Fecha de finalización - smk1aprendizaje

TRABAJO PRÁCTICO FINAL
APRENDIZAJE EN ENTORNOS VIRTUALES
INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO KHIPU
I. DATOS GENERALES
1.1. CARRERA PROFESIONAL
: COMPUTACION E INFORMATICA
1.2. ASIGNATURA
: MATEMÁTICA RAZONADA
1.3. SEMESTRE
:I
1.4. Nº DE SESIONES DE APRENDIZAJE : 8
1.5. DOCENTE
: LOAYZA ROJAS NESTOR RODRIGO
II. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA
El estudiante, al finalizar la asignatura será capaz de:
2.1 Conocer y dominar los conceptos básicos de la matemática de modo que se
utilicen como instrumento en el aprendizaje de otras asignaturas en su
formación profesional.
2.2 Utilizar las reglas de la lógica matemática para clasificar conceptos e inferir
en nuevas situaciones.
2.3 Manejar correctamente el lenguaje matemático.
III. COMPETENCIA
Aplica acertadamente los conceptos y métodos de la Matemática Básica (Lógica,
conjuntos, números reales, relaciones y funciones) en el planteamiento y solución
de problemas específicos de su formación profesional.
IV. CAPACIDADES
1. Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la
solución de problemas relacionados con su especialidad.
2. Representa y aplica relaciones en los números reales, determinando
correctamente su dominio, rango y gráfica.
3. Representa y construye funciones reales de variable real.
4. Representa y opera matrices reales.
IV. PROGRAMACION DE LOS CONTENIDOS:
1.
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
Contenidos Procedimentales:
Identifica correctamente un par ordenado y sus componentes en sistema de
coordenadas cartesianas.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase(digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso y realización de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa , donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_sistema.doc
o
suApellido_suNombre_sistema.pdf
Recomendaciones:
a.
Realizar un repaso sobre los temas que se presentaron en la clase (Videos y
diapositivas).
b.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
PLAZO
A partir del 01 de Octubre de 2011, estará disponible la actividad en la que deben
participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
ASIGNACIÓN
1. Identificar y representar adecuadamente los elementos del sistema de
coordenadas cartesiano, haciendo uso de los applets diseñados para esta actividad:
a. Determinar las componentes de cada punto
representado en el sistema de coordenadas
Cartesiano.
b. Representar en el sistema de coordenadas los siguientes puntos, cuyas
componentes son:
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 09 de Octubre.
2.
FUNCIONES: DEFINICIÓN, DOMINIO Y RANGO.
Contenidos Procedimentales:
Identifica una función de variable real en sus diferentes formas de representación,
reconoce su dominio y rango.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización y experimentación de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa, donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_ funciones.doc
o
suApellido_suNombre_ funciones.pdf
Recomendaciones:
a.
Realizar un repaso sobre los temas que se presentaron en la clase (Videos y
diapositivas).
b.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
c.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado
Java (http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2.
y de surgir alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el
uso de GeoGebra http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
d.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la
siguiente dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 08 de Octubre de 2011, estará disponible la actividad en la que deben
participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
ASIGNACIÓN
1. Identifica una función de variable real en sus diferentes formas de
representación, reconoce su dominio y rango, haciendo uso de los applets
diseñados para esta actividad:
a. Identificar si el gráfico mostrado es una función o no, mediante el uso de la
regla de la
recta vertical.
Usar el applet: 2FUNCIONES DEFINICION, DOMINIO Y RANGO.
b. Determinar el dominio y rango, de las funciones propuestas.
Usar el applet: 2FUNCIONES DEFINICION, DOMINIO Y RANGO_b.
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 16 de Octubre.
3.
Representación Gráfica de Funciones.
Contenidos Procedimentales:
Representa gráficamente una función real de variable real en el sistema de
coordenadas Cartesiano.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización y experimentación de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa, donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_ representación.doc
o
suApellido_suNombre_ representación.pdf
Recomendaciones:
a.
Realizar un repaso sobre los temas que se presentaron en la clase (Videos y
diapositivas).
b.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
c.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado
Java (http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2.
y de surgir alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el
uso de GeoGebra http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
d.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la
siguiente dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 15 de Octubre de 2011, estará disponible la actividad en la que deben
participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
ASIGNACIÓN
1. Representa gráficamente una función real de variable real en el sistema de
coordenadas Cartesiano.
a. Representar graficamente las siguientes funciones:
i.
f(x)=x+1
x
-2
-1
0
1
2
ii.
iii.
iv.
f(x)=x+1
g(x)=-1+2x
h(x)=x^2+2
i(x)=-0.5-x^2
Nota: Tomar como referencia el ejercicio i, para el resto de ejercicios
b. Comprobar y comparar las gráficas obtenidas(a mano) con las que se generan
con el applet.
Usar el applet: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES.
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 23 de Octubre.
4.
Funciones crecientes y decrecientes.
