UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
Escuela de Ciencias Administrativas, Contables Económicas y de Negocios
1000402ª-472 Probabilidad.
UNIDAD 1 PASO 2
ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS OPERACIONES Y AXIOMAS DE
PROBABILIDAD
POR:
ANYI CAROLINA BELTRAN. Cod:
MARIA CRISTINA ROSAS. Cod:
OSCAR ALIRIO CARREÑO PERDOMO Cod: 74181424
LEIDY CAROLINA TORRES CC. 1.053.586.629
TRABAJO PRESENTADO EN EL ÁREA DE
PROBABILIDAD (100402ª-474)
TUTOR(A)
AZUCENA GIL
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
(UNAD)
ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABLES, ECONÓMICAS
DE NEGOCIOS
7/10/2018
1
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El grupo revisa y discute los resúmenes realizados por cada uno de los integrantes del grupo, sobre los temas de la unidad, y consolida
en un cuadro sinóptico los aspectos teóricos de la unidad que sirven de sustento a la solución de cada caso.
CUADRO SINÓPTICO
2
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Con base en los aportes individuales de cada estudiante, el grupo debe revisar, discutir,
y llegar a un consenso sobre el desarrollo y solución de cada estudio de caso propuesto.
Si en el grupo solo participan tres (3) estudiantes, el trabajo grupal debe contener el
desarrollo y solución de mínimo tres (3) de los estudios de caso propuestos para la
unidad.
3
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ESTUDIOS DE CASO
Solución al estudio de caso 1:
Oscar Carreño Perdomo
ESTUDIO DE CASO 11
La publicidad en televisión es indiscutiblemente la más
poderosa forma de publicidad. Anunciarse en televisión
implica llegar a cientos de miles o a millones de personas al
mismo tiempo, y hacerlo a través del medio publicitario más
relevante y prestigioso. La publicidad en televisión aporta
notoriedad y credibilidad, y ayuda más que ninguna otra a
conseguir el posicionamiento deseado.
Ilustración 1.Estudio de caso 1
Una empresa de publicidad desea determinar en qué canal es más probable que sus anuncios
sean vistos y realiza una encuesta entre 400 personas de varias ciudades del país para
determinar cuáles son los canales más vistos y el horario en el que más audiencia tienen.
Canal preferido
Caracol
Sony
Fox
Home & Health
Discovery
City Tv
RCN
TOTAL
Horario en el que preferiblemente ve TV
Mañana
Tarde
Noche
Total
39
11
6
10
9
12
28
115
12
8
5
13
2
10
15
65
58
32
26
24
18
20
42
220
109
51
37
47
29
42
85
400
Con base en esta información y haciendo uso de los axiomas de probabilidad, prepare para
la empresa de publicidad un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente:
1
Tomado y adaptado de Díaz, A. (2015) Estadística aplicada a la Administración y la Economía.
4
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1. Canal en el que hay mayor Probabilidad de que una persona vea los anuncios
de la empresa.
Sería el canal caracol al observar las sumas de sus vistas en los horarios del se nota que
tiene 109 en total, se divide sobre el total de encuestados.
109
400
= 0,27
En conclusión, se sabe que el promedio porcentual es 1 al convertir esto en porcentaje se
obtiene, el 27% de los encuestados miran el canal caracol.
2. Horario en el que hay mayor probabilidad de que una persona vea los anuncios de la
empresa.
Al revisar el horario se observa que en la noche existe la probabilidad de que los
televidentes observen los anuncios de la empresa, se divide 220 sobre los 400 encuestados
y se obtiene el resultado.
220
= 0,55
400
En conclusión, el 55 % de los televidentes miran televisión en la noche aumentando la
probabilidad de que observen los anuncios de la empresa.
3. Probabilidad de que una persona prefiera ver T.V en la tarde.
Se observa en el cuadro el total de personas que prefieren ver T.V en la tarde es 65
personas esto se divide en los 400 del total.
65
= 0,16
400
En conclusión, el 16% de las personas prefieren ver T.V en la tarde.
