K11 Taller Math Per 3 2014-2015

DEUSTHE SCHULE - COLEGIO ALEMÁN
TALLER DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS – KLASSE 11
PERIODO 3 – 2014 / 2015
1.
Una científica tiene 100 peces hembras y 100 peces machos de cierta especie. Ella mide
sus longitudes aproximando al centímetro más cercano, tal como se muestra en el
siguiente diagrama:
(a)
Encuentre el rango de todos los 200 peces.
(b)
Cuatro gráficas de frecuencias acumuladas se muestras a continuación:
Cuál gráfica es la mejor representación de los peces
hembras?
(3)
(2)
(Total 5 marks)
2.
La siguiente table muestra las calificaciones de un examen aplicado a 120 estudiantes.
IB Questionbank Maths SL
1
(a)
Calificacion
Número de estudiantes
Frecuencia acumulada
1
9
9
2
25
34
3
35
P
4
q
109
5
11
120
Encuentre los valores de
(i)
p;
(ii)
q.
(4)
(b) Calcule la calificación promedio.
(c)
(2)
Calcule la desviación típica.
(1)
(Total 7 marks)
3.
Un pescador atrapa 200 peces para vender. Él mide sus logitudes, l cm, y el resultado lo
muestra en la siguiente tabla:
Longitud l cm
0 ≤ l < 10
10 ≤ l < 20
20 ≤ l < 30
30 ≤ l < 40
40 ≤ l < 60
60 ≤ l < 75
75 ≤ l < 100
30
40
50
30
33
11
6
Frequencia
(a)
Calcule la desviación estándar de todos los peces.
(b)
Un diagram de frecuencias acumuladas se muestra en seguida:
IB Questionbank Maths SL
(3)
2
Use el gráfico para responder los siguientes interrogantes:
(i)
Estime el rango intercuartílico
(ii)
Dado que el 40 % de esos peces miden más de k cm, encuentre el valor de k.
(6)
Para vender la pesca en el mercado, el pescador clasifica su product como pequeño, mediano o
grande.
Los pescados pequeños miden menos de 20 cm.
Los pescados medianos miden de 20 cm y menos de 60 cm.
Los pescados grandes miden 60 cm o mas.
(c)
Escriba la probabilidad de que un pescado tomado al azar sea pequeño.
(2)
El costo de un pescado pequeño es de $4, de uno mediano es $10, y de uno grande es $12.
(d)
Copie y complete la siguiente table, que da la distribución de probabilidad por el precio
de $X.
Cost $X
P(X = x)
4
10
12
0.565
(2)
(e)
Encuentre E(X).
(2)
(Total 15 marks)
4.
El siguiente diagram es un gráfico de caja y bigotes para una serie de datos:
IB Questionbank Maths SL
3
El rango intercuartílico es 20 y el rango es 40.
(a)
Escriba el valor de la mediana.
(b)
Encuentre el valor de:
(i)
a;
(ii)
b.
(1)
(4)
(Total 5 marks)
5.
La siguiente curva de frecuencias acumuladas representa la estatura de 120 jugadores de
baloncesto, en centímetros.
120
110
100
90
80
70
60
Number of players
50
40
30
20
10
0
160
165
170
175
180
185
190
195
200
Height in centimetres
Con base en la curva, estime
(a)
la estatura mediana.
(b)
el rango intercuartílico.
(Total 6 marks)
6.
Dos dados de 4 caras, uno rojo y otro verde, se lanzan. Cada uno tiene numeradas sus caras 1, 2,
3 y 4. El puntaje que da cada uno de los dados, es el número que queda oculto, con la cara hacia
abajo.
IB Questionbank Maths SL
4
(a)
Elabore una lista de las sumas obtenidas por los diferentes pares de puntos.
(3)
La distribución de probabilidades de la suma de los puntajes obtenidos son los siguientes:
(b)
Suma
2
3
4
5
6
7
8
Probabilidad
p
q
3
16
4
16
3
16
r
1
16
Encuentre los valores de p, de q, y de r.
(3)
Fred toma un juego. Él lanza dos veces los dos dados de 4 caras. Gana un premio si la suma es 5
en uno de los dos tiros.
(c)
Encuentre la probabilidad de que Fred gane un premio.
(6)
(Total 12 marks)
7.
José toma un bus para ir a su escuela. La probabilidad de que José pierda el bus un día
1
cualquiera es .
3
7
Si él pierde el bus, la probabilidad de que llegue tarde a la escuela es .
8
3
Si no pierde el bus, la probabilidad de que llegue tarde es .
8
Sean E el evento “José pierde su bus” y F el evento “José llega tarde a la escuela”.
La información de arriba se ha puesto en el siguiente diagrama de árbol.
.
(a)
Encuentre
(i)
P(E ∩ F);
(ii)
P(F).
(4)
IB Questionbank Maths SL
5
(b)
Encuentre la probabilidad de que
(i)
José pierda su bus y no llegue tarde a la escuela.
(ii)
José haya perdido su bus, dado que llegó tarde a la escuela.
(5)
El costo de cada viaje en bus es 3 euros. José va a la escuela lunes y martes.
(c)
Copie y complete la siguiente tabla de distribución de probabilidades.
X (costo en euros)
0
P (X)
1
9
3
6
(3)
(d) Encuentre el costo esperado E para José para los dos
días.
(2)
(Total 14 marks)
7.
(a)
En un salón de clases 20 estudiantes. Cada uno de ellos juega un deporte. La siguiente
tabla muestra el deporte y el género de todos los estudiantes.
Fútbol
Tenis
Patinaje
Mujeres
5
3
3
Hombres
4
2
3
Un estudiante es seleccionado al azar.
(i)
Calcule la probabilidad de que el estudiante sea hombre o juegue tenis.
(ii)
Dado que el estudiante es mujer, calcula la probabilidad de que no practique fútbol.
(4)
(b)
Dos estudiantes son seleccionados al azar. Calcule la probabilidad de que ninguno
practique fútbol
(3)
(Total 7 marks)
8.
El siguiente diagram de Venn muestra información acerca de 60 estudiantes de una
escuela. De ellos, 29 estudian Chino (C), 22 estudian Japonés (J) y 30 estudian Español
(S).
IB Questionbank Maths SL
6
Un estudiante es seleccionado, del grupo, al azar. Encuentre la probabilidad de que:
(a)
estudie exactamente dos de esos idiomas;
(1)
(b)
estudie solo Español.studies only Japanese;
(2)
(c)
No estudie ninguna de esos idiomas?
(3)
(Total 6 marks)
IB Questionbank Maths SL
7