Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW CAPITULO 4 DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA Proyecto fin de carrera: Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Alumno: FERNANDO RUIZ RUIZ Tutora: Dra. Lourdes García Rodríguez Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 156 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ÍNDICE CAPÍTULO 4 1. INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………….……….159 2. DATOS DE PARTIDA.……………………………………………………………………………159 3. BALANCE DE MATERIA INICIAL……………………………………………………….…..…161 4. DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA…………………………….……163 4.1. Introducción…………………………………………………………………………………163 4.2. Método de cálculo…………………………………………………………..…….............163 4.3. Selección de la membrana………………………………………………………………..163 4.4. Cálculo de los sólidos totales disueltos (TDS)………………….….…………………164 4.5. Cálculo de la presión osmótica………………………………….……………………….166 4.6. Cálculo del número de membranas y tubos de presión………………………….…170 4.6.1 Cálculo del número de membranas…………………………….……...….……..…171 4.6.2. Cálculo del número de tubos de presión…………………………………………..172 4.7. Normalización del sistema………………………………………………………………..172 4.7.1. Cálculo de los factores correctores…………………………………………………173 4.7.2. Cálculo del flujo de diseño ………………………………………………….…….…175 4.7.3. Cálculo del número de membranas y tubos de presión…………….……………176 4.8. Cálculo de la presión de operación……………………………………………………..177 5. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA …………..……………178 5.1. Introducción………………………………………………………….….…………………..178 5.2. Sistema de recuperación con turbina Pelton …………………………………………178 5.3. Sistema de recuperación con intercambiadores de presión……………………….182 5.4. Conclusión……………………………………….……………………………………….….184 6. REFERENCIAS……………………………………………….………………………...…………185 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 4.1-a: Diagrama de bloque de la unidad de ósmosis…………………………………162 Figura 4.1-b: Diagrama de bloque de la unidad de ósmosis inversa con resultados...…162 Figura 4.2: Esquema de recuperación con Turbina Pelton…………………………………..179 Figura 4.3: Esquema de recuperación con Intercambiadores de Presión ERI……………183 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 4.1. Características agua bruta……………………….………………………………...….160 Tabla 4.2: Características agua desmineralizada………………………….…………………...161 Tabla 4.3: Composición corrientes rechazo y permeado. ……………………………………165 Tabla 4.4: Composición y peso molecular de cada ion. …………………………………..….168 FERNANDO RUIZ RUIZ 157 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Tabla 4.5: Molalidades componentes……………………………………………………............169 Tabla 4.6: Valencia de los iones…………………………………………..……………………….169 Tabla 4.7: Resultados cálculos presiones osmóticas. ……………………………………….170 Tabla 4.8: Valores de diseño para membranas Filmtec de 8” en aplicaciones de tratamiento de agua…………………………………………………………………….……………172 ANEXOS ANEXO I: Factor corrector de temperatura para membranas FILMTEC modelo SW30HR LE-440i………………………………………………………………………………………………….189 ANEXO II: Reporte programa ROSA para configuración 2 Pasos, R1: 45 %, R2: 50 %, Productividad: 10 m3/h, FF: 0,8, con recirculación total de Conc 2……………………..…190 ANEXO III: Determinación permeabilidad hidráulica para diseño 2 (7 membranas SW30HR LE-440i)………………………………………………………………………………………………...194 158 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 1. INTRODUCCIÓN El presente capítulo tiene por objeto comprender los cálculos que realiza internamente el programa ROSA de Dow Water Solutions Company para lo cual se va a proceder a desarrollar el dimensionamiento de la unidad de ósmosis inversa de la planta de desalación empleando como base de cálculo el paso 1 del diseño 2 del capítulo 3 (apartado 7.2) cuyas características son: − Nº de etapas: 1 − Nº de pasos de permeado: 2 − Nº de permeadores paso 1: 4 − Membranas por permeador en el paso 1: 7 − Tipo de membrana paso 1: SW30HRLE-440i − Recovery paso 1: 45% − Nº de permeadores paso 2: 2 − Membranas por permeador en el paso 1: 5 − Recovery paso 2: 50% − Caudal de permeado: 10 m /h − Nº de membranas por permeador: 5 − Recirculación de concentrado paso 2 a alimentación paso 1:Completa − Tipo de membrana paso 2: ECO-440i 3 Finalmente procederemos a seleccionar el sistema de recuperación de energía, para estos mismos datos de cálculos, cuantificando el ahorro energético que supone cada uno de ellos: turbina Pelton e Intercambiador de Presión. 