MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS, MODELO DE CRECIMIENTO vf

PROF. LUIS RAMOS OSORIO
Valorización de Acciones
El modelo de Gordon-Shapiro, también conocido como el modelo de
descuentos de dividendos y es usado para avaluar acciones o
empresas.
Este modelo presupone un crecimiento de los dividendos a una tasa
constante (g),
Este modelo fue publicado por primera vez en 1956 por los
economistas Myron J. Gordon y Eli Shapiro, de ahí el nombre del
modelo.
“Para determinar el valor de la acción se considera el “valor actual
de los dividendos futuros más el valor actual del valor futuro de
venta”, tomando como tasa de descuento; la ganancia requerida por
el accionista (CAPM)”.
I.- Modelo de Dividendo a una tasa de
crecimiento “g = cero”
Cuando una empresa tiene una tasa de crecimiento de cero y
es constante a lo largo del tiempo, tenemos lo siguiente:
D1 = D2 = D3 = ….. = Dn = constante
Div
=
P
0
Div
1
(1+ r )
+
Div
P =
0
r
Div
(1 + r )
2
+ .....
(1+ r ) n
Como
el
dividendo
siempre es igual, la
acción se considera una
perpetuidad
El valor de la acción se obtiene bajo un calculo
de perpetuidad simple, donde “r” es la tasa de
rendimiento requerido.
Ejemplo
ABC Import tiene una política de pagar dividendos de $
10 por acción anualmente. Si esta política se mantiene
indefinidamente, cual es el valor de la acción si el
rendimiento requerido es del 20% anual?
Div
P =
0
r
10
P =
0
0.20
= $50 por cada accion
II.- El Modelo de Descuento de Dividendos
con crecimientos constantes o Modelo
de crecimiento de Gordon “g > cero;
constante”
Supuesto: que los dividendos previstos aumenten a
una tasa constante en el futuro.
Precio hoy ® P =
0
Div
1
(r - g)
O
Div  1 g 
0
P 
(r  g )
0
Valorización - Flujo
Aquí solamente predecimos el dividendo siguiente, mas una
tasa de crecimiento futuro de los dividendos.
Ejemplo
RW pagará dividendos el año próximo por $ 5 por
c/acción. Las acciones con igual riesgo de otras
empresas ofrecen tasas de rentabilidad esperadas del
10%. Se esperan que los dividendos y las acciones
aumenten 5% anual, si usted decide tener el titulo por 3
años a que valor mínimo tendría que venderlo a esa
fecha? A cuanto tendría que comprar la acción el día de
hoy?
Ejemplo: Solución
Calculo de los dividendos
=
4.76 x
1.05
=
=
5.00 x
1.05
=
=
5.25 x
1.05
=
DIV 1
DIV 2
DIV 3
P3
Calculo del Precio en T 3
=
DIV 4
= Div 3 x (1+g)
r-g
r-g
P3
=
5.51
0.10 - 0.05
x 1.05
5.00
5.25
5.51
=
5.79
0.05
=
115.716195
Calculo del Valor Actual de los dividendos y el Precio
Valor Actual
=
5.00
1.1
+
5.25
1.21
+
5.51
1.331
+
115.72
1.331
=
99.96
III.- El Modelo de Descuento de Dividendos con
Crecimientos “no” constantes; “g > cero;
múltiples”
Cuando las empresas crecen con tasas rápidas o irregulares,
no podemos usar el modelo anterior. Utilice el siguiente
método:
1.Fije el horizonte de inversión (“t”) al periodo futuro en el
que espera que el crecimiento de la empresa se estabilice.
2.Calcule el valor actual de los dividendos desde ahora,
hasta el año del horizonte.
3.Pronostique el valor de las acciones en ese año y
descuéntelos para tener el valor actual.
4.Sume todo y obtendrá el valor presente total de los
dividendos mas el precio final de las acciones
Ejemplo
En enero, 2005 el precio de las acciones de Pepsico era de $
53. La empresa pago un dividendo de $ 0.92 por acción. Los
inversores esperan una tasa de rentabilidad del 5.6% anual y
la tasa de distribución de dividendos ( R.P.D.) es del 40%.
Se pronostica que las ganancias crecerán durante los
próximos 5 años a un tasa anual del 10.9% (pronósticos de
analistas financieros) y luego se estabiliza a un crecimiento
constante.
Hallar el precio de la acción de Pepsico.
Ejemplo: solución
Paso 1: Valore los dividendos de Pepsico durante el
periodo de crecimiento rápido.
0
1
2
3
4
5
Beneficio por acción
2.27
2.52
2.79
3.10
3.44
3.81
Dividendo por acción
0.92
1.02
1.13
1.25
1.39
1.54
1.02
1.13
1.25
1.39
1.54
VAD =
+
+
+
+
1
2
3
4
(1.056)
(1.056)
(1.056)
(1.056)
(1.056) 5
0
VAD = $5,33
Ejemplo: solución
Paso 2: Estime el precio de las acciones de Pepsico con el
horizonte temporal de un año, cuando el crecimiento se
estabilizara. El escenario mas probable que el crecimiento se
estabiliza es el año 6:
g = (1-RPD) * ROE
Crecimiento = g = 0.60 ´ 0.056 = 0.0336 = 3.36%
Div = (1 + 0336) ´ DIV
6
= 1.0336 ´ $1.54 = $1.59
5
1.59
P =
= $70.98
(0.056 - 0.0336)
5
Crecimiento:
El 60% de sus
utilidades
se
reinvierten.
Ejemplo: solución
Paso 3: El valor de las acciones de Pepsico hoy es igual al
VA de los dividendos proyectados mas el VA del precio de la
acción.
P = VA(dividendos del año 1al 5) + VA(precio en el año5)
0
P = VA = 5.33 +
0
70.98
5
(1.056)
= $59.38
3. RATIOS DE
VALORIZACIÓN
FUNDAMENTAL
Ratios de Valorización
Fundamental
Los ratios de valorización fundamental más utilizados son:

