“DISEÑO, CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DE UN TRAPICHE” MAURO ALEJANDRO TRUJILLO GAVILANES VICENTE ROLANDO PAZMIÑO PALMA TESIS DE GRADO Previo a la obtención del Título de: INGENIERO MECÁNICO Escuela Superior Politécnica de Chimborazo FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA RIOBAMBA – ECUADOR 2008. AGRADECIMIENTO Un agradecimiento a la ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA, a su personal docente y administrativo que conjuntamente nos han ayudado a cumplir con éste sueño de ser profesionales y de este modo ser de provecho a la sociedad para promover soluciones a sus problemas. Además a nuestras familias, amigos por su apoyo en buenos y malos momentos durante toda nuestra vida, y de manera especial al Ing. Nelson Martínez dueño de la hacienda “El Palmar” quien colaboró con el financiamiento de la tesis. A los miembros del tribunal de TESIS que fueron una ayuda importante para la consecución de éste proyecto. M.A.T.G. V.R.P.P. DEDICATORIA MAURO Dedico principalmente a Dios, a mis padres Guido y Blanca, a mis hermanos José, Verónica, Danilo, Marlon y Alex quienes me han apoyado en todo momento hasta alcanzar mis objetivos y a la persona que ha sido mi motivación para alcanzar lo que me propongo, mi sobrinita Liseth. ROLANDO Dedico este trabajo a mi familia que siempre me apoyó y supo inculcarme su perseverancia y dedicación para cualquier objetivo que me proponga. SUMARIO La presente tesis tiene como principal objetivo el “Diseño, Cálculo y Construcción de un Trapiche” por lo tanto el objetivo es la obtención del jugo de la caña de azúcar en la Máquina objeto de la construcción. El jugo será la base principal para la elaboración de muchos derivados como la panela, la misma que servirá como un aporte e innovación de ciencia y tecnología dentro de este tipo de máquinas. La máquina está diseñada para el aprovechamiento de dos tipos de energía y se podrá utilizar la que convenga ó Eléctrica ó la proporcionada por animales (transmisiones analizadas en esta tesis) de acuerdo a las condiciones de trabajo que serán evaluadas en función de la capacidad de producción. Esta máquina fue construida, montada, puesta en funcionamiento y posteriormente se realizaron las pruebas con tres cañas a la vez para analizar el caudal. De acuerdo a los resultados obtenidos y tomando en cuenta que el lugar en donde va ha ser ubicada esta máquina es una zona marginal, será mas útil cuando opere con la transmisión por medio de animales por la facilidad que presenta. También se generalizó un diseño que garantice la adaptación de la máquina a los distintos tipos de caña, con lo cual asegura el trabajo eficiente de esta máquina. En la monografía se establecen las condiciones de funcionamiento y el plan de mantenimiento de esta máquina. SUMARY The present thesis deals with the Design, Calculus and Construction of a Sugar Cane Mill to obtain the sugar cane juice, The juice will be the main raw material for the sugar cane cake elaboration and its byproducts. The machine is a contribution and an innovation of science and technology to be used in marginal areas which permit to generate work to improve the farmer life quality. The machine is designed to take advantage of two energy types and either one can be used according to convenience, i.e. the electric or the one provided by animals (transmissions analyzed in this thesis) according to the work conditions which will be evaluated in function of the production capacity and the energy availability. This machine was constructed, mounted and put to functioning. Later tests were carried out with three sugar canes at the same time to analyze their resistance and determine the production capacity. According to the results and taking into account the place where it is going to be located, i.e. a marginal zone, this machine will be useful when operating with animal transmission for the easiness it presents. A design guaranteeing the adaptation of the machine to different sugar cane types was generalized to guarantee the functioning established. efficient conditions machine and the work. In maintenance the plan paper of the the paper the machine are TABLA DE CONTENIDO CAPÍTULO 1. Página GENERALIDADES. ................................................... 1 1.1. Atencedentes ................................................. 18 1.2. Justificación. ............................................... 19 1.3. Objetivos .................................................... 20 2. 1.3.1. Objetivo General ......................................... 20 1.3.2. Objetivos Específicos .................................... 20 1.3.3. Definición del Tema ...................................... 20 BREVE HISTORIA DEL PROBLEMA. .................................... 22 2.1. Proceso de extracción ........................................ 22 2.2. Transporte y Manejo .......................................... 23 3. PARÁMETROS DE DISEÑO ............................................ 24 3.1. Características de materia prima. ............................ 24 3.1.1. El tallo ................................................. 24 3.1.2. Resistencia que presenta la caña al aplastamiento ........ 25 3.2. Análisis de la extracción del jugo de caña. .................. 28 3.2.1. Preparación de la caña ................................... 28 3.2.2. Obtención del jugo ....................................... 28 3.3. Capacidad de producción ...................................... 28 3.4. Molienda de la caña de azúcar POJ 28-78 ...................... 29 4. SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA MÁS ADECUADA ........................ 30 4.1. Alternativas de los procesos ................................. 30 4.1.1. Clasificación de las trituradoras ........................ 30 4.1.1.1. Trituradora de Mandíbulas o Machacadora...........30 4.1.1.2. Trituradoras Giratorias...........................31 4.1.1.3. Trituradora de Conos..............................33 4.1.1.4. Trituradora de Rodillos...........................34 4.1.2. La Prensa ................................................ 35 4.1.3. Moledora de Rodillos(masas) .............................. 35 4.2. Conclusiones de la selección ................................. 38 4.3. Principio de funcionamiento de la máquina seleccionada ....... 39 5. DISEÑO, CÁLCULO Y SELECCIÓN ..................................... 42 5.1. Análisis cinemático del barón (Masa Conductora) .............. 42 5.1.1. Velocidad lineal y velocidad de rotación ................. 42 5.1.2. Relación entre las dos velocidades ....................... 43 5.2. Dimensionamiento de las masas ................................ 44 5.2.1. 5.3. Fórmula de la capacidad .................................. 45 Determinación de la potencia ................................. 47 5.3.1. Fórmula general de la potencia de los molinos ............ 48 5.3.1.1. Potencia consumida por la compresión del bagazo...49 5.3.1.2. Potencia consumida por los ejes y los soportes... 50 5.3.1.3. Potencia consumida por el movimiento que se da a los conductores intermedios............. 5.3.1.4. ...51 Potencia consumida por los engranajes............ 51 5.4. Análisis de las fuerzas en las masas ......................... 52 5.5. Potencia de diseño ........................................... 56 5.6. Cálculo y diseño del sistema de transmisión .................. 57 5.6.1. Transmisión por medio de un Motor... ..................... 57 5.6.1.1. Selección de bandas y poleas[28] ................ 61 5.6.1.1.1. Selección del tipo de banda [29] ................ 62 5.6.1.1.2. Tamaño de la polea impulsora..................... 63 5.6.1.1.3. Potencia específica.............................. 63 5.6.1.1.4. Distancia entre centros.......................... 64 5.6.1.1.5. Longitud de la banda............................. 64 5.6.1.1.6. Angulo de evolvente de la banda.................. 65 5.6.1.1.7. Potencia específica corregida.................... 65 5.6.1.1.8. Determinación del número de bandas............... 65 5.6.1.2. Diseño de los engranajes [33] ................... 66 5.6.1.2.1. Sistema de módulo métrico ....................... 66 5.6.1.2.2. Determinación del módulo para la transmisión..... 70 5.6.1.2.3. Velocidad tangencial............................. 70 5.6.1.2.4. Tensiones en el diente de engranaje.............. 71 5.6.1.2.5. Selección del material de los engranajes en base a la tensión por flexión..............................74 5.6.1.2.6. Resistencia a la corrosión de los dientes del engranaje........................................ 74 5.6.1.2.7. Selección del material en base a la tensión por contacto..................................... 75 5.6.1.3. Diseño de los ejes............................... 76 5.6.1.3.1. Eje Superior de la masa (Barón E1) .............. 76 5.6.1.3.2. Eje de entrada/salida (E2) ...................... 92 5.6.1.3.3. Eje templador (E3) .............................. 98 5.6.1.3.4. Eje reductor (E4) ............................... 103 5.6.1.4. Diseño de los soportes para las masas............ 106 5.6.1.5. Diseño y selección de rodamientos................ 106 5.6.1.6. Diseño y selección de chavetas................... 108 5.6.1.7. Diseño y selección de pernos..................... 110 5.6.2. 6. Transmisión necesaria para la molienda por animales ..... 116 5.6.2.1. Diseño del eje superior de la masa (E1) ......... 116 5.6.2.2. Diseño del eje de entrada/salida (E2) ........... 124 CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y COSTOS ................................. 132 6.1. Definición .................................................. 132 6.2. Construcción ................................................ 132 6.2.1. Operaciones tecnológicas ................................ 134 6.2.2. Tiempo empleado de las máquinas, equipos y herramientas en la construcción. ..................................... 143 6.2.3. Montaje ................................................. 143 6.2.3.1. Operaciones tecnológicas......................... 144 6.2.3.2. Cursograma de montaje de la máquina.............. 146 6.2.3.3. Tiempo empleado en el montaje ................... 149 6.3. 7. Costos ...................................................... 149 6.3.1. Costo directos .......................................... 149 6.3.2. Costo de mano de obra ................................... 151 6.3.3. Costo de equipos ........................................ 151 6.3.4. Costos indirectos ....................................... 152 INSTALACIÓN, OPERACIÓN, MANTENIMIENTO Y PRUEBAS. ............... 154 7.1. Instalación ................................................. 154 7.2. Operación ................................................... 154 7.3. Mantenimiento ............................................... 155 7.3.1. 7.4. 8. Mantenimiento general. .................................. 155 Pruebas ..................................................... 156 7.4.1. Verificación del montaje de los elementos ............... 156 7.4.2. Pruebas en vacío ........................................ 156 7.4.3. Caudal de jugo obtenido. ................................ 156 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ................................ 158 8.1. Conclusiones: ............................................... 158 8.2. Recomendaciones ............................................. 159 BIBLIOGRAFÍA REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS PLANOS LISTA DE TABLAS TABLA Página I: DIAMETRO Y CARGA APLICADA EN EL ENSAYO DE APLASTAMIENTO .................. 25 II: RESISTENCIA QUE PRESENTA LA CAÑA AL APLASTAMIENTO ....................... 27 III: VENTAJAS Y DESVENTAJAS ENTRE LAS ALTERNATIVAS PROPUESTAS ............... 37 IV: PORCENTAJE DE FIBRA DE CAÑA (f). ........................................ 46 V: NÚMERO DE DIENTES EN EL PIÑÓN PARA ASEGURAR QUE NO EXISTA ................ 60 VI: FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES DE LOS ENGRANAJES...... ....... 67 VII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SI) ................................ 70 VIII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SISTEMA INGLES) ................... 70 IX: NÚMERO DE CALIDAD AGMA Qv ............................................... 73 X: CARGA TRANSMITIDA Y ESFUERZOS EN LOS ENGRANAJES .......................... 73 XI: NÚMERO DE TENSIÓN PERMISIBLE PARA MATERIALES DE ACERO ENDURECIDOS DIRECTAMENTE CON LOS QUE SE FABRICAN ENGRANES ........................... 76 XII: SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS PARA LA TRANSMISIÓN ...................... 108 XIII: RESULTADOS DE LAS DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS ........................ 110 XIV: PERNOS DE LAS CHUMACERAS .............................................. 111 XV: CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS MECANIZADOS ........................... 132 XVI. HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS ............................................. 133 XVII. MAQUINAS HERRAMIENTAS ................................................ 134 XVIII. OPERACIONES TECNOLÓGICAS ............................................ 135 XIX. TIEMPO EMPLEADO EN LAS MAQUINAS, EQUIPOS Y HERRAMIENTAS ............... 143 XX: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE BASICO .......................... 144 XXI: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE ................... 144 XXII: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE PARA SER MOVIDO POR UN MOTOR .................................................. 145 XXIII: TIEMPO TOTAL UTILIZADO PARA LA CONSTRUCCIÓN ......................... 149 XXIV. COSTO DE MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRAPICHE MOVIDO POR UN MOTOR ......................................... 150 XXV. COSTO DE MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN TRAPICHE MOVIDO POR ANIMALES ................................................... 151 XXVI: COSTO DE MANO DE OBRA ................................................ 151 XXVII. COSTO DE EQUIPOS .................................................... 152 XXVIII. RESUMEN DE COSTOS .................................................. 153 XXIX CUADRO DE MENTENIMIENTO DE LA MÁQUINA...........................- 137- LISTA DE FIGURAS FIGURA Página 1. El tallo de la caña de azúcar ................................ - 7 2. Esquema del ensayo de aplastamiento ............................. 26 3. Esquema de la superficie en contacto ............................ 27 4. Triturador de mandíbulas.(Allis-Chalmers Mig. Co) ............... 31 5. Trituradora giratoria (Bartlett & Snow) ......................... 32 6. Trituradora de conos Simons. Estándar .......................... 33 7. Trituradora de rodillos (Bartlett & Snow) ....................... 34 8. Moledora de rodillos movida por animales ........................ 35 9. Molino simplificado de tres masas ............................... 40 10. Moledora de tres rodillos ...................................... 40 11. Análisis cinemático del rotor .................................. 42 12. Flujo del jugo extraído ........................................ 44 13: Representación esquemática de la resistencia de la caña a la molienda .................................................... 48 14. Comprensión del bagazo ......................................... 49 15. Esquema de fuerzas en los rodillos ............................. 52 16. Esquema de fuerzas en los rodillos ............................. 55 17. Disposición de los elementos de la transmisión .................. 58 18. Geometría básica de un impulsor de banda ....................... 61 19. Dimensiones de bandas .......................................... 62 20. Características de un par de engranajes ........................ 66 21. Forma de diente evolvente a profundidad máxima para distintos ángulos de presión ................................... 69 22. Esquema de fuerzas actuantes en el eje ......................... 77 23. Cargas actuantes en el eje en el plano xy ...................... 79 24. Cargas actuantes en el eje en el plano xz ...................... 80 25. Diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores en: a) plano X-Y b)plano X-Z .......................................... 83 26. Representación en el círculo de mohor de los esfuerzos para el eje principal. .............................................. 88 27. Representación en el círculo de mohor de los esfuerzos para el eje principal. .......................................... - 75 28. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ ....... - 75 29. Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores ......... - 75 30. Representación de los esfuerzos principales para el eje entrada/salida ................................................. 97 31. Esquema del eje templador ...................................... 98 32. Cargas actuantes en el eje templador ........................... 99 33. Esquema de las fuerzas de tensión en la polea mayor ............ 99 34. Diagrama de fuerzas cortante y momentos flectores en a) el plano X-Y. b) el plano X-Z .................................... 101 35. Cargas actuantes en el eje reductor ........................... 104 36. Diagrama de fuerzas cortantes ................................. 104 37. Esquema del eje reductor ...................................... 105 38. Esquema del montaje de los pernos en los soportes ............. 111 39. Representación esquemática de las cargas ...................... 111 40. Fluctuación de los esfuerzos .................................. 112 41. Cargas actuantes en el eje en el plano XY ..................... 