan en dos planos diferentes se analiza para
cada uno de ellos. Y como existen fuerzas de tensión de los engranajes
actuando tanto en la dirección z como en y, debido a la transmisión del
movimiento. Para conocer el valor de las cargas tomamos en cuenta el
torque que actúa en ese movimiento que es igual a:
M t = FDt × d 6 / 2 .
(5.55)
De acuerdo al análisis realizado anteriormente se tiene que la carga
transmitida ( Wt
= 2626,05lb = FDt ) por el piñón 5 al engranaje 6 es igual a
11,67 KN;
La fuerza radial será:
FDr = FDt ⋅ tan ϕ
FDr = 11,67 KN ⋅ tan 20º
FDr = 4,25 KN
Siendo:
Mt
: Momento torsor igual a 2,37KN.m;
FDt
: Componente tangencial actuante por el movimiento del
engranaje 4, igual a 11,67 KN
FDr
: Componente radial actuante por el movimiento del engranaje
4, igual a 4,25 KN
FRt1
: Componente tangencial de la fuerza ejercida por el
engranaje 2 sobre el conductor, igual a 10,44 KN y;
FRr1
: Componente radial de la fuerza ejercida por el engranaje
2 sobre el conductor, igual a 3,80 KN;
FRt 2
: Componente tangencial de la fuerza ejercida por el
engranaje 3 sobre el conductor, igual a 10,44 KN y;
FRr2
: Componente radial de la fuerza ejercida por el engrane 3
sobre el conductor, igual a 3,80 KN;
Para un mejor entendimiento se analiza cada plano por separado de manera
que se tiene:
Para el plano X-Y (Fig. 23):
W1
: Peso del barón (rotor) como una carga concentrada de
1,99 KN/m dando una carga puntual de 0,60KN.
FCy
: Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y
en el punto C igual a P1= 5,89 KN.
FGy
: Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y
en el punto C igual a P2= 15,84 KN
FDr
: Componente radial actuante por el movimiento del
engranaje 4, igual a P3= 4,25 KN
Figura 23.
Cargas actuantes en el eje en el plano xy
Para el plano XZ (Fig.24):
FCz :
Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z
en el punto C igual a P1= 17,07 KN.
FGz :
Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z
en el punto G igual a P2= 2,10 KN.
FDt :
Componente tangencial actuante por el movimiento del
engranaje 4, igual a P3= 11,67 KN
Figura 24.
Cargas actuantes en el eje en el plano xz
En los gráficos se indica las distintas fuerzas que actúan en los planos
diferentes, indicando a la vez que las fuerzas que ejercen las masas son
las
más
representativas
ya
que
aparecen
trabajando y genera una carga concentrada
más
cuando
la
máquina
está
de 1,99 KN/m siendo el peso
especifico igual a 70,6 KN/m^3.
3. Análisis de fuerzas, momentos y flecha
De acuerdo al esquema planteado, el análisis deberá hacerse
para el plano X-Y y X-Z, las ecuaciones encontradas para las reacciones,
momentos flectores, flecha y torsor del eje, se expresan a continuación:
Primeramente se plantea para el plano X-Y las siguientes ecuaciones:
El procedimiento a seguirse es por la sumatoria de momentos respecto a un
punto e igualando a cero y despejando la hipótesis desconocida.
Respecto al punto A:
¦M
A
=0
y
FRG
⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDr ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCy ⋅ Z1
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.56)
y
⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCy ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDr ⋅ Z 6
FRG
R =
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.57)
RBy =
Respecto al punto B:
¦M
B
=0
y
A
Para el plano X-Z se tiene:
Respecto al punto A:
¦M
A
=0
FGz ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDt ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCz ⋅ Z1
R =
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
z
B
(5.58)
Respecto al punto B:
¦M
B
=0
R Az =
FGz ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCz ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDt ⋅ Z 6
Z2 + Z3 + Z4 + Z5
(5.59)
Siendo:
y
FRG
: Es la fuerza resultante del peso del barón (W1=0,6KN) y de la fuerza
y
de reacción ( FG
Z1 :
= 15,84 KN ) que es igual a 16,44 KN.
Distancia entre los puntos C y A igual 0,118m.
Z 2 : Distancia entre los puntos A y E igual a 0,035m.
Z3:
Distancia entre los puntos E y G igual a 0,155m.
Z 4 : Distancia entre los puntos G y F igual a 0,155m.
Z 5 : Distancia entre los puntos F y B igual a 0,035m.
Z 6 : Distancia entre los puntos B y D igual a 0,128m.
Reemplazando numéricamente en las Ecuaciones 5.49 a 5.52 se obtiene las
reacciones en los puntos A y B que dan los siguientes valores:
R Ay = 14,515KN
R Az = 19,49 KN
a)
b)
y
RBy = 12,08KN
RBz = 11,35KN
Figura 25.
Diagramas de Fuerzas Cortantes y Momentos flectores en:
a) plano xy b) plano xz
Para determinar la deflexión del eje, se procede a evaluar por tramos,
siendo
el
punto
más
crítico
en
G
de
acuerdo
a
las
consideraciones
siguientes:
Para X=0,155
→ y = 0;
y
θ ≠0
Para X=0,535
→ y = 0;
y
θ ≠0
EI x y = EI x y o + EI xθ o x + Σ
M
P
q
( x − a ) 2 + Σ ( x − b) 3 + Σ ( x − c) 4
2
2
24
(5.60)
Para X= 0,155m se tiene:
0 = EI x yo + EI xθ o (0,155) −
FCy
(0,155) 3
2
EI x y o + EI xθ o (0,155) = 10,97
(5.61)
Para X= 0,535m se tiene:
EIx yo + EIxθo (0,535) =
FCy
Ry
Fy
W
q
(0,498)3 − C (0,380)3 + (0,345)4 + G (0,190)3 − 1 (0,035)4
6
6
24
6
24
EI x y o + 0,535EI xθ o =
5890
14510
15840
(0,498) 3 −
(0,380) 3 +
(0,190) 3
6
6
6
−
2220
(0,035) 4
24
EI x y o + 0,535EI xθ o = 6,645
(5.62)
De las Ecuaciones 5.61 y 5.62 se tiene el resultado siguiente:
EI xθ o = −11,37 Nm 2
EI x yo = 12,727 Nm 3
Ahora se calcula la flecha en el punto G donde se provoca la mayor flecha
cuando x=0,345m mediante la Ec. 5.63:
δ=
EI x y
EI x
I x = 7,98x 10 −7 m 4 , E = 207 x10 9 N / m 2
EI x y = 12,727 + 0,345( −11,37) −
5890
14510
2220
(0,308) 3 +
(0,19) 3 −
(0,155) 4
6
6
24
EI x y = −3,83 Nm 3
δ=
− 3,83 Nm 3
N
207 x10 9 2 * 7,98 x10 −7 m 4
m
Entonces la flecha será:
δ = 0,0000231m ≈ 0,02mm
El valor de deflexión aceptable es cuando y < 0,005’=0,127mm [41]
(5.63)
0,02 ≤ 0,127 OK/////
Los momentos se consideran en el punto más crítico para este caso: en A,
cuando x es igual a 0,155 m., como puede verse en la Fig. 27, tanto en el
eje x como en el eje y de donde se tiene.
M xy = 0,69 KNm
M xz = 2,01KNm
Para
el
análisis
encontraremos
el
momento
resultante
para
obtener
un
sistema bidimensional de la siguiente manera:
M max =
(Mxy
2
+ Mxz 2
)
(5.64)
Siendo:
M max = 2,13KNm
4. Diseño del eje
Las condiciones de trabajo del rotor son exigentes, para ello
debe
tomarse
la
decisión
de
ser
necesario
de
un
eje
escalonado,
que
garantice la estabilidad de la máquina durante el desarrollo del trabajo.
Todo eje debe cumplir las siguientes condiciones:
Que garantice la estabilidad de los elementos;
La diferencia de diámetro está acorde a las condiciones de contacto entre
rodamientos y eje;
Que permita el acople de elementos rigidizantes; y
Que la relación d/L no exceda 1/20.
5. Diseño estático
La
aproximaciones
base
del
análisis
sucesivas,
en
se
primera
fundamenta,
instancia
por
daremos
el
método
de
magnitudes
de
diámetros hasta encontrar el apropiado. Para ello podemos recurrir a las
fórmulas
básicas
del
diseño,
las
mismas
que
estarán
enunciadas
a
continuación:
Debido a que el eje esta sometido a flexión y torsión utilizaremos la
teoría
de
la
energía
de
la
distorsión
por
ser
más
conservadora,
realizándose un diseño por fluencia, recopilada por la siguiente fórmula:
n=
πd 3 S y
§
3T ·
2
¸¸
32 ¨¨ M max +
4
©
¹
(5.65)
2
Donde:
n: Factor de seguridad;
d: Diámetro del eje = 2 1/2 pulg. = 0,0635 m;
S y : Resistencia a la fluencia = 393000 KN/m^2;
M max : Momento flexor máximo = 2,13 KNm;
T: Momento torsor en el punto crítico con carga 2,37 KNm.
Reemplazando numéricamente los respectivos valores, obtenemos un factor de
seguridad:
n= 3,34 //// OK.
6. Diseño dinámico
Un
alternante
y
eje
de
torsión
transmisión,
continua,
sometido
debe
a
cargas
realizarse
el
por
flexión
estudio
del
comportamiento, ya que en su mayoría son cargas fluctuantes.
El punto de análisis será el lugar que presenta mayor inestabilidad
a las
propiedades del material, éste punto se lo conoce como punto crítico, y su
localización
está
determinado
por
el
diagrama
de
momentos
realizado
anteriormente y por la sección transversal del eje.
Las fórmulas para calcular el comportamiento se determinan a continuación:
σ x, y =
32 M max
πd 3
(5.66)
Donde:
M max
: Momento máximo punto crítico tanto en X-Y como en X-Z, sus valores
son 0,69KNm y 2,01KNm.
d: Diámetro del eje 0,0635 m.
σx:
Esfuerzos normales iguales a 27,65 MPa
σy:
Esfuerzos normales iguales a 80,13 MPa
Para torsión se utilizará la fórmula a continuación expuesta.
