Factorizar: 2x5 + x4 + x3 + x + 1
El factor primo de mayor grado es:
a) x3-x2+1
b) x3+x2+1
c) 2x3-x2+1
d) x3+1
e) 2x3+3x+1
Al factorizar
E = (2x2 – 3x – 5)2 – (x2 – 3x – 4)2
se obtiene un factor de la forma (x + m)2.
El valor de m es:
a) 2
b) 1
c) 3
d) –1
e) –2
Factorizar :E(x) = 4x4 - 29x2 + 25
El número de factores primos es:
a) 2
b) 4
c) 3
d) 5
e) 1
Al factorizar E = x4 + 6x3 + 13x2 + 12x + 4
La suma de los términos independientes
de sus factores es:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 4
e) 3
Luego de factorizar:
P( x , y) = x 2 y 2 + 2 x 2 y + xy 2 + 2xy
indique el valor de verdad o falsedad de cada una de
las proposiciones:
i) Un factor primo es: x + 1 ó y + 2
ii) La suma de coeficientes de un factor primo es 3
iii) xy es un factor primo de P(x,y)
iv) xy es un factor primo cuadrático
a) VVVV
b) VVVF
c) VVFF
d) FFFV
e) FFFF
Indicar uno de sus factores primos luego
de factorizar:
P(x)=x5-2x4-4x3+12x2-9x+2
a) x+3
b) x+1
c) x-2
d) x+8
e) x2+1
Factorizar:
B(a,b) = a4 + 4b4
Indicar el número de factores primos:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Factorizar
P(x) = (x-2) (x-1)(x+2)(x+3)-60
Indicar la suma de los factores primos lineales:
a) 2x+3
b) 2x-1
c) 2x+5
d) 2x+1
e) 2x-3
Factorizar
C(x,y)=10x2-17xy+3y2+5x-y
Un factor primo es:
a) x-y
b) 5x-y
c) 4x-y
d) 2x-y
e) 10x-y
Factorizar:E = x5 + x - 1
El número de factores primos es:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Un factor primo de:
P(x)= 5x-15+x3+2x2+x4
a) 2x-1
b) x+5
c) 2x-4
d) x2+1
e) x2+x-3
es:
Indicar el número de factores primos
lineales de:
F(x,y,z)=x2-xz+y2-yz+2xy
a) 4
b) 2
c) 3
d) 1
e) 5
Factorizar:
A(x) = x8 - 12x4 + 16
Indicar el número de factores primos
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Factorizar:
P(x)=(3x2-4x)2-19(3x2-4x)+60
Indicar un factor:
a) 3x+5
b) x+2
c) x2+2
d) x+3
e) x-4
Factorizar: x3+6x2+3x-10
indicar el número de factores primos lineales
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Factorizar
F(x)=25x4-109x2+36
Indicar el número de factores primos
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Factorizar:
P(x,y)=x7+x4y3-x3y4-y7
Indicar el número de factores primos cuadráticos
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Al factorizar x7-x3+8x4-8
Indicar el número de factores primos:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 6
e) 7
Indicar el número de factores primos de:
P(a,b)=a4bc-a2bc3+a3b2c-a3c3
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Luego de factorizar
P( x, y ) = ( x + 1)( x + 4) + 9 y − 9 y 2 . Dar un
factor primo
a) x + 2y + 1
b) x – 3y – 5
c) x + 3y + 1
d) x + 4y – 6
e) 2x + 3y + 5
Después de factorizar
6x2-20y2-14z2+7xy+38yz-17xz
Y sumar los términos de sus factores primos:
a) 5x-y+5z
b) x+y+z
c) 3x-4y+2z
d) 5x+y-5z
e) 5x-2x+5z
La suma de los factores primos de
a + b − a 3 + ab 2 + a 2 b − b 3 es:
a) a + b + 2
b) a – b + 2
c) a + b – 2
d) a – b – 1
e) a + b + 1
El número de factores primos lineales de
(x2 – y2)2 – [(x + y)2]2 es:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Hallar el factor primo repetido en:
(x + y)3 – (x + y + z) z2 + z(x + y)2 es:
a) x + y
b) x + y – z
c) x + y + z
d) x – z
e) x – y – z
Hallar la suma de los factores primos de
primer grado, del polinomio:
(x + 3)4 – x2 (x + 6)2 – 81
2
a) x + x
b) 2x + 6
c) x2 + 6x
d) 19x + 6
e) 6x – 1
La suma de los términos independientes de
los factores primos de
x14 + x12 + x10 + …..... + x2 + 1, es:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Indique el numero de factores primos lineales después de
factorizar el polinomio:
P(x, y) = (1 − xy) 2 (x − y) + ( x 2 + y 2 + 1)(y − x)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
Uno de los factores primos binomios de la expresión E =
x4 + 2x3 – 4x2 + 8x – 32 es:
a) x2 + 1
b) x2 + 2
c) x2 + 3
d) x2 + 4
e) x2 + 5
Indicar el número de factores primos de: x12 + x8 + x4
a) 4
b) 3
c) 5
d) 9
e) 10
Factorizar 64 y2 x7 − y2 x e indicar el número de factores
primos.