117 42. Cargas actuantes en el eje en el plano XZ ..................... 118 43. Diagrama de fuerzas cortantes y de momento flectores en a) el plano X-Y. b) el plano X-Z...............................120 44. Representación esquemática del círculo de mohor ............... 122 45. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XY .......... 125 46. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ .......... 126 47. Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores ........ - 109 48. Representación esquemática del círculo de Mohor ............... 129 SIMBOLOGÍA AAplast : Área de Aplastamiento S : Arco de contacto entre el rodillo y la caña b : Ancho de la huella de aplastamiento en la caña FAplast : Fuerza de Aplastamiento. R : Resistencia al Aplastamiento. V : Velocidad periférica. D : Diámetro de los cilindros en m. n : Velocidad de rotación de los cilindros T.C.H : Toneladas de Caña por hora. T.C.D : Toneladas de Caña por día. C : capacidad del molino en TCH f : fibra de caña con relación a la unidad. c : coeficiente relativo a los parámetros de preparación. L : Longitud de los cilindros. D : Diámetro de los cilindros. N : número de cilindros del molino. P : Potencia consumida por el molino. Q : Carga sobre el cilindro superior. K : espesor mínimo de bagazo comprimido. q : Carga fibrosa del molino. δ : Densidad del bagazo comprimido. ς : Carga fibrosa especifica. H : diámetro de la caña. P1 : Potencia consumida por la presión del bagazo en un molino. f1 : Coeficiente de fricción entre el acero y el bronce. P2 : Potencia consumida por la fricción entre los ejes y los Soportes. P3 : Potencia consumida por el movimiento que se da a los Conductores intermedios. rr : Radio del rodillo. K : Brazo del momento torsor. ho : Altura inicial de la caña hf : Altura comprimida he : Reducción del diámetro de la caña. Fn : Fuerza Normal que actúa en el cilindro. Ft : Fuerza Tangencial que actúa en el cilindro. Ks : Factor de servicio para la Potencia. Pd : Potencia de diseño calculada o nominal igual a 3.9766 HP; Pn : Potencia calculada o nominal. n1 : Número de rpm del motor. n2 : Número de rpm de la polea conducida. n3 : Número de rpm del piñón conductor. n4 : Número de rpm de la rueda dentada conducida. n5 : Número de rpm del piñón conductor. n6 : Número de rpm de la rueda dentada conducida. d1 : Diámetro primitivo de la polea motriz. d2 : Diámetro primitivo de la polea conducida. z3 : Número de dientes del piñón conductor. z4 : Número de dientes de la rueda dentada conducida. z5 : Número de dientes del piñón conductor. z6 : Número de dientes de la rueda dentada conducida. Vb : Velocidad periférica de la banda. Vt : Velocidad tangencial del engranaje de la masa superior. Wt : Fuerza tangencial. F : espesor de la cara del diente. J : Factor de forma del engranaje Ka : Factor de aplicación del engranaje. Ks : Factor de tamaño del engranaje. Km : Factor de distribución del engranaje. KB : Factor de espesor de la corona. Kv : Factor de dinámica. Wn : Carga que actúa en forma normal respecto a la superficie de los dientes Wt : Carga transmitida que actúa en forma tangencial respecto a la línea de paso φ : Ángulo de presión. Mt : Momento torsor de la masa superior. FDt : Componente tangencial actuante debido al FDr : Componente radial actuante debido al engranaje 4. FRt1 : Componente tangencial de la fuerza ejercida por el engranaje 4. engranaje 2 sobre el conductor. FRr1 : Componente radial de la fuerza ejercida por el engranaje 2sobre el conductor. FRt 2 : Componente tangencial de la fuerza ejercida por el engranaje 3 sobre el conductor. FRr2 : Componente radial de la fuerza ejercida por el engrane 3 sobre el conductor. W1 : Peso del barón (rotor) como una carga concentrada. FCy : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y en el punto C. FGy : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y para la compresión de la caña en el punto G. FCz : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z en el punto C. FGz : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z para la compresión de la caña en el punto G. FDr : Componente radial actuante debido al engranaje 4. M1 : Momento ejercido por la d : Diámetro del eje de la masa. Sy : Resistencia a la fluencia del material seleccionado Fax en el plano X-Y. M max : Momento flexor máximo. T : Momento torsor actuante en el eje. Se : Límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico Se ' : Límite de resistencia a la fatiga de la viga rotatoria. Ka : Factor de superficie Kb : Factor de tamaño Kc : Factor de confiabilidad Kd : Factor de temperatura Ke : Factor de concentración de esfuerzos Kg : Factor por efectos diversos CAPITULO I GENERALIDADES. 1.1. Antecedentes La caña de azúcar es uno de los principales cultivos agrícolas de nuestro país que alcanza hasta 3 m de altura de acuerdo a las condiciones a las que se exponga. La caña de azúcar crece en las zonas de clima húmedo cálido siendo la caña POJ 28-78 la que se relaciona con nuestro tema, con las siguientes características de 4-6 cm de diámetro y las hojas 0,5 - 1 m de largo. Al cabo de unos 12 meses de sembrada, o después de la anterior cosecha, la caña de azúcar se vuelve rígida y de color amarillo pálido, este es el momento preciso para la cosecha. Debido al fenómeno económico mundial se buscan otras alternativas de utilización de la caña de azúcar como es el presente caso, que trata de diversificar la utilización de la caña produciendo panela. Además para la elaboración de la misma se debe tomar en cuenta muchos factores que afectan a la materia prima como son, las condiciones meteorológicas, la variedad de la caña, si el campo se ha quemado o no, y la duración del intervalo entre las cosechas. También se considera el tiempo que permanece la caña cortada antes de ser molida. 1.2. Justificación. Trapiche.- “molino para extraer el jugo de algunos frutos de la tierra, como la aceituna y la caña de azúcar.” [1] El uso de éste es una tecnología que se viene utilizando desde hace muchos años para la obtención del jugo de la caña de azúcar para la elaboración de panela, principalmente en las zonas menos desarrolladas. A nivel de pequeño productor se utiliza el trapiche vertical u Horizontal tirado por animales (caballos, bueyes e incluso vacas) o por motores de baja capacidad ya sea eléctricos o de combustión interna. En el Ecuador se fabrican Trapiches de forma artesanal sin una aplicación Técnica, es decir lo realizan a base de la experiencia, es por eso la necesidad del diseño cálculo y construcción de éste tipo de máquinas. La producción de la caña de azúcar en las zonas marginales obliga al uso de un trapiche, ya que sería menos rentable si la caña de azúcar tiene que transportarse a una distancia mayor de 20km. Por consiguiente, se justifica la implementación de un trapiche en la hacienda “El Palmar” zona ubicada a una hora de Pallatanga en donde resulta necesario colocar la máquina en la hacienda, debido a los costos que se ahorraría en transporte, alquiler de maquinaria para la molienda de la caña de azúcar. Y con la posibilidad de que esta máquina se accione por medio de animales, debido a la disponibilidad existente de los mismos. 1.3. Objetivos 1.3.1. Objetivo General Diseñar, calcular y construir un trapiche 1.3.2. Objetivos Específicos • Determinar la capacidad del trapiche. • Analizar la mejor alternativa para el diseño del trapiche. • Diseñar y seleccionar los elementos de la máquina de acuerdo al caudal de jugo de caña (lt/h) requerido. • Construir y montar la máquina haciendo uso de los materiales adecuados. • Instalar y realizar las pruebas necesarias para su eficiente funcionamiento. 1.3.3. Definición del tema El propósito fundamental que tiene ésta máquina es la solución a una necesidad específica, la misma que está dirigida a la extracción de jugo de caña en la hacienda “EL PALMAR” para la fabricación de panela. Esta máquina tiene como principio fundamental, aprovechar la fuente motriz que a través de bandas u otra transmisión, realicen un trabajo de molido de la caña de azúcar. Este jugo es cocido para elaborar la panela y el azúcar sometidos a sus respectivos procesos. Como residuo, del molino se obtiene un producto que se llama bagazo, el cual se puede usar como combustible en las mismas calderas para la obtener la panela, como materia prima para la elaboración de papel o como alimento del ganado existente en la hacienda. CAPITULO II BREVE HISTORIA DEL PROBLEMA. Existen grandes extensiones del cultivo de la caña de azúcar especialmente donde están asentados los ingenios azucareros. Específicamente en la provincia de Chimborazo también existen sembríos de caña de azúcar, por ejemplo en la hacienda “EL PALMAR” ubicada a 1450 msnm, en el sector de Pallatanga, con una temperatura ambiental promedio de 20ºC, donde se dispone de una superficie de cultivo de caña de 4 Has que se puede extender hasta 6 Has, o de ser necesario, también se puede adquirir la caña, de aumentar la producción algunos de cañicultores panela u otros de sectores derivados aledaños que se para necesite elaborar para satisfacer las necesidades que existan en el mercado. 2.1. Proceso de extracción Una vez cosechada y limpiada la caña con su respectivo bisel en la punta, se procede a la extracción del jugo (guarapo), en el trapiche, movidas por un motor que generalmente es a Diesel o a su vez accionado por animales, dejando como residuo el bagazo el cual sirve como alimento del ganado, o se coloca en la bagacera para que se seque y luego sea utilizado como combustible para la producción de la panela. La caña de azúcar es uno de los cultivos tropicales que posee ciertos nutrientes como P2O5 (anhídrido fosfórico), N (Nitrógeno) y K2O (óxido de potasio) teniendo este último la mayor cantidad. Estas características hacen que el cultivo de caña de azúcar, pueda acomodarse fácilmente a un manejo ausente de insumos químicos y de baja dependencia de elementos introducidos al sistema productivo. 2.2. Transporte y Manejo[2] El transporte de la caña, del campo a la bodega de almacenamiento, se tiene que hacer el mismo día en que se cosecha. Las cañas cortadas deben ser amontonadas en la sombra, pues el calor acelera el proceso de descomposición de la sacarosa. Si por alguna razón transcurren varios días antes de que la caña pueda ser molida, esta deberá ser almacenada en un sitio protegido y será necesario humedecerla dos veces al día para reducir la desecación y retardar la pérdida de sacarosa. Es recomendable lavar las cañas antes de la molienda para reducir al máximo la presencia de lodos en los jugos, los que afectan el color del producto final. Esta operación se puede realizar con agua a presión; para ello es necesario amontonar la caña sobre una superficie de concreto, con cierto declive, para que el agua escurra sin dificultad. CAPITULO III PARÁMETROS DE DISEÑO 3.1. Características de la materia prima. CAÑA DE AZÚCAR (saccharum officinarum) [3] 3.1.1. El tallo Tiene una pequeña formación bajo el suelo, es de forma cilíndrica y está dividido en canutos que varían en longitud de 5 a 30cm según la relación de crecimiento. Figura 1. El tallo de la caña de azúcar El diámetro, forma, color y longitud de los canutos, cambia con las diferentes variedades, y se usa para fines de identificación. Los tallos sirven como tejidos de transporte para abastecer con agua y nutrientes extraídos del suelo a la punta que está creciendo. Siendo el diámetro medio del tipo de caña POJ 28-78, que se cosecha en el lugar antes mencionado de 5 cm. 3.1.2. Resistencia que presenta la caña al aplastamiento La resistencia al aplastamiento que presenta la caña de azúcar es un parámetro fundamental del diseño de ésta máquina, la misma que se determinó de manera experimental. La caña POJ 28-78 cosechada de tres días, se la aplastó en la máquina universal de la FIM-ESPOCH, obteniéndose como resultados los siguientes: ĭ caña (mm) 50 47 47 41 47 Carga Q1 10mm (Kg) 780 810 920 764 648 Carga Q2 3mm (Kg) 1210 1130 980 845 1080 Carga Total (Kg) 1990 1940 1900 1609 1728 TABLA I: DIAMETRO Y CARGA APLICADA EN EL ENSAYO DE APLASTAMIENTO Esta prueba se realizó con dos rodillos que simulen las masas de un trapiche, de las dimensiones en cm que se muestran en la Fig. 2, la columna de Carga 1, representa la fuerza necesaria para compactar la caña a un espesor aproximado de 10 mm, y la Carga 2 es la fuerza necesaria para compactar la caña a un espesor aproximado de 4 mm. Figura 2. Esquema del ensayo de aplastamiento Aplicando la carga en los nudos de la caña, que es donde hay mayor resistencia. De éstos resultados se seleccionará el más crítico. Tomando como referencia los datos de la Tabla I se puede encontrar la resistencia y la carga necesaria para la compresión de la caña basándonos en pruebas hechas anteriormente y llegar así a obtener la resistencia mediante las siguientes fórmulas: AAplast = S * b (3.3) Donde: AAplast : Área de Aplastamiento S : Arco de contacto entre el rodillo y la caña b : Ancho de la huella de aplastamiento en la caña Figura 3. Esquema de la superficie en contacto S =θ *r Utilizando la ecuación 3.5 (3.4) y con el área de aplastamiento considerada podemos calcular la resistencia que presenta la caña al aplastamiento. R= FAplast (3.5) AAplast Donde: FAplast : Fuerza de Aplastamiento R : Resistencia al Aplastamiento La resistencia de la caña, resultado de las pruebas realizadas se detallan en la siguiente tabla. ĭ caña (m) Carga Q(Kg) Resistencia 2 (Kg/m ) 0,05 0,047 0,047 0,041 0,047 780 810 920 764 648 74601,57 78849,77 92222,84 87792,62 67963,67 TABLA II: RESISTENCIA QUE PRESENTA LA CAÑA AL APLASTAMIENTO 3.2. Análisis de la extracción del jugo de caña. 3.2.1. Preparación de la caña La caña de azúcar POJ 28-78, cosechada en el campo es transportada hacia la bodega ubicada junto a la casa separada de 30 a 300 m de los sembríos. Es importante pesar la caña almacenada antes de ser llevada al molino, para obtener datos de rendimiento en la producción. La calidad del dulce está directamente relacionada con la materia prima que se utilice debido a que el producto final conserva la mayoría de los componentes del jugo de la caña. 3.2.2. Obtención del jugo Una vez realizado el lavado a la caña, ésta pasa en su primera etapa por los rodillos de trituración, donde se comprime la caña obteniendo el jugo y el bagazo respectivo y esta a su vez es guiado por una peineta hacia la segunda etapa es decir por el otro par de los rodillos (en la cual la abertura es menor en relación a la primera) para así realizar una mayor compresión para la caña procesada. Mientras más desmenuzada esté la caña antes de ingresar al molino, se logrará un mejor trabajo de extracción y se mejorará el rendimiento de extracción. 3.3. Capacidad de producción [4] La capacidad de molido se realiza en base al estudio de una necesidad de acuerdo a los requerimientos para los cuales estará expuesta dicha máquina que son: La producción de la caña de azúcar es de 183.8 Ton/Ha-año [5] Número de hectáreas de sembrío de caña de azúcar = 6ha 3.4. Molienda de la caña de azúcar POJ 28-78 Cuyas propiedades están en el APENDICE 1. Cap. de molido = Producción (Ton/ha/año)*sup. Cultivada (ha) (3.6) Cap. de molido = 1102.8 Ton/año La eficiencia de extracción se determina por la diferencia del peso de caña y el peso de jugo extraído, esta cifra es de alrededor del 50% dependiendo del ajuste de la máquina y las propiedades de la caña. CAPITULO IV SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA MÁS ADECUADA 4.1. Alternativas de los procesos 4.1.1. Clasificación de las trituradoras Para la evaluación de este capítulo se debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones y datos: Que sea capaz de cumplir condiciones y tamaños de troceado de acuerdo a la necesidad. Que sea mínimo el consumo energético en función de la capacidad del producto. Que sus costos de adquisición tanto como mano de obra, desgaste y reposiciones sean mínimos. Que necesite la mínima mano de obra auxiliar 4.1.1.1. Trituradora de Mandíbulas o Machacadora [6] Diseño y operación.- Este tipo de trituradora, tiene una placa removible, casi siempre corrugada y fija en una posición vertical en el extremo frontal de un marco hueco rectangular. Tiene una placa similar, colocada en un ángulo adecuado, que va unida a una palanca oscilatoria (mandíbula móvil) suspendida en un eje que se apoya en los lados del marco. El movimiento se realiza a través de una biela que es portada por un eje excéntrico. El movimiento vertical se comunica horizontalmente por medio de dos placas articuladas. Figura 4. Triturador de mandíbulas.(Allis-Chalmers Mig. Co) Las trituradoras de mandíbulas se clasifican, de acuerdo con las dimensiones del área de alimentación, es decir el ancho de las mandíbulas de trituración y de la abertura, que es la máxima distancia entre las mandíbulas fija y móvil. Funcionamiento.- Las trituradoras de mandíbula se aplican a la trituración primaria de materiales duros y generalmente van seguidas de otras clases de trituradora o molino. En tamaños pequeños se utilizan como maquinaria de una sola etapa. El ajuste de la trituradora es la abertura cerrada o abierta entre las quijadas móviles en el extremo de salida, y se detalla en el APENDICE 2. 4.1.1.2. Trituradoras Giratorias [7] Diseño y operación.- Consta de una mano de mortero de forma cónica y oscilante que va dentro de un tazón grande de la misma forma. Los ángulos de los conos son tales que la anchura del paso decrece hacia la base de las caras de trabajo. La mano del mortero consiste en un manto que gira libremente sobre su eje. Este eje es impulsado por medio de un cojinete excéntrico inferior. El movimiento diferencial que genera la fricción solo ocurre cuando hay piezas que quedan atrapadas. Figura 5. Trituradora giratoria (Bartlett & Snow) Funcionamiento.