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Metodología de Selección de contribuyentes para la fiscalización basada en la
aplicación de la Teoría de la Inferencia Estadística a una serie de Indicadores
Tributarios.
Research · January 2016
DOI: 10.13140/RG.2.1.3496.8089
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1 author:
Gabriel Reinaldo Rodríguez Barrios
SERVICIO NACIONAL INTEGRADO DE ADMINISTRACION ADUANERA Y TRIBUTARIA SENIAT VENEZUELA
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Metodología de Selección de contribuyentes para la
fiscalización basada en la aplicación de la Teoría de
la Inferencia Estadística a una serie de Indicadores
Tributarios.
Por Gabriel Rodríguez
Despacho del Gerente Nacional de Fiscalización de Tributos Internos del Servicio
Nacional de Administración Aduanera y Tributaria de la República Bolivariana de
Venezuela (SENIAT),
Febrero 2011
“La tecnología social a nivel nacional requiere la obtención y el manejo científico de
enormes volúmenes de información. Esto indica que las investigaciones sobre
procesamiento de datos o tratamiento de información adquirirán una prioridad muy
elevada, lo que requiere el desarrollo de una matemática distinta a la ortodoxa”
Oscar Varsavsky (Hacia una política científica nacional)
OBJETIVO
La presente investigación trata sobre la selección de contribuyentes para ser auditados
en profundidad, partiendo de la información recabada de las declaraciones (formularios)
correspondientes al IVA e ISLR durante un ejercicio fiscal. El objetivo primordial de
este trabajo es la exposición de los principios fundamentales de La Teoría de la
Probabilidad a los valores surgidos de la aplicación de siete indicadores tributarios, a
una muestra de contribuyentes pertenecientes a una actividad económica y por
intermedio de la Teoría de la Inferencia Estadística se extenderán los resultados
obtenidos por los contribuyente constitutivos de la muestra a todos los contribuyentes
pertenecientes a la actividad económica estudiada.
1. INTRODUCCIÓN.
Esta metodología de trabajo se aplica, ya que, no es viable determinar poblaciones
homogéneas usando la clasificación económica actual de los contribuyentes del Servicio
Nacional de Administración Aduanera y Tributaria de la República Bolivariana de
Venezuela (SENIAT), lo que hace imposible conocer el tamaño de la población, donde
se pueda identificar a todos los individuos en estudio; es decir, a la totalidad de las
empresas gravadas con IVA e ISLR correspondientes a un sector económico específico.
Estos resultados nos conducen a la obtención de perfiles de información de
contribuyentes en forma automática a partir de indicadores elaborados por la
información tomada de las declaraciones de IVA e ISLR, de cada contribuyente, y a su
vez estos perfiles nos permiten fundar un juicio para la selección de contribuyentes
potencialmente fiscalizables durante un ejercicio fiscal. Este trabajo contribuirá a una
mayor eficiencia de las unidades de gestión y control en la recuperación de ingresos y
reducir al mínimo el tiempo de intervención en las empresas que utilizan tácticas de
estafa fiscal. El uso estratégico de la información se está convirtiendo hoy en día en el
instrumento que adopta la Administración Tributaria, en un entorno complejo, para
ofrecer respuestas en tiempo real a las demandas de la sociedad sobre el papel del
Gobierno en la lucha contra los mecanismos de desfalco de los recursos públicos.
El Servicio Nacional de Administración Aduanera y Tributaria de la República
Bolivariana de Venezuela (SENIAT) es una Institución pública adscrita al Ministerio
Popular para las Finanzas, cuyo objetivo es la gestión de la recaudación de impuestos
en el país. Una de las funciones principales de este ente, es el control fiscal de los
contribuyentes sujetos al Impuesto al Valor Agregado (IVA), cuya alícuota es fijada de
acuerdo a las necesidades fiscales del gobierno nacional, también el control fiscal de los
contribuyentes sujetos al Impuesto sobre la Renta (ISLR). Dentro de la actividad de
control, existen varias modalidades de auditorias fiscales, Por ejemplo, las auditorias de
deberes formales se refieren a la verificación superficial en el cumplimiento de las
obligaciones tributarias establecidas en el Código Orgánico Tributario y en las Leyes
específicas de cada tributo; así como también en sus reglamentos. Por otra parte existen
los procesos de determinación mejor conocidos como auditorias de fondo, las cuales
plantean el análisis en profundidad de los estados financieros, libros legales y el cruce
de información contable a objeto de encontrar ilícitos fiscales no evidentes mediante
una verificación de deberes formales, la idea con esta metodología es que los tiempos en
que se realice esta auditoria fiscal de fondo se reduzcan significativamente, ya que
poseemos información aportada por nuestra metodología que nos permite ir rápidamente
a encontrar el ilícito en el cual esta ocurriendo el contribuyente, lo cual aumenta la
capacidad de fiscalización de la Administración Tributaria, ya que con la misma
cantidad de fiscales atacamos mas contribuyentes de manera efectiva.
2. METODOLOGÍA Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
Desde el punto de vista de su naturaleza, este estudio se puede definir como una
investigación aplicada, ya que se refiere a un estudio de caso que analiza las bases de
datos del SENIAT y sus sistemas de información, en relación con la forma de abordar
el problema, la investigación se clasifica como cuantitativa. El presente trabajo se
inscribe dentro de la investigación descriptiva de campo, que se define como aquella
cuyo propósito es la descripción de eventos procurando la información desde su
ambiente original. Según su diseño, esta investigación es de campo, porque contempla
la recolección y catalogación del objeto de estudio a partir de información directa de la
fuente natural, en un ambiente de tipo no experimental. Desde su perspectiva temporal,
la investigación es de tipo transaccional ya que los datos se obtienen en un momento
específico del tiempo y con un estudio detallado o particular de los eventos observados.
2.1 DEFINICIÓN DE CASO DE ESTUDIO.
En las bases de datos seleccionadas, se llevaron a cabo los estudios preliminares, que
apoyarían la elección del estudio de caso, y se establecieron los cuatro criterios básicos
para definir el área de actividad que se desea estudiar:
a) Actividad económica del contribuyente.
b) Estado, municipio, ubicación geográfica donde se ubica al contribuyente,
c) Importancia estratégica para el SENIAT, por ejemplo, analizar la junta directiva de
las empresas bajo estudio.
d) Tamaño de los establecimientos.
El objetivo es obtener una mejor comprensión de las bases de datos y definir a cuáles de
los segmentos de la actividad económica se aplicarían las normas de información para
la generación de productos de inteligencia. Esta compresión de las base de datos nos
llevo a establecer que no era posible determinar poblaciones homogéneas usando la
clasificación económica actual de los contribuyentes, lo que hace imposible conocer el
tamaño de la población, donde se pueda identificar a todos los individuos en estudio; es
decir, a la totalidad de las empresas gravadas con IVA e ISLR correspondientes a un
sector económico específico, por lo tanto, recurrimos al tratamiento estadístico que
consiste en tomar muestras de contribuyentes que tenemos certeza de su clasificación
económica, sobre esta muestra desarrollamos y construimos perfiles de información que
nos permiten determinar posibles evasores, y a partir de la Teoría de la Inferencia
Estadística aplicar los perfiles obtenidos sobre la muestra a todos los contribuyentes
pertenecientes a esa clasificación económica.
2.2 PERFILES DE INFORMACIÓN DE CONTRIBUYENTES PARA LA
PRODUCCIÓN DE INTELIGENCIA FISCAL.
El uso de perfiles de información de contribuyentes para la producción de la inteligencia
fiscal se asocia con el establecimiento de un análisis sistemático de datos e información.
Cada perfil de información de contribuyentes describe un problema que se produce
repetidamente en nuestro entorno y, a continuación se describe la solución principal a
