T4(2).Ejercicios-SistemasEcuaciones

Sistemas de ecuaciones
 Resuelve por el método que encuentres más apropiado.
a)
𝑥 + 3𝑦 = 4
}
2𝑥 − 3𝑦 = −1
b)
𝑥 − 2𝑦 = 1
}
2𝑥 + 2𝑦 = 8
c)
2𝑥 + 𝑦 = 7
}
𝑥 − 3𝑦 = 0
d)
5𝑥 + 3𝑦 = 16
}
3𝑥 − 3𝑦 = 0
e)
𝑥−𝑦 =5
}
2𝑥 + 𝑦 = 1
f)
𝑥 + 4𝑦 = 9
}
3𝑥 − 6𝑦 = 9
g)
5𝑥 − 3𝑦 = 1
}
4𝑥 + 𝑦 = 11
h)
3𝑥 − 2𝑦 = 5
}
4𝑥 + 𝑦 = 14
i)
𝑥+𝑦 =5
}
𝑥 + 2𝑦 = 6
j)
𝑥 + 3𝑦 = 5
}
𝑥−𝑦=1
k)
2𝑥 + 5𝑦 = 11
}
5𝑥 − 3𝑦 = −19
l)
4𝑥 + 𝑦 = 6
}
−𝑥 − 𝑦 = 0
−2𝑥 − 3𝑦 = −7
}
5𝑥 + 𝑦 = −2
n)
4𝑥 + 2𝑦 = 18
}
2𝑥 + 3𝑦 = 11
o)
3𝑥 + 2𝑦 = 7
}
4𝑥 − 3𝑦 = 15
p)
2𝑥 − 3𝑦 = 13
}
3𝑥 − 6𝑦 = 12
q)
2𝑥 + 4𝑦 = 6
}
3𝑥 + 7𝑦 = 5
r)
𝑥 + 𝑦 = 13
}
2𝑥 − 5𝑦 = −23
s)
2𝑦 − 𝑥 = 3
}
3𝑥 + 7𝑦 = 43
t)
3𝑥 + 𝑦 = 11
}
2𝑥 + 5𝑦 = 29
u)
2𝑥 − 𝑦 = −4
}
𝑥 + 3𝑦 = 6
m)
Soluciones
a)
𝑥=1
𝑦=1
b)
𝑥=3
𝑦=1
c)
𝑥=3
𝑦=1
d)
𝑥=2
𝑦=2
e)
𝑥=2
𝑦 = −3
f)
h)
𝑥=3
𝑦=2
i)
𝑥=4
𝑦=1
j)
𝑥=2
𝑦=1
k)
𝑥 = −2
𝑦=3
l)
𝑥=2
𝑦 = −2
m)
𝑥=3
o)
𝑦 = −1
𝑥 = 14
p)
𝑦=5
𝑥 = 11
q)
𝑦 = −4
𝑥=6
r)
𝑦=7
𝑥=5
s)
𝑦=4
𝑥=5
𝑦=1
𝑥 = −1
𝑦=3
𝑥=2
t)
𝑦=5
 Arregla los sistemas y después resuélvelos.
a)
2𝑥 + 3𝑦 = 5 + 𝑥 + 2𝑦
}
𝑥 − 2𝑦 − 3 = 3 − 4𝑦
b)
2𝑦 − 𝑥 − 1 = 4 − 𝑦 − 2𝑥
}
2𝑥 − 𝑦 = 1 + 𝑥
c)
3𝑦 − 2 = 𝑥 − 2(𝑥 + 𝑦)
}
(𝑥 + 4) + 2(𝑦 − 2) = 18 − 𝑥 − 𝑦
d)
3𝑥 − 2(𝑦 − 1) = 𝑦 − 𝑥 + 1
}
2𝑥 − 𝑦 = 𝑥 + 𝑦 − 9
g)
𝑥=1
𝑦 = 11
n)
𝑥=4
𝑦=1
6
u)
𝑥 = −7
𝑦=
16
7
𝑥
e)
𝑦
− =
2
5
4𝑥−5𝑦
2
11
5
=2
𝑥+4𝑦
f)
}
3
+
𝑥−𝑦
5
=
2
3}
−𝑥 + 5𝑦 = 13
Soluciones
a)
𝑥=4
𝑦=1
b)
𝑥=2
𝑦=1
c)
𝑥 = 12
𝑦 = −2
d)
𝑥 = −23
𝑦 = −7
e)
𝑥=6
𝑦=4
f)
𝑥 = −3
𝑦=2
Problemas con sistema de ecuaciones
1. Ana tiene cinco cromos más que Juan y entre los dos suman 59 cromos. ¿Cuántos cromos
tiene cada uno? (Ana= 32, Juan=27)
2. En la clase de Alicia hay 21 alumnos, siendo 7 chicos más que chicas. ¿Cuántos alumnos
y alumnas hay? (Chicas=7, chicos=14)
3. Juan tiene 13 bolígrafos y rotuladores juntos, y hay 3 rotuladores más que bolígrafos.
¿Cuántos bolígrafos y rotuladores hay? (Bolígrafos=5, rotuladores=8)
4. María tiene monedas de 20 y 5 céntimos. Di cuántas monedas tiene de cada tipo si son
12 monedas y suman un total de 1,50€. (6 monedas de cada tipo)
5. En un taller, el número de coches es igual al doble de motos más 2. Calcula el número
de coches y motos si hay 48 ruedas en total.(Coches=10, motos=4)
6. En una caravana de camellos y dromedarios, hay un total de 440 patas y 160 jorobas.
¿Cuántos animales hay de cada tipo? (Camellos=50, dromedarios=60)
7. Ana recibe el doble de dinero que su hermana y entre las dos suman 30€. ¿Cuánto recibe
cada una? (Ana=20€, hermana=10€)
8. Una empresa de refrescos ha envasado 5000 litros de bebida en 3000 botellas de 1,5 y 2
litros. ¿Cuántas botellas han usado de cada clase? (2000 botellas de 1,5 litros; 1000
botellas de 2 litros)
9. Calcula las edades de una madre y su hija, sabiendo que hace cuatro años la edad de la
madre era el triple que la de la hija, y que dentro de ocho años será el doble. (Madre=40,
hija=16)
10. Halla las edades de Ana y Paula sabiendo que hace 10 años Ana tenía cuatro veces la
edad de Paula, y que dentro de 20 años la edad de la primera será el doble que la de la
segunda. (Ana=70, Paula=25)