s@di@z Proyectos Eléctricos en Baja Tensión Cálculo Para continuar el desarrollo del croquis, los cálculos se desarrollan en un espacio libre del papel, tabulando los resultados en un cuadro resumen. Para iniciar el desarrollo, será necesario tener datos de consumos, accesorios o aparatos proyectados en el croquis. Con el fin de guiar esta secuencia, se ordena de la siguiente forma el procedimiento de cálculo: Potencias, Corrientes, Canalizaciones, Protecciones, Puesta a Tierra y Potencias POTENCIAS Determinar el consumo instalado por circuito: Se obtiene sumando las potencias activas presentes en él, las cuales se denominan Pic (Potencia instalada por circuito) y se determina en Watts (w). Vea el ejemplo 1. 01.- Equipo Fluorescente 1x40w proyecto Página 1 DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Dentro de la ejecución del proyecto, se debe considerar algunos cálculos pertinentes para la seguridad de la instalación. Estos tendrán que ser expuestos en la "Memoria Explicativa" y los resultados, demostrados y justificados por el plano en el "Cuadro de Cargas", correspondiente a la tipificación de cargas de consumos (Fuerza, Calefacción, Alumbrado, etc.). Circuito 1 10.- Portalámparas del Potencia 1000w 40w Luego de identificar y conocer el valor de la potencia instalada en cada circuito, se determina la potencia total instalada (Pti), sumando los totales instalados por circuito, y cuadrar el total sumando los consumos parciales. Estos se determinan en Watt (w). Vea el ejemplo 2. Circuitos Circuito 1 Potencia 1358w Circuito 2 1000w Circuito 3 1800w Circuito 4 2000w Pti 6158w Consumos Parciales Potencia 10 Portalámparas 1000w 1 Equipo fluorescente 1x40w 40w 2 Halógenos 150w 300w 1 Sodio BP 18w 18w 10Enchufe Alumbrado 1000w 1 Enchufe Lavadora 1800w 1 Enchufe Microondas 2000w Pti 6158w CORRIENTES Se debe calcular la corriente nominal de cada circuito, identificándose como In y se expresa en Amperes (A), la cual se obtiene: In = Pic / Vs. Entendiéndose como Pic la potencia instalada por circuito y Vs la tensión de servicio. Vea el ejemplo 3. 02.- Halógenos 150w 300w 01.- Sodio BP 18w Pic 18w 1358w 1358 w 220 v In 1 = 6 . 17 A Circuito 2 10.-Enchufes de alumbrado Potencia 1000w In 2 = Pic 1000w Circuito 3 01.-Ench. Lavadora Automática. Potencia 1800w Pic 1800w Circuito 4 01.- Enchufe Microondas Potencia 2000w Pic 2000w In 1 = 1000 w 220 v In 2 = 4 . 55 A 1800 w 220 v In 3 = 8 . 18 A In 3 = 2000 w 220 v In 4 = 9 . 09 A In 4 = Los valores de la corriente nominal In, se presentan en la columna de corrientes de los circuitos del cuadro de cargas. Con estos resultados no es posible dimensionar los conductores ni mucho menos las protecciones, en este caso se necesita la corriente de carga Icc. La corriente de carga será un 25% mayor a la In, por lo tanto, se tiene que: Icc = In x 1,25 y el resultado de la corriente se expresa en Amperes (A). Vea el ejemplo 4. Icc1 = 6 .17 A × 1 .25 Icc1 = 7 .71 A Icc 2 = 4.55 A × 1.25 Icc 2 = 5.69 A Icc 3 = 8.18 A × 1.25 Icc 3 = 10 .23 A Icc 4 = 9.09 A × 1.25 Icc 4 = 11 .36 A Con los resultados obtenidos de la corriente de corto circuito Icc, se pueden seleccionar los conductores a utilizar o dimensionar las protecciones por cada circuito instalado. En la columna de "In" del cuadro de cargas, en la fila de totales, se debe inscribir la corriente nominal total instalada. A partir de este valor se puede dimensionar el tipo y tamaño de Empalme. Para obtener el valor total de la In, se deben sumar los valores de las corrientes nominales por circuito de la columna. O bien, se puede comprobar mediante la ley de Ohm, donde: Int = Pti / Vs, donde Pti es la potencia total instalada y Vs la tensión de servicio, obteniendo Int en Ampares (A).Vea el ejemplo 5. Mediante Suma de In Mediante Ohm Ley In1= 6,17 A Int = 6158w / 220v In2= In3= 4,55 