UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FUNDACIÓN DE MAQUINAS VIBRATORIAS INGENIERÍA CIVIL BERNABE PAUCAR TIAGO FUNDACIONES La fundación es la parte más importante de una construcción. La fundación es aquella parte de la estructura que tiene como función transmitir en forma adecuada las cargas (estáticas y dinámicas) de la estructura al suelo y brindar a la misma un sistema de apoyo estable. Los inconvenientes de realizar una mala fundación se traducen en síntomas que pueden ser observados a simple vista por los usuarios de las estructuras. Las patologías son varias y de distintos tipos, siendo las más comunes fisuras en paredes, pérdidas de verticalidad o inclinación de muros, etc. Se recomienda realizar un estudio de suelos por un profesional idóneo, ya que con los resultados de los mismos pueden realizarse fundaciones óptimas, con sus consecuentes ahorros económicos y además evitar algunos problemas que solo pueden ser detectados por estos estudios. Prohibido fundar estructuras sobre terreno vegetal. Los rellenos son creados por el hombre, por ende no es recomendable como suelo de fundación. CLASIFICACIÓN De acuerdo a la profundidad de desplante (profundidad de contacto entre la estructura y suelo) se dividen en superficiales y profundas. FUNDACIONES SUPERFICIALES Las cargas son transmitidas al suelo mediante elementos apoyados en zonas cercanas a la superficie (razón por la que se denominan superficiales). Generalmente la profundidad de fundación(D) es menor o igual que el ancho(B) de la fundación. ZAPATAS AISLADAS Son de carácter puntual, generalmente están constituidas por dados de hormigón de planta cuadrada. Las fundaciones de zapata en general constituyen los tipos más usados tanto por su economía como por su sencillez de construcción. ZAPATAS CORRIDAS Cuando se trate de pilares alineados muy próximos a muros, o de equilibrar cargas excéntricas sobre las zapatas contiguas, se considera directamente el empleo de una zapata continua o zapata corrida. ZAPATAS COMBINADAS Son aquellas fundaciones que soportan más de una columna. Se opta por esta solución cuando se tienen dos columnas muy juntas y al calcular el área necesaria de zapata para suplir los esfuerzos admisibles sobre el suelo nos da que sus áreas se montan. VIGAS DE FUNDACIÓN Las vigas de fundación son los elementos estructurales que se emplean para amarrar estructuras de cimentación tales como zapatas, dados de pilotes, pilas o caissons, etc. Las vigas de fundación tradicionalmente se les han asignado las funciones: • La reducción de los asentamientos diferenciales. • El mejoramiento del comportamiento sísmico de la estructura. • La disminución de la esbeltez de columnas. • El aporte a la estabilización de zapatas medianeras. LOSAS DE CIMENTACIÓN Las losas son un tipo de cimentación superficial que tiene muy buen comportamiento en terrenos poco homogéneos que con otro tipo de cimentación podrían sufrir asentamientos diferenciales. También se utiliza en terrenos con muy poca capacidad portante. FUNDACIONES PROFUNDAS Cuando los estratos superficiales del suelo de fundación no son lo suficientemente resistentes para soportar las cargas impuestas por las bases directas de la superestructura, se pueden producir: • Asentamientos locales excesivos e inadmisibles. • Falla del suelo, al superar su capacidad portante. Para solucionar este problema, se deben buscar estratos profundos más firmes, de modo de transmitir a ellos las cargas actuantes, mediante fundaciones indirectas o profundas, las cuales se pueden clasificar en: • Pilotines • Pilotes • Pilas 10 cm ≤ D ≤ 20cm 20 cm < D ≤ 80 cm 80 cm < D ≤ 220 cm Donde D es el diámetro de la sección transversal. PILOTINES Los pilotines son pilotes cortos y de pequeño diámetro que se usan generalmente para estabilizar taludes, o en recalce y refuerzo de edificios que han comenzado a sufrir asentamientos, por estar sustentados en suelos blandos y compresibles. PILOTES Se denomina pilote a un elemento constructivo utilizado para cimentación de obras, que permite trasladar las cargas hasta un estrato resistente del suelo, cuando este se encuentra a una