Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 1 “MOVIMIENTO PARABÓLICO” “Lanzamiento de proyectil” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resuelva el siguiente problema Un proyectil es lanzado al aire desde el suelo. A una altura de 10 m, se observa que su velocidad es de v= 6.5i + 4.2 j en metros por segundo. a) ¿A qué altura máxima se eleva el proyectil? b) ¿Qué distancia horizontal recorre? ¿Cuáles son c) la magnitud y d) la dirección de la velocidad del proyectil justo antes de que regrese al suelo? COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 1 “MOVIMIENTO PARABÓLICO” “Banda transportadora” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resuelva el siguiente problema Se usa una banda transportadora para mover arena de un lugar a otro en una fábrica. El transportador está inclinado en un ángulo de 20 ° de la horizontal, y la arena se mueve sin fricción en la banda a una velocidad de 13 m/s. La arena se recolecta en un recipiente grande que está 3.00 m debajo del extremo de la banda transportadora. Determine la distancia horizontal entre el extremo de la banda transportadora y la boca del recipiente recolector para que la arena caiga sobre el recipiente y no en el suelo. 3m COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 2 “MOVIMIENTO COMBINADO DE TRASLACIÓN Y ROTACIÓN” “Máquina de vapor” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: a) Conteste en la tabla las variables cinemáticas que describen el movimiento traslacional y cuales al movimiento rotacional Variable Posición Desplazamiento Velocidad Aceleración Movimiento de traslación Movimiento de rotación Relaciones entre las variables lineales y angulares Longitud de arco en función del desplazamiento angular: Rapidez lineal en función con la rapidez angular : Aceleración tangencial en función de la aceleración angular : Aceleración radial (centrípeta) en función de la velocidad angular y lineal: b) enliste las ecuaciones que describen el movimiento rotacional y las correspondientes al movimiento lineal Movimiento de traslación (dirección fija) con aceleración constante Movimiento de rotación (eje fijo) con aceleración angular constante c) Resuelva el siguiente problema: El volante de una máquina de vapor gira con una velocidad angular constante de 150 rev/min. Cuando se cierra el vapor, la fricción de los cojinetes y del aire detiene el volante en 2.2 h. a) ¿Cuál es la aceleración angular constante, en rad/s2, del volante durante la reducción de velocidad? b) ¿Cuántas rotaciones(vueltas) efectúa el volante antes de detenerse, exprese su resultado en radianes y revoluciones? c) En el instante en que la rueda gira a 75 rev/min, ¿Cuál es la componente tangencial de la aceleración lineal de una partícula del volante que está a 50 cm del eje de rotación? COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 2 MOVIMIENTO COMBINADO TRASLACIÓN Y ROTACIÓN “La podadora” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: a) Conteste en la tabla las variables cinemáticas que describen el movimiento traslacional y cuales al movimiento rotacional Variable Posición Desplazamiento Velocidad Aceleración Movimiento de traslación Movimiento de rotación Relaciones entre las variables lineales y angulares Longitud de arco en función del desplazamiento angular: Rapidez lineal en función con la rapidez angular : Aceleración tangencial en función de la aceleración angular : Aceleración radial (centrípeta) en función de la velocidad angular y lineal: b) enliste las ecuaciones que describen el movimiento rotacional y las correspondientes al movimiento lineal Movimiento de traslación (dirección fija) con aceleración constante Movimiento de rotación (eje fijo) con aceleración angular constante c) Resuelva el siguiente problema: Considere una cuchilla de podadora de césped de 50 cm de longitud que gira alrededor de su centro a 3500 rpm. a) Calcule la rapidez lineal de la punta de la cuchilla. b) Si en el manual de uso de la cuchilla se especifica por reglamento de seguridad que la cuchilla se puede detener en 3.2 s,¿ qué aceleración angular mínima cumplirá este requisito? (Suponer aceleración angular constante) en rad/s2. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 2 MOVIMIENTO COMBINADO TRASLACIÓN Y ROTACIÓN “El neumático” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: a) Conteste en la tabla las variables cinemáticas que describen el movimiento traslacional y cuales al movimiento rotacional Variable Posición Desplazamiento Velocidad Aceleración Movimiento de traslación Movimiento de rotación Relaciones entre las variables lineales y angulares Longitud de arco en función del desplazamiento angular: Rapidez lineal en función con la rapidez angular : Aceleración tangencial en función de la aceleración angular : Aceleración radial (centrípeta) en función de la velocidad angular y lineal: b) enliste las ecuaciones que describen el movimiento rotacional y las correspondientes al movimiento lineal Movimiento de traslación (dirección fija) con aceleración constante Movimiento de rotación (eje fijo) con aceleración angular constante c) Resuelva el siguiente problema Un auto acelera uniformemente desde el reposo y alcanza una rapidez de 25 m/s en 9 s. El diámetro de un neumático de este auto es de 22.83 in. a) ¿Cuál es la rapidez angular final de un neumático en revoluciones por segundo y en radianes por segundo? b) Encuentre el número de revoluciones del neumático durante este movimiento del auto. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 3 “APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON” “El plano inclinado” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Indicaciones: Resolver el siguiente problema asignando arbitrariamente el valor de la masa del bloque. Realizar un diagrama de cuerpo libre graficando todas las fuerzas de interacción sobre el bloque, conteste si influye la masa del bloque en alguno de los cálculos que realizó. PROBLEMA: Un bloque de _____ kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30⁰ y se desliza 2 m hacia abajo en 1.5 s. Encontrar: a) b) c) d) La magnitud de la aceleración del bloque El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque La rapidez del bloque después de que se ha deslizado los 2 m D.C.L. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 3 “APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON” “Auto sin frenos” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resolver el siguiente el problema: Un auto sin ABS (Antilock Brake System, sistema de frenos antibloqueo) se desplaza a 20 m/s cuando el conductor pisa el freno para hacer una parada repentina. El coeficiente de fricción cinética entre los neumáticos y el camino es de 0.430 ( y el de fricción estática es de 0.550). a) ¿Cuál fue la aceleración del auto desde que empieza a frenar hasta que se detiene? b) ¿Qué distancia recorrió el auto antes de detenerse? COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 3 “APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON” “El nanoalambre” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resuelva el problema Un nanoalambre es una estructura (casi) unidimensional, con un diámetro del orden de unos pocos nanómetros. Suponga que un nanoalambre de 100.0 nm de longitud hecho de silicio puro ( densidad del Si = 2.33 g/cm3) tiene un diámetro de 5.00 nm. Este nanoalambre está fijado por la parte superior y cuelga en forma vertical debido a la fuerza de gravedad. a) ¿Cuál es la tensión del alambre? COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 3 “APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON” Diagrama de Fuerzas y Leyes de Newton Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: 1) Dos personas tratan de mover una caja, como se muestra en la figura. Una persona empuja la caja por detrás y la otra la toma mediante una cuerda atada a la caja que forma un ángulo de 25° con la horizontal. La caja está sobre una superficie horizontal con fricción. a) Realice un listado de los cuerpos que interaccionan con la caja. b) Represente en forma vectorial todas las fuerzas que actúan sobre la caja relacionadas con los interacciones listadas anteriormente, indicando la dirección y sentido en que actúa cada una. c) Realice un diagrama de cuerpo libre de la situación descrita. Jhony Peter Objeto de estudio: ___________________ Cuerpos con los que interacciona Nombre de las Símbolo Fuerzas COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 3 Diagrama de Fuerzas y Leyes de Newton Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: 1) Dos personas tratan de mover una caja, como se muestra en la figura. Una persona empuja la caja por detrás y la otra la toma mediante una cuerda atada a la caja. La caja está sobre una superficie horizontal con fricción. a) Realice un listado de los cuerpos que interaccionan con la caja. b) Represente en forma vectorial todas las fuerzas que actúan sobre la caja relacionadas con los interacciones listadas anteriormente, indicando la dirección y sentido en que actúa cada una. c) Realice un diagrama de cuerpo libre de la situación descrita. Archie Tony Objeto de estudio: ___________________ Cuerpos con los que interacciona Nombre de las Símbolo Fuerzas COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 5 “TRABAJO Y ENERGÍA” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resuelva el siguiente problema, el Maestro le indicará que caso tomar. CASO I.- Sin fricción a) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza horizontal F= 100 N sobre el bloque de 20 kg de la figura, cuando la fuerza empuja el bloque 5.00 m hacia arriba por el plano sin fricción inclinado 30 °? b)¿Cuánto trabajo es efectuado por la fuerza de la gravedad sobre el bloque durante este desplazamiento? c) Cuánto trabajo es realizado por la fuerza normal? d) Suponiendo que el bloque parte del reposo, ¿cuál es la rapidez del bloque después de este desplazamiento? CASO II.