UTN FRM Medidas Electrónicas I Página 1 de 3 Medida del Q de un Circuito Objeto: Medir el Q de una bobina o un circuito, con elementos discretos e instrumentos de laboratorio Introducción: El símbolo Q, también llamado "factor de calidad o mérito" indica la calidad de un componente o un sistema y se define como 2p veces la relación entre la energía almacenada y la energía perdida por ciclo. (1) Q = 2pfL/R = ½pfCR = X/R Principio de funcionamiento: Los elementos a emplear son: • un generador de señales de frecuencia variable (radiofrecuencia) • un circuito resonante sintonizable por medio de un condensador variable • instrumento medidor, que por lo general es un voltímetro electrónico de alta impedancia, o un osciloscopio. (fig. 1) Gen. señales circuito R e i L d C E f L Analizando el circuito de la figura, el valor de la corriente a la frecuencia de resonancia es: i = e/R Siendo R la resistencia total del circuito. La fem. que se produce en la inductancia es: E = i XL Aplicando la ecuación 1 Q = X/R = i X/ i R reemplazando Q = E/e O sea, que en resonancia, Q es igual a la relación de las fem que se produce en cualquiera de las 2 reactancias a la fem aplicada. UTN FRM Medidas Electrónicas I Página 2 de 3 Hay que tener en cuenta que R es la resistencia total del circuito para la frecuencia de prueba y no la resistencia asociada directamente al componente que se ensaya. Por lo tanto el Q medido no es el de un componente determinado del circuito sino el del circuito completo. En gral, lo que interesa es medir el Q de un componente y no el del circuito completo. Por lo tanto hay que determinar el Q del componente deseado. Aunque, como se demuestra mas adelante, por lo gral. no se comete mucho error al aceptar al valor del Q indicado por el instrumento (circuito completo) como el correspondiente al componente ensayado. Error sistemático y correcciones correspondientes Las causas de error en la medición son: • perdidas del capacitor de sintonía • capacidad propia de la bobina del circuito • inductancia residual • impedancia de inyección a- Perdidas del capacitor de sintonía En el circuito resonante el Q del circuito esta dado por: 1/Q T = 1/Q C + 1/Q L QT Q del circuito completo QL Q de la parte inductiva del circuito. QC Q Factor de calidad de la parte capacitiva del circuito. QL = L/RL donde L Inductancia total efectiva en serie RL resistencia total efectiva en serie. Qc = 1/ RpC donde C capacidad total efectiva en serie Rp resistencia total efectiva en serie, hay que tener en cuenta la Rv resistencia del Voltímetro. Considerando Qc >> 1 (lo cual es cierto), implica que QT = QL Por lo tanto el instrumento esta midiendo prácticamente el Q de la bobina, pero el Q medido será siempre menor que el QL, es decir. hay un error sistemático por defecto. b- Capacidad propia de la bobina del circuito Es el efecto más importante que afecta a la precisión de la medida. L L Cd C Rs Rc E C Fig. 1 Fig. 2 Rp UTN FRM Medidas Electrónicas I Página 3 de 3 En la Fig. 1 vemos que la capacidad total efectiva para la resonancia no se debe solamente a la C, sino que es afectada por por la capacidad propia del componente que se mide, por lo que la tensión de C se ve disminuida en la relación C/C+Cd de donde el Q real del circuito esta dado por: Q = Qap . (1 + Cd/C) El Qap (Q aparente ) es la del Q-metro. d- Inductancia residual Los elementos que conectan las partes del circuito de prueba tienen una inductancia residual la solamente debe tenerse en cuenta en los siguientes casos: d.1- Que la inductancia residual tenga un efecto importante sobre la capacidad de sintonía. d.2- Que sea comparable con la bobina del circuito. e- Impedancia de Inyección La señal es introducida en el circuito del Q-metro a través de la caída de tensión en una resistencia o una inductancia. (fig 2 ) Esto incrementa la resistencia de perdida y por lo tanto, el Q medido será menor que el Q verdadero. Esto debe tenerse en cuenta solamente cuando la reactancia inductiva o resistencia a alta frecuencia del circuito sea comparable con la impedancia de inyección. Desarrollo: • con un generador, un voltímetro adecuado o un osciloscopio armar el circuito (resonante serie), medir el Q de las bobinas, aplicando las formulas correspondientes • con el HP 4263B medir el Q de las mismas inductancias • calcular el error cometido