profundidad tal que hace inviable, técnica o económicamente, una cimentación más convencional mediante zapatas o losas. PILAS Las pilas son elementos de cimentación profunda con secciones mayores que los pilotes, las cuales también transmiten al subsuelo las cargas provenientes de una estructura y de la misma cimentación con el propósito de lograr la estabilidad del conjunto. CAISSON Son elementos estructurales para cimentación de grandes obras, de gran longitud, pues pueden llegar a profundidades hasta de 25 metros. Estos elementos se construyen cuando van a soportar mucho peso o cuando el terreno donde se va a construir tiene poca capacidad portante. FUNDACIONES MASIVAS Se utilizan para maquinaria que produce vibraciones. Se busca que el peso de la fundación sea 1.5 veces el peso de la maquinaria. También se usan en torres de energía. SILVA PACORA MARLON TIPOS FUNDACIONES DE MAQUINAS VIBRATORIAS Introducción • Esta es una fundación especial que tiene diversas aplicaciones que se acopla a la máquina y dependiendo que efecto ejerce sobre el suelo. Existe una fundación de máquina apropiada para cada tipo de necesidad, todo depende de lo que se vaya a realizar. • Diferentes máquinas son montadas normalmente en el suelo pero tiene un sistema especial que les permite aislar las vibraciones que éstas puedan producir, además de permitirles el buen manejo que estas deberían tener. • Gracias a la fundación de máquinas se podría decir que el suelo tiene muchas ventajas que ya permite una gran área de terreno para que el suelo no sufra múltiples daños, aparte que, le permite a estas máquinas mantener el equilibrio necesario. ¿Que son las fundaciones de maquinarias? • Las fundaciones de maquinaria tanto estáticas y dinámicas requieren una atención especial, ya que la operación del equipo genera fuerzas y momentos dinámicos desbalanceados. La fundación es una parte de la estructura que tiene como misión transmitir adecuadamente el peso de la edificación al terreno. • El comportamiento del suelo de desplante es considerado generalmente elástico, esto es razonable para el intervalo de niveles de vibración asociados con un buen diseño de fundación. Los 2 parámetros mas importantes que deben ser determinados, en cualquier diseño dinámico de una fundación son: a. La frecuencia natural, b. La amplitud de vibración del sistema maquinaria-cimiento-suelo, en condiciones normales de operación. CONDICIONES DE LAS FUNDACIONES • Estas cimentaciones están sometidas tanto a los esfuerzos estáticos debidos a la carga muerta total como a los esfuerzos dinámicos o de impacto producidos por las fuerzas de inercia segunda la segunda ley de newton, debido a las partes de una maquina en movimiento que dan lugar a vibraciones. • En este tipo de cimentaciones donde el concreto reforzado tiene tanta aplicación, las cargas estáticas tienen relativamente poca importancia comparadas con los efectos de las masas vibratorias. Aunque los fabricantes de maquinas proporcionan estas más o menos equilibradas, siempre quedan acciones dinámicas remanentes no compensadas que tienen que ser tomadas en cuenta CONDICIONES DE LAS FUNDACIONES • • • • Este tipo de cimentaciones deben cumplir y satisfacer las siguientes condiciones: Capaz de soportar cargas sin falla a corte o aplastamiento. Los asentamientos deben estar dentro de los límites permisibles. La combinación del centro de gravedad de la máquina o equipo que genera la vibración y el centro de gravedad de la cimentación deben estar en la misma línea vertical. • No debe presentar resonancia. La frecuencia natural del sistema suelocimentación debe ser muy grande o muy pequeño comparado con la frecuencia de operación de la máquina o equipo. Para máquinas de baja velocidad, la frecuencia natural debe ser alta, y viceversa. • Las amplitudes de las condiciones de servicio, deben estar dentro de los límites permisibles. Los límites permisibles son generalmente prescritos por los fabricantes de las máquinas. CONDICIONES DE LAS FUNDACIONES • Todas las partes de la máquina que giran y se muevan deben estar bien balanceadas para minimizar desbalances por fuerzas o momentos, este