A 8,18 A Int = 27,99 A In4= 9,09 A Int = 27,99 A de Cálculo del proyecto La Int nos permite conocer la corriente de carga total Icct, con esto se puede dimensionar la protección general y/o el protector termo magnético del medidor. Vea el ejemplo 6. Icct = Int × 1 .25 Icct = 27 .99 A × 1 .25 Icct = 94 .98 A Por lo tanto esto significa que la protección del medidor No debe ser menor a 30A. A pesar de que es un valor mucho menor que el de Icct, esto se presume que la Instalación eléctrica no funciona al 100% de su capacidad. Página 2 CANALIZACIONES sugiere sobre dimensionar a 2,5mm² de sección o un Nº 14 AWG (Hasta 20 A A.– CONDUCTORES Para seleccionar los conductores a proyectar en las canalizaciones, se deben tener en cuenta algunas condiciones que se detallan en adelante. Los conductores a proyectar en canalizaciones para circuitos de alumbrados, serán como mínimo de 1,5mm² de sección transversal o un Nº 16 AWG. (Hasta 15 A dentro de tuberías). Los conductores a proyectar en canalizaciones para circuitos de enchufes, serán como mínimo de 1,5mm², pero se Tabla 8.7 Código Eléctrico Sección Nominal Grupo 1 Sección Nominal mm² Grupo 1 mm² 0.75 --------- 25 83 1 11 35 103 1.5 15 50 132 2.5 20 70 164 4 25 95 197 6 33 120 235 10 45 150 --------- 16 61 185 --------- Proyectos Eléctricos en Baja Tensión Página 3 el de conexión entre el medidor y el T.D.A. (Tablero de Distribución de Alumbrado). Para facilitar y reglamentar esta selección, en la tabla 10,21 del reglamento eléctrico se observan dos columnas, donde la primera da un rango de sección para acometida y la otra la sección equivalente para la Tierra de Servicio. Ejemplo: dentro de tubos). Se deben respetar las secciones mínimas a pesar de que la corriente de carga sea menor a la capacidad del conductor. En caso de ser mayor la corriente, para ambos casos, se reemplazara por el conductor de sección equivalente según la tabla 8,7 del reglamento eléctrico. Para ubicar la sección del conductor equivalente, se iguala el valor de la corriente de carga (Icc) en la columna “Grupo 1” y tomar la referencia paralela de la columna “Sección Nominal mm²”. En la “Tabla 8,7” se ha efectuado una modificación, donde solamente muestra la columna de corrientes para “Grupo 1”. Este grupo, es la sección mínima de conductores monopolares canalizados dentro de tuberías, siendo una de las características generales de las instalaciones eléctricas domiciliarias. Ejemplo Para canalizar desde el medidor al T.D.A., se tiene una Icct = 34,98 (A), entonces, el valor del “Grupo 1” más próximo será 45 (A) y la sección equivalente es de 10 mm². En conclusión, se toma la referencia de 45 (A) según la columna “Grupo 1”, por que el antecesor es sólo de 33 (A) con un conductor de 6mm², lo que se traduce en una posible fatiga de material en casos de máxima demanda de consumo. Ahora se debe escoger el conductor según el trabajo a desempeñar según la tabla 8,6 y 8,6a del reglamento eléctrico. La tabla 8,6 del reglamento eléctrico, muestra las condiciones de empleo y otras características de conductores con “secciones métricas”, según normas VDE. La tabla 8,6a del reglamento eléctrico, muestra las condiciones de empleo para conductores con “secciones en AWG”, según normas UL o IPCSA. Para uso común de instalaciones interiores montadas dentro de tuberías, que es el caso de una instalación domiciliaria, se utiliza el conductor tipo NYA de sección métrica. Los motivos por los que este conductor se utiliza en forma masiva son: Por su bajo costo económico; Cumple con los requerimientos mínimos para la seguridad de este tipo de instalación, común y fácil de encontrar en el mercado. Siguiendo con los otros conductores, tenemos que: los conductores que conecten la tierra de servicio deben cumplir con una sección mínima comparándose con el conductor de acometida