2. DATOS DE PARTIDA Las características físicas y químicas del agua que se va a tratar constituyen la base de partida para el diseño de la planta de desalación. El análisis iónico es por tanto imprescindible, pues no sólo nos sitúa en cuanto a salinidad dentro del rango de membranas que van a poder utilizarse, sino que además nos va a mostrar las limitaciones que en cualquier caso se van a presentar respecto a la conversión del sistema. El análisis iónico debe ser lo más completo posible con especial referencia a los iones que presentan más dificultades para su separación, como es el caso del boro. Por tanto, según lo expuesto en párrafos anteriores, el diseño de una planta desaladora se debe hacer teniendo en cuenta dos aspectos fundamentales: FERNANDO RUIZ RUIZ 159 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW • Análisis del agua de alimentación La composición iónica del agua de mar de nuestra planta, tras mezclarse con el agua del rechazo del segundo paso de la OI, se recoge en la siguiente tabla. CARACTERIZACIÓN AGUA BRUTA Parámetros Valores Unidad pH 8 Ud de pH T 21 ºC NH4+ + NH3 0 mg/l K+ 364,34 mg/l Na+ 8696,99 mg/l Mg2+ 1156,61 mg/l Ca2+ 358,4 mg/l Sr2+ 0 mg/l Ba 0 ppb CO32- 21,26 mg/l HCO3- 195,73 mg/l NO3- 11,83 mg/l Cl - 16142,17 mg/l F- 0 mg/l SO42- 1976,29 mg/l SiO2 6,22 mg/l BT 4,52 mg/l CO2 0,97 mg/l Tabla 4.1. Características agua bruta Por tanto, tenemos en nuestra agua de alimentación un total de 28935,33 ppm de sólidos totales disueltos (STD). Otros datos de gran interés para el diseño de este tipo de instalaciones son la temperatura media del agua del mar, el pH, el índice de turbidez y el índice de ensuciamiento (SDI). En nuestro caso: - T = 21ºC - pH = 8 - Índice de turbidez (NTU) <1 - Índice de ensuciamiento (SDI) <3 160 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW • Características y calidad deseadas del agua producto Por último, el objetivo de este proyecto, en cuanto a la calidad del agua producto, no es sólo cumplir con el RD 140/2003, del 7 de febrero, por el que se establecen los criterios sanitarios de la calidad del agua de consumo humano, sino además, conseguir la desmineralización de la misma siendo las características del agua a conseguir las siguientes: CARACTERIZACIÓN AGUA DESMINERALIZADA Parámetros Valores Unidad pH 6-8 Ud de pH Conductividad específica @ 20 ºc < 0,1 Micro S/cm Sílice como SiO2 @ 20 ºC < 10 ppb TOC (Total Organic Compounds) < 300 ppb + Sodio como Na < 10 ppb Hierro como Fe2+ < 20 ppb Cobre como Cu2+ <3 ppb - <3 ppb SO42- <3 ppb < 50 ppb Cloro como Cl Sulfatos como TDS Tabla 4.2: Características agua desmineralizada 3. BALANCE DE MATERIA INICIAL De forma general se tiene que: QF = QP + QR QF = QP η Donde: 3 QF= caudal de alimentación, m /día 3 QP= caudal de permeado o caudal agua producto, m /día 3 QR= caudal de rechazo o salmuera, m /día En la Figura 4.1-a se muestra el diagrama de bloques de la unidad de ósmosis inversa para el paso 1 con una conversión del 45%. FERNANDO RUIZ RUIZ 161 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Figura 4.1-a: Diagrama de bloque de la unidad de ósmosis Conocidos el caudal de agua producto y el rendimiento global, resolvemos el balance de materia. 3 Qp = 480 m /d Por tanto el caudal de alimentación será de: Qf = Qp η = 480 = 1066,56 m 3 /d 0,45 Y el caudal de salmuera: 3 QR = 1066,6 – 480 = 586,56 m /d 3 QF = 1066,6 m /d 3 QR = 586,56 m /d En la Figura 4.1-b se muestra el diagrama de bloques de la unidad de ósmosis inversa con los resultados obtenidos: Figura 4.1-b: Diagrama de bloque de la unidad de ósmosis inversa con resultados 162 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 4. DIMENSIONAMIENTO UNIDAD DE ÓSMOSIS INVERSA 4.1. Introducción En la unidad de ósmosis inversa es dónde ocurre la separación de las sales, por ello es muy importante su adecuado dimensionamiento. En este capítulo se determinarán las variables de diseño definidas en el capítulo 2 (Apartado 3.3.1.2.) Para ello se va a seguir una secuencia de cálculo, que se detalla en el apartado siguiente. 4.2. Método de cálculo Para el diseño de la unidad de ósmosis inversa se han seguido la siguiente secuencia de cálculo: a) Selección de la membrana. b) Cálculo de los sólidos totales disueltos. c) Cálculo de la presión osmótica. d) Cálculo del número de membranas y tubos de presión. e) Normalización del sistema: cálculo de los factores de corrección, cálculo del flujo de diseño, cálculo del número de membranas y tubos de presión reales. f) Cálculo de la presión de operación 4.3. Selección de la membrana Existen varios proveedores de membranas, entre los que cabe destacar Filmtec e Hydranautics. Tras comparar uno con otro, nos decantamos por una membrana de la firma Filmtec. La membrana elegida es la SW30HR LE-440i, cuya ficha técnica se incluyó en el anexo I del capítulo 3. A continuación se detallan alguna de las características de dicha membrana: 3 - QP = 31 m /d - % Rechazo sales = 99,8-99,65% - % Rechazo boro = 92% - Máxima presión de operación = 83 bar FERNANDO RUIZ RUIZ 163 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW - Área activa = 41 m 2 4.4. Cálculo de los sólidos totales disueltos (TDS) Conocidos los caudales volumétricos de todas las corrientes y las concentraciones de los distintos iones en la corriente