a) 4
b) 6
c) 7
d) 9
e) 96
Si la expresión algebraica:
5x
2
x + x−6
Se descompone en 2 fracciones parciales de
numeradores A y B. Hallar el valor de:
A+ B
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 10
(
Cuál es el polinomio que con P( x ) = x 2 − 9
como MCD
x 2 + 5 x + 6 ; además
MCM = x 4 − 13x 2 + 36
a) (x + 3)(x + 4 )
b) (x − 4)(x − 3)2
(
c) (x + 3) x 2 − 4
)
2
d) (x + 4)2 (x − 3)
) (x + 2 )
2
tenga
e) (x − 3)2
a) 2n
b) 2n + 3
c) 3n
Sabiendo que el MCD de los polinomios:
d) (2n + 3)−2
e) 1
A( x ) = 2 x3 − x 2 + 3x + m
B( x ) = x3 + x 2 + n
Es: x 2 − x + 2
Reducir:
z2
y2
x2
z4 −
y4 −
y
x
z +
+
1
1
1
x−
y−
z−
yz
xz
xy
1 1
Hallar el valor de: E = +
m n
4
a)
3
3
b)
4
c) 2
5
d)
2
10
e)
3
x4 −
a) x 3 + y 3 + z 3
b) (x + y + z )3
c) xyz
x4 + y 4 + z 4
x+ y+z
e) 0
d)
Si:
Simplificar:
A = x6 − x 2
2
x −
2
y −
B = x − 3x + 2 x
3
2
C = 2 x 4 − x3 − 3x 2
Hallar el M.C.M. el numero de factores primos lineales
es:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
x
y− x
1
1
x−
2
y
y
y
x− y
1
1
y
+
x
x 2
Si: x > 0 ; y > 0 ; xy > 1
x
a)
y
Cuántos factores primos posee
a) 6
b) 12
c) 4
d) 8
e) 2
m32
–
x
b)
y
n32?
x
c)
y
x− y
x+ y
2y
d) (xy )2
e) xy
Simplificar:
a 2 − b 2 ab − b 2
M=
−
ab
ab − a 2
a) ab
b) a/b
c) b/a
d) 2a
e) -2ª
Reducir:
Efectuar:
x +1
x − 1 x2 + 1
4x
−
+
−
2x − 2 2 x + 2 x2 −1 x2 − 1
a)
b)
(x + 4 )2 − 4 + 4 − 25 x 2
(2 x + 2)2 − x 2 x 2 − (4 x + 2)2
c)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
d)
e)
Simplificar la siguiente fracción:
{
}
3
3
2 ( n + 1) 8 ( n + 2 ) − ( 2n + 4 ) − 1 + 1 + 4n + 8
2
2n + 3)3 + 1 − ( 2n + 3)3 − 1
(
2
x +1
x −1
x −1
x +1
x2 + 1
x2 −1
x2 + 1
x +1
x +1
Determinar el equivalente de:
a +b+c a −b+c a +b−c
E=
+ 2
+ 2
bc
b − bc
c − cb
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0
e) -1
Toma un valor constante para todos los valor es de x e
y, entonces este valor constante es:
a) -1/2
b) -1/3
c) -1/9
d) 4
e) 3
Efectuar:
x+a+2 x−a+2 x+a−2
+
+
2a
a(a − 2) 2(2 − a )
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Six – y = y – z =
3
P=
3
Hallar el término lineal del MCD de:
A = x4 + x3 – 6x2 – 5x – 1
B = x4 – 7x2 + 1
a) x
b) 2x
c) 3x
d) –3x
e) –2x
2 . calcular
3
x + y + z − 3 xyz
x+ y+ z
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
El MCM de los siguientes polinomios :
P1 = x4 + x2 y2 + y4
P2 = x2 + xy + y2
P3 = x6 – y6 es :
a) x6 – y6
b) x6 + y6
c) x12 – y12
d) x9 – y9
e) x9 + y9
Descomponer en fracciones parciales
El MCM de dos polinomios A y B es x3 – x2 – 4x + 4 y
su MCD es x2 + x – 2.