4. Probabilidad de que una persona prefiera el canal RCN o Caracol.
Al observar esto se nos pide hallar la probabilidad de que una persona vea dos canales
para ello se deben sumar el número de televidentes que ven RCN o caracol así.
85 109 194
+
=
= 0,48
400 400 400
Es decir que el 48 % de los televidentes ven esos dos canales.
5
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5. Probabilidad de que una persona prefiera ver TV en la mañana o en la tarde.
115 65
180
+
=
= 0,45 = 45%
400 400 400
En conclusión, el 45% de las personas prefieren ver televisión en la mañana y la tarde.
6. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Caracol en la mañana.
Al observar este caso debemos ubicarnos sobre el canal caracol y en la mañana en el
cuadro ósea que 39 y esto se divide en el total 109.
39
= 0,3578 = 35,78%
109
Es decir que el 35,78% de las personas ven el canal caracol en la mañana.
7. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Fox en la Noche.
Igual que el ejercicio anterior en el cuadro del consolidado buscamos que en FOX y en
la noche es igual a 26 se divide eso sobre el total 37.
26
= 0,702 = 70,2%
37
El 70,2% de las personas ven canal FOX en la noche.
8. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Fox SI prefiere ver Tv en la noche.
Al analizar la pregunta nos dice ver el canal FOX en la noche es decir que esta vez
trabajaremos sobre el total de los televidentes de la noche es decir 220
26
26
400
𝑃=
=
= 0,118 = 11,81%
220 220
400
Es decir que la probabilidad de que una persona vea el canal Fox en la noche es del
11.81%
9. Probabilidad de que una persona prefiera ver Tv en la noche si prefiere el canal Fox.
6
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Se observa en la pregunta que una persona vea TV en la noche si prefiere el canal
FOX es decir que se trabajara sobre el total de televidentes del canal FOX es decir 37.
26
= 0,70
37
Es decir que el 70% de las personas ven en la noche si prefieren el canal FOX.
10. Que le sugiere a la empresa de publicidad sobre sus anuncios en TV. (tenga en cuenta
las probabilidades aquí encontradas)
Podemos concluir que, la empresa deberá trasmitir sus anuncios en horarios donde los
televidentes observen más televisión, que se ha podido observar que es en las noches, y
lógicamente ver los canales de mayor audiencia los cuales son RCN y Caracol, que son
los de mayor Rating.
RESUMEN
Experimento aleatorio,
espacio muestral, eventos
o sucesos, operaciones
entre eventos.
Conceptos básicos
De probabilidad
Principio general del
conteo, permutaciones,
combinaciones, regla del
exponente.
Axiomas de probabilidad,
probabilidad condicional,
Teorema de Bayes.
7
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Axiomas de probabilidad:
Se llama probabilidad a cualquier función “P” que asigna a cada suceso “S” en un valor
numérico P(S).
Axioma 1.
La Probabilidad del suceso seguro (E) es igual a P(E)=1
Axioma 2.
La probabilidad de todo suceso “S” es mayor o igual a cero, es decir, no existen
probabilidades negativas 0 ≤ 𝑃(𝑆) ≤ 1.
Axioma 3.
La probabilidad de la unión de dos sucesos mutuamente excluyentes es la suma de sus
probabilidades 𝑃 (𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵)
A1
Axiomas de
probabilidad
Son
las
condiciones
mínimas que
deben
verificarse para
que
una
todo
evento
.
A2
La
probabilidad del
evento cierto es
:
A3
8
Para
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Enfoques de Calcular
probabilidades
Objetivos
Subjetivos
Clasico
(Ejemplos
igualmente
probables)
Empirico
(Datos historicos)
Opinion persona
Solución al estudio de caso 2:
Anyi Carolina Beltran
Una pareja de jóvenes acaba de casarse, ambos tienen 20 años y viven en lo profundo de la
Patagonia comiendo pescado crudo, lo que imprime un carácter fuerte: NADIE SE
DIVORCIA y todos tienen BUENA
SALUD.