este problema, de modo que puede volver a utilizar esta solución un millón de veces, sin
el esfuerzo inicial. Una herramienta básica para el desarrollo de los perfiles de
información de contribuyentes fue la creación de indicadores, con el fin de establecer
medidas que aumentan las pruebas o sospechas de fraude. Para ello los indicadores son
útiles y ampliamente conocidos, un indicador empírico es una herramienta que permite
representar la dimensión teórica de una variable clave.
El uso de indicadores incluye tres pasos básicos:
• El primero obtenido en la operación o manipulación de varias cantidades sobre la base
de una fórmula, llamado simplemente el cálculo del índice o indicador;
• La segunda interpretación, como lo entendemos y lo explicamos;
• La tercera y más importante, es la conceptualización de los contenidos que reciben.
La aplicación de indicadores se está convirtiendo en una herramienta cuyo uso es cada
vez mayor en las metodologías empleadas para resumir la información de carácter
técnico y científico en su forma original o "bruto", para permitir que pase en forma
resumida y se preserve la esencia de los datos originales, con sólo las variables que
mejor sirvan a los objetivos. La información es por lo tanto más fácilmente utilizable
por los tomadores de decisiones, los administradores y grupos de interés. Con los
indicadores podemos realizar interpretaciones en el momento en que se determinan
irregularidades o comportamientos anormales a partir de los componentes del indicador,
y determinar cuales de los componentes es el que esta determinado este comportamiento
irregular, podemos recurrir a la generación de árboles de Dupont, permitiendo la
navegación por las diferentes vistas de un indicador, por ejemplo, ventas totales de un
contribuyente, compras totales de un contribuyente, por región geográfica, por actividad
económica, entre otros. Esto es más difícil de realizar cuando aplicamos Redes
Neuronales o Análisis Multivariante ya que estas técnicas establecen cual contribuyente
es sospechoso de fraude fiscal, pero no el por que.
Generalización
Recomendaciones
Para cada combinación de
variables clave y de estados
de alarmas se pueden definir
recomendaciones de acción
Por medio de la Teoría de
la Inferencia Estadística
generalizamos los perfiles
de evasión a todos los
contribuyentes
Alarmas
Sistema de alarmas que nos
avise de desviaciones o
rupturas producidas en los
controles indicadores
Figura 1
Elaboración propia
Perfiles
Sistema de Perfiles de
contribuyentes que nos permite
determinar posibles evasores,
en la muestra de contribuyentes
considerada
Datos
Indicadores
Definición de indicadores que
muestren la evolución de las
variables claves seleccionadas, sobre
una muestra de contribuyentes.
Figura Nº 1
En la figura 1, podemos observar el tratamiento estadístico de la información mediante
el uso de indicadores y muestras de contribuyentes hasta generalizar los resultados a
todos los elementos de la actividad económica.
3. ETAPAS DE DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
Se adoptaron los métodos y técnicas para la selección, análisis e interpretación de datos
que componen los cinco pasos básicos de desarrollo de la investigación (Figura 3),
Figura Nº 2
ETAPAS
ETAPAS DE DESARROLLO DE LA
INVESTIGACIÓN
3.1 - Selección y análisis de
bases de datos
Análisis de los bancos
corporativos de datos
3.2 - Definición del Caso
De Estudio,
Realizar estudios para identificar tamaño, e
importancia del sector,
de la actividad económica y
división geográfica
3.3 - Definición y
la construcción
de medidas ,
Establecer medidas
sobre la base de indicadores,
3.4 - Levantamiento de las
series muéstrales
Construir series muéstrales de los
indicadores, por actividad
económica y sector geográfico
3.5 - Preparación y
Aplicación de los
Perfiles de
Información a la muestra
seleccionada de contribuyentes
de una actividad económica especifica.
Construir el Algoritmo de selección previa que
será aplicado a la muestra.
3.6 - Preparación y
Aplicación de los
Perfiles de
Información a todos los
contribuyentes de la actividad
económica especifica.
Todos los resultados son válidos para las
series muéstrales
El objetivo es generalizarlos a toda la
población del sector económico en análisis, ,
METODOS Y TECNICAS
Acceso, pertinencia y calidad
de los datos
Se dispuso de una tabla en formato
Excel suministrada por la División de
Fiscalización (DF) adscrita a la
Gerencia Regional de Tributos Internos
del Estado Zulia, donde había una
cantidad
significativa
de
contribuyentes,
de
distintas
actividades económicas y distintos
municipios del Estado Zulia.
Interpretación de los indicadores
que nos permita determinar
la sospecha de fraude fiscal
La muestra fue seleccionada a través
de un proceso aleatorio por
conglomerados, el cual se define como
aquel de tipo probabilístico, donde la
unidad muestral es un grupo de
elementos de la población que forman
una unidad, a la que llamamos
conglomerado.
Aplicaremos a la muestra de
contribuyentes de una actividad
económica especifica, el algoritmo de
selección previa basado en la
dispersión de los datos con respecto a
la Media y la regla empírica de
Chevbyschev, y así determinar los
sospechosos de fraude,
Teoría de la Estimación Estadística,
Esta teoría estudia como obtener
información sobre una población,
mediante muestras extraídas de ella,
en nuestro estudio aplicaremos la
t-student
3.1 SELECCIÓN Y ANÁLISIS DE BASES DE DATOS
Se recogieron principalmente datos primarios. Los datos primarios son aquellos que
provienen de fuentes de observación directa, obtenida en bases de datos operacionales y
de gestión del impuesto del SENIAT, se toman los datos generados por la declaraciones
de impuestos sobre la renta denominada forma DPJ-00026 y DPJ-00025, y la forma
00030 del IVA.
3.2 DEFINICIÓN DEL CASO DE ESTUDIO,
Considerando que es imposible conocer el tamaño de la población, donde se pueda
identificar a todos los individuos en estudio; es decir, a la totalidad de las empresas
gravadas con IVA e ISLR correspondientes a un sector económico específico del Estado
Zulia, ni tampoco de un marco para un muestreo estratificado con afijación
proporcional, se dispuso en su lugar de una tabla en formato Excel suministrada por la
División de Fiscalización (DF) adscrita a la Gerencia Regional de Tributos Internos del
Zulia, cuyos registros corresponden a la información emanada de estudios de selección
previa realizados mediante el análisis de razones financieras durante el año 2010; se
fijaron como conglomerados a cada uno de los sectores de actividad económica de la
región y se utilizaron todas las observaciones disponibles (contribuyentes) ubicados
dentro de cada sector para la realización del estudio. De tal forma se aplicará un estudio
descriptivo exploratorio a cada sector o rama de actividad detectada en la tabla de datos
originales suministrada por la DF seleccionando como contribuyentes fiscalizables
aquellos que presenten valores atípicos en las razones construidas por los funcionarios
fiscales a partir de la información extraída de los formularios. Se consideraron 38
ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia.
3.3 DEFINICIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE MEDIDAS,
La Coordinación de Selección Previa de la División de Fiscalización de la Gerencia de
Contribuyentes Especiales de la Región Capital (SP-DF-GRCERC) propuso la
aplicación de siete ratios (razones) tributarias obtenidas a partir de la información
aportada por las declaraciones de IVA, ISLR, para la obtención de perfiles de
contribuyentes en forma automática mediante una hoja de calculo, con la intención de
incrementar la recaudación mediante la aplicación de fiscalizaciones mas efectivas y
ajustes voluntarios (CSP-DF-GRCERC, 2005).
Estos siete ratios o medidas que estableceremos en base a los siguientes indicadores:
• AX: Valor Agregado (VA) generado por el contribuyente, como proporción de sus
Ventas Netas anuales. Al final del periodo fiscal, una empresa o contribuyente en
estado de actividad debería mostrar un AX positivo.
AX = ( VN − CN )/VN (1)
donde :
VN= Ventas Netas del período.
