UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS LABORATORIO ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS PRACTICA #_ 6__ ___ESCALAMIENTO DE IMPEDANCIA Y DE FRECUENCIA__ Elaborada por: __SOTO__ _MARÍN_ _JOSÉ GERMAN_ __GALINDO__ _ZAVALA_ _JOSÉ ARTURO_ Grupo: 03 Horario: Miércoles de 11:30 a 13:30 hrs. Semestre: 2018-2 Fecha de realización: _9 de MAYO_ del 2018 Fecha de entrega: _23 de MAYO_ del 2018 Experimento 1 Circuito de segundo orden Para el experimento 1 se procedió a conectar el siguiente circuito. Con ayuda del osciloscopio observamos que la señal de salida se encontraba desfasada con respecto a la señal de entrada. Se procedió a obtener el desfasamiento, para ello se conectó el generador de señales al circuito con una frecuencia de 1 KHz y un voltaje pico de entrada de 3V. Obtuvimos un desfasamiento de 74.33°. La Señal de salida se encontraba adelantada con respecto a la señal de entrada. Se obtuvo un voltaje de salida de Vo = 1.509 Y una magnitud H(jw) = H(j2000π) = H(j2000Hz) = 𝑉𝑜 𝑉𝑖 = 1.509 2.99 = 0.5050 [V] Para obtener el valor de la capacitancia C1 y C2 sin que se altere la función de transferencia al cambiar la resistencia de 10 KΩ por una de 1 KΩ, usamos la siguiente ecuación: 𝐾= 𝑅𝑛 𝑅𝑎 Donde Rn Nueva Resistencia a Utilizar Ra Resistencia Usada Obtuvimos: 𝐾= 𝑅𝑛 𝑅𝑎 = 1𝐾 10𝐾 = 0.1 Ω 1 1 𝐾 0.1 𝐶𝑛 = 𝐶1 = 𝐶2 = 𝐶𝑎 = 0.01 = 0.1 µF Experimento 2 Circuito de segundo orden Para el experimento 2 se procedió a conectar el siguiente circuito. Para obtener el valor de la capacitancia C1 y C2 sin que se altere el desfasamiento y la función de transferencia al cambiar la frecuencia a 500Hz usamos la siguiente ecuación: 𝑊𝑛𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 Donde Wn Nueva Frecuencia a Utilizar Cn Nueva Capacitancia a Utilizar Wa Frecuencia Usada Ca Capacitancia Usada Obtuvimos: 𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 𝑊𝑛 = 1000∗0.01𝑥 −6 500 = 0.02 µF Medimos el desfasamiento con los nuevos valores que se obtuvieron y obtuvimos un ángulo de desfasamiento de 73.58° y una magnitud de 0.5050 Con lo cual concluimos que el ángulo de desfasamiento es muy parecido al experimento 1 y la magnitud es la misma. Experimento 3 Circuito de segundo orden Para el experimento 3 se procedió a conectar el siguiente circuito. Para obtener el valor de la capacitancia C1 y C2, cuando la resistencia es 1KΩ y la función de transferencia sea H(j4000π), usamos la siguiente ecuación: 𝑊𝑛𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 Donde Wn Nueva Frecuencia a Utilizar Cn Nueva Capacitancia a Utilizar Wa Frecuencia Usada Ca Capacitancia Usada Obtuvimos: 𝐾= 𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 𝑊𝑛 𝑅𝑛 𝑅𝑎 = = 1𝐾 10𝐾 = 0.1 Ω 1000∗0.1𝑥 −6 2000 = 0.05 µF Medimos el desfasamiento con los nuevos valores que se obtuvieron y obtuvimos un ángulo de desfasamiento de 71.65° y una magnitud de 0.5050 Con lo cual concluimos que el ángulo de desfasamiento es muy parecido al experimento 1 y la magnitud es la misma. EXPERIMENTO CON EQUIPO DE MEDICIÓN ELVIS EXPERIMENTO 1 Con ayuda del equipo ELVIS, se procedió a repetir el experimento 1. Para ello se utilizó una computadora con multisim para poder simular las mediciones. En multisim se creó un nuevo proyecto de ELVIS y se construyó el circuito del experimento 1. Para medir el desfasamiento de la señal de entrada con respecto a la salida se utilizó el osciloscopio del simulador. Se obtuvo un desfasamiento similar al del experimento 1 de 75.33°. La Señal de salida se encontraba adelantada con respecto a la señal de entrada. Se obtuvo un voltaje de salida de Vo = 1.513 Y una magnitud H(jw) = H(j2000π) = H(j2000Hz) = 𝑉𝑜 𝑉𝑖 = 1.513 2.99 = 0.5053 [V] Para obtener el valor de la capacitancia C1 y C2 sin que se altere la función de transferencia al cambiar la resistencia de 10 KΩ por una de 1 KΩ, usamos la siguiente ecuación: 𝐾= 𝑅𝑛 𝑅𝑎 Donde Rn Nueva Resistencia a Utilizar Ra Resistencia Usada Obtuvimos: 𝐾= 𝑅𝑛 𝑅𝑎 = 1𝐾 10𝐾 = 0.1 Ω 1 1 𝐾 0.1 𝐶𝑛 = 𝐶1 = 𝐶2 = 𝐶𝑎 = 0.01 = 0.1 µF Experimento 2 Para obtener el valor de la capacitancia C1 y C2 sin que se altere el desfasamiento y la función de transferencia al cambiar la frecuencia a 500Hz usamos la siguiente ecuación: 𝑊𝑛𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 Donde Wn Nueva Frecuencia a Utilizar Cn Nueva Capacitancia a Utilizar Wa Frecuencia Usada Ca Capacitancia Usada Obtuvimos: 𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 𝑊𝑛 = 1000∗0.01𝑥 −6 500 = 0.02 µF Medimos el desfasamiento con los nuevos valores que se obtuvieron y obtuvimos un ángulo de desfasamiento de 74.58° y una magnitud de 0.5053 Experimento 3 Para obtener el valor de la capacitancia C1 y C2, cuando la resistencia es 1KΩ y la función de transferencia sea H(j4000π), usamos la siguiente ecuación: 𝑊𝑛𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 Donde Wn Nueva Frecuencia a Utilizar Cn Nueva Capacitancia a Utilizar Wa Frecuencia Usada Ca Capacitancia Usada Obtuvimos: 𝐾= 𝐶𝑛 = 𝑊𝑎𝐶𝑎 𝑊𝑛 𝑅𝑛 𝑅𝑎 = = 1𝐾 10𝐾 = 0.1 Ω 1000∗0.1𝑥 −6 2000 = 0.05 µF Medimos el desfasamiento con los nuevos valores que se obtuvieron y obtuvimos un ángulo de desfasamiento de 70.65° y una magnitud de 0.5053 CONCLUSIONES Con los experimentos que se realizaron, observamos que los valores de resistencias y capacitancia se pueden ajustar para conservar las características eléctricas de la red (desfasamiento, magnitud y función de transferencia). Las resistencias se pueden ajustar multiplicando por un factor de escalamiento y con este valor obtener una nueva impedancia para no modificar la frecuencia. En el caso de modificar la frecuencia se busca un nuevo valor de capacitancia para no modificar la resistencia. Y en el caso en el cual se modifica la resistencia y la frecuencia, se buscan los nuevos valores de capacitancia para que no se altere el desfasamiento y la magnitud.