La mitad de la población de esa región, en efecto, vive hasta los 110 años, una cuarta parte
vive hasta los 100naños, y el último cuarto de la población vive hasta los 90 años.
Los jóvenes esposos se preguntan: “Lo más probable es que
nuestro matrimonio dure…?”
Haciendo uso de los axiomas de probabilidad y en especial de la
probabilidad para eventos independientes, ayude a los jóvenes esposos
a responder la pregunta, y encuentre como mínimo lo siguiente:
1.- Probabilidad de que ambos vivan 90 años
9
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Como la probabilidad de que una persona que viva hasta 90 años es un cuarto
de la población y además son eventos independientes y si consideramos que el
evento A sea que el hombre viva 90 años y B que la mujer viva 90 años, entonces tenemos
que:
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵)
1 1
= ∗
4 4
𝟏
=
𝟏𝟔
2.- Probabilidad de que ambos vivan 100 años
Sea que el evento A que el esposo viva 100 y el evento B que la esposa viva 100 años,
tenemos que:
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵)
1 1
= ∗
4 4
𝟏
=
𝟏𝟔
3.- Probabilidad de que ambos vivan 110 años
Sea el evento A que el esposo viva 110 y el evento B que la esposa viva 110 años tenemos
que:
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵)
1 1
= ∗
2 2
𝟏
=
𝟒
4.- Probabilidad de que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años
Sea el evento A que el esposo viva 90 años y el evento B que la esposa viva 110 años,
tenemos que:
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵)
1 1
= ∗
4 2
𝟏
=
𝟖
5.- Probabilidad de que la esposa viva 90 años y el esposo 100 años.
Sea el evento A que la esposa viva los 90 años y el evento B que el esposo viva 100 años,
tenemos que:
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) ∗ 𝑃(𝐵)
1 1
= ∗
4 4
𝟏
=
𝟏𝟔
6.- Finalmente, la respuesta a la inquietud de los esposos es: “Lo más
probable es que el matrimonio dure 90 años”.
10
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1
Vemos que el valor con la intersección más alta de los eventos es la de 4 (110
años) por esto seria lo mas probable, y como ya tienen 20 años entonces 110-20=90 años de
un feliz matrimonio
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente
diagrama:
El esposo vivirá
La esposa vivirá hasta
Hasta:
(Probablemente)
Probablemente
90 años
100 años
110 años
TOTAL
90 años
1/16
1/16
1/8
1/4
100 años
1/16
1/16
1/8
1/4
110 años
1/8
1/8
1/4
1/2
TOTAL
1/4
1/4
1/2
1
Solución al estudio de caso 3:
María Cristina Rosas
ESTUDIO DE CASO 3
Colombia ha clasificado al Mundial de Rusia 2018; así que muchos aficionados han
comenzado los preparativos para el viaje. Teresa quiere ir al mundial y decide utilizar una
aerolínea de bajo costo por lo que es importante que decida que va a llevar para que no le
toque pagar más por sobrepeso.
Teresa decide hacer una lista de lo que podría llevar: una maleta, una mochila, una cámara,
y unas lindas gafas que lleva a todos sus viajes. Al revisar en algunas páginas de internet
sobre viajes, encuentra que hay una posibilidad sobre siete de que pierda la maleta, una sobre
cinco de que pierda su mochila, una sobre tres de que pierda la cámara y una posibilidad de
tres sobre diez de que pierda sus preciosas gafas.
Teresa se queda preocupada y decide calcular la probabilidad de que su viaje no sea tan
perfecto como lo tiene previsto si por alguna razón se pierden sus cosas.
