LA FUNCION COMO MODELO - Over-blog

FUNCIONES
EDUCACIÓN RELACIONAL FONTÁN
ÁREA: MATEMÁTICAS Y FÍSICA
GRADO: NOVENO
TEMA: FUNCIONES
DURACIÓN EN DÍAS: 20
PUNTO DE PARTIDA Y PUNTO DE LLEGADA
Actividades a
desarrollar
1. ¿Sabía usted que el exceso de velocidad es la principal causa de los accidentes
en carretera? Del total de causas, 84.82% corresponde al factor humano, 4.97%
a la vía y 10.27% al vehículo.
¿Cómo afecta al riesgo de tener un accidente el exceso de velocidad?
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¿Qué conclusión se pueden obtener de las gráficas?
2. Situación hipotética
Un padre que estuvo observando desde el balcón a su hijo Alberto cuando iba al
colegio:
De casa salió a las 8.30 y se dirigió hasta la casa de su amigo Tomás. Lo esperó un
rato sentado en el banco y luego se fueron juntos, muy despacio, hacia el colegio.
Cuando ya estaban llegando, mi hijo se dio cuenta que había dejado la cartera en el
banco; volvió corriendo, la recogió y llegó a la escuela a las 9 en punto."
¿Será una función lo anteriormente dicho?
¿Cómo graficarías esta observación del padre de Alberto?
Competencias
INVESTIGACIÓN
Actividades a
desarrollar
Ingresa
a
la
página
http://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/secundaria/Cuarto/04_Funciones_caracteristi
cas/teoria.pdf allí encontrarás una unidad dedicada al tema de funciones, al finalizar tu
revisión debes elaborar un mapa conceptual y responder en un escrito a la pregunta
¿por qué las funciones son uno de los conceptos más importantes en las
matemáticas?
En el mapa conceptual (creado en Cmap Tools) se deben relacionar los siguientes
términos:
Relaciones
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Función
Variables
Continua
Discreta
Dominio
Rango
Codominio
Representación
Par
Impar
Creciente
Decreciente
Simétrica
Modelar
Tasa de variación
Trasformaciones
Aplicaciones
Criterio de la recta vertical
Criterio de la recta horizontal
Recuerda que no debes limitarte a revisar únicamente la página que se referencia
arriba, también puedes revisar otros enlaces tales como los que se encuentran en el
cuadro de recursos.
Recursos
http://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/secundaria/Cuarto/04_Funciones_caracteristi
cas/teoria.pdf
http://www.iessanfulgencio.org/departamentos/matematicas/antonio/t9.pdf
DESARROLLO DE LA HABILIDAD
Actividades a
desarrollar
Solicita
el
material
a
tu
analista
o
descárgalo
de
la
página:
http://jgvaldemora.org/blog/matematicas/wpcontent/uploads/2012/04/TEMA10_PROPIEDADES_DE_LAS_FUNCIONES.pdf, empieza a responder a
las actividades planteadas y en la medida que vayas avanzando podrás hacer entrega de avances para
recibir retroalimentación.
RELACIÓN
Actividades a
desarrollar
En primer lugar conviene que recordemos que la velocidad de un móvil es la magnitud que
relaciona el espacio que recorre con el tiempo empleado en ello.
Hay dos tipos de gráficas para analizar los movimientos: la gráfica espacio-tiempo y la gráfica
velocidad-tiempo.
En ambas representamos, en el eje horizontal, el tiempo como variable independiente, y en el
eje vertical, el espacio recorrido o la velocidad, respectivamente.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
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Un móvil parte de un punto con un movimiento uniforme (a velocidad constante) que viene
representado por la siguiente gráfica.
HAZ ESTAS ACTIVIDADES.
a) ¿A qué distancia inicial se encontraba el móvil?
b) ¿Cuál es la velocidad del móvil? ¿Cómo será la gráfica
velocidad-tiempo?
c) Escribe la expresión algebraica del movimiento.
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Para responder a las preguntas anteriores, ten en cuenta que:
a) La distancia inicial corresponderá a un valor del tiempo t = 0, que según la gráfica es igual a…
b) Esta es una gráfica espacio-tiempo, y la velocidad que relaciona ambas magnitudes es de la forma:
v = e. Como vemos, en 1 segundo el móvil ha t pasado de estar a 15 metros a estar a 20 metros,
por lo que ha recorrido 5 metros. En 2 segundos pasa de 15 a 25 metros y ha recorrido 10
metros, etcétera. Por tanto, su velocidad es…
Representa la gráfica velocidad-tiempo. ¿Qué forma tiene?
c) La expresión algebraica del movimiento indica el espacio que recorre el móvil en función del
tiempo. En este caso, hay un espacio inicial, y luego el espacio es directamente proporcional al
tiempo empleado. La expresión es…
Observa estas gráficas de movimientos y contesta a los apartados a), b) y c) formulados para la
gráfica anterior
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