CN: Compras Netas del período.
• BX: expresa la proporción de las Ventas Exentas Netas sobre las Ventas Netas
Totales.
Se considera normal para la lógica del tributo (IVA), que las empresas agreguen valor a
los insumos exentos incorporados a la producción o a los servicios ofrecidos, y que
finalmente realicen ventas gravadas trasladando la carga impositiva al consumidor final.
De manera que valores negativos de BX se corresponden con la lógica general del IVA,
mientras que valores positivos o cercanos a cero deben llamar a la atención.
BX = (VE − CE)/VN (2)
donde :
VE: Ventas Exentas del período.
CE: Compras Exentas del período.
• CX: Representa el Impuesto Pagado como proporción del las Ventas Netas anuales,
considerando el saldo neto de Créditos Fiscales. Un comportamiento normal es aquel
donde un contribuyente presenta un balance positivo de CX al final del período, de lo
contrario el contribuyente acumula crónicamente excedentes de créditos fiscales
trasladables al ejercicio siguiente.
CX = (IP + SCFPA − SCFPP)/ VN (3)
donde :
IP: Impuestos pagados en el ejercicio fiscal.
SCFPA: Saldo de Créditos Fiscales Período Anterior.
SCFPP: Saldo de Créditos Fiscales Período Posterior.
• DX: representa la proporción de Ventas de Exportación con respecto al total de ventas
netas de la empresa.
DX = VX/VN (4)
VX: Ventas de Exportación
• EX: Expresa el margen de beneficio bruto de la empresa como proporción de los
ingresos netos, EX relaciona los ingresos netos de la empresa deduciendo los costos de
ventas. Se especifica que ésta razón debe estar en correspondencia al indicador AX
tratado anteriormente. El mismo, cruza la información extraída de las declaraciones del
IVA con las declaraciones del ISLR. Es importante advertir que según el SSPF, si EX es
mayor que AX, es procedente auditar las cuentas de costos de la empresa.
EX = (IN −CV)/ IN (5)
donde:
IN: Ingresos Netos del ejercicio.
CV: Costos de Ventas del ejercicio.
• FX: Evalúa la tasa efectiva de recaudación del contribuyente, FX es una razón que
cuantifica la proporción del Impuesto Sobre la Renta neto pagado como proporción del
total de Ingresos por ventas netas de la empresa. Mide la tasa efectiva de tributación del
ISLR del contribuyente.
FX = (ISLRP − ISLRC)/ VN (6)
donde:
ISLRP: Impuesto Sobre la Renta Pagado.
ISLRC: Impuesto Sobre la Renta Compensado.
A continuación se expone la tabla Nº 1 donde se explica como se construyen los
indicadores a partir de la información recabada en las declaraciones (formularios)
correspondientes al IVA e ISLR durante un ejercicio fiscal.
RATIO
FORMULA
FORMA
ANALIZADA
SIGNIFICADO
BX
(VN-CN)/VN
(VE-CE)/VE
CN=COMPRAS NETAS
Formulario
000-30 del
IVA
VE=VENTAS EXENTAS
Formulario
000-30 del
IVA
IP = IMPUESTO PAGADO
CX
35=COMPRAS NETAS
(46-35)/46
40=VENTAS EXENTAS
(40-30)/40
30=COMPRAS
EXENTAS
CE=COMPRAS EXENTAS
(IP+SCFPA
– SCFPP)/VN
FORMULA CON
CAMPOS DE LA
FORMA
ANALIZADA
46=VENTAS NETAS
VN=VENTAS NETAS
AX
CAMPOS DE LA
FORMA ANALIZADA
IP= (22+51+24+55+58+90)
SCFPA = SALDO CRÉDITO
FISCAL PERÍODO
ANTERIOR
SCFPP=SALDO CRÉDITO
FISCAL PERÍODO
POSTERIOR
SCFP=20
Formulario
000-30 del
IVA
SCFPP=60
Formulario
000-30 del
IVA.
41=VENTAS NETAS DE
EXPORTACION
(22+51+24+55+
58+90+20-60)/46
VN=46
VN =VENTAS NETAS
DX
VNEXPOTACION/VN
VNEXPORTACION=
VENTAS NETAS
EXPORTACION
DE
41/46
46=VENTAS NETAS
VN=VENTAS NETAS
IN=INGRESOS NETOS
EX
FX
(IN – C VNT)/ IN
ISLRP/IN
CVNT=COSTO
VENTAS
DE
DPJ00026
DEL ISLR
IN=711
(711-734)/711
CVNT=734
ISLRP=IMPUESTO
SOBRE
LA
RENTA
PAGADO,
ISLRP=241+291+90
DPJ00026
DEL ISLR
IN=711
(
(241+291+90)/711
IN=INGRESOS NETOS
Tabla Nº 1
La información para construir esta tabla fue suministrada por el analista de tributos Douglas Salazar, pertenecientes a la División de
Programación de la Gerencia Nacional de Fiscalización del SENIAT y por la Coordinación de Selección Previa de la División de
Fiscalización de la Gerencia de Contribuyentes Especiales de la Región Capital (SP-DF-GRCERC).
3.4
LEVANTAMIENTO DE LAS SERIES MUÉSTRALES
Se consideraron para la muestra 38 ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia para
el año 2010, la información fue suministrada por la División de Fiscalización (DF)
adscrita a la Gerencia Regional de Tributos Internos del Estado Zulia, ver Tabla Nº 2.
FERRETERIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
AX
0.8751
0.4123
0.2847
-0.0297
0.4368
0.3314
0.0523
0.2288
0.1409
0.1285
0.3452
0.0416
0.3216
0.1215
0.0221
0.2337
0.2217
0.0012
0.0019
0.1979
0.1122
0.5758
0.334
0.3908
0.3462
0.2624
0.2124
0.1382
0.7695
0.3182
0.1959
0.2293
0.299
0.2366
0.662
0.54
0.3287
0.3255
BX
-0.0118
-0.0292
-0.0548
-0.0216
-0.0108
-0.0008
0.0071
-0.0037
-0.0257
0
0.0957
-0.0037
0
-0.0004
-0.0334
-0.0009
-0.0046
0
0
-0.0019
-0.0009
-0.0453
-0.0008
0
-0.0153
-0.0012
-0.093
-0.0037
-0.0516
0
-0.0122
-0.0037
-0.0418
-0.0336
-0.0003
-0.0152
-0.0149
-0.0072
CX
0.0759
0.0618
0.0309
0.0014
0.0627
0.0473
0.0125
0.0298
0.0236
0.0163
0.049
0.006
0.0333
0.0165
0.0075
0.0302
0.039
0.0001
0.0003
0.0282
0.017
0.0809
0.0473
0.0547
0.0546
0.0366
0.0396
0.0159
0.0918
0.048
0.0285
0.0334
0.0419
0.0378
0.0403
0.4098
0.0385
0.0456
DX
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
EX
0.6367
0.2349
0.4902
0.3526
0.3709
0.3884
0.2334
0.1827
0.1719
0.1725
0.1519
0.0728
0.4026
0.2447
0.2436
0.2228
0.4296
0.0027
0.0036
0.3239
0.1361
0.3412
0.3884
0.4537
0.3866
0.2735
0.5168
0.2264
0.6006
0.286
0.5041
0.1827
0.2872
0.2804
0.3879
0
0.2571
0.3304
FX
0
-0.0218
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.0115
0
0
0
0
-0.0037
0
0
0
-0.0614
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0634
0
0
Tabla Nº 2
Esta tabla muestra los valores obtenidos al aplicar los siete indicadores a 38 farmacias del Municipio Mara del Estado
Zulia. Todos los DX son cero ya que ninguna de las farmacias realiza exportaciones.
La muestra fue seleccionada a través de un proceso aleatorio por conglomerados, el cual
se define como aquel de tipo probabilístico, donde la unidad muestral es un grupo de
elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado.
Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado
producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar
conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los
conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". El
muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de
conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en
investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
(http://www.psico.uniovi.es/Dpto_Psicologia/metodos/tutor.7/p2.html)
3.5
PREPARACIÓN Y APLICACIÓN DE LOS PERFILES
DE
INFORMACIÓN A LA MUESTRA SELECCIONADA DE CONTRIBUYENTES
DE UNA ACTIVIDAD ECONÓMICA ESPECÍFICA.
Construiremos el Algoritmo de selección previa que será aplicado a la muestra, de
contribuyentes de una actividad económica específica, y así poder determinar los
sospechosos de fraude de esa muestra. El algoritmo de selección previa esta basado en
la teoría de la dispersión de los datos con respecto a la Media y la regla empírica de
Chevbyschev
La teoría de dispersión respecto a la media y la regla empírica de Chevbyschev están
contemplados en el los apéndice 2 de este documento. En el apéndice 1 hay una
descripción de alto nivel del algoritmo que a continuación presentaremos:
3.5.1
ALGORITMO SISTEMA DE SELECCIÓN PREVIA
FICHA 1
CASO INDICADOR AX
Descripción Formal:
Función selección de _AX
// C es un conjunto no vacío de razones AX.//
//
Paso 1:
Se asigna el número de contribuyentes de acuerdo a ciertos criterios previos.
Paso 2:
// Se calcula la media aritmética de la muestra//
// Ponemos en cero el acumulador X.
Para
X i  X1 ....... X i
Si
entonces
 Xi / n
Devolver
Paso 3:
// Se calcula la Desviación Estándar de la muestra//
Para
// Se suman los cuadrados de las diferencias de las observaciones
individuales con respecto a la media//
Si
entonces
// Se calcula la raíz cuadrada de la suma de cuadrados se dividida entre n -1
observaciones.//
Paso 4:
Se calculan los pasos hacia la izquierda y derecha de la media y se almacena el valor
crítico //
// Se seleccionan los contribuyentes más atípicos y se almacenan en un vector Z //
Para i  1 hasta 3 hacer;
iP=[ -i*S, +i*S]
__