o Se necesita un conductor de 10mm² para Icct=34,98 (A) según el ejemplo anterior. Para este caso el valor de acometida está entre 10 y 25mm², por lo tanto la T.S. (neutro) debe ser de 10mm². Ahora como es el caso de un alimentador, lo especificado en la norma dice: “El neutro de alimentadores monofásicos tendrá la misma sección del conductor de fase”. Concluyendo entonces que este ejercicio con la tabla 10,21 del reglamento eléctrico, se limita a dimensionar el conductor que conectará el T.D.A. a la puesta a tierra. Al igual que la tierra de servicio, se debe realizar un procedimiento similar, para conocer la sección del conductor de “Tierra de Protección” o T.P, que conectará al T.D.A. con la toma de tierra de protección. Ubicando en la columna de conductores activos (Fase), el equivalente a la sección de éste y obteniendo en la columna de “Sección Nominal de Conducto- Cálculo del proyecto Página 4 res de Protección”, el valor para el conductor de T.P. Para este procedimiento se utiliza la tabla 10,23 del reglamento eléctrico. pertenecen a protecciones usadas en instalaciones de altas potencias, como son los Interruptores Termo Magnéticos de Cajas Moldeadas. descarga similares con balasto) y elevado costo hace necesario desistir de su instalación, las razones se detallan en adelante: Ejemplo: Ejemplo: Se conoce que el conductor activo de entrada entre el medidor y el TDA es de 10 mm² porque Icct=34,98 (A), entonces, el conductor de “Tierra de Protección” será de 6 mm². Si No tiene mayor importancia proteger los sistemas de iluminación, porque estos no tienen contacto directo con el operador. B.– TUBERIAS Si Las Tuberías comercialmente se encuentran en diversos diámetros y elaboradas en distintos materiales, (Metálicas y no metálicas) como, además, se pueden diferenciar entre rígidas y flexibles. Entonces: Para el tipo de proyecto de instalación que se está elaborando, se tomarán las tuberías rígidas, y para seleccionar el diámetro de éstas, se utilizará la Tabla 8.17 del reglamento eléctrico. Ejemplo: Para la canalización del alimentador, que conecta el medidor con el TDA; se conoce que el conductor fase es de 10mm² y por norma el neutro es de 10mm², donde evaluando este resultado con la Tabla 10,23 se tiene un conductor de 6mm² para T.P. Por lo tanto, se necesita canalizar 2 conductores de 10mm² y uno de 6mm². Entonces para canalizar estos tres conductores se escoge una tpr de 3/4”, de diámetro. Esta tubería soporta un máximo de 4 conductores de 10mm², siendo el más cercano que se fabrica. PROTECCIONES A.-TERMO MAGNETICAS (DISYUNTORES) Las protecciones se dimensionan en base de las corrientes de carga (Icc), por cada circuito instalado. Seleccionando la protección al valor superior más cercano. Las dimensiones comerciales para disyuntores monopolares son : 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50 y 63 Amperes. Otros rangos : Entonces: Icc1= 7,71A Disy= 1 x 10A ____________________________ : Icc2=5,69A Disy=1 x 6A ____________________________ Si : Entonces: Icc3=10,23A Disy=1 x 16A ____________________________ Si : Entonces: Icc4=11,36A Disy=1 x 16A ____________________________ Para comprender la nomenclatura que identifica las protecciones termo magnéticas del ejemplo, se estima lo siguiente: Disy = Disyuntor 1 x 10 A = Un polo protegido hasta 10 amperes, es decir, que sobrepasado este valor el disyuntor desconecta el circuito. Las lámparas que funcionan en base a transformadores o balastos (ballast), sufren perdidas normales en los núcleos de fierro por efecto electromagnético. Estas son detectadas por los diferenciales, interrumpiendo su funcionamiento. El alto valor económico de éstos dispositivos, no guarda relación con la utilidad práctica en estas condiciones. Los diferenciales se instalan obligatoriamente en circuitos de enchufes de