Contenidos Procedimentales:
Reconoce e identifica las características de una función creciente y decreciente.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización, asociación con elementos reales y experimentación de
ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa, donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_ representación.doc
o
suApellido_suNombre_ representación.pdf
Recomendaciones:
e.
Realizar un repaso sobre los temas que se presentaron en la clase (Videos y
diapositivas).
f.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
g.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado
Java (http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2.
y de surgir alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el
uso de GeoGebra http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
h.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la
siguiente dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 22 de Octubre de 2011, estará disponible la actividad en la que deben
participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
ASIGNACIÓN
1. Reconoce e identifica las características de una función creciente y decreciente.
a. Identificar (mediante la definicion funcion creciente, funcion decreciente) si las
siguientes funciones son crecientes o decrecientes.
i.
f(x)=x+1
ii.
g(x)=-1+2x
iii.
h(x)=x^2+2, x∊[0,10]
iv.
i(x)=-0.5-x^2 , x∊[0,10]
b. Comprobar y comparar las respuestas obtenidas(a mano) con las que se
generan con el applet.
Usar el applet: FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 30 de Octubre.
5.
Transformación de funciones.
Contenidos Procedimentales:
Identificar
las principales transformaciones de funciones y cómo las
transformaciones afectan el gráfica de la función.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización y experimentación de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos dos asignaciones, en las que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa , donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_transformaciones.doc
o
suApellido_suNombre_transformaciones.pdf
Recomendaciones:
a.
Realizar un breve repaso sobre los temas que se presentaron en la clase
anterior.
b.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
c.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado Java
(http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2. y de surgir
alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el uso de GeoGebra
http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
d.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la siguiente
dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 29 de Octubre de 2011, estará disponible la actividad en la que deben
participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
Asignaciones
1. Experimentar con las principales transformaciones de
funciones.
Experimentar las transformaciones de cada función, haciendo uso de los applets
diseñados para esta actividad:
c. Determinar si la siguiente función, sufrió un desplazamiento vertical u
Horizontal y escribir la ecuación de la función resultante.
Usar el applet: Desplazamiento Horizontal - Vertical 1
d. Determinar si la siguiente función, sufrió un desplazamiento vertical u
Horizontal y escribir la ecuación de la función resultante.
Usar el applet: Desplazamiento Horizontal - Vertical 2
e. Determinar si la siguiente función, sufrió un
estiramiento
acortamiento y escribir la ecuación de la función resultante.
o
Usar el applet: Estiramiento o acortamiento Horizontal - Vertical 1
f. Determinar si la siguiente función, sufrió una reflexión con respecto al
Eje X o al Eje Y, y escribir la ecuación de la función resultante.
Usar el applet: Reflexión de Graficos
2. Identificar las transformaciones de funciones, a partir
de la observación del gráfico de la función y a partir de la
ecuación de la función.
a. Determinar de la siguiente función, cuántas unidades se desplazó
verticalmente y Horizontalmente y escribir la ecuación de la función
resultante.
Usar el applet: Desplazamiento Horizontal - Vertical 3
b. Dadas las siguientes funciones f,g,h y k, cuyas reglas de correspondencias
son:
f(x)=x2+1
g(x)=(x-2)2+1
h(x)=-2x2+1
k(x)= -2(-2x-2)2+2
Determinar qué tipos de transformaciones sufrió cada función y
representarlas gráficamente.
Usar el applet: Representación gráfica de funciones mediante
transformaciones
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 06 de Noviembre.
6.
Tipos de Funciones.
Contenidos Procedimentales:
Identifica y representa algunos
de coordenadas
Cartesiano.
tipos
de
funciones
en
el sistema
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización y experimentación de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa, donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_ representación.doc
o
suApellido_suNombre_ representación.pdf
Recomendaciones:
a.
Realizar un repaso sobre los temas que se presentaron en la clase (Videos y
diapositivas).
b.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
c.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado
Java (http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2.
y de surgir alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el
uso de GeoGebra http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
d.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la
siguiente dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 05 de Noviembre de 2011, estará disponible la actividad en la que
deben participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
ASIGNACIÓN
1. Identifica y representa algunos
de coordenadas
Cartesiano.
tipos
de
funciones
a. Identificar (mediante el gráfico) los tipos de funciones.
i.
f(x)=x+1
ii.
g(x)=-1+2x
iii.
h(x)=x^2+2, x∊[0,10]
iv.
i(x)=-0.5-x^2 , x∊[0,10]
v.
f1(x)=2
vi.
g1(x)=-3
vii.
f2(x)=-3x
viii.
g2(x)=5x
ix.
f3(x)=√𝑥
x.
g3(x)=−√𝑥
xi.
f4(x)=|𝑥|
xii.
f4(x)=−|𝑥|
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 13 de Noviembre.
en
el sistema
7.
Operaciones con funciones.
Contenidos Procedimentales:
Realiza operaciones con funciones reales de variable real.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización y experimentación de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa, donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_ representación.doc
o
suApellido_suNombre_ representación.pdf
Recomendaciones:
e.
