Liceo Viña del Mar Física Prof. Paula Durán Unidad 1: Movimiento Circular Subunidad 2: Momento Angular 1° semestre, 2012 Objetivos: • Aplicar la definición de momento angular a objetos de formas simples que rotan en relación a un eje y • Reconocer la conservación de momento angular tanto en valor como en dirección y las condiciones bajo las cuales ella se conserva.. Torque (τ) • Responsable de hacer girar a los cuerpos, debido a la aplicación de una fuerza a cierta distancia de un eje de rotación o de giro. r F Eje de rotación F d Variable Unidad τ Torque Newton por metro [Nm] F Fuerza Newton [N] d Distancia Metros [m] Comparar los siguientes torques, asumiendo que todas las fuerzas poseen el mismo valor. F2 F3 F1 Eje de rotación o de giro d1 d2 d3 5 EJERCICIO Nº 1 Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40 [N] a 90 [cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es: A) 3600 [Nm] B) 360 [Nm] C) 36 [Nm] D) 3,6 [Nm] E) 0,36 [Nm] C Aplicación 6 FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE No produce torque una fuerza si es aplicada • paralela al brazo. • en el eje de rotación. 7 Condiciones de Equilibrio El equilibrio rotacional de un cuerpo rígido se obtiene por la aplicación de dos o más torques, de modo que el torque resultante sea nulo 0 Ejercicio N°2 • Considera un balancín que se encuentra en equilibrio ¿Cuál es el valor de X para que esto suceda? 2[m] X 1[m] 10 N 80 N 100 N Inercia de Rotación “Es la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación” • Tendencia de los cuerpos: • a seguir rotando a menos que se produzca un torque • mantener su estado de reposo Inercia de Rotación • Si la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia de rotación será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación. • Si la masa está cerca del centro de rotación de un determinado objeto, la inercia será menor y será más fácil hacerlo girar. Eje de giro EJERCICIO Nº 3 ¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional? E A) Saltando. B) Corriendo. C) Girando sin cambiar la posición de giro. D) Desplazándose en cualquier dirección. E) Girando, abriendo y cerrando los brazos. Comprensión 11 Momento de Inercia (I) • Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en torno a un eje de giro. • Depende directamente proporcional a: ▫ Masa (a mayor masa, mayor inercia) ▫ Radio (a mayor radio, mayor inercia) Momento de Inercia • Cualquier cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su radio. Un cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa que un cilindro sólido. Momento de Inercia (I) Más en página 24 EJERCICIO Nº 4 Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que A) el péndulo A presenta menor momento de inercia. B) ambos tienen el mismo momento de inercia. C) el péndulo B presenta menor momento de inercia. D) el momento de inercia de A es el doble que el de B. E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A. A Análisis 15 Momento Angular (L) • Característica de los sistemas rotatorios de mantener su eje de rotación • Apunta en la dirección del eje de rotación produciendo cierta estabilidad en el giro, se rige por la regla de la mano derecha L Momento Angular (L) • Es una magnitud que resulta del producto entre el momento de inercia(I) y la velocidad angular ( ) de un cuerpo en rotación. L I Variable L Momento angular I [kg m2/s] Momento de inercia [kg m2] ω Rapidez angular [rad/s] 17 EJERCICIO N°5 • Calculemos el momento angular de un objeto de masa 1[kg] que gira con una rapidez angular de 7,8[rad/s] describiendo una circunferencia de radio 0,8[m] R = 0,8[m] EJERCICIO Nº 6 Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular A) se duplica. B) disminuye a la mitad. C) se mantiene. D) se triplica. E) se cuadruplica. C Análisis 19 Conservación del Momento Angular Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación. L final Linicial If Ii f i EJERCICIO Nº 7 • Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar I. su inercia rotacional. II. su momento angular. III. el torque neto sobre ella. Es (o son) verdadera(s): A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III E Análisis 21 Fin Hasta aquí entra hasta la próxima evaluacíón
