calculo de mallas

CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
DISEÑO Y CÁLCULO COMPUTACIONAL DE
MALLAS DE PUESTA A TIERRA
PROGRAMA
CONCEPTOS BASICOS
1.1.Objetivos y requisitos de los sistemas de puesta a tierra.
1.2. Elevación de potenciales de una malla de puesta a tierra y
voltajes tolerables.
MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO
2.1. Métodos de medición
2.2. Interpretación de las mediciones de la resistividad
2.2. Cálculo de la resistividad equivalente
CÁLCULO DE LA CORRIENTE IRRADIADA POR LA MALLA
3.1. Corriente de cortocircuito en alta y baja tensión.
3.2. Influencia de los conductores de guardia.
3.3. Cálculo de la sección de los conductores
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
CÁLCULO DE ELECTRODOS SIMPLES Y COMPUESTOS
4.1. Potenciales y resistencias de electrodos simples.
4.2. Potenciales y resistencias de electrodos compuestos.
4.3. Electrodos activos.
CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
5.1. Cálculo de mallas de puesta a tierra por el método Std. 80
ANSI/IEEE.
5.2. Método general de cálculo de mallas de puesta a tierra y
factores de seguridad para el método Std. 80 ANSI/IEEE.
MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA Y LOS POTENCIALES
6.1. Medición de la resistencia de electrodos y mallas de puesta
a tierra.
6.2. Distribución de potenciales, potenciales de paso y de contacto.
MEJORAMIENTO DE LOS SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA
7.1. Diseño no convencional de los sistemas de puesta a tierra.
7.2. Mejoramiento químico del suelo
3
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REFERENCIAS
[1] ANSI/IEEE Std.80-2000, “IEE Guide for safety in AC substation
grounding”, IEEE Standards Board, New York, 2000.
[2] ANSI/IEEE Std.142-1982, “IEE Recomended practice for
grounding of industrial and commercial power systems”, IEEE
Standards Board, New York, 1982.
[3] ANSI/IEEE Std.81-1983, “IEE Guide for measuring earth
resistivity, ground impedance and earth surface potentials of
ground systems”, IEEE Standards Board, New York, 1983.
[4] E. Orellana y H. Mooney, “Tablas y curvas patrón para sondeos
eléctricos verticales”, Interciencia, Madrid, 1966.
[5] P. Ortuondo, “Manual para el proyecto y análisis de sistemas
de puesta a tierra”, Imprenta América Ltda., Santiago, Chile
1997.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
1. CONCEPTOS BASICOS
1.1. Objetivos y requisitos de los sistemas
de puesta a tierra.
1.2. Elevación de potenciales de una
malla de puesta a tierra y
voltajes tolerables.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
1.1. OBJETIVOS Y REQUISITOS DE LOS SISTEMAS DE
PUESTA A TIERRA
OBJETIVOS DE LA PUESTA A TIERRA
Evitar diferencias de potencial para las personas, potenciales de
contacto y de paso.
Contribuir a establecer valores de tensión bajos entre fases sanas y
tierra durante fallas residuales.
Proporcionar una vía de baja impedancia para operación correcta de
las protecciones: fusibles relés de sobrecorriente.
Conducir a tierra en forma eficiente las corrientes de descargas
atmosféricas, limitando las diferencias de potencial.
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REQUISITOS DE UNA PUESTA A TIERRA
a) Requisitos de proyecto
1. Obtener Rmalla  Rpreestablecido
2. Obtener como máximo Zimpulso preestablecido.
3. Dimensionar la puesta a tierra para cumplir con los objetivos
de seguridad de las personas.
4. Considerar acciones para evitar daños en equipos.
b) Requisitos de diseño.
1. Los elementos de la malla deben conducir las corrientes
residuales durante el tiempo de duración de falla sin
sobrecalentamiento.
2.
3.
4.
5.
Soportar esfuerzos mecánicos por faenas sin deterioro.
Resistente a eventual corrosión por terreno y atmósfera.
Evitar la corrosión galvánica.
Los conductores de conexión deben sobredimensionarse y/o
protegerse de la temperatura que puedan adquirir.
6. En zonas de emanaciones gaseosas inflamables deberá evitarse
arcos eléctricos entre partes metálicas y el terreno.
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RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA
Potencial y distribución de corriente de un electrodo semi - esférico
La densidad de corriente J es : J 
El campo eléctrico E:

I
A / m2
2
2  r
E  J

I
V / m
2    r2
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La diferencia de potencial entre las sup. de radio B y r es:
V
r

B
E  dr 
  I  1 1
  
2   B r 
V
La diferencia de potencial entre el electrodo y un punto muy
distante es:
V
I
2  B
La resistencia total de esta puesta a tierra se define por:
R
V