Si xi  X  i * S || xi  X  i * S entonces
Z (i)  xi
Z(i) son los contribuyentes que esta fuera del intervalo [ -i*S, +i*S]
Devolver Z (i)
Seleccionar Z(i), con i= 1,2,3, si poseemos gran capacidad de fiscalización o
dependiendo de la interpretación del fiscal, seleccione Z(1), si desea menos
contribuyentes a fiscalizar o dependiendo del criterio del fiscal, seleccione Z(2), y si
requiere todavía menos contribuyentes seleccione Z(3). Es de hacer notar que Z(3) 
Z(2)  Z(1) lo que significa que si selecciona Z(1) esta seleccionando a Z(2) y Z(3). En
Z(3) están contenidos los contribuyentes mas alejados de la media muestral a tres
desviaciones estándares y son los contribuyentes con más probabilidad de que estén
cometiendo una infracción.
Fin
3.5.2.
Razones del IVA.
Para el análisis del IVA a través de las razones tributarias propuestas por el Sistema de
Selección Previa de Fiscalización de Contribuyentes Especiales de la Región Capital
(SSPF), se dispone de las razones: AX, BX, CX y DX.
El indicador AX, que fue definido como la expresión del Valor Agregado (VA)
generado por el contribuyente, como proporción de sus Ventas Totales Netas anuales.
Al final del periodo fiscal, una empresa o contribuyente en estado de actividad debería
mostrar un AX positivo.
Ahora aplicaremos el ALGORITMO SISTEMA DE SELECCIÓN PREVIA a los
valores obtenidos del AX en nuestra muestra 38 ferreterías del Municipio Mara del
Estado Zulia para el año 2010, la información fue suministrada por la División de
Fiscalización (DF) adscrita a la Gerencia Regional de Tributos Internos del Estado
Zulia, ver Tabla Nº 2.
Paso 1: Ver 3.4 (Levantamiento de las series muéstrales)
0.8751 0.4123 0.2847- 0.0297 0.4368 0.3314 0.0523 0.2288 0.1409
 0.1285 0.3452 0.0416 0.3216 0.1215 0.0221 0.2337 0.2217 0.0012