alumbrado de usos específicos de alto riesgo, tal como: lavadoras, lavavajillas, hornos eléctricos y/o los ubicados en dependencias húmedas (Baños, cocinas, lavaderos, etc.) Comercialmente los protectores diferenciales se encuentran en distintas sensibilidades y capacidades de operación, las que se detallan en: Para la nomenclatura de los diferenciales se considera lo siguiente: Si la protección bifásica o bipolar, se identifica como 2 x 10 A; significa, dos polos protegidos hasta 10 A y si este fuese trifásico o tripolar sería 3 x 10 A. Por lo general las casas están provistas de circuitos monopolares, por lo tanto las protecciones proyectadas e instaladas serán monopolares. Corriente Máxi- Sensibilidad en ma Paso en A mA 2 x 25 1 x 30 B.-DIFERENCIALES Los diferenciales son protectores contra tensiones peligrosas, estos dispositivos se deben instalar en toda clase de circuitos de iluminación y obligatoriamente en los circuitos de enchufes. Pero su sensibilidad con algunos dispositivos de encendido de lámparas (equipos fluorescentes o lámparas de Dif 2 x 40 1 x 30 2 x 63 1 x 30 2 x 25 1 x 300 2 x 40 1 x 300 2 x 63 1 x 300 = Protector Diferencial 2 x 25 A = Limite máximo de paso de corriente por dos polos hasta 25 (A), (Fase y Neutro) Proyectos Eléctricos en Baja Tensión Página 5 Cálculo del proyecto Página 6 Proyectos Eléctricos en Baja Tensión 1 x 30mA= Sensibilidad de corriente de fuga, una bobina que detecta fuga a partir de 30mA (0,03 A). Los polos de protección deben ser Fase y Neutro, por que el diferencial para detectar una fuga debe registrar la entrada y la salida de corriente. dad del dispositivo, siendo necesario reparar la falla antes de reestablecer la operación del circuito y por ningún motivo desconectar el diferencial para que el circuito continúe funcionando. PUESTA A TIERRA ELEMPLO: Se conecta un protector diferencial al circuito de uso específico de una lavadora automática. Pero en el momento de conectar ésta al toma corriente, el diferencial se opera desenergizando el circuito. Se procede a efectuar las mediciones correspondientes, saltando el paso por el diferencial, obteniéndose los siguientes resultados: Ie= 10 (A) (Corriente de entrada) Is= 9,7 (A) (Corriente de salida) If= 0,3 (A) (Corriente de fuga) Dar origen a un sistema de puesta a tierra, requiere no solo de la ejecución física de la instalación. Si no que también, se debe tener presente la forma en que el terreno interactuará con los electrodos de la puesta a tierra. Todo sistema de puesta a tierra, involucra al conjunto “Electrodo – Suelo”, es decir, la efectividad de toda puesta a tierra será la resultante de las características geoeléctrica del terreno y de la configuración geométrica de los electrodos enterrados. En la descripción de los siguientes sistemas, se establece la formulación de cálculo y la aplicación a un caso característico. TENSION DE SEGURIDAD 10A La tensión que alcanza una carcaza energizada producto de una falla de aislamiento no debe superar los niveles de voltaje que resultan no peligrosos para la vida de las personas; a estos niveles de tensión se le denomina voltaje de seguridad (Vseg) 9,7A 0,3A Por lo tanto, se tiene que: If= Ie – Is If= 10 (A) – 9,7 (A) If= 0,3 (A) En conclusión, este circuito no funcionará, porque el diferencial registra una corriente de fuga 10 veces mayor que la sensibili- Página 7 Amperes (A) y Rtp el resultado de la operación en Ohms (Ω) que corresponde al valor de resistencia de puesta a tierra. EJEMPLO: Para determinar la resistencia de una puesta a tierra en una instalación eléctrica ejecutada en una casa habitación, donde se supone que es un recinto seco, y protegida por un automático de 10 (A); aplicando la ecuación descrita anteriormente, queda lo siguiente: 65 v ( 2 ,5 × 10 A ) Rtp = 2 , 6 Ω Rtp = La resistencia que debe presentar la puesta a tierra es significativamente baja; si consideramos que un electrodo de puesta a tierra tipo copperweld de 1,5 mts x 5/8” presenta una resistencia del orden de 40 a 100 ohms, según el tipo de suelo. A.