- Produce mayor capacidad que la trituradora de mandíbulas de similar tamaño. Además éste tipo de máquina tiende a ser mas barata, mas fáciles de operar y mas eficientes cuando están cargadas completamente. El consumo de energía para las trituradoras giratorias es menor que el de las trituradoras de mandíbula. Son requeridas cuando la capacidad es menor de 900 ton/h. La velocidad de trituración de un equipo giratorio depende por lo común de la dureza del material que se esté triturando, de la cantidad del material y del tamaño del producto que se tenga en la alimentación. 4.1.1.3. Trituradora de Conos [8] El impulsada cono por o cabezal engranajes. cónico Gruesos gira por resortes medio de mantienen una fija excéntrica el armazón superior. Es una versión de la trituradora giratoria, que cuenta con un ángulo cónico más amplio, lo que hace particularmente apropiada para rendimiento de productos más finos. Figura 6. Trituradora de conos Simons. Estándar (Nordberg Mig. Co.) Las capacidades de dicha máquina con sus respectivos ajustes se muestran en el APENDICE 3. 4.1.1.4. Trituradora de Rodillos [9] Estas trituradoras fueron las preferidas para efectuar trabajos de trituración de material grueso, pero desde hace tiempo han sido desplazadas por las giratorias y de mandíbulas. La superficie del rodillo es lisa, corrugada o dentada dependiendo de la aplicación. Los rodillos lisos tienden a desgastarse formando arrugas de forma anular. Los rodillos corrugados proporcionan un mejor agarre sobre la alimentación, pero el desgaste sigue constituyendo un problema grave. Los rodillos dentados siguen siendo prácticos para materiales muy duros con alto contendido de sílice, ya que los dientes se pueden recubrir con soldadura. Figura 7. Trituradora de rodillos (Bartlett & Snow) Diseño y operación.- Las trituradoras de rodillos pueden ser de rodillo múltiple o sencillo. Las de rodillo sencillo son las más comunes para trituración primaria, y las de rodillo múltiple para trituración secundaria. Consiste en una tolva robusta con una placa de rompimiento removible, montada internamente, opuesta al rodillo de trituración montado en el bastidor. El material es triturado entre el rodillo removible y la placa de rompimiento. La acción de trituración con un cilindro dentado es una combinación de impacto, corte y compresión de manera que se muestran las capacidades en el APENDICE 4. 4.1.2. La Prensa [10] Tiene un funcionamiento hidráulico, ya sea manual o con motor. Puede desarrollar fuerzas de 24000 lb. Su funcionamiento es un pistón adecuado en un cilindro. La desventaja principal es que una vez que se deja de aplicar presión el bagazo vuelve a reabsorber considerablemente el jugo 4.1.3. Moledora de Rodillos (masas) [11] Figura 8. Moledora de rodillos movida por animales Diseño y operación. La molienda es el proceso mediante el cual se extrae el jugo de la caña. Esta operación es llevada a cabo en molinos de hierro verticales, movidos mecánica hidráulica o con tracción (rueda animal, Pelton). existen son horizontales de tres masas. La u horizontales mayoría de los de tracción molinos que Alternativa VENTAJAS DESVENTAJAS - Altas potencias Trituradora - Para materiales duros - Alto costo de - Velocidades medias - Necesita - Altas capacidades trituración mandíbulas o machacadora secundaria - Alta eficiencia - Capacidad media - Menor costo que la - Velocidad media trituradora de mandíbulas. - Necesita - Mayor capacidad que la trituración trituradora de mandíbulas. secundaria Trituradora Giratoria - No necesita trituración Trituradora secundaria - Potencia alta de conos - Grandes aberturas en la - Baja capacidad entrada - Para materiales duros - Con rodillos múltiples no - Potencia alta necesita trituración - Excesivo secundaria. mantenimiento. Trituradora de rodillo - Altas capacidades. - Potencia baja - Costo medio, debido a la Prensa - Reabsorción del transmisión hidráulica juego - Puede ser horizontal o vertical, facilitando el Moledora rodillos de desalojo del material molido - Desgaste de los - Tracción a motor o animal. rodillos - Facilidad en el ajuste. - Bajo costo TABLA III: VENTAJAS Y DESVENTAJAS ENTRE LAS ALTERNATIVAS PROPUESTAS 4.2. Conclusiones de la selección De acuerdo a los parámetros expuestos en este capitulo y en base al estudio realizado de los tipos de molinos se pudo apreciar que no todas estas máquinas principio de son óptimas funcionamiento en todas al que las se funciones rigen y requeridas por los por el mecanismos disponibles que existen para este caso, es decir la molienda de la caña de azúcar. Llegando así a la conclusión de utilizar la moledora de rodillos por las ventajas que nos brinda esta máquina como son: La moledora de rodillos es la máquina que nos realiza el trabajo requerido con la producción necesaria de jugo de caña. El costo de este tipo de máquina es relativamente menor comparada con las otras analizadas anteriormente por estar constituida de partes sencillas pero importantes. Da facilidad para transportar esta máquina debido a que se puede armar y desarmar fácilmente mediante herramientas manejables, no requieren de electricidad, generalmente son hechas para las zonas marginales. Tiene la oportunidad de acoplar y desacoplar fácilmente la transmisión de acuerdo a las condiciones que se encuentre ya sea para una producción más rápida, o para simplificar específicamente costos de combustible. Esta es una máquina que aprovecha al máximo la obtención del jugo de manera que se puedan elaborar distintos productos siguiendo sus respectivos procesos incluso del residuo que deja pudiéndolo utilizar como combustible o como alimento de animales. 4.3. Principio de funcionamiento de la máquina seleccionada [12] La tracción animal era y sigue siendo un método de energía muy utilizado principalmente para los pequeños productores, por la facilidad que se tiene en su funcionamiento debido a que en este caso no se necesita de mucha velocidad en las masas de manera que los animales no están obligados a realizar mucho esfuerzo. La tracción mecánica es un método comúnmente usado por las industrias azucareras debido a su rendimiento eficaz para generar diversos productos a través del jugo de la caña de azúcar. El grado de eficiencia en la operación del molino depende de la manera en que se manejan las principales variables operativas como son; ajuste, velocidad, ubicación, alimentación y mantenimiento. Ajuste.- El porcentaje de extracción de jugo con respecto al peso total de la caña puede variar entre el 40 y 65 por ciento. En la figura 9 se representa en forma simplificada un molino de tres masas. El par formado por la maza recibidora y la maza central se denomina Par Quebrador y el formado por la maza repasadora y la maza central se denomina Par Repasador. La separación entre la maza central y la masa recibidora se denomina ”Se” la cual se puede regular en un rango de 8-15mm; en cambio la separación que existe entre la masa central y la repasadora se llama “Ss” y se regula entre 2-4mm. Figura 9. Molino simplificado de tres masas Velocidad.- La velocidad del molino es un factor importante a tener en cuenta ya que velocidades altas disminuyen la extracción problemas de desgaste excesivo en la máquina; mientras que y causan velocidades bajas causan pérdidas innecesarias de tiempo, esto permite un buen nivel de extracción sin reducir en forma significativa la capacidad de molienda. Ubicación.- El molino deberá estar ubicado en un lugar alto, para que el jugo extraído fluya por gravedad, para permitir realizar el mantenimiento. Figura 10. Moledora de tres rodillos Alimentación.- La alimentación de la caña al molino se puede realizar de forma inclinada o frontal. Alimentación inclinada.- se realiza mas cuando este tipo de molino va a ser accionado por la fuerza animal en donde no se dispone de mucho espacio, donde la caña deberá estar en trozos pequeños. Alimentación Frontal.- esta es normalmente la mas utilizada ya sea que esta accionada por un motor debido a su facilidad que tiene con cañas enteras o partidas. CAPITULO V DISEÑO, CÁLCULO Y SELECCIÓN 5.1. Análisis cinemático del Barón (Masa conductora) Esta en función de la capacidad de la máquina y para esto contamos con el siguiente parámetro: La capacidad Q molido de la caña de azúcar es 1102.8 Ton/año obtenida de la Ec. 3.6 de manera que va ha trabajar 8 horas diarias durante 200 días tiempo en donde se va a disponer de la materia prima. Figura 11. 5.1.1. Análisis cinemático del rotor Velocidad lineal y velocidad de rotación [13] Esta velocidad puede medirse de dos maneras: (a) Por la velocidad periférica de los cilindros, es decir, la velocidad lineal de un punto de la circunferencia del cilindro. Se mide generalmente en metros por minuto. (b) Por la velocidad de rotación de los cilindros es decir en números de vueltas que estos dan por unidad de tiempo. Se mide en revoluciones por minuto. 5.1.2. Relación entre las dos velocidades Se tiene: V = π *D*n (5.1) Donde: V : Velocidad periférica, (m/min) D : Diámetro de los cilindros en m n : Velocidad de rotación en rpm O también: n= V π *D El motivo mas importante de la velocidad es el sentido de rotación de los cilindros inferiores ya que se opone al libre escurrimiento del jugo por las caras traseras de los cilindros de entrada y de salida a lo largo de los cuales debe bajar casi la totalidad del jugo extraído. La cantidad de jugo es proporcional a éste tonelaje, mientras que el obstáculo al escurrimiento que presenta el movimiento del cilindro en sentido inverso al mismo escurrimiento, está formado por 2 factores: (1) La adherencia del jugo a la superficie del cilindro. El espesor de esta película es independiente de otras condiciones, de suerte que el obstáculo ofrecido al escurrimiento del jugo por la adherencia, puede medirse por la superficie que el cilindro describe en el momento de la extracción: S = LV = πLnD (5.2) Donde: L : Longitud del cilindro en m. (2) La velocidad de la superficie del cilindro que obra en sentido inverso a la velocidad propia del jugo, particularmente en la zona A en la que el seno del ángulo α es pequeño ver Fig. 12 Figura 12. Flujo del jugo extraído 5.2. Dimensionamiento de las masas La capacidad de un molino esta expresado por la cantidad de caña que éste es capaz de pasar por unidad de tiempo. Se expresa generalmente en ton de caña por hora (T.C.H.), aunque se puede expresar también en ton de caña por día (T.C.D.). La equivalencia entre estas dos expresiones no es directa, el tonelaje por hora significa que el molino opera sin interrupción. Para expresar en ton de caña por día, hay que tomar en cuenta las paradas e interrupciones, además, el número de días de trabajo ya analizados anteriormente en el capítulo 3. Factores que determinan la capacidad. a. Contenido de fibra en la caña b. Dimensiones y velocidad de los cilindros c. Número de cilindros d. Preparación de la caña e. La inhibición f. La ranuración de los cilindros g. Ajuste del molino 5.2.1. Fórmula de la capacidad [14] Una fórmula que haga intervenir a todos los parámetros antes mencionados es la siguiente: cnLD 2 N C = 0.55 f Donde: C : capacidad del molino en TCH f : fibra de caña con relación a la unidad c : coeficiente relativo a los parámetros de preparación n : velocidad de rotación de los cilindros en rpm. L : Longitud de los cilindros, en m D : Diámetro de los cilindros, en m (5.3) N : número de cilindros del molino, es igual a 3 Del APENDICE 5, se considera que el coeficiente relativo, c = 1 Para determinar el coeficiente f, se utiliza la siguiente fórmula:[15] f = Bagazo en 500 gr de caña − 0 .4 10 (5.4) Esto se obtiene de forma experimental, cuyos resultados se detallan a continuación: Caña (gr) 500 500 500 500 Bagazo (gr) 134 135 117 136 Fibra f (%) 13 13,1 11,3 13,2 TABLA IV: PORCENTAJE DE FIBRA DE CAÑA (f). Una velocidad recomendada para la molienda de caña es de 5 a 15 rpm [16]. De donde utilizaremos una velocidad de: n = 12 rpm. De acuerdo a la capacidad de molienda determinada y con los anteriores datos obtenidos, se puede dimensionar las masas, sabiendo que una aproximación adecuada entre la longitud y el diámetro es: [17] L = 1.5 D (5.5) La capacidad de molienda nombrada anteriormente debe transformarse a TCH; si se sabe que trabaja 200 días del año y 8 horas diarias. C = 1102.8 Ton / año = 0.68925 Ton / h Reemplazando la Ec. 5.5 en la Ec. 5.3 se tiene: cn(1.5) D 3 N C = 0.55 f (5.6) Reemplazando los datos conocidos en la ecuación 5.6, se despeja D: D = 0.173 m ≈ 0.18m Por lo tanto: L = 1 .5 D L = 1.5(0.18) L = 0.27 m Para evitar que exista un resbalamiento de la caña en los rodillos se realiza ranuras en los mismos que normalmente son de 3 a 5 mm. Para variaciones en la producción, acoplamiento entre masas y factores que no se consideran como la separación entre cañas; las dimensiones de los cilindros se aproximan a: D = 20 cm y L = 30 cm 5.3. Determinación de la potencia [18] La resistencia a la ruptura que presenta la pulpa de la caña no es comparable con la que presentan las partes leñosas de esta, es decir la corteza y los nudos. De tal manera que la resistencia de la caña a la ruptura es análoga a la que puede ofrecer un tubo vacío con tabiques transversales reforzados y distribuidos en toda su longitud. Figura 13: Representación esquemática de la resistencia de la caña a la molienda La estructura de tejido leñoso de la caña determina sus reacciones bajo el efecto de la presión. Al comparar como la caña y el bagazo se comportan bajo el efecto de una cierta presión P, se comprueba que para un mismo incremento de presión dP, la caña se rompe con una presión dh superior a la que comprime el bagazo. 5.3.1. Fórmula general de la potencia de los molinos La determinación de la potencia consumida por un molino es bastante compleja porque integra numerosos factores. Para la determinación de la potencia total que se requiere, se puede descomponer en términos de la potencia que se requiere para mover el molino y la potencia que se necesita para aplastar la caña: Sean: P : Potencia consumida por el molino. L : largo de los cilindros, en m. D : diámetro de los cilindros, en m n : velocidad de rotación de los cilindros en rpm Q : Carga sobre el cilindro superior en ton K : espesor mínimo de bagazo comprimido, en m q : Carga fibrosa del molino en Kg/m2 [19] δ : Densidad del bagazo comprimido = 850 Kg/m3 ς : Carga fibrosa especifica = q/D, en kg/m3 H : diámetro de la caña, en m 5.3.1.1. Potencia consumida por la compresión del bagazo. Si se considera inicialmente que el bagazo pasa entre las dos masas este se descompone en secciones que corresponderán a la longitud que el bagazo recorre en un segundo avanzando un paso. Ver fig. 14. Figura 14. Comprensión del bagazo P1 = 0,5QnD ς δ.f (5.7) Donde: P1 : Potencia consumida por la presión del bagazo en un molino en HP. Q = (0.78 + 1.21) ton. Q = 1.99 ton (debido a que el cilindro superior es el que soporta la compresión de los otros dos cilindros) n = 12 rpm D = 0,20m L = 0,30m q D (5.8) q = K .δ . f (5.9) ς= k = 0,003m δ = 850 Kg / m 3 f = 0.131 Por tanto: Kg . / m 2 q = 0,33405 ς = 1.67025 Kg . / m 3 Reemplazando los datos en la ecuación 5.6 se tiene: P1 = 0.2939 Hp Si se conoce que la máquina debe moler tres cañas a la vez, la potencia real consumida por la compresión del bagazo es: P1 = 0.8818 Hp 5.3.1.2. Potencia consumida por la fricción entre los ejes y los soportes. Analizando la suma de las fuerzas que actúan sobre este conjunto f1 el Se tiene que la potencia consumida por el rozamiento tiene un valor de f1 = de 6 soportes, tiene un valor aproximado de 2Q [20]. Y sea coeficiente de fricción entre el acero y el bronce. 0.15 [21] P2 = 0,7 f1QnD (5.10) Por lo tanto: P2 = 0.504 Hp 5.3.1.3. Potencia consumida por el movimiento que se da a los conductores intermedios. Para no encontrarse con fórmulas precisas pero muy complicadas puede admitirse que este término tiene el siguiente valor [22]: P3 = 1.9 LnD (5.11) Por lo tanto: P3 = 1.368 Hp Reuniendo los términos, se obtiene la potencia total consumida por el molino propiamente dicho: Pmolido = ¦ Pi (5.12) Pmolido = 2.75 HP 5.3.1.4. Potencia consumida por los engranajes Se integra esta potencia tomando en cuenta la potencia en los engranajes se tiene la siguiente fórmula: Pt = Valor de Pmolido ρ ρ .[23] Rendimientos de cada par de engranajes = 0.98 Fricción de los diversos bronces = 0.95 (5.13) Lo que daría en conjunto para dos pares de engranajes: ρ =0.98 x 0.98 x 0.95 = 0.912 (5.14) Pt = 3,02 HP 5.4. Análisis de las fuerzas en las masas [24] Para evaluar la potencia fue necesario involucrar todos los parámetros posibles para el cálculo de la misma. El estudio de fuerzas en los rodillos se esquematiza en la Figura 15, de esta manera se puede analizar las fuerzas en este mecanismo. La carga necesaria para la compactación de tres cañas al mismo tiempo a la entrada con Q = 7,64 KN/caña y a la salida con Q = 11,86 KN/caña de acuerdo a los datos obtenidos mediante la experimentación de la caña y siendo estas las cargas críticas las que se utilizan para el diseño, debido a la capacidad a la cual estará expuesta el mecanismo. Figura 15. Esquema de Fuerzas en los rodillos Para este análisis fue necesario conocer el coeficiente de fricción cinético de rodadura pura f, entre el hierro fundido y la madera de a acuerdo al APENDICE 6. Para este diseño se escogió un coeficiente de 0,34 es decir tan de la cual despejamos el ángulo θ θ = 0.34 teniendo en cuenta que está en el punto de persecución de la fuerza normal N la misma que actúa a una distancia K de los ejes centrales de los rodillos, ejerciendo un torque de oposición al paso de la materia. tgθ = f θ = ArcTg (0,34) θ = 18.8º El ángulo θ es igual a 18.8º que está dentro del rango de 15 a 25 grados que se utiliza para la caña de azúcar.