Hallar el número de factores primos de AB.
a) 5
b) 4
c) 2
d) 1
e) 3
Calcular el valor numérico de:
11x − 26
2
2 x − 11x − 21
y dar
como respuesta la suma de numeradores
a) 8
b) 2
c) 7
d) 14
e) 10
Si la fracción:
equivalente a.
B
C
A+
+
Donde A,B,C son constantes.
x −1 2x + 1
A
Calcular:
+ B+C
3
a) -2
b) 0
c) -1
d) 2
e) 1
2
5x + 7 x + 2
3
x −8
y dar
como respuesta uno de los numeradores de dichas
fracciones
a) –3
b) 2x – 5
c) 4
d) 2x + 5
e) 3x – 5
Si la fracción:
( p − 2)x + (2 p + 3q − 1) y + 3q
8x − 4 y + 7
para x =
5
4
a) 1
b) 2
c) 1/3
d)1/4
e) 5/4
4 x2 − 2 x + 3
Se transforma en otro
2x2 − x −1
Descomponer en fracciones parciales
1+ x
1
− 3x
1+
1+ x
1 − 3
1 − 3x
E=
1+ x
1+
1 − 3x
1− 3
1+ x
1 − 3
1 − 3x
1+
El producto de dos expresiones es
(x3 − 1)2 y el cociente de su MCM y su
MCD es (x − 1)2. Determinar el MCD
a) x2 −1
b) x − 1
c) x2 − x + 1
d) x + 1
e) x2 + x + 1
Sabiendo que (MCM)(MCD) de dos polinomios es x5 – x3,
y la suma de ambos polinomios es x3 + x. Determinar el
MCM de dichos polinomios.
a) x4
b) x2
c) x4 – x2
d) x2 – 1
e) x2 + 1
El producto de P(x) por Q(x) es (x2 – 1)2 y el cociente de
su MCM y su MCD es
x2 – 2x + 1. Hallar el MCD de P(x) y Q(x).
a) ± (x + 1)
b) ± (x – 1)
c) ± (x – 2)
d) ± (x + 2)
e) 1
Dados:A = 12xn − 1 ym + 1 ; B = 16xn + 1 y m − 1
Si MCM(A,B) = αxay4 y MCD(A,B) = βx5yb
Calcular E =
β+b+n
α+a−m
d) 24
e) 25
. Hallar “n” en:
C1n + 2C2n + 3C3n + 4C4n + ... + nCnn = 80
a) 3/13
b) 26/7
c) 13/7
d) 7/13
e) ½
a) 6
b) 7
c) 8
d) 4
e) 5
Hallar el MCD de :
P1 = 2x4 + x3 + 3x2 + x + 1
P2 = 2x4 – x3 + 3x2 – x + 1
a) 2x2 – x + 1
b) x2 + 1
c) 2x2 + x + 1
d) x2 – 1
e) x2 + x + 1
Si se cumple la siguiente igualdad:
Determinar el
C x −1 + 2 C x −1 + C x −1
x−4
x −3
x −2
2
MCM
de las expresiones:
MCD
P = x3 + 6x2 + 11x + 6
Q = x3 + 5x2 + 7x + 3
R = x3 + 2x2 – 5x – 6
a) x3 + x2 – 4x + 4
b) x3- x2 – 4x – 4
c) x3 + x2 – 4x – 4
d) x3 – x2 + x + 1
e) x2 + x + 1
Simplificar:M =
4
(C945 )2 − (C845 )2
(C946 + C845 )2 − (C946 − C845 )2
3
2
2
y dar como respuesta
2 x − 5x + 5x − 6
la diferencia entre el numerador y denominador (en ese
orden)
a) x2 + x - 5
b) x2 – x + 5
c) x2 – x - 5
d) 2x – 3
e) 2x + 3
Si el MCD de P(x) = x4 – 9x2 + ax + b, y
Q(x) = x4 + 2x3 – 7x2 + cx + d es (x – 2) (x – 3). Hallar
el grado del MCM de dichos polinomios.
