Universidad Técnica Particular de Loja Escuela de Ingeniería Civil Concreto I Diseño de elementos de hormigón armado Profesor: Edwin P. Duque Y. Ing.,Msc. Version 0.1 13 de noviembre de 2018 Caso Al sur de la ciudad de Loja se encuentra edificada la vivienda del Ab. Javier Klever Pelaez, implantada sobre un terreno de 300m2 con pendientes menores a 5 % sin edificaciones colindantes. El Señor Pelaez compró la edificación hace aproximadamente 5años y en la actualidad le ha surgido la dudad acerca de la seguridad estructural de su vivienda, quiere saber si su edificación es resistente a sismos, es decir, le interesa conocer cuan vulnerable es su edificación ante la ocurrencia de estos fenómenos naturales. En este sentido, ha contactado a docentes de la Universidad Técnica Particular de Loja (UTPL), con el fin de realizar los estudios técnicos requeridos. Una vez conocido y analizado el requerimiento, los docentes de la UTPL concluyen que se debe realizar una evaluación estructural cuyo objetivo sea conocer o determinar el comportamiento sismo-resistente de la edificación. Para esto, se requiere ejecutar las siguientes actividades: Revelamiento de la estructura Estudio Geológico y Geotecnico Análisis sismo-resiste de la edificación Análisis de los elementos de hormigón armado reforzamiento estructural (en caso de ser necesario) De las actividades indicadas previamente se han realizado y culminado las 3 primeras, es por esto que se requiere que Ud. realice el análisis de las vigas e indicar si resisten o no los momentos aplicados según el análisis de elementos finitos. Para esto deberá llenar la tabla mostrada a continuación en función de los cálculos realizados y que serán presentados como anexos el día viernes 30 de noviembre en el Departamento de Geología y Minas (DGEMIC) a las 9h00. Elemento Viga 201 Base Altura (m) (m) 0.3 0.2 Arm. Sup. 3?12mm Arm. infe 3?12mm Estribos 1?8mm Mom. ult. Mom. Resis. (kN.m) (kN.m) 29.7 @10-20 Viga 202 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -14.0 @10-20 Viga 203 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 4.3 @10-20 Viga 204 Viga 205 0.3 0.3 0.2 0.2 3?12mm 3?12mm 3?12mm 1?8mm y 2?16mm @10-20 3?12mm 1?8mm @10-20 -26.0 -21.8 Verifica Si No Table 1 continued from previous page Eleme. Viga 206 Base Altura (m) (m) 0.3 0.2 Arm. Sup. 3?12mm Arm. infe 3?12mm Estribos 1?8mm Mom. ult. Mom. Resis. (kN.m) (kN.m) 2.6 @10-20 Viga 207 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 9.0 @10-20 Viga 208 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -25.1 @10-20 Viga 209 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -18.5 @10-20 Viga 210 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -8.4 @10-20 Viga 211 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -21.4 @10-20 Viga 212 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -10.5 @10-20 Viga 213 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -25.4 @10-20 Viga 214 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -21.0 @10-20 Viga 215 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 2.7 @10-20 Viga 216 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -19.1 @10-20 Viga 217 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -20.7 @10-20 Viga 218 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -26.0 @10-20 Viga 219 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -18.9 @10-20 Viga 220 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -13.9 @10-20 Viga 221 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm @10-20 -13.6 Verifica Si No Table 1 continued from previous page Eleme. Viga 222 Base Altura (m) (m) 0.3 0.2 Arm. Sup. 3?12mm Arm. infe 3?12mm Estribos 1?8mm Mom. ult. Mom. Resis. (kN.m) (kN.m) -23.2 @10-20 Viga 223 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -18.4 @10-20 Viga 301 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 4.1 @10-20 Viga 302 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -13.6 @10-20 Viga 303 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 4.5 @10-20 Viga 304 Viga 305 0.3 0.3 0.2 0.2 3?12mm 3?12mm 3?12mm 1?8mm y 2?16mm @10-20 3?12mm 1?8mm -22.0 -11.9 @10-20 Viga 306 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 1.9 @10-20 Viga 307 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -12.5 @10-20 Viga 308 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -21.3 @10-20 Viga 309 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -10.4 @10-20 Viga 310 