AX =  0.0019 0.1979 0.1122 0.5758 0.3340 0.3908 0.3462 0.2624 0.2124
 0.1382 0.7695 0.3182 0.1959 0.2293 0.2990 0.2366 0.6620 0.5400


 0.3287 0.3255

Paso 2:
Se calcula la media aritmética de la muestra//
= [ 0.8751 +0.4123 + 0.2847 + -0.0297 + 0.4368 + 0.3314 + 0.0523 + 0.2288 +
0.1409 + 0.1285 + 0.3452 + 0.0416 + 0.3216 + 0.1215 + 0.0221 + 0.2337 +
0.2217+ 0.0012 + 0.0019 + 0.1979 + 0.1122 + 0.5758 + 0.3340 + 0.3908 +
0.3462+ 0.2624 + 0.2124 + 0.1382 + 0.7695 + 0.3182 + 0.1959 + 0.2293 + 0.2990+
0.2366+ 0.6620 + 0.5400+ 0.3287 + 0.3255 ]/38 = 0.2802 =
Paso 3:
Se calcula la Desviación Estándar de la muestra//

 + ( 0.2847- 0.2802 ) +
( - 0.0297- 0.2802 ) + (0.4368- 0.2802) + (0.3314 - 0.2802)  +
(0.0523 - 0.2802)  + ( 0.2288 - 0.2802 ) + ( 0.1409 - 0.2802) +
( 0.1285- 0.2802 ) + ( 0.3452- 0.2802 ) + (0.0416 - 0.2802) +
( 0.3216 - 0.2802 ) + ( 0.1215- 0.2802 ) + ( 0.0221 - 0.2802) +
( 0.2337 - 0.2802 ) + ( 0.2217 - 0.2802 ) + ( 0.0012 - 0.2802 ) +
( 0.0019 0.2802 ) + ( 0.1979 0.2802 ) + + (0.5758 0.2802 ) +
( 0.3340 0.2802 ) + ( 0.3908 0.2802 ) + ( 0.3462 0.2802 )  +
( 0.2624 0.2802 ) + ( 0.2124 0.2802 ) + ( 0.1382 0.2802 ) +
( 0.7695 0.2802) + ( 0.3182 0.2802 ) + ( 0.1959 0.2802 ) +
( 0.2293 0.2802 ) + ( 0.2990 0.2802) + ( 0.2366 0.2802) +
( 0.6620 0.2802 ) + ( 0.5400 0.2802) + ( 0.3287 0.2802) +
( 0.3255 0.2802 ) ] = =
= 1.54453483
[ ( 0.8751- 0.2802  )+ (0.4123- 0.2802)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
2
1.54453483
= 0.204315
37
2
2
2
2
Paso 4:
Se calculan los pasos hacia la izquierda y derecha de la media y se almacena el
valor crítico //
1P =
 S ; 2P =  2S ; 3P =  3S
1P = [0.2802- 0.204315, 0.2802 + 0.204315] = [0.075885, 0.484515]
2P = [0.2802 – 2*0.204351, 0,2802 + 2*0.204351] = [ - 0.1278 , 0.6882]
3P = [0.2802 – 3*0.204351, 0,2802 + 3*0.204351] = [-0,332853 , 0.893253]
// Se seleccionan los contribuyentes más atípicos y se almacenan en un vector Z(i) //
-0.332853
- 0.1278
0.075885
0.2802
0.484515
0.6882
0.8932533
Figura 4.
Histograma de freqüências de AX
-0.332853
-3S
- 0.1278
-2S
0.075885
-S
0.2802
0.484515
+S
0.6882
+2S
0.8932533
+3S
Determinamos Z(1), los contribuyentes que están fuera de 1P = [0.075885, 0.484515]
Como 0.8751 > 0.484515 entonces el contribuyente Nº 1 es seleccionado para Z(1)
Como 0.5758 > 0.484515 entonces el contribuyente Nº 22 es seleccionado para Z(1)
Como 0.7695 > 0.484515 entonces el contribuyente Nº 29 es seleccionado para Z(1)
Como 0.54 > 0.484515 entonces el contribuyente Nº 36 es seleccionado para Z(1)
Como 0.0299 < 0.075885 entonces el contribuyente Nº 4 es seleccionado para Z(1)
Como 0.0523 < 0.075885 entonces el contribuyente Nº 7 es seleccionado para Z(1)
Como 0.0416 < 0.075885 entonces el contribuyente Nº 12 es seleccionado
Como 0.0221 < 0.075885 entonces el contribuyente Nº 15 es seleccionado
Como 0.0012 < 0.075885 entonces el contribuyente Nº 18 es seleccionado
Como 0.0019 < 0.075885 entonces el contribuyente Nº 19 es seleccionado
Z(1) de AX =
Ferretería Nº
1
AX
0.8751
-0.0299
0.0523
0.0416
0.0221
0.0012
0.0019
0.5758
0.7695
0.54
4
7
12
16
18
19
22
29
36
Determinamos Z(2), los contribuyentes que están fuera de 2P = [ - 0.1278 , 0.6882]
Como 0.8751 > 0.6882 entonces el contribuyente Nº 1 es seleccionado para Z(2)
Como 0.7695> 0.6882 entonces el contribuyente Nº 29 es seleccionado para Z(2)
Z(2) de AX =
Ferretería Nº
1
AX
0.8751
0.7695
29
Determinamos Z(3), los contribuyentes que están fuera de 3P = [-0,332853 , 0.893253]
no existen contribuyentes fuera de 3P, por lo tanto Z(3) es vacío.
Seleccionamos Z(1), ya que tiene un numero significativo de contribuyentes respecto a
Z(2) y Z(3) y aplicamos el siguiente cuadro.
RATIO
AX
INDICADOR
MARGEN BRUTO DE BENEFICIO EN
VENTAS
ALARMAS/
BANDERAS
RESULTADOS
ACCION
AX > 0
VENTAS > COMPRAS
REVISAR VENTAS
AX < 0
VENTAS < COMPRAS
REVISAR COMPRAS
Tabla Nº 3
Es decir a los contribuyentes numero 1, 22, 29, 36, 7, 12, 16, 18, 19 le analizaremos
las ventas ocurridas en el periodo inspeccionado y al contribuyente numero 4 le
analizaremos las compres. El cuadro surge a partir de la interpretación lógica de la
construcción del indicador.
Ahora aplicaremos este algoritmo a los valores obtenidos del BX en nuestra muestra 38
ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia para el año 2010, la información fue
suministrada por la División de Fiscalización (DF) adscrita a la Gerencia Regional de
Tributos Internos del Estado Zulia, ver Tabla Nº 2.
Paso 1: Ver 3.4 (Levantamiento de las series muéstrales
 - 0.0118 - 0.0292 - 0.0548 - 0.0216 - 0.0108 - 0.0008 0.0071 - 0.0037 - 0.0257
 0.0000 0.0057 - 0.0037 0.0000 - 0.0004 - 0.0334 - 0.0009 - 0.0046 0.0000 


BX =  0.0000 - 0.0019 - 0.0009 - 0.0453 - 0.0008 0.0000 - 0.0153 - 0.0012 - 0.0930 
 - 0.0037 - 0.0516 0.0000 - 0.0122 - 0.0037 - 0.0418 - 0.0336 - 0.0003 - 0.0152 


 - 0.0149 - 0.0072

Paso 2:
Se calcula la media aritmética de la muestra//
= -0.01398
Paso 3:
Se calcula la Desviación Estándar de la muestra//
= 0.02093958
Paso 4:
Se calculan los pasos hacia la izquierda y derecha de la media y se almacena el
valor crítico //
1P =
 S ; 2P =  2S ; 3P =  3S
1P = [ -0.03491958, 0.00694958]
2P = [ - 0.05557916 , 0.02789916]
3P = [ -0.07679874 , 0.0488387]
// Se seleccionan los contribuyentes más atípicos y se almacenan en un vector Z(i) //
Figura 5
Histograma de frecuencia del indicador BX
Z(1) de BX =
Ferretería Nº
7
3
22
27
29
33
Z(2) de BX =
Ferretería Nº
3
29
BX
0.0071
-0.0548
-0.0453
-0.0930
-0.0516
-0.0418
BX
-0.0548
-0.0516
Determinamos
Z(3),
los
contribuyentes
que
están
fuera
de
3P = [ -0.07679874 , 0.0488387], no existen contribuyentes fuera de 3P, por lo tanto
Z(3) es vacío. Seleccionamos Z(1), ya que tiene un numero significativo de
contribuyentes respecto a Z(2) y Z(3) y aplicamos el siguiente cuadro :
RATIO
BX
RESULTADOS
INDICADOR
REPRESENTA EL VALOR
AGREGADO EXENTO
ALARMAS/
BANDERAS
BX > 0
VENTAS EXENTAS >
COMPRAS EXENTAS
BX <0
VENTAS EXENTAS <
COMPRAS EXENTAS
ACCION
REVISAR CARTERA DE VENTAS EXENTAS
REVISAT PRORRATA
REVISAR INVENTARIO
Tabla Nº 4
Es decir a los contribuyentes numero 3, 22, 27, 29, 33 le analizaremos el inventario en
el periodo inspeccionado y al contribuyente numero 7 le analizaremos las ventas exentas
y la manera como esta prorrateando las exenciones. El cuadro surge a partir de la
interpretación lógica de la construcción del indicador.
Ahora aplicaremos este algoritmo a los valores obtenidos del CX en nuestra muestra 38
ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia para el año 2010, la información fue
suministrada por la División de Fiscalización (DF) adscrita a la Gerencia Regional de
Tributos Internos del Estado Zulia, ver Tabla Nº 2.
Paso 1: Ver 3.4 (Levantamiento de las series muéstrales)
CX=
0.07590.06180.03090.00140.06270.04730.01250.02980.02360.0163 
 0.04900.00600.03330.01650.00750.03020.03900.00010.00030.0282