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Simplificar:
C13C14 + C14C13
K=
el valor de x es:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
Reducir:
2 x + 3 x − 13 x + 13 x − 21
3
! = 120
5
10
5
6
4
10 7
a)5/9
b)7/9
c)112/9
d)8/3
e)9/7
Una asociación con 20 socios, de los cuales 12 son
hombres y 8 son mujeres, desean formar un comité de 5
personas en el que debe haber al menos 2 hombres y 2
mujeres; calcular: ¿De cuántas maneras se puede formar
el comité si 2 de los hombres se niega formar parte del
mismo?
a) 5680
b) 5160
c) 9850
d) 5880
e) 1400
De 7 peruanos y 5 colombianos ¿Cuántos comités de 6 se
pueden formar si cada comité debe tener por lo menos 3
peruanos?.
a) 1240
b) 4230
c) 812
d) 624
e) 534
8
C16C12 + C16C12
a) 3/8
b) 8/3
c) 2/3
d) 3/2
e) 1
Si solo se consideran las letras a, b , c, d, e y f ¿Cuántas
placas para automóvil puede hacerse si cada placa consta
de dos letras diferentes seguidas de 3 dígitos diferentes?
a) 24400
b) 18600
c) 13500
d) 21600
e) 42200
Si se cumple la siguiente igualdad:
25 [ ( 4 ! )! ] 2 + ( n ! ) 2 = 50 × ( 4 ! )! [ n ! − 2 ! 3 ! ( 4 ! )! ]
a) 21
b) 22
c) 23
¿Qué lugar ocupa el término que tiene como grado
absoluto 18 en el desarrollo de:
(x2 + 5y)15?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
d) 21
e) 210
¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar 3
hombres y 2 mujeres en una banca que dispone de 5
asientos. Si las mujeres se deben sentar una a lado de la
5
otra?
x + 1
a) 36
3x
b) 48
a) 10
c) 56
b) 14
d) 120
c) 15
e) 180
d) 20
La selección de los mejores alumnos del instituto “SOKA”
e) 6
esta conformado por siete alumnos. Si se les toma un
examen final. ¿Cuantas opciones distintas tiene para
Hallar el penúltimo término de:
ocupar los tres primeros lugares?
(nx2 - yn)2n, sabiendo que la suma de coeficientes es:
a) 210
6561
b) 243
a) x2y4
c) 18
b) –x2y4
d) 180
c) -4x2y4
e) 225
d) -32x2y28
e) -8x2y4
La Profesora Juana tiene una cita para ir a cenar y tiene 3
blusas diferentes y 4 faldas de diferentes modelos; de
Hallar el coeficiente del término que lleva
cuántas maneras diferentes se puede vestir para ir a la
a: x6 en el desarrollo de: (x2 – 2x + 1)5
cena tan esperada.
a) 320
a) 4! + 3!
b) 420
b) C 4
3
c) 210
d) 260
c) V 4
3
e) 180
d) 12
e) 3.4!
En el desarrollo de la expresión: (a2 + a)n(a2 - 1)n+2(1-a-1)n,
se obtiene 21 términos en total. Determinar el valor de “n”.
Luchito desea viajar de “Lima” al “Cuzco”, si dispone de 4
a) 15
líneas aéreas y 2 líneas terrestres ¿De cuántas maneras
b) 13
diferentes puede realizar el viaje?
c) 12
a) 4!2!
d) 11
b) 6!
e) 9
c) C 4
2
En la Escuela Profesional de Estadística de la UNPRG
4
d)
V
trabajan 11 docentes contratados, hay que escoger una
6
delegación formada por tres docentes, para que participen
e) 6
en un congreso.
¿De cuantas maneras puede escogerse dicha delegación?