τ xy =
16T
πd 3
(5.67)
Donde:
El torque es igual a 2,37KNm
τ xy :
Esfuerzo cortante con un valor de 47,13 MPa
Para determinar con exactitud los esfuerzos principales se analiza, por
medio del círculo de Mohr detallado en la Fig. 28.
Figura 26.
Representación en el círculo de Mohor de los esfuerzos para el
eje principal.
σ
Determinado las componentes horizontales
σ=
y
σ,’
de la siguiente manera:
σ x +σ y
σ, =
(5.68)
2
σ x −σ y
(5.69)
2
Al reemplazar en las Ecs. 5.68 y 5.69 obtenemos:
σ = 53,89 Mpa
;
σ , = −26,24 Mpa
El ángulo formado por los esfuerzos es:
§ τ xy ·
¸¸
2φ = Arc tan¨¨
σ
'
©
¹
(5.70)
Una vez reemplazado los valores obtenemos:
2φ = 60,90º ; y
Ya
conocidos
σ
y
σ ,,
es
φ = 30,45º
Sentido antihorario.
necesario
cortantes principales, siendo éstos
encontrar
σ 1 , σ 2 ,τ 1
determinan por las siguientes ecuaciones:
y
esfuerzos
τ2
normales
y
los mismos que se
(
σ 1 ,σ 2 = σ ± σ ' 2 +τ xy
(
τ 1 ,τ 2 = ± σ ' 2 +τ xy
)
2 0, 5
(5.71)
)
2 0, 5
(5.72)
Reemplazamos los valores respectivos en las Ecs. 5.71 y 5.72 se tienen:
σ 1 = 107,83MPa
σ 2 = −0,06MPa
σ 3 = 0;
τ 1 = 53,95MPa
τ 2 = −53,95MPa
y
Siendo:
σ max = σ 1 ;
τ max =
y
σ1 − σ 3
2
σ min = σ 3
= 53,95 MPa
Ahora se procede a determinar los esfuerzos medio
σm
y alternante
σa ,
con las fórmulas que hacen referencia a continuación:
σm =
σa =
σ max + σ min
2
σ max − σ min
2
(5.73)
(5.74)
Igualmente reemplacemos y obtendremos los siguientes valores:
σ a = 53,95MPa
y
σ m = 53,89 MPa
Ahora se procede a encontrar los factores de modificación, para determinar
el límite de resistencia del material; las ecuaciones en análisis son:
S e = K a K b K c K d K e K g S e,
Donde:
(5.75)
Se
Se '
: Límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico (MPa);
: Límite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria
(MPa).
K a : Factor de superficie
K b : Factor de tamaño
K c : Factor de confiabilidad
K d : Factor de temperatura
K e : Factor de concentración de esfuerzos
K g : Factor por efectos diversos
El límite de resistencia se evalúa de varias formas, pero vamos a optar
por la Ec. 5.76, planteada a continuación:
S e ' = 0,5sut
Reemplazamos el valor de
(5.76)
S ut tenemos:
S e ' = 234,5MPa
El factor de superficie
K a es evaluado para condiciones de esmerilado, y
su valor es de 0,9 de acuerdo al APENDICE 22.
El factor
K b , su evaluación se fundamenta en la fórmula siguiente [42]:
K b = 1,189d −0, 097
Si
8mm ≤ d ≤ 250mm
Con: d= 63,50 mm.
K b = 0,80
(5.77)
Kc
se estima para una confiabilidad del 90%, resultando un valor de
0,90[43].
El factor de temperatura
K d tiene efectos cuando el eje estaría sometido
a temperaturas mayores a 450ºC, por el contrario estará en condiciones
ambientales, por tanto se considera un valor igual a 1.[44]
El factor de concentración de esfuerzos es igual a 1 debido a que no
existen discontinuidades el la zona de análisis.
Por lo tanto como
K e = 1 [45]
K g =0,9 por estar expuesto a corrosión causada por la humedad [46].
Ahora reemplazaremos en la Ec. 5,67 y se tiene:
S e = 0,90 x0,80 x0,90 x1x1x0,9 x 234,5MPa
Siendo:
S e = 136,76 MPa
Una vez ya obtenido el valor del límite de fatiga utilizamos una de las
ecuaciones siguientes:
Ecuación de Goodman:
σ eq
a
Se
Ecuación de Soderberg:
+
σ eq
m
S ut
=
1
n
(5.78)
σ eq
a
Se
+
σ eq
m
Sy
=
1
n
(5.79)
Es vista de que esta última ecuación es la mas conservadora por evitar la
zona plástica se utiliza la ec. 5.79.
Para las consideraciones de esfuerzos equivalentes [47] se tiene:
σ eq =
(σ a )2 + 3(τ a )2
(5.80)
σ eq =
(σ m )2 + 3(τ m )2
(5.81)
a
m
Teniendo en cuenta que el esfuerzo flexionante es fluctuante y el esfuerzo
debido a torsión es constante las ecuaciones anteriores quedan de la
siguiente manera:
σ eq =
(σ a )2 + 3(τ a )2
σ eq =
(σ m )2 + 3(τ m )2
a
m
Ÿ σ eqa =
(σ a )2
= 53,95MPa
= 107,78MPa
Reemplazando los esfuerzos equivalentes en la ec. 5.79 se tiene:
53,95 107,78 1
+
=
136,76
393
n
n = 1,5 ////
5.6.1.3.2.
ok!
Eje de entrada/salida (E2)
Se da este nombre en vista que este eje de la masa
esta
sometido a flexión y torsión pero de menos magnitud, que realiza un solo
trabajo ya sea a la entrada o a la salida para lo cual se utilizan las
consideraciones para esfuerzos combinados siendo el caso más crítico a la
salida.
1. Cargas
Como este eje está sometido a cargas axiales y de torsión se
procede a analizar en los planos XY y XZ mostradas en la Fig. 29 y 30
respectivamente.
Figura 27. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XY
Siendo:
FCy :
Es
la
fuerza
resultante de las
actuantes
en el punto
C igual a P1=9,24 KN en el plano XY en la dirección y.
FGy :
Es la fuerza necesaria para la compresión de la caña igual
a P2= 9,75 KN en el plano XY.
W1 :
Es la fuerza distribuida que actúa en el punto G y es igual
a 1,99 KN/m en el plano XY.
Figura 28. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ
Siendo:
FCz :
Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z
en el punto C igual a P1=6,62 KN.
FGz :
Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z
en el punto G igual a P2=6,75 KN.
2. Análisis de fuerzas y momentos
Para el esquema planteado, se hace el mismo análisis en el
plano X-Y y X-Z, usando
¦ M = 0 ; ¦ Fy = 0 y ¦ Fx = 0 .
Las reacciones en los apoyos y son:
R Ay = 17,28KN
R Az = 12,05KN
a)
y
RBy = 2,31KN
RBz = 1,32 KN
b)
Figura 29.
Diagrama de
a) xy b) xz
Fuerzas
Cortantes y
Momentos en los planos
Los momentos máximos se dan cuando x=0,155 m., como puede verse en la Fig.
29 .Para el eje X como el eje Y se tiene:
M xy = 1,09 KNm
M xz = 0,78 KNm
M max = 1,34 KNm
3. Diseño estático
Las
características
analizadas
en
el
eje
principal
son
de
mucha importancia para la determinación del eje requerido ya que por
algunos factores como estética, costos, presentación etc, se utiliza el
mismo eje diseñado anteriormente con un diámetro de 2 ½” y el mismo
material, pero haciendo la verificación de que no falle, teniendo la
representación de las cargas en la Fig. 29
De donde se tiene:
M max : Momento flector máximo 1,34KNm;
T: Momento torsor en el punto crítico con carga 1,185KNm.
Reemplazando numéricamente los respectivos valores, obtenemos un factor de
seguridad:
n= 5,85 //// OK.
4. Diseño dinámico
Se utiliza las mismas ecuaciones vistas anteriormente porque
existen
las
mismas
consideraciones
de
flexión
alternante
continua.
Siendo:
M max : Momento máximo tanto en X-Y como en X-Z, sus valores son
1,09KNm y 0,78KNm respectivamente.
σx
: Esfuerzos normales iguales a -43,38 MPa
σy
: Esfuerzos normales iguales a 31,08 MPa
τ xy
: Esfuerzo cortante con un valor de 23,57 MPa
Los cuales se representan en el círculo de Mohor en la Fig. 30
y
torsión
Figura 30.
Representación
entrada/salida
de
los
esfuerzos
principales
para
el
Las componentes horizontales según la Ec. 5.68, 5.69 y 5.70 son:
σ = 37,22 MPa ;
y
σ ' = 6,15MPa
2φ = 75,36º ; y φ = 37,68º sentido antihorario.
Reemplazamos los valores respectivos en las Ecs. 5.71 y 5.72:
σ 1 = 61,58MPa;
σ 2 = 12,87 MPa;
σ 3 = 0;
τ 1 = 24,36MPa;
τ 2 = −24,36MPa.
y
Siendo:
σ max = σ 1 ;
τ max =
σ1 −σ 3
2
y
σ min = σ 3
= 30,79 MPa
Ahora de la Ec. 5.73 y 5.74 se tiene los esfuerzos medio y alternante.
eje
σ m = 30,79 MPa;
y
σ a = 30,79 MPa;
Y finalmente los esfuerzos equivalentes.
σ eq = 30,79MPa
a
σ eq = 61,58MPa
m
n = 2,6 ////
5.6.1.3.3.
ok!
Eje templador (E3)
Se dio este nombre porque su función es únicamente reducir la
velocidad para las condiciones apropiadas del diseño.
1. Características del material
Para obtener la resistencia adecuada en cuanto a las cargas
actuantes en este eje se selecciona un Acero AISI 1020 que tiene las
siguientes características indicadas anteriormente con:
Resistencia a la fluencia Sy igual a 393 MPa ; 56 Kpsi.
Resistencia a la tensión Sut igual a 469 MPa ; 67 KPsi.
Figura 31.
2. Cargas
Esquema del eje Templador
Las cargas se distribuyen solo en el eje X las cuales son
debidas a la transmisión por los engranajes. Ver la Fig. 32
Figura 32.
Cargas actuantes en el eje templador
Para determinar las tensiones en la polea se utiliza el siguiente gráfico,
de la transmisión por bandas.
Figura 33.