- Con fricción. Resuelva el problema anterior pero ahora considerando la fricción en el plano inclinado con coeficiente de µk= 0.10 100 N 20 kg 18 kg 30° COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 5 “TRABAJO Y ENERGÍA” “Fuerzas en un plano y el trabajo” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resuelva el siguiente problema Un bloque de 5 kg es empujado 9 m hacia arriba sobre una rampa inclinada 35°, usando una fuerza horizontal de 80 N. Si la rapidez inicial del bloque es de 3.5 m/s hacia arriba del plano, calcule a) la energía cinética inicial del bloque; b) el trabajo realizado por la fuerza de 80 N sobre el bloque; c) el trabajo realizado por la fuerza de gravedad; d) el trabajo efectuado por la fuerza normal; e) la energía cinética final del bloque. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 6 “ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO” “Conservación de la cantidad de movimiento” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Conteste la pregunta siguiente; justifique su respuesta y resuelva el problema PREGUNTA: Se dice que en tiempos lejanos un hombre muy rico se quedó aislado con una bolsa de monedas de oro sobre la superficie de un lago congelado y murió congelado. Como el hielo no tenía fricción, él no pudo empujarse hacia la orilla. ¿Qué podría haber hecho para salvarse, si no hubiese sido tan avaro? PROBLEMA: Un bloque de 2.5 kg se desliza a lo largo de una mesa sin fricción a 7 m/s hacia un segundo bloque (en reposo) de masa 4.5 kg. Un resorte, que obedece la ley de Hooke y tiene una constante k= 900 N/m, está unido al segundo bloque de tal manera que será comprimido al ser golpeado por el bloque en movimiento. a) ¿Cuál será la compresión máxima del resorte? ,b) ¿Cuáles serán las velocidades finales de los bloques después de la colisión?, c) ¿Qué tipo de colisión es?, compruebe su respuesta mediante la conservación de la energía 2.5 kg 4.5 kg COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 7 “DOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN” “Con Newton y otro” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Use el teorema del trabajo-energía para resolver los siguientes problemas. Utilice las leyes de Newton para comprobar sus respuestas. Ignore la resistencia del aire en todos los casos. a) Una rama cae desde la parte superior de un viejo roble de 90 m de altura, partiendo del reposo ¿Con qué rapidez se mueve cuando llega al suelo?. b) Un volcán expulsa una roca directamente hacia arriba 0.5 k m en el aire. ¿Con qué rapidez se movía la roca justo al salir del volcán? c) Una esquiadora que se desplaza a 5.00 m/s llega a una zona de nieve horizontal, áspera y larga, cuyo coeficiente de fricción cinética con los esquíes es de 0.220. ¿Qué tan lejos viaja ella sobre esta zona antes de detenerse?.Suponga que la zona áspera del inciso anterior solo tiene 2.90 m de longitud. ¿Con qué rapidez se movería la esquiadora al llegar al extremo de dicha zona? d) En la base de una colina congelada sin fricción que se eleva a 25.0° sobre la horizontal, un trineo tiene una rapidez de 12.0 m/s hacia la colina. ¿A qué altura vertical sobre la base llegará antes de detenerse? COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UTI CINEMÀTICA “Diseñador de páginas web” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Un diseñador de páginas Web crea una animación en la que un punto en una pantalla de computadora tiene una posición r = [4.0 cm + (2.5 cm/s2 t2 ]i + (5.0 cm/s)t j. a) Determine la magnitud y dirección de la velocidad media del punto entre t = 0 y t = 2.0 s. b) Calcule la magnitud y dirección de la velocidad instantánea en t = 0, en t = 1.0s y en t = 2.0s. c) Dibuje la trayectoria del punto de t=0 a t = 2.0 s, y muestre las velocidades calculadas en el inciso b). COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UT III PRINCIPIOS DE CONSERVACIÒN “Interpretación geométrica del trabajo que realiza una fuerza” Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Las gráficas de la figura describen el movimiento unidimensional de un sistema de 7.00 kg durante un intervalo de 4.00 s. En cada caso, ¿cuál es el trabajo que efectúa sobre el sistema la fuerza total que actúa sobre él durante el intervalo? COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UTIII PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Encierre la respuesta que considere correcta 1) En muchas películas viejas del Oeste, un bandido es empujado tres metros hacia atrás después de que un sheriff le da un tiro. ¿Cuál afirmación describe mejor lo que le sucedió al sheriff después de que disparó su pistola? a) Quedó en la misma posición b) Fue empujado hacia atrás uno o dos pasos c) Fue empujado hacia atrás aproximadamente 3 metros d) Fue empujado hacia atrás ligeramente e) Fue empujado hacia