Gráficas de control X-R

GRAFICAS DE CONTROL X-R
GRAFICO X-R
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
1
7.80
6.50
7.00
6.30
7.60
9.10
6.10
7.90
8.50
4.00
2
8.30
7.20
7.30
7.00
7.40
8.50
7.70
8.50
7.30
6.70
3
8.00
8.90
8.60
8.10
8.10
8.00
8.30
8.30
9.30
9.10
4
8.70
7.40
9.00
6.70
8.30
8.40
6.90
8.00
8.40
8.20
Elementos
5
6
8.10
6.80
6.80
7.40
7.30
7.90
8.80
8.70
6.80
7.80
7
8
9
LAS GRAFICAS DE CONTROL
X-R
Las graficas de control X-R
surgen por la necesidad de
establecer limites de control para
un determinado proceso con el
fin de encontrar variaciones
significativas y descubrir el
origen de estas
Cuando
un
proceso
esta
controlado todos los valores
deben de quedar dentro del
rango de especificación y así
asegurar la calidad del proceso.
Si no es así hay que encontrar la
causa
generadora
de
los
problemas de calidad
OBJETIVOS
1. Para mejorar la calidad, el contar con
una grafica de control de variables solo
porque es indicativo de que existe un
programa de control de calidad es un
error. Las graficas de control de calidad
son una técnica excelente para lograr
mejor calidad.
2. Durante el ciclo del mejoramiento de la
calidad, la grafica de control de calidad
indicara que ya no es posible mejorar
mas si no, está dispuesto a hacer un
fuerte desembolso de dinero. Es en este
momento cuando se ha conseguido la
OBJETIVOS
3-. Para tomar decisiones relativas a las especificaciones del
4-.
producto. Una vez que se obtiene la verdadera capacidad
del proceso, ya se puede calcular las especificaciones
efectivas correspondientes, si la capacidad del proceso
es de +-.003 es realista esperar que el personal de
operaciones obtenga especificaciones de +-.004
Para tomar decisiones relacionadas con el proceso de la
producción, es decir, la grafica de control sirve para saber
si se trata de un patrón natural de variación y en cuyo
caso habrá que emprender acciones para detectar y
eliminar las causas de la perturbación o motivos
atribuibles con relación a lo anterior. Se le considera que
el desempeño del personal de operaciones es el
adecuado en tanto a puntos gráficos queden dentro de
los limites de control. Si el anterior desempeño no es
satisfactorio la responsabilidad no es atribuible al
operario, si no, al sistema.
OBJETIVOS
5-. Para
tomar
decisiones
relativas al producto, sirve
como fuente informática para
poder decidir si un producto o
productos pueden pasar a la
siguiente fase de la secuencia
así, se deberá adoptarse alguna
medida alterna, por ejemplo,
separar o reparar
PROBLEMA
Una empresa generadora de
refresco quiere establecer los
limites de control para el llenado
de sus envases
Toma 4 muestras de cada lote y
registra los siguientes valores
TABLA DE VALORES
HORARIO
10-11.
11-12.
13-14.
15-16.
A
600
603
598
569
B
623
601
602
600
C
587
564
606
599
D
600
602
603
587
E
620
578
577
650
PROCEDIMIENTO
• Lo primero que hay que hacer es obtener el
promedio por grupo; esto se logra sumando los
valores de cada muestra y dividiéndolos por la
cantidad de muestras, en este caso 4, y así
obtener los valores de x
HORARIO A
10-11.
11-12.
13-14.
15-16.
SUMATORIA
PROMEDIO
B
600
603
598
569
2370
592.5
C
623
601
602
600
2426
606.5
D
587
564
606
599
2356
589
E
600
620
602
578 n
603
577 4
587
650
2392 2425
598 606.25
El siguiente paso es calcular los
rangos, estos se obtienen de restar al
valor máximo el valor mínimo
HORARIO
10-11.
11-12.
13-14.
15-16.
RANGOS
A
B
600
603
598
569
34
C
623
601
602
600
23
D
587
564
606
599
42
E
600
602
603
587
16
620
578
577
621
44
El siguiente paso obtener el promedio de
los promedios
y el promedio de
los rangos
PROMEDIO
592.5
606.5
589
598
606.25
598.45
HORARIO
10-11.
11-12.
13-14.
15-16.
RANGOS
A
600
603
598
569
34
B
623
601
602
600
23
C
587
564
606
599
42
D
600
602
603
587
16
E
620
578
577
621
44
31.8
Después usaremos las formulas para
calcular los limites superiores e inferiores
de la grafica
LIMITES DE LA
GRAFICA
LSC=
+ A2
LCC=
LIC=
LIMITES DE LA
GRAFICA
LSC= D4
LCC=
- A2
LIC=D3
TABLA DE VALORES PARA LAS
GRAFICAS X-R
El uso de estas tablas surge por la necesidad de
estandarizar los limites de control . En esta
tabla el valor de n = al numero de muestras
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
Promedio
8.18
7.36
7.74
7.10
7.74
8.38
7.56
Rango
0.90
2.40
2.20
1.80
1.00
1.20
2.70
DESPEJANDO DE LA ECUACION:
GRAFICA
LSC = 598.45 + 0.729(31.8) = 621.63
LCC = 598.45
LIC = 598.45 - .0729(31.8) = 575.26
GRAFICA
LSC = 2.282(31.8) = 72.56
LCC = 31.8
LIC = 0
ELABORACIÓN DE LA GRAFICA
Cuando se elabora un grafico XR se hacen dos graficas un por x
y una por r, los grupos se colocan
en el eje “x” y los valores en el
eje “y”, las medias se colocan al
centro así como los limites
superior e inferior
GRAFICAS
GRAFICA R
VALOR
80
Serie1
60
LSC
40
LCC
20
LIC
0
A
B
C
GRUPOS
D
E
ANALISIS DE LA GRAFICA
Como habremos notado nuestro grafico
esta fuera de control por que tiene varios
puntos fuera de las especificaciones de
rango así que hay tomar medidas
correctivas como dar mantenimiento a las
maquinas o capacitar a los trabajadores,
para encontrar el origen de este
problema es recomendable hacer una
estratificación del proceso