de alimentación, se calculan las concentraciones de estos mismos iones en las corrientes del permeado y del rechazo. Para ello se resuelve el balance de materia: QF = QP + QR QF·CF= QP·CP + QR·CR Ec. 4.1 Ec. 4.2 Despejando de la ecuación 4.2 la concentración del permeado para el componente i, se tiene que: C pi = C Fi .QFi − C Ri .QRi Qp Ec. 4.3 Por otro lado, conocidos la concentración de la alimentación para el componente i, detallada en la tabla 4.2, el rechazo de sales de la membrana y la conversión global del sistema, se determina la concentración del rechazo para el componente i: C Ri = R·C F i 1− R Ec. 4.4 Por ejemplo, para el ión Boro, donde la concentración en la alimentación y el porcentaje de rechazo de la membrana hacia el boro son: 3+ C(B )F = 4,52 mg/l , RS = 92% Utilizando las ecuaciones 4.4 y 4.3 se tiene que la concentración de boro en las corrientes de rechazo y permeado respectivamente es: 164 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 0 ,92·4,52 = 7,56 mg/l 1 − 0 ,45 4,52·1066,56 − 7,56·586,56 C(B 3+ )P = = 0,804 mg / l 480 C(B 3+ )R = Para el resto de componentes, el porcentaje de rechazo de la membrana es 99,8%. Realizando el cálculo de la misma forma que para el boro, se obtiene, como puede verse a continuación en la tabla 4.4, las composiciones de cada una de las corrientes. No obstante, debe tenerse en cuenta que los valores de rechazo de sales dados por el fabricante corresponden a las llamadas condiciones de test de la membrana. Por tanto, para obtener valores reales en unas condiciones de operación distintas a las de test es necesario aplicar los correspondientes factores de corrección según se describe posteriormente. Por otra parte, cabe tener en cuenta que el pH es un parámetro de operación de gran influencia en el rechazo de boro. Iones Concentración (mg/l) Corriente Rechazo Concentración (mg/l) Corriente Permeado K+ 661,11 1,68 Na+ 15781,08 40,23 Mg2+ 2098,72 5,35 Ca2+ 650,33 1,66 CO32- 38,58 0,1 HCO3- 355,16 0,90 NO3 - 21,47 0,05 Cl- 29290,70 74,66 SO42- 3586,07 9,14 SiO2 11,29 0,03 7,56 0,804 1,76 52503,83 0,004 134,62 B 3+ CO2 TDS Tabla 4.3: Composición corrientes rechazo y permeado. Sumando todas las composiciones se obtienen los sólidos totales disueltos en cada una de las corrientes. Para la corriente de permeado, corriente de interés, se tiene que: STDp = 134,62 mg/l FERNANDO RUIZ RUIZ 165 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 4.5. Cálculo de la presión osmótica Si dos disoluciones acuosas de diferente concentración se encuentran separadas por una membrana semipermeable aparece un diferencial de presión entre los dos lados de la membrana. Cuando lo que se coloca a un lado de la membrana es agua pura y al otro una disolución cualquiera, la diferencia de presión que se registra entre ambos lados de la membrana recibe el nombre de presión osmótica. Si se aplica artificialmente, al lado de la disolución, una presión superior a la presión osmótica, comienza a pasar agua desde la disolución de mayor concentración a la de menor, purificando ésta última y obteniendo por tanto, un agua de pureza admisible. Por ello, es importante conocer la presión osmótica del agua de alimentación, ya que a partir de ella se determinará la presión de trabajo de las bombas de alta presión. Esta última condicionará el consumo energético del proceso, de aquí, su gran importancia. Consideraciones termodinámicas permiten establecer que la relación existente entre la presión osmótica de una solución y la concentración de sustancias que la componen viene dada por la ecuación [Ósmosis inversa, Manuel Fariñas]: R·T ·Lna 0 π = − V 0 Ec. 4.5 Dónde: π = presión osmótica de la solución a0 = actividad del solvente (agua) R = constante de los gases perfectos T = temperatura absoluta en grados Kelvin V0 = volumen molar parcial del solvente en la solución La actividad del agua en una solución, teniendo en cuenta que en 1 kg de agua hay 55,51 moles, viene dada por la ecuación: Lna 0 = ∑ m ·∅ i 55,51 Ec. 4.6 Sustituyendo el valor de la actividad del agua en la expresión 4.5 obtenemos que la presión osmótica queda: 166 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW π = 0,08308·∅·(t + 273,16)·∑ mi Ec. 4.7 Donde: π = presión osmótica expresada en bar Ø = coeficiente osmótico del disolvente t = temperatura del agua en ºC ∑mi = sumatorio de las molalidades de todos los constituyentes de la solución, tanto iónicos como no iónicos La molalidad de cada componente se calcula mediante la siguiente ecuación: mi = Ci 106 − STD 1000·M i · 106 Ec. 4.8 Dónde: Ci = concentración del componente i de la solución expresada en mg/l Mi = masa molar del componente i STD = contenido en sales totales de la solución en mg/l Y el coeficiente osmótico del disolvente Ø viene dado por la relación siguiente: ∅ = 1− S 1 · A − 2· LnA − + B·I´+C·( I´)2 3,375· I A Ec. 4.9 Dónde I es la fuerza iónica; I’ sería la molalidad