Haciendo uso de los axiomas de probabilidad, su tarea es ayudar a Teresa y para eso debe
encontrar como mínimo lo siguiente:
SOLUCION
11
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SUCESOS = {Perder la maleta y no perder la maleta; Perder el bolso de mano y
no perder el bolso de mano; Perder la cámara y no perder la cámara; Perder las
gafas y no perder las gafas; Perder todas sus cosas y no perder ninguna de las cosas}
N = 10
1. Probabilidad de que no pierda la maleta.
Suceso A: No perder la maleta
Suceso B: Perder la maleta
1
= 0.14
7
𝑃(𝐴´ ) = 1 − 0.14 = 0.86
1
6
𝑃(𝐴´ ) = 1 − ( ) = ( )
7
7
𝑃 (𝐵) =
2. Probabilidad de que pierda la maleta y pierda el bolso de mano
Suceso B: Perder la maleta
Suceso C: Perder el bolso de mano
1
𝑃 (𝐵) = ( ) = 0.14
7
1
𝑃 (𝐶) = ( ) = 0.2
5
Probabilidad de que pierda la maleta y pierda el bolso de mano
𝑃(𝐵 ∩ 𝐶) = 𝑃(𝐵) × 𝑃 (𝐶)
1
1
1
𝑃(𝐵 ∩ 𝐶) = ( ) × ( ) = ( )
7
5
35
𝑃(𝐵 ∩ 𝐶) = 0.14 × 0.2 = 0.02
3. Probabilidad de que pierda la maleta o pierda el bolso de mano
Suceso B: Perder la maleta
Suceso C: Perder el bolso de mano
1
𝑃 (𝐵) = ( ) = 0.14
7
1
𝑃 (𝐶) = ( ) = 0.2
5
12
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Probabilidad de que pierda la maleta o pierda el bolso de mano
𝑃(𝐵 ò 𝐶) = 𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = 𝑃(𝐵) + 𝑃 (𝐶)
1
1
12
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = ( ) + ( ) = ( )
7
5
35
𝑃(𝐵 ∪ 𝐶) = 0.14 + 0.2 = 0.34
4. Probabilidad de que NO pierda ninguna de sus cosas
LA MALETA
Suceso A: No perder la maleta
Suceso B: Perder la maleta
1
= 0.14
7
𝑃(𝐴´ ) = 1 − 0.14 = 0.86
1
6
𝑃(𝐴´ ) = 1 − ( ) = ( )
7
7
𝑃(𝐵) =
BOLSO DE MANO
Suceso C: Perder el bolso de mano
Suceso D: No perder el bolso de mano
1
= 0.2
5
𝑃(𝐷´ ) = 1 − 0.2 = 0.8
𝑃(𝐶) =
LA CAMARA
Suceso E: Perder la cámara
Suceso F: No perder la cámara
1
4
𝑃(𝐷´ ) = 1 − ( ) = ( )
5
5
1
= 0.33
3
𝑃(𝐹´ ) = 1 − 0.33 = 0.67
𝑃(𝐸) =
1
2
𝑃(𝐹´ ) = 1 − ( ) = ( )
3
3
LAS GAFAS
Suceso G: Perder las gafas
Suceso H: No perder las gafas
1
1
10
1
𝑃(𝐺) = 3 = (( ) ÷ ( )) =
10
3
1
30
13
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1000402ª-472 Probabilidad.
𝑃(𝐻´ ) = 1 − 0.03 = 0.97
𝑃(𝐻´ ) = 1 − (
1
29
)= ( )
30
30
Probabilidad de que NO pierda ninguna de sus cosas
Suceso I: No perder ninguna de las cosas
𝑃(𝐼) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐷) × 𝑃(𝐹) × 𝑃(𝐻)
𝑃(𝐼) = 0.86 × 0.8 × 0.67 × 0.97 = 0.45
𝑃(𝐼) =
6 4 2 29
1392
× × ×
=
7 5 3 30
3150
𝑃(𝐼) = 0.45
5. Finalmente, Determine la probabilidad de que el viaje de Teresa no sea tan perfecto
como lo tiene previsto, si por alguna razón se pierden todas sus cosas.