-CALCULO DE UN ELECTRODO VERTICAL. Para calcular la resistencia de una barra enterrada de forma vertical, se debe RESISTENCIA ESPECIFICA DE LOS SUELOS MATERIALES Resistividad en Vseg = 65 v ; en recintos secos o de bajo riesgo eléctrico. -Cuarzo Ohm - metro 10.000.000.000 -Piedra chancada de río 100.000.000 Vseg = 24 v ; en recintos húmedos o de alto riesgo eléctrico. -Rocas, cemento ordinario, rocas compactadas 10.000.000 -Yeso seco 10.000 -Arena fina y gruesa seca 10.000 -Piedra de río triturada húmeda -Arena arcillosa fina, gruesa húmeda 5.000 -Tierra arenosa con humedad -Barro arenoso 200 -Tierra de cultivo muy seco 100 -Tierra de cultivo seca 50 -Arcillas secas 30 -Tierra de cultivo húmeda 10 -Arcillas ferrosas, piritosas 10 -Agua de mar 1 Para que una puesta a tierra controle estos potenciales eléctricos de seguridad, es decir, que la tensión que aparece entre una carcaza energizada y la tierra, no supere los rangos de peligrosidad para la vida de las personas; se debe alcanzar la siguiente resistencia eléctrica de las puestas a tierra. Vseg Rtp = (2,5 × Id ) Donde Vseg corresponde a la tensión de seguridad, según el tipo de recinto, en voltios (V); Id es la corriente del protector termo magnético del circuito en 500 150 Cálculo del proyecto considerar la relación de los factores naturales del suelo. Según la calidad del suelo, será mayor o menor el valor de Rv (Resistencia Barra Vertical), según la siguiente expresión: Página 8 que el ejemplo anterior, los factores del terreno y tipo de electrodo son los que determinan el valor final de la resistencia de la puesta a tierra. Para lo cual tenemos que: ρ e 2l Rv = ln 2×π ×l r Donde ρe es el equivalente de resistencia del terreno en Ω/mts; l es el largo en metros del conductor enterrado; d el diámetro del conductor en metros y h la profundidad de enterramiento del conductor, en metros. Donde Rh es el valor de la resistencia del electrodo horizontal, en ohms, y ln el logaritmo natural de la expresión. ρe l 2 Rh = ln 2×π ×l d × h Para determinar la resistencia de una puesta a tierra se cuenta con los siguientes datos: ρe = 100 (ohm/mts) r = 0,008 mts r = SM π EJEMPLO: Determinar la resistencia de puesta a tierra, en una malla de las siguientes características: ρe = 100 (Ω/mts) SM= 6 x 3 (m) L = 27 (m) Determinar el valor de una puesta a tierra, realizada en base a un conductor horizontal enterrado a h= 0,8 mts, con las siguientes condiciones: ρe = 100 (ohm mts) l = 50 mts d = 0,00225 mts donde: ρe 2l Rv = ln 2×π ×l r 100 2 × 1,5 Rv = ln 2 × π × 1,5 0 , 008 Rv = 62 ,9 Ω B.-CALCULO HORIZONTAL SM = A × B EJEMPLO: EJEMPLO: = 1,5 mts ρe ρe Rm = + 4×r l Donde ρe es la resistencia equivalente del suelo en Ω/mts; l la longitud del conductor que recorre el total de la malla, en metros; r el radio medio de la malla en metros; SM superficie de la malla, en metros cuadrados. Donde Rm es la resistencia a tierra de la malla en ohms. Donde ρe es el equivalente de resistencia del terreno en Ω/mts, la l es el largo en metros de la barra y r el radio de ésta en metros. Rv, será igual a la resistencia de la barra enterrada, y su valor se determina en Ohms (Ω) y Ln es el logaritmo natural de la expresión. l en superficies amplias. Aplicando la ecuación de calculo aproximado de Laurent, se tiene que: DE UN ELECTRODO La configuración geométrica horizontal tiene un mejor rendimiento, en comparación con la barra vertical. De igual forma r = donde: ρe l 2 Rh = ln 2×π ×l d × h r = SM π 18 π r = 2 , 39 mts 2 100 50 ρe Rh = ln 2 × π × 50 0,00225 × 0,8 Rm = 4 × r + Rh = 13,8Ω 100 Rm = C.