de una sal que correspondiera a un electrolito 1-1 y cuya masa molar fuera el promedio de las sales marinas (masa molar aparente) y S, A, B y C coeficientes empíricos; para calcularlos se utilizan las siguientes expresiones: I = 1 / 2∑ (mi ·Z i2 ) Ec. 4.10 I ´= 1 / 2∑ mi ∑ mi ·Z i2 S = 1,17202· ∑ mi 23375,556 · D·(t + 273,16) Ec. 4.11 3/ 2 ·ρ 1 / 2 Ec. 4.12 Dónde la densidad se calcula como: FERNANDO RUIZ RUIZ 167 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ρ = 1,00157 − 1,56096·10−4 ·T − 2,69491·10−6 ·T 2 A = 1 + 1,5·(I )1/ 2 B = 6,72817 − C= D = 233,76 + Ec. 4.13 Ec. 4.14 348,662 − 0,971307·Ln(t + 273,16) T + 273,16 40,5016 − 0,721404 + 0,103915· Ln(t + 273,16) (t + 273,16) Ec. 4.15 Ec. 4.16 5321 − 0,9297·(t + 273,16) + 0,001417·(t + 273,16) 2 − 8,292·10 −7 ·(t + 273,16) 3 (t + 273,16) Ec.4.17 A continuación se realizan los cálculos correspondientes. A modo de ejemplo se harán para la corriente de alimentación. Para ello se parte de los datos de composición y masa molar de cada ión tabulados a continuación. Iones Concentración (mg/l) Corriente de Alimentación Masa molar (g/mol) K+ 364,34 39,1 Na 8696,99 22,99 Mg2+ 1156,61 24,32 + 2+ Ca 358,4 40,08 CO32- 0 60,02 HCO3- 0 61,02 NO3 - 21,26 62,01 Cl - 195,73 35,46 SO42- 11,83 96,07 SiO2 16142,17 60 4,52 10,8 1976,29 44,01 B 3+ CO2 Tabla 4.4: Composición y peso molecular de cada ión. Una vez expuestos los datos, se inician los cálculos correspondientes. En primer lugar se determinan los sólidos totales disueltos en la corriente: STD = ∑Ci = 28935,33 mg/l A continuación se realiza el cálculo de la molalidad de la corriente. Para ello es necesario obtener primero la molalidad de cada componente, y después con el sumatorio de todas se 168 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW tendrá la molalidad de la corriente. La expresión a utilizar es la que se expone a continuación. Para el caso del calcio: mi = Ci 10 − STD 1000· PM · 10 6 6 = 358,4 = 0,00921 mol / kg 10 6 − 28935,33 1000·40,080· 10 6 Los resultados obtenidos se muestran a continuación - tabla 4.6 -: Tabla 4.5: Molalidades componentes Seguidamente se calcula la valencia de cada ion - tabla 4.7 -: IONES K+ Na+ Mg2+ Ca2+ CO32- HCO3- NO3 - Cl- SO42- B3+ Zi 1 1 2 2 2 1 1 1 2 3 Tabla 4.6: Valencia de los iones Con los datos de molalidad y valencia, se calculan las fuerzas iónicas. Para ello es necesario tener calculados los términos siguientes: ∑m i = 0,9515mol / 1000gdeagua ∑ ( m ·Z i 2 i ) = 1,1942 Por tanto: - I = 0,596 - I´= 0,47575 A continuación se calcula el valor del coeficiente osmótico y como se puede observar en su definición, para calcularlo son necesarios los siguientes datos: FERNANDO RUIZ RUIZ 169 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW - Fuerza iónica, calculada anteriormente. - Correlaciones empíricas tales como A, B, C, D y S, definidas en párrafos anteriores: A = 2,159 B = 0,02186 C = 0,0069 D = 79,875 Respecto al coeficiente S, en este caso es necesario calcular la densidad de la corriente primero. Para ello se parte de que la temperatura máxima de la corriente es 21ºC, de forma que: ρ = 0,9971 Luego: S =1,457 Por tanto, el valor del coeficiente osmótico es: Ø = 0,8987 Por último, utilizando todos los cálculos anteriores se determina la presión osmótica de la corriente de alimentación: ΠF = 20,9047 bar Haciendo los mismos cálculos para las corrientes de permeados y rechazo, se obtiene que: CORRIENTE PRESIÓN OSMÓTICA, Π, BAR Alimentación 20,9047 Permeado 0,1328 Rechazo 39,33 Tabla 4.7: Resultados cálculos presiones osmóticas. 4.6. Cálculo del número de membranas y tubos de presión Partiendo del caudal que es necesario producir y con los datos técnicos de la membrana elegida, tales como área y flujo específico, se puede hacer una estimación inicial del número de membranas que va a llevar el bastidor de ósmosis inversa. A continuación se realizan los cálculos. 170 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 4.6.1 Cálculo del número de membranas El número de membranas se representa por N y se determina a partir de la expresión siguiente: N= Qp Ec. 4.18 J ·A Dónde: 3 Qp: es el caudal de permeado que se quiere obtener, en este caso es de 480 m /día en el primer pasoJ: es el flujo específico y se define como el volumen producido de agua desalada por unidad de 3 2 superficie de membrana instalada y unidad de tiempo. Se expresa en m /(m ·día). Luego: J= Q A Ec. 4.19 A: es el área nominal de la membrana. El primer cálculo de membranas se hará para un flujo idealizado igual al máximo. Para ello se utiliza el caudal nominal de la membrana, proporcionado por el fabricante, el cual se encuentra especificado en la hoja de datos de la membrana del anexo I del capítulo 3. Por tanto conocidos el caudal nominal y área de la membrana: 3 Qn = 31 m /día A = 41 m 2 Sustituyendo en la expresión 4.19: J max = ( Qn 31 = = 0,756m 3 / m 2 ·dia A 41 ) 2 Jmax= 31,504 l/m ·h Luego, el