I
2  B

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1.2. ELEVACIÓN DE POTENCIALES DE UNA MALLA DE
PUESTA A TIERRA Y VOLTAJES TOLERABLES
ELEVACION DE POTENCIAL DE UNA PUESTA A TIERRA
Condiciones normales de operación.
Desequilibrios de las corrientes de fase
3er armónico de corriente de transf.
Desequilibrio acoplamiento electromagnético de cables de guardia
Elevación de
potencial de
algunos volts en
malla de tierra
Durante cortocircuitos a tierra.
Corrientes residuales
Elevaciones importantes de
potencial.
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La elevación de potencial de una puesta a tierra Vo, es:
Vo  Io  R
Potenciales de malla Vo y superficiales V(x,y)
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CORRIENTE MÁXIMA ACEPTADA POR EL CUERPO HUMANO
Dalziel y Lee entre 1969 y 1972 determinaron el valor límite para
la corriente de fibrilación a frecuencia industrial con una
probabilidad de 0.5% función del tiempo por:
Ifv 
116
t
157
I fv 
t
mA
Persona
de 50 Kg
mA
Persona
de 70 Kg
validas entre 0.8 mA y 60A. Ifv es usado para dimensionamiento
de las puestas a tierra.
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Factores introducidos por C.E.I.
Trayecto de la corriente
Factor
Mano a pie
Mano izquierda a mano derecha
Mano derecha a pie
1
0.4
0.8
Espalda a mano derecha
Espalda a mano izquierda
Pecho mano derecha
0.3
0.7
1.3
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Condiciones aleatorias que se deben dar simultáneamente
para que una persona se vea afectada por Ifv
 •Cortocircuito a tierra máximo.
 Permanencia de la persona dentro de la instalación.
 Ubicación de la persona dentro de la zona de mayor
solicitación.
 Actitud de la persona que implique mayor riesgo.
Influencia de la frecuencia
 En corriente continua los valores tolerables son mayores
razón 5:1
 Desde 300 Hz los valores tolerables aumentan
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TIEMPO DE OPERACION DE LAS PROTECCIONES
Puesta a tierra: tiempo de despeje fallas en líneas.
Tiempo de despeje: - operación protecciones
- retardo circ. Control interruptor.
- tiempo total apertura int.
Interruptores superiores a 44 KV: 20 – 100 ms.
Interruptores de distribución 12 – 23 KV: 160 ms.
Corriente residual aportada de varios puntos y despeje no
simultáneo:
2
2
 I 02 
 I 03 


te  t1  t 2     t3           
 I 01 
 I 01 
Donde: I01 es la corriente de falla durante el tiempo t1
I02 es la corriente de falla durante el tiempo t2
Si existen reconexiones que se realizan de 0.1 a 0.5 s de la
abertura original, y la falla persiste, debe considerarse al tiempo
total de duración de la falla.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
VOLTAJES MAXIMOS TOLERABLES POR EL SER HUMANO
Situaciones básicas de shock eléctrico:
 Voltaje de Contacto: Vc
 Voltaje de Paso: Vp
• Voltaje de Retículo: Vr
• Voltaje Transferido: Vt
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
VOLTAJES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO
a) Voltaje de contacto
Rh = 1000 ohm
b) Voltaje de paso
Rp = 3 ρs (plancha de radio 8 cm)
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MODIFICACION DE LOS VOLTAJES TOLERABLES
POR LA GRAVILLA
Capa superficial de 10 a 15 cm de espesor de resistividad ρs
Voltaje de contacto:
VCm ax  (1000  1,5  Cs   s ) 
Voltaje de paso:
VPm ax  (1000  6  Cs   s ) 
0,157
t
0,157
t
Cs = 1 para resistividad superficial igual al terreno
De otra forma:
Expresión aproximada
con error de 5 %
Voltaje entre las manos

 