[25] La distancia K es el brazo del momento torsor, que se puede obtener de la Ec. 5.15 K = rr sen(θ ) (5.15) Donde: rr : Radio del rodillo = 0.10 m K = 0,10 * sen(18.8) K = 0.0322m La carga total de compresión se distribuye sobre el arco de contacto formado por el ángulo α, conocido con el nombre de colina de ε de presión, este sector de presión se expresa de la siguiente manera con las Ecs. 5.16 y 5.17 α = Ar cos( rr − he ) rr (5.16) Donde: rr : Radio del rodillo 0,10m ho : 0,053m de altura inicial de la caña y hf : 0,008m altura comprimida he : ( ho − h f )/2 reducciones del diámetro de entrada del material igual a 0,0225 m Reemplazando: § 0,10 − 0,0225 · ¸ 0,10 © ¹ α = Arc cos¨ α = 39,19º La colina de ε se determina por la expresión siguiente: ε = rr .α (5.17) De donde: ε = 0,068m Este valor es la superficie del rodillo que va a estar en contacto con la materia prima. Las fuerzas que actúan en los rodillos son: Fuerza radial Fn Fuerza tangencial Ft Para este análisis se utiliza la carga Q, la cual actúa en un punto P como se muestra en la Fig 16. Para determinar estas fuerzas se realiza el siguiente análisis: Figura 16. Esquema de Fuerzas en los rodillos ¦ Fx = 0 Fn senθ = Ft cos θ Fn = Ft cos θ senθ ¦ Fy = 0 Fn cosθ + Ft senθ = Q Ft = Q.sen(θ ) (5.18) Fn = Q. cos(θ ) (5.19) A la entrada de la caña F t = 2.46 KN ;F n = 7.23KN A la salida de la caña F t = 3.82 KN ; F n = 11.22 KN La fuerza de reacción R es igual a F n , por lo tanto la componente normal es: N = R cos θ (5.20) N = F n cos θ Siendo K el brazo de rodadura podemos determinar el momento torsor para los dos rodillos mediante La Ec. 5.21 M t = ( N ent + N sal ) K (5.21) M t = 562,39 Nm Por último determinamos la potencia requerida Pr, para el mecanismo de avance de la materia prima, en donde para su evaluación fue necesario conocer la velocidad angular ω indispensable para su operación. La angular óptima es de 1,25 rad/s. o de 12rpm, esto se reemplaza en la Ec. 5.22 [26] la cual nos permite obtener la potencia. Pr = M t .ω (5.22) Pr = 702,99W Pr = 0.94 HP Dicha potencia debe ser incrementada a la potencia obtenida anteriormente. Pn = Pt + Pr Pn = 3.966 HP 5.5. Potencia de diseño (5.23) Esta es la potencia calculada la cual es multiplicada por un factor de servicio K s [APENDICE 7] el mismo que completa la sobrecarga, ya que dependen en gran parte de otros factores, difíciles de medir como: variedad de la caña, estados de las superficies en rozamiento, calidad y conservación de la lubricación, ajuste de las aberturas y de la cuchilla, para el motor como para el sistema de transmisión seleccionado. A esta potencia se le conoce como potencia de diseño y se determina mediante la siguiente expresión. Pd = P n ⋅K s (5.24) Donde: Pn : Potencia calculada o nominal igual a 3.9766 HP; y Ks : Factor de servicio considerado = 1,2 Pd = 3.9766 *1.2 Hp Pd = 4.77 Hp 5.6. Cálculo y diseño del sistema de transmisión 5.6.1. Transmisión por medio de un motor Para seleccionar un motor adecuado se aproxima la potencia a 5 Hp. Conociendo las velocidades de entrada y salida, es decir del motor y el rodillo de molienda, es necesario adaptar un sistema de banda-polea y además un sistema reductor de velocidades con engranajes, para alcanzar la velocidad adecuada. Figura 17. Disposición de los elementos de la transmisión Siendo: n1 : Número de rpm del motor igual a 2000 n2 : Número de rpm de la polea conducida n3 = n2 : Número de rpm del piñón (3) conductor n4 : Número de rpm de la rueda dentada (4) conducida n5 = n4 : Número de rpm del piñón (5) conductor n6 : Número de rpm de la rueda dentada (6) conducida igual a 12 d1 : Diámetro primitivo de la polea motriz igual a 7.62 cm (3in) d2 : Diámetro primitivo de la polea conducida igual a 50.8 cm (20in) z3 : Número de dientes del piñón (3) conductor z4 : Número de dientes de la rueda dentada (4) conducida z5 : Número de dientes del piñón (5) conductor z6 : Número de dientes de la rueda dentada (6) conducida Estos diámetros se determinan partiendo del principio: “velocidad lineal de la rueda conductora es igual a la velocidad lineal de la rueda conducida en la periferia”, es decir: nconductor * d conductor = nconducida * d conducida (para las poleas) (5.25) nconductor * zconductor = nconducida * z conducida (para engranajes) (5.26) Para la potencia necesaria (5Hp), un motor de combustión interna adecuado, a diesel tiene un número de rpm de 2000. Las características se detallan en el APENDICE 8. Como datos se tiene: n1 = 2000 rpm n6 = 12 rpm (recomendado de 5-15rpm) d1 / d2 = 3 / 20 Desarrollo: n1 * d1 = n2 * d 2 De donde: n2 = n1 * d1 d2 (5.27) 2000rpm * (3) 20 n2 = 300rpm n2 = n2 = n3 = 300rpm Se asume una relación de transmisión de 5:1, y según la tabla IV el número de dientes para la rueda tres y cuatro son: No. de dientes del piñón No. Max de dientes en los engranajes 17 16 15 14 13 1309 101 45 26 16 TABLA V: NÚMERO DE DIENTES EN EL PIÑÓN PARA ASEGURAR QUE NO EXISTA INTERFERENCIA. CON UN ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20º [27] z 3 = 16 z 4 = 80 n3 * z3 = n4 * z 4 n4 = n3 * z3 z4 300rpm * (16) 80 n4 = 60rpm n4 = n5 = n4 = 60rpm n6 * z 6 = n5 * z5 Si: z 5 = 16 (5.28) z6 = n5 * z5 n6 60rpm * (16) 12rpm z 6 = 80 z6 = 5.6.1.1. Selección de bandas y poleas[28] Cuando se transmite potencia por un sistema de banda y poleas, la fricción provoca que la banda se adhiera a la polea impulsora, y a su vez, se incrementa su tensión en un lado, al que se denomina “lado tensionado del impulsor”. La fuerza de tracción que se genera en la banda ejerce una fuerza tangencial sobre la polea acanalada que es impulsada, por consecuencia, se aplica un torque al eje que es impulsado. El lado opuesto de la banda aún está en tensión pero de menor valor, por tanto se le da el nombre de “lado flojo” Figura 18 . Geometría básica de un impulsor de banda Para la selección de la banda se debe aplicar un factor de servicio que se muestra en el APÉNDICE 9, donde el factor de servicio es: 1,4. Y la potencia de diseño Pd es: Pd = 5 * 1.4 (5.29) Pd = 7 hp. 5.6.1.1.1. Selección del tipo de banda [29] Las bandas disponibles en el mercado se fabrican de conformidad con estándares que se ilustra en la fig. 19 El valor nominal del ángulo incluido entre los lados de una ranura en V varía entre 30º y 42º, y puede ser un poco diferente para obtener un ajuste tensionado en la ranura. Figura 19. Dimensiones de bandas Con la potencia de diseño (7 HP) y el número de rpm en el motor (2000 rpm) se selecciona el tipo de banda en el APENDICE 10. Por tanto se sugiere utilizar un tipo de banda 3VX. La relación de transmisión es 20/3 5.6.1.1.2. Tamaño de la polea impulsora Se debe tomar en cuenta que la velocidad periférica en una banda estándar debe ser[30]: 1000 < Vb < 4000 ft/min. Vb = π * D1 * n1 12 (5.30) (5.31) Donde: Vb : Velocidad periférica de la banda [ft/min] Por tanto: D1 = 12Vb πn1 12(1500) π (2000) D1 = 2.86in D1 = Se aproxima: D1 = 3in D2 = D1 * 20 3 (5.32) D2 = 20in 5.6.1.1.3. Potencia específica Es la potencia que puede transmitir una banda a una potencia y velocidad determinadas, y sirve para determinar el número de bandas que se necesita [31]. En el APENDICE 11, se puede apreciar la potencia específica por banda que es 3.8 hp. 5.6.1.1.4. Distancia entre centros El rango nominal de distancias centrales debe ser: [32] D2 < C < 3( D2 + D1 ) (5.33) Por tanto: 20 < C < 3(20 + 3) 20in < C < 69in Para conservar espacio se hará la prueba con: C = 30in 5.6.1.1.5. Longitud de la banda Se calcula con la siguiente ecuación: ( D2 − D1 ) 2 L = 2C + 1.57( D2 + D1 ) + 4C (5.34) L = 98.51in La longitud estándar más cercana es de 100 in, por lo tanto se debe corregir la distancia central C, con la siguiente fórmula: C= Donde B = 4L-6.28(D2+D1) B= 255.56 C=30,75 in B + B 2 − 32( D2 − D1 ) 2 16 (5.35) 5.6.1.1.6. Angulo de evolvente de la banda Se calcula con la siguiente ecuación: § D2 − D1 · ¸ © 2C ¹ θ1 = 180º −2arcsen¨ (5.36) § 20 − 3 · ¸ © 2 * 30.75 ¹ θ1 = 180º −2arcsen¨ θ1 = 147.9º 5.6.1.1.7. Potencia específica corregida Se debe corregir la potencia específica con un factor debido al ángulo de evolvente que se determina en el APENDICE 12. Cș = 0.93 Potencia corregida = 0.93 * 3.8 Hp = 3.534 Hp 5.6.1.1.8. Determinación del número de bandas y el tipo de polea Se obtiene dividiendo la potencia de diseño para la potencia corregida. Número de bandas = 7/3.534 = 1,98 (5.37) Número de bandas = 2 De acuerdo a las dimensiones de la banda 3VX y con dos bandas, se selecciona una polea doblemente acanalada cuyas especificaciones están detalladas en la lista de materiales de los planos. 5.6.1.2. Diseño de los engranajes [33] En el diseño y la inspección de dientes de engranajes es necesario conocer numerosas características. En la fig. 20 se muestra segmentos de dos engranajes enlazados en acción conjunta. Figura 20. Características de un par de engranajes 5.6.1.2.1. Sistema de módulo métrico. En el sistema de unidades SI, el milímetro es la unidad de longitud común. De aquí que diámetro de paso del engrane el módulo m se encuentra al dividir el en milímetros entre el número de dientes. m = D/ N (5.38) El término paso diametral en cambio es el número de dientes en un engranaje por unidad de diámetro en pulgadas. En el APENDICE 13 se muestra las equivalencias entre módulos y pasos diametrales mas utilizados. Por lo tanto: Pd = 1 / m (5.39) Cabeza (a). La distancia radial del círculo de paso a la parte exterior de un diente. Raíz o pie (b). La distancia radial del círculo de paso a la parte inferior del espacio entre dientes Espaciamiento (c). La distancia radial de la parte superior de un diente a la parte inferior del espacio entre dientes del engranaje que embona cuando está accionado por completo. c = b – a Característica Símbolo Cabeza Raíz Espaciamiento a b c (5.40) Sistema de evolvente de profundidad total Paso grueso (Pd<20) 1/Pd 1,25/Pd 0,25/Pd Paso fino (Pd>20) 1/Pd 1,2/Pd+0,002 0,2/Pd+0,002 Sistema de módulo metrico TABLA VI: FÓRMULAS PARA CARACTERÍSTICAS DE DIENTES DE LOS PARA UN ÁNGULO DE PRESIÓN DE 20º 1*m 1,25*m 0,25*m ENGRANAJES Diámetro exterior (De). Es el diámetro del círculo que encierra la parte exterior de los dientes del engranaje. De = D + 2a De = m( N + 2) (5.41) (5.42) Diámetro interior (Di). Es el diámetro del círculo que contiene la parte inferior del espacio del diente. Di = D − 2b (5.43) Profundidad (h). Es la distancia radial desde la parte superior de un diente y la parte inferior del diente. h = a+b (5.44) Distancia central (c). Es la distancia desde el centro del piñón al centro del engranaje; es decir la suma de los radios de paso de los dos engranes enlazados. C= DG + DP 2 (5.45) Ángulo de presión (ĭ). Es el ángulo entre la tangente a los círculos de paso y la línea que se traza en forma normal (línea de acción), es decir perpendicular al diente del engranaje. Existen tres formas de ángulo de presión [33] actualmente y son: 14 ½, 20 y 25º. Figura 21. Forma de diente evolvente a profundidad máxima para distintos ángulos de presión Donde se considera que la forma del diente de 14 ½ es obsoleta. Si bien aun se encuentra en el mercado debe evitarse en diseños nuevos, al momento la forma de 20º es la más común. Las ventajas y desventajas de los diferentes valores del ángulo de presión se relacionan con la resistencia de los dientes, evitar la interferencia y la magnitud de las fuerzas que se ejercen sobre los dientes. Por estas razones se selecciona un ángulo de presión de 20º. Paso (p). Es la longitud de arco que existe entre diente y diente en un engranaje. p= πD N (5.46) Espesor o ancho del diente (t). t = p/2 (5.47) Ancho de cara del diente (F).[ft] F = 12 / Pd (5.48) 5.6.1.2.2. Determinación del módulo para la transmisión El APENDICE 14 muestra la potencia transmitida vs. la velocidad del piñón y el módulo recomendado. Donde aproximadamente resulta m = 4 (Pd = 6) Luego se procede a calcular datos necesarios para la construcción de los engranajes, cuyos resultados se muestran en la siguiente tabla: Rueda dentada 3 4 5 6 N 16 80 16 80 n m (mm) D (mm) (rpm) 300 4 64 60 4 320 60 6 96 12 6 480 a (mm) b (mm) De (mm) Di (mm) 4 4 6 6 5 5 8 8 72 328 108 492 54 310 81 465 TABLA VII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SI) Rueda dentada 3 4 5 6 N 16 80 16 80 n (rpm) 300 60 60 12 Pd D (in) p (in) t (in) F (in) 6 6 4 4 2,67 13,33 4,00 20,00 0,52 0,52 0,79 0,79 0,26 0,26 0,39 0,39 2,00 2,00 3,00 3,00 TABLA VIII: PARÁMETROS DE DISEÑO DE ENGRANAJES (SISTEMA INGLES) 5.6.1.2.3. Velocidad tangencial Se utiliza la siguiente fórmula, cuyo cálculo se realizará en el sistema inglés ya que las fórmulas de diseño están en este sistema: Vt = π * D3 * n3 12 Vt = 209 ft / min Carga transmitida para 5 HP: (5.49) Wt = 33000 * P Vt (5.50) Wt = 787lb 5.6.1.2.4. Tensiones en el diente de engranaje La fuerza tangencial Wt genera un momento de flexión en los dientes del engranaje similar a la que se genera en una viga. Por medio de la EC. 5.51 se puede determinar la tensión en la base del perfil evolvente [34]: σt = Wt Pd K a K s K m K B * FJ Kv (5.51) Donde: σt : Tensión en el engranaje. Wt : Fuerza tangencial Pd : F : espesor de la cara del diente J : Factor de forma Ka : Factor de aplicación Ks : Factor de tamaño Km : Factor de distribución KB : Factor de espesor de la corona Kv : Factor de dinámica Paso diametral Factor de forma (J). Para encontrar el valor del factor de forma se basa en el APENDICE 15 De donde J3 = 0.27 Factor de aplicación (Ka). Las consideraciones principales son la naturaleza tanto de la fuerza de poder como de la máquina impulsada. Esto se obtiene del APENDICE 16 De donde Ka = 1.75 Factor de tamaño (Ks). Depende del tamaño del diente es decir del módulo o paso diametral. Esto se obtiene del APENDICE 17 De donde Ks = 1.15 Factor de distribución de carga (Km). Dependen de los cojinetes, los ejes en que se montan y los elementos estructurales de la máquina. Este factor se obtiene del APENDICE 18. De donde Km=1.4 Factor de espesor de la corona (KB). Para este análisis se utiliza el término mB, que es la relación entre la cabeza y la raíz del engranaje. De acuerdo al APENDICE 19, KB = 1.5 Factor de dinámica (Kv). El factor de de dinámica considera el hecho de que la carga es asumida por un diente con cierto grado de impacto y la carga real a la que se somete el diente es mayor que la carga transmitida sola, y depende de la precisión del perfil del diente, de sus propiedades elásticas y de la velocidad con que los dientes entran en contacto. En el APENDICE 20, se muestra el factor de dinámica KV en función de la velocidad periférica y el coeficiente QV, que se detalla en la siguiente tabla. Velocidad periférica 0 - 800 800 - 2000 2000 - 4000 sobre 4000 Número de calidad 6 a 8 8 a 10 10 a 12 12 a 14 TABLA IX: NÚMERO DE CALIDAD AGMA Qv [35] De donde se selecciona Qv = 7 Y Kv= 0.89 De acuerdo a la Ec.5.44 se obtiene: σ t 3 = 41566 psi Para calcular la tensión en el engranaje 4, se utiliza la siguiente fórmula: σ t 4 = σ t3 (J 3 / J 4 ) (5.52) σ t 4 = 27373 psi De igual manera se realiza el cálculo de la rueda dentada 5 y 6, cuyos resultados se detallan a continuación: Rueda dentada 3 4 5 6 N 16 80 16 80 n (rpm) 300 60 60 12 Pd 6 6 4 4 D (in) 2,67 13,33 4,00 20,00 Vt (ft/min) 209,44 209,44 62,83 62,83 Wt (lb) 787,82 787,82 2626,05 2626,05 J 0,27 0,41 0,27 0,41 ıt (psi) 41566,84 27373,28 61580,50 40553,01 TABLA X: CARGA TRANSMITIDA Y ESFUERZOS EN LOS ENGRANAJES 5.6.1.2.5. Selección del material de los engranajes en base a la tensión por flexión Para un diseño adecuado hay que garantizar un material que garantice una tensión por flexión permisible mayor que el esfuerzo o tensión que se calculó. σ t ≤ S at Un material adecuado para estos requerimientos es: AISI 1040 extruído en frío 160 HB [36]. 5.6.1.2.6. Resistencia a la corrosión de los dientes del engranaje[37] Los dientes deben asegurarse por fallas de fractura, y deben ser capaces de operar durante su vida útil que se desea sin que exista corrosión significativa de la forma del diente. La corrosión es el fenómeno en el cual pequeñas partículas se eliminan de la superficie de los dientes debido a las altas fuerzas de contacto que se presentan entre los dientes del engranaje. En realidad la corrosión es la falla por fatiga en la superficie de los dientes. La carga en los dientes es la carga normal total, que se encuentra a partir de: Wn = Wt / cos φ Donde: (5.53) Wn : Carga que actúa en forma normal respecto a la superficie de los dientes Wt : Carga transmitida que actúa en forma tangencial respecto a la línea de paso φ: Ángulo de presión σ c = cp * Wt 2(mG + 1) * FPD cos φsenφ * mG (5.54) Donde Dp : diámetro de paso del piñón Cp : Coef. elástico que depende del material = 1960 [APENDICE 21] mG : relación del engranaje = NG/NP = 5 Por tanto: σ c = 79232 psi 5.6.1.2.7. Selección del material en base a la tensión por contacto [38] Debido a la corrosión resultante de la tensión por contacto, distinto a la falla de un diente causada por flexión, es necesario especificar independientemente, para materiales adecuados en cuanto al piñón y al engranaje. σ c ≤ S ac Dureza en la superficie (HB) 180 240 300 360 400 Número de tensión debida al contacto permisible (Ksi) 85 105 120 145 155 TABLA XI: NÚMERO DE TENSIÓN PERMISIBLE PARA MATERIALES DE ACERO ENDURECIDOS DIRECTAMENTE CON LOS QUE SE FABRICAN ENGRANES La dureza necesaria para estas condiciones es aproximadamente mínimo, lo cual equivale a una resistencia a la tracción σ t =83 179 HB kpsi. Por lo tanto se puede seleccionar el material: A536-84 grado 120 – 90 -02, es decir hierro fundido con una resistencia a la tracción de 100 kpsi.