número de membranas será: FERNANDO RUIZ RUIZ 171 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW N= Qp J max · A = 480 = 15,48 0,756·41 N=15,48 4.6.2. Cálculo del número de tubos de presión Aplicando la recomendación del fabricante de utilizar 7 membranas por tubo de presión, se tiene que el número total de tubos de presión será de: 15,48 = 2,21 ≈ 3 7 nº de tubos de presión = 3 nº de tubos de presión = 4.7. Normalización del sistema La normalización del sistema se realiza porque la instalación no funciona durante todo el tiempo con los rendimientos teóricos. Las membranas nunca trabajan a flujo máximo, por ello, cuando se diseña una planta de ósmosis inversa y se quiere conocer su productividad real, en cuanto al caudal de agua producto se refiere, es necesario realizar unas correcciones que tengan en cuenta las variaciones de los factores que influyen en los caudales específicos con respecto a las condiciones normalizadas. De este modo, y como se explica en los apartados siguientes, se han de considerar tres factores correctores relacionados con la presión de operación, la temperatura del agua de alimentación y el tiempo de operación de la planta. Según el fabricante, el flujo de diseño para nuestra membrana, considerando las características 2 del agua de alimentación, debe estar comprendido entre 13 - 20 l/m ·h. Tabla 4.8: Valores de diseño para membranas Filmtec de 8” en aplicaciones de tratamiento de agua 172 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 4.7.1. Cálculo de los factores correctores A continuación se determinan los factores correctores a los que se hace referencia en el apartado anterior: a.- Factor corrector de temperatura. La temperatura es un factor importante a tener en cuenta en los procesos de ósmosis inversa, ya que afecta a la productividad de las membranas, a su degradación físico-química y a la solubilidad de determinadas sales. Los fabricantes de membranas calculan la productividad de las mismas a 25ºC, pero en la práctica raramente se tiene el agua de alimentación a esta temperatura. La variación de la misma, varía la productividad en torno a un 2-3% por cada grado de aumento o disminución. En resumen, cuanto menor sea la temperatura del agua de alimentación mayor productividad se obtendrá, lo que permitirá utilizar un menor número de membranas o trabajar a presiones menores. Por el contrario, cuanto mayor sea la temperatura mayor es la velocidad de degradación de la membrana y, por tanto, menor será su vida media productiva. En nuestro caso, Filmtec establece la siguiente fórmula para hallar el factor corrector de Temperatura: Ec. 4.20 La temperatura de nuestra agua de alimentación es T = 21ºC, por tanto, según la tabla de TCF (ver anexo II) obtenemos que: TCF= 1,148 b.- Factor corrector de presión El factor corrector de presión (fp) se define como: fp = FERNANDO RUIZ RUIZ ( Pm − ∆π )operacion ( Pm − ∆π ) prueba Ec. 4.21 173 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Dónde: La diferencia ( Pm − ∆π ) es la fuerza motriz del proceso de separación a través de la membrana. Se refiere por tanto a la diferencia efectiva de presiones que ocasiona el flujo a través de la membrana, es decir, diferencia entre la presión existente a un lado de la membrana y la presión osmótica que corresponde a ese mismo lado. Pm: presión aplicada a la membrana, y se define como la presión requerida para que la separación ocurra en las condiciones de operación existentes. ∆π: diferencial de presión osmótica Pm = Jd + ∆π F − R A Como se ve en la expresión 4.21, para calcular el factor corrector de presión necesario tener datos de operación y de prueba, luego: Datos de operación: 2 El flujo máximo viene recomendado por el fabricante y en nuestro caso es 20 l/m ·h mientras que el coeficiente de permeabilidad de la membrana es un factor que depende de la presión de operación, de la temperatura, del estado de compactación de la membrana, de su factor de polarización y del grado de ensuciamiento fundamentalmente de la concentración de sales (siendo su relación inversamente proporcional a esta). Para su cálculo se ha seguido la metodología empleada en el capítulo 4 del PFC de Mari Cruz González - referencia 1 - desarrollando un sistema matricial de ecuaciones en los que se dio como entrada los datos de un permeador de 2 bastidores de 7 membranas SW30HRLE-440i obtenidos tras la simulación en ROSA. (Ver anexo III). 2 2 Para un flujo de permeado de 20 l/(m ·h) la permeabilidad es de 0,7972 l/(m ·h·bar); y del apartado 4.5 obtenemos los datos de presiones osmóticas. Luego obtenemos que: Pm = 43,50 bar ∆π =18,4163 bar Datos de prueba: Estos datos son facilitados por el fabricante de la membrana: Pm = 55 bar ∆π =22,2 bar 174 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Por tanto sustituyendo en la expresión 4.21 obtenemos que el factor corrector es: fp = ( Pm − ∆π )operacion ( Pm − ∆π ) prueba = 43,50 − 18,4163 55 − 22,2 fp=0,765 c.