0,09  1 
 S 
Cs  1 
2  hS  0,09
Vmm
157

t
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Cálculo del factor de corrección Cs en función del espesor de la capa superficial
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Tabla 2. Valores típicos de resistividad superficial de pisos.
ρs (Ω-m)
Capa de grava limpia 10 – 15 cm, tamaño ½”
Hormigones muy secos
3000
50000
Hormigones en terreno normal
200
Hormigones saturados de humedad
100
Asfalto
3 000
20
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
TENSIÓN TRANSFERIDA
Es un caso especial de la tensión de contacto.
Se presenta cuando una persona de pié dentro del área de una SE
toca un conductor puesto a tierra en un punto remoto, o cuando una
persona parada en un punto remoto toca un conductor conectado a
la malla de tierra.
El voltaje transferido puede ser superior a la elevación total de
voltaje de la malla de tierra durante la falla.
En algunas situaciones puede ser superior a la suma de los voltajes
de ambas mallas, debido a voltaje externo transferido.
Es impractico y a menudo imposible diseñar mallas basado en el
voltaje de contacto causado por el voltaje externo transferido.
Los peligros de estos voltajes pueden ser eliminados usando
transformadores de aislación, descontinuando eléctricamente las
tuberías metálicas o tratando estos circuitos como líneas vivas.
21
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Situación típica de voltaje externo transferido
22
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2. MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO
2.1. Características del suelo
2.2. Métodos de medición de la resistividad
2.3. Realización práctica de la medición
2.4. Interpretación de las mediciones
2.5. Cálculo de la resistividad equivalente
23
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2.1. CARACTERÍSTICAS DEL SUELO
Factores que influyen en la resistividad del suelo:
Tipo de suelo.
Composición química, concentración de sales.
Granulometría del material del suelo.
Compactación del suelo.
Tipo de suelo
Suelos vegetales húmedos
Arcillas, gredas, linos
Arenas arcillosas
Fangos, turbas
Arenas
Suelos pedregosos
Rocas
ρ (Ω – m)
10 – 50
20 – 60
80 – 200
150 –300
250 – 500
300 – 400
1000 - 10000
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Tabla: Resistividades típicas de aguas
Tipo de agua
Agua de precipitaciones
Aguas de lagos y arroyos de montaña
Agua superficial pura
Agua en zonas de rocas sedimentarias
Aguas en zonas de rocas ígneas
Aguas salobres superficiales
Aguas de suelos, promedio
Agua en suelo de rocas ígneas
Agua en suelo de rocas sedimentarias
Aguas subterráneas
Aguas de lagos salados
Aguas marinas
Aguas de minas
30 – 1000
1000 – 3000
3000
100 – 1000
30 – 500
2 – 10
100
30 – 150
1
1 – 20
0.1 – 1
0.2
< 0.03
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2.2. MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD
Conducción electrolítica.
-
Error del 5% es razonable.
-
Medidas en periodo seco y terreno compactado
Método del electrodo auxiliar o de los tres eléctrodos:
Consiste en medir la resistencia de puesta a tierra de un electrodo
de dimensiones conocidas.
Barra vertical enterrada
  8 
R
  Ln
 1
2    
a

e 
2     R
8
Ln
1
a
l = longitud
a = radio
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Configuración de Shlumberger
L2 1
    Ra( 2  )
a
4
Las curvas patrón de interpretación consideran a tendiendo a 0 , el error de
las mediciones en relación a éstas es:
(pu)  (
a 2
)
2L
L  2.5a ;   4%
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2.3. Procedimiento práctico de medición
• Realizar las mediciones en el terreno mismo.
• No deben existir objetos metálicos que abarquen una gran zona.
No usar huinchas metálicas
• A veces es conveniente medir: temperatura, humedad y ph.
• En puestas a tierra grandes, realizar secuencias de mediciones.
• Para graficar e interpretar mediante gráficos patrón se recomienda
usar secuencias de L:
0.5 – 0.6 – 0.8 – 1.0 – 1.6 – 2.0 – 2.5 – 3.0 – 4.0 – 6.0 – 8.0 -10
16 – 20 – 25 – 30 – 40 – 50 – 60 – 80 – 100 – 160 etc.
• Los electrodos deben enterrarse poco profundos en las primeras
medidas. Para a ó L chicos h = 0.1 m. para separaciones mayores
h = 0.30 m.
• Verter agua en torno al electrodo en terreno seco y apisonar la tierra
alrededor del electrodo.
• En ciertos instrumentos y mediciones considerar la resistencia
de los cables.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2.4. INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE
RESISTIVIDAD
Terreno homogéneo
a, L
a: medición por el método de Wenner
L: medición por el método de Schlumberger
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Terreno de 2 capas horizontales
1
h
2