Esquema de las Fuerzas de Tensión en la polea mayor
Donde:
α = 90 −
148
2
α = 16º
Ta = 0.15 Tb
(5.82)
El torque producido por el engranaje 3 es: τ 3
τ 3 = Wt 3 *
D3
2
τ 3 = 142.79 Nm
(5.83)
Haciendo sumatoria de torques en la polea:
¦τ = 0
(Ta − Tb)r − τ 3 = 0
(5.84)
De donde:
Ta=686N
;
Tb=102.9N
3. Análisis de fuerzas y momentos
De igual manera que en el análisis anterior se obtiene las
reacciones y momentos para este eje. Ver la Fig 34.
R YA = 1015.05 N
RBY = 678.3N
a)
y
R AZ = 1173.71N
RBZ = 415.31N
b)
Figura 34.
Diagrama de Fuerzas Cortante y Momentos Flectores en a) el
plano X-Y. b) el plano X-Z
Los momentos máximos se dan cuando x=0,095 m., como se muestra en la
Fig.34 de donde se tiene:
M xy = 9.2 Nm
M xz = 43.6 Nm
M max = 44.56 Nm
4. Diseño estático
Para este caso se da un factor de seguridad para encontrar el
diámetro.
Siendo:
M max : Momento flexor máximo = 44.56 Nm;
T
: Momento torsor en el punto crítico con carga 142.78 Nm.
d
: diámetro del eje = 19 mm.
Reemplazando en la Ec. 5.65 los respectivos valores, se obtiene:
n = 1,75 ////Ok
5. Diseño dinámico
Para determinar el diámetro adecuado para esfuerzos dinámicos
se utiliza la siguiente fórmula:
ª
« 32n ª§ M max
d=«
Ǭ
𠬫¨© S e
«
¬
1
º3
º
§
·
·
T
»
¸¸ + ¨ ¸» »
¨ S y ¸»
¹ © ¹¼ »
¼
1
2
(5.85)
Para determinar el límite de resistencia del material empleamos la ec.
5.86
Donde:
S e, = 0.29 S ut (Torsión)
K b = 0,89
K g =1 por otros factores de manera que se tiene:
S e = 66.67 MPa
De acuerdo a la Ec. 5.85
se determina el diámetro:
(5.86)
ª
« 32(1.8) ª§ M max
Ǭ
d =«
π
«¨© S e
«
¬
«¬
1
2
2
· §T · º
¸¸ + ¨ ¸ »
¨ ¸
¹ © S y ¹ »¼
1
2
º3
»
»
»
»¼
d=0.024m
d=24.07mm
5.6.1.3.4.
Eje reductor (E4)
Las
condiciones
de
movimiento
de
acuerdo
a
la
transmisión
realizada, permite hacer parte del mecanismo a este eje para satisfacer el
movimiento a los rodillos.
1. Características del material
El material en mención es el mismo acero usado para el eje
templador AISI (1020).
Resistencia a la fluencia Sy igual a 393 MPa ; 56 Kpsi.
Resistencia a la tensión Sut igual a 469 MPa ; 67 KPsi.
2. Cargas
En este eje existen las siguientes cargas como se muestra en
la fig. 35:
Figura 35.
Cargas actuantes en el eje reductor
3. Análisis de fuerzas y momentos
Las reacciones en los apoyos son:
R A = 2396.84 N
Figura 36.
y
RB = 9038.4 N
Diagrama de Fuerzas cortantes y Momentos Flectores
El momento máximo es cuando x=0,125 m., como puede verse en la Fig. 36. De
donde se
obtiene:
M max = 332.1Nm
4. Diseño estático
De igual manera que los ejes analizados es importante tener en
cuenta que se puede diseñar un eje escalonado Ver Fig. 37 para permitir la
buena operación de la máquina.
Figura 37.
Esquema del eje reductor
Si:
M max : Momento flexor máximo 332.1 Nm;
T
: Momento torsor en el punto crítico con carga 713.1 Nm.
d
: 33mm
n
: factor de seguridad igual a 1.8
De acuerdo a la Ec. 5.65 se tiene:
n = 1,7 ////Ok
5. Diseño dinámico
Para
obtener
el
diámetro
adecuado
se
encuentra
los
coeficientes de límite a la fatiga que son los mismos del eje reductor.
S e = 66.67 MPa
De la Ec. 5.85 se determina el diámetro:
d=0.0041 m
d=41.2 mm
5.6.1.4.
Diseño de los soportes para las masas
1. Características del material
Con el propósito de tener una duración aceptable de estos
elementos se utiliza bronces en los soportes de manera que actúen como
material de sacrificio por el rozamiento producido por el contacto de los
ejes y los bronces.
5.6.1.5.
Diseño y selección de rodamientos
1. Tipos de cargas
Debido a las características de este diseño, solamente existen
cargas radiales ya que en ningún momento se ha encontrado cargas de tipo
axial.
Considerando que éste análisis requiere de una gran cantidad de espacio,
se sugiere plantear las ecuaciones que sean necesarias y sus valores sean
tabulados,
presentando
una
mejor
visión
de
cálculo,
ya
que
no
hay
variantes en cada uno de los ejes.
2. Cargas radiales
Estas cargas están determinadas por las reacciones de cada uno
de los ejes, se tomará las de mayor valor, por cuanto requiere de márgenes
de seguridad apropiados a las condiciones del diseño, estas cargas se
presentarán en la tabla XII.
3. Análisis dinámico [48]
El comportamiento de un rodamiento, está determinado por la
carga dinámica equivalente P, la misma que se evaluará por la siguiente
ecuación:
P = X * Fr + Y * Fa
Donde:
X: Factor radial igual a 1
Y: Factor de empuje igual a 0
Fr: Carga radial aplicada
Fa: Carga de empuje igual a 0
Por tanto:
P = Fr
(5.87)
La carga dinámica C, se determina con la Ec. 5.88.
C = P*
fL
fn
(5.88)
Otros parámetros importantes son: el factor de velocidad
fn
y el factor
f L . Este factor depende del tipo de aplicación. Conociendo los
de vida
parámetros anteriores, se puede evaluar la carga dinámica C:
C.Radial(KN) C. radial
Factor Factor de diametro Capacidad
Plano Plano equivalente de vida velocidad del eje de carga
Tipo de
xz
xy
Eje
(KN)
fl
fn
(mm)
(KN)
rodamiento
E3 0,415 1,173
1,244
3,5
0,481
25
9,054
FAG SG16205
E4 9,038
0
9,038
3,5
0,822
41
38,483
FAG SG56212,207
TABLA XII: SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS PARA LA TRANSMISIÓN
El
tipo
de
rodamiento
seleccionado
es
tipo
chumacera:
Unidad
SG
con
soporte de fundición gris [49]
5.6.1.6.
Diseño y selección de chavetas
1. Características del material
El material apropiado para elementos de acoples como cuñas
chavetas es el acero AISI 1010 con la siguiente característica:
Resistencia máxima a la tensión [50] Sy = a 47Kpsi ó 324MPa
2. Fuerzas en la chaveta
Para evaluar la resistencia de la chaveta se deben considerar
los siguientes puntos:
Se debe considerar el espesor de la chaveta de ¼ del diámetro
•
del eje
Las fuerzas se distribuyen de manera uniforme, aunque no se
•
cumple porque la realidad es que en un extremo es mayor que el
otro.
3. Diseño de las chavetas
Para el número de ejes que incluye este diseño, es necesario
plantear las siguientes ecuaciones y los parámetros principales con la
finalidad de evaluar:
Se considera como primer parámetro el diámetro en mención D.
Luego una vez conocido el torque se procede a determinar la fuerza a la
que
va
estar
expuesta
la
chaveta,
para
ello
se
utiliza
la
siguiente
fórmula [51]
F=T/r
Donde:
T :
Momento torsor ejercido por el engranaje en Nm.
F :
Fuerza actuante en la chaveta en N.
r :
Radio del eje = D/2 m
La sección de la chaveta es:
t=D/4
(5.89)
La longitud de la chaveta se determina asignando un factor de seguridad
relativamente apropiado a las condiciones y para ello utilizaremos la
siguiente Ec. 5.91, que define la mitad de la chaveta la que estará
sometida al aplastamiento:
L=2nF/tSy
(5.90)
La falla por corte originará un esfuerzo:
τ=
F
t.l
(5.91)
Donde:
n :
Factor de seguridad igual a 2.8
Diámetro
(mm)
Torsión
(Nm)
Fuerza
(N)
Sección
t(mm)
Sy
(Mpa)
Aplast
L(mm)
Corte
L(mm)
63,5
1510
47559,1
16
393
27
24
63,5
753
23716,5
16
393
14
12
Eje Templador
41
239802
11698
10
393
10
9
Eje Reductor
19
111128
11698
5
393
23
20
Denominación
Eje Principal
Eje
Secundario
TABLA XIII: RESULTADOS DE LAS DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS
De la tabla anterior se utiliza la longitud más pequeña ya que esta es la
mas crítica.
5.6.1.7.
Diseño y selección de Pernos
1. Pernos de chumaceras
Del catálogo que fueron seleccionas las chumaceras, recomienda
un tipo de tornillos de sujeción que se detalla a continuación:
Eje
E3
E4
Perno
M 12
M 16
TABLA XIV: PERNOS DE LAS CHUMACERAS
2. Pernos de los castillos (Vírgenes)
Para diseñar los pernos se debe utilizar la mayor fuerza que
ejercen los ejes de las masa sobre los soportes, ésta es F = 15.03 KN.
Figura 38.
Esquema del montaje de los pernos en los soportes
Figura 39. Representación esquemática de las cargas
Donde Ra y Rb, son las fuerzas para diseñar los pernos,
¦M = 0
Ra = Rb
¦ Fy = 0
2 Ra = 1530 N
Ra = 7515 N
Debido a que la caña se molerá de forma intermitente, es decir en cierto
momento realizará la fuerza indicada, pero en otro momento (hasta
colocar
la siguiente caña) trabajará en vacío, se debe diseñar a fatiga.
Figura 40.