- Factor corrector del tiempo de operación. Durante el período de tiempo de operación de una planta de ósmosis inversa, todas las membranas sufren cambios en su estructura física interna y en su superficie experimentando un fenómeno de compactación, lo que afecta a su permeabilidad. Es decir, las membranas se vuelven más densas y menos permeables al agua y a las sales. El factor de descenso de flujo de agua a través de una membrana con el tiempo de operación se define como: ft = Q p (t ) Q p (0) Ec. 4.23 Dónde: Qp(t): caudal de agua a tiempo t de operación de la planta. Qp(0): caudal de agua en el momento de puesta en marcha de la planta. Este factor también es conocido como factor fouling y presenta un comportamiento peculiar y es que su variación no es muy significativa una vez que se ha producido el descenso inicial. En nuestro caso, el fabricante nos proporciona este factor y su valor es: ft=0,8 A continuación, con los factores correctores obtenidos, se realiza la normalización del sistema y se determina el número de membranas de nuestra instalación. 4.7.2. Cálculo del flujo de diseño Haciendo uso de los factores correctores obtenidos en los apartados anteriores y de la expresión que se muestra a continuación, se calcula el caudal de diseño de nuestra membrana: FERNANDO RUIZ RUIZ 175 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Qd = Qn· f p· fT · ft Ec. 4.24 Dónde: Qd : es el caudal de diseño de nuestra membrana 3 Qn : es el caudal nominal de nuestra membrana, que es 31 m /d fp: factor corrector de presión, que es 0,765 fT: factor corrector de temperatura, que es 1,148 ft: factor corrector tiempo, que es 0,8 Luego: 3 Qd=31·(1/1,148)·0,765·0,80= 16,53 m /d 3 Qd= 16,53 m /d Con este caudal, utilizando la expresión 4.19 se obtiene que el flujo de diseño para nuestra membrana es: Jd = Qd 16,53 = = 0,403m3 /(m 2·d ) = 16,79 l /(m 2·h) A 41 J d = 16,79 l /(m2·h) 4.7.3. Cálculo del número de membranas y tubos de presión Una vez obtenido el flujo de diseño, se realiza el cálculo del número de membranas y tubos de presión que va a tener nuestra unidad de ósmosis inversa. Utilizando las expresiones definidas en el apartado 4.6.1 se obtiene que: N= Qp Jd·A = 480 = 29,05 = 29 0,403·41 N=29 Luego, como por tubo de presión se tienen 7 membranas, el número total de tubos de presión será: 176 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW N 7 nº de tubos de presión = 4 nº de tubos de presión = 2 El flujo de diseño normalizado (16,79 l/(m ·h) es un valor típico que recomienda el fabricante 2 2 usar como flujo de diseño que es entre 13 l/(m ·h) y 20 l/(m ·h. Para un total de 28 membranas que sería nuestro caso tenemos que el flujo de diseño es igual a: Jd = Qp N· A = 480 = 0,418m 3 /( m 2 ·h) = 17,42l /( m 2 ·h) 28·41 El resultado obtenido se encuentra entre los facilitados por el fabricante según la tabla 4.9 por lo que la normalización es correcta. Comparando el resultado obtenido con el flujo de diseño proporcionado por el programa ROSA se verifica que los valores obtenidos son prácticamente iguales. Los valores obtenidos por el programa ROSA se detallan en el anexo II. 4.8. Cálculo de la presión de operación La presión de operación es uno de los parámetros más importantes a tener en cuenta en el diseño de este tipo de instalación ya que va a condicionar la economía del proceso. Además es la presión necesaria para vencer la presión osmótica y conseguir la separación. Teniendo en cuenta el flujo de operación de las membranas, la presión requerida para que se dé el proceso es: Pd = Jd 25,122 + ∆π = + 18,4163 = 44,37bar A 0,833 Sin embargo, como se puede ver en la expresión anterior, no se están teniendo en cuenta las pérdidas que se producen en el sistema de bombeo. Por ello es necesario determinar la presión óptima de rendimiento de la bomba de alta presión (presión recomendada de bombeo). Esta presión se determina mediante la expresión siguiente: PRB = Pd + (0,10·∆P* + 0,2) Ec. 4.25 Dónde ∆P* es la diferencia de presión neta que se define como: FERNANDO RUIZ RUIZ 177 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ∆P* = Pd − ∆π F −R Ec. 4.26 Por tanto sustituyendo en la expresión 4.25 se obtiene que la presión recomendada de bombeo es: PRB = 44 ,37 + [0,10·( 44 ,37 − 18 ,4163 ) + 0,2 ] = 47 ,165 bar PRB = 47,165bar La presión recomendada de bombeo obtenido es un valor lógico, ya que según bibliografía y expertos consultados, para que se lleve a cabo el proceso sin ningún tipo de problema, dicha presión deber ser de 20 a 30 bar superior a la presión osmótica de alimentación. 