Suceso J: Se pierdan todas las cosas
𝑃(𝐽) = 𝑃(𝐵) × 𝑃(𝐶) × 𝑃(𝐸) × 𝑃(𝐺)
𝑃(𝐽) = 0.14 × 0.2 × 0.33 × 0.03 = 0.00028
𝑃(𝐽) =
1 1 1 1
1
× × ×
=
7 5 3 30
3150
𝑃(𝐽) = 0.00031
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente cuadro:
Probabilidades que tiene Teresa de
Perder
1/7
No perder
6/7
El bolso de
mano
La Cámara
1/5
4/5
1/3
2/3
Las Gafas
1/30
29/30
La Maleta
14
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Todas las
cosas
1/3150
1392/3150
6. Resumen de los conceptos teóricos de la unidad que le permitieron solucionar el estudio
de caso seleccionado.
PROBABILIDAD
La probabilidad básica se utiliza para evaluar la probabilidad de ocurrencia de
diferentes eventos o sucesos (fenómenos). Con la probabilidad básica pueden hacerse
inferencias de una muestra hacia una población.
FORMULA DE PROBABILIDAD
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
Suceso complemento (A’): Se define como el conjunto de todos los puntos muestrales
del espacio muestral que no pertenecen a A y que se encuentran en éste.
𝑃(𝐴) =
Probabilidad del suceso complemento
El complemento de un suceso A es aquel que está formado por todos los puntos
muestrales que no están incluidos en A, pero que pertenecen al espacio muestral. El
suceso complemento se representa A’.
Se sabe: P (A) +P (A’) = 1
El complemento del suceso A se encuentra al utilizar la siguiente expresión:
P (A’) = 1- P (A)
Probabilidad conjunta
Cuando los sucesos son mutuamente no excluyentes, a la probabilidad de éstos se le
denomina probabilidad conjunta. La probabilidad conjunta mide la posibilidad de que
dos o más sucesos ocurran en forma simultánea.
Sean los sucesos A y B mutuamente no excluyentes, la intersección que hay entre
ellos se le denomina probabilidad conjunta, y se expresa como:
𝑃 ( 𝐴 𝑦 𝐵 ) = 𝑃( 𝐴 ∩ 𝐵 )
PROBABILIDAD DE LA UNIÓN DE EVENTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
15
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Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir
simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la
ocurrencia del otro evento (o eventos).
La regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos
A y B es igual a:
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B)
Si A y B son mutuamente excluyente:
P(A o B) = P(A) + P(B) = P(A y B)
PROBABILIDAD DE LA INTERSECCION DE SUCESOS INDEPENDIENTES
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵)
Regla especial de la multiplicación
Si dos eventos son independientes, A y B, la probabilidad de que ocurra A y B (𝐴 ∩
𝐵) se encuentra al multiplicar la probabilidad de A y de B , y se expresa como:
𝑃 ( 𝐴 𝑦 𝐵 ) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵)
En esta regla, al combinar probabilidades se supone que el segundo resultado no
depende del primero. Para tres eventos independientes, A, B y C, la regla especial de
multiplicación para calcular probabilidades de ocurrencia de tres sucesos se expresa
como:
𝑃 ( 𝐴 𝑦 𝐵 𝑦 𝐶 ) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵) × 𝑃(𝐶)
LA PROBABILIDAD DE LA INTERSECCIÓN DE EVENTOS INDEPENDIENTES
Para calcular la probabilidad de la intersección de sucesos, debemos primero comprobar
si son dependientes o independientes.
La probabilidad de la intersección de sucesos independientes es:
𝑃 = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵) × 𝑃(𝐶) × 𝑃(𝐷)
16
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ESTUDIO DE CASO 52
Carolina Torres
Un almacén importante considera cambiar su política de
otorgamiento de crédito para reducir el número de clientes
(deudores) que finalmente no pagan sus cuentas.
El gerente de crédito sugiere que, a futuro, el crédito se le cancele a
cualquier cliente que demore una semana o más en sus pagos en dos
ocasiones distintas. La sugerencia del gerente se basa en el hecho de
que, en el pasado 90% de los clientes que finalmente no pagaron sus
cuentas se demoraron en sus pagos por lo menos dos ocasiones.