σa
Se
+
σm =
σa =
σm
Su
Fluctuación de los esfuerzos
=1
Fi
nc
+
( F max + F min)
At 2 At * N
nc
( F max − F min)
2 At * N
Donde:
Fi
: Fuerza de apriete
At
: Sección circular del perno en el diámetro primitivo
c
: Constante elástica de la junta
(5.92)
(5.93)
(5.94)
F max : Fuerza máxima que actúa en el perno
F min : Fuerza mínima que actúa en el perno = 0
N
: Número de pernos
n
: Factor de seguridad
Para obtener un diámetro tentativo de los pernos se asume los siguientes
datos:
C = 0.5
n = 2
Fi = 0,75 Sp*At
(5.95)
Perno SAE 4 [52]
Sut = 115 kpsi = 793.5 N/mm2
Sp = 65 kpsi = 448.5 N/mm2
Sy = 100 kpsi = 690 N/mm2
1
* Se´
kf
Se´= 0,45Sut (tracción)
Se = kc *
(5.96)
kc = 0.897 (90% de confiabilidad ) [53]
kf = 3 [54]
Se = 106.76 N / mm 2
Reemplazando todos los datos en la ecuación 5.92, se obtiene el valor de
la sección del perno, donde:
At = 68.41 mm2
Se aproxima a 84.63 mm2 (d=12 mm)
[55]
Con un perno M12x25 (At = 84.63 mm2), se encuentra un factor de seguridad
adecuado con el siguiente cálculo:
a) Cálculo de constante elástica (c)
kb =
Ab * Eb
Lb
(5.97)
Donde:
kb
: Constante elástica del perno
Ab
: Área de esfuerzo de tensión = 84.63mm2
Lb
: Longitud del perno = 12 mm
E
: Módulo de Young del material (acero)
kb = 698004 N/mm
Para calcular Km se utiliza la Ec. 5.98[56]:
km =
π * E * d b * tg 30
ª (L´+ A)B º
ln «
»
¬ (L´+ B ) A ¼
Donde:
km
: Constante elástica del material
db
: Diámetro del perno
L´
: e*Tg 30 = 6.928 mm
A
: 0.5 db = 6 mm
B
: 2.5 db = 30 mm
km1 = 8047459.51 N/mm (Para la placa)
km2 = 8047459.51 N/mm (Para el soporte)
(5.98)
Debido a que los materiales se encuentran en una posición en serie, la
fórmula para determinar la constante elástica equivalente de éstos, es la
siguiente:
1
1
1
=
+
km km1 km2
(5.99)
Donde:
km = 4023729.78 N/mm
Con los resultados de la constante elástica del perno y de los materiales,
se calcula con Ec. 5.100:
kb
km + kb
c = 0.147
c=
(5.100)
b) Cálculo de esfuerzos:
σm =
σa =
Fi
nc
+
( F max + F min)
At 2 At * N
nc
( F max − F min)
2 At * N
(5.101)
(5.102)
Donde se encuentra el factor de seguridad, para lo cual se reemplazan
todos los datos ya conocidos en la Ec. 5.92, y se obtiene:
n = 8.22///OK
5.6.2.
Transmisión necesaria para la molienda mediante animales.
Para este tipo de transmisión no se necesita de muchos elementos
intermedios ya que esta se transmite directamente de los animales a la
máquina con una velocidad promedio de 5rpm.
Cabe recalcar que esta es una transmisión sencilla con relación a la antes
mencionada por su operación con la diferencia que la producción en esas
condiciones será menor, pero la seguridad de que los elementos no fallen
será mayor.
Haciendo
uso
del
diseño
anterior
se
comprueba
que
con
este
tipo
de
transmisión los elementos no fallarán debido a que no están expuestos a
muchas cargas como en el caso anterior tanto en el plano X-Y como en el
plano X-Z y se necesita de una potencia de 2HP.
De acuerdo al análisis de cargas en el eje vertical se selecciona una
chumacera con un rodamiento de bolas de una Hilera tipo FAG 61813.
5.6.2.1. Diseño del eje superior de la masa (E1)
Este es el eje que va estar sometido al mayor número de cargas
debido a que se mueve conjuntamente con el engranaje para transmitir el
movimiento a los otros dos engranajes a más de las fuerzas ejercidas por
las
masas
en
la
compresión
de
la
caña,
para
el
cual
se
realiza
la
verificación del eje diseñado anteriormente.
1. Cargas
El eje del rodillo está sometido a cargas distribuidas de
Aplastamiento y por los momentos torsores de rechazo que ejerce la materia
prima al rodillo de acuerdo a la carga transmitida mediante los engranajes
cónicos siendo esta
Wt = FDt = 18,97 KN ;
La fuerza radial y axial son:
FDr = FDt ⋅ tan ϕ ⋅ cos γ
Fax = FDt ⋅ tan ϕ ⋅ senγ
FDr = 4,88KN
Fax = 4,88KN
De manera similar a la primera transmisión se hace el análisis para los
planos en los cuales actúan las fuerzas.
En el plano xy se tiene:
Figura 41.
Cargas actuantes en el eje en el plano XY
Siendo:
Mt
: Momento torsor igual a 2,265KN.m;
FCy
: Fuerza en el plano X-Y que actúa en el punto C con P1=5,68KN
FGy
: Fuerza ejercida en G para compactar la caña en el plano X-Y
con P2=15,84 KN.
FDr
: Fuerza radial ejercida por el engranaje cónico en el plano X-Y
con P3=4,88 KN.
W1
: Carga distribuida generada por la masa en el plano X-Y igual a
1,99 KN/m.
M1
: Momento ejercido por la
Fax en el plano X-Y igual a 0,683KN.m;
En el plano xz se tiene:
Figura 42.
Cargas actuantes en el eje en el plano XZ
Siendo:
FCz
: Fuerza en el plano X-Z que actúa en el punto C con P1=16,46KN
FGz
: Fuerza resultante en G en el plano X-Z con P2=2,10 KN.
2. Análisis de fuerzas, momentos y flecha
De acuerdo al esquema planteado en los distintos planos se
tiene:
RBy =
y
FRG
⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDr ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − M 1 − FCy ⋅ Z1
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.103)
RAy =
y
FRG
⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCy ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) + M 1 − FDr ⋅ Z 6
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.104)
RBz =
FGz ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDt ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCz ⋅ Z1
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.105)
RAz =
FGz ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCz ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDt ⋅ Z 6
Z 2 + Z3+ Z 4 + Z5
(5.106)
De las ecuaciones anteriores se tiene las reacciones en A y B
RBy = 11,18KN
RBz = 21,30 KN
a)
b)
y
R Ay = 15,82 KN
R Az = 16,22 KN
Figura 43. Diagrama de fuerzas cortantes y de Momento Flectores en:
a) el plano X-Y. b) el plano X-Z
Se determina la deflexión del eje, como se dijo anteriormente en el tramo
más crítico con las siguientes consideraciones:
para X= 0,155m se tiene:
Para X=0,155
→ y = 0;
y θ ≠0
EI x yo + EI xθ o (0,155) =
Para X=0,535
→ y = 0;
5680
(0,155) 3 = 21,15
6
y θ ≠0
5680
15820
15840
1990
(0,498) 3 −
(0,380) 3 +
(0,190) 3 −
(0,035) 4
6
6
6
24
EI x y o + 0,535EI xθ o = −9,68
EI x y o + 0,535EI xθ o =
De las ecuaciones anteriores se tiene el resultado siguiente:
EI xθ o = −81,13 Nm 2
EI x y o = 33,72 Nm 3
Ahora se calcula la flecha mediante la Ec. 5.56 en el punto crítico cuando
x=0,345m
EI x y = 33,72 + 0,345(−81,13) −
5680
15820
1990
(0,308) 3 +
(0,19) 3 −
(0,155) 4
6
6
24
EI x y = −39,17 Nm 3
δ = 0,00002m ≈ 0,02mm
Comparando
con
la
norma
AISIC,
que
tolera
un
valor
de
A/L
=
1/360
comparando dicho valor tenemos:
0,02 ≤ 0,127 OK/////
Los momentos se consideran en el punto más crítico G como puede verse en
la Fig.43
M xy = 0,59 KNm
M xz = 2,42 KNm
Se calcula el momento resultante para este sistema siendo:
M max = 2,429 KNm
3. Diseño estático
Como el eje esta sometido a flexión y torsión se utiliza
Ec. 5.65. Sabiendo que:
la
T: Momento torsor en el punto crítico 2,26KNm.
n= 3,16 //// OK.
4. Diseño dinámico
Un
eje
de
transmisión,
sometido
a
cargas
por
flexión
alternante y torsión continúa se procede a las mismas ecuaciones empleadas
antes.
De acuerdo a la Ec. 5.66 se tiene:
σx:
Esfuerzos normales iguales a 2,33 MPa
σz:
Esfuerzos normales iguales a 96,61 MPa
τ xz :
Esfuerzo cortante con un valor de 45,04 MPa
Para determinar con exactitud analizaremos, por círculo de Mohr, ver Fig.
44
Figura 44.
Representación esquemática del círculo de Mohor
Al reemplazar las Ec 5.68
y 5.69 tenemos:
σ = 49,47 MPa ;
σ ' = −47,14MPa
y
El ángulo formado por los esfuerzos es:
§τ ·
2φ = Arc tan ¨ xz ¸
© σ' ¹
Una vez reemplazado los valores obtenemos:
2φ = 43,70 $ ; y φ = 21,85º Sentido antihorario
Los esfuerzos normales y cortantes principales son de acuerdo a las Ec
5.63 y 5.64
σ 1 = 114,67 MPa;
σ 2 = 15,73MPa;
σ 3 = 0;
τ 1 = 65,20MPa;
τ 2 = −65,20MPa.
y
Siendo:
σ max = σ 1 ;
τ max =
σ1 −σ 3
2
y
σ min = σ 3
= 57,34 MPa
Ahora se procede a determinar los esfuerzos medio y alternante, con las
fórmulas que se hicieron anteriormente por las Ec. 5.73 y 5.74 Siendo:
σ m = 57,34MPa;
y
σ a = 57,34MPa
El límite de resistencia se evalúa de varias formas, pero vamos a optar
por la Ec. 5.103, planteada a continuación:
S e ' = 0,5sut
(5.103)
S e ' = 234,5MPa
Ahora reemplazaremos la Ec. 5.103 y se obtiene la siguiente respuesta:
S e = 0,9 x0,80 x0,897 x1x10,9 x393MPa
S e = 136,76 MPa
También determinaremos los esfuerzos equivalentes de acuerdo a las Ec.