a, L
a, L
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Terreno de 3 capas horizontales
Tipo H 1  2  3
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Tipo K
tipo A
1  2  3
1  2  3
Tipo Q
1  2  3
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Curva patrón:
terreno de 2 capas
(Orellana – Mooney)
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Curva patrón: terreno de 3 capas (Orellana – Mooney)
36
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2.4. INTERPRETACION POR CURVAS PATRON
a) Trazar las curvas de las mediciones de terreno, en función de:
a para el método de Wenner o de L para el método de
Schulumberger. Dibujar en papel log-log igual al de las curvas
patrón.
b) Superponer la curva de terreno sobre el gráfico patrón.
c)
Deslizar la curva de terreno sobre el gráfico patrón,
manteniendo los ejes paralelos hasta coincidir con una curva
patrón dibujada o interpolada.
d) Marcar con una cruz en la curva de terreno el origen (1,1) de
las curvas patrón.
e) Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la
cruz marcada. Este valor corresponde a ρ1.
f)
Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abcisa de la
cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E1.
g) Leer el valor de ρ2 o de k de la curva patrón que coincide con la
de terreno.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2 = 6·150 = 900 -m
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
1 – 0.2 - 5
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
2.5. CÁLCULO DE LA RESISTIVIDAD EQUIVALENTE
• La interpretación de las medidas de resistividad de terreno,
entrega un modelo de terreno estratificado:
- Número de estratos
- Espesor de cada estrato
- Resistividad de cada estrato
• La zona de influencia de la malla de tierra queda limitada por una superficie
equipotencial de valor igual al 5% del potencial de la puesta a tierra.
• La mayoría de los métodos de diseño de mallas de tierra consideran un terreno
homogéneo o a lo sumo dos estratos.
• La resistividad equivalente de un terreno es el valor que mantiene invariante las
características eléctricas de la puesta a tierra, con respecto al modelo de terreno.
La resistividad equivalente es función de:
- La zona de influencia de la malla (dimensiones del electrodo).
- Los parámetros del terreno (n, ρi, hi)
• Si las dimensiones no son definitivas la resistividad equivalente
deberá corregirse.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MÉTODO DE REDUCCIÓN DE BURGSDORF - YAKOBS
- Procedimiento de reducción más utilizado.
- R terreno multi-estratificado = R terreno de 2 capas
- Puesta a tierra real
Puesta a tierra límite (elipsoide)
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
a) m capas desde la superficie se reducen a una sola equivalente.
 e (1  m) 
m

i 1
r
S

ro2
2
1
Fm
F0  0
( Fi  Fi 1 )
Fm  1
i
S = área de la malla
2
 r b
q2o  2  r  (r  b)
b = máx profundidad
de enterramiento
ui2  q2o  ro2  hi2
vi2  0.5  (ui2  ui4  4  q2o  ro2 )
vi2
Fi  1  2
ro
45
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
3. CORRIENTES RESIDUALES Y SECCIÓN
DE LOS CONDUCTORES
3.1. Cálculo de las corrientes de falla a tierra
3.2. Influencia de los conductores de guardia
3.3. Cálculo de la sección de los conductores
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
3.1. CALCULO DE CORRIENTES DE FALLA A
TIERRA
• Elevación de potencial de la puesta a tierra: Vo = R IG
• En proyecto de puesta a tierra interesa determinar la máxima
corriente de cortocircuito que circulará hacia tierra remota.
• La corriente de cortocircuito es función de:
 Voltaje del sistema.
 Del punto en que se produce el cortocircuito.
 Tipo de neutro. Aislado o conectado a tierra.
 Impedancia de falla.
 Resistencia de la puesta a tierra.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Cortocircuitos que producen corrientes de circulación hacia
tierra remota.
• Cortocircuito monofásico.
• Cortocircuito bifásico a tierra.
Simplicaciones comunes en cálculo de corrientes de falla:
 Se desprecian las resistencias del sistema.
 No se consideran las capacidades de las líneas.
 Se consideran los transformadores en sus taps nominales.
 Se consideran las reactancias subtransitorias en las máquinas
rotatorias.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
CORTOCIRCUITO MONOFÁSICO
Conexión de mallas de secuencia en cortocircuito 1Φ
I0 
donde:
V
Z1  Z2  Z0  3  Zf  Zn  Rm 
Io = corriente de falla simétrica de secuencia cero valor rms.
V = tensión de pre-falla fase a neutro en el punto de falla.
Z1 = R1+jX1 impedancia de sec(+) subtransitoria equivalente del sistema.
Z2 = R2+jX2 impedancia de sec(-) equivalente del sistema.
Zo = Ro+jXo impedancia de sec(o) equivalente del sistema.
Zf = Rf+jXf impedancia de falla.
Rm = resistencia de la malla a tierra
50
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
CORTOCIRCUITO BIFÁSICO A TIERRA
Conexión de mallas de secuencia en cortocircuito 2Φ a tierra
I0 
V  Z2
Z1  Z2  Z0  Z  Z2  Z0  Z
Los parámetros de la expresión tienen el mismo significado anterior
Z1, Z2 y Zo son calculados mirando el sistema desde el punto de falla
51
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
RIGUROSIDAD DEL CORTOCIRCUITO
El cortocircuito monofásico es más riguroso:
2
cuando:
Zo  Z1  Z2
o bien:
Zo  Z1
(para Z1=Z2)
Si la impedancia Zf y Zn son cero y no se considera las resistencias
del sistema, Io en forma aproximada es:
cortocircuito monofásico:
cortocircuito bifásico a tierra:
I0 
I0 
V
X1  X2  X0
V  X2
X1  X0  X1   X2  X0
52
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Falla dentro de la SE, neutro local aterrizado
53
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Falla dentro de la SE neutro aterrizado remotamente
54
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Falla en SE. Sistema aterrizado en SE local y otros puntos
55
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MÁXIMA CORRIENTE DIFUNDIDA POR LA PUESTA A TIERRA
If  3  I0
La corriente simétrica difundida por la puesta a tierra es:
IG  S f  I f
Sf = factor de división de la corriente de falla a tierra
Sf es independiente del tipo de falla, y sólo depende de:
- La localización de la falla.
- La característica del sistema (por ejemplo si está el neutro
aterrizado o si tiene cables de guardia).
Para la localización del punto de falla en que se obtenga la
máxima corriente difundida por la malla no existe una regla
general, se recomienda probar en diversos puntos del
sistema.
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Asimetría de la corriente de cortocircuito: toma en cuenta la
componente unidireccional de la onda de corriente durante la falla
por el factor de decremento Df.
Factor de crecimiento Cp: considera el crecimiento del sistema
que significará un aumento de la corriente de cortocircuito.
I G  C p  D f  Sf  I f
Influencia de resistencia de la malla de puesta a tierra: es
necesario chequear el valor de la corriente de cortocircuito
considerando el valor final de la resistencia de la malla, usando
por ejemplo:

1
1
R    
20  S
L






1

 1 
 1  h  20  

S  
Efecto de la impedancia de falla: si la falla es una ruptura de
aislación dentro del recinto de la SE local, la única consideración
segura es suponer que Zf = 0
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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FACTOR DE DECREMENTO
- Factor de ajuste usado en la corriente de cortocircuito para el cálculo de
un puesta a tierra.
- Considera el efecto de la componente unidireccional de cortocircuito
durante el tiempo de duración de la falla.
Df  1
a
tf
1  e
 2t f / a

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Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Factor de decremento Df
59
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
3.2. INFLUENCIA DE LOS CONDUCTORES
DE GUARDIA
• En una SE alimentada por una línea con cables de guardia se
tiene que:
- Una parte de la corriente residual de falla es dispersada hacia
la tierra remota por la puesta a tierra local.
- El resto de la corriente de falla retorna hacia el neutro del
transformador a través de los cables de guardia y de las
puestas a tierra de las estructuras de la línea.
• La corriente difundida al terreno por la puesta a tierra local:
- Puede ser bastante menor que la corriente total de falla.
- Implicando un menor dimensionamiento de la puesta a tierra
de la SE.
60
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Existen dos situaciones típicas:
• Líneas sin cables de guardia
• Líneas con cables de guardia.
Se mostrará como se reparte la corriente residual de falla en la
puesta a tierra de la SE (en diseño) y los cables de guardia.
61
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
LINEA SIN CABLES DE GUARDIA
En este caso, la totalidad de la corriente residual de falla Ir en la
SE es dispersada por la puesta a tierra y retorna al neutro del
transformador a través del terreno (Ir = Ig).
62
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
LINEA CON CABLES DE GUARDIA
Sistema de transmisión con cable de guardia
63
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
3.3. CALCULO DE LA SECCIÓN DE LOS
CONDUCTORES
SELECCION DE LOS CONDUCTORES Y UNIONES
Requerimientos básicos de conductores, uniones, conectores y
cables de conexión:
1) Tener suficiente conductividad ( no contribuir a diferencias de
potenciales locales)
2)
Resistir a la fusión y deterioro mecánico bajo las más adversas
combinaciones de corriente de falla y tiempo de duración de la
misma.
3)
Ser mecánicamente resistente, especialmente en locales
expuestos a corrosión química y/o deterioro mecánico.
TIPOS DE CONDUCTORES: · Cobre (Cu)
· Acero recubierto de cobre
· Acero
· Aluminio (Al)
64
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
SECCIÓN MÍNIMA DEL CONDUCTOR ENTERRADO DE LA MALLA
Basado en la máxima temperatura de cortocircuito deducida por
Sverack es:
Amm2 
I
 TCAP 10 4   K 0  Tm 