 0.01700.08090.04730.05470.05460.03660.03960.01590.09180.0480


 0.02850.03340.04190.03780.04030.40980.03850.0456

Paso 2:
Se calcula la media aritmética de la muestra//
= 0.04564
Paso 3:
Se calcula la Desviación Estándar de la muestra//
= 0.06444659
Paso 4:
Se calculan los pasos hacia la izquierda y derecha de la media y se almacena el
valor crítico //
 S ; 2P =  2S ; 3P =  3S
1P =
1P = [-0.01880059 , 0.11008659]
2P = [-0.08325218 , 0.17453218]
3P = [-1.8877577 , 1.97903777]
Figura 6
Histograma de frecuencia del indicador CX
Z(1) de CX =
Ferretería Nº
36
CX
0.498
Z(2) y Z(3) están vacíos. Seleccionamos Z(1), aplicamos el siguiente cuadro :
RATIO
RESULTADOS
INDICADOR
CX
REPRESENTA
PAGADO
EL
ALARMAS/
BANDERAS
ACCION
CX > 0
ORIGINA IMPUESTO A PAGAR
REVISAR MONTO DE IVA
PAGADO EN EL PERIODO
EN ESTUDIO.
CX < 0
ACUMULA EXCEDENTES DE
CREDITOS FISCALES
VERIFICAR MONTO Y TRASPASO
A PERIODOS SIGUIENTES
IVA
Tabla Nº 5
Es decir que al contribuyente numero 36 le revisaremos el IVA pagado en el periodo
correspondiente. Ahora aplicaremos este algoritmo a los valores obtenidos del DX en
nuestra muestra 38 ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia para el año 2010, la
información fue suministrada por la División de Fiscalización (DF) adscrita a la
Gerencia Regional de Tributos Internos del Estado Zulia, ver Tabla Nº 2.
En concordancia con el conjunto de razones sugeridas por el Sistema de Selección
Previa de Fiscalización de Contribuyentes Especiales de la Región Capital (SSPF) para
el control fiscal del IVA tenemos al DX, que representa la proporción de Ventas de
Exportación con respecto al total de ventas netas de la empresa. El instructivo creado
para la difusión e interpretación de las razones analizadas propone, que en caso de
encontrarse un DX cercano a 1, el funcionario actuante debería revisar si las ventas
califican efectivamente como de exportación, y por ende determinar si procede la tarifa
0 en el gravamen de las mismas. En la muestra analizada, no se presentaron valores de
DX diferentes de 0, por lo cual debe presumirse que ninguna de las 38 empresas vende
productos para la exportación. En todo caso, dada la naturaleza comercial del sector
ferretero regional, llamaría la atención encontrar valores de CX iguales o superiores a 1
dentro de una muestra.
RATIO
DX
INDICADOR
REPRESENTA
EL COCIENTE
DE
EXPORTACION
ALARMAS/
BANDERAS
RESULTADOS
DX >0
En caso de tener un DX que se acerca a al numero 1 (UNO) el
funcionario debe verificar si las ventas clasifican efectivamente
como de exportación para determinar si procede la aplicación de
la tarifa “0”, o pago cero a todo producto exportado.
Tabla Nº 6
3.5.4.
Razones del ISLR.
Para el análisis del ISLR a través de las razones tributarias propuestas por el SSPF, se
dispone de dos razones: EX y FX. La primera pone en evidencia el margen de beneficio
bruto de la empresa. EX relaciona los ingresos netos de la empresa deduciendo los
costos de ventas, como proporción de los ingresos netos. El SSPF especifica que ésta
razón debe ser similar al indicador AX tratado anteriormente. El mismo, cruza la
información extraída de las declaraciones del IVA con la extraída de las declaraciones
del ISLR. Adicionalmente es importante advertir que según el SSPF, si EX es mayor
que AX, entonces se deberían auditar las cuentas de costos de la empresa. El segundo,
evalúa la tasa efectiva de recaudación del contribuyente FX es una razón que cuantifica
la proporción del Impuesto Sobre la Renta neto pagado como proporción del total de
Ingresos por ventas netas de la empresa. En realidad, mide la tasa efectiva de tributación
del ISLR del contribuyente. Ahora aplicaremos este algoritmo a los valores obtenidos
del EX en nuestra muestra 38 ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia para el
año 2010, la información fue suministrada por la División de Fiscalización (DF)
adscrita a la Gerencia Regional de Tributos Internos del Estado Zulia, ver Tabla Nº 2.
Paso 1: Ver 3.4 (Levantamiento de las series muéstrales)
EX=
0.6367 0.2349 0.4902 0.3526 0.3709 0.3884 0.2334 0.1827 0.1719 0.1725 
0.1519 0.0728 0.4026 0.2447 0.2436 0.2228 0.4296 0.0027 0.0036 0.3239 




0.1361 0.3412 0.3884 0.4537 0.3866 0.2735 0.5168 0.2264 0.6006 0.2860 


 0.5041 0.1827 0.2872 0.2804 0.3879 0.0000 0.2571 0.3304

Paso 2:
Se calcula la media aritmética de la muestra//
= 0.2940
Paso 3:
Se calcula la Desviación Estándar de la muestra//
= 0.1539036
Paso 4:
Se calculan los pasos hacia la izquierda y derecha de la media y se almacena el
valor crítico //
 S ; 2P =  2S ; 3P =  3S
1P =
1P = [ -0.1401036 , 0.4479036 ]
2P = [ -0.0174072 , 0.6018072 ]
3P = [ -0.1077108 , 0.7557108 ]
Z(1) de EX =
Ferretería Nº
1
3
24
27
29
31
Z(2) de EX =
Ferretería Nº
1
29
EX
0.6367
0.4902
0.4537
0.5168
0.6006
0.5041
EX
0.6367
0.6006
Determinamos
Z(3),
los
contribuyentes
que
están
fuera
de
3P = [ -0.1077108 , 0.7557108 ], no existen contribuyentes fuera de 3P, por lo tanto
Z(3) es vacío. Seleccionamos Z(1), ya que tiene un numero significativo de
contribuyentes respecto a Z(2) y Z(3) y aplicamos el siguiente cuadro :
RATIO
INDICADOR
ALARMAS/
BANDERAS
RESULTADOS
EX
REPRESENTA
EL MARGEN
DE
BENEFICIO
BRUTO DE
IMPUESTO
SOBRE LA
RENTA
EX>0
EX<0
Debe existir correspondencia entre los valores que exhiben el AX y el EX. No deben ser
exactamente iguales, pero si deben estar en un nivel muy cercano. En caso que el AX
sea mayor que el EX, el funcionario deberá verificar los costos informados por la
empresa o contribuyente. Si EX <0 hay que revisar los Ingresos Netos del ejercicio. Si
EX>0 y cercano a uno hay que revisar Costos de Ventas del ejercicio.
Tabla Nº 7
Como seleccionamos Z(1) y aplicando lo que esta en la tabla 7 seleccionaremos los
contribuyentes 1,27,29 y 31 y le revisaremos los costos de venta del ejercicio. Ahora
aplicaremos este algoritmo a los valores obtenidos del FX en nuestra muestra 38
ferreterías del Municipio Mara del Estado Zulia para el año 2010, la información fue
suministrada por la División de Fiscalización (DF) adscrita a la Gerencia Regional de
Tributos Internos del Estado Zulia, ver Tabla Nº 2.
Paso 1: Ver 3.4 (Levantamiento de las series muéstrales)
FX=


 0.0000- 0.0218 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 


 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000- 0.0115 0.0000 


 0.0000 0.0000 0.0000- 0.0037 0.0000 0.0000 0.0000- 0.0614 0.0000
 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0634 