requerimiento es responsabilidad del ingeniero mecánico. • La cimentación debe estar separada de los componentes adyacentes de edificaciones mediante juntas de expansión. • Cualquier tubería de vapor o aire caliente empotrado en la cimentación debe ser apropiadamente aislada. • La cimentación debe ser protegida de los lubricantes de la máquina o equipo dinámico por apropiados tratamientos químicos o revestimientos. • La cimentación para equipo dinámico debe estar a un nivel más bajo que el nivel de cimentación de edificaciones colindantes. CONDICIONES DEL SUELO DE FUNDACIÓN • El índice de humedad debe ser lo más bajo posible, y el nivel freático debe estar al menos a una cuarta parte del ancho inferior de la cimentación. Este límite de propagación de vibración, agua-suelo, es un buen conductor de las ondas de vibración. • La frecuencia natural del suelo se obtiene mediante ensayos de deformación forzada impuestas por vibradores de doble masa. El que consiste en dos ejes acoplados que giran en sentidos contrarios con masas excéntricas. La interpretación se realiza en base a hipótesis de que el suelo es una masa semiinfinita, elástica e isotrópica. El estudio de las fundaciones para maquinaria debe resolver 3 principales problemas: • Que los movimientos de la maquinaria y la fundación no sean excesivos, ya que originarían fallas y desperfectos en la operación propia del equipo., • Que los asentamientos debidos a los efectos dinámicos estén dentro de los límites permisibles. • Que se disminuyan o, en su caso, se eliminen las vibraciones transmitidas a través del suelo, que pudiera afectar a personas, edificios u otra maquinaria. Diseño y construcción de fundaciones para maquinaria • La práctica común fue la de proporcionar grandes masas de concreto para controlar las amplitudes de vibración. Aunque esto resulto satisfactorio durante algún tiempo, actualmente se buscan las soluciones más eficientes y económicas. • actualmente se buscan las soluciones más eficientes y económicas. • Uno de esos medios puede ser la colocación de aisladores de vibración, teniendo en mente que si la maquina es atornillada rígidamente a su cimentación, el movimiento vibratorio en el mismo puede ser reducido, pero la vibración transmitida a la cimentación puede ser mayor. • De otra manera si se coloca un soporte flexible bajo la maquinaria o en la cimentación la vibración transmitida será considerablemente reducida, pero esto puede causar un movimiento significativo en la maquinaria durante su operación normal o durante el encendido y el apagado del equipo; por lo tanto es necesario lograr un equilibrio entre estos dos requerimientos. DATOS PARA EL PROYECTO DE FUNDACIÓN DE MÁQUINAS • Los datos específicos requeridos para diseño varían dependiendo del tipo de máquina. • Los requisitos generales de datos para el diseño de cimentaciones de máquinas son, sin embargo, como sigue: • • • • • Velocidad y potencia de cada máquina. Magnitud y posición de las cargas dinámicas. Situación y detalles de los anclajes. Límites de amplitud requeridos por la maquinaria. Datos del suelo bajo el cimiento, en particular, rigideces en dirección vertical y horizontal y nivel freático. MORALES CHILET KEVIN CLASIFICACIÓN DE LOS EQUIPOS DE VIBRACIÓN EQUIPOS CENTRÍFUGOS La filtración y la sedimentación centrifuga constituyen los principios básicos de los principales quipos de centrifugación que se emplean para separar líquidos o líquidos sólidos. La principal clasificación de los equipos de centrifugación se basa en el diseño de su tazón o tina, y en la forma como se descargan de los sólidos sedimentos, entonces lo clasificaremos en 2 grupos: 1. Equipos de Centrifugación - Filtración 2. Equipos de Sedimentación Centrifuga: Centrifugas tubulares, de cámara múltiple, de tazón sólido, decantadores y discos Equipos de Centrifugación - Filtración • Los equipos de filtración centrifuga constan de una tina o canasta perforada la cual está recubierta con un medio filtrante (una tela o membrana). La suspensión de solidos es alimentada a la tina que al girar a altas velocidades provoca el depósito de solidos sobre el medio