5. SELECCIÓN DEL SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA 5.1. Introducción El punto de mayor consumo de energía en este tipo de instalaciones es el bombeo a alta 3 presión que impulsa el agua hacia las membranas. Para abaratar el coste del m de agua de mar desalada, se debe estudiar los distintos sistemas de recuperación que hay en el mercado y elegir el más adecuado para nuestra planta, de forma que se consiga reducir al máximo el consumo de energía. Por tanto, el objetivo de esta sección es seleccionar el sistema de recuperación más adecuado entre los más utilizados actualmente. El primero de ellos, es el sistema de recuperación mediante turbinas Pelton. El otro sistema, es el llamado sistema de recuperación mediante recuperadores rotativos de transferencia de presión, sistema más innovador que el primero. A continuación se detalla brevemente cada uno de los sistemas de recuperación y se calcula su consumo específico. 5.2. Sistema de recuperación con turbina Pelton Para recuperar la energía que hay en la corriente de rechazo se acopla una turbina al eje del motor que acciona la bomba de alta presión. En la figura 4.2 siguiente se muestra un esquema del sistema de recuperación de energía con una turbina Pelton, dónde se detalla cada una de las corrientes del sistema. Como se puede ver, en el proceso de recuperación, la corriente de salmuera se introduce en los inyectores de la turbina de forma que la energía existente en forma de presión se transforma en energía 178 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW cinética de traslación, y después, tras golpear las cazoletas de la turbina en energía cinética de rotación en el eje de la turbina. Por tanto, el motor eléctrico de accionamiento sólo tiene que aportar la energía que requiere la bomba menos la que recupera la turbina. Figura 4.2: Esquema de recuperación con Turbina Pelton A continuación se determina en primer lugar la eficiencia energética del proceso, es decir, la energía que se recupera de la corriente de rechazo, y luego se calculará el consumo específico del sistema. • Eficiencia energética del proceso Para determinar el rendimiento del sistema de recuperación con turbina Pelton hay que calcular qué porcentaje de la energía hidráulica existente en el rechazo se recupera y es utilizada en el proceso. Por definición, la eficiencia del proceso será la energía hidráulica transferida al proceso entre la energía hidráulica disponible en la corriente de rechazo. Expresándola matemáticamente: FERNANDO RUIZ RUIZ 179 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW η = ηturbina ·ηbomba ·η motor Ec. 4.27 Dónde: ηturbina = 79% (estimado) ηmotor = 95% (estimado) ηbomba = 82% (estimado) Sustituyendo en la expresión 4.27: η = 0,79·0,82·0,95 η = 0,62 El resultado obtenido expresa que el 62% de la energía hidráulica que contiene la corriente de rechazo será recuperada y utilizada en el proceso. • Consumo específico del sistema Para determinar la energía hidráulica que contiene la corriente de rechazo se parte de la siguiente expresión: PW = Q·H Ec. 4.28 Dónde: PW es la potencia Q es el caudal H es la presión expresada como altura de columna de agua, con unidades m.c.a. 2 Teniendo en cuenta que 10 m.c.a equivalen a 1 kg/cm y que 1 kWh a 367 kg, la expresión 4.28 anterior queda de la siguiente forma: PW = Q·H 367 Ec. 4.29 Dónde: PW es la potencia en kW 3 Q es el caudal en m /h H es la presión en m.c.a Conocidos el caudal de rechazo y su presión: 3 3 QR = 586,56 m /dia = 24,44 m /h HR = 49,8 bar = 498 m.c.a 180 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Sustituyendo estos datos en la expresión 4.29 se tiene que la energía hidráulica existente en la corriente de rechazo es: PWR = 24,44·498 = 33,164kW 367 PW R = 33 ,164 kW Y como la turbina posee un rendimiento del 79%, sustituyendo en la expresión 4,27, la potencia que se recupera en su eje es: PWturbina = 33,164·0,79 = 26,2kW PWturbina = 26,2kW De la misma forma, la bomba de alta presión tiene un rendimiento del 82%, luego la potencia absorbida en su eje es: PWbomba = 44,44·516,3 = 76,24kW 367·0,82 PWbomba = 76,24kW Por tanto conocidos la potencia que se recupera con la turbina y la potencia que absorbe la bomba en su eje se determina la potencia neta que debe aportar el eje del motor: PW motor = PW bomba − PW turbina PWmotor = 76,24 − 26,2 = 50,04kW PWmotor = 50,04kW Y como el motor no transfiere toda esta energía eléctrica en mecánica ya que su rendimiento es del 95%, la potencia eléctrica que se debe aportar al sistema es: FERNANDO RUIZ RUIZ 181 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW PWelectrica = PWelectrica = PWmotor 0,95 PWmotor 50,04 = = 52,67kW 0,95 0,95 PWelectrica = 52,67kW Conocida la potencia eléctrica que es necesario aportar al sistema, se determina el consumo 3 específico de energía por m de agua desalada producida cada hora: PWelectrica 52,67 = = 2,634kW ·h / m3 3 m /h 20 5.3. Sistema de recuperación con intercambiadores de presión Los intercambiadores de presión son dispositivos que transfieren directamente la alta presión que contiene la corriente de rechazo al agua de mar sin convertirla previamente en energía mecánica de rotación. Como se explica en el