5.80 y 5.81:
σ eq = 57,34MPa
a
σ eq = 114,68MPa
m
Reemplazando en la ec. 5.79 se tiene:
n = 1,4 ////
5.6.2.2.
ok!
Diseño del eje de entrada/salida (E2)
Se da este nombre en vista que este eje del rodillo esta
sometido a cargas sumamente menores con relación a las del eje principal
pero con la misma característica de flexión alternante y torsión continua.
1. Cargas
Como ya se dijo anteriormente este eje está sometido a una
carga distribuida de Aplastamiento, fuerzas de reacción ejercidas por los
apoyos y por el momento torsor de rechazo que ejerce la materia prima al
rodillo.
En el plano xy se tiene:
Figura 45.
Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XY
Siendo:
Mt
: Momento torsor igual a 1,132 KN.m;
FCy
: Fuerza en el plano X-Y que actúa en el punto C con P1=5,99KN
FGy
: Fuerza ejercida en G para compactar la caña en el plano X-Y
con P2= 9,75 KN.
W1
: Carga distribuida generada por la masa en el plano X-Y igual a
1,99 KN/m.
En el plano xz se tiene:
Figura 46.
Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ
Siendo:
FCz
: Fuerza en el plano X-Z que actúa en el punto C con P1=4,12N
FGz
: Fuerza resultante en G resultado de la compresión de la caña
en el plano X-Z CON P2= 6,75 KN.
2. Análisis de fuerzas, momentos y flecha
De acuerdo al esquema planteado en los distintos planos se
tiene:
y
⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDr ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − M 1 − FCy ⋅ Z1
FRG
R =
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.104)
y
FRG
⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCy ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) + M 1 − FDr ⋅ Z 6
R =
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.105)
y
B
y
A
RBz =
FGz ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDt ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCz ⋅ Z1
Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5
(5.106)
RAz =
FGz ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCz ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDt ⋅ Z 6
Z 2 + Z3+ Z 4 + Z5
(5.107)
De las ecuaciones anteriores se tiene las reacciones en A y B
RBy = 3,31KN
RBz = 2,10 KN
y
R Ay = 13,02 KN
R Az = 8,78KN
a)
b)
Figura 47. Diagrama de fuerzas cortantes y de Momento Flectores en
a) plano X-Y b) plano X-Z
Los momentos se consideran en el punto más crítico G como puede verse en
la Fig.47
M xy = 0,707 KNm
M xz = 0,48 KNm
Se calcula el momento resultante para este sistema siendo:
M max = 0,85 KNm
3. Diseño estático
Como el eje esta sometido a flexión y torsión se utiliza
la
Ec. 65
Sabiendo que:
T: Momento torsor en el punto crítico 1,176KNm.
n= 4,9 //// OK.
4. Diseño dinámico
Para un eje de transmisión, sometido a cargas por flexión
alternante y torsión continúa se procede a su cálculo con las mismas
ecuaciones empleadas antes.
σx:
Esfuerzos normales iguales a 28,12 MPa
σz:
Esfuerzos normales iguales a 19,36 MPa
Para torsión se utilizará la Ec. 5.72
τ xz :
Esfuerzo cortante con un valor de 22,52 MPa
Para determinar con exactitud se utiliza el círculo de Mohr ver Fig. 48
Figura 48.
Representación esquemática del círculo de Mohor
Al reemplazar las Ec 5.68
y 5.69 tenemos:
σ = 23,74MPa ;
y
σ '= 4,08MPa
El ángulo formado por los esfuerzos es:
§τ ·
2φ = Arc tan ¨ xz ¸
© σ' ¹
Una vez reemplazado los valores obtenemos:
2φ = 78,99 $ ; y φ = 39,49º Sentido antihorario
Los esfuerzos normales y cortantes principales son de acuerdo a las Ec
5.71 y 5.72
σ 1 = 46,69MPa;
σ 2 = 0,8MPa;
σ 3 = 0;
τ 1 = 22,94MPa;
y
τ 2 = −22,94MPa.
Siendo:
σ max = σ 1 ;
τ max =
y
σ1 −σ 3
2
σ min = σ 3
=23,34 MPa
Ahora se procede a determinar los esfuerzos medio
y alternante, con las
fórmulas que se hicieron anteriormente por las Ec. 5.73 y 5.74
Siendo:
σ m = 23,34MPa;
y
σ a = 23,34MPa
El límite de resistencia se evalúa de varias formas, pero vamos a optar
por la Ec. 5.108, planteada a continuación:
S e ' = 0,5sut
S e ' = 234,5MPa
(5.108)
Ahora se reemplaza la Ec. 5.75 y se obtiene el siguiente valor:
S e = 0,9 x0,80 x0,897 x1x10,9 x393MPa
S e = 136,76 MPa
También se determina los esfuerzos equivalentes de las ecs. 5.80 y 5.81
respectivamente de manera que se obtiene los siguientes resultados:
σ eq = 23,34MPa
a
σ eq = 46,68MPa
m
Obteniendo de acuerdo a la ec. 5.79 el coeficiente de seguridad que es
igual a:
n = 3,45 ////
ok!
Tomando algunas consideraciones especificas como presentación, estética,
disponibilidad del material, costo, etc. Se utiliza el eje que tiene las
mismas características de los empleados en las masas siendo este eje
vertical de 63,5mm de diámetro y de 1,2m de largo.
CAPITULO VI
CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y COSTOS
6.1.
Definición
Es una operación que nos permite plasmar el diseño una vez
terminado el mismo, mediante planos los cuales son fundamentales para la
construcción, con la utilización de máquinas y herramientas necesarias
para dar forma a las distintas partes de la máquina a construir de acuerdo
a los distintos procesos.
Denominación
Cilindro superior (Varón)
Cilindro de entrada/salida
Eje Reductor
Eje Templador
Engranajes cónicos
Engranajes rectos posteriores
Engranajes rectos transmición
Mesa de la bancada
Castillos (vírgenes)
Soportes de las masas
Placa de ajuste
Poleas
Conductor de la caña
Bagacera (peineta)
Sernidera
Brazo superior
Covertor de engranajes
Capibote
Eje del capibote
Bocín
Designación
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
P13
P14
P15
P16
P17
P18
P19
P20
Cantidad
1
2
1
1
2
3
4
1
2
12
6
2
1
1
1
1
1
1
1
1
Material
Acero
Acero
Acero
Acero
Hierro fundido
Hierro fundido
Hierro fundido
Hierro dulce
Hierro dulce
Hierro dulce
Acero
Aluminio
Hierro dulce
Hierro dulce
Hierro dulce
Hierro dulce
Hierro dulce
Hierro fundido
Acero
Acero
TA
BLA XV: CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS MECANIZADOS
6.2.
Construcción
Es el proceso de maquinado de las partes constitutivas de la
máquina, siendo en este caso clasificadas en dos grupos:
Herramientas y accesorios TABLA XVI
Máquinas – Herramientas TABLA XVII
Designación
Herramientas y Accesorios
Equipo de trazado
H1
Flexómetro
H2
Rayador
H3
Escuadra
H4
Compás
H5
Calibrador
H6
Mesa de trabajo
Equipo de corte
H7
Arco de sierra
H8
Taladro manual
H9
Brocas
H10
Fresa
H11
Cuchillas de torno
H12
Machuelos
Equipo acabado
H13
Esmeril
H14
Lijas
H15
Limas
H16
Pulidora
Equipo de pintura
H17
Soplete
H18
Compresor
TABLA XVI. HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS
Designación
Máquinas o Equipos
MH1
TORNO
MH2
FRESADORA
MH3
LIMADORA
MH4
PULIDORA
MH5
SIERRA ELECTRICA
MH6
S1
Caracacterísticas
Dist. Entre puntos 2000 mm
Volteo 300 mm.
Potencia 6 HP.
Velocids. 50-1200 rpm
Universal, cabezal divisor
Potencia 5 HP
Velocids. 100-960 rpm
Carrera máxima 500 mm
Potencia 3 HP
Carreras 16-128 n/min
Potencia 0,4 kw.
Velocidad 7.000 rpm
Potencia 3kw
Carreras 20-60 n/min
Potencia: 3 kw
Velocidad 30 - 2000 rpm
Accionado por bandas
Amp DC -110
SOLDADORA ELECTRICA AC -220
TALADRO PEDESTAL
S2
OXICORTE
S3
PLASMA
S4
COMPRESOR
Suelda y corte
Gas propano
oxígeno 500 psi
Accionado con aire comprimido
Potencia 3 Hp
TABLA XVII. MAQUINAS HERRAMIENTAS
6.2.1.
Operaciones tecnológicas
Son
aquellas
operaciones
desarrolladas
en
el
transcurso
de
diversas actividades mecánicas continuas, con el fin de dar la forma y el
tamaño adecuado para que este elemento realice la función diseñada, para
la cual se ha visto conveniente numerar cada uno de los procesos a los
cuales deberán estar sometidos cada una de las partes constitutivas de la
máquina. Ver la Tabla XVIII
Item
Operación
1
Trazado y corte mecánico
2
Trazado y corte oxiacetilénico
3
Torneado: centrado, refrentado, cilindrado
4
Fresado Y chaveteros
5
Taladrado
6
Roscado manual
7
Cepillado y chaveteros
8
Soldadura
9
Doblado
10
Amolado
11
Moldeo
12
Fundición
13
Masillado y lijado
TABLA XVIII. OPERACIONES TECNOLÓGICAS
En los siguientes cursogramas, se representan las operaciones tecnológicas
que se siguen en las diferentes etapas de la construcción del molino. Las
operaciones de construcción no tienen un orden de seguimiento estricto, se
ejecutan de acuerdo a la necesidad de avance requerida. El tiempo empleado
se indica en horas y se encuentra a la izquierda de cada operación. Para
una mayor comprensión de los cursogramas a continuación se detalla la
nomenclatura utilizada en la elaboración de los mismos.