n

 tc r  r   K 0  Ta 
A  sección del conductorde la malla en mm2
I  corriente eficaz en KA
Tm  máxima temperatura admisible en C
 o  coeficiente térmicode resistividad a 0 C
 r  coeficiente térmicode resistividad a la temperatura de referencia Tr
 r  resistividad del conductorde tierra a la temperatura de referencia Tr en /cm3
K o  1/ o , o (1/ r )  Tr
tc  tiempo de circulación de la corriente en s
TCAP  factor de capacidad térmica en J/cm3 / C
65
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Constantes de conductores usados en mallas de tierra
66
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de
puesta a tierra para X/R= 40
67
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de
puesta a tierra para X/R= 20
68
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de
puesta a tierra para X/R= 10
69
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Capacidad de corriente para cables de cobre de mallas de
puesta a tierra para X/R= 0
70
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Cálculo Gráfico
Temperatura ambiente 40 °C
Temperatura límite de fusión del conductor, dada en la tabla
Máxima tempetatura admisible de las uniones soldadas 450°C
Máxima temperatura para cables y uniones apernadas, 250 °C
71
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FACTORES ADICIONALES DE DIMENSIONAMIENTO
1) No debe ser excedida la menor temperatura de los
componentes.
2) Considerar menores temperaturas en circunstancias especiales:
conductores cerca de materiales inflamables.
3) Factores ambientales: exposición a un ambiente corrosivo.
4) Las bajadas a la malla de tierra llevan la corriente total de
falla, por lo tanto deben ser de una sección mayor.
National Electric Safety Code ANSI C2-1984, especifica como
secciones mínimas para bajadas de tierra de pararrayos:
-
conductor AWG N°6 para el cobre.
-
Conductor AWG N°4 para el aluminio.
72
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
SECCIÓN FINAL DEL CONDUCTOR DE LA MALLA
En la práctica el requerimiento de confiabilidad mecánica del
conductor determinan la sección mínima.
La Guía IEEE recomienda como secciones mínimas:
 1/0 para conductores con uniones soldadas y.
 2/0 para conductores con uniones apernadas.
Servicios Eléctricos y de combustibles SEC, recomienda como
sección mínima 21 mm2 para los conductores de las puestas a
tierra.
Es usual seleccionar un conductor de mayor sección que el
mínimo establecido por las siguientes razones:
Mal funcionamiento de los relés o errores humanos implican tiempos de
fallas mayores que los normales. Para pequeñas SE los tiempos reales
pueden ser de 3 s o mayores. En grandes SE por la redundancia de
protecciones los tiempos reales son de 1 s o menos.
Debe ser considerado el crecimiento del sistema eléctrico, lo que
significa una mayor corriente de falla.
73
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
4.1. ELECTRODOS SIMPLES
Se emplean en: corrientes a tierra bajas y
resistividad del terreno baja
Barra vertical

t  L  (t  L) 2  x 2
I
V ( x) 
 n
2L
t  t 2  x2 )
 L 3L  4t 
I
V0 
 n

2L
a
L

4
t


a << L
elevación de
potencial del conductor
 L 3L  4t 

R
 n 

2L
a
L

4
t


74
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Conductor enterrado horizontalmente
L / 2  ( L / 2) 2  x 2  h 2
I
V ( x) 
 n
2L
 L / 2  ( L / 2) 2  x 2  h 2