[39] Este material satisface el esfuerzo por flexión en los dientes y además por contacto, y una de sus principales ventajas es su costo, ya que es relativamente bajo con respecto a un acero AISI 1040 extruído en frío 160 HB. 5.6.1.3. Diseño de los ejes 5.6.1.3.1. Eje de la masa superior (Barón E1) Se caracteriza con este nombre porque está sometido a una gran capacidad de trabajo ya que este eje es el conductor a las otras dos masas, además recibe el movimiento del mecanismo de transmisión del motor para lo cual se ha usado una banda tipo V y algunos engranes. 1. Características del material Según las características que se tiene de acuerdo a este trabajo estará sometido a flexión y torsión combinadas así como también a cargas fluctuantes al momento de la compresión de la materia prima de manera que se seleccionó un acero AISI 1020 Laminado en frío [40] que tiene las siguientes características: Resistencia a la fluencia Sy = 393 MPa = 56 Kpsi. Resistencia a la tensión Sut = 469 MPa = 67 KPsi. Módulo de elasticidad E = 207 GPa = 30Mpsi 2. Cargas Para este caso de acuerdo a lo dicho anteriormente las cargas se muestran en la Fig. 24, las mismas que son el resultado de los distintos elementos sometidos a cargas distribuidas de Aplastamiento, a momentos torsores de rechazo ejercidos por la materia prima y a la carga transmitida. Figura 22. Esquema de fuerzas actuantes en el eje En vista que las fuerzas actúan en dos planos diferentes se analiza para cada uno de ellos. Y como existen fuerzas de tensión de los engranajes actuando tanto en la dirección z como en y, debido a la transmisión del movimiento. Para conocer el valor de las cargas tomamos en cuenta el torque que actúa en ese movimiento que es igual a: M t = FDt × d 6 / 2 . (5.55) De acuerdo al análisis realizado anteriormente se tiene que la carga transmitida ( Wt = 2626,05lb = FDt ) por el piñón 5 al engranaje 6 es igual a 11,67 KN; La fuerza radial será: FDr = FDt ⋅ tan ϕ FDr = 11,67 KN ⋅ tan 20º FDr = 4,25 KN Siendo: Mt : Momento torsor igual a 2,37KN.m; FDt : Componente tangencial actuante por el movimiento del engranaje 4, igual a 11,67 KN FDr : Componente radial actuante por el movimiento del engranaje 4, igual a 4,25 KN FRt1 : Componente tangencial de la fuerza ejercida por el engranaje 2 sobre el conductor, igual a 10,44 KN y; FRr1 : Componente radial de la fuerza ejercida por el engranaje 2 sobre el conductor, igual a 3,80 KN; FRt 2 : Componente tangencial de la fuerza ejercida por el engranaje 3 sobre el conductor, igual a 10,44 KN y; FRr2 : Componente radial de la fuerza ejercida por el engrane 3 sobre el conductor, igual a 3,80 KN; Para un mejor entendimiento se analiza cada plano por separado de manera que se tiene: Para el plano X-Y (Fig. 23): W1 : Peso del barón (rotor) como una carga concentrada de 1,99 KN/m dando una carga puntual de 0,60KN. FCy : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y en el punto C igual a P1= 5,89 KN. FGy : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Y en el punto C igual a P2= 15,84 KN FDr : Componente radial actuante por el movimiento del engranaje 4, igual a P3= 4,25 KN Figura 23. Cargas actuantes en el eje en el plano xy Para el plano XZ (Fig.24): FCz : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z en el punto C igual a P1= 17,07 KN. FGz : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z en el punto G igual a P2= 2,10 KN. FDt : Componente tangencial actuante por el movimiento del engranaje 4, igual a P3= 11,67 KN Figura 24. Cargas actuantes en el eje en el plano xz En los gráficos se indica las distintas fuerzas que actúan en los planos diferentes, indicando a la vez que las fuerzas que ejercen las masas son las más representativas ya que aparecen trabajando y genera una carga concentrada más cuando la máquina está de 1,99 KN/m siendo el peso especifico igual a 70,6 KN/m^3. 3. Análisis de fuerzas, momentos y flecha De acuerdo al esquema planteado, el análisis deberá hacerse para el plano X-Y y X-Z, las ecuaciones encontradas para las reacciones, momentos flectores, flecha y torsor del eje, se expresan a continuación: Primeramente se plantea para el plano X-Y las siguientes ecuaciones: El procedimiento a seguirse es por la sumatoria de momentos respecto a un punto e igualando a cero y despejando la hipótesis desconocida. Respecto al punto A: ¦M A =0 y FRG ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDr ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCy ⋅ Z1 Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.56) y ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCy ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDr ⋅ Z 6 FRG R = Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.57) RBy = Respecto al punto B: ¦M B =0 y A Para el plano X-Z se tiene: Respecto al punto A: ¦M A =0 FGz ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDt ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCz ⋅ Z1 R = Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 z B (5.58) Respecto al punto B: ¦M B =0 R Az = FGz ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCz ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDt ⋅ Z 6 Z2 + Z3 + Z4 + Z5 (5.59) Siendo: y FRG : Es la fuerza resultante del peso del barón (W1=0,6KN) y de la fuerza y de reacción ( FG Z1 : = 15,84 KN ) que es igual a 16,44 KN. Distancia entre los puntos C y A igual 0,118m. Z 2 : Distancia entre los puntos A y E igual a 0,035m. Z3: Distancia entre los puntos E y G igual a 0,155m. Z 4 : Distancia entre los puntos G y F igual a 0,155m. Z 5 : Distancia entre los puntos F y B igual a 0,035m. Z 6 : Distancia entre los puntos B y D igual a 0,128m. Reemplazando numéricamente en las Ecuaciones 5.49 a 5.52 se obtiene las reacciones en los puntos A y B que dan los siguientes valores: R Ay = 14,515KN R Az = 19,49 KN a) b) y RBy = 12,08KN RBz = 11,35KN Figura 25. Diagramas de Fuerzas Cortantes y Momentos flectores en: a) plano xy b) plano xz Para determinar la deflexión del eje, se procede a evaluar por tramos, siendo el punto más crítico en G de acuerdo a las consideraciones siguientes: Para X=0,155 → y = 0; y θ ≠0 Para X=0,535 → y = 0; y θ ≠0 EI x y = EI x y o + EI xθ o x + Σ M P q ( x − a ) 2 + Σ ( x − b) 3 + Σ ( x − c) 4 2 2 24 (5.60) Para X= 0,155m se tiene: 0 = EI x yo + EI xθ o (0,155) − FCy (0,155) 3 2 EI x y o + EI xθ o (0,155) = 10,97 (5.61) Para X= 0,535m se tiene: EIx yo + EIxθo (0,535) = FCy Ry Fy W q (0,498)3 − C (0,380)3 + (0,345)4 + G (0,190)3 − 1 (0,035)4 6 6 24 6 24 EI x y o + 0,535EI xθ o = 5890 14510 15840 (0,498) 3 − (0,380) 3 + (0,190) 3 6 6 6 − 2220 (0,035) 4 24 EI x y o + 0,535EI xθ o = 6,645 (5.62) De las Ecuaciones 5.61 y 5.62 se tiene el resultado siguiente: EI xθ o = −11,37 Nm 2 EI x yo = 12,727 Nm 3 Ahora se calcula la flecha en el punto G donde se provoca la mayor flecha cuando x=0,345m mediante la Ec. 5.63: δ= EI x y EI x I x = 7,98x 10 −7 m 4 , E = 207 x10 9 N / m 2 EI x y = 12,727 + 0,345( −11,37) − 5890 14510 2220 (0,308) 3 + (0,19) 3 − (0,155) 4 6 6 24 EI x y = −3,83 Nm 3 δ= − 3,83 Nm 3 N 207 x10 9 2 * 7,98 x10 −7 m 4 m Entonces la flecha será: δ = 0,0000231m ≈ 0,02mm El valor de deflexión aceptable es cuando y < 0,005’=0,127mm [41] (5.63) 0,02 ≤ 0,127 OK///// Los momentos se consideran en el punto más crítico para este caso: en A, cuando x es igual a 0,155 m., como puede verse en la Fig. 27, tanto en el eje x como en el eje y de donde se tiene. M xy = 0,69 KNm M xz = 2,01KNm Para el análisis encontraremos el momento resultante para obtener un sistema bidimensional de la siguiente manera: M max = (Mxy 2 + Mxz 2 ) (5.64) Siendo: M max = 2,13KNm 4. Diseño del eje Las condiciones de trabajo del rotor son exigentes, para ello debe tomarse la decisión de ser necesario de un eje escalonado, que garantice la estabilidad de la máquina durante el desarrollo del trabajo. Todo eje debe cumplir las siguientes condiciones: Que garantice la estabilidad de los elementos; La diferencia de diámetro está acorde a las condiciones de contacto entre rodamientos y eje; Que permita el acople de elementos rigidizantes; y Que la relación d/L no exceda 1/20. 5. Diseño estático La aproximaciones base del análisis sucesivas, en se primera fundamenta, instancia por daremos el método de magnitudes de diámetros hasta encontrar el apropiado. Para ello podemos recurrir a las fórmulas básicas del diseño, las mismas que estarán enunciadas a continuación: Debido a que el eje esta sometido a flexión y torsión utilizaremos la teoría de la energía de la distorsión por ser más conservadora, realizándose un diseño por fluencia, recopilada por la siguiente fórmula: n= πd 3 S y § 3T · 2 ¸¸ 32 ¨¨ M max + 4 © ¹ (5.65) 2 Donde: n: Factor de seguridad; d: Diámetro del eje = 2 1/2 pulg. = 0,0635 m; S y : Resistencia a la fluencia = 393000 KN/m^2; M max : Momento flexor máximo = 2,13 KNm; T: Momento torsor en el punto crítico con carga 2,37 KNm. Reemplazando numéricamente los respectivos valores, obtenemos un factor de seguridad: n= 3,34 //// OK. 6. Diseño dinámico Un alternante y eje de torsión transmisión, continua, sometido debe a cargas realizarse el por flexión estudio del comportamiento, ya que en su mayoría son cargas fluctuantes. El punto de análisis será el lugar que presenta mayor inestabilidad a las propiedades del material, éste punto se lo conoce como punto crítico, y su localización está determinado por el diagrama de momentos realizado anteriormente y por la sección transversal del eje. Las fórmulas para calcular el comportamiento se determinan a continuación: σ x, y = 32 M max πd 3 (5.66) Donde: M max : Momento máximo punto crítico tanto en X-Y como en X-Z, sus valores son 0,69KNm y 2,01KNm. d: Diámetro del eje 0,0635 m. σx: Esfuerzos normales iguales a 27,65 MPa σy: Esfuerzos normales iguales a 80,13 MPa Para torsión se utilizará la fórmula a continuación expuesta. τ xy = 16T πd 3 (5.67) Donde: El torque es igual a 2,37KNm τ xy : Esfuerzo cortante con un valor de 47,13 MPa Para determinar con exactitud los esfuerzos principales se analiza, por medio del círculo de Mohr detallado en la Fig. 28. Figura 26. Representación en el círculo de Mohor de los esfuerzos para el eje principal. σ Determinado las componentes horizontales σ= y σ,’ de la siguiente manera: σ x +σ y σ, = (5.68) 2 σ x −σ y (5.69) 2 Al reemplazar en las Ecs. 5.68 y 5.69 obtenemos: σ = 53,89 Mpa ; σ , = −26,24 Mpa El ángulo formado por los esfuerzos es: § τ xy · ¸¸ 2φ = Arc tan¨¨ σ ' © ¹ (5.70) Una vez reemplazado los valores obtenemos: 2φ = 60,90º ; y Ya conocidos σ y σ ,, es φ = 30,45º Sentido antihorario. necesario cortantes principales, siendo éstos encontrar σ 1 , σ 2 ,τ 1 determinan por las siguientes ecuaciones: y esfuerzos τ2 normales y los mismos que se ( σ 1 ,σ 2 = σ ± σ ' 2 +τ xy ( τ 1 ,τ 2 = ± σ ' 2 +τ xy ) 2 0, 5 (5.71) ) 2 0, 5 (5.72) Reemplazamos los valores respectivos en las Ecs. 5.71 y 5.72 se tienen: σ 1 = 107,83MPa σ 2 = −0,06MPa σ 3 = 0; τ 1 = 53,95MPa τ 2 = −53,95MPa y Siendo: σ max = σ 1 ; τ max = y σ1 − σ 3 2 σ min = σ 3 = 53,95 MPa Ahora se procede a determinar los esfuerzos medio σm y alternante σa , con las fórmulas que hacen referencia a continuación: σm = σa = σ max + σ min 2 σ max − σ min 2 (5.73) (5.74) Igualmente reemplacemos y obtendremos los siguientes valores: σ a = 53,95MPa y σ m = 53,89 MPa Ahora se procede a encontrar los factores de modificación, para determinar el límite de resistencia del material; las ecuaciones en análisis son: S e = K a K b K c K d K e K g S e, Donde: (5.75) Se Se ' : Límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico (MPa); : Límite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria (MPa). K a : Factor de superficie K b : Factor de tamaño K c : Factor de confiabilidad K d : Factor de temperatura K e : Factor de concentración de esfuerzos K g : Factor por efectos diversos El límite de resistencia se evalúa de varias formas, pero vamos a optar por la Ec. 5.76, planteada a continuación: S e ' = 0,5sut Reemplazamos el valor de (5.76) S ut tenemos: S e ' = 234,5MPa El factor de superficie K a es evaluado para condiciones de esmerilado, y su valor es de 0,9 de acuerdo al APENDICE 22. El factor K b , su evaluación se fundamenta en la fórmula siguiente [42]: K b = 1,189d −0, 097 Si 8mm ≤ d ≤ 250mm Con: d= 63,50 mm. K b = 0,80 (5.77) Kc se estima para una confiabilidad del 90%, resultando un valor de 0,90[43]. El factor de temperatura K d tiene efectos cuando el eje estaría sometido a temperaturas mayores a 450ºC, por el contrario estará en condiciones ambientales, por tanto se considera un valor igual a 1.[44] El factor de concentración de esfuerzos es igual a 1 debido a que no existen discontinuidades el la zona de análisis. Por lo tanto como K e = 1 [45] K g =0,9 por estar expuesto a corrosión causada por la humedad [46]. Ahora reemplazaremos en la Ec. 5,67 y se tiene: S e = 0,90 x0,80 x0,90 x1x1x0,9 x 234,5MPa Siendo: S e = 136,76 MPa Una vez ya obtenido el valor del límite de fatiga utilizamos una de las ecuaciones siguientes: Ecuación de Goodman: σ eq a Se Ecuación de Soderberg: + σ eq m S ut = 1 n (5.78) σ eq a Se + σ eq m Sy = 1 n (5.79) Es vista de que esta última ecuación es la mas conservadora por evitar la zona plástica se utiliza la ec. 5.79. Para las consideraciones de esfuerzos equivalentes [47] se tiene: σ eq = (σ a )2 + 3(τ a )2 (5.80) σ eq = (σ m )2 + 3(τ m )2 (5.81) a m Teniendo en cuenta que el esfuerzo flexionante es fluctuante y el esfuerzo debido a torsión es constante las ecuaciones anteriores quedan de la siguiente manera: σ eq = (σ a )2 + 3(τ a )2 σ eq = (σ m )2 + 3(τ m )2 a m σ eqa = (σ a )2 = 53,95MPa = 107,78MPa Reemplazando los esfuerzos equivalentes en la ec. 5.79 se tiene: 53,95 107,78 1 + = 136,76 393 n n = 1,5 //// 5.6.1.3.2. ok! Eje de entrada/salida (E2) Se da este nombre en vista que este eje de la masa esta sometido a flexión y torsión pero de menos magnitud, que realiza un solo trabajo ya sea a la entrada o a la salida para lo cual se utilizan las consideraciones para esfuerzos combinados siendo el caso más crítico a la salida. 1. Cargas Como este eje está sometido a cargas axiales y de torsión se procede a analizar en los planos XY y XZ mostradas en la Fig. 29 y 30 respectivamente. Figura 27. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XY Siendo: FCy : Es la fuerza resultante de las actuantes en el punto C igual a P1=9,24 KN en el plano XY en la dirección y. FGy : Es la fuerza necesaria para la compresión de la caña igual a P2= 9,75 KN en el plano XY. W1 : Es la fuerza distribuida que actúa en el punto G y es igual a 1,99 KN/m en el plano XY. Figura 28. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ Siendo: FCz : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z en el punto C igual a P1=6,62 KN. FGz : Es la fuerza resultante de las actuantes en la dirección Z en el punto G igual a P2=6,75 KN. 2. Análisis de fuerzas y momentos Para el esquema planteado, se hace el mismo análisis en el plano X-Y y X-Z, usando ¦ M = 0 ; ¦ Fy = 0 y ¦ Fx = 0 . Las reacciones en los apoyos y son: R Ay = 17,28KN R Az = 12,05KN a) y RBy = 2,31KN RBz = 1,32 KN b) Figura 29. Diagrama de a) xy b) xz Fuerzas Cortantes y Momentos en los planos Los momentos máximos se dan cuando x=0,155 m., como puede verse en la Fig. 29 .Para el eje X como el eje Y se tiene: M xy = 1,09 KNm M xz = 0,78 KNm M max = 1,34 KNm 3. Diseño estático Las características analizadas en el eje principal son de mucha importancia para la determinación del eje requerido ya que por algunos factores como estética, costos, presentación etc, se utiliza el mismo eje diseñado anteriormente con un diámetro de 2 ½” y el mismo material, pero haciendo la verificación de que no falle, teniendo la representación de las cargas en la Fig. 29 De donde se tiene: M max : Momento flector máximo 1,34KNm; T: Momento torsor en el punto crítico con carga 1,185KNm. Reemplazando numéricamente los respectivos valores, obtenemos un factor de seguridad: n= 5,85 //// OK. 4. Diseño dinámico Se utiliza las mismas ecuaciones vistas anteriormente porque existen las mismas consideraciones de flexión alternante continua. Siendo: M max : Momento máximo tanto en X-Y como en X-Z, sus valores son 1,09KNm y 0,78KNm respectivamente. σx : Esfuerzos normales iguales a -43,38 MPa σy : Esfuerzos normales iguales a 31,08 MPa τ xy : Esfuerzo cortante con un valor de 23,57 MPa Los cuales se representan en el círculo de Mohor en la Fig. 30 y torsión Figura 30. Representación entrada/salida de los esfuerzos principales para el Las componentes horizontales según la Ec. 5.68, 5.69 y 5.70 son: σ = 37,22 MPa ; y σ ' = 6,15MPa 2φ = 75,36º ; y φ = 37,68º sentido antihorario. Reemplazamos los valores respectivos en las Ecs. 5.71 y 5.72: σ 1 = 61,58MPa; σ 2 = 12,87 MPa; σ 3 = 0; τ 1 = 24,36MPa; τ 2 = −24,36MPa. y Siendo: σ max = σ 1 ; τ max = σ1 −σ 3 2 y σ min = σ 3 = 30,79 MPa Ahora de la Ec. 5.73 y 5.74 se tiene los esfuerzos medio y alternante. eje σ m = 30,79 MPa; y σ a = 30,79 MPa; Y finalmente los esfuerzos equivalentes. σ eq = 30,79MPa a σ eq = 61,58MPa m n = 2,6 //// 5.6.1.3.3. ok! Eje templador (E3) Se dio este nombre porque su función es únicamente reducir la velocidad para las condiciones apropiadas del diseño. 