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm 4.6 @10-20 Viga 311 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -18.0 @10-20 Viga 312 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -9.8 @10-20 Viga 313 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm -10.5 @10-20 Viga 314 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm @10-20 -8.8 Verifica Si No Table 1 continued from previous page Eleme. Viga 315 Base Altura (m) (m) 0.3 0.2 Arm. Sup. 3?12mm Arm. infe Estribos 1?8mm 3?12mm Mom. ult. Mom. Resis. (kN.m) (kN.m) Verifica Si No 1.7 @10-20 Viga 316 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -14.5 @10-20 Viga 317 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -17.3 @10-20 Viga 318 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -22.4 @10-20 Viga 319 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -17.8 @10-20 Viga 320 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -9.8 @10-20 Viga 321 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -9.8 @10-20 Viga 322 0.3 0.2 3?12mm 1?8mm 3?12mm -16.7 @10-20 Viga 323 0.3 0.2 3?12mm 3?12mm 1?8mm@10-20 -14.3 A continuación se detalla los resultados obtenidos del revelamiento estructural, estudio Geológico y Geotecnico así como del análisis sismo-resiste. 1.1. Revelamiento estructural Según el proyecto arquitectónico (Figura 1 y 2) la edificación consiste en una vivienda de dos niveles, planta baja NIVEL +0,15m, PLANTA alta Nivel +2,70m y terraza accesible Nivel 5,40m, con un área total de construcción de 200m2. La vivienda estará constituida por 7 pórticos con 12 columnas, que descansan sobre plintos aislados. La estructura es de hormigón armado; el diafragma rígido está formada por losas de hormigón armado, incluida la terraza accesible. La vivienda será destinada únicamente para el uso habitacional. En cuanto al sistema estructural se puede manifestar que es reticular de columnas y vigas planas, diseñadas en hormigón armado. Las luces máximas son de 5,36m y la altura promedio de entrepiso de 2,70m. Se cuenta con plintos aislados y cadenas de amarre como cimentación. La losa de entrepiso será alivianado con bloques en todos los paneles. Figura 1: Plantas arquitectónicas Figura 2: Cortes arquitectónicas Para obtener las características mecánicas del hormigón se procedió a realizar una campaña de extracción de núcleos y ensayos de esclerometrias como muestran la figura 3. Las características mecánicas de los materiales son las siguientes: En la cimentación, cadenas, columnas, vigas y losas se empleará hormigón de 21M P a, el acero de refuerzo en barras tendrá un límite de fluencia de 420M P a; las mallas electro-soldadas, un límite de fluencia de 420M P a. (a) Ábaco de interpolación (b) Esclerometria perpendicular (c) Esclerometria sobre losa (d) Descubrimiento del recubrimiento Figura 3: Determinación de la resistencia del hormigón mediante esclerómetro 1.2. Estudio Geológico y Geotecnico El estudio Geológico fue realizado por ETSUELCOM Cia. Ltda , el mismo que tuvo como objetivo determinar las características mecánicas del suelo mediante la obtención de muestras geotécnicas del terreno de cimentación. Para esto, el consultor realizó 3 sondeos a percusión de 15,50m de pro- fundidad, en los cuales se realizaron Ensayos de Penetración Estándar (SPT por sus siglas en inglés) cada 1,00m así mismo, recuperaron muestras inalteradas tipo bloque en zonas representativas del área de trabajo, Ver fig 4 : (a) Starks (b) Arya y Reeds (c) Lannisters Figura 4: Legos. Entre las normativas utilizadas se destacan. PENETRACIÓN ESTANDAR (S.P.T.). ASTM D-1586 CLASIFICACIÓN MANUAL-VISUAL DE SUELOS ASTM. D-2488 CONTENIDO DE AGUA. ASTM D-2216 LÍMITES DE ATTERBERG. ASTM D-4318 GRANULOMETRÍA. ASTM D-422 ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL. ASTM D-2850 Estas actividades permitieron concluir lo siguiente: ¨El subsuelo del terreno destinado para la construcción de la estructura está compuesto superficialmente por un RELLENO de espesor variable entre 1,50m − 3,00m de arcillas limosas y limos arenosos, colore café claro y oscuro, húmedos de consistencia media, con presencia de grava y pedazos de ladrillo. Seguido de estratos de limos arenosos y arcillosos de baja a alta plasticidad, colores cafés claro, café verdoso y gris azulado, húmedos y muy húmedos, de consistencia variable entre media y dura, clasificaciones SUCS: ML y MH; por arenas limosas, color café claro, gris azulado y gris, poco húmedas a húmedas, de compacidad relativa muy firme a muy densa, clasificación SUCS: SM¨ En base a la información técnica descrita previamente, el tipo de cimentación recomendado es PLINTOS AISLADOS, con una profundidad de cimentación por debajo del nivel de piso terminado de 1.50m y una capa de 0.5m de material granular de mejoramiento, la geometría será definida por las cargas obtenidas del análisis sismo-resistente. 