Simbología
Significado
Operación Tecnológica
Traslado o transporte
Inspección
Espera
P
Pintura
Almacenamiento
P1, P2 MASA PRINCIPAL Y
SECUNDARIA
P3, P4 EJE REDUCTOR Y
TEMPLADOR
0.3
1
0.3
1
0.25
7
0.41
3
11
0.416
1.0
0.083
0.083
0.5
12
MONTAJE
1.0
2
0.5
4
3
4
MONTAJE
P8 MESA DE LA BANCADABANCADA
1.0
2
0.3
10
1.0
8
0.3
10
P9 CASTILLO
1.25
1
3.0
8
0.75
10
0.083
0.083
0.5
1.0
0.5
5
6
P
1.0
MONTAJE
13
1.0
0.5
P
MONTAJE
P10 SOPORTES
P11 PLACA DE AJUSTE
0.6
1
0.5
2
0.75
2
0.25
10
0.5
0.25
10
0.16
8
0.3
8
0.083
0.25
10
0.083
0.5
P
0.25
P
MONTAJE
MONTAJE
P13 CONDUCTOR DE LA CAÑA
P12 POLEAS
0.33
1.0
3
2
0.25
0.33
7
0.083
1.0
10
1.25
8
0.5
5
MONTAJE
0.083
0.5
P
MONTAJE
P14 PEINETA
0.25
2
P15 SERNIDERA
0.5
1
0.25
9
1.25
5
0.25
0.75
10
0.5
8
0.083
0.25
0.083
0.5
0.5
P
P
MONTAJE
MONTAJE
P16 BRAZO SUPERIOR
1.5
0.5
0.5
2
P17 COVERTOR ENGRANAJES
0.5
1
0.25
10
0.5
9
0.5
6
10
8
0.083
0.083
0.25
0.5
0.5
P
10
MONTAJE
P
MONTAJE
P18 CAPIBOTE
P19 EJE CAPIBOTE
1.5
11
0.5
1
0.25
12
0.5
3
1.0
10
1.0
0.5
0.25
MONTAJE
10
P20 BOCIN
P
0.15
1
1.0
3
MONTAJE
MONTAJE
6.2.2.
Tiempo empleado de las máquinas, equipos y herramientas en la
construcción.
En la tabla XIX se detallan los tiempos de utilización de las
máquinas,
equipos
construcción del
y
herramientas
y
mano
de
obra,
necesarias
para
la
trapiche.
TIEMPO (HORAS)
Pieza
Can
MH1
MH2
MH3
MH4
MH5
MH6
S1
S2
S3
S4
H
TOTAL
(HORAS)
P1
1
2
0,5
0,25
0,2
1,68
4,63
P2
2
2
0,5
0,25
0,2
1,68
9,27
P3
1
0,41
0,42
0,2
0,18
1,21
P4
1
0,41
0,42
0,2
0,18
1,21
P5
2
0,25
1
0,16
11,10
25,02
P6
3
0,25
0,5
0,16
5,08
17,98
P7
4
0,25
0,5
0,16
5,08
23,97
P8
1
0,6
0,5
0,33
3,18
P9
2
0,75
1
0,5
2,33
16,17
P10
8
0,5
0,4
0,53
19,46
P11
6
0,5
0,25
0,23
8,96
P12
2
P13
1
1
P14
1
0,75
P15
1
P16
1
1
P17
1
0,25
P18
1
0,5
P19
1
0,5
P20
1
1
0,33
1
0,5
0,75
3
0,5
0,5
0,16
0,35
0,33
0,08
1,49
0,5
0,33
4,33
0,5
0,18
2,08
0,5
0,48
2,58
0,5
0,38
3,58
0,25
1,10
2,00
0,25
1,75
2,50
0,4
0,10
2,00
0,1
0,05
1,15
0,5
TOT. MOTOR
8,98
2,34
3,16
TOT ANIM.
8
1,5
2
15,85
0,75
0,5
0,35
1
1,25
0,15
1,25
0,5
1,2
0,4
7,05
2,75
13,71
6,85
0,9
5,87
54,72
122,18
15,85 6,882
2,75
13,71
6,85
0,9
5,8
57,91
122,15
TABLA XIX. TIEMPO EMPLEADO EN LAS MAQUINAS, EQUIPOS Y HERRAMIENTAS
6.2.3.
Montaje
Una vez que los elementos mecánicos han sido construidos en base
a los diseños realizados y a los procedimientos tecnológicos planteados,
así como los elementos seleccionados hayan sido adquiridos, se procede a
las operaciones de ensamblado de las partes, para formar el conjunto de
los mecanismos que se halla constituido el trapiche. El trapiche está
constituido de una bancada donde se asientan las vírgenes (castillos) que
sirven de base para que giren los tambores que aplastan la caña. La
transmisión de la potencia necesaria para mover el molino puede estar
realizada
por
un
motor
o
por
animales
haciendo
un
cambio
en
sus
mecanismos, es decir puede trabajar con el sistema de engranajes cónicos
(para ser movido por animales) o con un juego de engranajes rectos (para
trabajar con un motor) que reducirán la velocidad.
6.2.3.1. Operaciones Tecnológicas.
En el montaje de cada uno de los elementos de la máquina, se
realizaron las siguientes operaciones tecnológicas que se detallan en las
siguientes tablas.
No.
OPERACIÓN
M1
Montaje de la bancada en los cimientos
M2
Montaje de los castillos en la bancada
M3
Montaje de la guia de la caña
M4
Montaje de los soportes de las masas en los castillos
M5
Montaje de las masas
M6
Montaje del bastidor superior
M7
Montaje de las bridas reguladoras
M8
Montaje de los engranajes posteriores
M9
Montaje de chavetas
M10
Montaje de la protección de los engranajes posteriores
M11
Montaje de la tolva
M12
Montaje de la bagacera
TABLA XX: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE BASICO
No.
OPERACIÓN
M13
Montaje de las chumaceras en los castillos
M14
Montaje del engranaje cónico en la masa principal
M15
Montaje del otro engranaje cónico en el eje del capibote
M16
Montaje del anterior en las chumaceras
M17
Montaje de las chavetas de los engranejes cónicos
M18
Montaje del capibote
TABLA XXI: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE
PARA SER MOVIDO POR ANIMALES
No.
OPERACIÓN
M13
Montaje de la base del motor en la bancada
M14
Montaje de las chumaceras
M15
Montaje de los engranajes y chavetas en los ejes
M16
Montaje de engranaje 6 en la masa principal
M17
Montaje de los ejes en las chumaceras
M18
Montaje de la polea en el eje y este en la base
M19
Montaje del motor sobre su base guía
M20
Montaje de las bandas
TABLA XXII: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE PARA
SER MOVIDO POR UN MOTOR
6.2.3.2. Cursograma de montaje de la máquina.
A
MONTAJE
2
M
0.2
0.5
M
M
M
M
M
0.5
M
0.3
M
0.5
M
0.1
0.3
0.2
0.0
0.0
0.3
M
0.0
0.0
0.2
0.0
0.0
0.2
0.2
M
0.0
0.2
0.5
0.5
M
0.0
A
B
En el siguiente cursograma se detallan las operaciones tecnológicas que se
utilizarán para el montaje de un trapiche movido por animales.
B
0.5
M
0.5
0.2
M
0.0
0.2
M
0.0
0.2
M
0.0
0.0
M
0.0
0.0
1.0
M
En el siguiente cursograma se detallan las operaciones tecnológicas que se
utilizarán para el montaje de un trapiche movido por un motor.
B
1.0
M
0.2
0.2
0.5
1.0
M
0.2
1.0
M
0.2
0.5
M
0.2
0.2
M
0.0
0.5
M
0.0
0.5
C
M
0.5
C
M
6.2.3.3. Tiempo empleado en el montaje.
El tiempo total empleado en la construcción y montaje de los
elementos y accesorios de máquina es:
Tt = Tc + Tm
(6.1)
Donde:
Tt : Tiempo total
Tc : Tiempo empleado en la construcción
Tm : Tiempo empleado en el montaje
Los resultados se resumen en la siguiente tabla:
Motor
Animales
Tc
122,17
122,15
Tm
14,73
10,72
Tt
136,9
132,87
TABLA XXIII: TIEMPO TOTAL UTILIZADO PARA LA CONSTRUCCIÓN
6.3.
Costos
El costo total de la máquina se clasifica en costos directos y
costos indirectos.
6.3.1.
Costos directos
6.3.1.1
Costo de materiales (Cm)
Las tablas XXIV y XXV, muestran los costos de cada uno de los
materiales empleados en la máquina, así como los costos de los elementos
que han sido seleccionados y comprados.
La primera columna indica la cantidad de cada uno de los elementos, la
segunda el tipo de material, la tercera indica la unidad en que se puede
adquirir el material, la cuarta el costo unitario y la última indica el
costo total. Se detallan a continuación dos tablas donde constan los
costos de materiales necesarios para la construcción de un trapiche ya sea
movido por un motor o movido por animales.
Materiales necesarios para la construcción de un trapiche movido por un motor
Cant.
Material
Unidad
Costo Unitario
Costo Total
3,3
UPN 80x4
m
5,73
18,91
0,48
Plancha de acero e = 3mm
m2
36,92
17,73
1,5
Plancha de acero e = 5mm
m2
64,26
96,39
10
Platina 2x1/4 in
m
2,35
23,50
Acero AISI 1020 d=2,5in
m
68,00
91,80
1,35
3
Fundición de masas
80,00
240,00
3
Fundición de engranajes posteriores
40,00
120,00
300,00
90,00
18,00
4,50
0,3
Bronce fosfórico
0,25
Acero de transmición d = 1in
m
20
Pernos M12x50
0,35
7,00
0,8
Eje roscado M12
3,60
2,88
20
Arandelas planas
0,05
1,00
3
Pintura anticorrosiva
lt
3,00
9,00
Thiner
lt
1,00
2,00
0,3
2
Acero de transmición d = 3/4 in
m
3,20
0,96
0,3
Acero de transmición d = 1 1/2 in
m
8,20
2,46
2
Chumacera de pared 3/4 in
3,20
6,40
2
Chumacera de pared 1 1/2 in
8,20
16,40
4
Fundición engranajes de transmición
40,00
160,00
1
Motor a diesel 5Hp
340,80
340,80
1
Polea doble acanalada d = 3 in
3,00
3,00
1
Polea doble acanalada d = 20 in
45,00
45,00
2
Banda en "V" 3VX 100 in
15,00
TOTAl
30,00
1329,73
TABLA XXIV. COSTO DE MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCUIÓN DE UN
TRAPICHE MOVIDO POR MOTOR
Materiales necesarios para la construcción de un trapiche movido por un motor
Cant.