  I  2 L2
V0 
 n
 2
2L  a  h 

  2 L2
R
 n
 2
2L  a  h 
75
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE
TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982
ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial
power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.
76
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE
TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982
ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial
power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.
77
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FORMULAS APROXIMADAS DE RESISTENCIAS DE ELECTRODOS DE
TIERRA NORMA ANSI/IEEE STD.142 - 1982
ANSI/IEEE Std.142-1982, IEEE Recomended practice for grounding of industrial and comercial
power systems”, IEEE Standards Board, New York, 1982.
78
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
ELECTRODOS EN PARALELO
• Electrodos en paralelo proporcionan una menor resistencia que un
electrodo simple.
• Agregando un segundo electrodo, la resistencia resultante no se reduce
a la mitad del valor de un electrodo.
• Una regla útil para evaluar la resistencia de puesta a tierra de sistemas
de 2 a 24 electrodos colocados en triángulo, círculo o cuadrado
proporcionan una resistencia igual a:
R varios electrodos 
Run electrodo
F
número de electrodos
Número de electrodos
Factor multiplicativo F
2
3
4
8
12
16
20
24
1.16
1.29
1.36
1.68
1.80
1.92
2.00
2.16
79
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
ELECTRODO
ACTIVO
VERTICAL
80
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
ELECTRODO ACTIVO HORIZONTAL
81
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
RELLENO PARA ELECTRODOS ACTIVOS
82
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
COMPONENTES DE UN ELECTRODO ACTIVO
El cilindro crítico, es una parte importante del electrodo activo,
su diámetro nunca debe ser inferior a 30 cm.
.
El material de relleno del cilindro crítico (backfill) debe ser de baja resistividad
83
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
RESISTENCIA DE UN ELECTRODO ACTIVO
El valor de la resistencia R de un electrodo activo, es:
  4L   0,95(  b E1   0 E2 )  0,05 0
R  0,2n   1
2L
  r  
donde:
L = largo del electrodo
r = radio del electrodo
b = resistividad del backfill (0,4 a 0,8 -m)
0 = resistividad del terreno
E1 y E2 = factores de eficiencia
En un electrodo vertical, el área de influencia es: A = 1,1 L2
para los efectos de calcular 0
84
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FACTORES DE EFICIENCIA DE UN ELECTRODO ACTIVO
85
Cálculo de electrodos
Mallas de puestas a tierra: Luis Ortiz N.
5. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
5.1. Cálculo de mallas de puesta a tierra por el
método Std. 80 ANSI/IEEE, año 2000.
5.2. Método general de cálculo de mallas de puesta
a tierra y factores de seguridad para el método
Std. 80 ANSI/IEEE.
86
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
5.1. CÁLCULO DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
POR EL MÉTODO NORMALIZADO ANSI/IEEE
• La malla de puesta a tierra se hace necesario cuando:
- La corriente de falla a tierra es relativamente alta.
- Se requiere un bajo valor de resistencia de puesta a tierra.
- Se requiere un control de los potenciales.
Reticulado
Tipos de mallas
Reticulado con barras verticales
87
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
GENERALIDADES DE UN PROYECTO
• Predefinir el área de la malla: usualmente se extiende sobre el patio de
la SE.
• Los conductores del reticulado deben tenderse ordenadamente en lo
posible paralelos y uniformemente espaciados.
• Deben reforzarse los conductores en las zonas de mayor solicitación
(por ejemplo bajadas de neutros en los transformadores).
• Las conexiones cruzadas de conductores reducen la tensión de contacto
en la superficie sobre el punto de cruce, pero son poco efectivas en el
valor de la resistencia del electrodo. Son necesarias para proveer
múltiples trayectorias de I.
• Definida la geometría de la malla, deberá evaluarse su comportamiento
eléctrico: potenciales y resistencia.
MÉTODOS DE CÁLCULO
• Métodos Generales
• Métodos Simplificados (Std. 80-2000 de la IEEE)
88
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
CALCULO DE LOS POTENCIALES
En el cálculo de voltajes de contacto y de paso, de acuerdo a la Guía 80
del IEEE, se hacen las siguientes simplificaciones:
• Suelo homogéneo de resistividad ρ
• Corriente unitaria uniforme irradiada en cada uno de los conductores
Para una disposición de n conductores paralelos de diámetro d, enterrados
horizontalmente a una profundidad h, se supone además:
89
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
• Los conductores se extienden infinitamente en ambas direcciones, de
modo que se desprecian los efectos de borde.
• No son considerados los efectos de las conexiones cruzadas.
• D >> h y h >> d
• La caída de potencial en el reticulado es despreciable.
• La corriente irradiada en cada conductor fluye radialmente en todas las
direcciones y en ángulo recto con respecto al conductor.
• Es aplicable el principio de superposición.
Algunas simplificaciones son plenamente aceptables, dadas las magnitudes
que se dan en la realidad y otras son en ciertos casos discutibles.
90
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
NO UNIFORMIDAD DE LA CORRIENTE IRRADIDA
91
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
FACTOR DE NO UNIFORMIDAD DE LA CORRIENTE
La corriente irradiada por los conductores es mayor en la periferia de la malla.
La guía 80 ANSI/IEEE recomienda aplicar el factor de corrección.
En particular en un conductor la corriente irradiada es mayor en sus extremos
K i  0.644  0.148  n
n representa el número de conductores paralelos de una malla rectangular
equivalente.
92
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
CONDUCTORES PARALELOS
DE UMA MALLA RECTANGULAR EQUIVALENTE
n  na  nb  nc  nd
donde:
2  LC
na 
LP
nb=1 para mallas cuadradas
nc=1 para mallas cuadradas y rectangulares
nd=1 para mallas cuadradas, rectangulares y en L
de otra forma
LP
nb 
4 A
 Lx  Ly 
nc  

A


0.7 A
Lx  L y
nd 
Dm
L2x  L2y
LC=longitud total de conductor del reticulado en m LP=longitud del perímetro de la malla en m
A=área de la malla en m2
Lx=máxima longitud de la malla en la dirección x
Ly=máxima longitud de la malla en la dirección y
Dm=máxima distancia entre dos puntos en la malla
93
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
VOLTAJE MÁXIMO DE CONTACTO
El voltaje máximo de contacto (voltaje de contacto entre la mano y los pies)
o de retículo, es la diferencia de potencial entre el conductor de la malla y un
punto en la superficie del terreno ubicado sobre el centro del retículo de la
malla, esta diferencia de potencial tiende a ser mayor en los retículos
periféricos. Para D>>h es:
IG
VC  K m  K i  ρ e 
LM
donde:
1
Km 
2
2
  D2


D  2h 
h  K ii
8
  n 

 
 n



16
hd
8
Dd
4
d
K

2
n

1
 

h

L M  LC  LR
Para mallas sin barras o con unas pocas barras
no ubicadas en la periferia


