Estructuras de Edificación
Raúl Armando Salinas Salinas DNI Y6463059-G.
Tarea 1 - Two-way slabs
Calcular el refuerzo de un pórtico equivalente para
una losa bidireccional de un edificio.
08 de marzo de 2019.
1. Introducción
1. Introducción
En el presente proyecto se nos solicita realizar el cálculo integral de un Pórtico equivalente
de un forjado bidireccional de un edificio. La losa es una losa bidireccinoal aligerada con
bloques de motero ligero.
2. Datos del proyecto
El eje de las columnas 1, 6, 11 y 16 fue el que se me asignó, tambien debo revisar la
banda de soporte de dicho eje, así como el ELU de punzonamiento del pilar 11.
3. Tareas a realizar
3. Tareas a realizar
1. Revisar si es posible aplicar el Método de Pórtico Equivalente.
Para poder realizar el Método de Pórtico Equivalente se debe de cumplir la hipótesis de no
interaccion entre pórticos equivalentes, para que esto, el edificio debe tener las siguientes
caracteristicas:
Simetria: El edificio es simetrico OK!
No traslacionalidad en la estructura: Ya que las columnas tienen dimensiones
mayores a 30 cm, aseguramos que no existirá pandeo OK!
Ausencia de elementos de gran rigidéz como muros o nucleos: No existe ninguno
estos elementos en el edificio OK!
Ausencia de cargas NO gravitatorias: No existen OK!
Poca diferencia entre cargas aplicadas y luces: Las cargas se aplican sobre toda la
superficie y el eje a analizar no tiene diferencia entre sus luces OK!
Por lo tanto, Es posible aplicar el Método de Pórtico Equivalente.
2. Definir el canto total apropiado para evitar revisar el ELS de Deformación,
considerando la losa como débilmente reforzada.
La instrucción EHE-08 en su articulo 50.2 "Elementos solicitados a flexión simple o
compuesta" en el apartado 50.2.2.1 "Cantos mínimos", nos indica que no será necesaria la
comprobación de flechas mientras no sobrepasemos las esbelteces L/d de la siguiente
tabla
Lmax ≔ 6.70 m
. Para vigas aligeras con seccion "T" debera revisarse la siguiente condición:
a ≔ 82 cm
a
―= 6.833
b
b ≔ 12 cm
a
―≥ 3 = 1
b
Se deberá multiplicar la
esbeltez L/d por 0.8.
⎛ Lmax ⎞
⎜――
⎟ ＝ 23 ⋅ 0.8
⎝ d ⎠
Lmax
d ≔ ―――
= 36.413 cm
23 ⋅ 0.8
⎛ Lmax ⎞
⎜――
⎟ ＝ 23 ⋅ 0.8
⎝ d ⎠
Por lo tanto:
El canto total estará dado
redondondeando el valor de "d" más un
recubrimiento mecánico de 3 cm
Lmax
d ≔ ―――
= 36.413 cm
23 ⋅ 0.8
h ≔ 37 cm + 3 cm = 40 cm
3. Definir la geometría y calcular las cargas del Pórtico Equivalente.
Primero es importante definir el área tributaria de nuestro pórtico y las acciones a aplicar
El area tributaria es:
Ancho ≔ 3.65 m
Largo ≔ 21.80 m
A ≔ Ancho ⋅ Largo = 79.57 m
2
Cargas Muertas:
Peso Propio: Según el Anejo C, tabla C.5 del "Documento Básico de Seguridad
Estructural y Acciones en la Edificación. (SE-AE) podemos encontrar el peso
propio de elementos constructivos.
Haciendo una interpolación
lineal:
kN
5 ――
2
PP
m
＝ ――
―――
0.35 m 0.4 m
kN
5 ――
⋅ 0.4 m
2
kN
m
= 5.714 ――
PP ≔ ―――――
2
0.35 m
m
Pavimento:
Pavimento:
kN
G1 ≔ 1 ――
2
m
Sobrecargas de uso:
Zonas residenciales: En el Apartado 3.1.1, tabla 3.1 (SE-AE) se encuentra el valor
de las sobrecargas de uso residencial para viviendas y zonas de habitaciones.
Se considera 1kN/m2 más
debido a particiones.
kN
kN
kN
+ 1 ――
= 3 ――
Q1 ≔ 2 ――
2
2
2
m
m
m
4. Revisar si es posible utilizar el Método Directo a nuestro Pórtico Equivalente.
El método directo es solo aplicable bajo las siguientes condiciones:
La malla difinida por los apoyos debera ser ortogonal con
una desviación local limitada a L/10
OK!