1.3. Análisis sismo-resiste de la edificación La EVALUACIÓN ESTRUCTURAL se llevó a cabo bajo la premisa de obtener estabilidad y desempeño sísmico adecuado, en miras de aumentar una planta. El objetivo de esta evaluación es determinar el nivel de desempeño sísmico de la estructura, incluyendo la verificación de que si la edificación puede permanecer estable durante y luego de ocurrido el sismo de diseño (Ver fig.5). Toda la información requerida en la evaluación, fue tomada de los resultados obtenidos en el Revelamiento de la Estructura y en el Estudio Geotécnico. En las figuras 6,7 y 8 se muestran las plantas del modelo estructural con la denominación de cada elemento, no tome en cuenta las secciones indicadas, ya que pertenecen a una propuesta de reforzamiento. (a) Modelo de Elementos Finitos (b) Vista estructural (c) Deformada ante la acción de cargas vivas (d) Deformada ante la acción de cargas simicas Figura 5: Análisis simo-resistente 5 V-102: 25x30 372 C4 (30x30) 5 B3 53 360 4 A2 B2 (30x30) (30x30) 355 V-109: 25x30 5 372 5 5 121 5 5 5 5 5 C2 (30x30) 377 V-106: 25x30 V-113: 25x30 V-105: 25x30 V-117: 25x30 365 V-112: 25x30 5 25x30 360 V-114: V-110: 25x30 5 449 V-104: 25x30 (30x30) V-116: 25x30 198 (30x30) 5 (30x30) 444 5 A3 C3 5 V-103: 25x30 360 5 V-11 5: 2 5x30 V-118: 25x30 4 V-111: 25x30 5 (30x30) 5 B4 V-101: 25x30 5 A4 (30x30) A1 B1 V-107: 25x35 (30x30) (30x35) V-108: 25x35 N+0.15 - Superficie total: 16.54 m2 Elemento Superficie (m2) Volumen (m3) Barras (kg) Vigas 15.44 Encofrado lateral 5.27 1033 37.63 Pilares (Sup. Encofrado) 19.39 1.46 Total 72.46 6.73 1424 Índices (por m2) 4.381 0.407 86.09 391 Figura 6: Planta N+0.15 C1 (30x30) A4 B4 V-201: 25x30 C4 V-202: 25x30 (30x30) (30x30) V-223: 25x30 V-214: 25x30 V-21 9: 2 5x30 (30x30) C3 (30x30) V-205: 25x30 V-204: 25x30 A3 V-203: 25x30 (30x30) B3 V-222: 25x30 290 25x30 V-215: 20x20 V-218: V-213: 25x30 (30x30) V-206: 19820x20 V-207: 25x30 V-208: 25x30 B2 (30x30) (30x30) C2 V-209: 25x30 (30x30) V-221: 25x30 V-212: 25x30 V-217: 25x30 A2 C1 V-211: 25x30 B1 V-210: 25x30 V-220: 25x30 V-216: 25x30 A1 (30x30) (30x30) (30x35) N+2.85 - Superficie total: 91.63 m2 Elemento Superficie (m2) Volumen (m3) Barras (kg) Forjados 73.70 8.36 578 16.84 5.46 1301 2.67 582 *Arm. base ábacos Vigas Encofrado lateral 75 22.19 Pilares (Sup. Encofrado) Escaleras 34.80 8.07 1.04 Total 155.60 17.53 2640 Índices (por m2) 1.698 0.191 28.81 104 Nº de bloques de reticular = 482 Uds. Figura 7: Planta N+2.85 N+2.85 Replanteo Armadura base en ábacos (por cuadrícula) Superior: 2∅10 Inferior: 2∅8 No detallada en plano Escala: 1:50 A4 B4 V-301: 25x30 C4 V-302: 25x30 (30x30) (30x30) V-323: 25x30 V-314: 25x30 V-31 9: 2 5x30 (30x30) C3 (30x30) V-305: 25x30 V-304: 25x30 A3 V-303: 25x30 (30x30) B3 V-322: 25x30 290 25x30 V-315: 20x20 V-318: V-313: 25x30 (30x30) V-306: 19820x20 V-307: 25x30 V-308: 25x30 B2 (30x30) (30x30) C2 V-309: 25x30 (30x30) V-321: 25x30 V-312: 25x30 V-317: 25x30 A2 C1 V-311: 25x30 B1 V-310: 25x30 V-320: 25x30 V-316: 25x30 A1 (30x30) (30x30) (30x35) N+5.55 - Superficie total: 91.63 m2 Elemento Superficie (m2) Volumen (m3) Barras (kg) Forjados 73.70 8.36 479 16.84 5.46 1119 2.67 515 *Arm. base ábacos Vigas Encofrado lateral 75 22.19 Pilares (Sup. Encofrado) Escaleras 34.80 8.07 1.04 Total 155.60 17.53 2291 Índices (por m2) 1.698 0.191 25.00 103 Nº de bloques de reticular = 482 Uds. Figura 8: Planta N+5.55 N+5.55 Replanteo Armadura base en ábacos (por cuadrícula) Superior: 2∅10 Inferior: 2∅8 No detallada en plano Escala: 1:50 A3 B3 V-401: 25x20 (30x30) (30x30) V-402: 25x20 25x20 V-406: 25x20 V-407: B2 (30x30) V-403: 25x20 A2 V-405: 25x20 V-408: 25x20 (30x30) A1 B1 V-404: 25x20 (30x30) (30x35) N+8.25 - Superficie total: 32.33 m2 Elemento Superficie (m2) Volumen (m3) Barras (kg) Forjados 25.62 2.91 155 6.15 1.41 488 *Arm. base ábacos Vigas Encofrado lateral 27 4.35 Pilares (Sup. Encofrado) 18.25 Total 54.37 5.73 912 Índices (por m2) 1.682 0.177 1.41 28.21 Nº de bloques de reticular = 175 Uds. Figura 9: Planta N+8.25 242