filtrante, solo que la fuerza impulsadora del filtrado es la centrifuga y no una diferencia de presión. Equipos de Sedimentación - Centrifuga En los equipos de sedimentación centrifuga también llamados de tazón solidos o canasta no perforada (para distinguirlos de los de canasta perforada), la suspensión se alimenta de un tazón que se hace girar provocando que los sólidos se colecten sobre una pared y el sobrante se recupere por rebosamiento o por acción de un colector líquido. En relación a la forma de descargar los sólidos las centrifugas sedimentadores pueden operar en forma interminente, semintermitente o continua. Centrifuga Tubular • Las Centrífugas Tubulares (CT) consisten básicamente de un tubo vertical esbelto que giras a altas velocidades por la acción de un motor eléctrico, o una turbina de aire o vapor. • Este tipo de centrifuga es uno de los más eficientes y sencillos, capaz de separar partículas hasta de 0.1 rpm. Las CT pueden contar con un sistema de enfriamiento por lo que son empleados en el manejo de caldos con enzimas o proteínas. Centrífugas Decantadores o de Tornillo • Las centrifugas decantadoras se caracterizan por un tazón horizontal con una sección cilíndrica y una sección cónica, con una relación de longitud a diámetro entre 1.5 y 3.5. El tazón contiene un tornillo transportador que gira en la misma dirección, pero a una velocidad ligeramente superior o inferior que el tazón (entre 5 – 100 rpm de diferencia). Las velocidades de rotación son de 1600 a 6000 rpm por los que los campos centrífugos son menores que los de los otros equipos. Centrifuga de Discos • La centrifuga de discos consta de un eje vertical sobre el cual se montan un conjunto de discos en forma de conos truncados, uno sobre otro. El motor de la centrifuga provoca el giro tanto de los discos como del tazón de la centrifuga. • Las centrifugas de discos son las más utilizadas en BSL. Los discos constan de bordes internos que permiten mantener pequeñas separaciones entre ellos, del orden de 0.5 a 2.0 mm. El ángulo que forman los conos con la vertical varía entre 35 y 50° dependiendo de la aplicación particular. Entre la pila de discos y el tazón existe un espacio que permite la acumulación de los sólidos. EQUIPOS RECIPROCANTES • El movimiento reciprocante es aquel que se usa donde una parte mecánica va y viene, sube o baja de tal forma que este movimiento se usa para desempeñar algún trabajo útil. • Nosotros le llamamos máquina reciprocante a una máquina que hace un movimiento hacia la izquierda y hacia la derecha de manera continua. Motor de combustión interna Compresor de aire de pistones. MÁQUINAS DE IMPACTO Dentro de esta categoría se encuentan las máquinas que generan cargas de impactos, como los martillos de forja. Su velocidad de operación está entre 60 a 150 golpes por minuto. Estas cargas dinámicas alcanzan su “peak” en intervalos pequeños de tiempo RODRIGUEZ GARCIA MARTIN ANÁLISIS DINÁMICO Y ESTÁTICO Análisis dinámico Se presentan los fundamentos de dinámica estructural aplicables posteriormente al cálculo de los parámetros de análisis de las fundaciones. Se subdivide así: • • • • • • • • Dinámica. Grados de libertad. Vibración mecánica. Rigidez. Amortiguamiento. Momentos de inercia de formas comunes. Sistemas de un grado de libertad. Sistemas de varios grados de libertad. Parámetros De Diseño • • • • • • • • • Requisitos generales. Cargas actuantes. Condiciones y combinaciones de carga. Materiales y características de los elementos de la fundación. Parámetros dinámicos del suelo. Excentricidad de la fundación. Sintonización de la fundación. Separación a estructuras adyacentes. Efectos adicionales a considerar. Consideraciones De Análisis y Diseño • Este capítulo muestra los requerimientos generales de diseño de las cimentaciones, y la formulación principal a usar: • • • • • Métodos de análisis. Impedancia del medio de soporte. Análisis dinámico de fundaciones. Límites de vibración en el análisis de fundaciones de equipos vibratorios. Diseño estructural de fundaciones. Principios básicos del diseño de cimentaciones. • Las cimentaciones o bases de máquinas proporcionan la