 0.0000 0.0000

Paso 2:
Se calcula la media aritmética de la muestra//
= -0.0009211
Paso 3:
Se calcula la Desviación Estándar de la muestra//
=
Paso 4:
Se calculan los pasos hacia la izquierda y derecha de la media y se almacena el
valor crítico //
1P =
 S ; 2P =  2S ; 3P =  3S
1P = [ -0.01596916 , 0.01412699]
2P = [-0.03101728 , 0.02917508]
3P = [-0.0460638 , 0.04422317]
Z(1) de FX =
Ferretería Nº
2
26
36
FX
-0.0218
-0.0614
0.0634
Z(2) de FX =
Ferretería Nº
26
36
FX
-0.0614
0.0634
Z(2) de FX =
Ferretería Nº
36
EX
0.0634
Seleccionamos Z(1), ya que tiene un numero significativo de contribuyentes respecto a
Z(2) y Z(3) y aplicamos el siguiente cuadro :
RATIO
FX
INDICADOR
REPRESENTA
EL
MARGEN
BRUTO
DE
BENEFICIOS
DE VENTA
RESULTADOS
FX>0
FX<0
ALARMAS/
BANDERAS
Estos coeficientes miden la tasa efectiva de tributación de los contribuyentes, al
comparar el impuesto pagado con las ventas netas informadas al ISLR. Si FX< 0
entonces hay que revisar el Impuesto sobre la renta pagado y si FX>0 revisar el
impuesto sobre la renta compensado.
Tabla Nº 8
Aplicando lo señalado en la tabla 8 y seleccionado a Z(1), tenemos que a los
contribuyentes 2 y 26 le revisaremos el impuesto pagado en el ejercicio y al
contribuyente 36 le revisaremos el impuesto sobre la renta compensado en el ejercicio.
Después de haber aplicado el algoritmo número 1 con los siete indicadores a la muestra
de 38 contribuyentes obtenemos la matriz de evaluación de indicadores (TABLA 9)
donde se muestra cual es el impacto de los indicadores sobre las ferreterías, 1 significa
que la ferretería X tiene una falla apreciada por el indicador Y.
MATRIZ DE EVALUACION DE INDICADORES
FERRETERIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
AX
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
BX
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
CX
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
DX
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
EX
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
FX
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
Nº de fallas
2
1
2
1
0
0
2
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
2
0
1
0
1
2
0
3
0
1
0
1
0
0
3
0
0
Tabla Nº 9
Después de haber aplicado el algoritmo número 1 con los siete indicadores a la muestra
de 38 contribuyentes obtenemos la MATRIZ DE FALLAS DE LAS FERRETERIAS
RESPECTO A LOS INDICADORES (TABLA 10) donde se muestra cual es el
numero de fallas en las que incurren las ferreterías.
MATRIZ DE FALLAS DE LAS FERRETERIAS RESPECTO A LOS
INDICADORES
FERRETERIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
AX
BX
CX
0.8751
0.4123
0.2847
-0.0297
0.4368
0.3314
0.0523
0.2288
0.1409
0.1285
0.3452
0.0416
0.3216
0.1215
0.0221
0.2337
0.2217
0.0012
0.0019
0.1979
0.1122
0.5758
0.334
0.3908
0.3462
0.2624
0.2124
0.1382
0.7695
0.3182
0.1959
0.2293
0.299
0.2366
0.662
0.54
0.3287
0.3255
-0.0118
-0.0292
-0.0548
-0.0216
-0.0108
-0.0008
0.0071
-0.0037
-0.0257
0
0.0957
-0.0037
0
-0.0004
-0.0334
-0.0009
-0.0046
0
0
-0.0019
-0.0009
-0.0453
-0.0008
0
-0.0153
-0.0012
-0.093
-0.0037
-0.0516
0
-0.0122
-0.0037
-0.0418
-0.0336
-0.0003
-0.0152
-0.0149
-0.0072
0.0759
0.0618
0.0309
0.0014
0.0627
0.0473
0.0125
0.0298
0.0236
0.0163
0.049
0.006
0.0333
0.0165
0.0075
0.0302
0.039
0.0001
0.0003
0.0282
0.017
0.0809
0.0473
0.0547
0.0546
0.0366
0.0396
0.0159
0.0918
0.048
0.0285
0.0334
0.0419
0.0378
0.0403
0.4098
0.0385
0.0456
DX
EX
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Tabla Nº 10
0.6367
0.2349
0.4902
0.3526
0.3709
0.3884
0.2334
0.1827
0.1719
0.1725
0.1519
0.0728
0.4026
0.2447
0.2436
0.2228
0.4296
0.0027
0.0036
0.3239
0.1361
0.3412
0.3884
0.4537
0.3866
0.2735
0.5168
0.2264
0.6006
0.286
0.5041
0.1827
0.2872
0.2804
0.3879
0
0.2571
0.3304
FX
Nº de
fallas
0
0.0218
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.0115
0
0
0
0
-0.0037
0
0
0
-0.0614
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0634
0
0
2
1
2
1
0
0
2
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
2
0
1
0
1
2
0
3
0
1
0
1
0
0
3
0
0
3.6. Preparación y Aplicación de los Perfiles de Información
contribuyentes de la actividad económica especifica.
a todos los
Para continuar nuestra investigación y determinar los intervalos de confianza para
nuestra media estadística muestral y poder extender los resultados a toda la población,
introduciremos el software estadístico llamado “R”,
3.6.1 Software Estadístico R
Para realizar nuestros cálculos y análisis estadísticos utilizaremos el software
denominado “R” este es un software para la elaboración de gráficas y análisis
estadístico, el cual es similar al ambiente del software S Plus. Es de uso gratuito a través
de una licencia GNU General Public Licence (GPL), R tiene una cantidad importante de
rutinas estadísticas definidas en su paquete base, pero además ofrece un buen número de
paquetes de rutinas especializadas, los cuales se puede descargar e instalar en su página
de paquetes de los colaboradores. Este es un software altamente recomendable por lo
robusto y potente de las rutinas que tiene implementadas.
Ventajas:




Es un software robusto
Posee un número importante de rutinas base y paquetes adicionales
Está en constante actualización
Gratuito
Desventajas:


Poco amigable si no se cuenta con ciertos conocimientos básicos de
programación
Puede requerir cierta dedicación al inicio para obtener resultados observables
3.6.2 Estimación de los intervalos de confianza.
Hasta el momento todos los resultados obtenidos son válidos únicamente para la
muestra utilizada. El objetivo fundamental de este artículo es la elaboración de una
metodología que permita la selección del contribuyentes elegibles para fiscalización
aplicable a toda la población del sector en análisis. Esto quiere decir que es necesario
conocer, a partir de los datos muéstrales, cuales serán los valores poblacionales
aproximados de las medias de cada razón, para así poder aplicar los métodos de
selección según convenga, como algoritmo de selección generalizado en el sector.
Para ello, como se demostró anteriormente se acudió a la teoría de la estimación.
Partiendo de que el intervalo de confianza para la media con _2 desconocida puede
obtenerse utilizando la distribución t de student, análoga a la distribución normal antes
utilizada, se tiene que el estadístico de prueba es :
y el intervalo de confianza para
es:
entonces, aplicando el estadístico de prueba antes definido a las todas las distribuciones
calculadas con anterioridad, se obtiene, aplicando el software “R”,
Para la media de AX:
> t.test(AX)
One Sample t-test
data: AX
t = 8.4529, df = 37, p-value = 3.629e-10
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.2130071 0.3473192
sample estimates:
mean of x
0.2801632
entonces:
0.2130071
0.3473192
Con una confianza del 95% puede afirmarse que la media poblacional de la razón AX
en el sector de ferreterías estuvo entre 0.2130071 y 0.3473192 durante el año 2010.
Como la media muestral fue de 0.2801632 la misma es válida para fijar los límites de
selección a nivel poblacional con el método la teoría de la dispersión de los datos con
respecto a la Media y la regla empírica de Chevbyschev, es decir podemos tomar
0.2801632 como media de AX para toda la población de donde se tomo la muestra con
95% de confianza..
Para la media de BX:
t.test(BX)
One Sample t-test
data: BX
t = -4.1153, df = 37, p-value = 0.0002074
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.020861616 -0.007096279
sample estimates:
mean of x
-0.01397895
>
entonces :
-0.020861616
-0.007096279
Con una confianza del 95% puede afirmarse que la media poblacional de la razón BX
en el sector de ferreterías estuvo entre -0.020861616 y -0.007096279 durante el año
2010. Como la media muestral fue de -0.01397895 la misma es válida para fijar los
límites de selección a nivel poblacional con el método la teoría de la dispersión de los
datos con respecto a la Media y la regla empírica de Chevbyschev, es decir
podemos tomar -0.01397895 como media de BX para toda la población de donde se
tomo la muestra con 95% de confianza..
Para la razón CX
t.test(CX)
One Sample t-test
data: CX
t = 4.366, df = 37, p-value = 9.795e-05
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.02446167
0.06682780
sample estimates:
mean of x
0.04564474
entonces
0.02446167
0.06682780
Con una confianza del 95% puede afirmarse que la media poblacional de la razón BX
en el sector de ferreterías estuvo entre -0.020861616 y -0.007096279 durante el año
2010. Como la media muestral fue de -0.01397895 la misma es válida para fijar los
límites de selección a nivel poblacional con el método la teoría de la dispersión de los
datos con respecto a la Media y la regla empírica de Chevbyschev, es decir
podemos tomar -0.01397895 como media de BX para toda la población de donde se
tomo la muestra con 95% de confianza.
Para la razón EX
> t.test(EX)
One Sample t-test
data: EX
t = 11.7753, df = 37, p-value = 4.454e-14
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.2434000 0.3445737
sample estimates:
mean of x
0.2939868
entonces
0.2434000
0.3445737
Con una confianza del 95% puede afirmarse que la media poblacional de la razón EX en
el sector de ferreterías estuvo entre 0.2434000 y 0.3445737 durante el año 2010.
Como la media muestral fue de la misma es válida para fijar los límites de selección a
nivel poblacional con el método la teoría de la dispersión de los datos con respecto a
la Media y la regla empírica de Chevbyschev, es decir podemos tomar 0.2939868
como media de EX para toda la población de donde se tomo la muestra con 95% de
confianza.
Para la razón FX
t.test(FX)
One Sample t-test
data: FX
t = -0.3773, df = 37, p-value = 0.7081
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.005867236 0.004025131
sample estimates:
mean of x
-0.0009210526
entonces
-0.005867236
0.004025131
Con una confianza del 95% puede afirmarse que la media poblacional de la razón FX en
el sector de ferreterías estuvo entre -0.005867236 y 0.004025131 durante el año 2010.
Como la media muestral fue de -0.0009210526 la misma es válida para fijar los límites
de selección a nivel poblacional con el método la teoría de la dispersión de los datos
con respecto a la Media y la regla empírica de Chevbyschev, es decir podemos
tomar -0.01397895 como media de FX para toda la población de donde se tomo la
muestra con 95% de confianza.
Razón
S Desv. Estándar
AX
Media
0.2801632
BX
-0.01397895
0.02093958
CX
0.04564474
0.06444659
DX
EX
------------------0.2939868
--------------------0.1539036
FX
-0.0009210526
0.01504809
0.204315
Intervalo de Confianza del 95%
0.2130071
-0.020861616
0.02446167
0.3473192
-0.007096279
0.06682780
------------------------------------------------------0.2434000
-0.005867236
0.3445737
0.004025131
Tabla Nº 11
4. - Conclusiones.
Una vez analizadas cada una de las razones aplicadas a los contribuyentes del sector
ferretero de la región zuliana, y calculados los intervalos de confianza para las Medias,
es posible sugerir los límites de selección de acuerdo a cada método de selección. Los
grupos de contribuyentes seleccionados podrán ser fiscalizados aplicando las estrategias
adecuadas concentrándose en las debilidades particulares detectadas en el análisis de las
razones
5 - Bibliografía.
− Berenson, M.,Levine, David. (1992). «Estadística Básica en Administración».
Editorial Prentice-Hall Latinoamericana.
− GCERC-SENIAT. Ministerio del Poder Popular para las Finanzas- Sistema Nacional
Integrado de Administración Aduanera y Tributaria SENIAT - Gerencia de
Contribuyentes Especiales de la Región, Capital, División de Fiscalización,
Coordinación de Selección Previa Capital «Procedimiento de Citación. Características
Generales: Un elemento que forma parte del nuevo modelo de fiscalización en
Venezuela».[Presentación Power Point]. Recuperada el 21-12-2008 a través del correo
electrónico.
− Chou, Ya-Lun. (1993) «Análisis Estadístico». Editorial McGraw-Hill Interamericana.
− Salkind, A. (2000) «Métodos de Investigación». Editorial Prentice-Hall
Latinoamericana.
.
- Stagg, Marcial (2009) << Metodología de Selección de contribuyentes para la
fiscalización basada en el estudio probabilístico de razones tributarias>> Documento
Interno de la Gerencia de Fiscalización.
Apéndice 1
Algoritmos Sistema de Selección Previa
Ficha 1
Algoritmo X1 para realizar la distribución muestral del ratio AX
Problema: Seleccionar un grupo de contribuyentes fiscales a partir del análisis de la distribución
muestral de AX.
Descripción de Alto Nivel:
Dado un grupo finito de contribuyentes fiscales pertenecientes al mismo sector económico de actividad
(C) y con distribución muestral homogénea, se tiene el problema de seleccionar aquellos que se sitúen a
más de ±3 desviaciones estándares con respecto a la media. Sin pérdida de generalidad, se asume que el
conjunto de contribuyentes no será vacío y los mismos se enumeran como c1, c2, c3,….., cn
Es decir, dada una muestra de contribuyentes fiscales
se pide encontrar, el
subconjunto de selección n, constituido por todas las xi, tal que
xi  2S
||
xi  2S
, para toda x
que pertenece al conjunto C.
Para ello, primero se calcula la Media Aritmética de la muestra, mediante
donde
representa
la media muestral de los datos. xi representa a cada observación del indicador AX y n representa el
número de elementos muestreados.
Seguidamente, se calcula la Varianza Muestral y se le saca la raíz cuadrada para obtener la Desviación
Estándar, utilizando
donde S es la Desviación estándar de la muestra y
representa la suma cuadrática de las diferencias de los valores individuales de x con
respecto a la Media Aritmética calculada con anterioridad.
A continuación se suman y se restan los valores de la S de la
en ambos sentidos para obtener los pasos
 X  i *S
a partir de la media
donde i = 1,2,3 lo cual permite obtener los límites de selección en
términos de distancias desde la Media Muestral según la siguiente regla de decisión:
Seleccionar xi si
  xi  X  i *S ó si xi  X  i *S
donde i = 1,2,3
Apéndice 2
Fundamentación Teórica
.
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