2
( n ! ) 2n + 1 41
a) 135
=
Si se cumple que:
(2n) ! n + 1 21
b) 168
c) 149
El valor de “n” es:
d) 165
a) 18
e) 169
b) 19
c) 20
Un grupo esta formado por 5 personas y desean formar
d) 21
una comisión integrada por un presidente y un secretario.
e) 22
¿De cuántas pueden nombrarse esta comisión?
a) 10
Calcular “n+k” sabiendo que:
b) 12
22
21
= 11
7
c) 15
2
k
2 k − 1
d) 20
4n
2n
e) 24
Calcular el término independiente de “x" en el desarrollo
de:
El capitán de una compañía del Ejercito solicita: 4
soldados y 2 oficiales. Si se presentan: 7 soldados y 5
oficiales. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá
atender dicha solicitud?
a) 280
b) 350
c) 35
3
= 28 2
3
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
Reducir:
S = C 7 + C8 + C 9 + C10 + C11 + C12
0
1
2
3
4
5
a) 13
b) 14
c)
Calcular:
13
5
33! 15! + 16! 9!
E =
31! + 32! 17! 7! + 8!
c
d) C14
a) 32
b) 16
c) 8
d) 33
e) 17
5
e) C20
7
Calcular el valor de “x” en:
Cx = CX
2x − 7
7
Exprese en forma de radicales simples de 2º orden, la
expresión:
a) {6 ó 8}
b) {10 ó 12}
c) { 7}
d) {8 ó 12}
e) {5 ó 10}
7 + 10 − 14 − 35
Y señale el producto de dos radicandos.
a) 6,05
b) 4,25
c) 8,75
d) 7,25
e) 1,25
Resolver la ecuación:
2p
= 44 C P
3
2
C
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19
Reducir a su forma más simple:
¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones son verdaderas:
I.
0!= 1!
II. 8! . 5!= 40!
III. 7!+9!= 16!
IV. 6! − 7!
30(4! )
d) 9
e) 10
42(5! )
+
8!
9!
10!
−
+
=1
56(6! ) 72(7! ) 90(8! )
a) I y II
b) III
c) I y IV
d) Sólo IV
e) Todas
a) 2
12
b) 2
3
c) 2
8
d) 2
3
e) 2
4
2 ⋅
43
3⋅ 2 2 ⋅
43
9
2
2
3
3
3
Efectuar:
E = n 3 + 1 5n 44 3 − 76
a) 1
b) 2
c) n 2
d)
5n
2
e) n 8
Si n ∈ℕ entonces al simplificar la expresión “E” definida
por:
E=
n!+(n − 1)!+(n + 1)!
, se obtiene:
n!+(n + 2)!−n(n + 2)(n − 1)!
a) n
b)
c)
1
n
1
x
2
y
y−2
E = y 32
+2 2
semejantes:
a) 4 3 4
2
b) 16 3 4
c) 8 3 2
n2
d) 8 3 4
d) n+2
e) n-1
e) 16 3 2
En la siguiente igualdad, el valor de “n” es:
1 + 2(2!) + 3(3! )+ …… + n(n!) = 719
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Calcular: “x + y” si:
x
a) 6
b) 7
c) 8
Hallar:
(y! )!
.(x − 1)!
(y! ) !