rigidez y la inercia para que el equipo permanezca en funcionamiento controlado. La energía generada por una máquina en forma de vibraciones es transmitida, reflejada o retenida por la cimentación Determinación de los parámetros dinámicos de una cimentación. • En el caso de una cimentación, las propiedades de rigidez y amortiguamiento son controladas por la base del sistema (suelo), donde éste se apoya. Si la cimentación es directa, la rigidez y el amortiguamiento del sistema la forman la rigidez y el amortiguamiento de base, que se ven afectados por la presencia del cuerpo vibrante cimentado sobre ella. • En lo que respecta a los parámetros básicos de los estratos del suelo, éstos se refieren a los parámetros geotécnicos que poseen los suelos y a sus propiedades físicas y mecánicas Parámetros Dinámicos • Para el análisis dinámicos de las cimentaciones vibratorias es necesario conocer los parámetros dinámicos del suelo donde se va a cimentar totales como la densidad de masa (DM), el módulo de corte (G) el coeficiente de Poisson(𝜇𝜇) y el amortiguamiento, cuyos valores se determinan a continuación con el inicio del cálculo del coeficiente de esfuerzo lateral geostático. Densidad de Masa • La densidad de masa es la relación del peso total del suelo en su estado natural entre la aceleración de la gravedad, es importante considerar el peso de la fase líquida y sólida del suelo. Módulo de Corte • El mecanismo que gobierna el comportamiento esfuerzo de formación de los suelos para niveles de deformación bajos, está relacionada con las características de esfuerzo desplazamiento entre los contactos de las partículas constituyentes del suelo • • • • - La amplitud de la deformación dinámica - La presión de confinamiento efectivo y tiempo de aplicación - La relación de vacíos - Características de las partículas y de la estructura del suelo Coeficiente de Poisson • Todo material incluyendo al suelo, cuando es sometido a esfuerzos sufren deformaciones. Si se sigue aumentando los esfuerzos se llegará a alcanzar un punto en el cual el material falla al no poder resistir un nuevo incremento de esfuerzos. Amortiguamiento • En un sistema conformado por el suelo y la cimentación ante cargas dinámicas que inducen movimientos vibratorios, a dicho sistema, el efecto principal del amortiguamiento es ocasionar que las vibraciones se atenúen. • La energía concentrada es disipada en los suelos y las estructuras por varios mecanismos, que incluyan fricción, generación de calor y fluencia plástica Efectos de la Superficie de Contacto • La presión de contacto es aquella que actúa entre la superficie inferior de la cimentación y el área de contacto del suelo que la soporta Los análisis planteados por Terzaghi y Meyerhof respecto a la ecuación general para el cálculo de la capacidad de carga de un suelo, fue considerado a la cimentación de un largo infinito, en donde los factores de carga son funciones del ángulo de fricción interna φ , pero cuando la cimentación tiene una longitud limitada, es cuadrada, circular o rectangular, el comportamiento de la presión de contacto es diferente, se producen esfuerzos cortantes en superficies que forman ángulo recto con las previamente descritas y los factores de capacidad de carga Nc y Nγ cambian en la ecuación que nos proporciona los factores de corrección por los que deben multiplicarse los factores de capacidad de carga; siendo L el largo y B el ancho de la cimentación. GALLEGOS DIAZ PAOLO CÁLCULO PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES EN MÁQUINAS Estáticas Debe ser seguro contra falla de corte Cargas No debe instalarse en exceso Dinámicas No debería haber ninguna resonancia Las amplitudes de movimiento en las frecuencias de operación no deben exceder la limitación Modelo Matemático Tipo de fundación Tipo de Equipo Vibratorio Sistema Real Sistema Físico Idealizado Resonancia MEDICIONES DE LAS PROPIEDADES DINÁMICAS DEL SUELO ENSAYOS DE CAMPO ENSAYOS DE CAMPO Refracción sísmica Generan bajas deformaciones. Ensayo de Cross-Hole Ensayo de penetración estándar (SPT) Generan altas deformaciones. Ensayo de penetración del cono (CPT) CHECYA ARIZA