Realizar un repaso sobre los temas que se presentaron en la clase (Videos y
diapositivas).
f.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
g.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado
Java (http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2.
y de surgir alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el
uso de GeoGebra http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
h.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la
siguiente dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 12 de Noviembre de 2011, estará disponible la actividad en la que
deben participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
ASIGNACIÓN
1. Reconoce e identifica las características de una función creciente y decreciente.
a. Calcular las siguientes operaciones:
i. f(x)+g(x)=
ii. f1(x)-g1(x)=
iii. f2(x)*g2(x)=
iv. f2(x)/g2(x)=
Donde:
f(x)=x+1
g(x)=-1+2x
f1(x)=2
g1(x)=-3
f2(x)=-3x
g2(x)=5x
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 20 de Noviembre.
8.
Modelado con funciones.
Contenidos Procedimentales:
Representa mediante funciones situaciones de su vida cotidiana.
Estrategias de enseñanza:
Presentación de videos, diapositivas y un resumen de la clase (formato digital).
Estrategias de aprendizaje:
Repaso, realización y experimentación de ejercicios propuestos.
Actividades:
Tendremos una asignación, en la que cada participante escribirá sus respuestas
argumentado de manera breve y concisa, donde el trabajo debe remitirse como
archivo adjunto, en formato PDF o DOC, por el correo interno del Campus. Y el
archivo debe ser "guardado" (o "salvado") y enviado al profesor de la siguiente
manera:
suApellido_suNombre_transformaciones.doc
o
suApellido_suNombre_transformaciones.pdf
Recomendaciones:
e.
Realizar un breve repaso sobre los temas que se presentaron en la clase
anterior.
f.
Leer muy atentamente las indicaciones de las asignaciones. En cada una se
pide algo parecido, pero diferente.
g.
Recalcar que el único pre-requisito para usar GeoGebra es tener instalado Java
(http://www.java.com/es/) La versión mínima que necesita es la 1.4.2. y de surgir
alguna duda pueden consultar el siguiente documento sobre el uso de GeoGebra
http://www.geogebra.org/help/docues.pdf.
h.
Todos los applets diseñados para esta actividad se pueden obtener en la siguiente
dirección: http://smk1actividad1.wikispaces.com/
PLAZO
A partir del 19 de Noviembre de 2011, estará disponible la actividad en la que
deben participar, con un plazo de 8 días a partir de la apertura de la misma.
Asignación
1. Representa mediante funciones situaciones de su vida cotidiana.
a. Un cartel es de 10 pulgadas más largo que el ancho. Encontrar una función
que modele su área A en función de su ancho.
b. Un rectángulo tiene un área de 16 m2. Encontrar una función que
modele su perímetro P en términos de la longitud x, de uno de sus lados.
c. Dos barcos salen de un puerto, al mismo tiempo. Uno navega hacia el sur
a 15 km / h, y las otras hacia el este a 20 km / h. Encontrar una función que
modele la distancia D entre los barcos en términos de tiempo t(en
horas) transcurrido desde su salida.
d. Un jardinero tiene 140 pies de cerca de cerca de una huerta rectangular.
(i) Encuentre
(ii) ¿Se puede
una
función
cercar un
que modele
jardín
el
con área
área del
jardín.
de 1250 m2?
(iii) Hallar las dimensiones del área más grande que puede cercar.
e. Si el valor de una computadora x años después de ser comprada está dado por
V(x) = 9650 - 860 x Dólares.
Halla
V(4)
y
establece
que
significa
V(4)
Usar el applet: Modelado con funciones.
f. Elabore un ejemplo el cual considere el modelado de un actividad cotidiana
Fecha de finalización
Entrega de la actividad hasta el domingo 27 de Noviembre.
V. EVALUACION
La nota final del curso será el promedio:
𝑃𝐹 =
𝑃𝑃 ∗ 1 + 𝐸𝐴 ∗ 6 + 𝐸𝐹 ∗ 3
10
Donde:
-Ingreso al campus virtual (IC) (10% de la nota)
- Entrega de Asignaciones (EA) (60% de la nota)
- Evaluación final (EF) (30% de la nota)
VI. BIBLIOGRAFÍA
1. Seymour Lipschutz “Teoría de conjuntos y temas afines”
2. Eduardo Espinoza Ramos “Matemática Básica”
3. http://www.wolframalpha.com
4. http://www.youtube.com
5. http://www.wikipedia.com
6. http://www.pbworks.com
VII. Fundamentación de la propuesta
Esta propuesta se basa fundamentalmente en crear un curso que no solo muestre
contenidos teóricos sino también contenidos donde el alumno pueda realizar
simulaciones, modificaciones de valores, parámetros, logrando así un mejor
entendimiento de los temas propuestos, de tal manera que resulte un aprendizaje
significativo para los estudiantes que tomen este curso.
ANEXO
Los Applets considerados se pueden obtener en: http://smk1aprendizaje.pbworks.com