3,3
Material
Unidad
Costo Unitario
Costo Total
UPN 80x4
m
5,73
18,91
0,48
Plancha de acero e = 3mm
m2
36,92
17,73
1,5
Plancha de acero e = 5mm
m2
64,26
96,39
10
Platina 2x1/4 in
m
2,35
23,50
Acero AISI 1020 d=2,5in
m
68,00
159,80
2,35
3
Fundición de masas
80,00
240,00
3
Fundición de engranajes posteriores
40,00
120,00
300,00
90,00
18,00
4,50
0,3
0,25
Bronce fosfórico
Acero de transmición d = 1in
m
20
Pernos M12x50
0,35
7,00
0,8
Eje roscado M12
3,60
2,88
20
Arandelas planas
0,05
1,00
3,00
9,00
3
Pintura anticorrosiva
lt
2
Thiner
lt
1,00
2,00
2
Fundición engranajes conicos m 10
75,00
150,00
2
Chumacera de pared d = 2,5 in
42,00
84,00
1
Fundición Capibote
30,00
TOTAl
TABLA XXV.COSTO DE MATERIALES
TRAPICHE MOVIDO POR ANIMALES
6.3.1.2
30,00
1056,71
UTILIZADOS
PARA
LA
CONSTRUCCIÓN
DE
UN
Costo de mano de obra (CMO)
Para determinar este valor se multiplica el número de horas que
emplea un obrero en realizar ésta máquina detallada en la tabla XVII, por
el valor de una hora de trabajo obtenida del técnico.
Horas
costo ($/h)
Motor
54,72
1,56
costo total ($)
85,50
Animales
57,91
1,56
90,48
TABLA XXVI: COSTO DE MANO DE OBRA
6.3.1.3
Costo de equipos (CE)
Para determinar el costo de equipos se multiplica el número de
horas utilizadas en cada máquina especificada en la tabla XVII y el costo
de utilización por ellas, detallada en la siguiente tabla:
DESIGNACIÓN
MAQUINA O EQUIPO
COSTO
($/H)
COSTO TOTAL
($)(motor)
COSTO TOTAL
($)(animales)
MH1
TORNO
7
62,86
56,00
MH2
FRESADORA
7
16,38
10,50
MH3
LIMADORA
6
18,96
12,00
MH4
PULIDORA
2
31,80
31,80
MH5
SIERRA ELECTRICA
2,5
17,63
17,20
MH6
TALADRO PEDESTAL
2
5,50
5,50
S1
SOLD. ELECTRICA
8
109,60
109,60
S2
OXICORTE
8
54,80
54,80
S3
PLASMA
8
7,20
7,20
S4
COMPRESOR
5
29,35
29,00
354,08
333,60
TOTAL
TABLA XXVII. COSTO DE EQUIPOS
6.3.1.4
Costo transporte
Este valor es aproximadamente $50, representa la movilización del
equipo desde el lugar de construcción (Sto. Domingo) hasta el lugar de
operación de la máquina (Pallatanga)
6.3.2.
Costos indirectos
6.3.2.1. Costo ingenieril
Este valor es el costo de montaje de la máquina que se calcula
con la siguiente fórmula 6.2.
Cm = número de horas en el montaje*costo del operario($/hora) (6.2)
6.3.2.2. Costo utilidad
Normalmente este valor representa de 20 a 30% del costo de la
máquina, pero por tratarse de una tesis de grado, este no se lo tomó en
cuenta.
6.3.3.
Resumen de costos
En
la
siguiente
tabla
se
detallan
los
costos
para
construcción de un trapiche movido por animales y por motor.
Tipo
Material
Mano de obra
Equipos
Transporte
Ingenieril
Total
Animales
1056,71
90,48
333,60
50,00
73,60
1604,39
Motor
1329,73
85,50
354,08
50,00
53,65
1872,96
TABLA XXVIII. RESUMEN DE COSTOS
la
CAPITULO VII
INSTALACIÓN, OPERACIÓN, MANTENIMIENTO Y PRUEBAS.
Este capítulo trata de la instalación, operación y mantenimiento
que debe realizarse para obtener del molino un óptimo rendimiento y larga
durabilidad.
7.1.
Instalación
La máquina se asentará sobre una base de hormigón por medio de
pernos
guías
empotrados
en
la
base,
además
se
colocarán
tablones
de
madera, para absorber la vibración y aumentar su vida útil. Sobre estos
van las vírgenes que son las partes donde descansan los ejes de las masas
para la molienda.
El motor de combustión interna (diesel), será instalado alineado al eje
principal en la base regulable.
7.2.
Operación
Antes de poner en funcionamiento la máquina deben efectuarse las
siguientes observaciones:
•
Verificar que todos los pernos estén bien ajustados
•
Verificar la alineación de las poleas
•
Comprobara la tensión correcta de las bandas
•
Antes de realizar la primera molienda la máquina debe estar en
funcionamiento,
asentamiento
durante
un
tiempo
que
permita
su
correcto
7.3.
Mantenimiento
El molino tiene que permanecer debidamente lubricado para evitar
el desgaste excesivo de sus componentes, consumir menos potencia y alargar
su vida útil. Es recomendable que los engranajes estén protegidos del
medio ambiente con una cubierta metálica que permita a la vez permanecer
lubricados. Después de la molienda hay que lavar el equipo y bañar con
lechada de cal las superficies que han tenido contacto con las cañas, para
evitar el fermento.
7.3.1.
•
Mantenimiento general.
Verificar que los pernos guías se encuentren en buenas condiciones
para evitar vibraciones.
•
Limpiar
el
polvo
acumulado
en
el
recipiente
de
aceite
de
los
engranajes.
•
Controlar el desgaste de las masas
•
Verificar que las chumaceras se encuentren correctamente alineadas.
Se debe tomar mayor atención al desgaste de los elementos como engranajes,
masa
y
ejes,
reparación
y
ya
que
esto
depende
mantenimiento.
Se
del
tiempo
recomienda
entre
los
cada
periodo
primeros
de
periodos
realizarlos en períodos cortos, para poder realizar un registro adecuado
del estado de la máquina. Posteriormente se recomienda que la periodicidad
del mantenimiento sea:
Preventivo: cada dos meses y 6 meses
Correctivo: cada 2 años aproximadamente, dependiendo de la producción de
caña.
SE RECOMIENDA EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO DE MANTENIMIENTO:
Elemento
FAG SG16205
FAG SG56212
FAG 61813
Soportes
Engranajes
Masas
Lubric. Recomendado
Aceite SAE 140
Aceite SAE 140
Aceite SAE 140
Aceite SAE 60
Grasa de alta densidad
Grasa de alimentos
Aplicación
Manual
Manual
Manual
Manual
Manual
Manual
Frecuencia de Lub.
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Semanal
Diaria
Vida
5000 horas
5000 horas
8000 horas
3000 horas
…
…
TABLA XXIX: CUADRO DE MANTENIMIENTO DE LA MÁQUINA
7.4.
Pruebas
Antes de realizar las pruebas
verificaciones
del
montaje
de
los
es necesario realizar ciertas
elementos
del
trapiche
movido
por
animales, para garantizar que la misma tenga un funcionamiento normal.
7.4.1.
Verificación del montaje de los elementos
Previo a proceder a la verificación del montaje de los elementos,
se debe poner en marcha por lo menos 10 a 15 minutos.
7.4.2.
Pruebas en vacío
En este tipo de prueba se deduce, si el ajuste de los elementos
es el correcto, donde no debe existir una fricción excesiva.
Además
se
debe
revisar
la
regulación
de
la
peineta
para
obstrucción de la caña en esa zona.
7.4.3.
Caudal de jugo obtenido.
Para obtenerlo se procedió de la siguiente manera:
evitar
la
Se colocó un recipiente para medir el volumen de jugo que se obtiene.
Se ingresó una a una la caña de azúcar POJ-3878 a la máquina, cosechada el
mismo día previamente lavadas adecuadamente.
Se procedió a medir la cantidad de jugo que se obtiene en 75 seg.
Para obtener el caudal se utilizó la siguiente fórmula:
Q=
V
t
(7.1)
Donde:
Q
: Caudal de jugo obtenido (1.9 lt)
V
: Volumen de jugo medido en el recipiente
t
:
Tiempo transcurrido en la prueba (75 seg)
Q = 1.52 lt / min
Además, se puede calcular la velocidad con que gira el molino movido por
animales, para tener una referencia si se requiere cambiar el mecanismo de
transmisión de fuerza, es decir por un motor.
ω=
θ
t
ω = 5.6rpm
(7.2)
CAPITULO VIII
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
8.1.
•
Conclusiones:
Esta es una máquina con poca dificultad de construcción, ya que se
dispone en el mercado los materiales y en el taller de equipos
necesarios de manera que resulta fácil y el costo es bajo.
•
Durante la elaboración de la presente tesis de grado, se logró
aplicar los conocimientos impartidos durante la carrera de una forma
práctica.
•
Para
un
mejor
funcionamiento
es
necesario
que
la
máquina
esté
calibrada de acuerdo a los parámetros de diseño.
•
La máquina es de fácil mantenimiento, por su construcción y el
acople
de
sus
elementos,
ya
que
se
puede
montar
y
desmontar
fácilmente y favorece para la revisión y mantenimiento periódico
•
Los altos valores del factor de seguridad en el diseño de ciertas
piezas, se les ha considerado normal y factibles; debido a que es
una máquina que esta sujeta a diversos esfuerzos de manera conjunta
ya sea por la utilización de diversos tipos de caña o por la mala
operabilidad del usuario.
•
Esta máquina está diseñada para que extraiga el jugo de la caña de
azúcar,
y
pueda
operar
normalmente
con
cualquier
transmisión
referidas en esta tesis de acuerdo a la disponibilidad de fuente de
energía
ya
que
se
ha
desarrollado
exclusivamente
para
una
zona
marginal, en el área rural de Pallatanga.
•
Los valores del análisis de resultados, utilizando la transmisión
necesaria para ser movida por animales, se comprobó que es una
máquina eficiente ya que produce 1,52 litros de jugo de caña por
minuto, solo con alimentación de una caña a la vez, lo cual es muy
beneficioso para elaborar la panela.
8.2.