arriba 2) Para una colisión totalmente elástica entre dos cuerpos, ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? a) Se conserva la energía mecánica total b) Se conserva la energía cinética total c) Se conserva el total de la cantidad de movimiento lineal d) Se conserva la cantidad de movimiento lineal de cada uno de los objetos 3) Para una colisión totalmente inelástica entre dos cuerpos, ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero? a) Se conserva la energía mecánica total b) Se conserva la energía cinética total c) Se conserva el total de la cantidad de movimiento lineal d) La cantidad de movimiento lineal después de la colisión es siempre cero e) El total de la energía cinética después de la colisión no puede ser cero 4) Se utiliza un péndulo balístico para medir la velocidad de una bala disparada desde un cañón. La masa de la bala es 50 g y la masa del bloque es 20 kg. Cuando la bala golpea al bloque, la masa combinada se eleva una distancia vertical de 5 cm.¿Cuál era la velocidad de la bala cuando golpeó al bloque? a) 397 m/s b) 426 m/s c) 457 m/s d) 479 m/s e) 503 m/s COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UTIII PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN Trabajo y Energía Nombre: ____________________________________________Matrícula:_____________ Hora de clase: ____ Fecha: ____________________ Instrucciones: Resuelva el siguiente problema. En la escena de un accidente sobre un camino horizontal, los investigadores midieron que las marcas de derrape de un automóvil tenían 98 m de longitud. Era un día lluvioso y se estimó que el coeficiente de fricción era de 0.38. Use estos datos para determinar la rapidez del automóvil cuando el conductor pisó (y bloqueó) los frenos. (¿Por qué la masa del automóvil no afecta el resultado?) COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UTIII PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN Trabajo y Potencia Nombre: _________________________________________ Matrícula: _______________ Hora de clase: ____________ Fecha: ________________ Instrucciones: Resuelva el siguiente problema. Algunas compañías generadoras de energía eléctrica usan agua para almacenar energía. El agua se bombea utilizando dispositivos de turbina reversible desde un depósito bajo a otro depósito alto. Si se desea almacenar la energía producida en 1.0 hora por una planta de energía eléctrica de 180MW,¿Cuántos metros cúbicos de agua tendrán que bombearse del depósito bajo al alto? Suponga que el depósito superior está a 380 m por arriba del inferior, y que podemos ignorar el pequeño cambio en las profundidades de cada depósito. El agua tiene una masa de 1.0 x 10 3 kg por cada 1.0 m3. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 9 “PROYECTO INTEGRADOR” Proyecto de Dinámica de Rotación Un generador eólico pequeño tiene una turbina con 3 aspas de fibra de vidrio, de alta densidad (ρ= 1600 kg/m3).Cada aspa tiene forma de un paralelepípedo sólido rectangular de 2.5 m de largo y 0.0014 m2 de área de su sección transversal. Las aspas están unidas al eje que tiene forma de cilindro de 0.1 m de radio y que constituye el eje de la turbina, que la une al generador. Cada aspa está unida en su extremo al centro del eje. El eje está construido de acero (ρ= 7.5 x10 3 kg/m3) y tiene un largo de 2 m. El problema es que si la velocidad del viento es muy alta el generador debe ser detenido, pues de lo contrario se puede destruir. Usted debe realizar los cálculos para proponer la mecánica de un dispositivo de emergencia para detener la turbina en 60s, que actúe cuando se oprima el botón de parada de emergencia, ante la presencia de viento de gran velocidad para ello debe calcular el momento de inercia de toda la turbina, con el eje incluido y calcular el torque que debe aplicar el dispositivo de emergencia, para detenerla. Considere que la turbina estará girando a unos 2.6 rad/s. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017 Academia de Física I FIME-UANL ACTIVIDAD FUNDAMENTAL # 9 “PROYECTO INTEGRADOR” Proyecto de Dinámica de Rotación Un disco para computadoras consiste en una estructura con forma de cilindro, de aproximadamente 10 cm de radio y un alto de 3 cm. El disco debe girar a alta velocidad para una lectura rápida de los datos conservados en él, de manera que los puntos de la superficie del disco alcanzan velocidades lineales de 80 m/s, en operación normal. Suponiendo que el disco está en reposo y comienza a girar para efectuar alguna operación (lectura o escritura de datos) debe alcanzar la velocidad de operación en menos de 50 ms. A usted le encargaron calcular la torca que debe aplicar el motor, que mueve al disco, para que logre realizar el giro del disco duro, con estas condiciones. Suponga el disco como un cilindro macizo de aluminio (ρ= 2.7 x 103 kg/m3) con las dimensiones ya señaladas. COORDINACIÓN GENERAL ACADÉMICA DE CIENCIAS BÁSICAS ENERO-JUNIO 2017