Mi pórtico es completamente ortogonal
La relación entre el lado mayor y el lado menor de la losa
deberá ser menor que 2
OK!
28
= 1.284
――
21.8
La diferencia entre luces de vanos consecutivos no deberá
sobrepasar 1/3 de la luz más grande.
OK!
Lmax = 6.7 m
Δluces ≔ 6.70 m - 6.70 m = 0 m
Aplica únicamente para tableros cargados uniformemente
distribuidos, y la sobrecarga de uso no debe ser mayor a 2
veces la carga permanente.
kN
2 ⋅ ⎛⎝PP + G1⎞⎠ = 13.429 ――
2
m
2 ⋅ ⎛⎝PP + G1⎞⎠ ≥ Q1 = 1
Deberán existir tres vanos como mínimo en cada dirección
OK!
Deberán existir tres vanos como mínimo en cada dirección
Vanos en dirección x = 4 vanos
OK!
Vanos en dirección y = 4 vanos
Por lo tanto, SI es posible utilizar el Método Directo en nuestro pórtico.
5. Determinar la ley de momentos del Pórtico Equivalente usando el Método
Directo.
Obtenemos las cargas mayoradas para la combinacion ELU.
kN
WELU ≔ ⎛⎝1.35 ⋅ ⎛⎝PP + G1⎞⎠ + 1.5 ⋅ Q1⎞⎠ = 13.564 ――
2
m
Tanto los momentos positivos como negativos se calcularan como porcentaje del momento
isostático Mo.
2
WELU ⋅ Ancho ⋅ Lmax
M0 ≔ ―――――――
Ancho = 3.65 m
8
Esta carga se aplicara al siguiente pórtico equivalente y revisamos el Mo de cada vano.
Dichos momentos negativos
deberán ser multiplicados
por la tabla 22.4.3.2
En la siguiente tabla se puede observar la distribución de momentos a lo largo de portico.
En el caso de apoyos interiores y en al zona del volado se adopta el momento negativo
como el mayor de los vanos contiguos, por lo tanto la ley de momentos del pórtico es el
siguiente:
6. Calcular el refuerzo de la banda de soporte.
En la siguiente imagen se puede observar banda soporte en hatch amarillo con un ancho
de 1.725 m
Para hacer la distribución de los momentos utilizaremos las tablas 22.4.5.a y 22.4.5.b.
La ley de momentos de la banda soporte será la siguiente:
Ahora debemos repartir dicho momento a los nervios que caen dentro de la banda de
soporte
1.925
Nervios ≔ ――= 2.348
0.82
Por lo tanto, si incluimos
el zuncho de borde:
Nervios ≔ 3
Por lo tanto la ley de momentos para los nervios será:
El cortante en el capitel es:
Y finalmente, el cortante que llega a un nervio es:
A continuación se presenta el diseño de las secciones más criticas, tanto en nervios como
en capitel
Nervio N-1
Capitel CA-1
Capitel CA-2
Refuerzo en la capa de compresión:
bef ≔ 82 cm
hf ≔ 5 cm
Acero mínimo geométrico:
El acero geométrico mínimo
por metro lineal para losas
viene dado por:
Acero mínimo mecánico:
El acero mecánico mínimo
por metro lineal para losas
viene dado por:
1.8 bef ⋅ hf
1
2
= 0.738 ―⋅ cm
Asmin1 ≔ ―――――
1000 1 m
m
kN
20 ――
2
(bef ⋅ hf)
1
mm
2
= 0.754 ―⋅ cm
Asmin2 ≔ 0.04 ―――⋅ ――――
1m
kN
m
435 ――
2
mm
2
π ⋅ (8 mm)
2
ϕ8 ≔ ――――= 1.005 cm
2
Colocaremos malla electrosoldada tipo "C335 S" de la marca MEGASA o similar, la cual
tiene una distribucion de ϕ8 a cada 15 cm en ambos sentidos.
7. Definir el acero de refuerzo necesario para momentos positivos y negativos,
refuerzo de cortante en caso de ser necesario y la malla en la capa de compresión.
Dibujar los detalles en vista de elevación.
8. Revisar la resistencia del capitel a punzonamiento en el pilar asignado y
colocar el acero de refuerzo de ser necesario. se puede asuminar una cuantia de
refuerzo pl=0.0045
0