Ilustración 2. Estudio de
caso 5
Un estudio independiente encontró que 2% de todos los deudores finalmente NO pagan
sus cuentas y que de aquellas que SÍ las pagan, el 45% se demoró en por lo menos dos
ocasiones.
Datos
en el pasado 90% de los clientes que finalmente no pagaron sus cuentas se demoraron en sus
pagos por lo menos dos ocasiones.
2% de todos los deudores finalmente NO pagan sus cuentas
de aquellas que SÍ las pagan, el 45% se demoró en por lo menos dos ocasiones.
Sucesos
D = evento de que el cliente seleccionado demore en sus pagos por lo menos dos
ocasiones (evento que condiciona)
A = evento de que pagaron sus cuentas
B = evento de no pagaron sus cuentas
17
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90% no pagaron (demoran por lo menos en 2 ocasiones)
10% No pagaron
98% Si pagan sus deudas
2% no pagan sus deudas
45%si pagan sus deudas (demoran por lo menos en 2 ocasiones)
55% si pagaron sus deudas sin demora
Diagrama de árbol
NO pagan P(B)=0,02
demoraron en sus pagos p(D/B)
=0,9
No se demoró p(ND/B)= 0,1
deudores
demoraron en sus pagos
p(D/A)₌0,45
Pagan
P(A)=0,98
No se demoró p(ND/A)= 0,55
Utilice su conocimiento de la probabilidad y las aplicaciones del Teorema de Bayes para
preparar un INFORME en el que incluya como mínimo:
1. Probabilidad de que un deudor cualquiera finalmente si pague sus cuentas.
2. Pagan P(A)=0,98%
3. Probabilidad de que un deudor cualquiera se demore por lo menos dos ocasiones
P= (((0.55) (0.98)) / ((0.55) (0,98) + (0.02) (0.10)))
𝑝(𝐷) = 𝑝(𝐴) × 𝑝(𝐷/𝐴) + 𝑝(𝐵) × 𝑝(𝐷/𝐵) =
𝑝(𝐷) = (0.02 ∗ 0.9) + (0.98 ∗ 0.45) = 0.459
4. Probabilidad de que un deudor que no se demoró por lo menos dos ocasiones, finalmente,
pague su cuenta.
18
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0.98∗0.55
0.539
0.98∗0.55+0.002∗0.10
=0.541 = 99%
5. Probabilidad de que un cliente que ya se demoró por lo menos dos ocasiones, finalmente,
no page su cuenta.
P= (((0.55) (0.98)) / ((0.55) (0,98) + (0.02) (0.10)))
6. Con los resultados obtenidos analice la política que sugiere el Gerente de crédito. Está de
acuerdo, sí o no, ¿por qué?
Para resolver el estudio de caso se sugiere realizar un diagrama de árbol, que represente las
probabilidades utilizadas para resolverlo.
Fase 5: El estudiante presenta en el foro un resumen de los conceptos teóricos de la
unidad que le permitieron solucionar el estudio de caso seleccionado
El teorema de Bayes parte de una situación en la que es posible conocer las probabilidades
de que ocurran una serie de sucesos, A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia
proporciona cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia de B son distintas
según el suceso Ai que haya ocurrido. Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula
del teorema de Bayes nos indica como modifica esta información las probabilidades de los
sucesos Ai. Ejemplo: Si seleccionamos una persona al azar, la probabilidad de que sea
diabética es 0,03. Obviamente la probabilidad de que no lo sea es 0,97.
Si no disponemos de información adicional nada más podemos decir, pero supongamos que
al realizar un análisis de sangre los niveles de glucosa son superiores a 1.000 mg/l, lo que
ocurre en el 95% de los diabéticos y sólo en un 2% de las personas sanas.
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
Escuela de Ciencias Administrativas, Contables Económicas y de Negocios
1000402ª-472 Probabilidad.
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