Lr
L M  LC  1.55  1.22 
2
2

L

L
x
y



 L Para mallas con barras
 R ubicadas en la periferia

LR = longitud total de todas las barras en m
Lr = longitud de cada barra en m
94
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Kii 
Kii  1
Para mallas con barras verticales a lo largo del perímetro
1
2n2 / n
Para mallas sin barras verticales o con unas pocas barras
localizadas fuera del perímetro

h
Kh  1  
 ho 
1
2
Con ho = 1 m (profundidad de referencia de la malla)
D, d, h y n fueron definidas en:
95
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
VOLTAJE MÁXIMO DE PASO
Es el máximo voltaje que existe entre dos puntos sobre la superficie del
suelo separado por 1 m, para D>>h es:
IG
Vp  K S  K i  ρ e 
LS
LS  0,75  LC  0,85  LR
LC=longitud total de los conductores del reticulado
LR=longitud total de las barras verticales.
96
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Como simplificación supondremos que el voltaje máximo de paso ocurre a
una distancia igual a la profundidad de enterramiento del reticulado, h,
justo fuera del perímetro del conductor.
Para profundidades usuales de enterramiento 0.25 m<h<2.5 m, se tiene:
KS 


1 1
1
1

 
  1  0.5n 2 
π  2h D  h D

d = diámetro de los conductores
D = espaciamiento entre conductores
h = profundidad de enterramiento
El valor máximo de Vp se ubica generalmente en las cercanías de un
conductor periférico.
97
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MALLA
• Grandes SE (sistema de transmisión) 1Ω o menos.
• Pequeñas SE de distribución 1 a 5Ω.
Fórmula de Sverak: Para mallas enterradas entre 0.25 < h < 2.5 m, se
propone.

1
1
R    
20  S
L






1

 1 
 1  h  20  

S  
L = Longitud de conductor enterrado en m
S = Área de la malla de puesta a tierra en m2
h = profundidad de enterramiento de la malla en m
98
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MÉTODO DE SCHWARZ ( incluye barras verticales):
R1 • R2  Rm2
R
R1  R2  2 Rm
RESISTENCIA DEL RETICULADO
R1 

LC
kL
 2L

• n ,C  1 C  k2 
a
S


 = resistividad equivalente del terreno.
LC = longitud total de conductor del
reticulado.
a' = a para conductor en la superficie.
a' =
2ha
para conductor enterrado.
a = radio del conductor.
S = superficie cubierta por la malla.
99
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
RESISTENCIA DE LAS BARRAS:

  4L 
2k L
R2 
• n r   1  1 r •
2  nr Lr   b 
S



nr  1 

2
nr = número de barras.
Lr = longitud de cada barra, enterrada a partir de la superficie del terreno.
b = radio de cada barra.
100
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
RESISTENCIA MUTUA:

Rm 
LC
 2 LC k1LC

 n

 k2  1
Lr
S


Las constantes k1 y k2 son función de la superficie, profundidad de enterramiento
y de la razón largo/ancho del reticulado A/B:
2,3 • h
A
k1  1,43 
 0,044 •
B
S
k2  5,5 
8• h 
h  A
  0,15 
•
S 
S B
101
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
6. MEDICIÓN DE LAS RESISTENCIA Y POTENCIALES
DE MALLAS DE PUESTA A TIERRA
1. Principio de medición de la resistencia de una malla
2. Método de medición de la resistencia
3. Medición del perfil de potencial en la superficie del suelo
4. Medición de la elevación de potencial de la malla
5. Medición del voltaje de paso
6. Medición del potencial de contacto
102
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Principio de medición de la resistencia de una malla
103
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Esquema de medición de resistencia de una malla
con un medidor de resistividad de terreno
104
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
105
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MEDICIÓN DE LOS POTENCIALES
• Perfil de potencial
• Potencial de electrodo
• Potencial de contacto
• Potencial de paso
Se mide la caída de tensión con una inyección de corriente conocida
Im
Vm  Ve 
Ie
Donde: Vm, Im potencial y corriente de malla ante una falla, Ve, Ie
potencial y corriente de ensayo
• Los perfiles deben obtenerse preferentemente en las esquinas
106
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MEDICIÓN DEL POTENCIAL DE PASO
107
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
MEDICIÓN DEL POTENCIAL DE CONTACTO
108
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
7. PROCEDIMIENTOS PARA MEJORAR LAS
PUESTAS A TIERRA
• Diseño no convencional de mallas
• Interconexión de mallas
• Uso de electrodos de concreto
• Uso de varillas más largas de lo normal
• Tratamiento químico del suelo
• Uso de rejillas metálicas para el control de
gradientes
109
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Malla de puesta a tierra no convencional
Longitud de conductor de una malla convencional 465 m
Longitud del diseño no convencional 375 m
110
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Interconexión de mallas de puesta a tierra
R1R2  R122
R
R1  R2  2R12

R12 
2   s
s = distancia entre los centros de las mallas
111
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Tratamiento químico del suelo
Bentonita:
Es una arcilla natural, anticorrosiva (ph=8-10), estable,
Higroscópica y tiene una baja resistividad, 2,5 -m con
300 % de humedad
Otros elementos químicos:
- Erico gel 2000
- Geo gel o+
- Kam
112
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.
Rsuelo tratado = K+xRsuelo no tratado
113
Mallas de Puesta a Tierra: Luis Ortiz N.