-CALCULO DE MALLAS 4 × 2 , 39 Este tipo de puesta a tierra, es recoRm = 14 ,16 Ω mendada en instalaciones de alta potencia y recomendada para instalarse ρe l 100 + 27 Proyectos Eléctricos en Baja Tensión CONCLUSIONES: A la luz de los antecedentes expuestos, se puede afirmar: No existe solución única al problema de las puestas a tierra, cada situación es particular y por lo tanto se debe asumir como tal. No todos los terrenos son eléctricamente iguales Los parámetros que inciden en el valor de la puesta a tierra, son: En un mismo terreno, cada sistema de electrodos de puesta a tierra, da origen a valores de resistencia diferentes La naturaleza geoeléctrica de los suelos Página 9 La forma geométrica de los electrodos de puesta a tierra El área o superficie de contacto, implícita en la puesta a tierra. ACTIVIDADES CALCULAR 1.Se necesita la potencia instalada por cada circuito y el total instalado en la casa, a partir de la siguiente tabla de datos: CIRCUITO Nº1 POTENCIA 12 – Portalámparas 100 w. 3.-¿ A que circuitos se instalarían protectores diferenciales y de que capacidad ?. Indicar características de protecciones termo magnéticas y diferenciales por medio de un diagrama unifilar. s@di@z 4.-Conociendo los valores de las corrientes consumidas por cada circuito, se debe determinar lo siguiente: [email protected] http://members.fortunecity.es/sadiaz 02 – Equipo Flúor. 2 x 40 w. 01 – Halógeno 150 w. 03 – Lámpara SL 25 w. Pic1 CIRCUITO Nº2 14 – Enchufes de alumbrado 100 w. POTENCIA 02 – Enchufes usos especiales 250 w. Pic2 CIRCUITO Nº3 POTENCIA 01 – Enchufe Microondas 2Kw Pic3 Tipo de conductor a usar en la tierra de servicio y tierra de protección, más el calibre para cada uno. -ARAYA DIAZ JORGE /ORTEGA SANDOVAL FRANCISCO, (1998). Sistemas de Puesta a Tierra UNIDAD 6. Santiago – CHILE: PROCOBRE Tipo de ducto y diámetro, para alimentación desde el medidor al T.D.A., circuito de alumbrado y circuitos de enchufes. -ENRIQUEZ HARPER GILBERTO, (1994). Fundamentos de Electricidad – Mediciones Eléctricas Industriales- Tomo 6. MEXICO D.F .: Editorial LIMUSA S.A. 01 – Enchufe Lavavajillas 2HP Pic4 El valor de Rtp, cuando la instalación está en un recinto seco. Pti = 1 HP = 746 w. 2.Según la tabla de datos anterior, al calcular las corrientes en los circuitos ¿De cuántos Amperes son las protecciones termo magnéticas de cada circuito? y además si la instalación está proyectada al 75% de su capacidad total ¿Cuántos Amperes tiene el termo magnético general? FUENTES DE CONSULTA: -ARAYA DIAZ JORGE /ORTEGA SANDOVAL FRANCISCO,(1998). La Puesta a Tierra UNIDAD 4. Santiago – CHILE: PROCOBRE 01 – Enchufe Lavadora Automática 1 HP POTENCIA PROFESOR DE ESTADO DE ELECTRICIDAD Tipo de conductor y calibre, de la alimentación del medidor al T.D.A. 5.-Tomando de referencia los datos de los cuatro puntos anteriores, se hace necesario tener respuesta a los siguientes puntos, para proyectar la construcción de una puesta a tierra. CIRCUITO Nº4 APUNTE DESARROLLADO POR: SERGIO A. DIAZ NUÑEZ El valor de la resistencia de una barra vertical de 1,5mts x 5/8”, enterrada en un suelo tipo “Barro Arenoso”. ¿Cuántas barras de 1,5mts x 5/8”, se necesitan para cumplir con la resistencia mínima señalada por Rtp? -GUIA PRACTICA DE ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA, (1997). Principios Básicos de Electricidad, Tomo 1. Madrid – ESPAÑA: CULTURAL S.A. -LOPEZ ANTONIO / GUERRERO JESUS / CARRILLO TRACHAM,(1995). Instalaciones Eléctricas Para Proyectos y Obras . Madrid – ESPAÑA : Editorial PARANINFO S.A. -MÜLLER W. Y OTROS, (1987). Electrotecnia de Potencia, Curso Superior. Berlín – ALEMANIA: Editorial REVERTÉ S.A. -TRASLAVIÑA ARANCIBIA PATRICIO, (1992). Tecnología Eléctrica 1. Santiago – CHILE: Editorial Salesiana. -SUPERINTENDENCIA DE ELECTRICIDAD Y COMBUSTIBLES SEC (2003), N.Ch.Elec.4/2003 “Instalaciones de consumo en Baja Tensión”.