1. Características del material Para obtener la resistencia adecuada en cuanto a las cargas actuantes en este eje se selecciona un Acero AISI 1020 que tiene las siguientes características indicadas anteriormente con: Resistencia a la fluencia Sy igual a 393 MPa ; 56 Kpsi. Resistencia a la tensión Sut igual a 469 MPa ; 67 KPsi. Figura 31. 2. Cargas Esquema del eje Templador Las cargas se distribuyen solo en el eje X las cuales son debidas a la transmisión por los engranajes. Ver la Fig. 32 Figura 32. Cargas actuantes en el eje templador Para determinar las tensiones en la polea se utiliza el siguiente gráfico, de la transmisión por bandas. Figura 33. Esquema de las Fuerzas de Tensión en la polea mayor Donde: α = 90 − 148 2 α = 16º Ta = 0.15 Tb (5.82) El torque producido por el engranaje 3 es: τ 3 τ 3 = Wt 3 * D3 2 τ 3 = 142.79 Nm (5.83) Haciendo sumatoria de torques en la polea: ¦τ = 0 (Ta − Tb)r − τ 3 = 0 (5.84) De donde: Ta=686N ; Tb=102.9N 3. Análisis de fuerzas y momentos De igual manera que en el análisis anterior se obtiene las reacciones y momentos para este eje. Ver la Fig 34. R YA = 1015.05 N RBY = 678.3N a) y R AZ = 1173.71N RBZ = 415.31N b) Figura 34. Diagrama de Fuerzas Cortante y Momentos Flectores en a) el plano X-Y. b) el plano X-Z Los momentos máximos se dan cuando x=0,095 m., como se muestra en la Fig.34 de donde se tiene: M xy = 9.2 Nm M xz = 43.6 Nm M max = 44.56 Nm 4. Diseño estático Para este caso se da un factor de seguridad para encontrar el diámetro. Siendo: M max : Momento flexor máximo = 44.56 Nm; T : Momento torsor en el punto crítico con carga 142.78 Nm. d : diámetro del eje = 19 mm. Reemplazando en la Ec. 5.65 los respectivos valores, se obtiene: n = 1,75 ////Ok 5. Diseño dinámico Para determinar el diámetro adecuado para esfuerzos dinámicos se utiliza la siguiente fórmula: ª « 32n ª§ M max d=« «¨ 𠬫¨© S e « ¬ 1 º3 º § · · T » ¸¸ + ¨ ¸» » ¨ S y ¸» ¹ © ¹¼ » ¼ 1 2 (5.85) Para determinar el límite de resistencia del material empleamos la ec. 5.86 Donde: S e, = 0.29 S ut (Torsión) K b = 0,89 K g =1 por otros factores de manera que se tiene: S e = 66.67 MPa De acuerdo a la Ec. 5.85 se determina el diámetro: (5.86) ª « 32(1.8) ª§ M max «¨ d =« 𠫨© S e « ¬ «¬ 1 2 2 · §T · º ¸¸ + ¨ ¸ » ¨ ¸ ¹ © S y ¹ »¼ 1 2 º3 » » » »¼ d=0.024m d=24.07mm 5.6.1.3.4. Eje reductor (E4) Las condiciones de movimiento de acuerdo a la transmisión realizada, permite hacer parte del mecanismo a este eje para satisfacer el movimiento a los rodillos. 1. Características del material El material en mención es el mismo acero usado para el eje templador AISI (1020). Resistencia a la fluencia Sy igual a 393 MPa ; 56 Kpsi. Resistencia a la tensión Sut igual a 469 MPa ; 67 KPsi. 2. Cargas En este eje existen las siguientes cargas como se muestra en la fig. 35: Figura 35. Cargas actuantes en el eje reductor 3. Análisis de fuerzas y momentos Las reacciones en los apoyos son: R A = 2396.84 N Figura 36. y RB = 9038.4 N Diagrama de Fuerzas cortantes y Momentos Flectores El momento máximo es cuando x=0,125 m., como puede verse en la Fig. 36. De donde se obtiene: M max = 332.1Nm 4. Diseño estático De igual manera que los ejes analizados es importante tener en cuenta que se puede diseñar un eje escalonado Ver Fig. 37 para permitir la buena operación de la máquina. Figura 37. Esquema del eje reductor Si: M max : Momento flexor máximo 332.1 Nm; T : Momento torsor en el punto crítico con carga 713.1 Nm. d : 33mm n : factor de seguridad igual a 1.8 De acuerdo a la Ec. 5.65 se tiene: n = 1,7 ////Ok 5. Diseño dinámico Para obtener el diámetro adecuado se encuentra los coeficientes de límite a la fatiga que son los mismos del eje reductor. S e = 66.67 MPa De la Ec. 5.85 se determina el diámetro: d=0.0041 m d=41.2 mm 5.6.1.4. Diseño de los soportes para las masas 1. Características del material Con el propósito de tener una duración aceptable de estos elementos se utiliza bronces en los soportes de manera que actúen como material de sacrificio por el rozamiento producido por el contacto de los ejes y los bronces. 5.6.1.5. Diseño y selección de rodamientos 1. Tipos de cargas Debido a las características de este diseño, solamente existen cargas radiales ya que en ningún momento se ha encontrado cargas de tipo axial. Considerando que éste análisis requiere de una gran cantidad de espacio, se sugiere plantear las ecuaciones que sean necesarias y sus valores sean tabulados, presentando una mejor visión de cálculo, ya que no hay variantes en cada uno de los ejes. 2. Cargas radiales Estas cargas están determinadas por las reacciones de cada uno de los ejes, se tomará las de mayor valor, por cuanto requiere de márgenes de seguridad apropiados a las condiciones del diseño, estas cargas se presentarán en la tabla XII. 3. Análisis dinámico [48] El comportamiento de un rodamiento, está determinado por la carga dinámica equivalente P, la misma que se evaluará por la siguiente ecuación: P = X * Fr + Y * Fa Donde: X: Factor radial igual a 1 Y: Factor de empuje igual a 0 Fr: Carga radial aplicada Fa: Carga de empuje igual a 0 Por tanto: P = Fr (5.87) La carga dinámica C, se determina con la Ec. 5.88. C = P* fL fn (5.88) Otros parámetros importantes son: el factor de velocidad fn y el factor f L . Este factor depende del tipo de aplicación. Conociendo los de vida parámetros anteriores, se puede evaluar la carga dinámica C: C.Radial(KN) C. radial Factor Factor de diametro Capacidad Plano Plano equivalente de vida velocidad del eje de carga Tipo de xz xy Eje (KN) fl fn (mm) (KN) rodamiento E3 0,415 1,173 1,244 3,5 0,481 25 9,054 FAG SG16205 E4 9,038 0 9,038 3,5 0,822 41 38,483 FAG SG56212,207 TABLA XII: SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS PARA LA TRANSMISIÓN El tipo de rodamiento seleccionado es tipo chumacera: Unidad SG con soporte de fundición gris [49] 5.6.1.6. Diseño y selección de chavetas 1. Características del material El material apropiado para elementos de acoples como cuñas chavetas es el acero AISI 1010 con la siguiente característica: Resistencia máxima a la tensión [50] Sy = a 47Kpsi ó 324MPa 2. Fuerzas en la chaveta Para evaluar la resistencia de la chaveta se deben considerar los siguientes puntos: Se debe considerar el espesor de la chaveta de ¼ del diámetro • del eje Las fuerzas se distribuyen de manera uniforme, aunque no se • cumple porque la realidad es que en un extremo es mayor que el otro. 3. Diseño de las chavetas Para el número de ejes que incluye este diseño, es necesario plantear las siguientes ecuaciones y los parámetros principales con la finalidad de evaluar: Se considera como primer parámetro el diámetro en mención D. Luego una vez conocido el torque se procede a determinar la fuerza a la que va estar expuesta la chaveta, para ello se utiliza la siguiente fórmula [51] F=T/r Donde: T : Momento torsor ejercido por el engranaje en Nm. F : Fuerza actuante en la chaveta en N. r : Radio del eje = D/2 m La sección de la chaveta es: t=D/4 (5.89) La longitud de la chaveta se determina asignando un factor de seguridad relativamente apropiado a las condiciones y para ello utilizaremos la siguiente Ec. 5.91, que define la mitad de la chaveta la que estará sometida al aplastamiento: L=2nF/tSy (5.90) La falla por corte originará un esfuerzo: τ= F t.l (5.91) Donde: n : Factor de seguridad igual a 2.8 Diámetro (mm) Torsión (Nm) Fuerza (N) Sección t(mm) Sy (Mpa) Aplast L(mm) Corte L(mm) 63,5 1510 47559,1 16 393 27 24 63,5 753 23716,5 16 393 14 12 Eje Templador 41 239802 11698 10 393 10 9 Eje Reductor 19 111128 11698 5 393 23 20 Denominación Eje Principal Eje Secundario TABLA XIII: RESULTADOS DE LAS DIMENSIONES DE LAS CHAVETAS De la tabla anterior se utiliza la longitud más pequeña ya que esta es la mas crítica. 5.6.1.7. Diseño y selección de Pernos 1. Pernos de chumaceras Del catálogo que fueron seleccionas las chumaceras, recomienda un tipo de tornillos de sujeción que se detalla a continuación: Eje E3 E4 Perno M 12 M 16 TABLA XIV: PERNOS DE LAS CHUMACERAS 2. Pernos de los castillos (Vírgenes) Para diseñar los pernos se debe utilizar la mayor fuerza que ejercen los ejes de las masa sobre los soportes, ésta es F = 15.03 KN. Figura 38. Esquema del montaje de los pernos en los soportes Figura 39. Representación esquemática de las cargas Donde Ra y Rb, son las fuerzas para diseñar los pernos, ¦M = 0 Ra = Rb ¦ Fy = 0 2 Ra = 1530 N Ra = 7515 N Debido a que la caña se molerá de forma intermitente, es decir en cierto momento realizará la fuerza indicada, pero en otro momento (hasta colocar la siguiente caña) trabajará en vacío, se debe diseñar a fatiga. Figura 40. σa Se + σm = σa = σm Su Fluctuación de los esfuerzos =1 Fi nc + ( F max + F min) At 2 At * N nc ( F max − F min) 2 At * N Donde: Fi : Fuerza de apriete At : Sección circular del perno en el diámetro primitivo c : Constante elástica de la junta (5.92) (5.93) (5.94) F max : Fuerza máxima que actúa en el perno F min : Fuerza mínima que actúa en el perno = 0 N : Número de pernos n : Factor de seguridad Para obtener un diámetro tentativo de los pernos se asume los siguientes datos: C = 0.5 n = 2 Fi = 0,75 Sp*At (5.95) Perno SAE 4 [52] Sut = 115 kpsi = 793.5 N/mm2 Sp = 65 kpsi = 448.5 N/mm2 Sy = 100 kpsi = 690 N/mm2 1 * Se´ kf Se´= 0,45Sut (tracción) Se = kc * (5.96) kc = 0.897 (90% de confiabilidad ) [53] kf = 3 [54] Se = 106.76 N / mm 2 Reemplazando todos los datos en la ecuación 5.92, se obtiene el valor de la sección del perno, donde: At = 68.41 mm2 Se aproxima a 84.63 mm2 (d=12 mm) [55] Con un perno M12x25 (At = 84.63 mm2), se encuentra un factor de seguridad adecuado con el siguiente cálculo: a) Cálculo de constante elástica (c) kb = Ab * Eb Lb (5.97) Donde: kb : Constante elástica del perno Ab : Área de esfuerzo de tensión = 84.63mm2 Lb : Longitud del perno = 12 mm E : Módulo de Young del material (acero) kb = 698004 N/mm Para calcular Km se utiliza la Ec. 5.98[56]: km = π * E * d b * tg 30 ª (L´+ A)B º ln « » ¬ (L´+ B ) A ¼ Donde: km : Constante elástica del material db : Diámetro del perno L´ : e*Tg 30 = 6.928 mm A : 0.5 db = 6 mm B : 2.5 db = 30 mm km1 = 8047459.51 N/mm (Para la placa) km2 = 8047459.51 N/mm (Para el soporte) (5.98) Debido a que los materiales se encuentran en una posición en serie, la fórmula para determinar la constante elástica equivalente de éstos, es la siguiente: 1 1 1 = + km km1 km2 (5.99) Donde: km = 4023729.78 N/mm Con los resultados de la constante elástica del perno y de los materiales, se calcula con Ec. 5.100: kb km + kb c = 0.147 c= (5.100) b) Cálculo de esfuerzos: σm = σa = Fi nc + ( F max + F min) At 2 At * N nc ( F max − F min) 2 At * N (5.101) (5.102) Donde se encuentra el factor de seguridad, para lo cual se reemplazan todos los datos ya conocidos en la Ec. 5.92, y se obtiene: n = 8.22///OK 5.6.2. Transmisión necesaria para la molienda mediante animales. Para este tipo de transmisión no se necesita de muchos elementos intermedios ya que esta se transmite directamente de los animales a la máquina con una velocidad promedio de 5rpm. Cabe recalcar que esta es una transmisión sencilla con relación a la antes mencionada por su operación con la diferencia que la producción en esas condiciones será menor, pero la seguridad de que los elementos no fallen será mayor. Haciendo uso del diseño anterior se comprueba que con este tipo de transmisión los elementos no fallarán debido a que no están expuestos a muchas cargas como en el caso anterior tanto en el plano X-Y como en el plano X-Z y se necesita de una potencia de 2HP. De acuerdo al análisis de cargas en el eje vertical se selecciona una chumacera con un rodamiento de bolas de una Hilera tipo FAG 61813. 5.6.2.1. Diseño del eje superior de la masa (E1) Este es el eje que va estar sometido al mayor número de cargas debido a que se mueve conjuntamente con el engranaje para transmitir el movimiento a los otros dos engranajes a más de las fuerzas ejercidas por las masas en la compresión de la caña, para el cual se realiza la verificación del eje diseñado anteriormente. 1. Cargas El eje del rodillo está sometido a cargas distribuidas de Aplastamiento y por los momentos torsores de rechazo que ejerce la materia prima al rodillo de acuerdo a la carga transmitida mediante los engranajes cónicos siendo esta Wt = FDt = 18,97 KN ; La fuerza radial y axial son: FDr = FDt ⋅ tan ϕ ⋅ cos γ Fax = FDt ⋅ tan ϕ ⋅ senγ FDr = 4,88KN Fax = 4,88KN De manera similar a la primera transmisión se hace el análisis para los planos en los cuales actúan las fuerzas. En el plano xy se tiene: Figura 41. Cargas actuantes en el eje en el plano XY Siendo: Mt : Momento torsor igual a 2,265KN.m; FCy : Fuerza en el plano X-Y que actúa en el punto C con P1=5,68KN FGy : Fuerza ejercida en G para compactar la caña en el plano X-Y con P2=15,84 KN. FDr : Fuerza radial ejercida por el engranaje cónico en el plano X-Y con P3=4,88 KN. W1 : Carga distribuida generada por la masa en el plano X-Y igual a 1,99 KN/m. M1 : Momento ejercido por la Fax en el plano X-Y igual a 0,683KN.m; En el plano xz se tiene: Figura 42. Cargas actuantes en el eje en el plano XZ Siendo: FCz : Fuerza en el plano X-Z que actúa en el punto C con P1=16,46KN FGz : Fuerza resultante en G en el plano X-Z con P2=2,10 KN. 2. Análisis de fuerzas, momentos y flecha De acuerdo al esquema planteado en los distintos planos se tiene: RBy = y FRG ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDr ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − M 1 − FCy ⋅ Z1 Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.103) RAy = y FRG ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCy ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) + M 1 − FDr ⋅ Z 6 Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.104) RBz = FGz ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDt ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCz ⋅ Z1 Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.105) RAz = FGz ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCz ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDt ⋅ Z 6 Z 2 + Z3+ Z 4 + Z5 (5.106) De las ecuaciones anteriores se tiene las reacciones en A y B RBy = 11,18KN RBz = 21,30 KN a) b) y R Ay = 15,82 KN R Az = 16,22 KN Figura 43. Diagrama de fuerzas cortantes y de Momento Flectores en: a) el plano X-Y. b) el plano X-Z Se determina la deflexión del eje, como se dijo anteriormente en el tramo más crítico con las siguientes consideraciones: para X= 0,155m se tiene: Para X=0,155 → y = 0; y θ ≠0 EI x yo + EI xθ o (0,155) = Para X=0,535 → y = 0; 5680 (0,155) 3 = 21,15 6 y θ ≠0 5680 15820 15840 1990 (0,498) 3 − (0,380) 3 + (0,190) 3 − (0,035) 4 6 6 6 24 EI x y o + 0,535EI xθ o = −9,68 EI x y o + 0,535EI xθ o = De las ecuaciones anteriores se tiene el resultado siguiente: EI xθ o = −81,13 Nm 2 EI x y o = 33,72 Nm 3 Ahora se calcula la flecha mediante la Ec. 5.56 en el punto crítico cuando x=0,345m EI x y = 33,72 + 0,345(−81,13) − 5680 15820 1990 (0,308) 3 + (0,19) 3 − (0,155) 4 6 6 24 EI x y = −39,17 Nm 3 δ = 0,00002m ≈ 0,02mm Comparando con la norma AISIC, que tolera un valor de A/L = 1/360 comparando dicho valor tenemos: 0,02 ≤ 0,127 OK///// Los momentos se consideran en el punto más crítico G como puede verse en la Fig.43 M xy = 0,59 KNm M xz = 2,42 KNm Se calcula el momento resultante para este sistema siendo: M max = 2,429 KNm 3. Diseño estático Como el eje esta sometido a flexión y torsión se utiliza Ec. 5.65. Sabiendo que: la T: Momento torsor en el punto crítico 2,26KNm. n= 3,16 //// OK. 4. Diseño dinámico Un eje de transmisión, sometido a cargas por flexión alternante y torsión continúa se procede a las mismas ecuaciones empleadas antes. De acuerdo a la Ec. 5.66 se tiene: σx: Esfuerzos normales iguales a 2,33 MPa σz: Esfuerzos normales iguales a 96,61 MPa τ xz : Esfuerzo cortante con un valor de 45,04 MPa Para determinar con exactitud analizaremos, por círculo de Mohr, ver Fig. 44 Figura 44. Representación esquemática del círculo de Mohor Al reemplazar las Ec 5.68 y 5.69 tenemos: σ = 49,47 MPa ; σ ' = −47,14MPa y El ángulo formado por los esfuerzos es: §τ · 2φ = Arc tan ¨ xz ¸ © σ' ¹ Una vez reemplazado los valores obtenemos: 2φ = 43,70 $ ; y φ = 21,85º Sentido antihorario Los esfuerzos normales y cortantes principales son de acuerdo a las Ec 5.63 y 5.64 σ 1 = 114,67 MPa; σ 2 = 15,73MPa; σ 3 = 0; τ 1 = 65,20MPa; τ 2 = −65,20MPa. y Siendo: σ max = σ 1 ; τ max = σ1 −σ 3 2 y σ min = σ 3 = 57,34 MPa Ahora se procede a determinar los esfuerzos medio y alternante, con las fórmulas que se hicieron anteriormente por las Ec. 5.73 y 5.74 Siendo: σ m = 57,34MPa; y σ a = 57,34MPa El límite de resistencia se evalúa de varias formas, pero vamos a optar por la Ec. 5.103, planteada a continuación: S e ' = 0,5sut (5.103) S e ' = 234,5MPa Ahora reemplazaremos la Ec. 5.103 y se obtiene la siguiente respuesta: S e = 0,9 x0,80 x0,897 x1x10,9 x393MPa S e = 136,76 MPa También determinaremos los esfuerzos equivalentes de acuerdo a las Ec. 5.80 y 5.81: σ eq = 57,34MPa a σ eq = 114,68MPa m Reemplazando en la ec. 5.79 se tiene: n = 1,4 //// 5.6.2.2. ok! Diseño del eje de entrada/salida (E2) Se da este nombre en vista que este eje del rodillo esta sometido a cargas sumamente menores con relación a las del eje principal pero con la misma característica de flexión alternante y torsión continua. 1. Cargas Como ya se dijo anteriormente este eje está sometido a una carga distribuida de Aplastamiento, fuerzas de reacción ejercidas por los apoyos y por el momento torsor de rechazo que ejerce la materia prima al rodillo. En el plano xy se tiene: Figura 45. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XY Siendo: Mt : Momento torsor igual a 1,132 KN.m; FCy : Fuerza en el plano X-Y que actúa en el punto C con P1=5,99KN FGy : Fuerza ejercida en G para compactar la caña en el plano X-Y con P2= 9,75 KN. W1 : Carga distribuida generada por la masa en el plano X-Y igual a 1,99 KN/m. En el plano xz se tiene: Figura 46. Cargas actuantes en el eje secundario en el plano XZ Siendo: FCz : Fuerza en el plano X-Z que actúa en el punto C con P1=4,12N FGz : Fuerza resultante en G resultado de la compresión de la caña en el plano X-Z CON P2= 6,75 KN. 2. Análisis de fuerzas, momentos y flecha De acuerdo al esquema planteado en los distintos planos se tiene: y ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDr ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − M 1 − FCy ⋅ Z1 FRG R = Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.104) y FRG ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCy ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) + M 1 − FDr ⋅ Z 6 R = Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.105) y B y A RBz = FGz ⋅ ( Z 2 + Z 3) + FDt ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5 + Z 6) − FCz ⋅ Z1 Z 2 + Z3 + Z 4 + Z5 (5.106) RAz = FGz ⋅ ( Z 4 + Z 5) + FCz ( Z1 + Z 2 + Z 3 + Z 4 + Z 5) − FDt ⋅ Z 6 Z 2 + Z3+ Z 4 + Z5 (5.107) De las ecuaciones anteriores se tiene las reacciones en A y B RBy = 3,31KN RBz = 2,10 KN y R Ay = 13,02 KN R Az = 8,78KN a) b) Figura 47. Diagrama de fuerzas cortantes y de Momento Flectores en a) plano X-Y b) plano X-Z Los momentos se consideran en el punto más crítico G como puede verse en la Fig.47 M xy = 0,707 KNm M xz = 0,48 KNm Se calcula el momento resultante para este sistema siendo: M max = 0,85 KNm 3. Diseño estático Como el eje esta sometido a flexión y torsión se utiliza la Ec. 65 Sabiendo que: T: Momento torsor en el punto crítico 1,176KNm. n= 4,9 //// OK. 4. Diseño dinámico Para un eje de transmisión, sometido a cargas por flexión alternante y torsión continúa se procede a su cálculo con las mismas ecuaciones empleadas antes. σx: Esfuerzos normales iguales a 28,12 MPa σz: Esfuerzos normales iguales a 19,36 MPa Para torsión se utilizará la Ec. 5.72 τ xz : Esfuerzo cortante con un valor de 22,52 MPa Para determinar con exactitud se utiliza el círculo de Mohr ver Fig. 48 Figura 48. Representación esquemática del círculo de Mohor Al reemplazar las Ec 5.68 y 5.69 tenemos: σ = 23,74MPa ; y σ '= 4,08MPa El ángulo formado por los esfuerzos es: §τ · 2φ = Arc tan ¨ xz ¸ © σ' ¹ Una vez reemplazado los valores obtenemos: 2φ = 78,99 $ ; y φ = 39,49º Sentido antihorario Los esfuerzos normales y cortantes principales son de acuerdo a las Ec 5.71 y 5.72 σ 1 = 46,69MPa; σ 2 = 0,8MPa; σ 3 = 0; τ 1 = 22,94MPa; y τ 2 = −22,94MPa. Siendo: σ max = σ 1 ; τ max = y σ1 −σ 3 2 σ min = σ 3 =23,34 MPa Ahora se procede a determinar los esfuerzos medio y alternante, con las fórmulas que se hicieron anteriormente por las Ec. 5.73 y 5.74 Siendo: σ m = 23,34MPa; y σ a = 23,34MPa El límite de resistencia se evalúa de varias formas, pero vamos a optar por la Ec. 5.108, planteada a continuación: S e ' = 0,5sut S e ' = 234,5MPa (5.108) Ahora se reemplaza la Ec. 5.75 y se obtiene el siguiente valor: S e = 0,9 x0,80 x0,897 x1x10,9 x393MPa S e = 136,76 MPa También se determina los esfuerzos equivalentes de las ecs. 5.80 y 5.81 respectivamente de manera que se obtiene los siguientes resultados: σ eq = 23,34MPa a σ eq = 46,68MPa m Obteniendo de acuerdo a la ec. 5.79 el coeficiente de seguridad que es igual a: n = 3,45 //// ok! Tomando algunas consideraciones especificas como presentación, estética, disponibilidad del material, costo, etc. Se utiliza el eje que tiene las mismas características de los empleados en las masas siendo este eje vertical de 63,5mm de diámetro y de 1,2m de largo. CAPITULO VI CONSTRUCCIÓN, MONTAJE Y COSTOS 6.1. Definición Es una operación que nos permite plasmar el diseño una vez terminado el mismo, mediante planos los cuales son fundamentales para la construcción, con la utilización de máquinas y herramientas necesarias para dar forma a las distintas partes de la máquina a construir de acuerdo a los distintos procesos. Denominación Cilindro superior (Varón) Cilindro de entrada/salida Eje Reductor Eje Templador Engranajes cónicos Engranajes rectos posteriores Engranajes rectos transmición Mesa de la bancada Castillos (vírgenes) Soportes de las masas Placa de ajuste Poleas Conductor de la caña Bagacera (peineta) Sernidera Brazo superior Covertor de engranajes Capibote Eje del capibote Bocín Designación P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 Cantidad 1 2 1 1 2 3 4 1 2 12 6 2 1 1 1 1 1 1 1 1 Material Acero Acero Acero Acero Hierro fundido Hierro fundido Hierro fundido Hierro dulce Hierro dulce Hierro dulce Acero Aluminio Hierro dulce Hierro dulce Hierro dulce Hierro dulce Hierro dulce Hierro fundido Acero Acero TA BLA XV: CARACTERISTICAS DE LOS ELEMENTOS MECANIZADOS 6.2. Construcción Es el proceso de maquinado de las partes constitutivas de la máquina, siendo en este caso clasificadas en dos grupos: Herramientas y accesorios TABLA XVI Máquinas – Herramientas TABLA XVII Designación Herramientas y Accesorios Equipo de trazado H1 Flexómetro H2 Rayador H3 Escuadra H4 Compás H5 Calibrador H6 Mesa de trabajo Equipo de corte H7 Arco de sierra H8 Taladro manual H9 Brocas H10 Fresa H11 Cuchillas de torno H12 Machuelos Equipo acabado H13 Esmeril H14 Lijas H15 Limas H16 Pulidora Equipo de pintura H17 Soplete H18 Compresor TABLA XVI. HERRAMIENTAS Y ACCESORIOS Designación Máquinas o Equipos MH1 TORNO MH2 FRESADORA MH3 LIMADORA MH4 PULIDORA MH5 SIERRA ELECTRICA MH6 S1 Caracacterísticas Dist. Entre puntos 2000 mm Volteo 300 mm. Potencia 6 HP. Velocids. 50-1200 rpm Universal, cabezal divisor Potencia 5 HP Velocids. 100-960 rpm Carrera máxima 500 mm Potencia 3 HP Carreras 16-128 n/min Potencia 0,4 kw. Velocidad 7.000 rpm Potencia 3kw Carreras 20-60 n/min Potencia: 3 kw Velocidad 30 - 2000 rpm Accionado por bandas Amp DC -110 SOLDADORA ELECTRICA AC -220 TALADRO PEDESTAL S2 OXICORTE S3 PLASMA S4 COMPRESOR Suelda y corte Gas propano oxígeno 500 psi Accionado con aire comprimido Potencia 3 Hp TABLA XVII. MAQUINAS HERRAMIENTAS 6.2.1. Operaciones tecnológicas Son aquellas operaciones desarrolladas en el transcurso de diversas actividades mecánicas continuas, con el fin de dar la forma y el tamaño adecuado para que este elemento realice la función diseñada, para la cual se ha visto conveniente numerar cada uno de los procesos a los cuales deberán estar sometidos cada una de las partes constitutivas de la máquina. Ver la Tabla XVIII Item Operación 1 Trazado y corte mecánico 2 Trazado y corte oxiacetilénico 3 Torneado: centrado, refrentado, cilindrado 4 Fresado Y chaveteros 5 Taladrado 6 Roscado manual 7 Cepillado y chaveteros 8 Soldadura 9 Doblado 10 Amolado 11 Moldeo 12 Fundición 13 Masillado y lijado TABLA XVIII. OPERACIONES TECNOLÓGICAS En los siguientes cursogramas, se representan las operaciones tecnológicas que se siguen en las diferentes etapas de la construcción del molino. Las operaciones de construcción no tienen un orden de seguimiento estricto, se ejecutan de acuerdo a la necesidad de avance requerida. El tiempo empleado se indica en horas y se encuentra a la izquierda de cada operación. Para una mayor comprensión de los cursogramas a continuación se detalla la nomenclatura utilizada en la elaboración de los mismos. Simbología Significado Operación Tecnológica Traslado o transporte Inspección Espera P Pintura Almacenamiento P1, P2 MASA PRINCIPAL Y SECUNDARIA P3, P4 EJE REDUCTOR Y TEMPLADOR 0.3 1 0.3 1 0.25 7 0.41 3 11 0.416 1.0 0.083 0.083 0.5 12 MONTAJE 1.0 2 0.5 4 3 4 MONTAJE P8 MESA DE LA BANCADABANCADA 1.0 2 0.3 10 1.0 8 0.3 10 P9 CASTILLO 1.25 1 3.0 8 0.75 10 0.083 0.083 0.5 1.0 0.5 5 6 P 1.0 MONTAJE 13 1.0 0.5 P MONTAJE P10 SOPORTES P11 PLACA DE AJUSTE 0.6 1 0.5 2 0.75 2 0.25 10 0.5 0.25 10 0.16 8 0.3 8 0.083 0.25 10 0.083 0.5 P 0.25 P MONTAJE MONTAJE P13 CONDUCTOR DE LA CAÑA P12 POLEAS 0.33 1.0 3 2 0.25 0.33 7 0.083 1.0 10 1.25 8 0.5 5 MONTAJE 0.083 0.5 P MONTAJE P14 PEINETA 0.25 2 P15 SERNIDERA 0.5 1 0.25 9 1.25 5 0.25 0.75 10 0.5 8 0.083 0.25 0.083 0.5 0.5 P P MONTAJE MONTAJE P16 BRAZO SUPERIOR 1.5 0.5 0.5 2 P17 COVERTOR ENGRANAJES 0.5 1 0.25 10 0.5 9 0.5 6 10 8 0.083 0.083 0.25 0.5 0.5 P 10 MONTAJE P MONTAJE P18 CAPIBOTE P19 EJE CAPIBOTE 1.5 11 0.5 1 0.25 12 0.5 3 1.0 10 1.0 0.5 0.25 MONTAJE 10 P20 BOCIN P 0.15 1 1.0 3 MONTAJE MONTAJE 6.2.2. Tiempo empleado de las máquinas, equipos y herramientas en la construcción. En la tabla XIX se detallan los tiempos de utilización de las máquinas, equipos construcción del y herramientas y mano de obra, necesarias para la trapiche. TIEMPO (HORAS) Pieza Can MH1 MH2 MH3 MH4 MH5 MH6 S1 S2 S3 S4 H TOTAL (HORAS) P1 1 2 0,5 0,25 0,2 1,68 4,63 P2 2 2 0,5 0,25 0,2 1,68 9,27 P3 1 0,41 0,42 0,2 0,18 1,21 P4 1 0,41 0,42 0,2 0,18 1,21 P5 2 0,25 1 0,16 11,10 25,02 P6 3 0,25 0,5 0,16 5,08 17,98 P7 4 0,25 0,5 0,16 5,08 23,97 P8 1 0,6 0,5 0,33 3,18 P9 2 0,75 1 0,5 2,33 16,17 P10 8 0,5 0,4 0,53 19,46 P11 6 0,5 0,25 0,23 8,96 P12 2 P13 1 1 P14 1 0,75 P15 1 P16 1 1 P17 1 0,25 P18 1 0,5 P19 1 0,5 P20 1 1 0,33 1 0,5 0,75 3 0,5 0,5 0,16 0,35 0,33 0,08 1,49 0,5 0,33 4,33 0,5 0,18 2,08 0,5 0,48 2,58 0,5 0,38 3,58 0,25 1,10 2,00 0,25 1,75 2,50 0,4 0,10 2,00 0,1 0,05 1,15 0,5 TOT. MOTOR 8,98 2,34 3,16 TOT ANIM. 8 1,5 2 15,85 0,75 0,5 0,35 1 1,25 0,15 1,25 0,5 1,2 0,4 7,05 2,75 13,71 6,85 0,9 5,87 54,72 122,18 15,85 6,882 2,75 13,71 6,85 0,9 5,8 57,91 122,15 TABLA XIX. TIEMPO EMPLEADO EN LAS MAQUINAS, EQUIPOS Y HERRAMIENTAS 6.2.3. Montaje Una vez que los elementos mecánicos han sido construidos en base a los diseños realizados y a los procedimientos tecnológicos planteados, así como los elementos seleccionados hayan sido adquiridos, se procede a las operaciones de ensamblado de las partes, para formar el conjunto de los mecanismos que se halla constituido el trapiche. El trapiche está constituido de una bancada donde se asientan las vírgenes (castillos) que sirven de base para que giren los tambores que aplastan la caña. La transmisión de la potencia necesaria para mover el molino puede estar realizada por un motor o por animales haciendo un cambio en sus mecanismos, es decir puede trabajar con el sistema de engranajes cónicos (para ser movido por animales) o con un juego de engranajes rectos (para trabajar con un motor) que reducirán la velocidad. 6.2.3.1. Operaciones Tecnológicas. En el montaje de cada uno de los elementos de la máquina, se realizaron las siguientes operaciones tecnológicas que se detallan en las siguientes tablas. No. OPERACIÓN M1 Montaje de la bancada en los cimientos M2 Montaje de los castillos en la bancada M3 Montaje de la guia de la caña M4 Montaje de los soportes de las masas en los castillos M5 Montaje de las masas M6 Montaje del bastidor superior M7 Montaje de las bridas reguladoras M8 Montaje de los engranajes posteriores M9 Montaje de chavetas M10 Montaje de la protección de los engranajes posteriores M11 Montaje de la tolva M12 Montaje de la bagacera TABLA XX: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE BASICO No. OPERACIÓN M13 Montaje de las chumaceras en los castillos M14 Montaje del engranaje cónico en la masa principal M15 Montaje del otro engranaje cónico en el eje del capibote M16 Montaje del anterior en las chumaceras M17 Montaje de las chavetas de los engranejes cónicos M18 Montaje del capibote TABLA XXI: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE PARA SER MOVIDO POR ANIMALES No. OPERACIÓN M13 Montaje de la base del motor en la bancada M14 Montaje de las chumaceras M15 Montaje de los engranajes y chavetas en los ejes M16 Montaje de engranaje 6 en la masa principal M17 Montaje de los ejes en las chumaceras M18 Montaje de la polea en el eje y este en la base M19 Montaje del motor sobre su base guía M20 Montaje de las bandas TABLA XXII: OPERACIONES TECNOLOGICAS EN EL MONTAJE DEL TRAPICHE PARA SER MOVIDO POR UN MOTOR 6.2.3.2. Cursograma de montaje de la máquina. A MONTAJE 2 M 0.2 0.5 M M M M M 0.5 M 0.3 M 0.5 M 0.1 0.3 0.2 0.0 0.0 0.3 M 0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 0.2 0.2 M 0.0 0.2 0.5 0.5 M 0.0 A B En el siguiente cursograma se detallan las operaciones tecnológicas que se utilizarán para el montaje de un trapiche movido por animales. B 0.5 M 0.5 0.2 M 0.0 0.2 M 0.0 0.2 M 0.0 0.0 M 0.0 0.0 1.0 M En el siguiente cursograma se detallan las operaciones tecnológicas que se utilizarán para el montaje de un trapiche movido por un motor. B 1.0 M 0.2 0.2 0.5 1.0 M 0.2 1.0 M 0.2 0.5 M 0.2 0.2 M 0.0 0.5 M 0.0 0.5 C M 0.5 C M 6.2.3.3. Tiempo empleado en el montaje. El tiempo total empleado en la construcción y montaje de los elementos y accesorios de máquina es: Tt = Tc + Tm (6.1) Donde: Tt : Tiempo total Tc : Tiempo empleado en la construcción Tm : Tiempo empleado en el montaje Los resultados se resumen en la siguiente tabla: Motor Animales Tc 122,17 122,15 Tm 14,73 10,72 Tt 136,9 132,87 TABLA XXIII: TIEMPO TOTAL UTILIZADO PARA LA CONSTRUCCIÓN 6.3. Costos El costo total de la máquina se clasifica en costos directos y costos indirectos. 6.3.1. Costos directos 6.3.1.1 Costo de materiales (Cm) Las tablas XXIV y XXV, muestran los costos de cada uno de los materiales empleados en la máquina, así como los costos de los elementos que han sido seleccionados y comprados. La primera columna indica la cantidad de cada uno de los elementos, la segunda el tipo de material, la tercera indica la unidad en que se puede adquirir el material, la cuarta el costo unitario y la última indica el costo total. Se detallan a continuación dos tablas donde constan los costos de materiales necesarios para la construcción de un trapiche ya sea movido por un motor o movido por animales. Materiales necesarios para la construcción de un trapiche movido por un motor Cant. Material Unidad Costo Unitario Costo Total 3,3 UPN 80x4 m 5,73 18,91 0,48 Plancha de acero e = 3mm m2 36,92 17,73 1,5 Plancha de acero e = 5mm m2 64,26 96,39 10 Platina 2x1/4 in m 2,35 23,50 Acero AISI 1020 d=2,5in m 68,00 91,80 1,35 3 Fundición de masas 80,00 240,00 3 Fundición de engranajes posteriores 40,00 120,00 300,00 90,00 18,00 4,50 0,3 Bronce fosfórico 0,25 Acero de transmición d = 1in m 20 Pernos M12x50 0,35 7,00 0,8 Eje roscado M12 3,60 2,88 20 Arandelas planas 0,05 1,00 3 Pintura anticorrosiva lt 3,00 9,00 Thiner lt 1,00 2,00 0,3 2 Acero de transmición d = 3/4 in m 3,20 0,96 0,3 Acero de transmición d = 1 1/2 in m 8,20 2,46 2 Chumacera de pared 3/4 in 3,20 6,40 2 Chumacera de pared 1 1/2 in 8,20 16,40 4 Fundición engranajes de transmición 40,00 160,00 1 Motor a diesel 5Hp 340,80 340,80 1 Polea doble acanalada d = 3 in 3,00 3,00 1 Polea doble acanalada d = 20 in 45,00 45,00 2 Banda en "V" 3VX 100 in 15,00 TOTAl 30,00 1329,73 TABLA XXIV. COSTO DE MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCUIÓN DE UN TRAPICHE MOVIDO POR MOTOR Materiales necesarios para la construcción de un trapiche movido por un motor Cant. 3,3 Material Unidad Costo Unitario Costo Total UPN 80x4 m 5,73 18,91 0,48 Plancha de acero e = 3mm m2 36,92 17,73 1,5 Plancha de acero e = 5mm m2 64,26 96,39 10 Platina 2x1/4 in m 2,35 23,50 Acero AISI 1020 d=2,5in m 68,00 159,80 2,35 3 Fundición de masas 80,00 240,00 3 Fundición de engranajes posteriores 40,00 120,00 300,00 90,00 18,00 4,50 0,3 0,25 Bronce fosfórico Acero de transmición d = 1in m 20 Pernos M12x50 0,35 7,00 0,8 Eje roscado M12 3,60 2,88 20 Arandelas planas 0,05 1,00 3,00 9,00 3 Pintura anticorrosiva lt 2 Thiner lt 1,00 2,00 2 Fundición engranajes conicos m 10 75,00 150,00 2 Chumacera de pared d = 2,5 in 42,00 84,00 1 Fundición Capibote 30,00 TOTAl TABLA XXV.COSTO DE MATERIALES TRAPICHE MOVIDO POR ANIMALES 6.3.1.2 30,00 1056,71 UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN Costo de mano de obra (CMO) Para determinar este valor se multiplica el número de horas que emplea un obrero en realizar ésta máquina detallada en la tabla XVII, por el valor de una hora de trabajo obtenida del técnico. Horas costo ($/h) Motor 54,72 1,56 costo total ($) 85,50 Animales 57,91 1,56 90,48 TABLA XXVI: COSTO DE MANO DE OBRA 6.3.1.3 Costo de equipos (CE) Para determinar el costo de equipos se multiplica el número de horas utilizadas en cada máquina especificada en la tabla XVII y el costo de utilización por ellas, detallada en la siguiente tabla: DESIGNACIÓN MAQUINA O EQUIPO COSTO ($/H) COSTO TOTAL ($)(motor) COSTO TOTAL ($)(animales) MH1 TORNO 7 62,86 56,00 MH2 FRESADORA 7 16,38 10,50 MH3 LIMADORA 6 18,96 12,00 MH4 PULIDORA 2 31,80 31,80 MH5 SIERRA ELECTRICA 2,5 17,63 17,20 MH6 TALADRO PEDESTAL 2 5,50 5,50 S1 SOLD. ELECTRICA 8 109,60 109,60 S2 OXICORTE 8 54,80 54,80 S3 PLASMA 8 7,20 7,20 S4 COMPRESOR 5 29,35 29,00 354,08 333,60 TOTAL TABLA XXVII. COSTO DE EQUIPOS 6.3.1.4 Costo transporte Este valor es aproximadamente $50, representa la movilización del equipo desde el lugar de construcción (Sto. Domingo) hasta el lugar de operación de la máquina (Pallatanga) 6.3.2. Costos indirectos 6.3.2.1. Costo ingenieril Este valor es el costo de montaje de la máquina que se calcula con la siguiente fórmula 6.2. Cm = número de horas en el montaje*costo del operario($/hora) (6.2) 6.3.2.2. Costo utilidad Normalmente este valor representa de 20 a 30% del costo de la máquina, pero por tratarse de una tesis de grado, este no se lo tomó en cuenta. 