capítulo 2, los intercambiadores de presión se pueden dividir en dos grandes grupos, recuperadores de cámaras de desplazamiento y de rotación. En nuestro caso, se van a utilizar estos últimos. A continuación en la figura 4.3 se muestra el esquema de recuperación diseñado con los recuperadores de energía de cámaras rotativas del fabricante ERI. 182 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW Figura 4.3: Esquema de recuperación con Intercambiadores de Presión ERI Como se puede ver, a la salida del intercambiador de presión se instala una bomba de circulación (bomba Booster). Con ella se impulsa un caudal de agua de mar ligeramente inferior al caudal de rechazo, debido a las pérdidas que se producen en el interior del intercambiador (aproximadamente 0,08%). Por tanto, la bomba de alta presión sólo debe suministrar el caudal de agua que falta, es decir, un caudal ligeramente superior al de permeado. • Eficiencia energética del proceso En este caso el rendimiento del proceso, estimando los rendimientos de la bomba booster y el motor, se define como: η = η booster ·η motor = 0,75·0,93 = 0,698 η = 69,8% • Consumo específico del sistema Estimamos para la bomba de alta presión un rendimiento del 69 % y para el motor del 96%, de forma que el consumo de potencia eléctrica en la bomba de alta presión será de: FERNANDO RUIZ RUIZ 183 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW PWbombadealtaP = PWelect .bombadealtaP = Q·H 20·516,3 = = 40,77kW 367·0,69 367·0,69 PWbombadealtaP 40,77 = = 42,476kW 0,96 0,96 PWelect.bombadealtaP = 42,476kW A esta potencia hay que sumarle el consumo energético de la bomba booster instalada: PWbooster = Q·H 24,44·38,22 = = 3,393kW 367·0,75 367·0,75 PWelect.booster = PWbooster 3,393 = = 3,65kW 0,93 0,93 PWelect.booster = 3,65kW Por tanto, la potencia total consumida por el sistema es: PWelect .total = PWelect .bombaaltaP + PWelect .booster = 42,476 + 3,65 = 46,125kW PWelect.total = 46,125kW 3 Dividiendo por los m por hora que la desaladora produce, se obtiene que el consumo específico de energía instalando un intercambiador de recuperación es de: PWelectrica 46,125 = = 2,3kW ·h / m3 3 m /h 20 5.4. Conclusión Como bien se explica al inicio del apartado 5.1, en la parte del proceso “bomba alta presiónrecuperación de energía” es dónde se consume la mayor parte de energía que se va a utilizar en la planta. Por tanto, observando los resultados obtenidos se puede justificar el diseño de la instalación empleando un intercambiador de presión, desde el punto de vista técnico, frente a las turbinas, 3 ya que se produce un ahorro de aproximadamente 0,334 kWh/m . 184 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 6. REFERENCIAS 1. González Pérez, Mari Cruz. “Análisis comparativo de permeadores en plantas de desalación de agua de mar por ósmosis inversa: Recomendaciones sobre selección de diseños.” Proyecto fin de carrera, ETSI, 2010. Disponible en http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/4909 2. Navarro Romero, Marina y Ramos Ceberio, Victoria. “Diseño de una planta desaladora por ósmosis inversa en la isla de Fuerteventura”. Proyecto fin de carrera. Universidad de Cádiz, Octubre 2011. Disponible en http://rodin.uca.es/xmlui/handle/10498/14949 3. Medina San Juan, José Antonio. “Desalación de aguas salobres y de mar. Ósmosis Inversa”. Ediciones Mundi-Prensa, 2000, ISBN 84-7114-849-8 4. Fariñas Iglesia, Manuel. “Osmosis inversa: fundamentos, tecnología y aplicaciones”. Madrid [etc.] McGraw-Hill, 1999, ISBN 84-481-2126-0 5. B. Peñate, “Thermoeconomic assessment of innovations in seawater reverse osmosis plants”, Tesis Doctoral, Universidad de Sevilla, 2010. 6. Filmtec membrane datasheets (Dow Water Solutions Company) (http://www.dow.com/liquidseps/prod/prd_film.htm), Septiembre 2013. 7. Filmtec RO design software Rosa v.8.03 (Dow Water Solutions Company), Septiembre 2013. FERNANDO RUIZ RUIZ 185 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 186 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ANEXOS CAPITULO 4 FERNANDO RUIZ RUIZ 187 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 188 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ANEXO I: Factor corrector de temperatura para membranas FILMTEC modelo SW30HR LE-440i FERNANDO RUIZ RUIZ 189 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ANEXO II: Reporte programa ROSA para configuración 2 Pasos, R1: 45 %, R2: 50 %, 3 Productividad: 10 m /h, FF: 0,8, con recirculación total de Conc 2 190 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW FERNANDO RUIZ RUIZ 191 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW 192 FERNANDO RUIZ RUIZ Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW FERNANDO RUIZ RUIZ 193 Desalación de agua de mar en planta termosolar de cilindroparabólico de 50 MW ANEXO III: Determinación permeabilidad hidráulica para diseño 2 (7 membranas SW30HR LE-440i) 194 FERNANDO RUIZ RUIZ
