2do Examen de Probabilidad Clave A con espuestas

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD
ESTADISTICA Y DIBUJO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROFESOR: ING. EDGAR ALMANZA RIOS
PROBABILIDAD
Segundo Examen Parcial Tipo A
NOMBRE: _______________________________________________________________________
Semestre: 2019-2
INSTRUCCIONES: Este examen es un documento oficial de la Facultad y deberá ser entregado con orden, limpieza
y sin faltas de ortografía, de lo contrario afectará la calificación de los reactivos. Se deberá incluir el procedimiento
en cada ejercicio, de no hacerlo se tomará como respuesta incorrecta. Recuerde que se califica procedimiento y
resultado.
1.- Si la función de densidad de una VA continua es:
determine:
a) El valor de K
b) P (0 < X < 2)
c) µ
2.- Sea X el número de horas libres promedio de los supervisores en cierta empresa y Y el número de horas libres
promedio de los operadores en la misma empresa, se supone que la función de densidad conjunta es:
f(x,y) =
Kxy
2
0
Si 0 < X < 2;
1<Y<3
En otro caso
determine:
a) El valor de K
b) P(1 < X < 1.5) P(Y > 2) e interprete el contexto del problema
Hay 0.1953 de probabilidad de que los supervisores de la empresa tengan entre 1 y 1.5 horas libres promedio y de que el
número de horas libres promedio de los operadores sea mayor a 2
3.- De la siguiente función de probabilidad determine los coeficientes de sesgo y curtosis
X
0
f(x) 1/10
1
2/10
2
3/10
3
2/10
4
2/10
RESPUESTA: PÁGINA 48 DEL LIBRO
4.- Suponiendo que la alimentación de los atletas que practican determinado deporte, está dado por la función:
f(x,y) =
4xy
5
0
Si 0 < X < 1;
2<Y<3
En otro caso
X Represente la cantidad de proteínas y Y la cantidad de minerales que debe consumir un atleta.
Determine las funciones condicionales f (x/y) y f(y/x)
RESPUESTA: APUNTES EN CLASE
f (x/y) = 2x y f(y/x) = 2y/5
5.- Un producto se clasifica de acuerdo con el número de defectos que tiene y con la fábrica que los produjo. Sea
X la variable aleatoria que representa el número de defectos por unidad que puede haber y sea Y la variable
aleatoria que representa el número de la fábrica que produjo el producto. La función de probabilidad conjunta de
las variables X,Y es:
a) Indique si las variables X y Y son estadísticamente independientes.
b) Obtenga el valor del número de defectos que se espera tenga un producto.