DENNIS MODELO SEMIESPACIO ELÁSTICO MODELO SEMIESPACIO ELÁSTICO El diseño de una cimentación superficial conlleva que ésta transmita una presión igual o inferior a la admisible del terreno y que bajo esa presión, se produzcan asientos tolerables para la estructura. Para la evaluación de estos asientos existen métodos muy sofisticados que permiten simular el comportamiento del suelo de una forma mucho más precisa que los métodos basados en la teoría de la elasticidad. No obstante, la totalidad de la normativa geotécnica en vigor actualmente recomienda el empleo de los métodos basados en la teoría de la elasticidad para la determinación del asiento de una cimentación. Probablemente, esto se deba a que llevan más de un siglo utilizándose de forma satisfactoria, ofreciendo las comparaciones existentes entre asientos medidos y calculados según esta teoría, un grado de acuerdo aceptable. Su fácil aplicación y la claridad y sencillez en la determinación de los parámetros intervinientes, son otras características que hacen que, en la actualidad, estas fórmulas se sigan utilizando profusamente en la mayor parte de los problemas geotécnicos, por lo que su mejora sigue siendo necesaria. El modelo se ha utilizado para estudiar el comportamiento de puentes bajo la acción de terremotos, analizándose primero la vibración solo del terreno y después la del suelo-pilote con los movimientos obtenidos en la primera fase del análisis SEMIESPACIO ELÁSTICO HETEROGÉNEO El modelo de suelo heterogéneo más simple que se puede proponer es el de un semiespacio elástico infinito, en que el módulo de Young E varíe linealmente con la profundidad z según la expresión: Carga circular. Carga rectangular. • La ley de variación del módulo de rigidez transversal se expresa como en el caso anterior por: La ley de variación de la deformabilidad, referida al módulo de Young es: • El asiento en el centro del círculo puede expresarse por: Ejemplo β = 10 m • Siendo p la carga a que está sometida el área circular, a el radio del círculo e I el coeficiente de influencia definido en la gráfica 3.100. υ = 1/3 E0 = 104 kPa • El asiento en superficie para distintos coeficientes de Poisson viene recogido en la El asiento bajo la esquina del rectángulo viene recogido en la gráfica 3.103, en función del coeficiente de influencia: q = 100 kPa S0 = 4 · Sc S0 = 0.0263 m En el caso de una carga rectangular sobre una capa elástica con heterogeneidad lineal apoyada en una base rígida se puede extrapolar el método de Steinbrenner, considerando un sistema multicapa en que los módulos de elasticidad de las distintas capas varían linealmente con la profundidad. Con ello, el asiento en la esquina del rectángulo, para diversas formas del rectángulo y coeficientes de Poisson, se recoge en la gráfica 3.105. Ejemplo q = 100 kPa E0 = 104 kPa S0 = 0.008 m v = 0.5 S0 = 4 · Sc υ = 1/2 CARGAS RÍGIDAS SOBRE EL SEMIESPACIO ELÁSTICO HOMOGÉNEO • En los casos en que las fuerzas se aplican a Carga en faja. través de cimentaciones de mayor o menor rigidez, las acciones recíprocas del terreno y de la • El giro producido por un momento M vale: cimentación conducen a una distribución de las • Este modelo sólo es válido para cargas con una presiones en la cara de contacto, que debe cumplir la condición de compatibilidad de deformaciones entre uno y otro elemento, y que, a su vez, depende de sus características de deformabilidad. Es por ello, que de forma general, no puede determinarse de un modo inmediato, sino a través del cálculo de las deformaciones de uno y otro. excentricidad menor a la mitad del lado de la zapata: e < a/2. • Placa circular. • El asiento del círculo es: • P=p·π·a • Si sobre el semiespacio de Boussinesq se coloca • Siendo a el radio del círculo. un bloque absolutamente rígido de planta circular y se aplica una fuerza, todos los puntos situados • El giro es en este caso de excentricidad pequeña: bajo el bloque sufrirán • e ≤ a/3 • el mismo asiento, obligados por la rigidez del Placa rectangular. bloque, de modo que la presión en la cara de contacto no puede ser uniforme, sino que ha de • ser mayor en los bordes. Esta solución