Capitalización Bursátil

Ratio Precio / Utilidad (Price Earnings Ratio)

Ratio Precio / Valor en Libros (Price to Book Value)

Dividend Yield

Valor Firma / EBITDA
Ratios de Valorización
Fundamental
Capitalización bursátil (market capitalization)




La capitalización bursátil es el valor de mercado de las acciones de
una empresa.
Es el valor de mercado o valor en bolsa del capital de una empresa.
Para calcular la capitalización bursátil solo basta con multiplicar el
precio de mercado de las acciones por la cantidad de acciones en
circulación de la empresa.
Si la empresa tiene diferentes tipos de acciones (series) cada una de
ellas deberá multiplicarse por su respectivo precio.
Ratios de Valorización
Fundamental
Capitalización bursátil (market capitalization)

Ejemplo: Las acciones de una empresa cotizan a S/. 10 por acción en
la Bolsa de Valores de Lima y la empresa tiene 150 millones de
acciones comunes en circulación. El capital social de la empresa solo
está conformado por acciones comunes. ¿Cuál es la capitalización
bursátil de esta empresa?

Precio = S/. 10

# de acciones = 150 millones

Capitalización bursátil = S/. 10 x 150 millones

Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones
El valor de mercado de las acciones o el valor de mercado del capital
de la empresa es de S/. 1,500 millones.
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Precio / Utilidad (price earnings ratio)





También se le conoce como el ratio P/U, el ratio PER o P/E.
Indica el valor fundamental del capital (acciones) de una empresa en
términos de la utilidad neta anual actual o proyectada de una empresa.
Para calcular el ratio P/U se requiere conocer la capitalización bursátil y
la utilidad neta anual actual o proyectada de la empresa.
Alternativamente, para calcular el ratio P/U se requiere conocer el precio
de la acción y la utilidad neta anual actual o proyectada por acción de
la empresa.
La utilidad neta anual por acción también se conoce como la UPA,
utilidad por acción (earnings per share).
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Precio / Utilidad (price earnings ratio)

Ejemplo: Continuando con el ejemplo anterior, la capitalización
bursátil de la empresa es de S/. 1,500 millones. Si la utilidad neta
actual es de S/. 150 millones, ¿cuál es el ratio P/U de la empresa?

Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones

Utilidad neta anual actual =S/. 150 millones

Ratio P/U = 1,500 / 150 = 10x
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Precio / Utilidad (price earnings ratio)



Significado 1: El ratio P/U es de 10x. Significa que las acciones
(capital) de la compañía se negocian o se cotiza en bolsa a 10 veces
sus utilidades reportadas en el último año. El símbolo “x” hace
referencia a “veces”. Al ratio P/U también se le conoce como un
múltiplo de valorización.
Significado 2: También significa que si utilidad neta fuera repartida
al 100% en dividendos en efectivo el periodo de recuperación de la
inversión sería de 10 años, asumiendo que la utilidad neta se
mantiene constante.
Significado 3: En base al significado 2, el rendimiento anual
promedio de la inversión sería de 10%.
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Precio / Valor en Libros (price to book value)