6.3.3. Resumen de costos En la siguiente tabla se detallan los costos para construcción de un trapiche movido por animales y por motor. Tipo Material Mano de obra Equipos Transporte Ingenieril Total Animales 1056,71 90,48 333,60 50,00 73,60 1604,39 Motor 1329,73 85,50 354,08 50,00 53,65 1872,96 TABLA XXVIII. RESUMEN DE COSTOS la CAPITULO VII INSTALACIÓN, OPERACIÓN, MANTENIMIENTO Y PRUEBAS. Este capítulo trata de la instalación, operación y mantenimiento que debe realizarse para obtener del molino un óptimo rendimiento y larga durabilidad. 7.1. Instalación La máquina se asentará sobre una base de hormigón por medio de pernos guías empotrados en la base, además se colocarán tablones de madera, para absorber la vibración y aumentar su vida útil. Sobre estos van las vírgenes que son las partes donde descansan los ejes de las masas para la molienda. El motor de combustión interna (diesel), será instalado alineado al eje principal en la base regulable. 7.2. Operación Antes de poner en funcionamiento la máquina deben efectuarse las siguientes observaciones: • Verificar que todos los pernos estén bien ajustados • Verificar la alineación de las poleas • Comprobara la tensión correcta de las bandas • Antes de realizar la primera molienda la máquina debe estar en funcionamiento, asentamiento durante un tiempo que permita su correcto 7.3. Mantenimiento El molino tiene que permanecer debidamente lubricado para evitar el desgaste excesivo de sus componentes, consumir menos potencia y alargar su vida útil. Es recomendable que los engranajes estén protegidos del medio ambiente con una cubierta metálica que permita a la vez permanecer lubricados. Después de la molienda hay que lavar el equipo y bañar con lechada de cal las superficies que han tenido contacto con las cañas, para evitar el fermento. 7.3.1. • Mantenimiento general. Verificar que los pernos guías se encuentren en buenas condiciones para evitar vibraciones. • Limpiar el polvo acumulado en el recipiente de aceite de los engranajes. • Controlar el desgaste de las masas • Verificar que las chumaceras se encuentren correctamente alineadas. Se debe tomar mayor atención al desgaste de los elementos como engranajes, masa y ejes, reparación y ya que esto depende mantenimiento. Se del tiempo recomienda entre los cada periodo primeros de periodos realizarlos en períodos cortos, para poder realizar un registro adecuado del estado de la máquina. Posteriormente se recomienda que la periodicidad del mantenimiento sea: Preventivo: cada dos meses y 6 meses Correctivo: cada 2 años aproximadamente, dependiendo de la producción de caña. SE RECOMIENDA EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO DE MANTENIMIENTO: Elemento FAG SG16205 FAG SG56212 FAG 61813 Soportes Engranajes Masas Lubric. Recomendado Aceite SAE 140 Aceite SAE 140 Aceite SAE 140 Aceite SAE 60 Grasa de alta densidad Grasa de alimentos Aplicación Manual Manual Manual Manual Manual Manual Frecuencia de Lub. Mensual Mensual Mensual Mensual Semanal Diaria Vida 5000 horas 5000 horas 8000 horas 3000 horas … … TABLA XXIX: CUADRO DE MANTENIMIENTO DE LA MÁQUINA 7.4. Pruebas Antes de realizar las pruebas verificaciones del montaje de los es necesario realizar ciertas elementos del trapiche movido por animales, para garantizar que la misma tenga un funcionamiento normal. 7.4.1. Verificación del montaje de los elementos Previo a proceder a la verificación del montaje de los elementos, se debe poner en marcha por lo menos 10 a 15 minutos. 7.4.2. Pruebas en vacío En este tipo de prueba se deduce, si el ajuste de los elementos es el correcto, donde no debe existir una fricción excesiva. Además se debe revisar la regulación de la peineta para obstrucción de la caña en esa zona. 7.4.3. Caudal de jugo obtenido. Para obtenerlo se procedió de la siguiente manera: evitar la Se colocó un recipiente para medir el volumen de jugo que se obtiene. Se ingresó una a una la caña de azúcar POJ-3878 a la máquina, cosechada el mismo día previamente lavadas adecuadamente. Se procedió a medir la cantidad de jugo que se obtiene en 75 seg. Para obtener el caudal se utilizó la siguiente fórmula: Q= V t (7.1) Donde: Q : Caudal de jugo obtenido (1.9 lt) V : Volumen de jugo medido en el recipiente t : Tiempo transcurrido en la prueba (75 seg) Q = 1.52 lt / min Además, se puede calcular la velocidad con que gira el molino movido por animales, para tener una referencia si se requiere cambiar el mecanismo de transmisión de fuerza, es decir por un motor. ω= θ t ω = 5.6rpm (7.2) CAPITULO VIII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 8.1. • Conclusiones: Esta es una máquina con poca dificultad de construcción, ya que se dispone en el mercado los materiales y en el taller de equipos necesarios de manera que resulta fácil y el costo es bajo. • Durante la elaboración de la presente tesis de grado, se logró aplicar los conocimientos impartidos durante la carrera de una forma práctica. • Para un mejor funcionamiento es necesario que la máquina esté calibrada de acuerdo a los parámetros de diseño. • La máquina es de fácil mantenimiento, por su construcción y el acople de sus elementos, ya que se puede montar y desmontar fácilmente y favorece para la revisión y mantenimiento periódico • Los altos valores del factor de seguridad en el diseño de ciertas piezas, se les ha considerado normal y factibles; debido a que es una máquina que esta sujeta a diversos esfuerzos de manera conjunta ya sea por la utilización de diversos tipos de caña o por la mala operabilidad del usuario. • Esta máquina está diseñada para que extraiga el jugo de la caña de azúcar, y pueda operar normalmente con cualquier transmisión referidas en esta tesis de acuerdo a la disponibilidad de fuente de energía ya que se ha desarrollado exclusivamente para una zona marginal, en el área rural de Pallatanga. • Los valores del análisis de resultados, utilizando la transmisión necesaria para ser movida por animales, se comprobó que es una máquina eficiente ya que produce 1,52 litros de jugo de caña por minuto, solo con alimentación de una caña a la vez, lo cual es muy beneficioso para elaborar la panela. 8.2. • Recomendaciones El operario no debería sobrepasar el número de 3 cañas recomendado en el proceso de la molienda para garantizar una mayor durabilidad de los elementos que constituyen esta máquina. • Toda persona antes de operar la máquina debe primero consultar como es su funcionamiento ya que una mala regulación de la Bagacera (peineta) o de las masas puede producir atascamientos de la caña. • Al final de cada faena de trabajo se deberá limpiar adecuadamente los elementos que están directamente en contacto con el jugo para evitar la corrosión. Además se debe lubricar los elementos de transmisión que están en fricción. • El diseño de ésta máquina puede orientar construcción de otras máquinas similares. para el diseño y TRANSMISIÓN POR MEDIO DE UN MOTOR TRANSMISIÓN POR MEDIO DE ANIMALES BIBLIOGRAFÍA 1. AYALDE, G. V. Manual de Asistencia Técnica de la Caña de Azúcar. Palmira-Colombia: Centro de Investigaciones Agropecuarias, 1973 2. SEDO F.L. Manual de Producción de Dulce. Bucaramanga-Colombia: Consejo Nacional de Producción, 2000 3. DEPARTAMENTO DE OBRAS DE REFERENCIA. Lexus Diccionario Enciclopédico Color. España: Trébol, 1998 4. CABRERA, F. Diseño y Construcción de un Molino de Martillos de Grano y Picadora de Pasto. Riobamba, 1997 (Tesis) 5. PERRY, J. Manual del Ingeniero Químico. 3ra.ed. México: McGraw-Hill 1974 6. FAUCOHNIER, R. 7. HUGOT, E. Técnicas Agrícolas y Producciones Tropicales Manual del Ingeniero Azucarero, México: Continental, 1962 8. BARANOV, G. G. Curso de Teoría de Mecanismos y Máquinas, Moscú: Mir, 1979 9. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica. 4ta.ed. México: McGraw-Hill, 1996 10. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. 2da.ed. México: Prentice Hall, 1995 11. NORTON, R. 12. FAG K. G. Diseño de Máquinas. México: Prentice Hall, 1999 Programa Standard FAG. Alemania 13. INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACIÓN (INEN). Códigos de Dibujo Mecánico. Quito: 1981 14. STRANEO, S. L. Limón, 1969 El Dibujo Técnico Mecánico. Barcelona: Mantener y REFERENCIAS 1. DEPARTAMENTO DE OBRAS DE REFERENCIA. Lexus diccionario Enciclopédico Color. España: Trébol, 1998 pp 913 2. AYALDE, G. V. Manual de Asistencia Técnica de la Caña de Azúcar.Palmira-Colombia: Centro de investigaciones agropecuarias, 1973 pp 29 3. SEDO F.L. Manual de Producción de Dulce. Bucaramanga-Colombia: Consejo Nacional de Producción, 2000 pp 24 4. CABRERA, F. Diseño y Construcción de un Molino de Martillos de Grano y Picadora de Pasto. Riobamba, 1997 pp 25 5. AYALDE, G. V. Manual de Asistencia Técnica de la Caña de Azúcar.Palmira-Colombia: Centro de investigaciones agropecuarias, 1973 pp 90 6. PERRY, J. Manual del Ingeniero Químico, México Tomo II 1974 pp 1738 7. PERRY, J. Manual del Ingeniero Químico, México Tomo II 1974 pp 1748 8. PERRY, J. Manual del Ingeniero Químico, México Tomo II 1974 pp 1748 9. PERRY, J. Manual del Ingeniero Químico, México Tomo II 1974 pp 1773 10. FAUCOHNIER, R. Técnicas Agrícolas y Producciones Tropicales pp 336 11. PERRY, J. Manual del Ingeniero Químico, México Tomo II 1974 pp 1648 12. INSTITUTO COLOMBIANO AGROPECUARIO Manual de Asistencia TécnicaCaña de azúcar. p,p 137 13. HUGOT, E. Manual del Ingeniero Azucarero, México: Continental, 1962 p.p 151 14. HUGOT, E. Manual del Ingeniero Azucarero, México: Continental, 1962 p.p 160 15. FAUCOHNIER, R. Técnicas Agrícolas y Producciones Tropicales pp 365 16. HUGOT, E. Manual del Ingeniero Azucarero, México: Continental, 1962 p.p 154 17. HUGOT, E. 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México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 532 29. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 536 30. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 545 31. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 542 32. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 546 33. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 382 34. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 pp 392 35. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 pp 414 36. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 APENDICE 3 PROPIEDADES DE LOS ACEROS AL CARBÓN Y CON ALEACIONES 37. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 430 38. MOTT, R. Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 p,p 39. MOTT, R. 435 Diseño de Elementos de Máquinas. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 2da.ed. 1995 APENDICE 3 PROPIEDADES DE LOS ACEROS AL CARBÓN Y CON ALEACIONES 40. NORTON, R. Diseño de Máquinas. México: Prentice Hall, 1999 p,p 998 41. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGraw- Hill 4ta.ed. 1996 p,p 571 42. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGraw- Hill 4ta.ed. 1996 p,p 313 43. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGraw- Hill 4ta.ed. 1996 p,p 319 44. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGraw- Hill 4ta.ed. 1996 p,p 321 45. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGraw- Hill 4ta.ed. 1996 p,p 322 46. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGraw- Hill 4ta.ed. 1996 p,p 326 47. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 355 48. FAG K. G. Programa Standard FAG. Alemania pp 6 49. FAG K. G. Programa Standard FAG. Alemania pp 494 50. NORTON, R. Diseño de Máquinas. México: Prentice Hall, 1999 p,p 998 51. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 424 52. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 403 53. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 319 54. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 319 55. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 382 56. SHIGLEY, E. J. Diseño en Ingeniería Mecánica, México: McGrawHill 4ta.ed. 1996 p,p 582 APENDICES APENDICE 1: CAÑA P.O.J. 28-78 Zona de raíces: Ancha Padres: P.O.J. 23-64 x E.K. 28 Parches corchosos: No Origen: Java Cerosita: Mediana Hábito: Erecto – inclinado Altura: Alta CARACTERES AGRONÓMICOS Copa: amplia Adaptación: Se adapta a casi todos Macollamiento: Amplio los Paja: escasa drenaje y a la acidez Tipo hoja: abiertas Germinación: Muy buena suelos; susceptible al mal Vigor: vigorosa TALLO Maduración: tardía Diámetro: medio Floración: Mediana y tardía Longitud: corta Calidad: Alta Forma: cilíndrica Tonelaje: 183,8 ton/Ha-año Color: amarillo verdoso Pisoteo: resistente Deshoje: bueno Plagas: tolerante al barrenador Pelusa: abundante Enfermedades: raya Susceptible clorótica y a raquitismo, YEMA: moderadamente Tamaño: pequeño Porkkah-boeng y macha de anillo. Forma: Orbicular Posición: No sentada, toca anillo Poro germintivo: Apical Anchura: Mediana Prominencia: Mediana LIGULA Anchura: mediana Canal de yema: no Rajaduras de corteza: no Anillo de crecimiento: ancho Anillo ceroso: Ancho el la susceptible al I APENDICE 2: DATOS SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS TRITURADOR BLAKE DE MANDÍBULA DE VAIVÉN. Tamaño de abertura de recepción del triturador (in) Velocidad aprox. (rpm) Potencia necesaria (HP) 10 24 24 36 275 275 275 250 7 15 25 40 24 x 36 200 75 30 x 42 200 100 36 x 48 200 125 – 150 48 x 60 175 175 - 200 7 10 14 18 x x x x - 2 - DE OPERACIÓN DEL II Capacidad a la graduación especificada (ton/h) 7 25 45 70 150 180 190 240 230 280 400 525 – – – – – – – – – – – 10 30 55 90 175 210 230 270 270 320 475 600 Ajuste (in) 2.5 2.5 4 5 5 7 6 8 6 8 6 8 APENDICE CONOS Tamaño (ft) iii 3: CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN DE LOS TRITURADORES DE iii Abertura de la alimentación, lado abierto (in) Capacidades, ton/h, al ajuste de descarga indicado, (in) Hp rpm 0.25 0.375 0.5 20 25 30 35 40 45 50 60 85 90 15 0.625 0.75 0.875 1 1.25 1.5 2 2.5 2 2,75 - 4 30 575 3 4,125 - 7,5 60 580 35 40 55 70 75 80 4 5,625 - 9,75 100 485 60 80 100 120 135 150 170 180 185 4,5 5,75 11,25 150 485 100 125 140 150 175 190 220 250 5 7,5 - 12,25 200 485 145 175 200 230 250 275 300 5,5 7,75 - 14,5 200 485 160 200 235 275 320 365 430 7 11 - 18,125 300 485 370 400 500 620 750 1000 1050 Nordberg Industrial - 3 - 450 APENDICE 4: DATOS DE OPERACIÓN PARA TRITURADORAS DE RODILLO SENCILLO Velocidad del rodillo, 1200 rpm Capacidad aproximada (ton/h) para apertura de descarga (in) Tamaño de la Tamaño aproximado trituradora de la alimentación (in) (in) 20 20 24 24 36 36 x x x x x x 18 30 24 48 36 66 12 14 16 16 18 20 2 70 95 80 200 200 380 - 4 - 4 100 140 125 270 270 520 6 8 190 175 330 330 360 360 360 730 Hp 20 25 25 40 50 100 APENDICE 5: COEFICIENTE RELATIVO A LOS PARÁMETROS DE PREPARACIÓN C,DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE JUEGOS DE CUCHILLAS O AL TIPO DE TRITURADORA. Condición c Para un juego de cuchillas 1.10 – 1.20 Para dos juegos de cuchillas 1.15 – 1.25 Para desmenuzadora Searby 1.10 Para desmenuzadora Maxwell 1.05 Sin cuchillas 1 - 5 - APÉNDICE 6 MAGNITUDES APROXIMADAS DE LOS COEFICIENTES DE ROZAMIENTO MATERIALES Acero por acero En seco 0.13 Lubricados 0.09 Acero por bronce 0.10 0.09 Hierro por hierro colado o bronce 0.17 0.07 Hierro colado por madera 0.3 – 0.34 Cuero por hierro colado 0.26 Cuero por roble Acero por hielo 0.3 – 0.5 0.014 - 6 - APENDICE 7: FACTOR DE SERVICIO Maquinaria impulsada Uniforme Con choque ligero Con choque medio Con choque pesado Fuente de Potencia Par alto o Par nominal no uniforme 1 a 1,2 1,1 a 1,3 1,1 a 1,3 1,2 a 1,4 1,2 a 1,4 1,4 a 1,6 1,3 a 1,5 1,5 a 1,8 - 7 - APENDICE 8: DATOS DE PLACA DEL MOTOR NECESARIO PARA LA TRANSMISIÓN: SERIE: F300456PJ-5 POTENCIA: 5HP (3.73 KW) RPM : 2000 - 8 - APENDICE 9 FACTORES DE SERVICIO PARA BANDAS EN V Tipo de impulsor Tipo de máquina que es impulsada <6 h / dia 6 - 15 h / dia >15 h /dia ventiladores, bombas centrífugas 1,1 1,2 1,3 Generadores, herramientas para máquina 1,2 1,3 1,4 Elevadores de baldes, molinos, transportadores 1,4 1,5 1,6 Trituradoras 1,5 1,6 1,8 - 9 - APENDICE 10: SELECCIÓN PARA BANDAS EN V. - 10 - APENDICE 11: ESPECIFICACIÓN DE POTENCIA: BANDAS 3V - 11 - APENDICE 12: FACTOR DE CORRECCIÓN DEL ÁNGULO DE EVOLVENTE - 12 - APENDICE 13: MÓDULOS O COEFICIENTES ESTANDAR [Robert mott, Diseño de elementos de máquinas, segunda edición pp 386] Módulo Equivalente (mm) Pd 0,3 84,667 0,4 63,5 0,5 50,8 0,8 31,75 1 25,4 1,25 20,32 1,5 16,933 2 12,7 2,5 10,16 3 8,466 4 6,35 5 5,08 6 4,233 8 3,175 10 2,54 12 2,117 16 1,587 20 1,27 25 1,016 Pd estándar mas cercano (dientes/pulgada) 80 64 48 32 24 20 16 12 10 8 6 5 4 3 2,5 2 1,5 1,25 1 - 13 - APENDICE 14: POTENCIA VERSUS VELOCIDAD DE PIÑÓN EN FUNCIÓN DE SU MÓDULO - 14 - APENDICE 15: FACTOR DE FORMA J - 15 - APENDICE 16: FACTORES DE APLICACIÓN SUGERIDOS, Ka Fuente de poder Uniforme Choque ligero Choque moderado Maquina que es impulsada Choque Choque Choque ligero moderado pesado Uniforme 1 1,25 1,5 1,75 1,2 1,4 1,75 2,25 1,3 1,7 2 2,75 - 16 - APENDICE 17: FACTORES DE TAMAÑO Ks Paso diametral Modulo Pd m > 5 4 3 2 1,25 <5 6 8 12 20 - 17 - Factor de tamaño. Ks 1 1,05 1,15 1,25 1,4 APENDICE 18 FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE CARGA Km y Cm F= 12 Pd F = 2in F / D = 0.75 - 18 - APENDICE 19: FACTOR DE ESPESOR DE CORONA KB mB = ht a = tR b 5 5.79 mB = 0.86 mB = - 19 - APENDICE 20: FACTOR DE DINÁMICA KV - 20 - APENDICE 21 COEFICIENTE ELÁSTICO CP Módulo de elasticida d, E Material para el (lb/in^2) piñón Acero 30 * 10^6 Hierro Maleable 25 * 10^6 Hierro nodular 24 * 10^6 Hierro fundido 22 * 10^6 Bronce con aluminio 17,5 * 10^6 Bronce con estaño 16 * 10^6 Material para fabricar engranes Hierro Hierro Hierro Bronce con Bronce con estaño Acero Maleable nodular fundido aluminio 2300 2180 2160 2100 1950 1900 2180 2090 2070 2020 1900 1850 2160 2070 2050 2000 1880 1830 2100 2020 2000 1960 1850 1800 1950 1900 1880 1850 1750 1700 1900 1850 1830 1800 1700 1650 - 21 -