teórica no puede ser real, puesto que no existe un terreno capaz de resistir una presión infinita en ninguno • de sus puntos. El asiento se obtiene a partir del gráfico 3.122, tomando como a el lado mayor del rectángulo. El giro se obtiene a partir del gráfico 3.123, tomando como b el lado perpendicular al eje del momento. Método de Boussinesq (Cálculo de incremento de esfuerzos) • La solución de Boussinesq determina el incremento de esfuerzos como resultado de la aplicación de una carga puntual sobre la superficie de un semi-espacio infinitamente grande; considerando que el punto en el que se desea hallar los esfuerzos se encuentra en un medio homogéneo, elástico e isotrópico. A continuación se detalla el significado de las hipótesis realizadas por Boussinesq. Estas definiciones son realizadas para el contexto específico de incremento de esfuerzos. • · · Material homogéneo. Un material se considera homogéneo cuando presenta las mismas propiedades a lo largo de todos sus ejes o direcciones. Cuando se trabaja con suelos, esta hipótesis se refiere solamente a que el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de Poisson deben ser constantes; lo que implica la no existencia de lugares duros y lugares blandos que afecten considerablemente la distribución de esfuerzos. Sin embargo, es posible admitir la variación del peso unitario de un lugar a otro. Debido a que el suelo no es un material completamente homogéneo, el tomar en cuenta esta hipótesis introduce siempre algún porcentaje de error. · Material isotrópico. Significa que tanto el módulo de elasticidad, módulo cortante y el coeficiente de Poisson son los mismos en todas las direcciones. La mayoría de los suelos cumplen con este criterio, pero existen materiales, tales como los lechos rocosos sedimentarios que no lo cumplen. · Material con Significa que a correspondiente deformación es propiedades lineales elásticas de esfuerzo-deformación. cada incremento de esfuerzos está asociado un incremento de deformación. Esta hipótesis implica que la curva esfuerzouna línea recta que no ha alcanzado el punto de fluencia. La solución original de Boussinesq (1885) para la determinación del incremento de esfuerzos en el punto A de la Figura, debido a una carga puntual Paplicada en la superficie; fue realizada Inicialmente para el sistema de coordenadas polares Teorías derivadas del semiespacio elástico Un modelo similar a los anteriores, pero en que los efectos de interacción suelo-pilote se tiene en cuenta suponiendo que el suelo es un semiespacio elástico, es el desarrollado por Parmelee y Penzien (1964). El método supone también masas concentradas, las cuales están conectadas a amortiguadores y muelles en serie y paralelo. Para calcular la constante de muelle es cuando se supone la consideración de semiespacio elástico, utilizándose las soluciones de Mindlin. Sin embargo, es prácticamente un sistema de determinar un coeficiente de balasto, pues solo se considera el movimiento original por cada reacción en sus inmediaciones y no en otros puntos del terreno. El modelo se ha utilizado para estudiar el comportamiento de puentes bajo la acción de terremotos, analizándose primero la vibración solo del terreno y después la del suelo-pilote con los movimientos obtenidos en la primera fase del análisis. Sin embargo, más recientemente se ha analizado el problema considerando realmente el comportamiento del suelo como el de un semiespacio elástico, homogéneo e isótropo(zaballo, 1974). El pilote se considera discretizado en una serie de anillos, sobre los que actúan las reacciones del medio, las fuerzas de inercia y las de amortiguamiento. DISEÑO DE MODELO SEMIESPACIO ELÁSTICO • • El diseño de una cimentación superficial conlleva que ésta transmita una presión igual o inferior a la admisible del terreno y que bajo esa presión, se produzcan asientos tolerables para la estructura. Para la evaluación de estos asientos existen métodos muy sofisticados que permiten simular el comportamiento del suelo de una forma mucho más precisa que los métodos basados en la teoría de la elasticidad. No obstante, la totalidad de la normativa geotécnica