También se le conoce como el ratio P/VL, o P/BV.
Indica el valor fundamental del capital (acciones) de una empresa en
términos del patrimonio neto.
Para calcular el ratio P/BV se requiere conocer el patrimonio neto del
último año fiscal.
Alternativamente, para calcular el ratio P/BV se requiere conocer el
precio de la acción y el valor en libros por acción de la empresa.
Al valor en libros por acción también se le conoce como VLPA (book
value per share).
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Precio / Valor en Libros (price to book value)




Ejemplo: Continuando con el ejemplo anterior, la capitalización
bursátil de la empresa es de S/. 1,500 millones. Si el patrimonio neto
de la empresa es de S/. 1,000 millones, ¿cuál es el ratio P/VL de la
empresa?
Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones
Patrimonio neto actual =S/. 1,000 millones
Ratio P/VL = 1,500 / 1,000 = 1.5x
Significa que las acciones de la empresa (capital) se negocian o
cotizan en bolsa a 1.5 veces su patrimonio o valor contable.
Ratios de Valorización Fundamental
Rendimiento porcentual de los dividendos (dividend yield)
Es el rendimiento en efectivo (cash) de las acciones de una empresa
pero expresado como porcentaje de la capitalización bursátil o el precio
de una acción.
Para determinar el dividend yield se puede utilizar el dividendo en
efectivo pagado en el útlimo año fiscal o el dividendo en efectivo
estimado.
El dividendo en efectivo total se divide entre el número de acciones en
circulación (shares outstanding) y se obtiene el dividendo en efectivo por
acción (dividend per share).
Luego el dividendo en efectivo total se divide entre la capitalización
bursátil, o alternativamente, el dividendo en efectivo por acción se divide
entre el precio por acción.

Ratios de Valorización
Fundamental
Rendimiento porcentual de los dividendos (dividend yield)





Ejemplo: Continuando con el ejemplo anterior, la capitalización
bursátil de la empresa es de S/. 1,500 millones. Si la utilidad neta
actual es de S/. 150 millones y la empresa repartió el 80% en
dividendos en efectivo ¿cuál es el dividend yield de las acciones de
esta empresa?
Capitalización bursátil = S/. 1,500 millones
Utilidad neta anual actual = S/. 150 millones
Dividendos en efectivo = S/. 120 millones
Dividend Yield = 120 / 1,500 = 8%
Entonces el rendimiento en efectivo por acción es de 8%.
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Valor Firma / EBITDA (firm value / ebitda)




También se le conoce como el ratio VF/EBITDA, FV/EBITDA o
EV/EBITDA (enterprise value / ebitda)
Indica el valor fundamental de una empresa en términos de su flujo
de caja operativo (EBITDA = Utilidad operativa + depreciación).
Para calcular el ratio se requiere conocer el valor de mercado del
capital (acciones) y el valor de mercado de la deuda de la empresa,
así como la utilidad operativa y la depreciación).
El valor firma es igual al valor de mercado de la empresa que es
igual a la suma del valor de mercado del capital más el valor de
mercado de la deuda.
Ratios de Valorización
Fundamental
Ratio Valor Firma / EBITDA (firm value / ebitda)




Ejemplo: Si la capitalización bursátil de la empresa (valor de
mercado del capital) es de S/. 1,500 millones, el valor de mercado
de la deuda es de S/. 500 millones, la utilidad operativa del último
año fue de S/. 500 millones y la depreciación fue de S/. 300
millones, ¿cuál es el ratio VF/EBITDA de la empresa?
Valor firma = 1,500 + 500 = 2,000
EBITDA = 500 + 300 = 800
Ratio VF/EBITDA = 2.5x
Significa que la empresa se negocia o cotiza en bolsa a 2.5 veces su
EBITDA o flujo de caja operativo.
Ratios de Valorización
Fundamental




Una vez calculados los ratios para cada empresa en base a los valores de
mercado y sus resultados financieros se comparan los ratios para determinar
qué acciones están más “caras” o “baratas”.
Para hacer la comparación se selecciona una muestra de compañías
comparables por sector o industria, es decir, el objetivo es determinar las
acciones con mayor potencial de rentabilidad dentro de cada sector.
Los cálculos de los ratios deben de hacerse para un periodo de 1 a 5 años
de tal forma de poder visualizar la evolución de los ratios a lo largo del
tiempo (crecimiento versus valor).
El objetivo es determinar el “premio” o “descuento” de cada acción con
respecto al promedio de cada ratio.
PROF. LUIS RAMOS OSORIO