= 120
720
. Hallar un equivalente de:
x y2 x −1y −2 x −1y
a) xy
b)
3
xy
2
c) y 4 xy
d) xy
e) x y
xy
2
2
x
−3
y
−1
−
3
2
x y −1
, si son
radicales
Expresar como un solo radical doble la expresión:
S = 5 + 24 − 3 − 8
d) 13
e) 15
Efectuar:
a)
4− 6
b)
4− 8
c)
4 + 12
12
Descomponer en radicales simples:
3− 3 −
4 − 12
3x 2 + 2 x − 7
2
b) 3 x + 2 x + 7
2
c) 3 x + 3 x − 7
2
d) 3 x + 3 x + 7
2
e) 2 x − 3 x − 7
a)
Simplificar
9 − 4 2 + 2 3 + 8 + 12 + 8 2
13 + 4 10 − 11 − 2 10 + 15 − 10 2
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Simplificar:
3 − 2 2 + 5 − 2 6 + 7 − 2 12
+…………………………(
36 términos)
a) 2 +1
b) 7 -1
c) 35 -1
Transformar la expresión en suma de radicales simples:
14 + 140 + 40 + 56
a)
3
+ 5 + 7
b)
5
+ 7 +
c)
2
+ 5 + 7
d)
7
+ 9 + 11
d) 39 -1
e) 37 -1
Si se verifica lo siguiente:
2 3 + 5 − 13 +
9
a + 32b
e) 3 3 + 2 5 - 4
Simplificar:
P = 21 + 2 35 − 6 5 − 6 7 − 12 + 2 35
a) -1
b) - 3
c) 0
d) 1
e) 4
48 = 4 a + 4 b
descomponga
en radicales simples a > b
a) 3 2 +1
b) 2 +1
c) 2 2 +1
d) 2 +2
e) 2 2 +2
Proporcionar el denominador racional de la expresión:
1
10 + 14 + 15 + 21
9
16
1
2
+8 3
− 3 18
Efectuar : 3 − 4 3 + 6 3
3
4
81
1
32
12
a) 1
b) 2
c) 5
d) 14
e) 15
Al simplificar:
0
33
e) 3 18
Efectuar:
10 − 8
+
10 + 8
a) 1
b) 2
c) 8
3− 2
P( x) = 9 x 4 + 12 x 3 + 49 − 28 x − 38 x 2
b) 3 +1
c) 2 -1
d) 2 +1
e) 2
a)
b)
c)
d)
3+ 2
Hallar la raíz cuadrada de:
a) 3 -1
E =
4
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
6- 8
E =
3− 2 .
6
d) 6 - 12
e)
3+ 2.
65
+
80 − 15
5− 3
5+ 3
se obtiene:
a) 1/3
b) 1/9
c) 2/9
d) 4/9
e) 18/99
2
72 + 50 − 8
Racionalizar:
1
4 3
4 2
4
2
4 3
a + a b + ab + b
, e indicar el
denominador racionalizado.
a) a2 + b2
c) a 4 + b4
d) a -b
e) a +b
Después de racionalizar el denominador
18 + 6 7 + 6 2 + 2 14
, resulta:
a) 2 + 14 − 3 2
b) 2 − 14 + 3 2
c) 1 + 14 − 3 2
7 + 2 −8
d)
e) 3 + 7 + 2
Teniendo presente que:
2 7 + 4 3 + 4 17 + 288 =
Evaluar:
S=
n + 2 + n2 − 4
n + 2 − n2 − 4
+
n + 2 − n2 − 4
n + 2 + n2 − 4
a) 1
b) n
c) n2
d) 1/n
e) 2n
b) a2 − b2
4 7
L=
A+ B + C + D
BC
AD
Donde: A > B > D > C
Hallar m, de modo que se cumpla:
1
3
4
=
+
8+4 3
11 − 2 m
7 − 2 10
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
Hallar m y n si la raíz cuadrada de:
16x4 – 32x3 + 24x2 + mx + n, es exacta:
a) -8; 1
b) -6; -8
c) -6; 8
d) -8; -1
e) -8; -6
Racionalice e indicar el denominador en:
2
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 1/2
9
Hacer racional el denominador de:
98 − 9 + 9 9 6 − ... − 9 9 + 1
9
7
a) 10
b) 4
c) 1
d) 5
e) 3
2
10
10 + 10 + 10 7 + ... + 10 10 + 1
9
10
8
10
a) 1
b) 2
c) 3
d) 9
e) 6
Efectuar:
a + a2 −1 a − a2 −1
−
a 2 − 1 a − a 2 − 1 a + a 2 − 1
Si: a ≠ 1
Hallar la raíz cuadra de:
16 + 80 + 112 + 140
a) 4 + 5 +
b) 1 + 5 +
c) 2 + 6 +
d) 3 + 5 +
e) 5 + 8 +
7
10
10
8
6
1
a) 2a
b) a2
c) a
d) 4a
e) a4
Indicar el producto de los radicales
simples que se obtiene al transformar:
5 6 − 12
a) -6
b) 6
c) - 6
d) 12
e) 6
Simplificar para n > 2 la expresión:
Calcule el cubo de:
a) 9 +5 2
b) 12 + 6 2
c) 8+4 2
d) 7 + 6 2
e) 7 + 5 2
4
17 + 12 2