en vigor actualmente recomienda el empleo de los métodos basados en la teoría de la elasticidad para la determinación del asiento de una cimentación. Probablemente, esto se deba a que llevan más de un siglo utilizándose de forma satisfactoria, ofreciendo las comparaciones existentes entre asientos medidos y calculados según esta teoría, un grado de acuerdo aceptable. Su fácil aplicación y la claridad y sencillez en la determinación de los parámetros intervinientes, son otras características que hacen que, en la actualidad, estas fórmulas se sigan utilizando profusamente en la mayor parte de los problemas geotécnicos, por lo que su mejora sigue siendo necesaria. Todas las fórmulas basadas en la teoría de la elasticidad poseen un esquema común, siendo la expresión general para el cálculo de asientos elásticos de una cimentación superficial sometida una presión uniforme neta de contacto (qnet) sobre un semiespacio elástico homogéneo e isótropo (9): 𝑆 = 𝑞𝑛𝑒𝑡 𝐵𝑒 (1 − 𝑉 2 ) 𝐼 𝐸 • Para simular el rozamiento en el contacto entre la cimentación y el suelo se han empleado elementos de interfaz o de contacto. Concretamente, se han empleado los elementos TARGE170 y CONTA174 para simular un contacto superficiesuperficie. La rugosidad de la cimentación es simulada usando la ley de Mohr-Coulomb en el contacto entre la cimentación y el suelo, de modo que se considera una interfaz rugosa, como en la mayor parte de las cimentaciones que se construyen en la actualidad. En este caso, se ha adoptado un ángulo de rozamiento interno para dicho contacto igual a dos tercios del ángulo de rozamiento del suelo, como suele ser comúnmente aceptado para el contacto suelo-hormigón (18) y considerado en numerosas normativas técnicas. Para la resolución del problema no lineal planteado, se ha utilizado el método de Newton-Raphson que ANSYS tiene implementado. A la cimentación se le carga con una fuerza axil centrada. Los parámetros bases utilizadas en el modelo se muestran en la Tabla 1. CHAVEZ ALEJOS RUDY CONCLUSIONES CONCLUSIONES • Es importante de estudiar el efecto del agua, en los problemas de fundaciones de bloque con solicitación de una máquina vibratoria, y como afecta la carga dinámica a una arena saturada. Por lo tanto, se recomienda en futuras investigaciones revisar el efecto del agua, con el fin de representar el efecto de la licuación de arenas. • En el sistema suelo-fundación-máquina vibratoria, el comportamiento respecto al desplazamiento no siempre mejora al poner un suelo con una mayor densidad, sino que depende de una condición puntual en donde también es importante la frecuencia de excitación de la máquina vibratoria. Con el manejo de estas dos variables, es decir, la frecuencia de la carga y el nivel de compactación del suelo, es posible estimar el nivel de desplazamiento generado en el sistema por medio de la solicitación dinámica. CONCLUSIONES • Cabe señalar que el diseño de maquinarias siguiendo las recomendaciones habituales permite obtener diseños conservadores en general. En general el diseño no considera la respuesta transciente del sistema. • EL uso de modelos de elementos finitos, permite obtener resultados más precisos de la respuesta no obstante, la gran limitante es conocer los parámetros del suelo. Si bien se puede estimar las rigideces de los resortes equivalentes la distribución de estos no es un problema de trivial solución pues deben ser capaces de reproducir la rigidez de otros modos. Así, se usa la constante de los resortes verticales y se los distribuye de manera tal que reproduzcan la rigidez asocida al cabeceo. CONCLUSIONES • Dependiendo de la configuración del sistema se puede considerar modelos más o menos simplificados. • Si bien la teoría permite obtener buenos resultados en muchas ocasiones un análisis muy acabado no se justifica, pues por lo general se tiene grandes incertezas respecto de la excitación (información que debería ser entregada por el proveedor). • Si bien existen teorías para predecir y/o estimar el comportamiento del suelo sujeto a excitaciones dinámicas, estas son muy limitadas, lo que también no justifica análisis muy sofisticados.