•
Recomendaciones
El operario no debería sobrepasar el número de 3 cañas recomendado
en el proceso de la molienda para garantizar una mayor durabilidad
de los elementos que constituyen esta máquina.
•
Toda persona antes de operar la máquina debe primero consultar como
es su funcionamiento ya que una mala regulación de la Bagacera
(peineta) o de las masas puede producir atascamientos de la caña.
•
Al final de cada faena de trabajo se deberá limpiar adecuadamente
los elementos que están directamente en contacto con el jugo para
evitar
la
corrosión.
Además
se
debe
lubricar
los
elementos
de
transmisión que están en fricción.
•
El
diseño
de
ésta
máquina
puede
orientar
construcción de otras máquinas similares.
para
el
diseño
y
TRANSMISIÓN POR MEDIO DE UN MOTOR
TRANSMISIÓN POR MEDIO DE ANIMALES
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Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall
Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 pp 392
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Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 pp 414
36. MOTT, R.
Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall
Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 APENDICE 3
PROPIEDADES DE LOS ACEROS AL CARBÓN Y CON ALEACIONES
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Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall
Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p
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Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall
Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 APENDICE 3
PROPIEDADES DE LOS ACEROS AL CARBÓN Y CON ALEACIONES
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54. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 319
55. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 382
56. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 582
APENDICES
APENDICE 1: CAÑA P.O.J. 28-78
Zona de raíces: Ancha
Padres: P.O.J. 23-64 x E.K. 28
Parches corchosos: No
Origen: Java
Cerosita: Mediana
Hábito: Erecto – inclinado
Altura: Alta
CARACTERES AGRONÓMICOS
Copa: amplia
Adaptación: Se adapta a casi todos
Macollamiento: Amplio
los
Paja: escasa
drenaje y a la acidez
Tipo hoja: abiertas
Germinación: Muy buena
suelos;
susceptible
al
mal
Vigor: vigorosa
TALLO
Maduración: tardía
Diámetro: medio
Floración: Mediana y tardía
Longitud: corta
Calidad: Alta
Forma: cilíndrica
Tonelaje: 183,8 ton/Ha-año
Color: amarillo verdoso
Pisoteo: resistente
Deshoje: bueno
Plagas: tolerante al barrenador
Pelusa: abundante
Enfermedades:
raya
Susceptible
clorótica
y
a
raquitismo,
YEMA:
moderadamente
Tamaño: pequeño
Porkkah-boeng y macha de anillo.
Forma: Orbicular
Posición:
No
sentada,
toca
anillo
Poro germintivo: Apical
Anchura: Mediana
Prominencia: Mediana
LIGULA
Anchura: mediana
Canal de yema: no
Rajaduras de corteza: no
Anillo de crecimiento: ancho
Anillo ceroso: Ancho
el
la
susceptible
al
I
APENDICE
2:
DATOS
SOBRE
LAS
CARACTERÍSTICAS
TRITURADOR BLAKE DE MANDÍBULA DE VAIVÉN.
Tamaño de
abertura de
recepción del
triturador (in)
Velocidad
aprox.
(rpm)
Potencia
necesaria
(HP)
10
24
24
36
275
275
275
250
7
15
25
40
24 x 36
200
75
30 x 42
200
100
36 x 48
200
125 – 150
48 x 60
175
175 - 200
7
10
14
18
x
x
x
x
- 2 -
DE
OPERACIÓN
DEL
II
Capacidad a la
graduación
especificada
(ton/h)
7
25
45
70
150
180
190
240
230
280
400
525
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
10
30
55
90
175
210
230
270
270
320
475
600
Ajuste
(in)
2.5
2.5
4
5
5
7
6
8
6
8
6
8
APENDICE
CONOS
Tamaño (ft)
iii
3:
CARACTERÍSTICAS
DE
OPERACIÓN
DE
LOS
TRITURADORES
DE
iii
Abertura de la
alimentación,
lado abierto
(in)
Capacidades, ton/h, al ajuste de descarga indicado, (in)
Hp
rpm 0.25 0.375
0.5
20
25
30
35
40
45
50
60
85
90
15
0.625 0.75 0.875
1
1.25 1.5
2
2.5
2
2,75 - 4
30
575
3
4,125 - 7,5
60
580
35
40
55
70
75
80
4
5,625 - 9,75
100
485
60
80
100
120
135
150 170 180
185
4,5
5,75 11,25
150
485
100
125
140
150
175 190 220
250
5
7,5 - 12,25
200
485
145
175
200
230 250 275
300
5,5
7,75 - 14,5
200
485
160
200
235
275 320 365
430
7
11 - 18,125
300
485
370
400
500 620 750 1000 1050
Nordberg Industrial
- 3 -
450
APENDICE 4: DATOS DE OPERACIÓN PARA TRITURADORAS DE RODILLO SENCILLO
Velocidad del rodillo, 1200 rpm
Capacidad aproximada (ton/h) para
apertura de descarga (in)
Tamaño de la Tamaño aproximado
trituradora de la alimentación
(in)
(in)
20
20
24
24
36
36
x
x
x
x
x
x
18
30
24
48
36
66
12
14
16
16
18
20
2
70
95
80
200
200
380
- 4 -
4
100
140
125
270
270
520
6
8
190
175
330
330
360
360
360
730
Hp
20
25
25
40
50
100
APENDICE 5:
COEFICIENTE RELATIVO A LOS PARÁMETROS DE PREPARACIÓN
C,DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE JUEGOS DE CUCHILLAS O AL TIPO DE
TRITURADORA.
Condición
c
Para un juego de cuchillas
1.10 – 1.20
Para dos juegos de cuchillas
1.15 – 1.25
Para desmenuzadora Searby
1.10
Para desmenuzadora Maxwell
1.05
Sin cuchillas
1
- 5 -
APÉNDICE 6
MAGNITUDES APROXIMADAS DE LOS COEFICIENTES DE ROZAMIENTO
MATERIALES
Acero por acero
En seco
0.13
Lubricados
0.09
Acero por bronce
0.10
0.09
Hierro por hierro colado o
bronce
0.17
0.07
Hierro colado por madera
0.3 – 0.34
Cuero por hierro colado
0.26
Cuero por roble
Acero por hielo
0.3 – 0.5
0.014
- 6 -
APENDICE 7: FACTOR DE SERVICIO
Maquinaria
impulsada
Uniforme
Con choque ligero
Con choque medio
Con choque pesado
Fuente de Potencia
Par alto o
Par nominal no uniforme
1 a 1,2
1,1 a 1,3
1,1 a 1,3
1,2 a 1,4
1,2 a 1,4
1,4 a 1,6
1,3 a 1,5
1,5 a 1,8
- 7 -
APENDICE 8: DATOS DE PLACA DEL MOTOR NECESARIO PARA LA TRANSMISIÓN:
SERIE: F300456PJ-5
POTENCIA: 5HP (3.73 KW)
RPM : 2000
- 8 -
APENDICE 9 FACTORES DE SERVICIO PARA BANDAS EN V
Tipo de impulsor
Tipo de máquina que es
impulsada
<6 h / dia 6 - 15 h / dia >15 h /dia
ventiladores, bombas
centrífugas
1,1
1,2
1,3
Generadores,
herramientas para
máquina
1,2
1,3
1,4
Elevadores de baldes,
molinos,
transportadores
1,4
1,5
1,6
Trituradoras
1,5
1,6
1,8
- 9 -
APENDICE 10: SELECCIÓN PARA BANDAS EN V.
- 10 -
APENDICE 11: ESPECIFICACIÓN DE POTENCIA: BANDAS 3V
- 11 -
APENDICE 12: FACTOR DE CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE EVOLVENTE
- 12 -
APENDICE 13: MÓDULOS O COEFICIENTES ESTANDAR [Robert mott, Diseño de
elementos de máquinas, segunda edición pp 386]
Módulo Equivalente
(mm)
Pd
0,3
84,667
0,4
63,5
0,5
50,8
0,8
31,75
1
25,4
1,25
20,32
1,5
16,933
2
12,7
2,5
10,16
3
8,466
4
6,35
5
5,08
6
4,233
8
3,175
10
2,54
12
2,117
16
1,587
20
1,27
25
1,016
Pd estándar mas cercano
(dientes/pulgada)
80
64
48
32
24
20
16
12
10
8
6
5
4
3
2,5
2
1,5
1,25
1
- 13 -
APENDICE 14: POTENCIA VERSUS VELOCIDAD DE PIÑÓN EN FUNCIÓN DE SU
MÓDULO
- 14 -
APENDICE 15: FACTOR DE FORMA J
- 15 -
APENDICE 16: FACTORES DE APLICACIÓN SUGERIDOS, Ka
Fuente de poder
Uniforme
Choque ligero
Choque moderado
Maquina que es impulsada
Choque
Choque
Choque
ligero
moderado
pesado
Uniforme
1
1,25
1,5
1,75
1,2
1,4
1,75
2,25
1,3
1,7
2
2,75
- 16 -
APENDICE 17: FACTORES DE TAMAÑO Ks
Paso diametral Modulo
Pd
m
> 5
4
3
2
1,25
<5
6
8
12
20
- 17 -
Factor de
tamaño. Ks
1
1,05
1,15
1,25
1,4
APENDICE 18 FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARGA Km y Cm
F=
12
Pd
F = 2in
Ÿ F / D = 0.75
- 18 -
APENDICE 19: FACTOR DE ESPESOR DE CORONA KB
mB =
ht a
=
tR b
5
5.79
mB = 0.86
mB =
- 19 -
APENDICE 20: FACTOR DE DINÁMICA KV
- 20 -
APENDICE 21
COEFICIENTE ELÁSTICO CP
Módulo de
elasticida
d, E
Material para el
(lb/in^2)
piñón
Acero
30 * 10^6
Hierro Maleable
25 * 10^6
Hierro nodular
24 * 10^6
Hierro fundido
22 * 10^6
Bronce con aluminio 17,5 * 10^6
Bronce con estaño
16 * 10^6
Material para fabricar engranes
Hierro
Hierro Hierro Bronce con Bronce con
estaño
Acero Maleable nodular fundido aluminio
2300
2180
2160
2100
1950
1900
2180
2090
2070
2020
1900
1850
2160
2070
2050
2000
1880
1830
2100
2020
2000
1960
1850
1800
1950
1900
1880
1850
1750
1700
1900
1850
1830
1800
1700
1650
- 21 -